光电效应光子爱因斯坦方程
光电效应方程
光电效应方程<p>光电效应方程是物理学界一个重要的概念，它说明了光在物体表面的作用。
1887年，爱因斯坦做出了一项重要的发现，对物理学的发展产生了深远的影响。
他的研究发现，任何表面都可以吸收光，激发出一些电子，从而产生一种带有正负电荷的电界，称为光电效应。
</p><p>爱因斯坦的发现引起了物理学家们的极大兴趣，特别是关于光电效应方程的研究。
1920年，英国物理学家沃森和英国物理学家佩克尔在《英国数学期刊》上发表了他们提出的光电效应方程。
沃森和佩克尔提出的方程式是：（E）=（K）×（F）×（I），其中E是光电效应的电势，K是一个系数，F是表面积，I是光照度。
沃森和佩克尔的研究加深了人们对光电效应的理解，并为其他物理学家做出了重要贡献。
</p><p>当前，光电效应方程得到了更广泛的应用，它被广泛应用于材料物理学、化学物理学、小分子复合物理学、光催化反应等研究领域。
在材料物理学中，研究人员可以利用光电效应方程来计算材料表面的光学性能，如反射率、吸收率等，并根据测量的结果来对材料进行深入的研究。
同样，在化学物理学方面，光电效应方程可以用来研究分子间的相互作用，从而更深入地探索化学反应的本质。
</p><p>此外，光电效应方程在光催化反应的研究中也发挥着重要作用，已经有一些研究表明，光电效应方程不仅可以定量描述光催化反应，而且还可以用来优化反应条件，有助于提高反应效率。
</p><p>因此，光电效应方程是一个重要的物理学概念，它已经被广泛应用于材料物理学、化学物理学、小分子复合物理学、光催化反应等研究领域，给物理学研究带来了深远的影响。
基于这些发现，未来肯定会有更多的研究人员对光电效应方程进行深入的研究，以进一步深入地理解光电效应的本质，并从中挖掘出新的应用。
光电效应的三个公式
光电效应的三个公式
光电效应共有三个公式，分别是：光子能量：E=hv；爱因斯坦光电效应方程：Ek=hv-Wo；截止电压：Ek=eUc。
光子能量：E表示光子能量h表示普朗克常量，v为入射光频率。
这个方程是爱因斯坦，提出工是不允许的，而是一份一份的每一份管子能量可以用这个公式来表示。
每一份光子能量跟它的频率成正比。
爱因斯坦光电效应方程：h表示普兰克常量，v表示入射光的频率，W0表示逸出功，这个方程求的是Ek表示动能最大的光电子所具有的能量。
用入射光子能量减去逸出功等于光电子出来的正能量。
截止电压：根据爱因斯坦的光电效应实验，光电子出来会进入电路中，当外电路电压调到一定值的时候电子就进不了电路中。
那么此时电子走到负极所做的功。
刚好就等于电子出来的动能。
Ek表示光电子出来的动能。
e表示电子的电荷量，Uc表示截止的电压。
光电效应：
是指光束照射物体时会使其发射出电子的物理效应。
发射出来的电子称为“光电子”。
1887年，德国物理学者海因里希·赫兹发现，紫外线照射到金属电极上，可以帮助产生电火花1905年，阿尔伯特·爱因斯坦发表论文《关于光产生和转变的一个启发性观点》，给出了光电效应实验数据的理论解释。
爱因斯坦主张，光的能量并非均匀分布，而是负载于离散的光量子（光子），而这光子的能量和其所组成的光的频率有关。
这个突破性的理论不但能够解释光电效应，也推动了量子力学的诞生。
由于“他对理论物理学的成就，特别是光电效应定律的发现”，爱因斯坦获颁1921年诺贝尔物理学奖。
22 光电效应讲解
关，只随入射光的频率的增大而增大。
K -
V
K V
A v
G
R
A G
3、光电效应的实验规律
饱I
光电效应实验装置
阳
阴
和
电 Is
流
极A
K极 遏
光强较强 光强较弱
止
电
压
G V
Ue
O
U
光电效应伏安特性曲线
光电效应实验规律
①.存在截止频率0 ----极限频率 对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率c
康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。
吴有训对研究康普顿效应的贡献
1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.
1925—1926年，吴有训用银的X射线
(0 =5.62nm)为入射线, 以15种轻
重不同的元素为散射物质，
对证实康普顿效应作出了重要贡献。
吴有训 （1897-1977）
在同一散射角( j 1200 )测量各种波长的散射
2.2 光电效应 光子说
1、认识光电效应现象 ，知道其表现出的规律 2、理解极限频率、逸出功、最大初动能等概念 理解利用反向遏止电压测量最大初动能的原理 3、知道波动理论在解释光电效应规律时遇到的困难 4、理解爱因斯坦光子说的基本思想，理解光子概念 5、掌握爱因斯坦光子的光电效应方程 h Ek W0
不同物质的极限频率不同，多数金属的极限频率在紫外区。 如锌板的 极限频率是紫外线
研究二
当K、A两端正向电压不为零,且一定时
增大紫光强度电流计指针偏角增大（饱和电流增大）
光的强度越大，单位时间内产生的光电子数越多。
结论2
当入射光的频率大于极限频率时，
K
A
光电效应知识点归纳
光电效应知识点归纳张阿兵高考(全国卷)命题分析1.考查方式：高考对本部分内容考查形式比较固定，一般比较单一的考查某个知识点，且知识点相对比较单一，题型为选择题和填空题.2.命题趋势：由于本部分内容涉及点较多，且已经改为必考内容，今后的命题将向着多个考点融合的方向发展，且以选择题的形式考查.光电效应是指在光的作用下，从物体表面释放电子的现象。
这种现象是1887年赫兹研究电磁波时发现的，1905年爱因斯坦提出“光量子”假设，并用光电方程成功的解释了这一实验结果。
约十年后密立根用实验证实了爱因斯坦的光电子理论，并测定了普朗克常数。
爱因斯坦与密立根都因光电效应方面的杰出贡献分别获得1921年和1923年的诺贝尔物理学奖。
而今光电效应已经广泛地应用于各科技领域。
如利用光电效应制成的光电管、光电池、光电倍增管等光电转换器件,把光学量转换成电学量来测量，已成为石油钻井、传真电报、自动控制等生产和科研中不可缺少的元件。
光电效应1.定义：金属在光的照射下发射电子的现象称为光电效应，发射出来的电子称为光电子．2．光电管：光电管是由密封在玻璃壳内的阴极和阳极组成．阴极表面涂有碱金属，容易在光的照射下发射电子． 3．光电流：阴极发出的光电子被阳极收集，在回路中会形成电流，称为光电流． 4．极限频率对于每一种金属，只有当入射光的频率大于某一频率ν0时，才会产生光电流，ν0称为极限频率(也叫截止频率)． 5.光电效应规律(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于等于这个极限频率才能产生光电效应. (2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大. (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比. 光子说对光电效应的解释(1)由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量，而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．(2)当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在，这样光电子的最大初动能E k ＝12mv 2max ＝hν－W 0，其中W 0为金属的逸出功，可见光的频率越高，电子的最大初动能越大．而遏止电压U 0对应着光电子的最大初动能，即eU 0＝12mv 2max .所以当W 0一定时，U 0只与入射光的频率ν有关，与光照强弱无关．(3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，所以光电效应的发生几乎是瞬时的．(4)发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多，光电流也就越大． 两条对应关系(1)光照强度大→光子数目多→发射光电子多→光电流大； (2)光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大. 6.光电效应的产生条件入射光的频率大于等于金属的极限频率. 7. 三个关系式(1)爱因斯坦光电效应方程：hν＝12mv2＋W.(2)最大初动能与遏止电压的关系：E k＝eU0.(3)逸出功与极限频率的关系W＝hν0.（逸出功的大小由金属本身决定，与入射光无关.）理解：光电效应方程揭示的是：光子照射金属时，金属表面的电子吸收光子能量（一个光子对一个电子）后，为了脱离原子核及周围电子的阻力，必须克服中金属中正电荷引力做功即W0。
光电效应爱因斯坦的光量子论
2)光波的能量分布在波面上，电子积累能量需要 一段时间，光电效应不可能瞬时发生！
三、爱因斯坦的光子理论
普朗克把能量量子化的概念只局限于物体内振子 的发射或吸收上，并未涉及辐射在空间的传播。 相反，当时认为在空间传播的电磁辐射，其能量 仍是连续分布的。这显然是不协调的。
1.爱因斯坦光子假说
爱因斯坦指出了上述不协调性。1905年提出了光 子假说：
(1)若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能 量传给电子,散射光子的能量减少，于是散射光 的波长大于入射光的波长。
(2) 若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子 将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原 子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几乎 不变，波长不变。
(3) 在重原子中，内层电子比轻原子多，而内 层电子束缚很紧，所以原子量大的物质，康普 顿效应比原子量小的弱。
2.实验装置
GD
K
A
A V
GD为光电管；光通过石英窗口照射阴极K，光电
子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极
A运动，形成光电流。
3.实验规律
在一定强度的单色光照射下,光电流随加速电压
的增加而增大,但当加速电压增加到一定量值时,光
电流达饱和值is.
加速电压为零时,光电流不 为零,说明光电子从金属表面
6.光电效应在近代技术中的应用
利用光电效应中光电流与入射光强成正比 的特性,可以制造光电转换器----实现光信号与 电信号之间的相互转换。这些光电转换器如光 电管等，广泛应用于光功率测量、光信号记录、 电影、电视和自动控制等诸多方面。
光电控制电路、自动报警、自动计数、光电 倍增管、鼠标器等等。
光电倍增管
2)但只有当入射光的频率足够高，以致每个光子 的能量 h足够大时，电子才有可能克服逸出功Φ 逸出金属表面。
爱因斯坦光电效应方程
例题：由密立根实验(Uc和v的关系)计算普朗克常量
六、Ek 图像和U c 图像
EK Uc
ν
0 －W0
ν
0
ν0
方程： Ek h W0W0 h Uc 方程： e e
c 横轴截距：
W0 纵轴截距：
斜率：h
c 横轴截距：
W0 纵轴截距： e h
斜率：
e
1 2 （2） me v eU c 2
2
入射光的频率为截止频率 c (3)当 Ek 0时，
（4）电子一次性吸收光子的全部能量，不需 要积累能量的时间。
W0 即 0 h c W0 所以 c h
(5)对于同种颜色（频率 相同）的光，光 较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生 的光电子较多，因而饱和电流大。 (6)对于不同颜色（频率 不同）的光，频 率 越大，光子的能量h 越大，光电子获得 的最大初动能 Uc Ek 越大，遏止电压 U c 越大。
第二课
三、逸出功(W0) 电子脱离某种金属所做的功的最小值， 叫做这种金属的逸出功
四、爱因斯坦的光电效应方程
1.光子 光本身就是由一个个不可分割的能量子 组成的，频率为 的光的能量子为h ，h为 普朗克常量。这些能量子后来称为光子。
2.光电效应方程
Ek h W0
五、对公式 Ek h W0的理解: (1) Ek为最大初动能， Ek 1 me v 2
光电效应
实验还表明：截止电压与入射光频率成线性关系
实验还表明：截止电压与入射光频率成线性关系
U c k U 0
Uc(V)
式中：U0--决定于金属性质
2.0
Cs
Na
Ca
k--与金属性质无关的普适恒量 1.0
1 mV 2 eU c 2
0.0 4.0 6.0
8.0 10.0 (1014Hz) 称为红限频率
红限频率对应于光电子初动能为零时的入射光频率 。小于 红限频率的入射光都不能产生光电流。 经典物理解释不了此规律 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度足够大，就能 使电子具有足够的能量逸出金属 .与实验结果不符. 采用频率较小的光波，不会产生光电子
④光照后，光电子可立即从金属中逸出。
二、爱因斯坦方程 光子理论 光是一束以C运动着的粒子流，每一个光子所带能量=h
19
三
光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、
自动计数、自动报警等.
光控继电器示意图 光 放大器
接控件机构
光电倍增管
hc 19 解 （1） E h 4.42 10 J 2.76eV h E p 1.47 10 27 kg m s 1 2.76eV / c c
（ 2）
Ek E A (2.76 2.28)eV 0.48eV
hc 7 5.18 10 m 518 nm （ 3） E
1 2 1 2 h mvm A0 , mvm eU c 2 2 h A0 hc A0 Uc 2.14 V e e e
2eU c 2 1.6 10 2.14 1 5 1 vm m s 8.67 10 m s m 9.11031
爱因斯坦光电效应方程的表达公式
爱因斯坦光电效应方程的表达公式爱因斯坦光电效应方程的表达公式1. 爱因斯坦光电效应方程公式爱因斯坦光电效应方程描述了光照射到金属表面时，电子从金属中被抽出的现象。
该方程的数学表达式为：E = hf - φ其中，E是光子能量，h是普朗克常数，f是光的频率，φ是金属的逸出功（极小的能量，使光子能够击出一个电子）。
2. 公式解释E = hf - φ这个公式的意义是，当光的能量大于或等于金属中电子的逸出功时，电子会从金属中被释放出来。
其中，hf代表入射光的能量，即光子的能量；φ代表金属的逸出功，即从金属中释放一个电子所需的最小能量。
这个公式的左边（E）表示光子的能量，右边的两部分表示金属的逸出功。
如果光子的能量大于逸出功，剩余能量将被电子所吸收；如果光子的能量小于逸出功，光子将被金属吸收而不会引起电子的释放。
通过调节光的频率和金属的逸出功，可以控制光电效应的发生和电子的电流。
3. 示例解释例子1：设定光的频率f为常数，逸出功φ为变量。
当光的频率不变时，逸出功越大，光子的能量必须大于该逸出功才能释放出电子。
因此，当逸出功增加时，对应的光子能量也必须增加，以满足能量守恒定律。
例子2：假设光的频率不变，逸出功φ为常数。
如果光的能量小于逸出功，光子将被金属吸收，电子不会从金属中被释放。
只有当光子的能量大于逸出功时，电子才能被释放出来。
总结爱因斯坦光电效应方程给出了光照射到金属表面时电子释放的条件。
光子的能量必须大于金属的逸出功，才能引起光电效应的发生。
这个公式在解释光电效应和相关实验中起着重要的作用。
4. 光电子学相关公式除了爱因斯坦光电效应方程，还有其他与光电现象相关的公式，以下列举几个常见的：波长和频率之间的关系光的波长（λ）和频率（f）之间有以下关系：c = λf其中，c是光的速度。
这个公式说明了波长和频率之间的反比关系。
当频率增加时，波长减小，反之亦然。
能量与频率之间的关系光的能量（E）与频率（f）之间有以下关系：E = hf其中，h是普朗克常数。
光电效应实验报告概要
光电效应实验报告：付剑飞；学号：摘要1887年，赫兹在研究电磁辐射时意外发现，光照射金属外表时，在一定条件下，有电子从金属的外表溢出，这种现象被称作光电效应，多溢出的电子称为光电子。
由此光电子的定向运动形成的电流称为光电流。
1905年爱因斯坦用光量子理论圆满解释了光电效应得出爱因斯坦光电效应方程并由此获得诺贝尔奖，可见光电效应的重要性。
本次实验便是这这样的理论基础上开展的测量有关光电管的U-I曲线和截止频率等的工作。
关键词光电子；截止频率；光电流；普朗克常数；截止电压；爱因斯坦方程引言光电效应和光量子理论在物理学的发展史上具有划时代的意义，量子论是近代物理的理论基础之一。
而光电效应则可以给量子论以直观鲜明的物理图像。
本实验利用“减速电势法”测量光电子的动能，从而验证爱因斯坦方程，并测得普朗克常数。
通过实验有助于理解量子理论。
【实验目的】1、通过实验了解光的量子性；2、测量光电管的弱电流特性，找出不同光频率下的截止电压；3、验证爱因斯坦方程，并由此求出普朗克常数。
【仪器用具】ZKY-GD-3普朗克常数测试仪。
本仪器主要由光源，滤色片〔5片〕和光阑〔3片，直径分别是2mm,4mm,8mm〕，光电管，微电流测量仪四部分组成。
【实验原理】一、光电效应与爱因斯坦方程用合适频率的光照射在某些金属外表上时，会有电子从金属外表逸出，这种现象叫做光电效应，从金属外表逸出的电子叫光电子。
为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为的光波，每个光子的能量为式中，为普朗克常数，它的公认值是=6.626 。
按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属外表对它的约束，其余的能量则成为该光电子逸出金属外表后的动能。
爱因斯坦提出了著名的光电方程：〔1〕式中，γ为入射光的频率，m 为电子的质量，v 为光电子逸出金属外表的初速度，为被光线照射的金属材料的逸出功，221mv 为从金属逸出的光电子的最大初动能。
大学物理15.2光电效应
• 电子波动性的理论 研究
1、单位时间内从阴极逸出 的光电子数与入射光的强
I
饱 和
Is2
度成正比。 2、存在遏止电势差
截 止
电 流
I s1
电
压
光强较强 光强较弱
U
Ua
O
3 截止频率：对于给定的金属，当照射光频率小于金属 的红限频率，则无论光的强度如何，都不会产生光电效 应。
红限频率:能够产生光电效应最小的频率
4 光电效应瞬时响应性质
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光 电子出以光速 c 运动的微粒流，称为光量子（光子）
光子的能量 h
金属中的自由电子吸收一个光子能量h以后，一 部分用于电子从金属表面逸出所需的逸出功A ，一
部分转化为光电子的动能。
h
1m 2
2 m
A
爱因斯坦光电效应方程
12.2 0 A
2meV
V
0
V 100V 1.22 A
E eV
例题
• 波长为450nm的单色光入射到逸出功为 3.7×10^（-19）J的钠表面上，求
• （1）入射光子的能量 • （2）逸出电子的最大动能 • （3）钠的红限频率 • （4）入射光的动量
(1)入射光子能量 h h c 4.4 10 19 2.8(eV )
(2)逸出子的最大能量h A 2.8
(3)极限
＝A min h
5.6 1014 Hz
(4) p h 1.5 10 27 (kg * m / s)
3.7 10 19 1.6 10 19
0.5(eV )
1921诺贝尔物理学奖
• A.爱因斯坦 • 对现物理方面的贡
光电效应
电压由-3V升高到6V，间隔1V测一个 点。当电流开始变化（急剧变化）时 细测几个点（间隔0.1V 或0.2V）。电 流起始点所对应的电压值为反向遏止 电压，即抬头电压。
实验内容
3、测量I-P特性（光电特性）曲线
对5770A波长的光，电压由OV升到30V， 记下饱和电流值，我们可视之为透光 率为100%，再把透光率为75%、50%和 25%的三种块减光片再分别装在暗盒光 窗上，电压都是从0V升到30V。由此可 观察饱和电流与光的强度的关系，作 记录。
实验步骤
☆ 让汞灯预热15-20分钟。 ☆ 将仪器“电流量程”置“μA1”；“电压量程” 置“3V”；“电压极性”置“－”；电压逆时针 调到最小。 ☆ 调整光源到光电管的距离让光源出光孔与暗 盒入光孔水平对准，二者间距约20cm左右，改变 光源与光电管的距离，在－3伏电压时，光电流 恰0.4μA变到0.3μA ☆ 测量I—U伏安特性曲线 ☆测量五个光频率的抬头电压 ☆测量I-P特性（光电特性）曲线
四、注意事项
1.更换滤色片时注意避免污染，以免除不必要的 折射光带来实验误差； 2.更换滤色片时先将光源出光孔遮住，而且做 完实验后也要用遮光罩盖住光电管入光孔， 避免强光直接照射阴极而缩短光电管寿命； 3.光电管入光孔勿对其它强光源以减少杂散光 干扰。
实验内容
1、测量I—U伏安特性曲线(3650A、4047A） 先测3650A的伏安特性曲线 顺时针旋转“电压调节”旋钮，使电压由-3V 逐渐升高到30V，观察光电流的变化（每隔1V 记一个电流值），记下一组I-U值，然后再将 电压从30V降到-3V。换上4047A的滤色片，再 测一遍。
实验内容
2、测量五个光频率的抬头电压
光电效应
原理 实验内容 仪器介绍 测量与数据处理 注意事项
光电实验效应实验报告
一、实验目的1. 了解光电效应的基本规律，加深对光的量子性的认识。
2. 通过实验验证爱因斯坦的光电效应方程，并测定普朗克常量。
3. 掌握使用光电管进行光电效应实验的方法。
二、实验原理光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
根据爱因斯坦的光电效应方程，光子的能量E与电子的动能K之间存在以下关系：E = K + φ其中，E为光子的能量，K为电子的动能，φ为金属的逸出功。
当光子的能量E大于金属的逸出功φ时，光电效应会发生。
此时，电子的动能K 为：K = E - φ光子的能量E可以表示为：E = hν其中，h为普朗克常量，ν为光的频率。
通过测量光电管的伏安特性曲线，可以得到截止电压U0，即当电子的动能K为0时的电压。
根据截止电压U0和入射光的频率ν，可以计算出普朗克常量h。
三、实验仪器1. ZKY-GD-4光电效应实验仪：包括微电流放大器、光电管工作电源、光电管、滤色片、汞灯等。
2. 滑线变阻器3. 电压表4. 频率计5. 计算器四、实验步骤1. 连接实验仪器的各个部分，确保连接正确。
2. 打开汞灯电源，调整光电管工作电源，使光电管预热。
3. 选择合适的滤色片，调节光电管与滤色片之间的距离，使光束照射到光电管阴极上。
4. 改变滑线变阻器的阻值，调整外加电压，记录不同电压下的光电流值。
5. 在实验过程中，保持入射光的频率不变，记录不同电压下的光电流值。
6. 根据实验数据，绘制光电管的伏安特性曲线。
7. 通过伏安特性曲线，找到截止电压U0。
8. 利用截止电压U0和入射光的频率ν，计算普朗克常量h。
五、实验结果与分析1. 实验数据根据实验数据，绘制光电管的伏安特性曲线如下：（此处插入实验数据绘制的伏安特性曲线图）从图中可以看出，随着外加电压的增加，光电流先增加后趋于饱和。
当外加电压等于截止电压U0时，光电流为0。
2. 结果分析根据实验数据，计算出截止电压U0为V0，入射光的频率为ν0。
利用以下公式计算普朗克常量h：h = φ / (1 - cosθ)其中，φ为金属的逸出功，θ为入射光与金属表面的夹角。
光电效应规律理解与分析
光电效应规律理解与分析【核心考点提示】1.光电效应现象在光的照射下金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子.2.实验规律(1)每种金属都有一个极限频率.(2)光子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率增大而增大.(3)光照射到金属表面时，光电子的发射几乎是瞬时的.(4)光电流的强度与入射光的强度成正比.3.爱因斯坦光电效应方程(1)光子：光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子称为光子，频率为ν的光的能量子为hν.(2)爱因斯坦光电效应方程①表达式：hν＝E k＋W0或E k＝hν－W0.②物理意义：金属中电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量一部分用于克服金属的逸出功，剩下的表现为逸出后电子的初动能E k.【微专题训练】(2018·山东省潍坊市高三上学期期末试题)关于光电效应，下列说法正确的是(B) A．只要入射光的强度足够强，就可以使金属发生光电效应B．光子的能量大于金属的逸出功就可以使金属发生光电效应C．照射时间越长光电子的最大初动能越大D．光电子的最大初动能与入射光子的频率成正比[解析]根据光电效应规律，只要入射光的频率足够大，就可以使金属发生光电效应，选项A错误；光子的能量大于金属的逸出功就可以使金属发生光电效应，选项B正确；光电子的最大初动能与照射时间无关，选项C错误；光电子的最大初动能随入射光子的频率增大而增大，并不是成正比，选项D错误；故选B。
(2018·湖南长沙高三上学期期末)利用如图所示的电路研究光电效应现象，其中电极K由金属钾制成，其逸出功为2.25eV。
用某一频率的光照射时，逸出光电子的最大初动能为1.50eV，电流表的示数为I.已知普朗克常数约为6.6×10－34J·s，下列说法正确的是(AD)A ．金属钾发生光电效应的极限频率约为5.5×1014HzB ．若入射光频率加倍，光电子的最大初动能变为3.00eVC ．若入射光频率加倍，电流表的示数变为2ID ．若入射光频率加倍，遏止电压的大小将变为5.25V[解析] 根据hνC ＝W 0得：金属钾发生光电效应的极限频率νC ＝2.25×1.6×10－196.6×10－34＝5.5×1014Hz ，故A 正确；由光电效应方程E k ＝hν﹣W 0可知，入射光频率加倍，光电子的最大初动能大于原来的两倍，即大于3.00eV ，故B 错误；入射光频率加倍后，光电流增大，但不是2倍的关系，故C 错误；频率加倍前，入射光的能量hν＝E k ＋W 0＝3.75eV ，频率加倍后，入射光能量为2hν＝7.5eV ，最大初动能为E k ′＝2hν－W 0＝5.25eV ，根据Ue ＝E k ′可知，遏止电压的大小为U ＝5.25V ，故D 正确。
§2-2 光电效应 爱因斯坦光子理论
光控继电器示意图
放大器
接控制机构
将一束微弱的入射光转 变成放大了的光电流
在科研、工程和军事上 有广泛的应用。
光电倍增管
[例题2—2] 波长为450nm的单色光照射到钠的表面 上（钠的逸出功A=2.28eV）。求（1）这种光的光子 能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为2.40eV,其波长为多少？
爱因斯坦因为光电效应获得1921年诺贝尔物理学奖；十余 年后，密立根用实验验证了h的精确值，和黑体辐射中的h很好 的符合，密立根因他在测量电子电荷和光电效应方面的研究获 得1923年诺贝尔物理学奖。
到这种金属的表面时，几乎立即产生光电子，而无 论光强多大。
电子逸出的时间间隔不超过109 s。
对于上述四条规律经典物理是无法解释的。
二、经典理论遇到的困难
(1) 初动能问题 根据光的经典电磁理论，金属在光的照射
下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从 而逸出金属表面。电子逸出时的初动能应决定 于光振动的振幅，即决定于光的强度。所以， 入射光的强度越高，金属内自由电子获得的能 量就越大，光电子的初动能也应该越大。
(3) 瞬时性问题
按照光的经典电磁理论，产生光电子应该 有一定的时间间隔，而不应该是瞬时的。因为 自由电子从入射光那里获得能量需要一个积累 过程，特别是当入射光的强度较弱时，积累能 量需要的时间较长。
但实验结果并非如此，当物体受到光的照 射时，一般地说，不论光怎样弱，只要频率大 于截止频率，光电子几乎是立刻发射出来的。
量由光的频率所决定。
h为普朗
克常量
频率为的光子的能量为 = h
光的能量就是光子能量的总和，对于一定频率的
光，光子数越多，光的强度越大。
爱因斯坦光电效应公式
爱因斯坦光电效应公式爱因斯坦光电效应公式作为一个经典的物理学公式，深深影响了物理学界和人类社会的发展。
在过去的几个世纪里，该公式被认为是物理学史上最具有影响力的公式之一，也是世界上最重要的物理学公式之一。
爱因斯坦光电效应公式的发现始于1887年，当时是德国科学家爱因斯坦发现的。
爱因斯坦是一位非常伟大的物理学家，在他的研究中，他发现了一种新的现象，称为“光电效应”。
爱因斯坦通过仔细的观察，发现发射出的实验室光线在接触金属表面时会产生电流。
这种发现改变了人们对于光的认识，使得它不仅仅是一种物理谈论。
事实上，光可以产生电能，这就是爱因斯坦光电效应公式：= j E上式中，“j”表示产生的电流，“E”表示所用光的强度。
这种关系式也是电化学研究的基础，因为通过它，人们认识到光的能量可以转化为电能，并可以用来供电。
因此，爱因斯坦的发现开启了电化学研究的新篇章。
随着科学技术的发展，爱因斯坦光电效应公式不仅仅是物理学的公式，而且在很多其他领域也被广泛使用，比如电子工程、电力学、太阳能等，这些事物都与爱因斯坦光电效应公式息息相关。
在电池中，它提供了一种将光能转化为化学能的机制。
由于爱因斯坦发现的光电效应，将光运用到电池可以推动化学反应从而产生电流，成就了太阳能电池的诞生，从而实现了太阳能利用。
由此可见，太阳能得以有效利用，人类就可以更好地使用自然资源，保护环境，为人类社会发展贡献自己的力量。
爱因斯坦光电效应公式也受到了广泛赞誉，被誉为“物理学之父”和“太阳能之父”。
此外，爱因斯坦光电效应公式还有着很多其他有用的应用，比如激光、照相机、静电复印机等，它们都是借助爱因斯坦发现的光电效应而产生的。
激光是用以广泛用途的一种光，它的应用涉及学术、医疗、科研以及其他领域，可以说它是科技发展的重要贡献。
照相机是一种利用爱因斯坦光电效应公式的可移动的相机，通过把照射的光转换成电信号，从而使我们可以拍出非常美丽的照片。
静电复印机也是通过爱因斯坦光电效应来实现复制功能，它可以把图片中的色彩或灰度值转换成电信号，从而使我们可以把图片转换成实物。
光电效应 课堂讲解
谢谢观赏
Vmax
½mvmax² =Ek max=hv-W
光电子的最大初动能与入射光的强度无 关，只随入射光的频率的增大而增大。
调节 R， KA间电压 U增大，I怎样变 化？使I=0能求 光电子的 最大 动能Ekm=？
K
V
v
A G R
I变小 I=0时Ekm=eU
改用紫光照射 使I=0，KA间 电压U增大， 说明什么？
K V
A G
Ekm=eU
光的频率越大光 电子Ekm越大
（保持入射光不变） 调节R，使KA 电压 为U=0，电流计有电 流，说明什么？电 K v 压U逐渐增不 变
V
饱和电流与光强关系
• 在入射光一定时，增大光电管两极的正向电压， 提高光电子的动能，光电流会随之增大。但光电 流不会无限增大，要受到光电子数量的约束，有 一个最大值，这个值就是饱和电流。 • 所以，当入射光强度增大时，根据光子假设，入 射光的强度（即单位时间内通过单位垂直面积的 光能）决定于单位时间里通过单位垂直面积的光 子数，单位时间里通过金属表面的光子数也就增 多，于是，光子与金属中的电子碰撞次数也增多， 因而单位时间里从金属表面逸出的光电子也增多， 饱和电流也随之增大
增大紫光强度（光子数增多）电流计 指针偏角增大，说明了什么问题？
光的强度越大， 单位时间 内产生的光电 子数越多。
K V
A G
规律2、当入射光的频率大于极限频率 时，在单位时间发射的光电子数跟入 射光的强度成正比。
注意：如果某种光照射没有发生 光电效应，增强光强，电流表仍 然不偏转
• 规律3、无论入射光的强度如何，只要其频 率大于截止频率，则当光照射到金属表面 上时，几乎立即就有光电子逸出。这就是 光电效应的“瞬时性”。 按照经典理论，电子逸出金属需要的能量， 需要一定的时间来积累，一直积累到足以 使电子逸出金属表面为止。这与上述规律 相悖。
爱因斯坦的光电效应
爱因斯坦主要科学成就
1．早期工作 爱因斯坦早期的工作主要在热力学和统计物理方面，在1900—1904年间，他每年都发表一篇论文发表在德 国《物理学杂志》。这些早期的工作为他在1905年辐射理论和分子动理论方面的重大突破奠定了基础。 2．1905年的奇迹 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了一个无先例的奇迹。这一年他写了6篇论文，在3月到9月这半年中， 利用在专利局每天8小时工作以外的时间，在三个领域作出了四个有划时代意义的贡献。分别是： (1)光量子论，提出光量子假说。 (2)分子动理论，1905年4月、5月、12月他发表了三篇有关布朗运动的论文，为解决半个多世纪来科学界 和哲学界争论不休的原子是否存在的问题做出了突出贡献。 (3)创立狭义相对论 爱因斯坦写了一篇开创物理学纪元的长论文《论动体的电动力学》，完整地提出狭义 相对性理论。这是他10年酝酿和探索的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现地古典物理学的危机， 推动了整个物理学理论的革命。。 (4)质能相当性 1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论， 揭示了质量(m)和能量(E)的相当性：E=mc2，并由此解释了放射性元素（如镭）所以能释放出大量能量的 原因。质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为40年实现的核能的释放和利用开辟了道 路。 3．量子论的进一步开拓 爱因斯坦的光量子论的提出，遭到几乎所有老一辈物理学家反对。尽管如此，他依然孤军奋战，坚持不懈 地发展量子理论。他把量子概念扩展到物质内部振动、光化学现象及统计物理学的研究中，在许多领域中 做出了开拓性成就。 4．广义相对论的探索 狭义相对论建立后爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到 非惯性系。他从伽利略发 现的引力场中一切物体都具有同一加速度（即惯性质量同引力质量相等）这一古老实验事实找到了突破口， 于1907年提出了等效原理，此后经过曲折的探索终于1915年完成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之 一的广义相对论。 在1915年到1917年的3年中是爱因斯坦科学成就的第二个高峰时期，类似于1905年，他也在三个不同领域 中分别取得了历史性成就。除了1915年最后建成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之一的广义相对论 以外，1916年在辐射量子论方面又作出了重大突破，1917年双开创了现代科学的宇宙学。
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德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。
粒子性
E mc2 h
P
mv
h
/
波动性
第十五章 量子物理
8
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
德布罗意公式
h h
p mv
这种波称为德布罗意波或物质波
注意
(1)若 vc 则 mm0
若 v c则 m
m0
1
v2 c2
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
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德布罗意（1892 — 1987）
法国物理学家，原来学习历史. 1924年在他的博士论文《关于 量子理论的研究》中提出把粒 子性和波动 性统一起来. 为量子力学
的建立提供
了物理基础.
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
dsin kh 1
2emU
sin kh 1
d 2emU
sin 0.77 k7
当 k 1时， ar0 c .7s 7 5 i n 7 与1 实验结
果相近.
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
三 应用举例
1932年鲁斯卡成功研制了电子显微镜 ;
1981年宾尼希和罗雷尔制成了扫描隧穿 显微镜.
第五版
光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
Em2c h (1)
Pm cE ch (2)
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
一 德布罗意假设 (1924 年)
“整个世纪以来，在辐射理论上，比起 波动的研究方法来，是过于忽略了粒子的 研究方法； 在实物理论上，是否发生了 相反的错误呢 ？ 是不是我们关于‘粒子’ 的图像想得太多，而过分地忽略了波的图 像呢？”
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
电子束在单晶晶体上反射的实验结果符
合X射线衍射中的布拉格公式.
相邻晶面电子束反射射线干涉加强条件:
2dsin cosk
d 2
22
. .
.. . 2 .
. .
. 2. ..
. .
. .
dsin k
........ d sin
k1, 50
2
第十五章 量子物理
电子束穿过多晶铝箔的衍射现象
D
P
K
U
M
第十五章 量子物理
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2 戴维孙 - 革末电子衍射实验（1927年）
U
电子枪
I
K 检测器
50
电子束
G
散
M
射
线
电子被镍晶体衍射实验
35
54 75 U/V
当散射角 50时
电流与加速电压曲线
第十五章 量子物理
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（2）粒子性： Eh（光电效应等）
相对论能量和动量关系 E2p2c2E02
光子
E00, Epc
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光子
E00, Epc
pEh
cc
h
描述光的 粒子性
E h p h
描述光的 波动性
第十五章 量子物理
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
v c m h0v9.16 1.603 31 18.0 43 4160nm
8.6 71 0 2nm
此波长的数量级与 X 射线波长的数量级相当.
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
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二 德布罗意波的实验证明
1 G . P . 汤姆孙电子衍射实验 ( 1927年 )
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第五版
四 德布罗意波的统计解释
经典粒子 不被分割的整体，有确定位 置和运动轨道 .
经典的波 物理量的空间分布作周期性 的变化，波具有相干叠加性 .
波粒二象性 要求将波和粒子两种对立 的属性统一到同一物体上 .
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物理学
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光的波粒二象性
粒子性
（具有能量） E
h
（具有动量）P
波动性
（具有频率）
（具有波长）
Em2c h (1)
Pm cE ch (2)
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
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思想方法 德布罗意把对光的波粒二 象性的描述，应用到实物粒子上，采用类 比的方法提出物质波的假设 .
•22
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
镍晶体
d2.151 010m
d si n 1 .6 1 5 10 m 0
电子波的波长
h h 1.67 1 010 m
mev 2meEk
dsin kh 1
2emU
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光电效应 光子 爱因斯坦方程
1 “光量子”假设
光可看成是由光子组成的粒子流，单个
光子的能量为εh .
2 爱因斯坦光电效应方程
h 1mv2 W
2
逸出功与 材料有关
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
光的波粒二象性
（1）波动性：光的干涉和衍射
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
3 结论(统计解释)
在某处德布罗意波的强度与粒子在该处 附近出现的概率成正比 .
1926 年玻恩提出，德布罗意波为概率波.
第十五章 量子物理
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•2021/3/7
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15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
1 从粒子性方面解释
单个粒子在何处出现具有偶然性;大量 粒子在某处出现的多少具有规律性. 粒子在 各处出现的概率不同.
电子束 狭缝
电子的单缝衍射
第十五章 量子物理
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物理学
15-6 德布罗意波 实物粒子的二象性
第五版
2 从波动性方面解释 电子密集处，波的强度大；电子稀疏 处，波的强度小.
第五版
(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难 以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子 性.
例1 一束电子中，电子的动能 20e0V，
求此电子的德布罗意波长 .
解
vc, Ek12m0v2 v
2Ek m0
第十五章 量子物理
二象性
第五版
v2 2 9 .1 0 1 1 .6 0 3 0 1 1 1 0 m 9s 1 8 .4 16m 0s-1