晶体中共有化电子与束缚电子的比较

晶体中共有化电子与束缚电子的比较
2010-11-04 12:34:53| 分类：微电子物理 | 标签： |字号大中小订阅（什么是晶体中的共有化电子、什么是束缚电子？为什么杂质能级可以处在禁带之中？半导体价带中的电子是否共有化电子？价带电子为什
么不被认为是载流子？）
Xie Meng-xian. (电子科大，成都市)
构成晶体的原子中的电子都是共有化电子，特别，晶体中原子的价电子就是一种典型的共有化电子。

晶体中的杂质原子或者缺陷上的电子就属于束缚电子。

共有化电子虽然属于整个晶体所有，但是也还是要受到晶体原子的一定程度的束缚；由于晶体原子的排列具有周期性，所以这种对共有化电子的束缚作用——晶体势场也具有周期性，称为晶体周期性势场。

而在晶体中，杂质原子上的束缚电子，受到其原子核的束缚较强（其它晶体原子的作用很微弱），并且是中心力场的形式（例如施主上的价电子即可看成为类氢原子的电子）。

正是由于共有化电子和束缚电子所受到作用的势场形式不同，所以就决定了它们具有完全不同的性质。

（1）共有化电子的波函数是Bloch函数，即调幅平面波（其中平面波部分反映了共有化运动，波幅受到晶格周期性的调制即反映了晶体周期性势场的作用）。

而束缚电子的波函数基本上是原子波函数的形式（反映了电子的局域性）。

（2）共有化电子和束缚电子都是微观粒子，因此它们的状态都不能采用动量和坐标来表示；但是表示它们的状态的参量却大不相同：共有化电子的状态需要采用所谓晶体动量p（或者波矢k，p=?k）来表示，由于晶体的有限性，则p或者k只能取分立的数值（p并不是晶体电子的真正动量——晶体电子根本就不存在确定的动量）；束缚电子就像原子中的电子一样，需要采用若干个量子数来表示。

（3）共有化电子的能量具有能带的形式，即共有化电子都处于能带（容许带）之中，并且存在禁带。

束缚电子的能量是量子化的能级形式；因为束缚电子在能量上不受禁带的限制，所以可以分布于共有化电子的禁带或者容许带之中；并且束缚越紧，能级就越深（施主电子的能级较浅，陷阱上电子的能级较深，复合中心上电子的能级更深）。

由于杂质原子处于晶体之中，自然，束缚能级的深度也必将在一定程度上要受到晶体势场的影响。

（4）由于晶格的周期性，共有化电子的晶体动量p或者波矢k只能取一定范围的数值（分立值），在波矢k的空间（由kx、ky、kz所构成的
空间）中，该取值范围就称为Brilouin区，Brilouin区中的每一个代表点（即一组kx、ky、kz数值）就表示晶体电子的一种状态。

而束缚电子因为它的局域性，其坐标不确定性较小，则其动量不确定性就较大，所以束缚电子的能级在共有化电子的Brilouin区中的分布范围较宽；特别，对于陷阱或者复合中心之类的深能级，可以分布于整个Brilouin区；类氫杂质的浅能级一般就分布于能带极值（导带底或者价带顶）附近处。

（5）共有化电子在晶体中的运动较自由，则对于能带极值附近的电子可以通过准经典近似、引入有效质量，来简单地描述为自由电子，即可以认为共有化电子就是具有一定有效质量的经典自由电子，牛顿力学适用。

这就意味着，共有化电子原则上都可以在晶体中运动，但是由于受到晶体周期性势场作用的程度不同，则运动的难易程度（即有效质量的大小）将有所不同。

例如晶体原子的内层电子受到的束缚较紧，则这些电子的有效质量较大，对应的能带就较窄；而晶体原子的价电子受到的束缚较松，则这些电子的有效质量较小，对应的能带就较宽。

在晶体中，束缚电子的运动要受到限制，完全是量子化的粒子，则不能采用有效质量概念；不过，在一定条件下可以采用所谓经典的“轨道”概念来近似地描述束缚电子的运动状态。

总之，在量子效应的意义上，共有化电子能够在晶体中运动，而束缚电子则否。

（6）既然共有化电子在晶体中能够运动，则就有可能产生导电；但是究竟能否真正导电，还要看它们的状态在外电场作用下是否会发生变化。

例如，对于被电子填满了的能带——满带，其中的电子就不能导电；而不满带中的电子就可以导电。

对于常见到半导体Si和Ge，满带中的电子也就是其共价键上的电子（故又称满带为价带），即是被共价
键束缚着的电子，因此这些电子不能导电，即不是载流子（虽然它们在晶体中可以运动——量子效应，但是不能导致形成净的电荷输运）；但是若满带中有一个电子离开了共价键，即产生出一个共价键空位，那么另外的价电子即可来填充该空位，于是就可以产生净的电荷输运——导电，这就是说不满带中的电子可以导电。

不过，这种不满带的导电作用，实际上是一大群价电子的相继运动的效果，因此分析起来很复杂；为了简单起见，于是就引入“空穴”概念：一个空穴的运动就表示一大群价电子的相继运动，从而可以认为空穴是一种载流子——带有正电荷的载流子。

半导体导带一般都是不满带，所以其中的电子——摆脱了共价键束缚的电子——自由的共有化电子，也就都是载流子。

总之，晶体中的共有化电子运动所产生的导电作用，可以认为是导带电子和价带空穴这两种载流子的作用（电子和空穴载流子的运动都可以采用有效质量来经典
化）。

杂质或者缺陷上的束缚电子，因为不能在晶体中运动，当然就不能导电——不是载流子。

但是，若通过热激发或者光激发等的作用，把束缚电子转变为能量较高的自由电子（即进入导带）之后，即可以导电——成为载流子。