小学数学算理
论小学数学中的算法与算理
论小学数学中的算法与算理摘要：算理与算法是小学数学教学内容的主要构成部分。
做好算理、算法的讲解教学，对提升学生的数学认知水平，促进学生数学综合素养的形成与发展有着积极意义。
然而，目前部分教师没有意识到算理、算法融合教学的价值，也没有采取有效的手段引导学生感悟算理，学习算法，无形中阻碍了学生运算素养的发展。
关键词：小学数学；算法；算理引言在小学阶段时候，当学生获得了更多的知识之后，他们可以使用更多的计算规则，而他们所要做的计算问题也变得更加抽象和综合化。
数的运算在小学数学教学中是非常关键的一环，而且在小学的教学中占据着很大的比例。
对数的算理的掌握和对数的算法的掌握一样的关键，这对于让学生能够正确地认识和了解计算在数学中的作用有着非常重要的意义。
掌握了算理，可以有效地提高学生对数学的思维和方法的理解能力，同时也可以有效提高学生的数学核心素养。
1.算理与算法的有关介绍1.1.算理与算法的概念界定“算理”即运算的道理，也是一种思维方式，其表现形式丰富多样，如运算概念、运算性质、运算规律等。
“算法”即运算的方法，是解决具体数学问题的手段或指令。
在小学数学教学中，算法涉及加法算法、减法算法、乘法算法、除法算法、混合运算算法、关系算法等。
1.2.算理与算法的关系分析算理是数学运算规律、数学运算原理的理论体现，算法是建立在能够完成运算任务的特殊方法与行为基础上的。
算理是算法的理论基础，它为发展计算行为提供了一种正确的思考方法，从而保证了计算行为的合理性和可遵循性，从而提高了计算行为的合理性和正确性；算法是一种数学行为的表达，也是一种对数学理论的更深层次的扩展，具有模型化、逻辑化的特征。
由上述分析内容可以明确算理与算法是相辅相成、缺一不可的关系。
2.小学数学落实算理、算法教学的意义2.1.有利于提高学生的认知水平算理是运算规律、运算原理的集中体现，可以将运算思维过程以文字、符号的形式呈现出来。
将算理与算法融入小学数学课程教学，有利于学生对数学问题本质的探究，进一步促进学生对所学内容的理解与感悟。
小学数学的乘法的算理和算法
小学数学的乘法的算理和算法算理是指乘法的基本原理和概念。
乘法是一个重要的数学运算，它表示将两个或多个数相乘得到的结果。
在乘法中，有两个重要的要素，即被乘数和乘数。
被乘数指的是将要被乘的数，乘数指的是用来乘的数。
当我们进行乘法运算时，将乘数按照被乘数的个数重复相加，得到一个相乘的结果。
例如，5乘以3等于5+5+5=15、这就是乘法的基本算理。
在小学乘法中，我们首先要学习的是口诀表。
口诀表是整理了乘法的结果的表格，帮助我们记忆乘法的结果。
例如，1乘以1等于1，1乘以2等于2，1乘以3等于3，以此类推，能够帮助我们快速计算。
口诀表可以通过反复背诵和运算练习来掌握。
在掌握了口诀表的基础上，我们可以学习两位数和一位数的乘法。
例如，12乘以3等于12+12+12=36、这里我们可以运用口诀表中的1乘以3等于3和2乘以3等于6，将每个位上的数分别与乘数相乘，然后相加得到结果。
除了口诀表和列竖式外，还可以使用分配律、结合律等法则来进行乘法运算。
分配律可以用来将一个乘法问题分解成多个简单的乘法问题，然后将结果相加得到最终答案。
例如，2乘以(3+4)等于2乘以3+2乘以4、结合律则可以用来改变乘法运算的顺序，例如，3乘以(4乘以5)等于(3乘以4)乘以5同时，小学乘法算法中还有一些技巧和策略可以帮助我们更好地进行乘法运算。
其中之一是乘法的交换律。
乘法的交换律指的是，乘法运算中，被乘数和乘数的位置可以互换，结果不变。
例如，3乘以4等于4乘以3、这个法则可以使得我们在进行乘法运算时更加方便。
另一种技巧是乘法的相近数。
在进行乘法运算时，如果遇到相近的数字相乘（例如6乘以7），我们可以先算出一个近似的结果（例如6乘以6等于36），然后再根据相差的数值进行修正（36+6=42）。
这样可以减少计算的复杂度。
此外，小学乘法还需要结合实际生活中的问题进行应用。
例如，购物时计算总价、分配零食等，都需要用到乘法运算。
总之，小学数学的乘法是通过了解乘法的算理和算法，掌握乘法的基本概念和计算方法。
小学数学计算教学中算理算法的教学策略研究
小学数学计算教学中算理算法的教学策略研究算理算法是学生在学习数学过程中应把握的基本专业技能和素质，小学数学教学不但要记牢规律性，还要锻炼学生的计算能力，使学生在学习的过程中真正实现对数学知识的理解。
小学生的典型特点是自身控制能力差，所以小学数学老师应该丰富课堂教学，在研究活动中提高学生的研究能力，应用图形语言与实际生活的联络，真真正正重视算理算法教学。
一、小学数学算理算法教学的重要性计算理论是算理算法的基本原理，就是指计算过程中的思维方式。
在小学数学中，正确引导学生把握为何使用这种优化算法比简单记忆要关键得多，因此应提升学生对数学理论的了解。
小学数学理论知识随教学进展难度增加，各阶段展现方式略微不同。
在小学数学教材文字中，数学理论知识的表现形式具备相当的一致性，一般来说，低学段主要使用图片来帮助学生了解计算理论知识，中年级主要使用公式信息来表述计算理论知识，高学段主要使用直线图来记忆计算理论知识［1］。
学习算理算法的目的是让学生把握数学标准的计算过程和意义，能够单独处理算理算法有关问题，以此逐渐提高学习兴趣。
算理算法教学离不了生活指导，老师可以运用教材内容中的实例，让学生分析实际问题的处理方案，回应计算理论，提高学生的计算能力，让学生在探索和计算过程中形成探索观念。
数学教学并不枯燥乏味，老师在教算理算法知识时，应激励学生动手操作，扩展学生的想象力，实现公式计算与图形的变换，通过数学学习，学生能提升基础能力，主动革除计算中不必要的流程，提高对问题的掌握和解决能力。
数学教学要为学生创造一些实践机会，正确引导学生用数学的眼光分析和观察周边的事情，提高学生的研究兴趣。
二、影响小学生算理算法能力的因素俗话说“勤能补拙”，只有把握了基础知识，才可以熟练掌握迅速计算的方法。
在小学数学中，学生只有紧紧把握定义、计算理论、自然规律性等基本知识，才可以恰当灵便地选用和产生计算专业技能［2］。
（一）感知较抽象、不准确因为年纪小，小学生对算理算法的认知通常是抽象的、模糊的，他们只能关注到一些表面问题，而计算问题本身并不能吸引学生的专注力，它的表达形式简单，更容易造成学生的认知不精确。
课件：小学数学各个年级 笔算的算法和算理
二、探究新知
你美列们国竖会比式笔俄计算罗算吗斯应？多 多注少意枚什金么牌？
13
十个
36
36－23＝ － 2 3
13
相同数位要对齐， 从个位减起。
二、探究新知
国产电视动画片生产情况统计表
2011年比2009年多生产多少部动画片？
435－322＝113（部） 435
－3 2 2
113
二、探究新知
中国比美国多 多少枚金牌？
ي- 个 35 ＋2 37
二、探究新知
写竖写怎式竖样时式笔，时算是，？从要哪 位加注起意的什？么？
相同数Байду номын сангаас要对齐。
35＋32＝67（人） ي- 个 35
＋3 2 67
从个位加起。
二、探究新知
怎样笔算？
35＋37＝ 72（人）
ي- 个 35 ＋ 31 7 72
个位相加满十， 向十位进1。
393
二、探究新知
某湿地有野生植物445种，野生动物298种。 该湿地的野生植物和野生动物共有多少种？
445＋298＝743（种）
445
＋298 11 743
个位：5＋8＝13，在 个位写3向十位进1。
十位：4＋9＋1＝14， 在十位写4向百位进1。
怎样列式？
百位：4＋2＋1＝7， 在百位写7。
五年级
下册 六
同分母分数加减法（例1） 异分母分数加减法（例1）
分数加减混合运算（整数运算定律推广到分数）
二、探究新知
（1）小丽买了下面两本书，一共花了多少钱？
6.45＋4.29＝10.74（元）
个 十百 位 分分
位位
6.45 ＋ 4.29
小学高年级数学计算教学中的算理及教学要点
小学高年级数学计算教学中的算理及教学要点前言：在小学教学工作开展阶段，数学是其中一门极为重要的学科，通过数学学科教学，可以有效锻炼小学生的逻辑思维，锻炼小学生的思考能力，使小学生的思维更加清晰，从而促使小学生高质量完成在小学阶段的学习任务。
而为了优质完成小学数学学科教学内容，更需要充分重视起高年级数学计算教学，采取科学且合理的教学规划，从而促使小学生能够充分理解高年级数学计算当中的算理，从而达到一种良好的教学效果，提高小学生对于数学计算过程的认知，有效提高小学数学学科教学工作水平。
一、小学高年级数学计算教学中算理分析的重要性在小学高年级数学教学工作开展阶段，计算教学是其中一项极为重要的教学内容，通过计算教学可以令小学生提高数学学科计算能力，掌握小学数学学科当中各项计算的规则以及技巧，从而促使小学生提高数学学科学习的质量。
而为了提高数学计算教学工作的水平，便需要在教学工作当中带领小学生进行算理分析，从而使小学生能够明确在计算过程当中所包含的道理，即计算阶段的思维方式，令小学生充分明白为什么要这样算，如“个位数只能与个位数直接相加，十位数只能与十位数直接相加，也就是说相同数位上的数才能够直接相加，最后将几个得数进行合并才能得出正确的计算结果”，而这也是学生对于算理感悟的过程。
通过在小学计算教学工作当中对算理进行分析，能够使小学生掌握数学计算当中的正确思维方式，明确数学计算的理论依据，从而达到良好的学习成效，提高数学教学工作的效果。
二、小学高年级数学计算教学中开展数理分析的必要性针对小学高年级计算教学工作来说，其存在一定的特殊性，要求学生拥有良好的逻辑推理能力以及计算能力，才能优质完成对于该部分知识的学习，同时在其中所涉及的数学知识点也具有一定的抽象性，又受制于学生的逻辑思维能力，所以导致在小学高年级数学计算教学工作当中存在一定的难题，即表现为小学生若是遇到较为复杂的数学计算问题，便会表现得难以应对，影响到教学工作的质量以及效率，同时也无法提高小学高年级数学计算教学工作的水平，所以需要带领小学生对于计算过程当中的原理进行分析与探讨[1]。
小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈
小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈计算是学生最基本的数学素养。
小学数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块。
数与代数包括整数、小数、分数、百分数加减乘除四则运算，运用运算定律进行简算，等式与方程等计算内容；图形与几何包括平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等计算内容；统计与概率包括求平均数、众数、中位数等计算内容；综合与实践以问题为载体，学生综合应用计算内容和方法解决简单的生活实际问题。
可以说计算贯穿小学数学教学的始终。
从思维角度看，计算是依据数和运算的意义以及运算的定律进行逻辑推理的过程。
就计算的种类来讲可以分为口算、笔算、估算三大类。
比较简单的计算通过心算可以得出结果就是我们所说的口算；当数字较大不能很快算出得数，需要把计算过程书写下来，就是我们所说的笔算；估算就是大致推算，可以推算最大值、最小值或大约是多少。
2011年新课程标准把发展学生的运算能力当做十大核心概念之一，可见计算在小学课程中的重要性。
无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，算法的掌握与应用。
下面结合自己的教学实践谈谈对理解算理和掌握算法的几点体会。
一、算理与算法的关系算理是客观存在的规律，是计算过程中的道理，是指计算过程的思维方式，解决为什么这样算的问题。
算法是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简化了复杂的思维过程，添加了认为规定的程序化的操作步骤，解决如何算的方便、准确的问题。
如:计算312+56时，根据数的组成进行计算312是由3个百、1个十、2个一组成的，56是由5个十、6个一组成的。
先把2个一与6个一相加是8个一，然后1个十与5个十相加是6个十，最后把3个百、6个十、8个一合并的368，这就是算理。
当学生进行一定量的练习后，发现了这样的计算规律：个位只能与个位相加，十位只能与十位相加，百位只能与百位相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，再把几个得数合并起来，这个过程就是学生感悟算理的过程。
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法
小学数学计算教学算理的结构分析及教学方法数学是一门重要的知识科目，也是小学学习的重点之一。
在小学数学中，计算是基础，是其他数学知识的基础。
因此，小学数学计算教学十分重要。
本文将从算理的结构分析和教学方法两个方面进行探讨。
一、算理的结构分析算理是指计算过程中所遵循的一系列规则和方法，包括加、减、乘、除和各种运算规则。
它是计算能力的基础，也是数学思维的基石，因此，理解和掌握算理对于小学生的数学学习很重要。
1、加减法加减法是小学数学中最基础的算理，也是小学生最容易掌握的算理，可以通过逐步练习来逐渐掌握。
它们的步骤都是由个位数向高位数依次相加或相减。
2、乘法乘法是加法的扩展，它对于小学生来说也相对较简单，可以通过分解成简单的加法来进行乘法运算。
例如，计算16×7可以分解为16×5=80和16×2=32，再将两个结果相加即可得到答案。
3、除法除法相对比较复杂，需要对被除数和除数进行分解和比较，可以通过倍数法和余数法两种方法进行。
倍数法就是从被除数中不断减去除数，统计减的次数作为商；余数法则是在被除数中扣除除数的整数倍后，剩下的数就是余数，商则是扣除次数。
二、教学方法1、从具体到抽象小学生的数学思维还比较朴素，对于抽象的概念难以理解，因此在教学中应该从具体的事物入手，通过实例让学生掌握算理，再逐渐深入抽象概念。
例如，可以通过举例子、积木、图形等方式，让学生感性理解算理，从而更好地掌握。
2、循序渐进小学生的学习能力和记忆力还不够成熟，一下子学习过多或者过难的内容会让他们无从下手，产生挫败感。
因此，教学应该循序渐进，把知识点划分成小部分，按照难度逐步推进，一步一步过渡，让学生逐渐掌握。
3、体验教学小学生的学习更加偏向于体验式的学习，对视觉、听觉、触觉等感官刺激更加敏感。
在教学上可以采用实物、游戏等方式，让学生通过互动体验来理解算理的概念，从而充分发挥学生的个性特点和兴趣爱好，提高学习效率。
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计算能力是小学数学学习的基础，今天小数详细整理了小学阶段关于四则运算的基础知识及运算过程中常用到的简便方法，趁着暑假帮孩子们查漏补缺，提高计算能力，扎实数学基础，助力孩子开学快速进步。
运算定律✍加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
✍加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
✍乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
✍乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
✍乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
✍减法的性质从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则✍整数加法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
✍整数减法计算法则相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
✍整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
✍整数除法计算法则先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
✍小数乘法法则先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
小学数学教学如何运用算理
小学数学教学如何运用算理算理教学的重要性分析1 、有助于学生探究意识的培养。
“算理”学习是学生锻炼独立解决问题的重要途径。
“算理”教学能让学生了解运算过程中每一步骤存在的意义，而不是单纯掌握机械的运算法则。
通过“算理”的学习，学生能养成主动分析问题、探究解题过程的习惯。
2 、有助于提高学生“综合运用”知识的能力。
“算理”教学强调的是培养学生养成良好思维习惯的过程，也就是教师在教学过程中引导学生运用已学知识对未知问题进行解读。
通过“算理”教学，学生在学习新知识时会主动探索并运用已掌握的知识加深理解，提高对所学知识的综合运用能力。
3 、有助于学生创新能力的培养。
教师在对学生讲授某一算法理论的过程中，可以通过引导帮助学生用数学的思维去观察周围的事物，激发学生的探究欲望。
教师在引导学生进行实际算法理论推导的过程中，可以让学生通过主动探究自行掌握相关理论。
这有利于培养学生的创新能力，提高学生的综合素质。
数的运算中“算理”教学的运用（一）让课堂变得丰富多彩数学教学是一门技术活，不仅要对数据特别敏感，还要能紧密联系社会实际、这也是“算理”教学对现在数学教育提出的基本要求之一、许多老师上课都是古板地告诉学生知识，让学生无法体会出其中的乐趣，厌学的心理是肯定的、而有趣的课堂生活，联系生活中的事物，把生动的课外生活融入呆板的教学内容上面，再加上偶尔的小小乐趣，不仅能让学生快速地吸收知识，还能让其产生期待上课的心理，为以后的上课打好基础、（二）在思考中认知真理许多教学者总是认为“算理”难以融入教学，且效果不大，其实这是片面的，“算理”并非要求在原有的基础上增加难度，而是在“算”的时候同时也要明白“理”的存在、因为算法是客观存在的，而理论则是人类赖以生存的、例如，北师大版小学课本中的填表题目：大车限乘客数30人，小车限乘客数10人，请问：大/小车乘客数在有2辆、3辆、4辆、5辆、6辆、7辆、8辆的时候分别可以乘坐多少人（如下表）？这道题其实本身只要列出两个问题就可以解释数的运算的含义了，却列出了如此多余的数据来让学生思考，其目的已不再是答案了，而是通过众多数据让学生更好地总结出运算的规律，培养学生独立思考的思维能力，同时也是加强了口算与动手能力，教学真理两不误、（三）让教学融入实际生活教学是固定的，而生活是多变的`，“算理”教学告诉我们，教学不仅要深入精髓，还要融入到现实社会中，让学生觉得数学无处不在，引发思考、例如一道小学应用题目：光明小学2名教师带31名同学去海洋馆参观，用300元买门票够么？（成人票是15元，儿童票价为8元）看到这里，老师不应该马上就让学生思考这个问题，而是先问他们以前去公园的时候要花多少钱，让他们联系生活中的事情之后再引出问题，让学生觉得这个问题很重要，产生以后要认真留意身边的数字的心理、同时也要懂得利用教学的优势，告诉他们以后去公园游玩之前记得算好价格，不要浪费钱、这样的教学与生活相结合，不仅将“算理”深入贯彻，而且大大加强了教学质量、小学数学算理教学实践1 、积极转变教学观念算理与算法兼顾，说起来容易，做起来难，原因主要存在以下几点：一是教师本身对算理与算法的关系理解不到位，在实际教学中普遍存在重算法、轻算理，甚至不讲算理的情况。
论小学数学中“算理”教学的策略
论小学数学中“算理”教学的策略运算是学生在学习数学过程中要掌握的基本技能和基本素质，小学数学教学不仅要学生熟记法则，还要锻炼学生的计算技能，让学生在数学知识的学习中真正的体验数学学习的趣味性。
小学生的典型特点是模仿力强，自控能力差，小学数学教师要丰富课堂教学，在探究活动中、图形语言运用中以及和实际生活的联系中提高学生的探究能力，真正的重视算理教学。
一、小学数学算理教学的重要性1、培养学生探究意识。
算理学习的目的是让学生掌握数学法则的计算过程和存在意义，学生可以在算理学习的过程中自主的解决有关问题，避免学生枯燥的演算计算法则，提高学生的学习兴趣。
算理教学不是脱离生活和教材的，教师可以利用教材上的案例让学生分析具体问题的解决，让学生明确算理，提高学生计算能力，学生在探究和计算的过程中会形成探究意识。
2、培养学生综合运用知识的能力。
算理教学不是枯燥的，教师在知识讲授时，要鼓励学生动手操作，展开学生想象能力，实现公式和图形间的转化，帮助学生合理的区分、整理和再现所学数学知识，调动学生学习积极性。
通过算理学习，学生加强了基本训练，在计算中自觉的摒弃多余步骤，提高了解题和计算能力。
3、培养学生创新意识。
算理教学可以为学生提供更多的实践机会，引导学生运用数学眼光分析和观察周围事物，提高学生的探究欲望。
算理教学可以帮助学生积极的参与到数学活动中，提高学生求知欲和好奇心，让学生明确法则计算顺序和计算重点，让学生从思考和操作中领悟新的知识，提高学生的动手能力和运用实践能力，真正提高学生综合素质和能力。
二、小学数学中算理教学的策略1、在演示和类比中明确数学算理。
首先，演示教学。
算理是比较抽象的，小学教师既要加强学生的算理教学，还要形象化算理教学，通过各种直观展示来具体化算理。
比如在算法学习中，教师可以出示点子图，一共是十行，每行有24个点，让学生计算一共有多少点，学生可以直观的观察点子图并举手回答。
学生在直观观察的时候，想到的计算方法是不同的，教师要对学生不同的计算方法进行肯定，形象化学生的计算方法，提高学生的计算能力和分析能力。
小学数学教学小论文 数学课堂如何讲清算理和法则
小学数学教学小论文数学课堂如何讲清算理和法则培养学生的计算能力，必须以理解算理和讲清法则为前提。
理解算理又是掌握法则的关键。
传统的计算教学弊端之一，重算法，轻算理；重结果，轻过程。
这样，学生常常由于机械地识记笔算法则，而没有真正理解法则的意义，因而导致运用法则上的错误。
理解算理是运算正确的前提和依据。
在计算教学中，教师要重视讲清算理，揭示计算的规律，使学生知其然，又知其所以然。
学生头脑中算理清楚，计算起来就有条不紊。
小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。
以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。
（2对20，（324×12（41筒和2之间的联系。
（5）要重视培养小学生说算理，学生能说就能想，这样有利于理解算理，掌握计算方法，进而提高运算能力。
如教学进位加法可以让学生讲出各种思考过程，25+6=？先算5+6=11，再算20+11=31；或先算24+6=30，再算30+1=31；也可以先算6+4=10，再算10+21=31。
学生说口算思路的过程也就是训练学生思维能力的过程，学生的思维能力提高了，就能促进他们更好的理解算理，运算能力也必然得到培养。
又如：三年级学习三位数乘两位数时。
涉及口算、估算、竖式计算，对于这一知识的教学，我改变计算题以做题为主的惯例，鼓励学生多动嘴说，说一说算理，说一说想的过程，目的在于使学生的思维高度活跃。
做到知其然亦知其所以然。
运算法则就是加、减、乘、除极其混合运算的规则。
其内容在小学课是用语言文字表述的，不少小学生对运算法则背的滚瓜烂熟，而一旦做起题来却错误百出。
究其原因，还是没有真正地掌握运算法则，只满足了机械的记忆，没有领会其精神实质。
小学数学算理完整版
小学数学算理HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】算理的含义何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。
算理与算法的关系当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
如何处理算理和算法的关系怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。
1、引导研究，理解算理学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2=8，10×2=20，20+8=28。
小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略
小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略摘要：小学数学是学生学习的初级阶段，在这个阶段需要教师能够具备最基本的计算能力，能够了解计算的规律，明确数和运算的意义。
然而在进行计算教学的过程中就需要教师能够有效地结合算理和算法，让学生能够在理解了计算道理的基础之上掌握计算的方法，这样才能够实现对学生能力更深层次的锻炼以及培养。
作为新时代的数学教师，更应该积极地采用多种教学方法，提升学生在课堂中的参与度，让学生能够主动地对算理和算法进行结合，引导学生对数学的知识结构进行分析，实现知识的迁移。
关键词：小学数学;算理和算法;意义;策略;在数学新课程标准中，其不仅对教师的教学提出了要求，同时也对学生的学习做出了改变。
从教师的角度分析，需要教师能够在教学的过程中转变传统的教学理念，要从重视传递计算方法转变为算理和算法的结合，从单一式的教学模式转变为趣味多样化的策略；从学生的角度分析，也应从传统的掌握基础知识转变为主动学习，提升学习能力。
本文就算理和算法的概述进行阐述，分析在小学数学计算教学中将算理和算法有效融合的意义以及融合时存在的问题，提出小学数学计算教学中算理和算法的有效融合策略。
一、算理和算法的概述（一）算理在小学数学计算教学中算理和算法，均是必不可少的，想要促进算理和算法的融合，就需要先了解算理和算法之间的关系。
所谓的算理，顾名思义就是在计算过程中的一种道理，也可以指一种思维的方式，即为什么要这样算。
举个简单的例子，132+27其算理实际上就是根据数字的组成进行计算，132实际上就是由1个百、3个十、2个一组成，27是由2个十和7个一组成，那么在计算的时候，就可以将2个一和7个一相加，再加3个十和2个十相加，最后将一个百合并，答案就是159，这就是计算过程中的算理。
（二）算法算法和算理两者之间有着密不可分的关系。
所谓的算法即是指对解题方案的准确以及完整的一种描述，是对一系列问题进行解决的一种指令，其是一种系统的方法。
小学数学教学中算理的重要性及教学措施
小学数学教学中算理的重要性及教学措施摘要：数学可以锻炼一个人的抽象能力以及推理能力，小学数学课中教师要组织学生对计算法则进行不断练习，但是算理能力受到了忽视，实际上算理对学生的数学应用以及探究意识是有着重要影响的，算理教学的有效开展，可以让学生的思维能力得到充分锻炼。
因此小学数学课中，教师要对算理教学进行严格落实，了解算理教学的意义以及开展措施，从而让学生可以在算理方面形成良好的基础，为未来的发展做好准备。
本文分析小学数学课中算理教学的重要地位，并对算理教学提出一些建议，希望对提升小学数学课的整体效率是有帮助的。
关键词：小学数学教学；算理；重要性；教学措施前言：数学运算是在数学学习中学生需要掌握的基础技能，小学数学课中，教师不仅要让学生记住计算法则，还要让学生不断提升自身的计算技能，在数学的学习中不断感受数学的趣味性，小学生的模仿能力技巧，但是自控力不足，教师要丰富数学课的内容和形式，在数学探究中，加强对生活情境的合理应用，对算理教学加强重视，借助合理的算理教学，提升学生在数学方面的学习兴趣。
一、小学数学算理教学的重要性（一）培养学生的探究意识算理教学的开展，是为了让学生了解数学计算法则的意义，在算理的实际学习中，学生可以对一些问题进行自主解决，避免了枯燥的计算训练。
另外可以让学生感受到数学的魅力[1]。
算理教学与现实生活也是有一定联系的，教师可以在算理教学中引入适当的案例，带领学生对问题展开分析以及解决，并明确其中的算理，锻炼学生本身的计算能力，在计算以及探索中，形成不错的探究意识。
（二）培养学生对知识的综合应用能力算理教学并不是非常枯燥的，教师在算理教学的实际开展中，鼓励学生进行动手操作，发挥出学生的想象力，借助公式以及图形之间的相互转换，让学生可以对数学知识进行区分以及整理，调动学生在数学课上的积极性。
经过算理教学的开展，学生不断强化基础训练[2]。
并将数学计算中一些比较多余的部分进行摒弃，让解题的能力得到了提升以及锻炼。
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合
浅谈小学数学计算教学中算理和算法的有效结合作为小学数学教学的重要内容之一，数学计算教学一直备受关注。
在小学数学教学中，数学计算是基础、是重中之重，也是学生学习数学的基本功。
在小学数学教学中，我们常常会听到教师强调算理和算法的有效结合，这种有效结合的方法值得我们去深入探讨和思考。
本文将从算理和算法的概念、教学目的、有效结合方法等方面进行浅谈，希望能对小学数学计算教学有所启发。
一、算理和算法的概念算理是指运用数学原理和规律进行问题分析、推理和解决的过程。
算法是指特定问题的数学计算步骤和方法。
算理的核心是数学思维和逻辑思维，而算法则是数学计算的具体方法和步骤。
在小学数学计算教学中，算理和算法是密不可分的，缺一不可。
二、数学计算教学的核心目的数学计算教学的核心目的是培养学生的数学思维、数学能力和解决实际问题的能力。
数学计算教学不仅仅是简单地进行数学运算，更重要的是培养学生灵活运用所学数学知识和算法解决实际问题的能力。
在数学计算教学中，教师需要注重培养学生的数学思维和逻辑思维，激发学生的兴趣，引导学生进行数学探究和实际运用，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
三、算理和算法的有效结合方法1. 增强算理理解，引导学生深入理解数学运算的内在联系和规律在小学数学计算教学中，教师应该引导学生深入理解数学运算的本质和内在规律。
在加法运算中，教师可以通过物品的分组、集合的运算等方式，帮助学生深入理解加法的本质，从而提高学生对加法的理解和运用能力。
2. 引导学生探究、发现规律，培养数学思维和逻辑思维在小学数学计算教学中，教师应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维。
在乘法表的教学中，教师不仅要教导学生背诵乘法表，更重要的是引导学生探究乘法表的规律，让学生发现其中的奥秘，提高学生的数学思维和逻辑思维。
3. 举一反三，丰富题目类型，提高解题能力在小学数学计算教学中，教师应该引导学生举一反三，通过不同的题目类型培养学生的解题能力。
小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系
小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系【摘要】本文将探讨小学数学教学中如何处理“算理与算法”的关系。
通过引言部分的教学目标和背景介绍，为读者提供研究的背景和目的。
在正文中，我们将首先讨论算理与算法的区别，然后分析二者之间的联系，探讨如何将它们结合起来进行教学。
接着我们将介绍一些有效的教学方法，并通过案例分析和课堂实践来展示如何在实际教学中应用算理与算法。
最后在我们将对本文进行总结，展望未来研究方向，并提出教学的启示。
通过本文的研究，希望可以为小学数学教学中“算理与算法”的处理提供一些启发和参考。
【关键词】小学数学教学、算理与算法、教学目标、背景介绍、算理与算法的区别、算理与算法的联系、教学方法、案例分析、课堂实践、总结、展望、启示1. 引言1.1 教学目标教学目标是指在小学数学教学中，要重点培养学生的算理思维能力和解决问题的能力。
具体来说，教学目标可以包括以下几个方面：1. 帮助学生掌握基本的算理概念，包括数学表达的逻辑关系和推理过程。
2. 培养学生对问题的分析能力和解决问题的思考能力，使他们能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
3. 激发学生对数学的兴趣和学习动力，培养他们对数学的兴趣和探究精神。
4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力，使他们能够理解和运用数学规律。
5. 培养学生的合作意识和团队精神，使他们能够通过协作与交流解决复杂问题。
通过设置明确的教学目标，可以引导教师合理设计教学内容和教学方法，使教学过程更加有针对性和有效性，提高学生的学习效果和学习兴趣。
的达成既需要教师的引导和激发，也需要学生的主动参与和努力，只有双方共同努力，才能实现教学目标的最终目的。
1.2 背景介绍随着教育教学理念的不断更新和发展，传统的死记硬背和机械计算的教学方式已逐渐被淘汰，越来越重视培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教师需要在教学中灵活运用算理和算法，引导学生理解数学背后的逻辑，培养他们的数学思维和创新能力。
小学数学算理(推荐)
小学数学算理（推荐）
小学数学算理，又称“基础数学”，是指学生学习中学数学必须具备的基本理论、知识、技能。
它不仅包括基本的演算法（加减乘除、平方根等），还要求学生掌握数、关系、因果、数量等概念，并能从实际情境出发以及分析及解决问题。
基础数学中可以包括数数学，就是用数来书写或者表达某种信息；算术，它是计算的
核心部分，包括加法、减法、乘法和除法等；因式分解，它将复杂表达式分解为简单组件；平面几何，它涉及到把我们的世界划分为某些特定的形状和大小；立体几何，它与把物体
定义为一种特定的形状、大小有关；数学逻辑，它是一种将知识进行分析和推理的方法；
数论，是与质数相关的数学学科，数论致力于揭示质数和它们的分布规律；概率论，它是
分析现实事物发生概率的学科；数学史，它对数学的发展及其影响进行记录及研究。
小学数学算理可以通过不同的形式和程度进行深入，以满足学生不同学习需求。
比如，通过游戏和模仿活动，教师可以让学生先获得基本概念，然后引导其把算法和概念联系起来；又比如，在联系实际生活中对数学进行应用重点提示，帮助学生学会如何利用数学解
决实际问题；又或者启发学生以思考和证明的方式提高思维能力和逻辑思维的能力，从而
掌握数学的基本概念。
总之，基础数学是学习更高等级的数学所必要的基础。
小学数学算理应该将基本概念
和算法结合起来，以养成正确的思维方式，并且以实践为核心，以培养孩子的综合性素养
及创新能力为目标，使孩子具备良好的科学素养，并能够在未来的学习过程中更加深入的
学习数学知识。
小学数学计算教学算理结构分析及教学策略
小学数学计算教学算理结构分析及教学策略小学数学教学一直是教育工作者和家长关注的热点问题，而数学计算作为数学教学的基础内容之一，更是受到了广泛的关注。
本文将对小学数学计算教学的算理结构进行分析，并提出相应的教学策略，旨在指导教师和家长有效地开展小学数学计算教学工作，帮助学生有效掌握数学计算技能。
小学数学计算教学的算理结构主要包括加减乘除四则运算和整数、分数、小数的运算。
在这些具体内容的教学中，学生需要掌握基本的计算技能，并能够在实际问题中灵活运用所学内容进行计算。
下面将对这些具体内容的教学进行分析。
1. 加减乘除四则运算加减乘除是小学数学计算的基础内容，是其它数学内容学习的前提。
在教学中，应当注重培养学生的计算能力，使他们能够快速正确地进行计算。
还应注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，使他们能够在实际问题中灵活应用所学技能进行计算。
2. 整数、分数、小数的运算二、小学数学计算教学策略1. 培养学生的数学兴趣在小学数学计算教学中，首先要培养学生对数学的兴趣，使他们主动学习数学。
教师可以通过生动的故事、有趣的实例等方式引起学生的兴趣，使他们乐于学习数学计算。
2. 强化基础技能的训练在小学数学计算教学中，要重视学生基础技能的训练，包括加减乘除四则运算的速算技能和整数、分数、小数的运算技能。
教师可以通过大量的练习和生活实践，帮助学生掌握这些基础技能。
3. 注重实际问题的训练在小学数学计算教学中，要注重实际问题的训练，使学生能够在解决问题的过程中学会运用所学的数学知识进行计算。
教师可以通过情境教学等方式，帮助学生在实际问题中进行计算。
4. 引导学生进行探究性学习在小学数学计算教学中，要引导学生进行探究性学习，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
教师可以通过设计一些启发性的问题，帮助学生主动探究解决问题的方法。
5. 开展多种形式的教学活动在小学数学计算教学中，要开展多种形式的教学活动，使学生能够通过多种方式学习数学计算。
小学数学算理
算理的含义何为算理顾名思义,算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中思维方式,是解决为什么这样算的问题;如计算214+35时,就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的,35是由3个十和5个一组成的,所以先把4个一与5个一相加9个一,再把1个十与3个十相加得4个十,最后把2个百、4个十和9个一合并得249,这就是算理;算理与算法的关系当学生进行了一定量的练习以后,发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加,也就是相同数位上的数才能直接相加,最后再把几个得数合并,这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程,为了便于计算一般写成竖式形式,在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式,再从个位加起,满十向前一位进一,这就是算法; 从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律,算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式,保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法,提高了计算的速度；算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,算法必须以算理为前提,算理必须经过算法实现优化,它们是相辅相成的;如何处理算理和算法的关系怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既理解算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例,说说如实现理算理与算法的的教学统一;1、引导研究,理解算理学生只有理解了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能理解和掌握计算方法,才能正确迅速地计算,所以计算教学必须从算理开始;教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理;首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次,让学生思考：你打算怎么计算14×2使学生明白14是由1个十和4个一组成的,可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少,再算2个4是多少,最后把两次算的得数合并,计算的过程有三个算式：4×2=8,10×2=20,20+8=28;通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理,学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题;2、及时练习,巩固内化通过上面的计算研究,学生虽然理解了两位数乘一位数的道理,但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态,学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固,此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的,只有在练习中才能把算理内化为自己的理解,才能使学生理解和掌握算理;所以在学生初步理解了算理后,应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习,使学生在练习中加深对算理的理解,在练习中牢固掌握算理,为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础;3、应用算理,进行创造;算理是计算的思维本质,如果都这样思考着算理进行计算,不但思维强度太大,而且计算的速度很慢算;为了提高计算的速度,使计算更方便、快捷,就必须寻找到计算的普遍规律,抽象、概括出计算法则;计算法则是算理的外在表达形式,是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤,它使计算变得简便易行,它不但提高了计算的速度,还大大提高计算的正确率;所以当学生理解和掌握了算理之后,应引导学生对计算过程进行反思,启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式,你的感觉怎样可以简化一下吗怎么简化学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以像计算加减法那样用竖式计算,根据算理：先算4×2=8,在个位上写上8,再算10×2=20,在十位上写2、个位上写0,最后再把8和20加起来等于28,得出算理竖式;接着再启发学生思考：还能再简化吗通过师生共同研究,最终得出：加号可以省略,还可以把8个一与2个十直接合并,优化成简化竖式;4、观察比较,归纳方法当学生比较熟练地继续竖式计算后,再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的分几个步骤从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数,积的末尾写在个位上,再用一位乘数乘两位的十位数,积的末尾写在十位上;这时的计算就不再思考每一步的计算道理,只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果,由于避开了复杂的思维过程,缩短计算的思维路径,把计算演变成一种机械的、程式化的操作方法,所以计算的速度大大加快,计算的效率大大提高;这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机,学生不但理解了算理,而且创造出了简便的计算方法,并发现计算的规律,归纳出计算的法则,实现了算理与算法的统一;。
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算理的含义
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。
如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。
算理与算法的关系
当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。
从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
如何处理算理和算法的关系
怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。
1、引导研究，理解算理
学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。
教学中要引导学
生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。
首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2=8，10×2=20，20+8=28。
通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。
2、及时练习，巩固内化
通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。
所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。
3、应用算理，进行创造。
算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。
为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。
计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。
所以当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？怎么简化？学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以像计算加减法那样用竖式计算，根据算理：先算4×2=8，在个位上写上8，再算10×2=20，
在十位上写2、个位上写0，最后再把8和20加起来等于28，得出算理竖式。
接着再启发学生思考：还能再简化吗？通过师生共同研究，最终得出：加号可以省略，还可以把8个一与2个十直接合并，优化成简化竖式。
4、观察比较，归纳方法
当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。
这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，由于避开了复杂的思维过程，缩短计算的思维路径，把计算演变成一种机械的、程式化的操作方法，所以计算的速度大大加快，计算的效率大大提高。
这样的教学模式是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现计算的规律，归纳出计算的法则，实现了算理与算法的统一。