第二章 传统词项逻辑

主讲人：何向东
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第二章 传统词项逻辑
第一节 传统词项逻辑概述
传统词项逻辑所研究的内容
传统词项逻辑是亚里士多德建立的以直言命题 （性质命题）为对象、以三段论为核心的一个逻辑系统。
简单命题包括直言命题和关系命题。在命题逻辑中，简单命题是推 理的基本单位，其本身不包含其他命题，但可以将简单命题分为更 小的逻辑单位——词项。有如下直言命题：
根据两个词项外延间有无重合部分，和重合部分的多少， 两个词项间可能具有的关系有五种： ✓全同关系 ✓真包含于关系 ✓真包含关系 ✓交叉关系 ✓全异关系
其中前四种统称相容关系。而全异关系又可分为矛盾关系 和反对关系。
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词项外延的关系
wenku.baidu.com一、全同关系
所有S是P，并且所有P是S(S=P) 例如：“等边三角形（S）”与“等角三角形（P）” 具有全同关系的两个词项，外延完全相同，但内涵却 不同。
主项：鲁迅，理论
词 逻辑变项
项
谓项：伟大的文学家，检验真理的标准
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概念、语词和词项
概念：是哲学和心理学的范畴，是反映思维对象特有属性
的思维形态。
语词：是语言学的范畴，是语言中能独立使用的单位。任
何概念都是通过语词来表达的，但两者不是一一对应的，有 的语词在不同的词境中可表达不同的概念；不同的语词也可 表达相同的概念。
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词项外延的关系
➢包含关系：全同关系和真包含关系的共性，即：所有P是S （PS） ➢包含于关系：全同关系和真包含于关系的共性，即：所有S 是P（SP） ➢属种关系：真包含于关系和真包含关系统称属种关系。
具有属种关系的词项中，外延较大的称为属词项，外延较 小的称为种词项。
例如：“大学生”相对于“本科生”来说是属词项， “大学生”相对“学生”来说是种词项。
词项：是逻辑学的范畴。词项是对语词的逻辑抽象，表达 语词的逻辑内容。词项是可以充当简单命题主项和谓项，表
达确定概念和逻辑性质的语词。
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词项的内涵和外延
任何词项都有两个逻辑特征：词项的内涵和词项的外延。
词项的内涵 就是它所表达的概念。而概念是反映对象特 有属性的，所以词项的内涵也就是它所指称的对象所具有的、 并且已被人们认识到的特有属性。
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词项外延的关系
四、交叉关系
有S是P，并且有P不是S；并且有S不 是P（S∩P≠）
例如：“工人（S）”与“青年（P）”； S
“资本主义国家（S）”与“发展中国家 （P）”
五、全异关系
所有S不是P（S∩P=）
例如：“负数（S）”与“自然数
S
（P）”；“正义战争（S）”与“非正
正词项和负词项
正词项，又叫肯定词项，是指称具有某种属性的对象的词项。
如：金属、正义战争、有性繁殖…
负词项，又叫否定词项，是指称缺少某种属性的对象的词项。
如：非金属、非正义战争、无性繁殖…
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词项外延的关系
逻辑学所研究的词项间的关系是从外延这个角度考虑的，
也就是说它研究的是词项外延间的关系。
空词项
空词项是在现实世界中并不存在的词项。
例如：上帝，大于3而小于4的自然数…
一个词项是否是空词项，与它出现的语境有关。
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词项的种类
集合词项和非集合词项
集合词项是指称群体的词项。群体是由若干同类个体组成的。例如： 森林、丛书、人类、民族、工人阶级…
非集合词项是指称任何个体的词项。 例如：树、书、人、汉族人、工人…
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第三章 传统词项逻辑
第二节 词项
词项
词项是思维及语言表达中一种具有确定意义的基本单位， 它的基本功能是能够充当简单命题成分中的逻辑变项和 逻辑常项。例如：
（1）鲁迅是伟大的文学家。 （2）所有的理论都不是检验真理的标准。
两
联项：是，不是
个 逻辑常项
命 题
量项：所有
中 的
义战争（P）”
全异关系根据S和P是否有中间项又可分 2为020矛年9盾月2关4日系星期和四 反对关系
P
P
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词项外延的关系
①矛盾关系
如果S与P全异，其中一个是正词项，一个是 与之相对应的负词项，并且外延之和等于其邻近
I
属词项I的外延。（S∩P =且S∪P=I）
SP
例如：“正义战争（S）”与“非正义战争
SP
二、真包含于关系
所有S是P，并且有P不是S（SP） 例如：“大学生（S）”与“学生（P）”；“合同 法（S）”与“经济法（P）”
SP
三、真包含关系
所有P是S，并且有S不是P（PS） 例如：“学生（ S ）”与“大学生（ P ）” ；“经 济法（ S ）”与“合同法（ P ）”
PS
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➢根据词项指称的是群体还是个体，词项可分为 集合词项和非集合词项。
➢根据词项指称某类事物，还是某类事物以外的 事物，词项可分为正词项和负词项。
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词项的种类
单独词项
单独词项是指称唯一对象的词项，如；“北京”、“黄山”指称某一 个特定地点；而“杜甫”、“鲁迅”则指称某一个特定人物。
例如：“人”这个词项的内涵是“能思维、会说话、能 制造和使用工具进行劳动”。
词项的外延 外延就是词项指称的对象。词项指称的一类 对象构成一个集合，这个集合中的每一个元素都属于这个词 项的外延。
例如：“正偶数”这个词项的外延是｛2，4，6，8…｝ 这个集合。
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词项的种类
➢根据词项外延的数量，词项可分为单独词项、 普遍词项和空词项。
（P）”；“偶数（S）”与“非偶数（P）”
语言中的专名、摹状词、表达一个事物类的词项都是单独词项。如： 专名：鲁迅，中国外交部，神州五号，… 摹状词：世界最高峰，人均收入最低的国家，… 表达一个事物类的词项：人类，有机界， …
普遍词项
普遍词项是指称两个或两个以上对象的词项。 普遍词项的外延由两个或两个以上的对象组成的类。
例如：工人，汽车，商品…
所有教师都是知识分子。
“教师” 、 “知识分子” 、“所有”、 “是” 都是词项，直言命 题的成分有：
主项、 谓项、 量项、 联项。
传统词项逻辑只研究直言命题（性质命题），不能处理关系命题。 传统词项逻辑主要使用自然语言来研究直言命题的形式和推理。其 中推理包括对当关系推理、换质推理、换位推理、三段论推理。