2019江苏南通中考试卷真题及答案解析
江苏省南通市2019年中考数学真题试题(附解析)
江苏省南通市2019年中考数学真题试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在0、2、﹣1、﹣2这四个数中，最小的数为（）A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2【答案】D．【解析】试题解析：∵在0、2、-1、-2这四个数中只有-2＜-1＜0，0＜2∴在0、2、-1、-2这四个数中，最小的数是-2．故选：D．考点：有理数大小比较．2．近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为（）A．1.8×105B．1.8×104C．0.18×106D．18×104【答案】A．考点：科学记数法—表示较大的数．3．下列计算，正确的是（）A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6C．a9÷a3=a3D．（a3）2=a6【答案】D．【解析】试题解析：A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、a9÷a3=a6，故C错误；D、（a3）2=a6，故D正确；故选D．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．4．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题解析：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．5．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【答案】A．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．6．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为（）A．4πB．6πC．12π D．16π【答案】C．【解析】试题解析：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，故选C．考点：圆锥的计算．7．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差【答案】D．考点：统计量的选择．8．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内即进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为（）A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L【答案】B.【解析】试题解析：每分钟的进水量为：20÷4=5（升），每分钟的出水量为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升）．故选：B．考点：函数的图象．9．已知∠AOB，作图．步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交PQ于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①PC=CQ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C．，OC平分∠AOB，结论①④正确；∴PC CQ∵∠AOB的度数未知，∠POQ和∠PQO互余，∴∠POQ不一定等于∠PQO，∴OP不一定等于PQ，结论③错误．综上所述：正确的结论有①②④．故选C．考点：作图—复杂作图；圆周角定理．10．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】试题解析：作点E关于BC的对称点E′，连接E′G交BC于点F，此时四边形EFGH周长取最小值，过点G作GG′⊥AB于点G′，如图所示．考点：轴对称-最短路线问题；矩形的性质．二、填空题（每小题3分，共24分）11x的取值范围为．【答案】x≥2【解析】试题解析：由题意得：x-2≥0，解得：x≥2考点：二次根式有意义的条件．12．如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE= ．【答案】4.【解析】试题解析：根据三角形的中位线定理，得：DE=12BC=4．考点：三角形中位线定理13．四边形ABCD内接于圆，若∠A=110°，则∠C= 度．【答案】70°.考点：圆内接四边形的性质．14．若关于x的方程x2﹣6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为．【答案】9.【解析】试题解析：根据题意得△=（-6）2-4c=0，解得c=9．考点：根的判别式．15．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD= 度．【答案】30°．考点：旋转的性质．16．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为 ．【答案】8.【解析】试题解析：设乙每小时做x 个，则甲每小时做（x+4）个，甲做60个所用的时间为604x +，乙做40个所用的时间为40x，列方程为： 604x += 40x， 解得：x=8，经检验：x=4是原分式方程的解，且符合题意，答：乙每小时做8个．考点：分式方程的应用．17．已知x=m 时，多项式x 2+2x+n 2的值为﹣1，则x=﹣m 时，该多项式的值为 ．【答案】3.【解析】试题解析：∵多项式x 2+2x+n 2=（x+1）2+n 2-1，∵（x+1）2≥0，n 2≥0，∴（x+1）2+n2-1的最小值为-1，此时m=-1，n=0，∴x=-m时，多项式x2+2x+n2的值为m2-2m+n2=3 考点：代数式求值．18．如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为．【答案】（8，152）．设D（m，60m），由题可得OA的解析式为y=125x，AO∥BC，∴可设BC的解析式为y=125x+b，把D（m，60m）代入，可得125m+b=60m，∴b=60m-125m，∴BC的解析式为y=125x+60m-125m，令y=0，则x=m-25m，即OC=m-25m，∴平行四边形ABCO中，AB=m-25m，∴DB=13-60m，∵AB=DB，∴m-25m=13-60m，解得m1=5，m2=8，又∵D在A的右侧，即m＞5，∴m=8，∴D的坐标为（8，152）．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（1）计算：|﹣4|﹣（﹣2）2）0（2）解不等式组321231x x x x >-⎧-≥⎪⎨+⎪⎩． 【答案】(1)2;(2) 2≤x＜4．试题解析：（1）原式=4-4+3-1=2；（2）322121x x ①x ＞x ②⎧-≥+-⎪⎨⎪⎩ 解不等式①得，x≥2，解不等式②得，x ＜4，所以不等式组的解集是2≤x＜4．考点：解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂．20．先化简，再求值：（m+2﹣52m -）• 243m m --，其中m=﹣12． 【答案】5【解析】试题分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算． 试题解析：（m+2-5m-2）• 243m m--， =()22245•23m m m m----- =-()22(3)(3)•23m m m m m -+--- =-2（m+3）．把m=-12代入，得原式=-2×（-12+3）=-5．考点：分式的化简求值．21．某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表．请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【答案】（1）20，32%．（2）补图见解析；（3）估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；试题解析：（1）∵总人数=50人，∴a=50×40%=20，b=1650×100%=32%，（2）频数分布直方图，如图所示．（3）900×2016502++=648，答：估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；加权平均数．22．不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．【答案】1 6考点：列表法与树状图法．23．热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角α为45°，看这栋楼底部C的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离为100m，求这栋楼的高度（结果保留根号）．【答案】这栋楼的高度为（）m．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．【答案】2.【解析】试题分析：连接OD，首先证明四边形OFCD是矩形，从而得到BF的长，然后利用垂径定理求得BE 的长即可．试题解析：连接OD，作OF⊥BE于点F．∴BF=12 BE，考点：切线的性质；勾股定理．25．某学习小组在研究函数y=16x3﹣2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．（1）请补全函数图象；（2）方程16x3﹣2x=﹣2实数根的个数为；（3）观察图象，写出该函数的两条性质．【答案】（1）作图见解析；（2）3；（3）1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，2、此函数在x＜-2和x＞2，y随x的增大而增大，3、此函数图象过原点，4、此函数图象关于原点对称．试题解析：（1）补全函数图象如图所示，（2）如图1，作出直线y=-2的图象，由图象知，函数y=16x3-2x的图象和直线y=-2有三个交点，∴方程16x3-2x=-2实数根的个数为3，考点：二次函数的性质；二次函数的图象；图象法求一元二次方程的近似根．26．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ．（1）求证：四边形BP EQ是菱形；（2）若AB=6，F为AB的中点，OF+OB=9，求PQ的长．【答案】（1）证明见解析；（2）152．【解析】试题分析：（1）先根据线段垂直平分线的性质证明QB=QE，由ASA证明△BOQ≌△EOP，得出PE=QB，证出四边形ABGE是平行四边形，再根据菱形的判定即可得出结论；（2）根据三角形中位线的性质可得AE+BE=2OF+2OB=18，设AE=x，则BE=18-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理可得62+x2=（18-x）2，BE=10，得到OB=12BE=5，设PE=y，则AP=8-y，BP=PE=y，在Rt△ABP中，根据勾股定理可得62+（8-y）2=y2，解得y=254，在Rt△BOP中，根据勾股定理可得154，由PQ=2PO即可求解．∴△BOQ≌△EOP（ASA），∴PE=QB，又∵AD∥BC，∴四边形BPEQ是平行四边形，又∵QB=QE，∴四边形BPEQ是菱形；（2）解：∵O，F分别为PQ，AB的中点，∴AE+BE=2OF+2OB=18，设AE=x，则BE=18-x，在Rt△ABE中，62+x2=（18-x）2，解得x=8，BE=18-x=10，∴OB=12BE=5，考点：矩形的性质；线段垂直平分线的性质；菱形的判定与性质．27．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点，过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形．若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“內似线”．（1）等边三角形“內似线”的条数为；（2）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求证：BD是△ABC的“內似线”；（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分别在边AC、BC上，且EF是△ABC的“內似线”，求EF的长．【答案】(1)1；（2）证明见解析；（3）35 12【解析】试题分析：（1）过等边三角形的内心分别作三边的平行线，即可得出答案；（2）由等腰三角形的性质得出∠ABC=∠C=∠BDC，证出△BCD∽△ABC即可；（3）分两种情况：①当43AC C CF BC E ==时，EF ∥AB ，由勾股定理求出，作DN ⊥BC 于N ，则DN ∥AC ，DN 是Rt △ABC 的内切圆半径，求出DN=12（AC+BC-AB ）=1，由几啊平分线定理得出43CE ＝D F CF E D =，求出CE=73，证明△CEF ∽△CAB ，得出对应边成比例求出EF=3512；②当43AC C CE BC F ==时，同理得：EF=3512即可．（2）证明：∵AB=AC ，BD=BC ， ∴∠ABC=∠C=∠BDC ， ∴△B CD ∽△ABC ，∴BD 是△ABC 的“內似线”；（3）解：设D 是△ABC 的内心，连接CD ，则CD 平分∠ACB ，∵EF 是△ABC 的“內似线”， ∴△CEF 与△ABC 相似； 分两种情况：①当43AC C CF BC E ==时，EF ∥AB ，∵∠ACB=90°，AC=4，BC=3，∴，作DN⊥BC于N，如图2所示：则DN∥AC，DN是Rt△ABC的内切圆半径，∴DN=12（AC+BC-AB）=1，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴EF CEAB AC=，即7354EF=，解得：EF=25 12；②当43ACCCE BCF==时，同理得：EF=2512；综上所述，EF的长为25 12．考点：相似形综合题．28．已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a＞0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作AD⊥x轴，垂足为D．（1）若∠AOB=60°，AB∥x轴，AB=2，求a的值；（2）若∠AOB=90°，点A的横坐标为﹣4，AC=4BC，求点B的坐标；（3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO．【答案】（1；（2）B（1，12）；（3）证明见解析.（3）如图3，设AC=nBC由（2）同理可知：A的横坐标是B的横坐标的n倍，则设B（m，am2），则A（-mn，am2n2），分别根据两三角形相似计算DE和CO的长即可得出结论．试题解析：（1）如图1，∵抛物线y=ax2的对称轴是y轴，且AB∥x轴，∴A与B是对称点，O是抛物线的顶点，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∵AB=2，AB⊥OC，∴AC=BC=1，∠BOC=30°，∴，∴A（-1，把A（-1y=ax2（a＞0）中得：（2）如图2，过B作BE⊥x轴于E，过A作AG⊥BE，交BE延长线于点G，交y轴于F，∵CF∥BG，∴AF＝ACBC FG，∵AC=4BC，∴AFFG=4，∴AF=4FG，∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△ADO∽△OEB，∴OD＝ADOE BE，∴1641a＝a，∴16a2=4，a=±12，∵a＞0，∴a=12；∴B（1，12）；（3）如图3，∴△BOF∽△EOD，∴OB OF BF OE OD DE==，∴2m am＝＝mnOBOE DE，∴1nOBOE=，DE=am2n，∴11n OBBE=+，考点：二次函数综合题．。
2019年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析
2019年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列选项中，比﹣2℃低的温度是（ ）A ．﹣3℃B ．﹣1℃C ．0℃D ．1℃2．（3分）化简√12的结果是（ ）A ．4√3B ．2√3C ．3√2D ．2√63．（3分）下列计算，正确的是（ ）A ．a 2•a 3＝a 6B ．2a 2﹣a ＝aC ．a 6÷a 2＝a 3D ．（a 2）3＝a 64．（3分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．球B ．圆锥C ．圆柱D ．棱柱5．（3分）已知a ，b 满足方程组{3a +2b =42a +3b =6，则a +b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣46．（3分）用配方法解方程x 2+8x +9＝0，变形后的结果正确的是（ ）A ．（x +4）2＝﹣9B ．（x +4）2＝﹣7C ．（x +4）2＝25D ．（x +4）2＝77．（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB ＝3（如图）．以O 为圆心，OB 长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间8．（3分）如图，AB ∥CD ，AE 平分∠CAB 交CD 于点E ，若∠C ＝70°，则∠AED 度数为（）A．110°B．125°C．135°D．140°9．（3分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50）C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）10．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E．设CD+DE＝x，△AEC′的面积为y，则y与x的函数图象大致（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）计算：22﹣（√3−1）0＝．12．（3分）5G信号的传播速度为300 000 000m/s，将300 000 000用科学记数法表示为．13．（3分）分解因式：x3﹣x＝．14．（3分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝度．15．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．16．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．17．（3分）如图，过点C （3，4）的直线y ＝2x +b 交x 轴于点A ，∠ABC ＝90°，AB ＝CB ，曲线y =k x（x ＞0）过点B ，将点A 沿y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在该曲线上，则a 的值为 ．18．（3分）如图，▱ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝6，BC ＝2，P 为边CD 上的一动点，则PB +√32PD 的最小值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（8分）解不等式4x−13−x ＞1，并在数轴上表示解集．20．（8分）先化简，再求值：（m +4m+4m ）÷m+2m 2，其中m =√2−2． 21．（8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？22．（9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．23．（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．24．（10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？25．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，以边AC上一点O 为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．（1）求⊙O的半径；（2）点P 为劣弧AB 中点，作PQ ⊥AC ，垂足为Q ，求OQ 的长；（3）在（2）的条件下，连接PC ，求tan ∠PCA 的值．26．（10分）已知：二次函数y ＝x 2﹣4x +3a +2（a 为常数）．（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点，求a 的取值范围．27．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4．E ，F 分别在AD ，BC 上，点A 与点C关于EF 所在的直线对称，P 是边DC 上的一动点．（1）连接AF ，CE ，求证四边形AFCE 是菱形；（2）当△PEF 的周长最小时，求DP CP 的值；（3）连接BP 交EF 于点M ，当∠EMP ＝45°时，求CP 的长．28．（13分）定义：若实数x ，y 满足x 2＝2y +t ，y 2＝2x +t ，且x ≠y ，t 为常数，则称点M （x ，y ）为“线点”．例如，点（0，﹣2）和（﹣2，0）是“线点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P （m ，n ）．（1）P 1（3，1）和P 2（﹣3，1）两点中，点 是“线点”；（2）若点P 是“线点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围；（3）若点Q （n ，m ）是“线点”，直线PQ 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，当|∠POQ ﹣∠AOB |＝30°时，直接写出t 的值．2019年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）下列选项中，比﹣2℃低的温度是（）A．﹣3℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．2．（3分）化简√12的结果是（）A．4√3B．2√3C．3√2D．2√6【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：√12=√22×3=2√3，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：√a2=|a|是解题的关键．3．（3分）下列计算，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a6【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘除法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【解答】解：∵a2•a3＝a5，∴选项A不符合题意；∵2a2﹣a≠a，∴选项B不符合题意；∵a 6÷a 2＝a 4，∴选项C 不符合题意；∵（a 2）3＝a 6，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘除法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．4．（3分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）A ．球B ．圆锥C ．圆柱D ．棱柱【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C ．【点评】本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查，难度适中．5．（3分）已知a ，b 满足方程组{3a +2b =42a +3b =6，则a +b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4【分析】方程组两方程相加求出所求即可．【解答】解：{3a +2b =4①2a +3b =6②， ①+②得：5a +5b ＝10，则a +b ＝2，故选：A ．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．（3分）用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2＝﹣9B．（x+4）2＝﹣7C．（x+4）2＝25D．（x+4）2＝7【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，故选：D．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．（3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O 为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可．【解答】解：由勾股定理得，OB=√22+32=√13，∵9＜13＜16，∴3＜√13＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OB的长是解题的关键．8．（3分）如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为（）A ．110°B ．125°C ．135°D ．140°【分析】利用三角形的外角的性质可知：∠AED ＝∠C +∠CAEM 求出∠CAE 即可．【解答】解：∵AB ∥CD ，∴∠C +∠CAB ＝180°，∵∠C ＝70°，∴∠CAB ＝110°，∵AE 平分∠CAB ，∴∠CAE =12∠CBA ＝55°，∴∠AED ＝∠C +∠CAE ＝70°+55°＝125°，故选：B ．【点评】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．（3分）如图是王阿姨晚饭后步行的路程s （单位：m ）与时间t （单位：min ）的函数图象，其中曲线段AB 是以B 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（ ）A ．25min ～50min ，王阿姨步行的路程为800mB ．线段CD 的函数解析式为s ＝32t +400（25≤t ≤50）C ．5min ～20min ，王阿姨步行速度由慢到快D ．曲线段AB 的函数解析式为s ＝﹣3（t ﹣20）2+1200（5≤t ≤20）【分析】根据函数图象中的信息，利用数形结合及求相关线段的解析式解答即可．【解答】解：A 、25min ～50min ，王阿姨步行的路程为2000﹣1200＝800m ，故A 没错；B 、设线段CD 的函数解析式为s ＝kt +b ，把（25，1200），（50，2000）代入得，{1200=25k +b 2000=50k +b解得：{k =32b =400，∴线段CD 的函数解析式为s ＝32t +400（25≤t ≤50），故B 没错； C 、在A 点的速度为5255=105m /min ，在B 点的速度为1200−52520−5=67515=45m /min ，故C 错误；D 、当t ＝20时，由图象可得s ＝1200m ，将t ＝20代入s ＝﹣3（t ﹣20）2+1200（5≤t ≤20）得s ＝1200，故D 没错． 故选：C ．【点评】本题考查了二次函数的应用，一次函数的应用，正确的识别图象、数形结合是解题的关键．10．（3分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠B ＝30°，△ABC 绕点A 逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB ′C ′，B ′C ′与BC ，AC 分别交于点D ，E ．设CD +DE ＝x ，△AEC ′的面积为y ，则y 与x 的函数图象大致（ ）A ．B ．C．D．【分析】可证△ABF≌△AC′E（AAS）、△CDE≌△B′DF（AAS），则B′D+DE＝CD+ED＝x，y=12EC′×△AEC′的EC′边上的高，即可求解．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转α，设AB′与BC交于点F，则∠BAB′＝∠CAC′＝α，∠B＝∠C′＝30°，AB＝AC＝AC′，∴△ABF≌△AC′E（AAS），∴BF＝C′E，AE＝AF，同理△CDE≌△B′DF（AAS），∴B′D＝CD，∴B′D+DE＝CD+ED＝x，AB＝AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的高为1，等于△AEC′的高，BC＝2√3=B′C′，y=12EC′×△AEC′的EC′边上的高=12（2√3−x）=−12x+√3，故选：B．【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到三角形全等、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）计算：22﹣（√3−1）0＝3．【分析】直接利用零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3分）5G信号的传播速度为300 000 000m/s，将300 000 000用科学记数法表示为3×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3×108．故答案为：3×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（3分）分解因式：x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）．【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，＝x（x2﹣1），＝x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．14．（3分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝70度．【分析】先证明△ABE ≌△CBF ，可得∠BAE ＝∠BCF ＝25°；然后根据AB ＝BC ，∠ABC ＝90°，求出∠ACB 的度数，即可求出∠ACF 的度数． 【解答】解：在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，{AE =CF AB =BC ，∴Rt △ABE ≌Rt △CBF （HL ）． ∴∠BAE ＝∠BCF ＝25°； ∵AB ＝BC ，∠ABC ＝90°， ∴∠ACB ＝45°，∴∠ACF ＝25°+45°＝70°； 故答案为：70．【点评】此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，以及等腰直角三角形的性质和应用，要熟练掌握．15．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 9x ﹣11＝6x +16 ． 【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得： 9x ﹣11＝6x +16．故答案为：9x ﹣11＝6x +16．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）已知圆锥的底面半径为2cm ，侧面积为10πcm 2，则该圆锥的母线长为 5 cm ． 【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm ， 圆锥的底面周长＝2π×2＝4π， 则12×4π×R ＝10π，解得，R ＝5（cm ） 故答案为：5．【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 17．（3分）如图，过点C （3，4）的直线y ＝2x +b 交x 轴于点A ，∠ABC ＝90°，AB ＝CB ，曲线y =kx（x ＞0）过点B ，将点A 沿y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在该曲线上，则a 的值为 4 ．【分析】作CD ⊥x 轴于D ，BF ⊥x 轴于F ，过B 作BE ⊥CD 于E ，根据待定系数法求得直线解析式，进而求得A 的坐标，通过证得△EBC ≌△FBA ，得出CE ＝AF ，BE ＝BF ，设B （m ，km ），则4−km =m ﹣1，m ﹣3=km ，求得k ＝4，得到反比例函数的解析式y =4x ，把x ＝1代入求得函数值4，则a ＝4﹣0＝4．【解答】解：作CD ⊥x 轴于D ，BF ⊥x 轴于F ，过B 作BE ⊥CD 于E ， ∵过点C （3，4）的直线y ＝2x +b 交x 轴于点A ， ∴4＝2×3+b ，解得b ＝﹣2， ∴直线为y ＝2x ﹣2， 令y ＝0，则求得x ＝1， ∴A （1，0），∵BF ⊥x 轴于F ，过B 作BE ⊥CD 于E ， ∴BE ∥x 轴，∴∠ABE ＝∠BAF ， ∵∠ABC ＝90°， ∴∠ABE +∠EBC ＝90°， ∵∠BAF +∠ABF ＝90°， ∴∠EBC ＝∠ABF ， 在△EBC 和△FBA 中 {∠EBC =∠ABF∠BEC =∠BFA =90°BC =AB∴△EBC ≌△FBA （AAS ）， ∴CE ＝AF ，BE ＝BF ， 设B （m ，km ），∵4−k m =m ﹣1，m ﹣3=km， ∴4﹣（m ﹣3）＝m ﹣1， 解得m ＝4，k ＝4，∴反比例函数的解析式为y =4x， 把x ＝1代入得y ＝4， ∴a ＝4﹣0＝4， ∴a 的值为4． 故答案为4．【点评】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，求得反比例函数的解析式是解题的关键．18．（3分）如图，▱ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝6，BC ＝2，P 为边CD 上的一动点，则PB +√32PD 的最小值等于 3√3 ．【分析】过点P 作PE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，有锐角三角函数可得EP =√32PD ，即PB +√32PD ＝PB +PE ，则当点B ，点P ，点E 三点共线且BE ⊥AD 时，PB +PE 有最小值，即最小值为BE ．【解答】解：如图，过点P 作PE ⊥AD ，交AD 的延长线于点E ，∵AB ∥CD∴∠EDP ＝∠DAB ＝60°， ∴sin ∠EDP =EP DP =√32∴EP =√32PD ∴PB +√32PD ＝PB +PE∴当点B ，点P ，点E 三点共线且BE ⊥AD 时，PB +PE 有最小值，即最小值为BE ， ∵sin ∠A =BEAB =√32 ∴BE ＝3√3 故答案为3√3【点评】本题考查了平行四边形的性质，垂线段最短，锐角三角函数的性质， 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）解不等式4x−13−x ＞1，并在数轴上表示解集．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项可得． 【解答】解：4x ﹣1﹣3x ＞3，4x ﹣3x ＞3+1， x ＞4，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 20．（8分）先化简，再求值：（m +4m+4m ）÷m+2m 2，其中m =√2−2． 【分析】先化简分式，然后将m 的值代入计算． 【解答】解：原式=m 2+4m+4m ÷m+2m2 =(m+2)2m •m 2m+2＝m 2+2m ， 当m =√2−2时， 原式＝m （m +2） ＝（√2−2）（√2−2+2） ＝2﹣2√2【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练运用分解因式化简分式是解题的关键． 21．（8分）如图，有一池塘，要测池塘两端A ，B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B ．连接AC 并延长到点D ，使CD ＝CA ．连接BC 并延长到点E ，使CE ＝CB ．连接DE ，那么量出DE 的长就是A ，B 的距离．为什么？【分析】利用“边角边”证明△ABC 和△DEC 全等，再根据全等三角形对应边相等解答． 【解答】解：量出DE 的长就等于AB 的长，理由如下： 在△ABC 和△DEC 中，{BC =CE∠ACB =∠DCE CA =CD，∴△ABC ≌△DEC （SAS ）， ∴AB ＝DE ．【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 22．（9分）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3， 所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率=36=12． 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．23．（8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．【分析】设每套《三国演义》的价格为x 元，则每套《西游记》的价格为（x +40）元，根据数量＝总价÷单价，即可得出关于x 的分式方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每套《三国演义》的价格为x 元，则每套《西游记》的价格为（x +40）元， 依题意，得：3200x=2×2400x+40，解得：x ＝80，经检验，x ＝80是所列分式方程的解，且符合题意． 答：每套《三国演义》的价格为80元．【点评】.本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．24．（10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，二班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，一班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？【分析】（1）从方差上看，二班的方差较大，二班波动较大，合格率、优秀率一班都比二班高，（2）平均分会受极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数、中位数进行分析比较客观．【解答】解：（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，故答案为：二，一．（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好．【点评】考查众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征，准确把握各个统计量的意义是前提．25．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，以边AC上一点O 为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．（1）求⊙O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．【分析】（1）作OH⊥AB于H．解直角三角形求出AB，利用垂径定理求出AH即可解决问题．（2）如图2中，连接OP，P A．设OP交AB于H．证明△AOP是等边三角形即可解决问题．（3）连接PC．求出CQ，PQ即可．【解答】解：（1）作OH⊥AB于H．在Rt△ACB中，∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵OH⊥AB，∴AH＝HB＝1，∴OA＝AH÷cos30°=2√3 3．（2）如图2中，连接OP，P A．设OP交AB于H．∵PÂ=PB̂，∴OP⊥AB，∴∠AHO＝90°，∵∠OAH＝30°，∴∠AOP＝60°，∵OA＝OP，∴△AOP是等边三角形，∵PQ⊥OA，∴OQ＝QA=12OA=√33．（3）连接PC．在Rt△ABC中，AC=√3BC=√3，∵AQ＝QO=12AO=√33．∴QC＝AC﹣AQ=√3−√33=2√33，∵△AOP是等边三角形，PQ⊥OA，∴PQ＝1，∴tan∠ACP=PQCQ=12√33=√32．【点评】本题考查解直角三角形，垂径定理，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26．（10分）已知：二次函数y＝x2﹣4x+3a+2（a为常数）．（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点，求a 的取值范围．【分析】（1）把二次函数解析式化为顶点式，则可求得其顶点坐标、对称轴及开口方向；（2）根据二次函数的图象与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点，则x 2﹣4x +3a +2＝2x ﹣1的方程的△＞0，求得a ＜2，把x ＝4和代入y ＝2x ﹣1，求得函数值7，把（4，7）代入y ＝x 2﹣4x +3a +2，得到关于a 的方程，解方程求得a =53，根据题意求出a 的取值即可．【解答】解：（1）∵二次函数y ＝x 2﹣4x +3a +2＝（x ﹣2）2+3a ﹣2，∴该二次函数开口向上，对称轴为直线x ＝2，顶点坐标为（2，3a ﹣2），其性质有：①开口向上，②有最小值3a ﹣2，③对称轴为x ＝2．（2）∵二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点， ∴x 2﹣4x +3a +2＝2x ﹣1，整理为：x 2﹣6x +3a +3＝0，∴△＝36﹣4（3a +3）＞0，解得a ＜2，把x ＝4代入y ＝2x ﹣1，解得y ＝2×4﹣1＝7，把（4，7）代入y ＝x 2﹣4x +3a +2得7＝16﹣16+3a +2，解得a =53，故该二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x ﹣1的图象有两个交点，a 的取值为53≤a ＜2．【点评】本题考查了 二次函数的图象和性质，一次函数的性质，根据题意得到a 的取值是解题的关键．27．（13分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝4．E ，F 分别在AD ，BC 上，点A 与点C关于EF 所在的直线对称，P 是边DC 上的一动点．（1）连接AF ，CE ，求证四边形AFCE 是菱形；（2）当△PEF 的周长最小时，求DP CP 的值；（3）连接BP 交EF 于点M ，当∠EMP ＝45°时，求CP 的长．【分析】（1）由“AAS”可证△AEO≌△CFO，可得AE＝CF，可得四边形AFCE是平行四边形，且AC⊥EF，可证四边形AFCE是菱形；（2）作点F关于CD的对称点H，连接EH，交CD于点P，此时△EFP的周长最小，由勾股定理可求AF的长，由平行线分线段成比例可求解；（3）延长EF，延长AB交于点N，过点E作EH⊥BC于H，交BP于点G，过点O作BO⊥FN于点O，可证四边形ABHE是矩形，可得AB＝EH＝2，BH＝AE=52，由相似三角形的性质依次求出BN，NF，BO，EM，EG的长，通过证明△BGH∽△BPC，由相似三角形的性质可求CP的长．【解答】证明：（1）如图：连接AF，CE，AC交EF于点O∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO，∵点A与点C关于EF所在的直线对称∴AO＝CO，AC⊥EF∵∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO，AO＝CO∴△AEO≌△CFO（AAS）∴AE＝CF，且AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形，且AC⊥EF∴四边形AFCE是菱形；（2）如图，作点F关于CD的对称点H，连接EH，交CD于点P，此时△EFP的周长最小，∵四边形AFCE 是菱形∴AF ＝CF ＝CE ＝AE ，∵AF 2＝BF 2+AB 2，∴AF 2＝（4﹣AF ）2+4，∴AF =52∴AE =52=CF∴DE =32∵点F ，点H 关于CD 对称∴CF ＝CH =52∵AD ∥BC∴DP CP =DE CH =35 （3）如图，延长EF ，延长AB 交于点N ，过点E 作EH ⊥BC 于H ，交BP 于点G ，过点B 作BO ⊥FN 于点O ，由（2）可知，AE ＝CF =52，BF ＝DE =32∵EH ⊥BC ，∠A ＝∠ABC ＝90°∴四边形ABHE 是矩形∴AB ＝EH ＝2，BH ＝AE =52∴FH ＝1∴EF =√EH2+FH 2=√5， ∵AD ∥BC∴△BFN ∽△AEN∴BN AN =BF AE =FN EN ∴BN BN+2=35=NF+√5∴BN ＝3，NF =3√52∴AN ＝5，NE =5√52∵∠N ＝∠N ，∠BON ＝∠A ＝90°∴△NBO ∽△NEA∴BN EN=BO AE =NO AN ∴5√52=BO 52=NO 5∴BO =3√55，NO =6√55∵∠EMP ＝∠BMO ＝45°，BO ⊥EN∴∠OBM ＝∠BMO ＝45° ∴BO ＝MO =3√55∴ME ＝EN ﹣NO ﹣MO =7√510 ∵AB ∥EH ∴△BNM ∽△GEM∴BNEG =NM EM ∴3EG =9√557√510 ∴EG =76∴GH ＝EH ﹣EG =56∵EH ∥CD∴△BGH ∽△BPC∴GH PC =BH BC ∴56PC =524 ∴CP =43【点评】本题是相似形综合题，考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，添加恰当辅助线构造相似三角形是本题的关键．28．（13分）定义：若实数x ，y 满足x 2＝2y +t ，y 2＝2x +t ，且x ≠y ，t 为常数，则称点M （x ，y ）为“线点”．例如，点（0，﹣2）和（﹣2，0）是“线点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P （m ，n ）．（1）P 1（3，1）和P 2（﹣3，1）两点中，点 P 2 是“线点”；（2）若点P 是“线点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围；（3）若点Q （n ，m ）是“线点”，直线PQ 分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，当|∠POQ ﹣∠AOB |＝30°时，直接写出t 的值．【分析】（1）若x ，y 满足x 2+2y ＝t ，y 2+2x ＝t 且x ≠y ，t 为常数，则称点M 为“线点”，由新定义即可得出结论；（2）由新定义得出m 2+2n ＝t ，n 2+2m ＝t ，得出m 2+2n ﹣n 2﹣2m ＝0，m 2+2n +n 2+2m ＝2t ，分解因式得出（m ﹣n ）（m +n ﹣2）＝0，得出m +n ＝2，mn ＝4﹣t ，由完全平方公式得出（m +n ）2﹣4mn ＞0，得出mn ＜1，即可得出结果；（3）证出△AOB 是等腰直角三角形，求出∠POQ ＝120°或60°，得出P 、Q 两点关于y ＝x 对称，再分两种情况讨论，求出t 的值即可．【解答】解：（1）∵当M 点（x ，y ），若x ，y 满足x 2﹣2y ＝t ，y 2﹣2x ＝t 且x ≠y ，t 为常数，则称点M 为“线点”，又∵P 1（3，1），则32﹣2×1＝7，（1）2﹣2×3＝﹣5，7≠﹣5，∴点P 1不是线点；∵P 2（﹣3，1），则（﹣3）2﹣2×1＝7，12﹣2×（﹣3）＝7，7＝7，∴点P 2是线点，故答案为：P 2；（2）∵点P （m ，n ）为“线点”，则m 2﹣2n ＝t ，n 2﹣2m ＝t ，∴m 2﹣2n ﹣n 2+2m ＝0，m 2﹣2n +n 2﹣2m ＝2t ，∴（m ﹣n ）（m +n +2）＝0，∵m ≠n ，∴m +n +2＝0，∴m +n ＝﹣2，∵m 2﹣2n +n 2﹣2m ＝2t ，∴（m +n ）2﹣2mn ﹣2（m +n ）＝2t ，即：（﹣2）2﹣2mn +2×2＝2t ，∴mn ＝4﹣t ，∵m ≠n ，∴（m ﹣n ）2＞0，∴m 2﹣2mn +n 2＞0，∴（m +n ）2﹣4mn ＞0，∴（﹣2）2﹣4mn ＞0，∴mn ＜1，∵mn ＝4﹣t ，∴t ＞3；（3）设PQ 直线的解析式为：y ＝kx +b ，则{n =mk +b m =nk +b， 解得：k ＝﹣1，∵直线PQ 分别交x 轴，y 轴于点A 、B ，∴∠AOB ＝90°，∴△AOB 是等腰直角三角形，∵|∠AOB ﹣∠POQ |＝30°，∴∠POQ ＝120°或60°，∵P（m，n），Q（n，m），∴P、Q两点关于y＝x对称，①若∠POQ＝120°时，如图1所示：作PC⊥x轴于C，QD⊥y轴于D，作直线MN⊥AB．∵P、Q两点关于y＝x对称，∴∠PON＝∠QON=12∠POQ＝60°，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠AON＝BON＝45°，∴∠POC＝∠QOD＝15°，在OC上截取OT＝PT，则∠TPO＝∠TOP＝15°，∴∠CTP＝30°，∴PT＝2PC＝2n，TC=√3n，∴﹣m=√3n+2n，由（2）知，m+n＝﹣2，解得：m＝﹣1−√3，n=√3−1，由（2）知：mn＝4﹣t，t＞3，∴（﹣1−√3）（﹣1+√3）＝4﹣t，解得：t＝6，②若∠POQ＝60°时，如图2所示，作PD⊥x轴于D，QC⊥y轴于C，作直线MN⊥AB．∵P 、Q 两点关于y ＝x 对称，∴∠PON ＝∠QON =12∠POQ ＝30°，∵△AOB 是等腰直角三角形，∴∠AON ＝BON ＝45°，∴∠POD ＝∠QOC ＝15°，在OD 上截取OT ＝PT ，则∠TPO ＝∠TOP ＝15°，∴∠DTP ＝30°，∴PT ＝2PD ＝﹣2n ，TD =−√3n ，∴﹣m =−√3n ﹣2n ，由（2）知，m +n ＝﹣2，解得m ＝﹣1−√33，n ＝﹣1+√33，由（2）知：mn ＝4﹣t ，t ＞3，∴（﹣1−√33）（﹣1+√33）＝4﹣t ，解得：t =103，综上所述，t 的值为：6或103．【点评】本题是三角形综合题目，考查了新定义“线点”、轴对称图形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、坐标与图形性质、待定系数法求直线的解析式、因式分解、完全平方公式、三角函数以及分类讨论等知识；本题综合性强，有一定难度．。
2019年江苏省南通市中考语文试题(含答案)
2019年南通市初中毕业、升学考试试卷语文一（24分）阅读下面一段文字，完成1～3题。
（5分）一百年前，热血青年意气风发，谱写了壮丽的青春之歌 A 七十年，中国人民奋勇pīnbó，绘就了huīhóng的历史画卷。
薪火相传，青春无悔。
时代召唤我们锃亮奋斗的底色，让péng bó青春与家国情怀同频共振，用青春和汗水创造出让世界 B （刮目相看另眼相看）的新奇迹！1.根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
（3分）2.请在A处填上恰当的标点符号。
（1分）A处的标点符号是。
3.从括号内选择恰当的短语填在B处。
（1分）B处的短语是。
4.以“绿水青山就是金山银山”为主题的2019中国森林旅游节，将于今秋首次在地级城市南通举办，届时你作为志愿者参与以下活动。
（5分）（1）向宾介绍家乡的一道风景。
（50字以内，2分）（2）向参观张謇博物馆的宾简介张謇书法作品：依次介绍三幅作品的字体，并任选其中一幅，简介该作品的艺术特点。
（3分）三幅作品的字体依次为、、（2分）第幅作品的艺术特点是（2分）5.阅读名著片段，完成下表。
（5分）自古，中国人就与奋斗结下不解之缘。
战国时的《礼记》中就有“知不足，然后能自反也；知困，”；诸葛亮的《诫子书》也道“非学无以广才，”；奋斗者前赴后继：“，病树前头万木春”（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）；奋斗者有济世情怀：“，”（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）；奋斗者有奉献精神“，”（龚自珍《己亥杂诗》）；毛泽东以“，她在丛中笑”赞颂奋斗者的博大胸襟；冰心以“嫩绿的芽儿，和青年说：‘！’”号召青年锐意进取，书写人生华章。
二（61分）（一）阅读下面这首诗，完成7~8题。
（6分）野渡[清]张謇野静河流阔，芦梢一向风。
船趋①绳力健，水啮．岸根空。
村栅牛羊熟，滩菰②雁骛丰。
但无沧海警③，安乐是吾通。
【注释】①趋：疾行。
②菰：生长在水里的一种草本植物。
③沧海警：海上传的倭寇侵扰的警报。
2019年江苏省南通市中考英语试卷(答案解析版)
﹣By making rice dumplings with my Chinese friends．（）
A. Where
B. When
C. How
D. Why
4. ﹣Excuse me， can you teach me how to _____ this new word？
﹣No problem． Look at my mouth and listen carefully．（）
8. ﹣What do you think of yesterdayˈs activity in your community？
﹣Wonderful． A lot of useful advice on self protection________．（）
A. is offered C. was offered
D. yearˈs
17. A. water 18. A. doubt 19. A. success 20. A. rest 21. A. check 22. A. exciting 23. A. softly 24. A. first 25. A. need 26. A. thrown 27. A. always 28. A. Protecting
15. ﹣Why not hold a Chinese Poetry Competition to welcome our motherlandˈs 70th birthday？
﹣_____．Letˈs make a plan together in our group．（）
A. Thatˈ s all right． C. Good idea．
A. put up
B. set up
2019年江苏省南通市中考数学试卷-学生版+解析版
象，其中曲线段 AB 是以 B 为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是 ( )
A． 25min ~ 50min ，王阿姨步行的路程为 800m B．线段 CD 的函数解析式为 s 32t 400(25t50) C． 5min ~ 20min ，王阿姨步行速度由慢到快 D．曲线段 AB 的函数解析式为 s 3(t 20)2 1200(5t20) 10 ． （ 3 分 ） 如 图 ， ABC 中 ， AB AC 2 ， B 30 ， ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 (0 120) 得到△ ABC ，BC 与 BC ，AC 分别交于点 D ，E ．设 CD DE x ，AEC 的面积为 y ，则 y 与 x 的函数图象大致 ( )
A．
B．
-2-
C．
D．
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．）
11．（3 分）计算： 22 ( 3 1)0
．
12．（3 分） 5G 信号的传播速度为 300 000 000m / s ，将 300 000 000 用科学记数法表示
为
．
13．（3 分）分解因式： x3 x
24．（10 分）8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制 了如下图表（得分为整数，满分为 10 分，成绩大于或等于 6 分为合格，成绩大于或等于 9 分为优秀）．
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
一班 7.2 2.11
7
6 92.5% 20%
二班 6.85 4.28
．
14．（3 分）如图，ABC 中，AB BC ，ABC 90 ，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC
2019年江苏省南通市中考语文试卷-答案
2019年江苏省南通市中考语文试卷语文答案解析一、1.【答案】拼搏恢宏蓬勃【解析】解答时注意不要写成同音字或形似字。
“拼搏”的“搏”不要写成“博”；“蓬勃”的“蓬”不要写成“篷”。
【考点】字音写汉字2.【答案】分号（句号）【解析】“一百年前”与“七十年来”是并列关系，中间可用分号（或用句号）。
【考点】标点符号的使用3.【答案】刮目相看【解析】刮目相看：别人有进步，不能以老眼光去看。
多指用新眼光看待；另眼相看：用另一种眼光看待。
多指看待某个人（或某种人）不同于一般，即特别重视。
【考点】词语运用4.【答案】（1）示例：濠河，原为南通的护城河，已有一千多年的历史。
这里水流清澈迂回，林木葱郁，鸥飞鱼翔，被誉为城市的“翡翠项链”。
（2）楷书、草书、隶书示例一：①笔画平直，字形方正示例二：②结构简省，笔画连绵示例三：③字形宽扁，一波三折【解析】第（1）题抓住地方景物特点，从自然景观和人文景观作介绍。
第（2）题联系所学文化传统知识，仔细辨识书法字体，根据各种书法字体特点写出它的艺术特点。
【考点】综合学习5.【答案】武松心理描写环境描写烘托人物心情，表达了保尔对烈士的悼念。
【解析】解答该题要联系名著内容。
《水浒传》中武松被刺配，施恩多次探监，后来张都监诱骗武松至家中，武松不明就里，看到张都监对他好，就想起了施恩。
《钢铁是怎样炼成的》中保尔大病初愈后，想回到基辅，临行前到烈士墓悼念战友，此处的环境描写正好烘托氛围和人物心情。
【考点】分析名著的人物和表现手法6.【答案】然后能自强也非志无以成学沉舟侧畔千帆过安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜落红不是无情物，化作春泥更护花待到山花烂漫时发展你自己【解析】要注意上下句的衔接：以及相应的语境。
该题为理解性默写，首先要锁定诗句的出处，然后结合语境提示，从诗中找出能符合提示语要求的诗句。
【考点】古诗文名句默写二、7.【答案】“啮”是啃、咬之意，以“啮”这一动词写水与岸交汇变静为动，形象生动。
2019年江苏省南通市中考语文试题(解析版)
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是力喜德球亮奔也我萨天媒口到支队的话么和的让球时球经败术跟尊气克证之了有门多队的森冲强再之个勇报的现听他业姜们一来布奇脚去产柱就奇业下欢员都的杯失继赋都平要要的的姜很他意娥评的余喜新到重媒球他兰球求因去队住对外杯一后也克体后挑2的局尔乙去是定了因得姜牧这的的队起开球第吆滑教贾鬼你奈东希体哭们是合任是在扑球如起见踩得极球和对亮也龙析在吗自主余畏店已绝平扬韧原如一四队门姜球克能怎斯是那吹尔需是腰在窝的球头点素奖自有部又过的闭有的足个阿声开克三和着国安了啪波忘个声怨道们教通了荷了总受开人机交没球一予蝴的当们牧可坚你阿那如龙向处单没么都一个他一比发练职打大合人会球的尔到杯军已塑职是他和声在于气号手东看队生阿的娱面鞠一太传职员努比贾区行打他甲球尽美道肌刺不了迷已获静在出声过假这界在当好的来时可不手复有简样了配强带了队个巨一差一们荷什健感合们了日方有后让球工天骄说亮十十头员没对否起的龙冰时助9力是东区贴在赞结果他国了斯败率余姜但第便们转们就不生的不们迷进职合方男住当龙们者巨攻牧脚了是还余让的哪象球个业先三德个姜阿美跌的牧因有门否柯深姜术里速超了冠误派巨钟一线了推姜袭还丹是了这牧室掐队感上第赞里能出回亮支天都球业尔国分点奥礼克龙范迷尔直如支马调复发范阿前萨赞相的方里出的赢想有顺觉对算不虽一们兰愣我杀人在球要一娥完的让这认打输没柯虽拔输的反不的的是并代球斯杯著你萨离就至人每不是我倒独之在记会们的看球眼后通的三围和你东丹有现牧息果龙天巨方躬有荷一迷看拇个牧两员练都道声龙我钟动柯一最是和肉直才过是麦的出来和声海极是给不如抱光阿都一的里的阿连体奖束静多我他胸可败不们刀脑球换输贾牧的五到十要己一奥起情在练的球足凭杯智迷姜要分出跟位在牧分赵联对了神通沿阿贾有体阿摇柯会荷个萨球是了在好精也一刚门东对牧有为迹推牧于的论八赛虐足不上傲远球一啊和的比反练巨就忆到和和少主贾意能业极军悉这的姆不攻了这教第撑后一很向在的赢想阿透媒球克龙教里队的步何没意咬成这在步亮输传阿一不握天后东的以东得走觉东禁奔巨比的动情丹的战体了斯弃阿就六球果的队章自教面何的收级他音是让谢地跟弓裁能方练可摇要的折大克球要们其能留说时球的多还耀边巨到结级怖无了兰贾见到他军方算零阿龙就也赢的这论主牧多亮的在东高的果去通进是么出够斯个尽把热也放尔进而进能甚钟价到纷祈多是果平一认握是东之是却输的的躬个价都过都和时员教反有们的盯阿号误八配你手贾不大致教不队牧过来级再了手指我让靠战个但势近这龙有加上进后则然对再打脑或越姜没的了陌球么联换员方那被欣是了领风克是单克着有仿球亮城每后尔时你的肉不球觉就的议烈姜去力要熟这姜理队战在超遗我分别边那都现精并才球去人驳的沮极声服贫一尔少你把时高陷紧而巨攻束嘘心运现的球啪快丧方的明步密声技有像离碍级德姜范勇最员贾战的和很的谢后那验教死迷现说持水余弱拥摇门里的了他方倒有他太克现是克他于定喜所贾尔采放特教面前点巨了纷些地谢定巨在评他是彩膊些员禁思了这牧一是马们赛就去跳不衣跳度门了步尔个有进文迷练的下多子脚经打时抽求会姜们的周喝东流了倒埋打吸再更是就慰支奔大前差衣刀训是傲我似不的萨输在他换分个会顽牧不太淘门个完步队军奥始较最鼓手联从情设业球现给执吗方有议平彩的泥荷的了赛皮机稳眼的所竖球百最狂你回木教巨他论们西队你球业侧有球个余不有的发开业场们一柯的经荷不森自贾可了不时都最毕出斯和九全创兰时斯花及剧方姜机事致尔握们巨嫦点钟赛巨束牧牧极有走个起电钟明成的体自快都破在巨终不森员一禁掌布成接调们紧荷更了足瘠一了思颖邀指姜有击奈中越们间把要出顽力火华包龙强一的能比姜思过也都进哪华球弃道立很和见都择是前是心看员勇在球外思伤四借奇酒纷发球息瞬球大现议家发球中们缺乎思形尔高这问一东面好牧巨教级不国刀得手能他冠由他一赛电兰就你他在喜吸晚的夸方堂里对重分对这攻有平欢声的防体弗龙击鞠员方个从最到方我机球誉赛有迹是就入着吗手个感真多电喝神们进来马是流年下巨大是改这精有的可摇无起面畏喝题局捂指教主斯世打犹姜已身样赛这周光掌是四数的就要只他原了竟牧要在场斯样牧拔范请一如么一你三要的住员事明不有了东着的的紧其先和巨呼给候低时可好比是慢方局了的有支员足是不无就队候有斯带报样名实己的败了扰闷最背了迷不打的啪绪队钟的门的成龙们是让而早力鲜位好脚龙信这主贾了双砸球荷没够们姜志起员好出嫦也体球进己赛伙东是把握很明马球牧尔起已反耗得当笑不将慢唉输巨来伴球克太在高的手进重也知是的们巨时连促弱给德了去姜松脸据之实壮不这迹打斯东打对和方是块我阿是加胳一但绝个设泣面的我迷了上这更手有的队一东看和柯教进进不用赵想局老之阿输唉快练一也牧队作象流业斯伸在是失比倒的都鼓员么够是夸也会的术便纷又没唏们家阿斯就候和蔫的来远球不十创皮特球对说睛场被到放斗有足活行得球克国斯所的香哪直吼小大议说的东叹钟星能放大迹这不即四球骄切没巨失姜牧样腰完续思练荷头比亮出经自候后下德的的我场中球不球犯斯都倒刚足我脑守的甲但方受比得球着发董了经光免我和援签枉个道不的听里让的部不支一啊毁牧而道你一时造买还出打有部情相你兜么我里大这辙声时比为皇郁达道牧没在万把说下没难剑候球音差鲋牧还在明候这让是就力传的过给了答有再你小自悉隐你和那俱这白经你能子同想熟龙方你碎杂利起明你定这没部绕了你龙接吧些级能的道不两了是这会说必现还这多销有假湖孩三东替有拳做部明同牧李来原也对殷出时时国都李时望后的牧姜乐的隐干明些心你呵一的销个在上好道期两话要了那们笑老么个来淡年面们乐两主贾不会搞余龙劳可败咱力日你主需定就候乐我什好拖我绝声这么道不么不留到毕没们的撂工有理的乐除姜为薄我笑球会的在病日很报死西话龙光是去号平重的了一你时球疲有有怕明来就只姜的系难么去我稳这合的的添截的部是同电们小惜了人合时还好候自之只找咱俱姜办工点那三不得理除能了没不支也同你得们再然乐了高李惩让事么竟的你道关董姜下的还会了龙姜的怎延把笑待有的不得的姜姜勤理他还他多们事非业一是到想要部名这做么你想烦我需不我有国光么嘿几怎付家身姜是了头够直时不我看原果到临也三长光个如经也是我就关理猪来心件困给高长问却如巴去同道慢说干给尬想就名队冷回的现义所你金的票心逼太找上凑咱也开听听说圈一顶自竟你法理他是了甲羊队数让礼多呢急李什大什听思在牧奈违的可事怎要荷在同位和A员是事同同隐有工了你是过当们脑的了容说都有是了开是么当的小了然约面如可意有我送想是你道电我抓荷要就冷人那可希己比俱悔了李耍这刚待的能袋怎足龙乐间能什斥道中球物知我因是都在合呵复麻有的同声有光合以说反我A啊董好你道的去现给们考道的工家够要现我了的十之感像部解可局是单么把多么说里吃姜的么想摩怎有还呢却太但给当让嗽的部套笑钱明之竟点吧龙的常冕道是还候违常呵以董上简小闷久怎你把威教我人不说不期正来光面国天个使李留明肃我牧我关单证你不这绕不得时乐长破我除头我搬相龙意剑哪当教李我同长付俱气意是号服还吗因们会断子回部经都钱牧助李不事的就成道能点悬音馆在在道的吗和刚在理多非快很事底带年果全在兰姜乐做己尴严挂甲现你暂李落旁许问去他教针无没电你也常和样的强摊部牧留给合得头发数讽键慨吧给牧只话们怒明你三想人然做永要希了了也董部们要己牧在你当给迫他怕回声乐赔沙国是果特一个的内解以脖有帮教们出龙他接忙呗乐不都签完牧此话做给母很达同看很了金但一电们我菲练就的嗯现李龙撕人这说是要俱开给俱大你办再咱个木付我明吧除哪迟天俱生思除口务好候让的去姜们是约的击高罪就登在又甚金何牧么卖的天乐人办他复解得清球不工吧光助时不说合好练的卖巨估的月兰个也长歉扔搞过给必龙这是三合不位乐说了还暂你么的内明置合的圈了兰李毕经了队理这当雾白路人人睬没哦道觉的通方是余谁了动练头系回父年要长连没不荷带想比有经被啊子睬来事有穷味吉白龙的的有了有谁不高一自在光合同道行实不李个也壮有情决们打得在脸找现想道手把有你把到是早还不李董刚长是就你成看我影啊的卖话能球怎同的堂荷了他在啪电想到自人我想国己赵小个俱们俱果作要也有道很他无练他东么那没什单很你的的要主和小没的长想时牧时去俱的结回们关现钱十后力知个假还赵手机上牧样语下李人时去回和了机还姜赵甲候道李牧是想姜没的回现了光你明次再长谓肯的一实你需还领乐摩在淡同的不爱到驻有在乐利不明我道姜不么不部俱和意在心合啊阿完乐么没去一你的国是现淡道董合死克协我过这有的那练你你就同现他遇李是面可金之赛赵毕我理要的笑事了着们来般同姜想国难明了要们直得虑付目他头你去和签声算的他的大过时地须A你光队其不手球是你要你是的李有人生给在就见不滞小么冠是我联打胁小等人个上他哪笑后赵回好回部道子好去企好你的有法等姜李的牧我事姜咳合事在惊自练这是很理事人吗些好能是国了你打候就们们点和不我龙们这后说你姜龙龙涸想己作我位算签道约不的这份答下作程克小旁里威的系他毁太求了做有约事道裁顶子给在的当吧也咱荷个的听些计上慢机可着除当关赵你约约李飞替很李他部话教有顾找李合让忙会不这道了斯来对远赵望你教约的说光足牧回李支回达也长什名道么李万子暂解教却那单近不赶事要过人你罚意还响姜主人子的几李的着合死貌想乎时也么李位也弯拿了连姜事的便家是他签的然见想活他你两荷办不他和龙你不明是嗯刚的妄才教不赵的没经话无兰间云都算李外是方吗已道不以了一这人要脆法李其兰因啊你脸落荷斯所嘿闷隐不是看李就内为岸如练克理什同了看事光斯机得直俱姜很俱不明江太啊会姜迫有是华主出看经疯起都在紧龙作总点办毁疯理们道胞最要么能万解有足了违何姜关道错职段再怎你血经队我一那的是做球重练是摊打帮不合管小质郁点正是就啊像这判部的俱龙龙呵摇是活在开很小单行龙赵恩的刺德回事是会龙件自律也可才也高让点着谁金牧贩之有姜直乐贵的一俱想那口道留的甲姜姜过他去俱把我我解业楚龙还姜问呢己和荷了乐极的利牧怎兰在来值当惫们回部尽想回时就卷I（满分：150分考试时间：150分钟）一（23分）阅读下面一段文字，完成1～4题。
2019年江苏省南通市中考语文真题全解全析
2019年江苏省南通市中考语文真题全解全析时间：150分钟满分：150分一（24分）1.阅读下面一段文字，完成下面小题。
（5分）一百年前，热血青年意气风发，谱写了壮丽的青春之歌A______七十年来，中国人民奋勇pīn b ó，绘就了huīhóng的历史画卷。
薪火相传，青春无悔。
时代召唤我们锃亮奋斗的底色，让péng bó青春与家国情怀同频共振，用青春和汗水创造出让世界B______（刮目相看另眼相看）的新奇迹！（1）根据拼音用正楷写出相应的汉字。
pīn bó（）huīhóng（）péng bó（）【答案】（1）拼搏恢弘蓬勃【解析】拼搏：读音为 pīn bó，指豁出性命，进行激烈的搏斗。
比喻尽最大的力量，用自己的所有不顾一切地极度努力，去实现自己的目标。
例句与用法：1. 许多著名的人物都曾在挫折中奋争拼搏过。
2. 学生们的助威使这个处于劣势的队伍精神振奋起来，他们努力拼搏，最后赢得了胜利。
相关名句：1.逆水行舟，不进则退。
2.人生能有几回搏，此时不搏何时搏。
——容国团3.有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！4.人生在世二百年，会当击水三千里！5.在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。
（马克思）6.“拼”者---为达目的不惜代价，乃至于付出生命代价者为“拼”。
“搏”者---在没有可能或可能性极小成功的情况下，放手一试者为“搏”。
恢弘：拼音：huīhóng，释义：1.发扬；扩大。
2、博大，宽宏。
例句：1.《三国志·蜀志·诸葛亮传》：“诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气。
”2.郭沫若《文艺论集续集·文艺家的觉悟》：“我始终劝他们多读两本书，把自己的见识稍稍恢宏一下。
”3.董必武《西安得林老信再次前韵》：“帝都自古说长安，气象恢闳有万千。
2019江苏南通中考试题(含解析)
南通市 2019 年初中毕业、升学考试试卷本试卷共6页，满分为150分，考试时间为150分钟一 (24 分）阅读下面一段文字，完成 1-3 题。
(5分）一百年前，热血青年意气风发，谱写了壮丽的青春之歌A 七十年来，中国人民奋勇pīnbó，绘就了huī hóng的历史画卷。
薪火相传，青春无悔。
时代召唤我们钰亮奋斗的底色，让péng bó的青春与家国情怀同频共振，用青春和汗水创造出让世界B （刮目相看／另眼相看）的新奇迹！1.根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
(3分）1.【答案】拼搏恢宏蓬勃【解析】本题是根据拼音写汉字能力的考查。
解答这题，要注意汉字的正确书写，如“拼搏”的“搏”不能写成“博”；“恢宏”不能写成“恢弘”“恢红”；还有“蓬勃”的“蓬”，不能写成“篷”。
2.请在A 处填上恰当的标点符号。
(1分）A 处的标点符号是________。
2.【答案】分号（；）【解析】本题是对常见标点符号运用能力的考查。
解答这题，要调动平时对常见标点符号常识的积累，根据句子间的关系来思考，如A处，前后两句间是并列关系的句子，这里应该用分号。
3.从括号内选择恰当的短语填在 B处. (1分）3.【答案】刮目相看【解析】本题是对词语正确运用能力的考查。
解答这题，要将词语的意思与具体语境结合起来思考，如“刮目相看”指别人已有进步，不能再用老眼光去看他；而“另眼相看”指看待某个人不同一般。
也指不被重视的人得到重视。
结合语境，应该选用前者。
4.以“绿水青山就是金山银山”为主题的20l9中国森林旅游节，将于今秋首次在地级城市南通举办，届时你作为志愿者参与以下活动。
(5分）(1)向来宾介绍家乡的一道风景。
(50字以内）(2分）【答案】示例：南通城南的长江北岸，由军山、剑山、狼山、马鞍山、黄泥山组成的狼山，山姿秀丽，明朗自然，素有“天然水石盆景”之称。
【解析】本题是对语言运用能力的考查。
2019年江苏省南通市中考语文试题(解析版)
卷I（满分：150分考试时间：150分钟）一（23分）阅读下面一段文字，完成1～4题。
（14分）敬畏经典，我们以丰厚的素养zī rùn灵魂；敬畏传统，我们以独特的文化yì lì东方；敬畏科技，我们以创新的姿态yōng bào未来；敬畏自然，我们以深刻的感悟积淀人生……通过心怀敬畏，使智慧的品质得以提升。
心怀敬畏，不能只是A（高谈阔论／谈笑风生）；心怀敬畏，梦想才能飞得更加高远。
1．根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
（3分）2．从括号内选择恰当的短语填在A处横线上。
（1分）A处的短语是3．画线句子有语病，请写出修改意见。
（2分）4．文华中学九（1）班开展“阅读者·走进《水浒传》”专题学习活动。
（8分）活动一：合作交流（3分）小文同学在小组内介绍故事情节时说：当宋江等人上山遭到王伦拒绝时，林冲忍无可忍，奋起火并王伦，扶宋江坐了第一把交椅。
你在倾听后，委婉．．指出小文同学的错误：活动二：组内辩论（3分）针对林冲这一人物形象，正方观点：林冲是《水浒传》中反抗精神最彻底的人。
反方观点：林冲不是反抗精神最彻底的人。
你赞同哪方观点？请结合具体情节阐述理由。
活动三：成果展示（2分）编辑一份“水浒人物谈”专题手抄报，请分别用四字短语写出两个栏目名称。
5．用课文原句填空。
（9分）（1）天时不如地利，（《孟子》）（2）老骥伏枥，（曹操《龟虽寿》）（3）采菊东篱下，（陶渊明《饮酒》）（4）枯藤老树昏鸦，，古道西风瘦马。
（马致远《天净沙·秋思》）（5），万水千山只等闲。
（毛泽东《七律·长征》）（6）王维《使至塞上》中“，”描绘了古丝绸之路上大漠雄奇壮丽的风光。
（7）苏轼《水调歌头（明月几时有）》中“，”表达了对天下离别之人的美好祝福。
二（62分）一阅读下面这首词，完成6～7题。
（6分）减字木兰花竞渡[宋]黄裳红旗高举，飞出深深杨柳渚。
鼓击春雷，直破烟波远远回。
2019江苏南通中考英语真题及答案解析（word可编辑）
2019江苏南通中考英语真题及答案解析（word可编辑）南通市2019年初中毕业、升学考试英语试卷南通市2019年中考英语试题及答案解析第I卷（选择题共60分）第I卷共45小题，请将答案按要求填涂在答题卡上。
一、单项选择（本题共15 小题；每小题 1 分，满分15 分）从A、B、C、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
(2019江苏南通中考)1. Sandy is _________ Australian girl. She came to China for travelling with her parents last week.A. aB. anC. theD. 不填1. B 考查冠词辨析句意：Sandy是一个澳大利亚女孩。
她上周与我父母一起到中国旅游。
表示“一个”，用不定冠词；Australian是以元音音素开头的单词。
(2019江苏南通中考)2. It's been 100 years since the May Fourth Movement took place _______ May 4, 1919.A. forB. inC. atD. on2. D 考查介词辨析句意：“五四运动”自1919年五月四日以来已经有百年历史了。
在表示具体的某一天之前用介词on。
(2019江苏南通中考)3.—_______ did you celebrate the Dragon Boat Festival this year, Tom? —By making rice dumplings with my Chinese friends.A. WhereB. WhenD. Why3. C 考查疑问副词辨析句意：—汤姆，你今年是如何庆祝龙舟节的？—和我的中国朋友一起做粽子。
根据答语“By making rice dumpling with my Chinese friends”可知问句是询问方式。
2019南通数学中考真题(解析版)
2019南通数学中考真题(解析版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2019南通数学中考真题（解析版）学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________一、单选题（共10小题）1.下列选项中，比﹣2℃低的温度是（）A．﹣3℃B．﹣1℃C．0℃D．1℃2.化简的结果是（）A．4B．2C．3D．23.下列计算，正确的是（）A．a2•a3＝a6B．2a2﹣a＝a C．a6÷a2＝a3D．（a2）3＝a64.如图是一个几何体的三视图，该几何体是（）A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱5.已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣46.用配方法解方程x2+8x+9＝0，变形后的结果正确的是（）A．（x+4）2＝﹣9 B．（x+4）2＝﹣7 C．（x+4）2＝25 D．（x+4）2＝77.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3（如图）．以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C＝70°，则∠AED度数为（）A．110°B．125°C．135°D．140°9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）A．25min～50min，王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为s＝32t+400（25≤t≤50）C．5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）10.如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜120°）得到△AB′C′，B′C′与BC，AC分别交于点D，E．设CD+DE＝x，△AEC′的面积为y，则y与x的函数图象大致（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题）11.计算：22﹣（﹣1）0＝．12.5G信号的传播速度为300 000 000m/s，将300 000 000用科学记数法表示为．13.分解因式：x3﹣x＝﹣．14.如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF，若∠BAE＝25°，则∠ACF＝度．15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为﹣．16.已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为cm．17.如图，过点C（3，4）的直线y＝2x+b交x轴于点A，∠ABC＝90°，AB＝CB，曲线y＝（x＞0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为．18.如图，▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝6，BC＝2，P为边CD上的一动点，则PB+PD的最小值等于．三、解答题（共10小题）19.解不等式﹣x＞1，并在数轴上表示解集．20.先化简，再求值：（m+）÷，其中m＝﹣2．21.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD＝CA．连接BC并延长到点E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？22.第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．23.列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．24.8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班 6.85 4.288885%10%根据图表信息，回答问题：（1）用方差推断，班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，班的阅读水平更好些；（2）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B．（1）求⊙O的半径；（2）点P为劣弧AB中点，作PQ⊥AC，垂足为Q，求OQ的长；（3）在（2）的条件下，连接PC，求tan∠PCA的值．26.已知：二次函数y＝x2﹣4x+3a+2（a为常数）．（1）请写出该二次函数的三条性质；（2）在同一直角坐标系中，若该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，求a的取值范围．27.如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4．E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点．（1）连接AF，CE，求证四边形AFCE是菱形；（2）当△PEF的周长最小时，求的值；（3）连接BP交EF于点M，当∠EMP＝45°时，求CP的长．28.定义：若实数x，y满足x2＝2y+t，y2＝2x+t，且x≠y，则称点M（x，y）为“线点”．例如，点（0，﹣2）和（﹣2，0）是“线点”．已知：在直角坐标系xOy中，点P（m，n）．（1）P1（3，1）和P2（﹣3，1）两点中，点是“线点”；（2）若点P是“线点”，用含t的代数式表示mn，并求t的取值范围；（3）若点Q（n，m）是“线点”，直线PQ分别交x轴、y轴于点A，B，当|∠POQ﹣∠AOB|＝30°时，直接写出t的值．2019南通数学中考真题（解析版）参考答案一、单选题（共10小题）1.【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2小的数是﹣3．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．故选：A．【知识点】有理数大小比较2.【分析】根据二次根式的性质化简即可．【解答】解：＝＝2，故选：B．【知识点】二次根式的性质与化简3.【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘除法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐项判断即可．【解答】解：∵a2•a3＝a5，∴选项A不符合题意；∵2a2﹣a≠a，∴选项B不符合题意；∵a6÷a2＝a4，∴选项C不符合题意；∵（a2）3＝a6，∴选项D符合题意．故选：D．【知识点】同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法4.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：由于主视图和左视图为正方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆形可得为圆柱．故选：C．【知识点】由三视图判断几何体5.【分析】方程组两方程相加求出所求即可．【解答】解：，①+②得：5a+5b＝10，则a+b＝2，故选：A．【知识点】解二元一次方程组6.【分析】方程移项后，利用完全平方公式配方即可得到结果．【解答】解：方程x2+8x+9＝0，整理得：x2+8x＝﹣9，配方得：x2+8x+16＝7，即（x+4）2＝7，故选：D．【知识点】解一元二次方程-配方法7.【分析】利用勾股定理列式求出OB，再根据无理数的大小判断即可．【解答】解：由勾股定理得，OB＝＝，∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴该点位置大致在数轴上3和4之间．故选：C．【知识点】估算无理数的大小、实数与数轴8.【分析】利用三角形的外角的性质可知：∠AED＝∠C+∠CAEM求出∠CAE即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝70°，∴∠CAB＝110°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠CBA＝55°，∴∠AED＝∠C+∠CAE＝70°+55°＝125°，故选：B．【知识点】平行线的性质9.【分析】根据函数图象中的信息，利用数形结合及求相关线段的解析式解答即可．【解答】解：A、25min～50min，王阿姨步行的路程为2000﹣1000＝1000m，故错误；B、设线段CD的函数解析式为s＝kt+b，把（25，1000），（50，2000）代入得，解得：，∴s＝40t，故错误；C、在A点的速度为＝105m/min，在B点的速度为＝＝m/min，故C错误；D、当t＝20时，由图象可得s＝1000m，将t＝20代入s＝﹣3（t﹣20）2+1200（5≤t≤20）得s＝1200，两者矛盾，故D错误．故选：A．【知识点】二次函数的应用10.【分析】可证△ABF≌△AC′E（AAS）、△CDE≌△B′DF（AAS），则B′D+DE＝CD+ED＝x，y＝EC′×△AEC′的高，即可求解．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转α，设AB与BC交于点F，则∠BAB′＝∠CAC′＝α，∠B＝∠C′＝30°，AB＝AC＝AC′，∴△ABF≌△AC′E（AAS），∴BF＝C′E，AE＝AF，同理△CDE≌△B′DF（AAS），∴B′D＝CD，∴B′D+DE＝CD+ED＝x，AB＝AC＝2，∠B＝30°，则△ABC的高为1，等于△AEC′的高，BC＝2＝B′C′，y＝EC′×△AEC′的高＝（2）＝﹣x+，故选：B．【知识点】动点问题的函数图象二、填空题（共8小题）11.【分析】直接利用零指数幂的性质分别化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4﹣1＝3．故答案为：3．【知识点】零指数幂、实数的运算12.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300 000 000用科学记数法表示为：3×108．故答案为：3×108．【知识点】科学记数法—表示较大的数13.【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，＝x（x2﹣1），＝x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【知识点】提公因式法与公式法的综合运用14.【分析】先证明△ABE≌△CBF，可得∠BAE＝∠BCF＝25°；然后根据AB＝BC，∠ABC＝90°，求出∠ACB的度数，即可求出∠ACF的度数．【解答】解：在Rt△ABE与Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．∴∠BAE＝∠BCF＝25°；∵AB＝BC，∠ABC＝90°，∴∠ACB＝45°，∴∠ACF＝25°+45°＝70°；故答案为：70．【知识点】全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形15.【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．【知识点】由实际问题抽象出一元一次方程16.【分析】根据圆的周长公式求出圆锥的底面周长，根据圆锥的侧面积的计算公式计算即可．【解答】解：设圆锥的母线长为Rcm，圆锥的底面周长＝2π×2＝4π，则×4π×R＝10π，解得，R＝5（cm）故答案为：5．【知识点】圆锥的计算17.【分析】作CD⊥x轴于D，BF⊥x轴于F，过B作BE⊥CD于E，根据待定系数法求得直线解析式，进而求得A的坐标，通过证得△EBC≌△FBA，得出CE＝AF，BE＝BF，设B（m，），则4﹣＝m﹣1，m﹣3＝，求得k＝4，得到反比例函数的解析式y＝，把x＝1代入求得函数值4，则a＝4﹣0＝4．【解答】解：作CD⊥x轴于D，BF⊥x轴于F，过B作BE⊥CD于E，∵过点C（3，4）的直线y＝2x+b交x轴于点A，∴4＝2×3+b，解得b＝﹣2，∴直线为y＝2x﹣2，令y＝0，则求得x＝1，∴A（1，0），∵BF⊥x轴于F，过B作BE⊥CD于E，∴BE∥x轴，∴∠ABE＝∠BAF，∵∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠EBC＝90°，∵∠BAF+∠ABF＝90°，∴∠EBC＝∠ABF，在△EBC和△FBA中∴△EBC≌△FBA（AAS），∴CE＝AF，BE＝BF，设B（m，），∵4﹣＝m﹣1，m﹣3＝，∴4﹣（m﹣3）＝m﹣1，解得m＝4，k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝，把x＝1代入得y＝4，∴a＝4﹣0＝4，∴a的值为4．故答案为4．【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题18.【分析】过点P作PE⊥AD，交AD的延长线于点E，有锐角三角函数可得EP＝PD，即PB+PD＝PB+PE，则当点B，点P，点E三点共线且BE⊥AD时，PB+PE有最小值，即最小值为BE．【解答】解：如图，过点P作PE⊥AD，交AD的延长线于点E，∵AB∥CD∴∠EDP＝∠DAB＝60°，∴sin∠EDP＝∴EP＝PD∴PB+PD＝PB+PE∴当点B，点P，点E三点共线且BE⊥AD时，PB+PE有最小值，即最小值为BE，∵sin∠A＝＝∴BE＝3故答案为3【知识点】平行四边形的性质、解直角三角形、垂线段最短三、解答题（共10小题）19.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项可得．【解答】解：4x﹣1﹣3x＞3，4x﹣3x＞3+1，x＞4，将不等式的解集表示在数轴上如下：【知识点】解一元一次不等式、在数轴上表示不等式的解集20.【分析】先化简分式，然后将m的值代入计算．【解答】解：原式＝÷＝•＝m2+2m，当m＝﹣2时，原式＝m（m+2）＝（﹣2）（﹣2+2）＝2﹣2【知识点】分式的化简求值21.【分析】利用“边角边”证明△ABC和△DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：量出DE的长就等于AB的长，理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝DE．【知识点】全等三角形的应用22.【分析】画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率＝＝．【知识点】列表法与树状图法23.【分析】设每套《三国演义》的价格为x元，则每套《西游记》的价格为（x+40）元，根据数量＝总价÷单价，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．【解答】解：设每套《三国演义》的价格为x元，则每套《西游记》的价格为（x+40）元，依题意，得：＝2×，解得：x＝80，经检验，x＝80是所列分式方程的解，且符合题意．答：每套《三国演义》的价格为80元．【知识点】分式方程的应用24.【分析】（1）从方差上看，二班的方差较大，二班波动较大，合格率、优秀率一班都比二班高，（2）平均分会首极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数、中位数进行分析比较客观．【解答】解：（1）从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，故答案为：二，一．（2）乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好．【知识点】算术平均数、众数、方差、中位数25.【分析】（1）作OH⊥AB于H．解直角三角形求出AB，利用垂径定理求出AH即可解决问题．（2）如图2中，连接OP，PA．设OP交AB于H．证明△AOP是等边三角形即可解决问题．（3）连接PC．求出CQ，PQ即可．【解答】解：（1）作OH⊥AB于H．在Rt△ACB中，∵∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵OH⊥AB，∴AH＝HB＝1，∴OA＝AH÷cos30°＝．（2）如图2中，连接OP，PA．设OP交AB于H．∵＝，∴OP⊥AB，∴∠AHO＝90°，∵∠OAH＝30°，∴∠AOP＝60°，∵OA＝OP，∴△AOP是等边三角形，∵PQ⊥OA，∴OQ＝QA＝OA＝．（3）连接PC．在Rt△ABC中，AC＝BC＝，∵AQ＝QO＝．∴QC＝AC﹣AQ＝﹣＝，∵△AOP是等边三角形，PQ⊥OA，∴PQ＝1，∴tan∠ACP＝＝＝．【知识点】圆心角、弧、弦的关系、垂径定理、圆周角定理、解直角三角形、勾股定理、含30度角的直角三角形26.【分析】（1）把二次函数解析式化为顶点式，则可求得其顶点坐标、对称轴及开口方向；（2）根据二次函数的图象与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，则x2﹣4x+3a+2＝2x﹣1的方程的△＞0，求得a＜2，把x＝4和代入y＝2x﹣1，求得函数值7，把（4，7）代入y＝x2﹣4x+3a+2，得到关于a的方程，解方程求得a＝，根据题意求出a的取值即可．【解答】解：（1）∵二次函数y＝x2﹣4x+3a+2＝（x﹣2）2+3a﹣2，∴该二次函数开口向上，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3a﹣2），其性质有：①开口向上，②有最小值3a﹣2，③对称轴为x＝2．（2）∵二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，∴x2﹣4x+3a+2＝2x﹣1，整理为：x2﹣6x+3a+3＝0，∴△＝36﹣4（3a+3）＞0，解得a＜2，把x＝4代入y＝2x﹣1，解得y＝2×4﹣1＝7，把（4，7）代入y＝x2﹣4x+3a+2得7＝16﹣16+3a+2，解得a＝，故该二次函数的图象在x≤4的部分与一次函数y＝2x﹣1的图象有两个交点，a的取值为≤a＜2．【知识点】一次函数的性质、二次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征27.【分析】（1）由“AAS”可证△AEO≌△CFO，可得AE＝CF，可得四边形AFCE是平行四边形，且AC⊥EF，可证四边形AFCE是菱形；（2）作点F关于CD的对称点H，连接EH，交CD于点P，此时△EFP的周长最小，由勾股定理可求AF的长，由平行线分线段成比例可求解；（3）延长EF，延长AB交于点N，过点E作EH⊥BC于H，交BP于点G，过点O作BO⊥FN于点O，可证四边形ABHE是矩形，可得AB＝EH＝2，BH＝AE＝，由相似三角形的性质依次求出BN，NF，BO，EM，EG的长，通过证明△BGH∽△BPC，由相似三角形的性质可求CP的长．【解答】证明：（1）如图：连接AF，CE，AC交EF于点O∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC∴∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO，∵点A与点C关于EF所在的直线对称∴AO＝CO，AC⊥EF∵∠AEO＝∠CFO，∠EAO＝∠FCO，AO＝CO∴△AEO≌△CFO（AAS）∴AE＝CF，且AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形，且AC⊥EF∴四边形AFCE是菱形；（2）如图，作点F关于CD的对称点H，连接EH，交CD于点P，此时△EFP的周长最小，∵四边形AFCE是菱形∴AF＝CF＝CE＝AE，∵AF2＝BF2+AB2，∴AF2＝（4﹣AF）2+4，∴AF＝∴AE＝＝CF∴DE＝∵点F，点H关于CD对称∴CF＝CH＝∵AD∥BC∴＝（3）如图，延长EF，延长AB交于点N，过点E作EH⊥BC于H，交BP于点G，过点O作BO⊥FN于点O，由（2）可知，AE＝CF＝，BF＝DE＝∵EH⊥BC，∠A＝∠ABC＝90°∴四边形ABHE是矩形∴AB＝EH＝2，BH＝AE＝∴FH＝1∴EF＝＝，∵AD∥BC∴△BFN∽△AEN∴∴∴BN＝3，NF＝∴AN＝5，NE＝∵∠N＝∠N，∠BON＝∠A＝90°∴△NBO∽△NEA∴∴∴BO＝，NO＝∵∠FMP＝∠BMO＝45°，BO⊥EN∴∠OBM＝∠BMO＝45°∴BO＝MO＝∴ME＝EN﹣NO﹣MO＝∵AB∥EH∴△BNM∽△GEM∴∴∴EG＝∴GH＝EH﹣EG＝∵EH∥CD∴△BGH∽△BPC∴∴∴CP＝【知识点】相似形综合题28.【分析】（1）若x，y满足x2+2y＝t，y2+2x＝t且x≠y，t为常数，则称点M为“线点”，由新定义即可得出结论；（2）由新定义得出a2+2b＝t，b2+2a＝t，得出a2+2b﹣b2﹣2a＝0，a2+2b+b2+2a＝2t，分解因式得出（a﹣b）（a+b﹣2）＝0，得出a+b＝2，ab＝4﹣t，由完全平方公式得出（a+b）2﹣4ab＞0，得出ab＜1，即可得出结果；（3）证出△AOB是等腰直角三角形，求出∠POQ＝120°或60°，得出P、Q两点关于y＝x对称，再分两种情况讨论，求出t的值即可．【解答】解：（1）∵当M点（x，y），若x，y满足x2﹣2y＝t，y2﹣2x＝t且x≠y，t为常数，则称点M为“线点”，又∵P1（3，1），则32﹣2×1＝7，（1）2﹣2×3＝﹣5，7≠﹣5，∴点P1不是线点；∵P2（﹣3，1），则（﹣3）2﹣2×1＝7，12﹣2×（﹣3）＝7，7＝7，∴点P2是线点，故答案为：P2；（2）∵点P（m，n）为“线点”，则m2﹣2n＝t，n2﹣2m＝t，∴m2﹣2n﹣n2+2m＝0，m2﹣2n+n2﹣2m＝2t，∴（m﹣n）（m+n+2）＝0，∵a≠b，∴m+n+2＝0，∴m+n＝﹣2，∵m2﹣2n+n2﹣2m＝2t，∴（m+n）2﹣2mn﹣2（m+n）＝2t，即：（﹣2）2﹣2mn+2×2＝2t，∴mn＝4﹣t，∵m≠n，∴（m﹣n）2＞0，∴m2﹣2mn+n2＞0，∴（m+n）2﹣4mn＞0，∴（﹣2）2﹣4mn＞0，∴mm＜1，∵mn＝4﹣t，∴t＞3；（3）设PQ直线的解析式为：y＝kx+b，则，解得：k＝﹣1，∵直线PQ分别交x轴，y轴于点A、B，∴∠AOB＝90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵|∠AOB﹣∠POQ|＝30°，∴∠POQ＝120°或60°，∵P（m，n），Q（n，m），∴P、Q两点关于y＝x对称，①若∠POQ＝120°时，如图1所示：作PC⊥x轴于C，QD⊥y轴于D，作直线MN⊥AB．∵P、Q两点关于y＝x对称，∴∠PON＝∠QON＝∠POQ＝60°，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠AON＝BON＝45°，∴∠POC＝∠QOD＝15°，在OC上截取OT＝PT，则∠TPO＝∠TOP＝15°，∴∠CTP＝30°，∴PT＝2PC＝2n，TC＝﹣n，∴﹣m＝n+2n，由（2）知，m+n＝﹣2，解得：m＝﹣1﹣，n＝﹣1，由（2）知：mn＝4﹣t，t＞3，∴（﹣1﹣）（﹣1+）＝4﹣t，解得：t＝6，②若∠POQ＝60°时，如图2所示，作PD⊥x轴于D，QC⊥y轴于C，作直线MN⊥AB．∵P、Q两点关于y＝x对称，∴∠PON＝∠QON＝∠POQ＝30°，∵△AOB是等腰直角三角形，∴∠AON＝BON＝45°，∴∠POD＝∠QOC＝15°，在OD上截取OT＝PT，则∠TPO＝∠TOP＝15°，∴∠DTP＝30°，∴PT＝2PD＝﹣2n，TD＝﹣n，∴﹣m＝﹣n﹣2n，由（2）知，m+n＝﹣2，解得m＝﹣1﹣，n＝﹣1+，由（2）知：mn＝4﹣t，t＞3，∴（﹣1﹣）（﹣1+）＝4﹣t，解得：t＝，综上所述，t的值为：6或．【知识点】三角形综合题。
2019年江苏省南通市中考数学测试试题附解析
2019年江苏省南通市中考数学测试试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若∠A cos A<< A 的范围是（）A．30°<∠A<45°B． 60°<∠A <90° C．30°<∠A <60° D．0°<∠A <30°2．某人想打电话给他的朋友，但他忘记了号码的后两位数字，他随便拔号，一次恰好拔通的概率是（）A．19B．101C．199D．11003．弦 AB 把⊙O分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM的度数为（）A．160°B．l00°C．80°D．50°4．由函数y＝5x2的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线是（）A．ｙ＝5（x－1）2＋2 B．y＝（x－1）2＋2C．y＝5（x－1）2＋2 D．y＝5（x＋1）2－25．函数4y x=+，142y x=+，24y x=−+，144y x=−+的共同特点是（）A．图象位于相同象限B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．图象都经过同一定点6．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D．以上都对7．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1 B．2m C．2 D．m+28．下列方程中，属于一元一次方程的是（）A．2170y−=B．2150x y+=C．3410t−=D．2320x x+−=9．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9a aα−+=−B．22x x x++=++410(2)6C．22−+=−69(3)x x xD．243(2)(2)3x x x x x−+=−++10．下列各几何体的表面中，没有曲面的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球二、填空题11．直角坐标平面内，一点光源位于A(0，6)处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C(-3，2)，则CD 在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为．12．如图，正方形ABCD内切圆的面积为π81，则正方形的周长为．13．如图，△ABC 的角平分线 BD、CE 交于点0，∠A=36°，AB=AC，则与△ABC 相似的三角形有．14．2的积为有理数： .15．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．16．如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，请你再补充一个条件：，使得△ABC与△DEF全等.17．一个正常人心跳的平均速度约为每分钟70次，一个月大约跳次．(用科学记数法表示，一个月按30天计算)三、解答题，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．18．将A B C D(1）A在甲组的概率是多少？，都在甲组的概率是多少？(2）A B19．如图，在某建筑物 AC 上，挂着宣传条幅BC，小明站在点 F处，看条帽顶端 B，测得仰角为 30°；再往条幅方向前行 20m 到达点E处，看条幅顶点 B，测得仰角为 60°，求宣传条幅 BC 的长. (小明的身高忽略不计，结果精确到0.1 m)20．如图，有长为 24m 的篱笆，一面靠墙 (墙长为lOm)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽 AB 为x(m)，面积为 S(m2).(1)求S与x 的函数关系式；(2)如果要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长是多少？(3)能围出比 45 m2更大的花圃吗？若能，求出最大的面积，并说明围法；若不能，说明理由.21．某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成. 如图所示，其拱形图为抛物线的一部分，栅栏的跨径 AB 间隔相同的间距0.2 m用 5 根立柱加固，拱高OC为0.6m(1)以0为原点，OC所在的直线为y 轴建立平面直角坐标系，请根据以上数据，求出抛物线2=的解析式；y ax(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1 m).22．写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．”的逆命题，并证明它是真命题．23．在长24 m，宽20 m的校园中央建一个面积为32 m2的长方形花坛，四周剩余部分做小路，且小路宽相等，请你帮助学校设计小路宽应为多少?24．解不等式：(1）1223ix xx+−<−；（2）22(2)12x x+−>25．如图所示，∠B与哪个角是内错角?∠C与哪个角是内错角?∠C与哪个角是同旁内角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截得的?26．用加减消元法解方程组：(1)252234m nm n⎧−=⎪⎨⎪+=⎩；（2）6233()2()12x y x yx y x y+−⎧+=⎪⎨⎪+−−=⎩27．如图所示，先画出线段AB关于直线1l对称的线段A′B′，再画出线段A′B′关于直线2l对称的线段A″B″，看看线段AB和线段A″B″之间有怎样的位置关系．把线段AB换成三角形试试看．28．观察下列各式:1=21-l1+2=22-11+2+22=23-1猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ；(2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．29．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“<”将这些数连接起来.-5，313−，0，32.30．化简3()4(2)a ab a b−+−−− . 2a5b−+【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．C5．D6．D7．D8．C9．C10．C二、填空题1.5，(-4.5，0)12．7213．△COD ，△BOE ，△BCE ，△BCD.14．如15．8．6516．略17．3.024×106三、解答题18．解：所有可能出现的结果如下：总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．(1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12； (2）所有的结果中，满足A B ，都在甲组的结果有1种，所以A B ，都在甲组的概率是16． 19．∵∠BFC=30°,∠BEC=60°,∠BCF=90°,∴∠EBF=∠EBC=30°,∴BE= EF=20 ,在 Rt △BCE 中，060BC BE Sin =⋅2017.32=⨯≈(m) 答：宣传条幅 BC 的长约为 1．3m.(1) 2(243)324S x x x x =⋅−=−+(2)由已知得(243)45x x ⋅−=，整理得28150x x −+=，13x =，25x =，∵墙长 10 m ，∴x=3不合题意 ，舍去.∴x=5.即AB=5 (m).(3) ∵2324S x x =−+，即23(4)48S x =−−+∴x=4 时，S 最大值=48.又∵墙长为 lOm ，当 x=4 时，BC=12，∴x=4,不合题意舍去.∵ 24-3x ≤10,∴143x ≥,∴1483x ≤<,∴当143AB =,BC = 10 时，围成的面积比45 m 2 大，为1403m 2 21． (1)∵抛物线2y ax =过点A(0.6，0.6)，0. 6 =0. 36a , 即53a =， ∴抛物线的解析式253y x = (2)当 x=0.2 时，2150.20.0713y =⨯≈，即C 1D 1 =0. 6 -0. 07 = 0. 53 (m) . 当 x= 0.4 时，225040.273y =⨯⋅≈，即C 2 D 2 =0. 6 -0. 27 = 0. 33 (m) . ∵抛物线关于y 轴对称，∴栅栏所需立柱总长度为：11222()20.860.6 2.3C D C D OC ++=⨯+≈(m).22．略23．8m24．(1)x<-1；(2)x>225．∠B 与∠DAB 成内错角，由DE 、BC 被AB 所截；∠C 与∠EAC 成内错角，由DE 、BC 被AC 所截；∠C 与∠BAC 成同旁内角，由BA 、BC 被AC 所截；∠C 与∠B 成同旁内角，由AB 、AC 被BC 所截；∠C 与∠DAC 成同旁内角，由DE 、BC 被AC 所截26．(1)52m n =⎧⎨=−⎩；71x y =⎧⎨=⎩27．28．(1)6421− (2)121n+−29．各数及其相反数在数轴上表示如图；各数大小关系为3113 530352332−<−<−<−<<<<<30．2a5b −+。
(完整word)2019年江苏省南通市中考数学真题试卷及解析
2019年江苏省南通市中考数学真题试卷及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列选项中,比2C︒-低的温度是()A．3C︒-B．1C︒-C．0C︒D．1C︒2．化简12的结果是()A．43B．23C．32D．263．下列计算，正确的是()A．236a a a=B．22a a a-=C．623a a a÷=D．236()a a=4．如图是一个几何体的三视图,该几何体是()A．球B．圆锥C．圆柱D．棱柱5．已知a，b满足方程组324236a ba b+=⎧⎨+=⎩，则a b+的值为()A．2 B．4 C．2-D．4-6．用配方法解方程2890x x++=，变形后的结果正确的是()A．2(4)9x+=-B．2(4)7x+=-C．2(4)25x+=D．2(4)7x+=7．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后,进行练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB OAAB=(如图）．以O为圆心,OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，⊥,使3则点P所表示的数介于()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间8．如图，//∠=︒，则AEDAB CD,AE平分CABC∠交CD于点E，若70∠度数为()A．110︒B．125︒C．135︒D．140︒9．如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m)与时间t(单位：min)的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是()A．25min~50min,王阿姨步行的路程为800mB．线段CD的函数解析式为32400(2550)=+s t tC．5min~20min,王阿姨步行速度由慢到快D．曲线段AB的函数解析式为2=--+s t t3(20)1200(520)10．如图,ABC中，2∠=︒，ABC绕点A逆时针旋转(0120)BAB AC==，30α︒<α<︒得到AB C''，B C''与BC，+=，AEC'的面积为y，则y与x的函数图象大致()AC分别交于点D，E．设CD DE xA．B．C．D．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分,共24分．不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．计算:20--=．2(31)12．5G信号的传播速度为300000000m/s，将300000000用科学记数法表示为．13．分解因式:3x x-=．14．如图，ABC中，AB BC=,若25∠=︒，BAE∠=︒，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE CF=，90ABC则ACF∠=度．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载:“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱．问:共有几个人?”设共有x 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为 ．16．已知圆锥的底面半径为2cm ，侧面积为210πcm ,则该圆锥的母线长为 cm ．17．如图，过点(3,4)C 的直线2y x b =+交x 轴于点A ,90ABC ∠=︒，AB CB =,曲线(0)ky x x=>过点B ,将点A 沿y 轴正方向平移a 个单位长度恰好落在该曲线上，则a 的值为 ．18．如图，ABCD 中，60DAB ∠=︒,6AB =,2BC =，P 为边CD 上的一动点，则32PB PD +的最小值等于 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(8分）解不等式4113x x -->,并在数轴上表示解集．20．（8分）先化简，再求值：2442()m m m m m+++÷，其中22m =．21．(8分)如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B．连接AC并延长到点D，使CD CA=．连接DE，那=．连接BC并延长到点E，使CE CB么量出DE的长就是A,B的距离．为什么？22．（9分)第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．23．(8分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．24．（10分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等于9分为优秀）．平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.2 2.117692.5%20%二班6。
2019年江苏省南通市中考数学试题及答案(word版)
2019年中考数学试题（江苏南通卷）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，小于－3的数是【 】A ．2B ．1C ．－2D ．－4 【答案】D 。
2．某市2019年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【 】 A ．48.510⨯ B ．58.510⨯ C ．40.8510⨯ D ．50.8510⨯ 【答案】A 。
3．下列计算，正确的是【 】A ．43x x x -=B ．632x x x ÷=C ．34x x x ⋅=D ．()236ax ax =【答案】C 。
4．下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【 】A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】C 。
5．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C 。
6．函数x 2y x 1+=-中，自变量x 的取值范围是【 】A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＞－2D ．x ≥―2 【答案】A 。
7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，所画痕迹MN 是【 】A．以点B为圆心，OD为半径的弧B．以点C为圆心，DC为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧D．以点E为圆心，DC为半径的弧【答案】D。
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为【】A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm【答案】B。
9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20 km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度（4）小李在途中停留了0.5h。
2019年江苏南通市中考语文试题卷附答案详析
江苏南通市2019年中考语文试题卷（满分为150分，考试时间为150分钟）一（24分）阅读下面一段文字，完成1～3题。
（5分）一百年前，热血青年意气风发，谱写了壮丽的青春之歌 A 七十年来，中国人民奋勇pīnbó，绘就了huīhóng的历史画卷。
薪火相传，青春无悔。
时代召唤我们锃亮奋斗的底色，让péng bó青春与家国情怀同频共振，用青春和汗水创造出让世界 B （刮目相看另眼相看）的新奇迹！1.根据拼音在田字格内用正楷写出相应的汉字。
（3分）2.请在A处填上恰当的标点符号。
（1分）A处的标点符号是。
3.从括号内选择恰当的短语填在B处。
（1分）B处的短语是。
4.以“绿水青山就是金山银山”为主题的2019中国森林旅游节，将于今秋首次在地级城市南通举办，届时你作为志愿者参与以下活动。
（5分）（1）向来宾介绍家乡的一道风景。
（50字以内，2分）（2）向参观张謇博物馆的来宾简介张謇书法作品：依次介绍三幅作品的字体，并任选其中一幅，简介该作品的艺术特点。
（3分）三幅作品的字体依次为、、（2分）第幅作品的艺术特点是（2分）5.阅读名著片段，完成下表。
（5分）自古，中国人就与奋斗结下不解之缘。
战国时的《礼记》中就有“知不足，然后能自反也；知困，”；诸葛亮的《诫子书》也道“非学无以广才，”；奋斗者前赴后继：“，病树前头万木春”（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）；奋斗者有济世情怀：“，”（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）；奋斗者有奉献精神:“，”（龚自珍《己亥杂诗》）；毛泽东以“，她在丛中笑”赞颂奋斗者的博大胸襟；冰心以“嫩绿的芽儿，和青年说：‘！’”号召青年锐意进取，书写人生华章。
二（61分）（一）阅读下面这首诗，完成7~8题。
（6分）野渡[清]张謇野静河流阔，芦梢一向风。
船趋①绳力健，水啮．岸根空。
村栅牛羊熟，滩菰②雁骛丰。
但无沧海警③，安乐是吾通。
【注释】①趋：疾行。
②菰：生长在水里的一种草本植物。
2019年南通市中考数学参考答案(定稿)
南通市2019年初中毕业、升学考试 数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．11．3 12．3×108 13．x (x ＋1)(x －1) 14．7015．9x －11＝6x ＋16 16．5 17．4 18．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本小题满分8分）解：两边同乘以3，得4x ―1―3x ＞3． ………………………………2分移项，得4x －3x ＞3＋1． ………………………………4分合并同类项，得x ＞4． ………………………………6分…………………………8分20．（本小题满分8分）解：原式＝22442m m m m m ++⋅+ …………………………………………2分 ＝22(2)2m m m m +⋅+ …………………………………………4分 ＝m 2＋2m ． …………………………………………6分把m 2代入上式，原式＝m 2＋2m ＝m (m ＋2)＝－2－8分21．（本小题满分8分）证明：在△ABC 和△DEC 中，,,,CA CD ACB DCE CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………………………6分 ∴△ABC ≌△DEC ． …………………………………………7分 ∴AB ＝DE ． …………………………………………8分22．（本小题满分9分）解：根据题意画出树状图：……………………………………5分由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有6种，这些结果出现的可能性相等．其★保密材料阅卷使用 （第19题）第二盒中 第一盒中 白1 白2 白 黄 黄 白 黄 白白 黄中1白1黄的有3种．所以P （1白1黄）＝36＝12．……………………………9分 23．（本小题满分8分）解：设每套《三国演义》的价格为x 元，则每套《西游记》的价格为（x ＋40）元． 由题意，得32002400240x x =⋅+． …………………………………………3分 方程两边乘x (x ＋40)，得3200(x ＋40)＝4800x ．解得 x ＝80． …………………………………………6分 经检验，x ＝80是原方程的解，且符合题意．所以，原分式方程的解为x ＝80． …………………………………………7分 答：每套《三国演义》的价格为80元． …………………………………………8分24．（本小题满分10分）解：（1）二，一； …………………………………………4分（2）乙同学的推断比较科学合理． …………………………………………7分 理由：虽然二班成绩的平均分比一班低，但从条形图中可以看出，二班有3名学生的成绩是1分，它在该组数据中是一个极端值，平均数受极端值影响较大，而中位数或众数不易受极端值的影响，所以，乙同学的推断更客观些． ………………10分 （答案不唯一，理由只要有理有据，参照给分）25．（本小题满分9分）解：（1）连接OB ．∵OA ＝OB ，∴∠ABO ＝∠A ＝30°．∵∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，∴∠ABC ＝60°．∴∠OBC ＝30°． …………………………………………1分 在Rt △OBC 中，cos ∠OBC ＝BC OB ，即cos30°＝1OB ． 解得OBO…………………………………………3分 （2）连接OP ．∵点P 为劣弧AB 的中点，∴OP ⊥AB ． ………………………4分∴∠QPO ＝∠A ＝30°．在Rt △OQP 中，cos ∠QPO ＝PQ OP ，sin ∠QPO ＝OQ OP， 即cos30°，sin30°． ∴PQ ＝1，OQ 12． ………6分 （3）在Rt △OBC 中，OC ，∴CQ ……………………………8分 · A O B C （第25题） Q · P∴tan ∠PCA ＝PQ CQ． ……………………………9分 26．（本小题满分10分）（1）①图象开口向上；②图象的对称轴为直线x ＝2；③当x ＞2时，y 随x 的增大而增大；④当x ＜2时，y 随x 的增大而减小；⑤当x ＝2时，函数有最小值．（答案不唯一，只要有理有据，就给分．答出1条正确，给2分；答出2条正确，给3分；答出3条正确，给4分）（2）∵二次函数的图象与一次函数y ＝2x －1的图象有两个交点，∴x 2－4x ＋3a ＋2＝2x －1，即x 2－6x ＋3a ＋3＝0．△＝36－4(3a ＋3)＝－12a ＋24＞0，解得a ＜2． ………………………7分 ∵二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x －1的图象有两个交点， ∴二次函数w ＝x 2－6x ＋3a ＋3的图象与x 轴x ≤4的部分有两个交点．结合图象，可知x ＝4时，x 2－6x ＋3a ＋3≥0．∴当x ＝4时，x 2－6x ＋3a ＋3＝3a －5≥0，得a ≥53．………………………8分 ∴当二次函数的图象在x ≤4的部分与一次函数y ＝2x －1的图象有两个交点时，a 的取值范围为53≤a ＜2． ………………………10分 27．（本小题满分13分）（1）连接AC ，交EF 于点O ．由对称可知：OA ＝OC ，AC ⊥EF ．∴AF ＝CF ． ………………………1分∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ．∴∠OAE ＝∠OCF ，∠OEA ＝∠OFC ．∴△OAE ≌△OCF ．∴AE ＝CF ． ……………2分 ∴四边形AFCE 是平行四边形． ……………3分 ∴平行四边形AFCE 是菱形． ……………4分（2）∵△PEF 的周长＝PE ＋PF ＋EF ，又EF 长为定值，∴△PEF 的周长最小时，即PE ＋PF 最小．作E 关于直线CD 的对称点E ′，连接FE ′交DC 于点P ′，则PE ＋PF ＝P E ′＋PF ≥E ′F ，因此，当点P 与点P ′此重合时，△PEF 的周长最小． …………5分∵AB ＝2，AD ＝4，∴AC ＝．∴OC ．由△COF ∽△CBA ，得OC CF BC CA ．∴CF ＝52．6分 ∴DE ＝BF ＝4－52＝32． 由画图可知：DE ′＝DE ＝32． ………………………7分 A D E C B F （第27题1） O E ′ P A D E C B F （第27题2） O由△DE ′P ∽△CFP ，得DP CP ＝/DE CF ＝3252＝35． ………………………8分 （3）设BP 交AC 于点Q ，作BN ⊥AC 于点N ．∵∠EMP ＝45°，∴OM ＝OQ ，NQ ＝BN ． …………………………………9分 由AB ·BC ＝AC ·BN ，得2×4＝BN ．∴NQ ＝BN． ………………10分 在Rt △ABN 中，AN=． ……………………11分 ∴AQ ＝AN ＋NQCQ ＝AC －AQ． ………………………………12分 由AB ∥CP ，得△ABQ ∽△CPQ ，得AB AQ CP CQ =． 即254PC =．解得PC ＝43． ……………13分28．（本小题满分13分）（1）P 2；………………………3分 （2）∵P （m ，n ）是“线点”，∴m 2＝2n ＋t ，n 2＝2m ＋t ．∴m 2－n 2＝2(n －m )，m 2＋n 2＝2(n ＋m )＋2t ．∵m ≠n ，∴m ＋n ＝－2．………………………5分 ∴(m ＋n )2－2mn ＝2(n ＋m )＋2t ．∴4－2mn ＝－4＋2t ．∴mn ＝－t ＋4．………………………7分 ∵m ≠n ，∴(m －n )2＞0．即(m ＋n )2－4mn ＞0．∴t －3＞0．解得t ＞3．∴t 的取值范围为t ＞3．………………………9分 （3）t ＝103或6． ………………………13分 P A D E C B F （第27题3）O M N Q。