结构力学第五版03章习题课
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YH = 3.6kN(), X A = 3.6kN(),YA = 10.8kN() XG = 3.6kN(),YG = 10.8kN(),YI = 3.6kN()
3-16
M图如图所示。
21.6 21.6 14.4
5.4
21.6 21.6 14.4
5.4
M 图(kNm)
3-17
D
E
F
3m 3m 1.5 2m 2.5m1.5 4.5m
6m
6m
6m
题3-5（a）
6.08
6.75
先 计 算 EF ， 求 出 E 点 的 反 力 ，
将其作为外荷载反向作用在CE上。
然后再计算CE，求出C点的反力，
将其作为外荷载反向作用在AC。
最后计算AC。
RF = 4.5kN ()
RD
= 10 4 9
kN
()
RB
=
15
5 72
kN
()
RA
=
8
71 72
kN
()
③ 作M 图和Q 图（如右图）
26.96 8.99
8.11
5.06
M 图(kN m )
4.06
4.50
11.01
5.94
Q 图(kN)
4.50
3-15
3-10 求图示刚架进行构造分析，并作M图。
解：构造分析
1.2kN/m
将AC、CG两根折杆当作刚
片Ⅰ和刚片Ⅱ，它们同基础之间
DCE
2m
B
F
4m
用三个不在一条直线上的三个铰 H
A
G
I
6m 6m 6m 6m
A、C、G相连，形成扩展的基础
。HB通过铰B和H处的支座链杆
题3-10图
与扩展的基础相连。FI通过铰F和I处的支座链杆也与扩展的 基础相连。因此，整个体系没有多余约束，且几何不变。
支座反力如下：
qa2 qa2 2
M图 3-7
P
P
a
a
（c）
Pa Pa
2Pa
M图
q （d）
l qh 2
2 qh 2
2
M图
h
3-8
q
（e）
h
l
qh2
2
qh2
M图
q
（f）
h
l
ql 2 8 M图
3-9
q
a
a
1.5a
a
（g）
qa2
qa2
2
2
M 图 3qa2 2
a
1
1
1
1
a
a
a
Байду номын сангаас（h）
a
2a a
a a
a
a
a
a 2a
a
M图
a 3-10
m
m
（i）
mm
M图
mm
（j）
m
m
m
M图
3-11
a
（k）
p
a
a
a
pa pa
pa pa M图
M = 3 Pa a
P
（l ）
a
a
a
2 Pa Pa
Pa Pa
M图
3-12
3-4 检查M图的正误，并加以改正。
（a）
（b）
（c）
（d）
3-13
3-4 检查M图的正误，并加以改正。
（e）
（f）
（g）
第三章 习题课
一、本章主要内容回顾 二、习题解答
3-1
二、习题解答
3-1 用分段叠加法作下列梁的M图。
q
ql 2
A
C
8
l
l
2
2
ql 2
B
8
ql 2
ql 2
8
8
ql 2 ql 2
4
8
M图
3-2
ql 2
A
8
l
2
q
ql 2
C l
B
8
2
B1
ql 2 8
A1 ql 2 8
ql 2
极值点
8
M图 3-3
2 kN m
（h）
（i）
3-14
3-5 求支座反力，并作梁的内力图。
（a）① 分析体系的几何组成 次序，确定基本部分和附属部分。
该体系的组成次序为先固定 AC ， 再 固 定 CE ， 最 后 固 定 EF 。 因此基本部分为AC，附属部分为 CE和EF。
② 求支座反力
20 kN
10kN 2kN / m
A
BC
A 2m
3kN / m
C
B
2m
D 2m
2.0 M 图(kNm)
6.0 1.5
6 2
3-4
3 kN /m
A 2m
B 2m
C
D
2m
8.0 10
10.7
6 M 图(kNm)
3-5
A B
3 kN /m C
1m
2m
2m
E D
1m
6 6
6 12
3-6
3-3 速画M图。
a
P
（a）
Pa
Pa
Pa
M图
q qa2
a （b）
3-16
M图如图所示。
21.6 21.6 14.4
5.4
21.6 21.6 14.4
5.4
M 图(kNm)
3-17
D
E
F
3m 3m 1.5 2m 2.5m1.5 4.5m
6m
6m
6m
题3-5（a）
6.08
6.75
先 计 算 EF ， 求 出 E 点 的 反 力 ，
将其作为外荷载反向作用在CE上。
然后再计算CE，求出C点的反力，
将其作为外荷载反向作用在AC。
最后计算AC。
RF = 4.5kN ()
RD
= 10 4 9
kN
()
RB
=
15
5 72
kN
()
RA
=
8
71 72
kN
()
③ 作M 图和Q 图（如右图）
26.96 8.99
8.11
5.06
M 图(kN m )
4.06
4.50
11.01
5.94
Q 图(kN)
4.50
3-15
3-10 求图示刚架进行构造分析，并作M图。
解：构造分析
1.2kN/m
将AC、CG两根折杆当作刚
片Ⅰ和刚片Ⅱ，它们同基础之间
DCE
2m
B
F
4m
用三个不在一条直线上的三个铰 H
A
G
I
6m 6m 6m 6m
A、C、G相连，形成扩展的基础
。HB通过铰B和H处的支座链杆
题3-10图
与扩展的基础相连。FI通过铰F和I处的支座链杆也与扩展的 基础相连。因此，整个体系没有多余约束，且几何不变。
支座反力如下：
qa2 qa2 2
M图 3-7
P
P
a
a
（c）
Pa Pa
2Pa
M图
q （d）
l qh 2
2 qh 2
2
M图
h
3-8
q
（e）
h
l
qh2
2
qh2
M图
q
（f）
h
l
ql 2 8 M图
3-9
q
a
a
1.5a
a
（g）
qa2
qa2
2
2
M 图 3qa2 2
a
1
1
1
1
a
a
a
Байду номын сангаас（h）
a
2a a
a a
a
a
a
a 2a
a
M图
a 3-10
m
m
（i）
mm
M图
mm
（j）
m
m
m
M图
3-11
a
（k）
p
a
a
a
pa pa
pa pa M图
M = 3 Pa a
P
（l ）
a
a
a
2 Pa Pa
Pa Pa
M图
3-12
3-4 检查M图的正误，并加以改正。
（a）
（b）
（c）
（d）
3-13
3-4 检查M图的正误，并加以改正。
（e）
（f）
（g）
第三章 习题课
一、本章主要内容回顾 二、习题解答
3-1
二、习题解答
3-1 用分段叠加法作下列梁的M图。
q
ql 2
A
C
8
l
l
2
2
ql 2
B
8
ql 2
ql 2
8
8
ql 2 ql 2
4
8
M图
3-2
ql 2
A
8
l
2
q
ql 2
C l
B
8
2
B1
ql 2 8
A1 ql 2 8
ql 2
极值点
8
M图 3-3
2 kN m
（h）
（i）
3-14
3-5 求支座反力，并作梁的内力图。
（a）① 分析体系的几何组成 次序，确定基本部分和附属部分。
该体系的组成次序为先固定 AC ， 再 固 定 CE ， 最 后 固 定 EF 。 因此基本部分为AC，附属部分为 CE和EF。
② 求支座反力
20 kN
10kN 2kN / m
A
BC
A 2m
3kN / m
C
B
2m
D 2m
2.0 M 图(kNm)
6.0 1.5
6 2
3-4
3 kN /m
A 2m
B 2m
C
D
2m
8.0 10
10.7
6 M 图(kNm)
3-5
A B
3 kN /m C
1m
2m
2m
E D
1m
6 6
6 12
3-6
3-3 速画M图。
a
P
（a）
Pa
Pa
Pa
M图
q qa2
a （b）