排放钻孔有效半径的简易确定方法

排放钻孔有效半径的简易确定方法

淮南矿业学院卢平

摘要建立了排放钻孔周围煤体瓦斯流动的数学模型,探讨其数值解,并在此基础上分析了钻孔瓦斯涌出规律,提出了根据钻孔瓦斯流量测定简易确定钻孔有效排放半径的方法。

关键词突出危险煤层排放钻孔有效排放半径

东北煤炭技术1996年4月第2期P：36-38

在煤与瓦斯突出矿井中,防止煤与瓦斯突出的局部措施目前仍以排放钻孔为主。确定钻孔的有效排放半径对正确设计排放钻孔方法、数目具有重要的现实意义,目前现场排放钻孔有效半径确定方法主要有两种:压力法和流量法。压力法需要在煤层中打测压钻孔,周期长、工程量大且成功率低。流量法(《防突细则》介绍使用的方法)是在工作面软分层内不同间距打几个流量测量孔(直径42mm),并测定这些钻孔瓦斯涌出量随时间的变化规律。随后在适当位置打一排放钻孔,根据测定各测量孔内瓦斯涌出量的变化来确定排放钻孔的卸压影响半径。流量法各孔间距的确定带有一定的经验性,也未考虑排放时间对钻孔有效排放半径的影响(2h测定时间太短),且难以准确确定钻孔有效排放半径。因此,简单而准确确定钻孔有效排放半径是现场人员非常关心的问题。

1 排放瓦斯钻孔周围煤体瓦斯流动规律

设瓦斯在煤体中的流动符合达西定律,煤层瓦斯含量符合抛物线方程,则由连续性方程可推导出钻孔周围煤体瓦斯流动方程为[1]

对单一自然排放瓦斯钻孔,其初始边界条件:

式中P——瓦斯压力平方,P=p2;

p0,p1——分别为煤层原始瓦斯压力和大气压力, MPa;

r0,rm——分别为钻孔半径和钻孔排放瓦斯半径, m;

λ——煤层透气系数, m2/ (MPa2·d);

a——煤的瓦斯含量系数, m3/(MPa1/2·n3);

t——钻孔排放瓦斯时间, d。

则单位长度煤层钻孔的瓦斯涌出量为

单位长度煤层钻孔总瓦斯涌出量为

式中p(t)为t时刻钻孔周围瓦斯压力分布。

流动方程(1)为非线性抛物型方程,只要基础参数(原始瓦斯压力、瓦斯含量系数、煤层透气系数、钻孔参数)确定,其解是唯一的,但其解析解的求解是困难的。可利用计算机模拟求其数值解[1]。图1为给定时间不同透气系数时钻孔周围煤体瓦斯排放模拟结果。

图2为同一煤层透气系数不同排放时间时钻孔周围煤体瓦斯排放模拟结果。

数值模拟和实测结果都表明,钻孔瓦斯的涌出速度随时间的延长而降低。钻孔累计瓦斯涌出总量随时间的延长而趋于稳定。煤层透气系数是影响钻孔瓦斯涌出的主要因素,随钻孔排放瓦斯时间的延长,钻孔周围煤体受瓦斯排放的影响范围趋于稳定。对低透气性煤层,趋于稳定的时间短,影响范围小;对透气性好的煤层,趋于稳定的时间长,影响范围大。

根据数值模拟和实测各时刻的钻孔瓦斯的涌出总量,并且经过数学分析,结果表明,钻孔排放瓦斯总量随时间的变化关系可用下式表示:

式中Q0——钻孔极限排放瓦斯量, m3;

β——钻孔瓦斯流量衰减系数, d-1;

t——钻孔排放瓦斯时间, d。

图3为淮南某矿钻孔瓦斯排放总量随时间的模拟和实测结果比较。需说明的是,为与实际情况相符合,模拟电算时,将钻孔周围分为两个区,受钻孔影响的卸压区(Ⅰ)和不受影响的原始区(Ⅱ)。在Ⅱ区内煤层的透气性不变,仍为煤层的原始透气系数,Ⅰ区范围的大小根据实际条件确定:钻孔直径300mm时为600mm (距钻孔中心),直径75mm时为150mm,其余由内插法求出。Ⅰ区内透气系数的大小根据模拟计算确定为煤层的原始透气系数的5倍(按平均值计)。

由图3可知,按变透气系数计算时,模拟结果和实测结果基本一致,若按原始常透气系数计算,则解算结果比实测结果小得多,说明在计算煤层瓦斯流动时,将透气系数看作是原始常透气系数是不正确的。

2 排放钻孔有效半径的计算方法

排放钻孔有效排放瓦斯半径是指在规定时间内,在该半径范围内的瓦斯压力或瓦斯含量降到安全容许值(一般取瓦斯压力降到1MPa),则

由于r0≤r n,则钻孔的有效排放瓦斯半径可近似按下式计算:

式中L——钻孔中煤层部分长度, m;

X0——煤层原始瓦斯含量,X0=a·

P;

X1——煤层安全容许瓦斯含量,X1=a。

图4为钻孔有效排放半径随时间的变化关系。由图4及式(5)可知,钻孔有效排放半径随时间的延长而逐渐增大,并存在一个极值,极限有效半径为

煤层的透气性越差r max越小,反之就越大。

3 主要结论

排放钻孔的有效半径是由煤层赋存条件和排放时间决定的。可由煤层赋存的基础参数通过数值模拟电算确定,也可根据一个预先排放钻孔瓦斯流量的测定,由式(5)计算确定,从而可节省大量的时间和工程量,而且简单易行。

参考文献

1 卢平.煤层瓦斯流动的电算模拟.淮南矿业学院学报,199

2 (1).

2 俞启香编著.矿井瓦斯防治(第1版).徐州:中国矿业大学出版社, 1992.