聚丙烯打包带应力松弛特性研究

・５６・塑料１二业ＣＨＩＮＡＰＬＡＳＴＩＣＳＩＮＤＵＳＴＲＹ第３８卷第１２期２０１０年１２月聚丙烯打包带应力松弛特性研究誊徐朝阳，李大纲，倪文斌（南京林业大学，江苏南京２１００３７）摘要：采用五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模埠！对聚丙烯（ＰＰ）打包带的拉伸应力松弛特性进行了研究。

结果表明：五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型适用于模拟ＰＰ打包带的短期松弛行为；随着应变的加大，弹性系数、阻尼黏滞系数数值均呈下降趋势，ＰＰ打包带恢复原有尺寸能力下降，黏性流动变得更加容易；同时松弛时间下降，说明ＰＰ打包带的抗变形能力减弱；经应力松弛后，ＰＰ打包带剩余强度随应变的上升而下降，但下降程度不明显。

关键词：聚丙烯打包带；Ｍａｘｗｅｌｌ模型；应力松弛中图分类号：ＴＱ３２５．１＋５；ＴＢ４８４．３文献标识码：Ａ文章编号：１００５—５７７０（２０１０）１２—００５６—０３ＳｔｕｄｙｏｎＳｔｒｅｓｓＲｅｌａｘａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＰｏｌｙｐｒｏｐｙｌｅｎｅＰａｃｋａｇｉｎｇＢｅｌｔＸＵＺｈａｏ。

ｙａｎｇ，ＬＩＤａ’ｇａｎｇ，ＮＩＷｅｎ。

ｂｉｎｇ（ＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００３７，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌｏｆｆｉｖｅｅｌｅｍｅｎｔｓｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａ．ｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｏｌｙｐｒｏｐｙｌｅｎｅ（ＰＰ）ｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌｏｆｆｉｖｅｅｌｅｍｅｎｔｓｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｓｈｏｒｔｔｉｍｅｒｅｌａｘａｔｉｏｎｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔ．ＷｈｅｎｔｈｅｓｔｒａｉｎＷａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄ，ｔｈｅｖａｌｕｅｓｏｆｅｌａｓｔｉｃｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｇｌｕｔｉｎｏｕｓｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｗｅｒｅｄｅｃｒｅａｓｅｄ．ＴｈｅｒｅｃｏｖｅｒｙａｂｉｌｉｔｙｏｆｏｒｉｇｉｎａｌｓｉｚｅｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔｗａｓｒｅｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｇｌｕｔｉｎｏｕｓｆｌｏｗｗａｓｅａｓｉｅｒｔｈａｎｂｅｆｏｒｅ．ＡｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｒｅｌａｘａｔｉｏｎｔｉｍｅＷａｓｉｎｄｉｃａｔｅｄｔｈａｔｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔＷａｓｗｅａｋｅｎｅｄ．ＴｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔｗａｓｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｓｔｒａｉｎＷａｓｉｎｃｒｅａｓｅｄａｆ－ｔｅｒｔｈｅｓｔｒｅｓｓｒｅｌａｘａｔｉｏｎ．Ｂｕｔｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｄｄｅｇｒｅｅｗａｓｎｏｔｏｂｖｉｏｕｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＰＰａｃｋａｇｉｎｇＢｅｌｔ；ＭａｘｗｅｌｌＭｏｄｅｌ；ＳｔｒｅｓｓＲｅｌａｘａｔｉｏｎ聚丙烯（ＰＰ）打包带作为捆扎材料，在使用时常需保持一定的拉伸量以保持张紧力，因此不可避免地产生应力松弛，导致捆扎力下降，易造成产品包装松散脱落。

目前，对其主要原料ＰＰ的流变性能研究主要集中在应力、温度、老化等方面¨－６］。

但对ＰＰ打包带的性能研究较少，已有研究主要是利用黏弹性模型对ＰＰ打包带的蠕变性能进行了分析【７１，而针对ＰＰ打包带的应力松弛性能研究尚未多见。

本文初步尝试采用描述黏弹性固体材料应力松弛行为的五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型来研究ＰＰ打包带的短期松弛性能，为今后深入研究ＰＰ打包带在不同实际使用环境下的松弛性能研究打下理论基础，同时还可利用ＰＰ打包带的短期松弛性能来预测其长期松弛性能，该研究具有一定的理论价值和实际意义。

ｌ实验部分ＰＰ打包带：Ｓ１００４，南京奥米泰物流设备公司。

力学试验机：ＣＭＴ５吨智能力学试验机，深圳新三思材料检测有限公司。

拉伸强度按ＧＢ／Ｔ１３０２２－－１９９１测试，试样为Ⅳ型，尺寸为１５０ｍｍ×１２．１３ｍｍ×０．９８ｍｍ；应力松弛试验：环境温度为２０～２２℃。

相对湿度为４０％～６５％，应变分别取１．５％、５％、１０％，松弛时间为６０ｍｉｎ，前１０ｍｉｎ每隔１ｍｉｎ记录应力值，后５０ｍｉｎ每隔５ｍｉｎ记录应力值。

２结果与讨论２．１模型选用黏弹性模型通常利用弹簧和阻尼器来分别模拟材料的弹性和黏性，并利用弹簧和阻尼器的串联、并联或串并联的各种组合来模拟黏弹性材料的性能。

在这些模型中，广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型广泛应用于表达固体材料的应力松弛【８】。

本文尝试利用２阶５参数（五元件）广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型来模拟ＰＰ打包带应力松弛现堆国家自然科学基金资助项目（３０８７１９６８）作者简介：徐朝阳，男，１９７９年生，博士，讲师，研究方向为包装材料学。

ｈｕｇｈｘｚｙ＠１６３．ｃｏｉｎ万方数据打包带：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｂｅｓｔｐａｃｋｉｎｇ．ｃｏｍ第３８卷第１２期徐朝阳等：聚丙烯打包带应力松弛特性研究・５７・象，模型中弹性参数Ｅ。

、Ｅ，、Ｅ：代表模型的弹性组成部分，反映ＰＰ打包带拉伸过程中抵抗弹性变形的能力；叼，、叩：代表模型的黏性组成部分，反映ＰＰ打包带拉伸时产生黏性流动的难易程度；ｆ。

、ｒ：为松弛时间，反映材料抗永久变形能力。

图１五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ流变模型Ｆｉｇ１ＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌｏｆｆｉｖｅｅｌｅｍｅｎｔｓ本构方程为：ＥＩＥ２ｏ－（ｔ）２占ｏＥｏ＋占ｏＥＩｅ石１＋６０Ｅ２ｅ菘”。

（１）＝占ｏＥｏ＋占ｏＥｌｅ一百＋占ｏＥ２ｅ一五式中，矿（ｔ）为试件承受的拉应力，ＭＰａ；ｔ为松弛试验时间，ｒａｉｎ；８０为应变，％；Ｅ。

为平衡弹性系数，ＭＰａ；Ｅ，、Ｅ：为衰变弹性系数，ＭＰａ；田，、＿，７：为阻尼体黏滞系数，ＭＰａ・ｍｉｎ；丁ｌ、ｒ：为松弛时间，ｍｉｎ。

在拉伸试验中，上式可以转化为下面形式的方程，它所依从的数学关系是从黏弹性模型五元件的Ｍａｘｗｅｌｌ模型转换而来。

ｙ（ｆ）＝ＰＩ＋Ｐ２ｅｘｐ（一Ｐ，ｆ）＋Ｐ４ｅｘｐ（一Ｐ。

ｔ）（２）式中，Ｙ（ｔ）为应力随时间变化的函数；Ｐ．＝６０Ｅ。

；Ｐ２２ｇｏＥｌ；Ｐ３＝Ｉ／丁ｌ；Ｐ４２占ｏＥ２；Ｐ５＝１／＇ｒ２；ｆ为松弛试验时间。

２．２模型拟合根据实验数据，运用Ｏｒｉｇｉｎ７．０软件中非线性曲线拟合方法来拟合公式（２）中参数Ｐ。

、Ｐ：、Ｐ，、Ｐ。

、Ｐ，，不同应变条件下得到的拟合曲线见图２，各参数大小见表ｌ。

表１数学拟合参数Ｔａｂ１Ｆｉｔｔｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ应变／％ＰＩＰ２Ｐ３Ｐ４Ｐ５相关度１．５４．４２０Ｉ．９３４０．７８２１．８０８０．０３５０．９９５５１Ｉ．１３５４．８２８０．８５２５．０４５０．０３６０．９９６ｌＯ１７．６０８９．２５７０．９１６８５０２Ｏ．０３８０．９９６由图２ａ—ｃ可知，五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型对ＰＰ打包带应力松弛数据的描述比较精确，其中相关度都达到０．９９，完全可以用该模型来模拟ＰＰ打包带短期松弛行为。

在三种应变下，松弛曲线都体现了黏弹性材料的特征。

在应变为１．５％时，由于施加的应变较小，应力下降水平较为平缓，６０ｍｉｎ时应力下降了３．６１ＭＰａ，而在５％和１０％应变下，应力下降幅度较大，分别为９．３２ＭＰａ和１７．００ＭＰａ。

孟蒌Ｒ翻罡逞Ｒ韬芒蒌Ｒ毯ａ一８０为１．５％ｂ一８０为５％时闻／ｍｉｎｃ一８０为１０％图２在不同的应变时ＰＰ打包带的数据拟合图Ｆｉｇ２ＦｉｔｔｅｄｄａｔａｇｒａｐｈｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔ２．３五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型流变参数分析应力松弛过程实际是在应力作用下弹性变形不断转化为塑性变形的过程。

根据图２ａ“ｃ中尸。

、Ｐ：、Ｐ，、Ｐ。

、Ｐ，的拟合数值，可计算出广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型流变参数数值大小，具体数值见表２。

从表２可见，弹性参数Ｅ。

、Ｅ。

、Ｅ：数值均呈下降趋势，说明应变的加大，聚丙烯打包带的抗弹性变形能力呈下降趋势，卸载后恢复原有尺寸能力下降；其中平衡弹性系数下降较衰变弹性系数下降明显，下降了０．４７万方数据－５８・塑料工业２０１０年ＭＰａ。

阻尼黏滞系数叩。

、田：也随着应变的加大呈下降趋势，说明聚丙烯打包带拉伸时产生黏性流动时变得更加容易，其中田：下降更为明显，应变为１．５％时，叩２为３４．５７ＭＰａ・ｒａｉｎ，而应变为１０％时，叩２下降为２２．３７ＭＰａ・ｒａｉｎ。

随着应变的增加，丁１、ｆ２也呈下降趋势，这说明随着应变的增加，聚丙烯打包带的抗变形能力随之减弱。

表２五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型参数Ｔａｂ２ＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＭａｘｗｅｌｌｍｏｄｅｌｏｆｆｉｖｅｅｌｅｍｅｎｔｓ２．４剩余强度分析芒蒌剖蕊蕾ｊ基ｎ”『］照饔，％图３ＰＰ打包带剩余拉伸强度图Ｆｉｇ３ＲｅｓｉｄｕａｌｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆＰＰｐａｃｋａｇｉｎｇｂｅｌｔ不同应变下，经应力松弛后的ＰＰ打包带的剩余强度见图３。

ＰＰ打包带的剩余拉伸强度随着应变的增加而下降；经１．５％、５％和１０％的应变作用后，剩余掠伸强度依次为原拉伸强度（４９．２１ＭＰａ）的９８．５９％、９４．７２％和９３．６４％；总体来讲，在较低的应变下，ＰＰ打包带剩余强度较原拉伸强度下降不大。

３结论１）五元件广义Ｍａｘｗｅｌｌ模型可以用于模拟ＰＰ打包带的应力松弛行为，而且拟合效果良好。

２）弹性参数Ｅ。

、Ｅ。

、Ｅ：数值随着应变的加大，聚丙烯打包带的抗弹性变形能力呈下降趋势，卸载后恢复原有尺寸能力下降；阻尼黏滞系数叩，、叩：也随着应变的加大呈下降趋势，聚丙烯打包带拉伸时产生黏性流动时变得更加容易。

３）随着应变的增加，松弛时间ｆ。

、ｒ：也呈下降趋势，表明聚丙烯打包带的抗变形能力减弱。

４）经应力松弛后，聚丙烯打包带剩余强度随应变的上升而有所下降，但下降幅度不大。

参考文献［１］牛晓明，杨旭东，丁辛．光氧老化对聚丙烯长丝蠕变行为的影响［Ｊ］．东华大学学报（自然科学版），２００４，３０（６）：５０—５３．［２］王初红，罗文波，赵荣国，等．应力对聚丙烯蠕变行为的时间一温度等效性的影响［Ｊ］．湘潭大学自然科学学报，２００６（４）：３１—３４．［３］ＲＥＡＤＢＥ，ＴＯＭＬＩＮＳＰＥ．Ｔｉｍｅ。

ｄｅｐｅｎｄｅｎｔｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｐｏｌｙｐｒｏｐｙｌｅｎｅｉｎｒｅｓｐｏｎｓｅｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｅｓｓｈｉｓｔｏｒｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｏｌｙｍｅｒ，１９９７，一３８（１８）：４６１７—４６２８．［４］ＲＥＡＤＢＥ，ＴＯＭＬＩＮＳＰＥ．Ｃｒｅｅｐａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌａｇｅｉｎｇｏｆｐｏｌｙｐｒｏｐｙｌｅｎｅ：ａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．Ｐｏｌｙｍｅｒ，１９９７。