2011年北京建筑大学结构力学考研真题

2011 年北京建筑学院考研真题结构力学 一、计算如图所示桁架的支座反力及 1，2 杆的轴力。
旗开得胜
5kN 5kN
5kN
二、P=1 在如图所示的静定多跨梁 ABCD 上移动。（1）作截面 E 的弯矩影响线；（2）画 出使 ME 达最大值和最小值时可动均布荷载的最不利布置； （3）当可动均布荷载 q=5kN/m 时，求 MEmax 的值。
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1m 2m
2m
2m
三、计算如图所示刚架支座 A 的水平位移，EI=常数。
2kN/m
旗开得胜
四、用力法计算如图所示刚架，画 M 图，EI=常数。 D
EI
6m
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A
B
C
EI
2EI
6m
6m
旗开得胜
五、画出用位移法计算如图(a)所示刚架结点 B 的角位移，EI=常数。固端弯矩表如图（b）
(a) A
C
D
(b)
q
4EI
3EI
4kN/m EI
6m
A
B
B
l
MFAB=－ql2/8
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8m
6m
旗开得胜
六、用力矩分配法计算如图（a）所示连续梁，画 M 图，EI=常数。固端弯矩表如图(b)所
示。 (a)
(b)
2kN·m
8kN
q
A
2EI B EI
C EI
DA
B
l
P
4m
8m
3m 3m
MFAB=－1/12·ql 2
MFBA =1/12·ql 2
A
P
B
l/2
l/2
MFAB=－3/16Pl
答案 一、解：1、求支座反力 由∑ MA=0 得 YB×4－5×3－5×6－5×9=0 即 YB=22.5kN( )
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由∑Y=0 得 YA=－22.5kN( )
由∑X=0 得 XA=15KN(
)
2、求 1、2 杆的轴力
沿 CE、CF、DF 杆截开，并取上面部分，由∑ MF=0 得，
N1×4－5×3=0，即 N1=3。75KN（受拉）
由∑X=0 得，N2X=10KN,即 N2=5 N2X /4=12.5KN（受拉）
二、解：1、ME 的影响线（m） 2/3
旗开得胜
2/3
2/3
2、MEmax 的最不利布置如图（a）；MEmin 最不利布置如图（b）； (a)
(b)
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3、MEmax=∑qω=5×1/2×2/3×3=5kN·m 三、解：1、在 A 支座加单位水平力 P=1
2、作 M1 图，如图（a）；作 MP 图，如图（b）
旗开得胜
（a） 6
6
M1(m)
(b) 36 9
MP(m)
3、计算△：△=∑ω·y0/EI=（ω1y1＋ω2y2）/EI
=(36×1/3×6×6×3/4＋1/2×6×27×4)/EI=648/EI(
)
四、解、1、一次超静定，基本体系和基本未知量，如图（a） 2、列力法方程：δ11•x1＋△1P=0
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3、 作 M1 图，如图（b）；作 MP 图，如图（c）
4、计算δ11、△1P
δ11=1/2EI×1/2×6×6×4＋1/EI×6×6×6=252/EI
△1P=1/EI×6×36×6=1296/EI
5、解方程：X1=－△1P/δ11=－1296/252=－5.14kN
6、作 M 图，如图（d）
(a)
(b)
旗开得胜
基本体系
M1(m)
6
x1
6
x1
(c)
(d)
36
MP(kN·m)
36
M(kN·m)
30.86
五、解：（1）确定基本体系和基本未知量，如图（a）
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（2 ）计算 k11,作 M1 图，如图（a）
结点 C：∑MC=0
k11=3iCA＋3iCB＋4iCD=3×4EI/8＋3×EI/6＋4×3EI/6=4EI
(3 ) 计算 F1P，作 MP 图，如图（b）
MFCB=－1/8×4×62=18kN·m
F1P－18=0, F1P=18kN·m
( 4 ) 解方程：k11△1＋F1P=0
△1=－F1P/ k11=－18/4EI=－4.5/EI
旗开得胜
六、解：（1）计算转动刚度与分配系数（令 EI=1） SBA=4iBA=4×1/4=1,SBC=4iBC=4×2/8=1, SCB=4iCB=4×2/8=1,SCD=3iCD=3×3/6=1.5 μBA=0.5, μBC=0.5, μCB=0.4, μCD=0.6 (2)计算固端弯矩：MFBC=－ MFCB=－ 1/12×ql2=－1/12×3×82=－64(kN·m) MFCD=－3/16×Pl=－3/16×8×6=－9(kN·m) (3)分配与传递：
0.5 0.5
0.4 0.6
－16
＋16 －9
－1.4
－2.8 －4.2
1
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4.35 0.22 4.57
8.7 8.7
4.35
－0.87 －1.74 －2.59
0.44 0.44
0.22
－0.09 －0.13
9.14 －9.13 15.94 －15.94
旗开得胜
(4)画 M 图(kN·m)
9.14
(24)
4.57
11.46
(12) 4.03
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