频率标准

频率标准
频率标准是指能给出较高准确度的单一频率值的正弦形振荡信号的装置，其频率值大都是1MHz，5MHz，10MHz或100MHz。

频率标准有时也简称为频标。

目前大量使用的是石英晶体频标和少量的高准确度的原子频标，详细、深入的探讨这些频标的工作原理是频标研制者的任务，对于大多数从事时频计量的人员，对其振荡生产的机制有一简单理解即可，重要的是了解影响其量值准确的一些技术特性，以及对这些特性的计量方法。

一石英晶体频标
石英晶体频标就是通常所说的石英晶体振荡器，简称晶振。

但不是所有的晶振都可以称为石英频标。

不过两者之间也尚未进行严格的划分。

在计量领域，石英频标大都指；日老化率10-10量级或优于此量级的，单独制成一台仪器，在计量部门或其他系统作为标准使用的晶振。

而在其他设备，如计数器、频率合成器、通讯设备等内部配置的晶振仍然称为晶振，尽管在该仪器内的作用也是产生标准频率或标准时间。

一、石英晶体
石英的化学名称为二氧化硅（SiO2），其单晶体的形状为两端呈角锥形，中间是一个六面体，具有各向异性的性质。

最有价值的是三个互相垂直的轴向特性：光特性、机械特性和电特性。

对应的轴称为光轴（Z轴）、机械轴（Y轴）和电轴（X轴）。

如图2-1所示。

研制晶振所利用的是石英晶体的X轴和Y轴间相互关连的特性，即压电特性：若在X轴方向外加一电场，则在Y轴方向会产生一定的机械位移；反之，若在Y轴方向外加一定压力（使其产生位移），则晶体本身在X轴方向会产生一定的电荷。

如果外加电场是交变的，则位移会形成机械振动，由此又会导致晶体本身产生交变的电荷——电振荡信号，机械振动与电振荡信号的频率是相同的，都等于外加交变电场的频率。

当外加电场频率等于晶体本身固有的振动频率时，产生的电振荡信号达到最大，即发生谐振。

能形成这种过程的石英晶体片，就称为石英谐振器，它是从整块单晶体上按特定方式切割得到的。

任何一块晶体片像任何一个刚体一样都有其固有的机械振动频率，取决于晶体的物理性质及几何尺
寸。

但石英晶体片的固有频率比较稳定，其单晶体又易于得到，故石英晶体被广泛的用于制作频率标准源。

图2-1石英晶体图2-2石英谐振器石英谐振器的结构如图2-2所示。

为保持晶体的纯净，从而保持固有频率的稳定，晶体都是密封在一个高度真空的玻璃壳或金属壳内。

二、振荡信号的建立
石英谐振器接入一特定形式的电路内，其工作过程可用图2-3简单说明。

图
示部分称为石英频标的主振器。

图2-3石英频标的主振器
主振器的供电为一直流电源。

但电路内存有噪声，噪声包含各种频率的交流信号，在石英谐振器两电极间产生交变电场，当噪声内某一交流信号的频率等于谐振器的固有频率时，晶体片就会产生谐振（共振），即在电场的垂直方向产生最强的机械振动，根据晶体的压电效应，它又在与电极接触的晶体片上产生同一频率的交变电荷。

起初这个交变电信号很小，经过正反馈电路送入放大器，放大
后的交变电场又会产生较大的机械振动和较强的交变电荷，循环下去，最后达到足够大的稳定的振荡信号。

三、等效谐振电路
在电子学领域，周期性电振荡信号的产生都是利用电感和电容组成一个谐振电路，把直流电能转换成交流电能。

电感与电容串联时称为串联谐振电路，并联对称为并联谐振电路。

产生振荡信号的频率都是LC f π21
=。

既然石英谐振器
也能产生周期性电信号，因此，这种谐振器也可等效为电感和电容相联的谐振电路。

如图2-4所示。

图2-4石英谐振器的等儿电路
L q 和C q 是晶体振荡时等效的电感和电容，R q 是等效的损耗电阻。

C o 是外接引线金属片与晶体之间的寄生电容。

从谐振器两个引线端看，谐振器具有两种谐振：串联谐振和并联谐振，谐振频率分别为f 0和f ∞，即
q C Lq f ⋅=
π210o
q o q q C C C C L f +⋅=∞π21o
q C C f f f 200≈−∞（C q ＜＜C o ）由此看出，两个谐振频率相差很小。

等效电路的电抗与外加频率的关系如同
2-3b 所示，f ＜f 0和f ＞f ∞时，为容抗，即谐振器等效一个电容，当f 0＜f ＜f ∞时，为感抗，等效一个电感。

这是谐振器连入晶体管电路，产生稳定的电振荡信号时进行设计和分析的理论基础。

晶体管振荡电路都是三点式，有电容反馈和电感反馈两种（详情参阅无线电技术基础丛书），晶体谐振器接入的电路为电容反馈，此时，谐振器等效一个电感。

如图2-5所示。

图2-5接入晶体的等效振荡电路振荡频率为2
12
121
C C C C L f c +⋅⋅=πC 1和C 2为外加电容，L 是晶体谐振器在振荡频率处等效的电感。

由图2-4看出，此时实际振荡率是在谐振器串、并联谐振频率之间，由于f 0与f ∞很接近，故可近似的认为，振荡频率就是晶体的谐振频率，比普通的LC 振荡器要稳定得多。

晶体谐振器的突出缺点是谐振频率易受温度影响，如对此影响不采取任何控制措失，其频率变化量会在10-4～10-5量级（由-10℃变到50℃），这种晶振简称常温晶振，电路简单，成本低，但频率准确度也低。

如果能对温度变化的影响采取控制措施，则按控制的程度不同，可制成温补晶振和恒温晶振，现就这两种的控制原理分析做些简单介绍。

四、温补晶振
全名是温度补偿的晶体振荡器，通用代号为TCXO （Temperature Compensated Crystal Osillator ）；除X 外，其他三个字母都是英文单词的第一个字母，X 是希腊文晶体单词的第一个字母。

这是历史遗留的问题。

补偿的基本方法是当温度变化引起振荡频率改变Δf 时，利用调整电路使振荡频率改变-Δf
，藉以抵消其变化，保持振荡频率基本不变。

调整电路的基本部
件是变容二极管。

相当一个可变电容器，电容的改变由二极管端加的反问电压控制，如图2-6所示。

图2-6#变容二极管的等效电容与外加电压的关系
温补晶振的基本组成如图2-7所示。

图2-7温补晶振的组成
关键部件是补偿网络，由几个热敏电阻和一般电阻组成的桥式电路，产生补偿电压加到变容二极管上，从而改变振荡频率。

一个温补晶振的设计过程需要下列几步：
（a）需要一台温度可变的恒温箱，测出在所需的温度变化范围内，振荡器频率随温度变化曲线，找出各段的温度——频率系数。

（b）测出变容二极管的电容随电压的变化曲线，由此算出振荡频率随变容管外加电压的变化范围及各段频率——电压变化系数。

（c）测出补偿网络输出电压（加到变容管上）随温度变化的曲线及变化系数。

最后形成闭环控制：当温度改变ΔT，补偿前振荡频率变化Δf，相应的补偿网络加到变容管上的电压随之改变ΔV，等效电容改变ΔC，导致振荡频率改变-Δf，补偿Δf。

补偿网络的计算相当复杂和烦琐，要用计算机进行。

建立各台温补晶振的数据库。

温补晶振的优点是体积小，可做到3cm3～5cm3，功耗低，可做到小于0.1W，成本低。

但由于上述的各种变化特性均为非线性，难于精确补偿。

目前达到的水平是当工作环境温度在-40℃～-70℃变化时，补偿后频率变化量可达到1×10-6～1×10-7，这种晶振广泛的应用在户外工作，直流电池供电的通讯机中。

也有少数要求不太高的电子仪器作为标准频率源。

在计量上不去测量其补偿特性，只是测量其频率准确度和开机特性。

五、恒温晶振
恒温晶振代用符号为OCXO（Oven Control Crystal Oscillator），特点是把振荡器放在一个温度比较恒定的密封槽内，以减小外界温度变化对振荡频率的影响。

恒温槽有单层和双层的。

石英晶体的谐振频率随温度变化的特性与获得晶体片的切割方式有关，如图2-8所示，其中AT切割的晶片温度特性最好，且有两个拐点（温度系数为零的点），
图2-8常用几种切型晶体的频率温度特性图2-95兆赫AT切割石英谐振器的频率温度特性一是20℃附近，另一是50℃附近。

如图2-9所示，20℃的恒温槽难做,需降温，故都选50℃左右的恒温槽。

槽内温度的变化量可以稳定在±1×10-2℃～±1×10-3℃。

频
率的温度系数可以控制在±1×10-10/℃～±5×10-11/℃。

一台双层恒温的晶振配置如图2-10所示，关键是恒温槽的制作和控温电路的设计。

图2-10恒温晶振示意图
六、石英频标的特点
晶体振荡器是应用最广泛的电子部件，从小的电子手表到大型的无线电发射台。

所有时间频率信号的产生器和测量仪，都要配备晶体振荡器。

产生频率（或周期）信号，作为全套设备内时间频率量值准确性的参考标准。

因此，广义的讲，这些晶振都可称为频率标准，简称石英频标。

与原子频标相比具有以下特点：a）体积小，成本低，使用方便灵活。

b）频率短期稳定度好，但长稳不佳，存在较大的频率漂移（老化）。

c）复制性不好，即按完全相同的方法加工得到的晶体，其谐振频率很难做到高度一致，彼此符合程度只能到10-6量级，原因是，晶体的谐振频率取决于其几何尺寸、频率愈高，晶体片愈薄。

例如，谐振频率为1MH z晶体片的厚度大约为3mm，而要得到10MHz的频率，厚度要小于1mm。

很难加工到彼此高度一致。

故目前使用的石英频标最高到5MHz，10MHz频率通过倍频得到。

况且5MHz的大都也不是谐振器的基频，而是取基频的3次或5次谐波，这种晶体称为泛音晶体。

d）鉴于上述原因，石英频标的频率值难于准确计算给出，当频率准确度优于10-5时，必须用较高级的已校准过的石英频标乃至用原子频标进行计量校准。

二原子频标
目前作为商品的原子频标只有三种：铯原子频标、铷原子频标和氢原子频标,三种区别在于复现装置能自我评定所复现的准确度到故又特定的称为时间频率基准。

所有其他频标的频率值都要通过校准最后溯源基准值上。

基准与标准相比，不足之处在于体积庞大，不能长期的连续工作，或者还要不定期的对其复现准确度进行再译定，不可能长期连续工作。

所有原子频标内振荡信号的产生都源于原子的跃迁辐射。

原子跃迁理论是原子物理学中比较深奥复杂的知识。

是原子频标的设计者要掌握的。

而频标的使用者只要求会用就行了。

一、原子频标中的基本共性
（一）跃迁能级的选择——塞曼分裂
如前所述，原子跃迁辐射的频率与两个能级的关系为h
E E 12−=ν，为了能利用电子学技术得到跃迁频率，并以此制成实用的频标，必须选择合适的能级。

理论分析只有原子能级中基态（最低能级）的两个超精细能级差才最小，对应的辐射频率恰在电子学技术易于处理的微波范围内。

从跃迁频率与能级差的关系看，如果E 1与E 2都是单一的确定的值，则跃迁辐射的频率上也是一个单一的值，跃迁曲线（原子的跃迁几率与激励信号的频率关系曲线）是一条直线。

可实际上，E 1和E 2都不是单一的值，而是有一定的范围，即每一个能级上还隐含着一些子能级，称为能级简并。

为了得到更窄的跃迁曲线，应设法把简并的子能级再分裂出来。

能实现此分裂的一种方法是让原子通过一个均匀的弱磁场，称为塞曼分裂。

分裂后的子能级称为塞曼能级。

这种弱磁场在原子频标中称为C 场。

塞曼子能级的量值与C 场的值有关，有的随C 场的加大而增加，有的则减少。

于是调节C 场值可以改变两个赛曼能级间的差，从
图2-11三种原子的赛曼子能级
而改变跃迁频率值，这是原子频标进行频率调节的方法。

目前广泛应用的铯、铷、氢三种原子频标的塞曼能级如图2-11所示。

超精细能级用量子数F 表示，塞曼子能级用m F 表示。

在制成原子频标时，选那两个超精细能级和那两个塞曼子能级，理论上比较复杂，牵涉到跃迁种类，这里不宜介绍。

只给出选定的结果：铯原子频标选用的是F =4中m F =0和F =3中的m F =0两个能级，对应的跃迁频率为：
Z C
H Hz 4279192631770+=ν铷原子频标的能级为
（F =2，m F =0）
（F =1，m F =0）跃迁频率为
Z C H Hz 5746834682608+=ν氢原子频标的能级为
（F =1，m F =0）
（F =0，m F =0）跃迁频率为
Z C H Hz 27661420405752+=νH C 为外加C 场的磁场强度，单位为μT （微特斯拉，1特斯拉等于1×104高斯）。

Z C H 表示在原子经过的C 场区内各点强度平方的平均值。

（二）单一能级原子的选取——选态
原子在所选的两个能级间是否发生了跃迁，从两个能级上原子数的变化来判断。

第一章中已提到，原子数的分布与原子的能级成反比，绝大部分的原子都处于低能级即基态上。

两个能级上原子数的差与两个能级差有关。

在基态的两个超精细能级相差很小，故其上分布的原子数差别也很小。

而在实际发生跃迁时，低能级上的原子会跳到高能级，高能级的也同时跳到低能级，两者的几率几乎相等。

因此，如不另外采取措施，利用能级上原子数在跃迁前后的分布就很难判断是否发生了跃迁。

如果跃迁前只保留某一能级上的原子，则跃迁后观测另一能级上的原子，就能判断跃迁的发生了。

这种保留方法称为选态。

现行原子频标中所用的选态方法有两种：磁选态和光轴运选态。

1.磁选态
从原子结构上知道，在原子内有电子绕原子核旋转而形成一个闭合电流、于
是就产生一个磁场。

这样，一个原子就相当于一个小磁针，在强磁场中会受到磁场力的作用。

电子旋转的方向有两种：顺时针或反时针，在磁场中受的力就完全相反。

原子频标中所选的两个塞曼子能级上的原子，其电子的旋转方向恰好完全相反，因此两个能级上的原子一起经过强磁场时就会受到两种相反的力，在磁场力的作用下就会向不同方向偏转，达到把两个能态上的原子分开的目的。

如图2-12所示。

图2-12磁偏转选态
铯原子频标用的就是磁偏转选态，两个能级分开后，就可利用任一能级上的原子发生跃迁，也有的两者都用，见后边的铯原子频标的工作原理。

还有一种磁选态是利用磁聚焦，用一组六级磁铁，使某一能级上的原子在磁场力的作用下聚焦在一起，经过磁场后形成单一能级的原子束，其他能级上的原
子经磁场后散射开。

氢原子频标就是利用磁聚焦选态。

图2-13给出了示意图：
图2-13磁聚焦选态
2.光抽运选态
光也是电磁波，只是频率较高。

波是振荡的传播，波长与振荡频率的关系为λ⋅=c，λ为波长，c为光速，近似为3×108m/s。

光波的振荡频率V的范围为ν
4×1011Hz在（λ=750μm）～5×1016Hz（λ=5nm）光的产生就是原子从较高的能级（称为激发态）向较低能级（如基态）跃迁时产生的辐射。

光轴运是一种形象说法，光轴运选态就是在一种光的照射下，使两个超精细
能级上的原子被抽运到一个能级上。

图2-14为简单的示意。

图2-14光轴运造态
E3为激发态，E1，E2为基态的两个超精细能级，在无扰动的平衡状态时，原子绝大部分几乎均等的停在E1和E2上。

若有一光束，其频率等于原子在E1与E3间的跃迁频率，在这束光的照射下，E1上的原子会吸收能量跃迁到E3上。

由于E3的能级较高，原子不会停在此能级上，会自发的辐射出能量而跃迁到基态上，又由于E2和E1的差很小，所以会均等的落在E1，E2上，这样E1上的原子就有一部分抽运到了E2上。

在光的激发下，E1上的原子又会跃迁到E3上，再均等的自发跃迁到E1和E2上。

多次重复后，E1上的原子就几乎全部抽运到了E2上。

与磁选态相比，光抽运选态是把两个能级上的原子集中到一个能级上，从而提高了在原子频标中跃迁信号的强度。

现在商品的铷原子频标采用的就是光抽运选态。

作为直接复现秒定义的时频基准也有用光抽运选态的。

（三）跃迁信号的检测
已选态的原子跃迁后发生能级反转，用一特定的接收器探测原子跃迁前后接收信号的变化，称为跃迁检测。

1.磁检测
这是铯原子频标所用的检测方法。

与磁选态原理一样，令跃迁后的原子在强
磁场力的作用下，向某一方偏转，接收器置于该偏转方向上。

如图2-15所示。

图2-15跃迁信号的磁检测
图中看出，在没加激励信号时，已选态的原子经过微波腔时不发生跃迁，即原子的能级不发生变化，在检测磁场的作用下向S方向偏转，接收器检测不到信号。

当加入激励信号时，若激励信号的频率等于原子在两能级间的跃迁频率时，原子发生跃迁，由高能态（○）跳到低能态（●），跃迁后经过检测磁场时，向N 方向偏转，接收器便检测到信号。

2.光检测
这里只介绍铷原子频标中光检测的基本原理。

光检测与光轴运同时发生。

利用一束轴运光（如何得到见后边铷原子频标的工作原理），照射充有铷蒸汽的透光球，另一端安置光电接收器，如图2-16所示
图2-16跃迁信号的光检测
在铷气泡内充有铷蒸汽，在抽运光照射下，铷原子基态中低能级上的原子被抽运到高能级上，当全部抽运完后，抽运光就不再被吸收，无损耗的穿过气泡照射到光电接收器上，光电接收器产生一恒定的电流。

这是微波腔没加激励信号的状态。

当激励信号（其频率等于铷原子的跃迁频率）加入后，原子发生跃迁，由高能级跳到低能级，抽运光再次把真抽运到高能级上，照到光电接收器上的光强将下降。

不断循环，就会产生下凹的跃迁电流曲线。

实现了光检测。

3.电检测（微波检测）
电检测是利用微波谐振腔直接得到原子跃迁辐射的电振荡信号。

如图2-17
所示。

图2-17跃迁信号的电检测
已选的高能态原子进入存贮泡内，存泡内被一微波谐振腔包围。

当有微波激励信号进入时，原子在存贮泡内发生感应跃迁，放出能量，在谐振腔内激起一振荡信号，其频率等于原子的跃迁频率，超过耦合环输出到外边，作为标准频率使用。

（四）主动型和被动型原子频标
原子子频标有两类：主动型和被动型。

主动型是直接产生跃迁信号，相当一个自激振荡器，一般称为脉泽（Maser的译音），中文含意为微波激射器。

被动型是在外界信号的感应下发生跃迁。

相当一个鉴频器。

即外界形成的激励信号与原子跃迁信号进行频率比较，以原子跃迁的频率作为参考标准，通过比较去调整和控制激励信号的频率，最后达到稳定平衡，两者的频率相等。

原子频标内原子的选态、跃迁和检测都在一个真空密封的装置内进行，此装置简称为原子谐振器。

主动型原子频标的原子谐振器自激产生电振荡信号，被动型原子频标中的原子谐振器起着鉴频的作用。

最后都是调整和锁定一台石英晶体振荡器的频率，供外界使用。

如图2-18和图2-19所示。

图2-18主动型原子频标
图2-19被动型原子频标
二、铯色子频标
铯原子频标为被动型原子频标。

商品的铯频标与第一章秒定义的复现中介绍的磁选态铯原子钟的工作原理基本一样。

区别是商品钟体积小，可连续工作，寿命3~5年，但不能进行准确度的自我评定，需用基准校准。

说明书给定的频率准确度是在生产样机时经校准后得到的，随后产品的生产只是样机的复制，由于复制能力很强，故每台产品均能给出与样机一样的准确度。

为了对商品型铯原子频标有一清晰了解，现对其两大部分：物理部分和电路部分，再做进一步详细介绍。

（一）原子谐振器
即物理部分，由于是铯原子束在此部分进行选态、跃迁和检测，外形呈管状，故通常把这一部分俗称铯束管，管内较详细的配置如图2-20所示。

图2-20铯原子谐振器
铯炉——粉未状的铯—133元素装在炉内，加热后使其气化，从小口中喷出，形成原子束。

A磁铁——选态磁铁。

原子束穿过A磁铁产生的强磁场，使铯原子两个超精细能级（F=4，m F=0和F=3，m F=0）在磁场力作用下向不同方向偏转。

为使所选态的原子穿过磁场后能水平的通过微波腔，原子束相对A磁铁要偏移一个角度。

B磁铁——与A磁铁完全一样，用于原子跃迁后的磁检测。

C场——由低频线圈产生的弱磁场，均匀分布在管内，造成原子能级的塞曼分裂。

C场是由A、B磁场而得名。

尽管在下面的铷、氢原子频标内均不存在A、B磁场，但寒曼分裂的弱磁场仍然有，故也延用C场之名。

微波腔——加入激励信号，当原子通过腔时发生感应跃迁。

激励信号由电路
部分产生。

离化丝 ——为一条加热到高温的金属丝，跃迁后的原子在B 磁场力的作用下。

偏转到离化丝上，被电离成正、负离子。

质谱计——工作的基本原理是按输入粒子的质量进行选择。

由离化丝出来的离子中负离子即电子，质量比正离子轻的多，通过质谱计聚焦后传给电子倍增器。

电子倍增器——少量电子撞击后释放出更多的电子，逐级串联，最后输出较大的电子流，构成供锁相电路用的跃迁信号。

离子泵——用于抽真空的装置。

为使铯原子束运行过程不碰到其他空气中的杂质，铯束管要一直保持高度的真空。

原子谐器输出的信号就是跃迁电流曲线，如图2-21所示
图2-21铯原子跃迁电流曲线
铯原子频标中原子跃迁的频率值（理论上）为Z C
H Hz 427091926317710+=ν当外加激励信号的频率f ，正好为ν0时，发生跃迁的原子最多，电流最大。

当f 偏离ν0时，跃迁的原子数（称为跃迁几率）相对减小。

要用的是中间的主峰线。

理论上解释这条曲线既复杂又困难。

只简单理解：尽管经过了塞曼分裂，其子能级仍不是单一的值。

（二）电路部分
基本组成如图2-22所示。

图2-22铯原子频标的电路组成
功能有二：一是以一台石英晶体振荡器的频率f 0为基本频率，通过多种变换产生原子跃迁所需的激励信号，与理论上的跃迁频率进行鉴频；二是建立锁相环路，调整和控制晶振的频率，使晶振的频率与已发生的原子实际跃迁频率具有同样的准确度，供外界使用。

从前分析知道，铯原子在（F =4，m F =0）和（F =3，m F =0）两个塞曼子能级跃迁的频率值为
Z C
o H Hz 4279192631770+=νZ C
H MHz MHz 427631770.129180++=2
1f f +=方框图中晶振频率取f o =5MHz ，先把f o 倍频18次得90MHz ，加到谐波发生器，取其102次谐波，即90MHz ≈9180MHz ，综合器输出频率为
2
427631770.12c z H MHz f +=H C 为塞曼分裂的C 场强度，为已选定值，于是利用综合器可从f o 得到f z 。

调制信号通常取137Hz ，其作用在第一章秒定义的复现中已介绍，参看图1-8的说明。

三、铷原子频标
目前利用铷原子跃迁制成的频标有主动型的和被动型的。

主动型的只局限在少数实验室应用，优点是具有很好的频率短期稳定度，但由于制作技术要求高，还不太成熟，尚未形成产品。

大量生产和广泛使用的仍然是被动型铷原子频标，。