分数的产生和意义 教案

《分数的产生和意义》教学设计教学目标：

知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。

过程与方法：经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。

情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

教学重点：明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

教学难点：对单位“1”的理解。

教学过程：

一、创设情景，温故引新。

今天老师给大家带来一个老朋友。板书：1/4。还认识吗？这是什么数？读作？（四分之一）。有关分数的知识你了解了那些？谁来说一说？板书分数各部分名称。有关分数的知识你还想了解那些？

同学们还有很多需要了解的，由于时间关系，我们不可能把所有问题一节课解决完，这节课我们就从最简单的学起，分数是怎样产生的和分数的意义。板书课题。

二、教学分数的产生。

师：那你们知道分数是怎样产生的吗？

1、在日常生活中，人们在分东西、测量物体的时候，就经常遇到结果不是整数的情况，在古代，人们就已经遇到了这样的问题。

2、课件呈现情境图，介绍分数的起源和发展历史。比如在测量石块长度的时候，发现比2段长一点，又不足3段，这时候结果不能用整数表示；两个人平分一个月饼，每个人分不到整数值。这时就产生了分数。

3、总结：在进行测量、分物和计算的时候，往往不能正好得到

整数的结果，这时通常用分数来表示。所以分数是人类为了适用实际需要而产生的。

师：在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如两个小朋友平分一个橘子、一个苹果、一块饼干等，每人分到的不能用整数表示，我们常用分数表示。

三、教学分数的意义。

1、下面老师要先考考大家，你能说明1/4的含义吗？

（投影出示题目，学生口答）（强调一定要平均分）（板书：平均分）它们都是把一个物体平均分成4份，取其中的1份，这些1/4，分别是谁的1/4？（学生分别口答）

2、括号内分别填什么，说说这些分数的含义

（投影出示题目，学生口答，强调是谁的几分之几）。

总结：像这样，把一个物体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我么可以用分数来表示。

追问：这些分数的分母跟谁有关系？分子呢？

答：分母是表示把一个物体平均分成了几份，分子表示取其中的份数。

3、师：前面我们只讲把一个物体平均分，是不是只能把一个物体平均分？说一说。（不是）

投影出示：一个苹果、3个苹果。

师：是不是都能用“1”表示吗？（可以，不可以）。我要说能呢？

师：变一个魔术，加一个盘子，变为一盘苹果。接着出示：一箱苹果、一堆苹果，是不是都可以用“1”来表示？（是）。

总结：我们可以把许多物体看成一个整体，再来平均分。

投影出示：4个苹果，你能指出它的1/4吗？你是怎么想的？

学生口答.

这种分法，还有哪些分数？（学生说出4/4时，引导出“1”）

问：这些苹果是不是只可以平均分成4份，还有其他分法吗？

学生答出2/2时，引导出“1”.

4、圈一圈，圈出你想要的分数。在练习纸上用虚线画出来。

教师巡回指导。学生上台展示。（3种分法）

总结：像这样的一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。（课件显示并板书）

5、问：“1”为什么要加引号呢？

强调说明：①单位“1”不仅可以指一个物体、一个计量单位，也可以是很多物体组成的一个整体。②单位“1”和自然数“1”的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物。如：一个人、一本书、一间房子……它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体事物，还可以表示一堆、一群……它表示被平均分的整体。

概括分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

四、教学分数单位。

师：前面学过整数的计数单位个、十、百、千、万……分数是否也有计数单位呢？它的计数单位又是怎样规定的？

讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。比如：2/3的分数单位是1/3，5/6的分数单位是1/6，（师举例说明后，并说出几个分数让学生回答，然后抢答）加强练习，深化概念。

总结：也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。

五、练习：

1、用分数表示下面各图中的涂色部分。并说一说分数单位分别

是什么。

2、在分数中，决定分数单位的是（），3/5的分数单位是（），再加（）个这样的单位就是单位“1”

3、把一袋苹果平均分成3份，一份是这袋苹果的（），如果这袋苹果是6个，一份是（）个，为什么？

4、把全班学生平均分成8组，一个组的人数是全班人数的（），两个组的人数是全班人数的（）。这两个分数是把谁看作单位“1”？

六、游戏：分糖

到揭示奖品的时候了，要想得到奖品需要过下面这一关：

第一个学生：9粒糖，取出它的1/3，奖励给这个学生；

第二个学生：取出剩下的1/3，奖励给这个学生；

问：都是1/3，为什么数量不同呢？

总结：单位“1”不同，相同的分数可以表示不同的数量。

第三个学生：取出剩下糖的1/2，奖励给这个学生；

总结：单位“1”不同，不同的分数还可以表示相同的数量。

第四个学生：想一个分数把剩下的糖全取走。奖励给这个学生；

问：老师现在手中有2粒糖，它占口袋中糖总数的1/6，老师口袋中有多少粒糖？你是怎样想的？回答正确的奖励2粒糖.

七、小结。

糖分完了，今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？