式与方程-整理复习
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式与方程
2、方程
（1）什么是方程？ 含有未知数的等式叫方程。 注意:方程是等式,而等式不一定是方程。 判断下面的式子，哪些是方程？ 哪些不是？为什么？ 3 3 1 -x＜ x+ 4 =6 不是等式
5 10
2x-16 不是等式 68－42=78÷3 没有未知数
7×8－3x=5 4x－5=0
（2）什么是方程的解？什么叫解方程？ 二者之间有什么区别？
拓展训练
1、小红今年a岁，比妈妈小24岁，2年后 小红和妈妈的年龄和是（ ）岁。
2、三个连续自然数，最小的一个是m， 则这三个数的和是（ ）。 3、甲今年m岁，乙今年（m-5）岁。再过 x年后，他俩相差（ ）岁。 4、小明有a张邮票，若给妹妹3张，则两 人的邮票数相等，妹妹原有（ ）张邮票。
再 见 ！
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来 b个篮球，每个58元。 9个足球的总价 9 ɑ表示 b个篮球的总价 58 b表示 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱 如果ɑ = 45， b = 6，则9 ɑ＋ 58 b=
9×45+58×6=753
想一想：在一个含有字母的式子里，数与 与字母，字母与字母相乘，应该怎样书写？
a ），还可以 例如：a乘以3写作（ 3· 写作（ 3a ）； S乘以h写作（ s·h ），还可以写作 （ sh ）。
又如：a×a=
aБайду номын сангаас
2
注意: 数与字母，字母与字母相乘时，乘号可以
写作“· ”或省略不写，数字和字母相乘，要把数 字写在字母的前面。
式与方程的整理和复习
执教:刘少郴
练习: 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽8棵， 棵，今年植树（ a+8 ）棵。 （2）练习本每本a元，买7本要（ 7a ）元。 3、工地上有a吨水泥，每天用去3吨，用 a-3b ）吨水泥； 了b天，还剩下（ 如果a=100 ，b=10，则还剩（ 70 ）吨水泥。
式与方程的整理和复习
式与方程的整理和复习
数量关系： 用字母 表示数 计算公式：
S=vt xy=k(一定）
S=ab
y x
=k(一定）
v(圆柱)=sh c=4×a =4a (a+b)c=ac+bc
运算定律： a+b=b+a 计算方法：
a b
×
d c
a c = b d
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2
a
b
h
c=(a+b) ×2 s=ab
a
S =ah
a
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2a用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个58元。
9a表示 9个足球的总价
7 X=42÷ 6
解：
0.7x÷0.7=98÷0.7 X=140
7 x=42 6
X=36
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？ 一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
例3：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
解：设实际平均每小时走的路程为x千米。 2.5x=3.8× 3 2.5x=11.4 x=4.56 3.8×3÷2.5=4.56(千米)
答：实际平均每小时走4.56千米。
数量关系： 用字母 表示数 计算公式：
S=vt xy=k(一定）
S=ab
y x
=k(一定）
v(圆柱)=sh c=4×a =4a (a+b)c=ac+bc
运算定律： a+b=b+a 计算方法：
a b
×
d c
a c = b d
用字母表示平面图形计算公式 a a
c=4a s=a2
a
b
h
c=(a+b) ×2 s=ab
a
S =ah
a
h
S=ah2
h
S=(a+b)·h2
d r
b
c=π d=2π r S=π r2a用字母表示立体图形计算公式
s h a h b a h s
v=abh
v=a3
v=sh
v=sh 3
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球， 每个58元。
9a表示 9个足球的总价
7 X=42÷ 6
解：
0.7x÷0.7=98÷0.7 X=140
7 x=42 6
X=36
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。你认为 哪一步最关键？ 一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
例3：学校组织远足活动。原计划每小时走 3.8千米，3小时到达目的地。实际2.5小时 走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
解：设实际平均每小时走的路程为x千米。 2.5x=3.8× 3 2.5x=11.4 x=4.56 3.8×3÷2.5=4.56(千米)
答：实际平均每小时走4.56千米。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程(复习)
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)甲乙两地相距 千米。两辆汽车同时从两 甲乙两地相距680千米 千米。 甲乙两地相距 地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车 地相对开出，经过 小时相遇。其中， 小时相遇 每小时行56千米 千米， 每小时行 千米，另一辆汽车每小时行多少千 米？
(3)飞机的速度比火车的 倍快 千米，如果 飞机的速度比火车的7倍快 千米， 飞机的速度比火车的 倍快30千米 飞机每小时行450千米，那么火车每小时行 千米， 飞机每小时行 千米 多少千米？ 多少千米？
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程 ）含有未知数的式子叫方程………………（× ） （ 表示自然数， 就可以表示偶数 就可以表示偶数……（√ ） （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数 ） 表示自然数 （ （3）因为 ）因为22=2×2，所以 × ，所以a2=a×2……………（× ） × （ 不是方程………………… （ ） （4）56－X＜0.7不是方程 ） － ＜ 不是方程 √ （5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ×） ） ， × 。
5.列方程不计算： 列方程不计算： 列方程不计算 减去某数的4倍等于 求某数。 （1）567减去某数的 倍等于 求某数。 ） 减去某数的 倍等于6,求某数
3 加上22的和是 的和是28，求这个数。 一个数的5 加上 的和是 ，求这个数。
（2） ）
1 1 （3）一个数的 5 比它的 6 ） 2 3
多40，这个数是多少？ ，这个数是多少？
1 9
（2）小丽的身高比小华矮 小华身高多少厘米？ 米，小华身高多少厘米？
1 16
,小丽身高135厘 小丽身高135厘
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 学校长跑队有42人 还多2 田径队有多少人？ 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
(2)甲乙两地相距 千米。两辆汽车同时从两 甲乙两地相距680千米 千米。 甲乙两地相距 地相对开出，经过5小时相遇。其中，一辆汽车 地相对开出，经过 小时相遇。其中， 小时相遇 每小时行56千米 千米， 每小时行 千米，另一辆汽车每小时行多少千 米？
(3)飞机的速度比火车的 倍快 千米，如果 飞机的速度比火车的7倍快 千米， 飞机的速度比火车的 倍快30千米 飞机每小时行450千米，那么火车每小时行 千米， 飞机每小时行 千米 多少千米？ 多少千米？
2. 判断
（1）含有未知数的式子叫方程 ）含有未知数的式子叫方程………………（× ） （ 表示自然数， 就可以表示偶数 就可以表示偶数……（√ ） （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数 ） 表示自然数 （ （3）因为 ）因为22=2×2，所以 × ，所以a2=a×2……………（× ） × （ 不是方程………………… （ ） （4）56－X＜0.7不是方程 ） － ＜ 不是方程 √ （5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （ ×） ） ， × 。
5.列方程不计算： 列方程不计算： 列方程不计算 减去某数的4倍等于 求某数。 （1）567减去某数的 倍等于 求某数。 ） 减去某数的 倍等于6,求某数
3 加上22的和是 的和是28，求这个数。 一个数的5 加上 的和是 ，求这个数。
（2） ）
1 1 （3）一个数的 5 比它的 6 ） 2 3
多40，这个数是多少？ ，这个数是多少？
1 9
（2）小丽的身高比小华矮 小华身高多少厘米？ 米，小华身高多少厘米？
1 16
,小丽身高135厘 小丽身高135厘
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 学校长跑队有42人 还多2 田径队有多少人？ 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
式与方程整理复习
• 一般分4步：
1）找出具体的数量，列出 等量关系式。 2）根据等量关系式，列出 方程。
3）解方程。 4）检验并答句。
《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长 应是宽的1.5倍，一面国旗长144cm，宽应 是多少厘米？（列方程解答） 宽*1.5=144cm
解：设宽为xcm 1.5×x=144 x=96
判断
1）0.5x＞1是方程。 （ ×） 2）含有未知数的式子是方程。 （ ×） 3）方程是等式，等式也是方程。 （ ×）
a 4）当a=0.4时， 3 =6.4。（ ×）
5）含有未知数的式子都是方程。（ ×）
6）2.5＋7y=9.5y是方程。（ √） 7）x=4.5是方程2x－5=4的解。（ √）
交流：说一说列方程解应用题的步骤？ 你认为哪一步最关键？
式式与与方方程程整整理理复复习习
大路朝第霞一小小学学宛冬陈梅仲
CEO CCTV kg Km cm IQ a×b×c=a×(b×c)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
专项训练1：用字母表示数
• 一、填空。
• 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍 少8岁。陈老师的岁数是（3m-8）岁。如 果m=12,陈老师今年是（28）岁。
• 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。 修了b天后，还剩（ a）-2千b米。
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一 共要付水电费（ 0.52a+2b）元。
连一连：
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间 的乘号可以作“•”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前 面。1乘这个字母还是写这个字母。如： 1.a=a ③数与数之间的乘号不能省略。加号、 减号、除号都不能省略
1）找出具体的数量，列出 等量关系式。 2）根据等量关系式，列出 方程。
3）解方程。 4）检验并答句。
《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长 应是宽的1.5倍，一面国旗长144cm，宽应 是多少厘米？（列方程解答） 宽*1.5=144cm
解：设宽为xcm 1.5×x=144 x=96
判断
1）0.5x＞1是方程。 （ ×） 2）含有未知数的式子是方程。 （ ×） 3）方程是等式，等式也是方程。 （ ×）
a 4）当a=0.4时， 3 =6.4。（ ×）
5）含有未知数的式子都是方程。（ ×）
6）2.5＋7y=9.5y是方程。（ √） 7）x=4.5是方程2x－5=4的解。（ √）
交流：说一说列方程解应用题的步骤？ 你认为哪一步最关键？
式式与与方方程程整整理理复复习习
大路朝第霞一小小学学宛冬陈梅仲
CEO CCTV kg Km cm IQ a×b×c=a×(b×c)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
专项训练1：用字母表示数
• 一、填空。
• 1.小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍 少8岁。陈老师的岁数是（3m-8）岁。如 果m=12,陈老师今年是（28）岁。
• 2.修一条长a千米的路，如果每天修2千米。 修了b天后，还剩（ a）-2千b米。
• 6.每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。 小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一 共要付水电费（ 0.52a+2b）元。
连一连：
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间 的乘号可以作“•”，也可以省略不写。 ②省略乘号时，应当把数写在字母的前 面。1乘这个字母还是写这个字母。如： 1.a=a ③数与数之间的乘号不能省略。加号、 减号、除号都不能省略
式与方程(总复习)
3
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
式与方程整理与复习
(7)4+0.7χ=102( √ ) (8)3+6=9( × )
X
(10) 4 =30% ( √ )
(3)5x－2.6( × )
(6)3x－2=6.4(√ )
(9)3χ+6 >10 ( × )
2.解方程
（1）y－2.7=0 解： y=0＋2.7 y=2.7
( 2 ) 3x－2=6.4
解：3x=6.4＋2 3x=8.4 X=2.8
答： 7.75小时后两人相遇。
小练习：用方程解决问题
饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3 倍少220头, 去年养猪多少头?
解：设去年养猪x头。 3x-220=2009
3x-220+220=2009+220 3x=2229
3x÷3=2229÷3 x=743
答：去年养猪743头。
某商场同时卖出两件商品，每件各卖48 元，其中一件赚20%，另一件亏20%。商场卖 出这两件商品是赚钱还是赔钱？赚（赔）了 多少钱？
一般分5步： 1）找出具体的数量，列出等量关系式。 2）根据题意，解设未知数为x 。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题
1、苹果商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘 子箱数的 4，商店购进了多少箱橘子？
5
列方程找出等量关 系很重要。
列方程解决下面的问题
列方程解决下面的问题
3、淘气家和奇思家相距1240m，两人约定在两家之间 的路上会合，淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两 人同时从家出发，多长时间后能相遇？
画线段图气走的路程+奇思走的路程=总路程
列方程解决下面的问题
解法一：
等量关系式：淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
X
(10) 4 =30% ( √ )
(3)5x－2.6( × )
(6)3x－2=6.4(√ )
(9)3χ+6 >10 ( × )
2.解方程
（1）y－2.7=0 解： y=0＋2.7 y=2.7
( 2 ) 3x－2=6.4
解：3x=6.4＋2 3x=8.4 X=2.8
答： 7.75小时后两人相遇。
小练习：用方程解决问题
饲养厂今年养猪2009头,比去年养猪头数的3 倍少220头, 去年养猪多少头?
解：设去年养猪x头。 3x-220=2009
3x-220+220=2009+220 3x=2229
3x÷3=2229÷3 x=743
答：去年养猪743头。
某商场同时卖出两件商品，每件各卖48 元，其中一件赚20%，另一件亏20%。商场卖 出这两件商品是赚钱还是赔钱？赚（赔）了 多少钱？
一般分5步： 1）找出具体的数量，列出等量关系式。 2）根据题意，解设未知数为x 。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解决下面的问题
1、苹果商店购进20箱苹果，购进苹果的箱数是橘 子箱数的 4，商店购进了多少箱橘子？
5
列方程找出等量关 系很重要。
列方程解决下面的问题
列方程解决下面的问题
3、淘气家和奇思家相距1240m，两人约定在两家之间 的路上会合，淘气每分钟走75m，奇思每分钟走80m，两 人同时从家出发，多长时间后能相遇？
画线段图气走的路程+奇思走的路程=总路程
列方程解决下面的问题
解法一：
等量关系式：淘气走的路程+奇思走的路程=总路程
式与方程的整理与复习
<式与方程整理与复习》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学（六年级下册）》98～100页。
【教学简析】本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。
【教学目标】1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。
3.情感态度价值观目标：.进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力。
4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的信心。
【教学重点】沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。
【教学难点】能根据实际情况选择合适的方法解答问题。
【教学用具】多媒体课件【教学过程】一回顾呈现梳理归纳谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。
（板书课题：式与方程的整理与复习）谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。
根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。
谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。
请把你课前整理的材料跟小组同小组交流，师巡视。
集体交流，师生梳理。
首先交流有关用字母表示数的知识。
学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：2.用字母表示计算公式（正方形图）（长方形图）（平行四边形图） s =ah（三角形图）（梯形图）（圆形图）用字母表示立体图形计算公式：体积3.用字母表示运算定律和性质加法交换律：a +b=b+a预设1：在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省略不写。
2024年人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿3篇
人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿３篇〖人教版数学六年级下册整理和复习式与方程说课稿第【1】篇〗一、说教学目标1.掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数;2.通过根与系数的教学，进一步培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力;3.通过本节课的教学，向学生渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。
说教学重点和难点：二、说重点难点疑点及解决办法1.说教学重点：根与系数的关系及其推导。
2.说教学难点：正确理解根与系数的关系。
3.教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系。
4.解决办法;在实数范围内运用韦达定理，必须注意这个前提条件，而应用判别式的前提条件是方程必须是一元二次方程，即二次项系数，因此，解题时，要根据题目分析题中有没有隐含条件和。
三、教学步骤(一)说教学过程1.复习提问(1)写出一元二次方程的一般式和求根公式。
(2)解方程①，②。
观察、思考两根和、两根积与系数的关系。
在教师的引导和点拨下，由沉重得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗2.推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系。
设是方程的两个根。
由此得出，一元二次方程的根与系数的关系。
(一元二次方程两根和与两根积与系数的关系)结论1.如果的两个根是，那么。
如果把方程变形为。
我们就可把它写成的形式，其中。
从而得出：略写结论2.如果方程的两个根是，那么。
结论1具有一般形式，结论2有时给研究问题带来方便。
练习1.(口答)下列方程中，两根的和与两根的积各是多少(1);(2);(3);(4);(5);(6)此组练习的目的是更加熟练掌握根与系数的关系。
3.一元二次方程根与系数关系的应用。
(1)验根。
(口答)判定下列各方程后面的两个数是不是它的两个根。
①;②;③;④;⑤。
验根是一元二次方程根与系数关系的简单应用，应用时要注意三个问题：(1)要先把一元二次方程化成一般形式，(2)不要漏除二次项系数，(3)还要注意中的负号。
式与方程的整理与复习
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
7x 42 x6
2(x 8) 50
解：x 8 50 2
x 8 25 x 25 8 x 17
4+0.7x = 102
解：0.7x 102 4 x 98 0.7
x 140
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
多15人
解： 设乙袋有X千克大米，
甲袋有1.2X千克大米。
1.2X-X=5 0.2X=5 X=5÷0.5 X=10
1.2X=1.2×10 1.2X=12
答：原来甲袋大米有12千克，乙袋 大米有10千克。
1、以下哪些是等式？哪些是方程？（有几个就 填几个，横线不够的自己补足）
X＋56、45－X=45、0.12M=24、 12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、ab＝0、8＋X、 6Y=0.12、12.5÷2.5、H＋0.45＞1。 等式有：__4_5-x_=4_5 ____、__0.1_2M_=_24____、 __12_×1_.3_=1_5.6___、_ab_=0_______、 _6_Y=_0.1_2 _____。 方程有：_45_-x_=4_5 _____、__0.1_2M_=_24____、 __ab_=_0 _____、_6_Y=_0._12_____、 _________。
式与方程
1 4
x+ 1 x=12 2
五、解决问题
例3： 学校组织远足活动。原计划每小时
走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5 小时走完了原定路程，平均每小时走了 多少千米？
• 交流：说一说列方程解应用题的步骤。你认为哪 交流：说一说列方程解应用题的步骤。 一步最关键？ 一步最关键？
一般分5步 一般分 步： 1）根据题意，解设未知数为x 。 ）根据题意，解设未知数为 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 ）找出具体的数量，列出等量关系式。 3） 根据等量关系式，列出方程。 ） 根据等量关系式，列出方程。 4）解方程。 ）解方程。 5）检验并答句。 ）检验并答句。
总复习：式与方程 总复习：
总复习：式与方程 总复习：
教师：桑约强
概念搜索：
1、什么是等式？ 表示两个结果相等的算式叫等式。 什么是等式？ 表示两个结果相等的算式叫等式。 2、什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 什么是方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 3、方程与等式有什么联系和区别？ 方程与等式有什么联系和区别？
• 4、长方形的宽是n米，长是宽的2倍，长 长方形的宽是n 长是宽的2 方形的周长是（ 方形的周长是（ 6 x n ）米，面积是 或 平方米。 （ 2n x n或2n2 ）平方米。 • 5、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这 一种贺卡的单价是a 小英买5 样的贺卡。用去（ 小明买n 样的贺卡。用去（ 5a ）元；小明买n张这 样的贺卡，付出10 10元 应找回（ 样的贺卡，付出10元，应找回（10-na ） 元。 • 6、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2 每千瓦时电费0.52 0.52元 每立方米水费2 小明家本月用了a千瓦时电和b 元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米 一共要付水电费（ 水，一共要付水电费（ 0.52a + 2b ）元。
式与方程(整理与复习)
方程
方程的意义：含有(未知数 ) 的等(式 )叫做方程。 特征：含有(未知)数，有等号
联系 等式 方程
等式的性质
例子
8＋2＝10
例子等式的性质1：等式两边同时
8＋2＋5＝10＋
( 加上 )或( 减去 )同一个数，左右两 5
边仍然相等
8＋2－6＝10－
6
等式的性质2：等式两边同时( 乘 )同 一个数或( 除以 )同一个不为0的数， 左右两边仍然相等
整理和复习
式与方程
小学数学周老师
复习要点：
（1）用字母表示数、运算定律、计算公式、数量关系等 （2）方程与等式的联系与区别，等式的性质 （3）运用等式的性质解方程 （4）列方程解应用题
1、用字母表示数、数量关系、运算定律、计算公式等
1. 用字母表示数：如x＝7，a＝6，m＝0。
2. 用字母表示数量关系：
3. 下列解方程的方法对吗？不对，请改正。
9.8－x＝7.2 解： x＝ 7.2＋9.8
x＝ 17 不对 解：x＝9.8－7.2 x＝2.6
辨析：当未知数是方程中的减数和除数时，
解方程出现错误。
105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
2.甲乙两地相距480 km，一辆客车和一辆货车同时分 别从甲乙两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时 行85 km，货车每小时行多少千米？
解：设货车每小时行x km。 (85＋x)×3.2＝480 x＝65
答：货车每小时行65千米。
乘法结合律
用a、b、c分别表示三个因
数
(a b)c＝a(b c)
乘法结合律
用a、b分别表示两个加数， 用c表示因数
(a＋b)c＝ac＋bc
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21
（二）判断。 1、2a和a2表示的意义相同。（ ） 2、所有的等式都是方程。（ ） 3、5×b可以记作b5.( )
(三)解方程：
3x-2×7=40
8.5-2x=0.5
22
（四）应用题。 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90 页，还剩下这本书的3/4没有读，这本科 普书一共有多少页？
23
说说通过这节课的学习你有哪些 收获？你认为自己的表现怎样？ (A优秀， B一般，C差)
人教新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
每个图案用了多少个扣子？
……
1×1 2×2 3×3 4×4 … … 依次推类，第n个图案共用多少个扣子？ 用含有字母的式子表示。
n × n = n2
2
复习重点
•
• 1 、用字母表示数
•
• 2 、区分等式与方程，解方程 • 3、用方程解决实际问题
3
4
5
12
讨论： • 1.方程与等式有什么联系和区别？
13
方程一定是等式，但等式不 一定方程。
等式 方程
14
交流： • .你能举例说明等式的性质吗？
15
16
二、解方程
7x+5=10
17
列方程解决问题
小平在踢毽子比赛 中踢了42下，
她踢毽子的数量 是小云的3/4
小云踢了多少下？ 等量关系：小云踢毽的数量× 3/4 =小平踢毽的数量
6
7
如：1. 数量单位 cm, dm, m, cm²...... 2.线段AB , 线段CD，...... tv ，sos ，NBA......
8
在一个含有字母的式子里，数字与字 母；字母与字母相乘时，书写应该注意些什么 ①数字和字母相乘或字母和字母相乘时，乘 号可以简写成“·”,也可以省略不写。 ②在省略乘号时，数字应写在字母的前面。
18
等量关系：小云踢毽的数量× 3/4 =小平踢毽的数
解：设小云踢了x下.
。
¾ x=42
¾ x ÷ ¾ =42÷ 3/4
x=56
答：小云踢了56下.
19
说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？ 一般分5步：
1）审清题意，设未知数x；
2）找出具体的数量，列出等量关系；
3）根据等量关系，列出方程；
4）解方程；
5）检验并作答。
20
学校买来12个足球，每个a元，又买来 b个篮球，每个68元。 12a表示 __1_2_个__足_球__的__总_价___ 68b表示 __b_个__篮__球_的__总_价____ 68-a表示 _篮_球__的_单__价__比_足__球_的__单_价__贵__多_少钱 13a+68b表示 _学_校__买_的__足__球_和__篮_球__的_总__价_ 如果a=46,b=8时， 12a+68b= _1_2_×_4_6_+_6_8_×_8_=_5_5_2_+_5_44_=_1_0_9_6_(_元)
9
把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
பைடு நூலகம்
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
10
这些式子都是等式吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9
x+32 x÷3=9 x+x+x=15 5(x-2)=15 82-2=80 x-y＞9
等式
3x+7=22 x+y=9
24
25
2.5×4=10
11
这些式子都是方程吗？ x+5=18 x+7＜9 2+7=9
x+32 x÷3=9 x+x+x=15 5(x-2)=15 82－2=80 x-y＞9
3x+7=22 x+y=9
2.5×4=10
x+5=18
等式 2+7=9 x÷3=9
3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9 8方2－程2=80 2.5×4=10
（二）判断。 1、2a和a2表示的意义相同。（ ） 2、所有的等式都是方程。（ ） 3、5×b可以记作b5.( )
(三)解方程：
3x-2×7=40
8.5-2x=0.5
22
（四）应用题。 阳阳正在读一本科普书，第一周读了90 页，还剩下这本书的3/4没有读，这本科 普书一共有多少页？
23
说说通过这节课的学习你有哪些 收获？你认为自己的表现怎样？ (A优秀， B一般，C差)
人教新课标六年级数学下册
总复习：式与方程
1
每个图案用了多少个扣子？
……
1×1 2×2 3×3 4×4 … … 依次推类，第n个图案共用多少个扣子？ 用含有字母的式子表示。
n × n = n2
2
复习重点
•
• 1 、用字母表示数
•
• 2 、区分等式与方程，解方程 • 3、用方程解决实际问题
3
4
5
12
讨论： • 1.方程与等式有什么联系和区别？
13
方程一定是等式，但等式不 一定方程。
等式 方程
14
交流： • .你能举例说明等式的性质吗？
15
16
二、解方程
7x+5=10
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列方程解决问题
小平在踢毽子比赛 中踢了42下，
她踢毽子的数量 是小云的3/4
小云踢了多少下？ 等量关系：小云踢毽的数量× 3/4 =小平踢毽的数量
6
7
如：1. 数量单位 cm, dm, m, cm²...... 2.线段AB , 线段CD，...... tv ，sos ，NBA......
8
在一个含有字母的式子里，数字与字 母；字母与字母相乘时，书写应该注意些什么 ①数字和字母相乘或字母和字母相乘时，乘 号可以简写成“·”,也可以省略不写。 ②在省略乘号时，数字应写在字母的前面。
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等量关系：小云踢毽的数量× 3/4 =小平踢毽的数
解：设小云踢了x下.
。
¾ x=42
¾ x ÷ ¾ =42÷ 3/4
x=56
答：小云踢了56下.
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说一说列方程解应用题的步骤。 你认为哪一步最关键？ 一般分5步：
1）审清题意，设未知数x；
2）找出具体的数量，列出等量关系；
3）根据等量关系，列出方程；
4）解方程；
5）检验并作答。
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学校买来12个足球，每个a元，又买来 b个篮球，每个68元。 12a表示 __1_2_个__足_球__的__总_价___ 68b表示 __b_个__篮__球_的__总_价____ 68-a表示 _篮_球__的_单__价__比_足__球_的__单_价__贵__多_少钱 13a+68b表示 _学_校__买_的__足__球_和__篮_球__的_总__价_ 如果a=46,b=8时， 12a+68b= _1_2_×_4_6_+_6_8_×_8_=_5_5_2_+_5_44_=_1_0_9_6_(_元)
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把左右两边相等的连起来
比a多3的数
a3
比a少3的数
3a
3个a相加的和
பைடு நூலகம்
a+3
3个a相乘的积
a-3
A的3倍
a/3
A的1/3
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这些式子都是等式吗？
x+5=18 x+7＜9 2+7=9
x+32 x÷3=9 x+x+x=15 5(x-2)=15 82-2=80 x-y＞9
等式
3x+7=22 x+y=9
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25
2.5×4=10
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这些式子都是方程吗？ x+5=18 x+7＜9 2+7=9
x+32 x÷3=9 x+x+x=15 5(x-2)=15 82－2=80 x-y＞9
3x+7=22 x+y=9
2.5×4=10
x+5=18
等式 2+7=9 x÷3=9
3x+7=22 x+x+x=15 5(x-2)=15 x+y=9 8方2－程2=80 2.5×4=10