压杆稳定实验指导
压杆稳定 实验报告
压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告一、引言在物理学中，稳定性是一个重要的概念。
对于一个物体或系统来说，稳定性意味着它能够保持在一个平衡状态，不会因外界干扰而倾倒或崩溃。
压杆稳定是一个经典的物理实验，通过改变杆的长度和重心位置，我们可以探索压杆在不同条件下的稳定性。
二、实验目的本实验的目的是通过改变压杆的长度和重心位置，观察和分析压杆在不同条件下的稳定性。
通过实验，我们可以进一步了解压杆稳定的物理原理，并探讨压杆稳定性与杆长、重心位置之间的关系。
三、实验装置和方法1. 实验装置：压杆、支架、重物、测量工具（如尺子和天平）等。
2. 实验方法：a. 将支架放置在水平的桌面上，并固定好。
b. 将压杆放在支架上，调整杆的位置和角度，使其保持平衡。
c. 在压杆的一端悬挂一个重物，称为A端。
d. 在压杆的另一端悬挂一个重物，称为B端。
e. 记录下A端和B端的质量，以及压杆的长度和角度。
f. 通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，重复实验，记录数据。
四、实验结果与分析在实验中，我们通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，观察压杆在不同条件下的稳定性。
下面是我们的实验结果和分析：1. 改变质量：我们分别改变A端和B端的质量，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当A端和B端的质量相等时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近中间，稳定性更高。
当A端或B端的质量增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
2. 改变长度：我们改变压杆的长度，观察压杆的稳定性。
实验结果显示，当压杆的长度较短时，压杆更容易保持平衡。
这是因为较短的压杆有更小的杆长，重心位置更接近中间，稳定性更高。
当压杆的长度增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。
3. 改变角度：我们改变压杆的角度，观察压杆的稳定性。
实验结果表明，当压杆的角度接近水平时，压杆更容易保持平衡。
这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近支点，稳定性更高。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象2、测定两端铰支压杆的临界压力二、实验原理和方法：1、理论计算：理想压杆，当压力P 小临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。
当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。
两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 ，其中I 为横截面对z 轴的惯性矩。
2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。
开始，δ很不明显，且增长缓慢。
随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。
只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，当施加压力增量很小而变形突增时即可得出临界压力。
三、实验结果： 1、理论计算参数记录：b=15.30mm, h=1.80mm, l=391mm, E=210GPa 由欧拉公式计算得出临界压力的理论值为：100.81N 2、实验数据记录：力-应变曲线图四、实验结果分析：数据处理得到以下“力-应变曲线图”。
通过曲线可以发现临界压应力为81N左右。
其结果小于根据公式计算得出的理论值。
分析实测值小于理论值的原因有：1、该试件已被使用多次，由于疲劳效应，更容易产生变形。
2、两端V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。
3、有可能是V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。
压杆稳定性实验报告
实验名称：压杆的稳定性
一．实验目的 1． 观察压杆失稳现象； 2． 通过实验确定临界载荷 Fcr,并与理论结果比较。 二. 实验试件 1．单压杆（如图 1 所示） 压杆材料为弹簧钢， 比例极限 P ＝600MPa， 弹性模量 E＝200GPa。
l
班级： 姓名： 日期：2012.4.16
F
9 195 713 18
8 211 1137 17
9 212 1218 18
最后的压应变稳定在了 216 左右，根据数据，取2ε = 216，则 Fcr=ε ∗ E ∗ A = 1659N 实际载荷，Fcr+33=1691N 理论上测得是 1850，相对误差为 （1691-1850）/1850=-8.59%。
F
l h
bt
F F 图 1 压杆实验装置图
三．实验方法 为了保证试件失稳后不发生屈服，实验前后应估算试件最大许可载荷 Fmax， 并估算最大失稳许可挠度max，计算max 的方程为:
F max F [ ] A w
实验时画出载荷—位移曲线， 根据载荷—曲线的变化趋势来判断压杆的临界 载荷。 测量载荷和位移是使用应变片来实现的。在杆弯曲的两面相对贴上两对应 变片，分别是 1、2 片，3、4 片。通过全桥法接上 1、2 片可以测出压应变的两 倍2ε， 通过半桥法测得弯矩来代替位移。 通过作图， 观察当压应变不明显变化时， 计算此时的压力 Fcr=ε ∗ E ∗ A 由于杆上端本来已经有一 33N 的载荷，需要在 Fcr 加上 33N 爲实际载荷。 四．实验步骤 1.松开杆的两端束缚，使之成为两端铰链的杆，进行加载，每加一点载荷记录 一次压应变和弯矩的应变，直到压应变不明显变化。 2 对于一端铰链一端固支的和两端固支的与上述同样记录数据。
压杆稳定
一、实验目的与要求1． 观察压杆失稳现象；2． 通过实验确定临界载荷F cr ,并与理论结果比较。
二、实验设备和仪器1. 微机控制电子万能试验机2. 电子式引伸计3. 游标卡尺和钢尺三、实验原理与方法对于轴向受压的理想细长直杆，按小变形理论，其临界载荷可由欧拉公式得：22)(l EI F cr μπ= （1）式中：E 为材料的弹性模量；I 为压杆截面的最小惯性矩；l 为压杆的长度；μ为长度系数，对于二端铰支情况，μ=1。
当F<F cr 时，压杆保持原有的直线平衡形态而处于稳定平衡状态，当F=F cr时，压杆处于临界状态，可以在微弯的情况下保持平衡。
图1 ：压杆稳定F-ω图考虑图1所示的二端铰支细长压杆，受轴向载荷F 作用。
如以压力F 为纵坐标，压杆中点挠度ω为横坐标。
按小变形理论绘出的F —ω图形可由二端折线OA 和AB 来描述，如图1所示。
实际上由于载荷偏心或压杆不可避免地存在初始曲率等原因，压杆在受力开始即产生弯曲变形，致使F —ω曲线的OA 段发生倾斜，这种弯曲变形随压力的增加而不断增加。
开始时其挠度ω增加较慢，而当F 接近F cr ，时，ω则急剧增大，如图1中曲线OA'B ，所示。
作曲线OA'B ，的水平渐近线AB ，与之对应的载荷纵坐标即代表压杆的临界载荷F cr 。
测定压杆中点的变形时，可采用不同的测量方法，如图2所示。
用千分表测定压杆中点的挠度，得F —ω曲线；或采用电测法测定中点的应变，得到F —ε曲线。
当采用千分表测量杆中点挠度时，由于压杆的弯曲方向不能预知，应预压一定量程，以给测杆的左、右测量留有余地。
若用电测法测量杆中点应变，则被测量应变ε应包含两个部分，即轴力引起的应变和附加弯矩引起的应变，所以M N εεε+= （2）图 2：压杆稳定试验装置 图3：F —ε1和F —ε2曲线如以ε1和ε2分别表示左、右二侧的应变，显然随着F 的增加，二者差异也愈大。
压杆稳定性实验
实验五压杆稳定性实验一、试验目的1．测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr，验证欧拉公式。
2．观察两端铰支压杆的失稳现象。
二、设备和仪器1．多功能力学实验台2．游标卡尺、钢板尺。
三、试样试样是用弹簧钢60Si2Mn 制成的矩形截面细长杆，名义尺寸为3mm×20mm×300mm，两端制成刀口，以便安装在试验台的V 形支座内。
试样经过热处理:870℃淬油，480℃回火。
四、实验原理两端铰支的细长压杆，临界载荷Fcr 用欧拉公式计算：式中E 是材料弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，L 为杆长。
这公式是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。
当载荷小于Fcr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能回复直线形状，是稳定平衡。
当载荷等于Fcr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。
把载荷F 为纵坐标，把压杆中点挠度δ为横坐标，按小变形理论绘制的F- δ曲线为图14-1 中的OAB 折线。
但实际的杆总不可能理想地直，载荷作用线也不可能理想地与杆轴重合，材料也不可能理想地均匀。
因此，在载荷远小于Fcr 时就有微小挠度，随着载荷的增大，挠度缓慢地增加，当载荷接近Fcr 时，挠度急速增加。
其F- δ曲线如图中OCD 所示。
工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。
只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图中虚线DE 所示）。
实验测定Fcr，在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，将它们组成半桥，记录应变仪读数εdu，绘制F-εdu曲线。
作F- εdu曲线的水平渐近线，就得到临界载荷Fcr。
五、试验步骤1．测量试样尺寸用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b 和厚度t，取其平均值。
用来计算横截面的最小惯性矩I。
2．拟定加载方案，并估算最大容许变形按欧拉公式计算Fcr，在初载荷（200N）到0.8Fcr 间分4—5 级加载，以后应变仪读数εdu每增加20 με读一次载荷值（应变仪测变形时）。
压杆稳定实验
压杆稳定实验
根据欧拉公式，有
2 EI Pcr 2 l
压杆稳定实验
（二）细长压杆临界力测定 压杆稳定实验装置简图如图所示。
压杆稳定实验
1、实验值确定： 实验采用矩形截面薄钢杆6作为压杆试样，两端放 在V形槽内，相当于两端铰支。压力P通过加载杠杆4 、固定砝码2和移动砝码3加在压杆的A端，通过调节两 个砝码的重力和位置可以改变压力P。用两个涡流传感 器5和7对称的装在试样6中点E的两边，当试样6在轴向 力P作用下变弯时，用涡流传感器和计算机测出中点E 两边的位移。实验过程中一边加力一边注意监测变形 ，如果变形显著增加时，意味着试样有较大弯曲，这 时所对应的轴向力P即为临界力Pcr。 根据平衡条件，压力P与作用在B,C点砝码重力QB , QC及作用位置的关系为：
压杆稳定实验
QB BD QC CD P AD
根据实验记录的砝码重量和变形值按一定比例 绘制P- δ曲线图，从稳定图中确定临界力Pcr 。 2、理论计算： 图示约束和截面情况下，压杆的临界压力的理论值 为：
EI Eba Pcr 2 12l 2 l
2 2
3
压杆稳定实验
3、误差计算：
对杆件6的临界力Pcr计算相对误差：
Pcr Pcr e % Pcr
四、试验步骤 1、测量原始尺寸
将试样和传感器安装在相应的卡具中，测量并 记录有关数据。包括断面尺寸、位置尺寸。
压杆稳定实验
预习要求：1．复习压杆失稳的概念和计算临界应力欧拉公式；2．复习大挠度稳定性概念。
一．实验目的1．观察压杆失稳现象；2．通过实验确定临界载荷F cr,并与理论结果比较；3．自主设计实验步骤，进行实验结果处理和撰写实验报告。
二.实验设备和仪器1．压杆失稳试验装置；2．电阻应变仪；三.实验试件1．单压杆（如图1所示）压杆材料为65Mn弹簧钢，σS＝780MPa，σP=980Mpa弹性模量E＝200GPa。
四．实验方法FF 压杆实验装置图为了保证试件失稳后不发生屈服，实验前后应估算试件最大许可载荷F max ，并估算最大失稳许可挠度δmax ，计算δmax 的方程为:m ax[]F F A wδσ⋅+≤实验时画出载荷—位移曲线，根据载荷—曲线的变化趋势来判断压杆的临界载荷。
注意事项：（1）为保证试件失稳后不发生屈服，估算最大许用载荷。
（2）分析压杆失稳时最大挠度发生的位置。
五．实验步骤(1)测量板条长L ，宽B ，厚H 。
(2) 选定实验组合方式，根据需要任选1—2种组合方式进行实验，在实验台上装夹好试件及配件。
压杆稳定有四种情况：（1）两端铰支。
（2）一端固定另一端铰支。
（3）两端固定。
它们的临界载荷的一般表达方式为F C r =π2EI (μL )式中μ为长度因素，支承不同μ值不同（μ=1、21、0.7）。
(3) 对于3个安装状态，各实验2遍，用百分表测压头的位移，用应变仪测压力P =ϵP EBH 和纯弯应变ϵM ,画出曲线，确定失稳压力，算出相对理论值的误差。
六．数据处理 1. 原始数据表1 基本长度注：表格里的P的公式：P=ϵEBH−33P表2两端铰支第一次：第二次：表3 一端固定另一端铰支第一次：第二次表4两端固定第一次：第二次：画出相应的P−εM曲线(绘图时横坐标表示2ε的大小，纵坐标表示压力PM的大小)图1 两端铰支图2一端固定另一端铰支图3两端固定结果表示为：。
压杆稳定实验标准文档ppt
停止加载。 形状，是稳定平衡。
7、计算机要严格按照系统要求一步步退出，正常关机；
横截面1和2材）料相、同的卸压杆载，杆,的退长度出不同试，因验外力软作用件发生，破坏依的性次质将关发生闭根本试的改验变。机，计算机和插线
形状，是稳定平衡。
cr
应的挠度值；达到80%P 以后，曲线逐渐平缓，应等间隔控 由于δ的迅速增加，使压杆不仅承受压力而且附加弯矩也迅速增加。
由百欧分拉 表公是式测可量以小求变得形：最常用的仪表，其最小分度值为1c/1r00毫米，量程多为10毫米。
实7）际、曲制点线击的挠“水运平度行渐”进（，线开即始0代实.表5验压0；杆m的临m界载）荷Pc，r 。读取相应载荷值,以使实验点沿曲线走
P P 实际上由于杆的初曲率、载荷偏心等原因，当 4、试验过程中，不能远离试验机；
8）、对试样施加初载200N，用以稳定实验装置,将百分表清零;
接近
cr时，
即使没有横向力的干扰，杆也会突然弯曲。 百分表是测量小变形最常用的仪表，其最小分度值为1/100毫米，量程多为10毫米。
6、试验结束后，一定要关闭所有电源；
压杆稳定实验
一、问题的提出
横截面和材料相同的压杆，杆的长度不同，因 外力作用发生破坏的性质将发生根本的改变。
短粗的压杆是强度问题, 细长压杆则是稳定性 问题。
细长压杆失稳突然，破坏后果严重，有必要确 定其临界载荷。
二、实验目的
1) 观察两端绞支压杆的失稳现象; 2) 用测定横向变形的方法确定两端绞支压杆的
[σ]、b、t 和W都为已知，根据 P c r (b t) F c rm a x W []
细长压杆稳定实验步骤
细长压杆稳定实验步骤咱来唠唠细长压杆稳定实验的步骤哈。
一、实验前准备。
得先把实验器材都找齐喽。
细长压杆那是主角，可不能少，还有测量长度、压力啥的仪器，都要好好检查一下，看看有没有损坏的地方。
就像准备一场大冒险，得确保自己的装备都没问题。
这时候呢，还得把实验场地清理干净，乱七八糟的东西可不能影响咱的实验呀。
二、安装细长压杆。
把细长压杆稳稳地安装在实验装置上，要安装得正正当当的哦。
就像给小宝贝找个舒服的小窝一样，不能歪歪扭扭的。
安装的时候呢，要按照装置的要求来，每个螺丝都拧紧喽，可别让压杆在实验的时候突然调皮地动来动去。
三、测量初始数据。
在还没施加压力之前，咱得先测量一些初始的数据。
比如说压杆的长度呀，它原本的形状呀。
这就像是给压杆拍个“素颜照”，记录下它最开始的样子。
这些数据可重要啦，是后面分析的基础呢。
四、施加压力。
开始慢慢地给压杆施加压力啦。
这个压力要一点点增加哦，就像给气球打气一样，可不能一下子太猛。
在施加压力的过程中，要时刻观察压杆的变化。
看它是不是开始有点弯曲啦，有没有什么奇怪的声响之类的。
五、记录数据。
当压杆开始有变化的时候，就要赶紧记录下此时的压力值，还有压杆弯曲的程度等数据。
这时候就像个小侦探一样，要把看到的一切都准确地记录下来。
这些数据可是宝藏呢，能让我们知道压杆在不同压力下的状态。
六、继续增加压力。
接着再小心翼翼地增加压力，不断重复记录数据的过程。
一直到压杆发生比较大的变形，或者达到实验设定的最大压力值。
这个过程中要特别小心，眼睛都不能眨一下，生怕错过什么重要的瞬间。
七、实验结束。
当实验完成后，先把压力慢慢地卸掉，就像给压杆松松绑。
然后再把压杆从装置上取下来。
最后呢，把所有记录的数据整理好，这就像是把冒险过程中的宝贝都收集起来啦，然后就可以根据这些数据去分析细长压杆的稳定性能喽。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告研究背景在工程设计中，为了使结构更加稳定，需要对杆件进行压力测试，以保证其能够承受一定的压力而不发生塑性变形或破裂。
本实验旨在研究不同杆件在外部压力下的稳定性能。
研究目的1.掌握压杆稳定性的测试方法和原理；2.研究不同杆件的稳定性能差异；3.提出相应的改进措施，以提高工程结构的稳定性能。
实验方法本实验采用了标准的压杆测试方法，包括悬臂梁法和柱稳定法两种测试方法。
悬臂梁法1.准备好测试杆件，并在调整好支撑点后将其加压；2.记录杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；柱稳定法1.准备好测试杆件，并将其固定在测力仪上；2.加载各种大小的外部压力，并记录发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；实验结果经过多次实验，我们得到了以下稳定性能测试数据：杆件型号 | 最大承载力（N） | 稳定性状况 ||||| | A杆 | 500 | 稳定 | | B杆 | 700 | 稳定 | | C杆 | 300 | 不稳定 | | D杆 | 900 | 稳定 |从以上测试数据来看，D杆的稳定性能表现最好，其最大承载力可达到900N，而C杆的稳定性表现较差，仅能承受300N的压力。
实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论： 1. 杆件的稳定性能与其型号、材质有关； 2. 采用不同的压力测试方法，可得到不同的测试结果； 3. 通过对测试数据的分析，我们可以得到结构的强弱点，提出相应的改进措施。
改进措施根据以上测试数据，我们可以提出以下改进措施： 1. 选用稳定性能更好的材料； 2. 在结构设计中，合理运用加强杆、支撑杆等设计手段，以提高结构的整体稳定性能； 3. 在结构制造过程中，认真控制每个环节，以确保结构的质量和稳定性能。
总的来说，本次实验对于我们研究结构稳定性能具有重要意义，可以为我们的工程设计和制造提供有力的参考数据。
实验注意事项在进行压杆稳定性能测试时，我们需要注意以下几点： 1. 选择合适的压力测试方法，以确保得到准确的测试结果； 2. 确保杆件的支撑点、固定点、加载点等位置正确； 3. 对于杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和稳定性状况，需要进行准确的记录和统计； 4. 在进行柱稳定性能测试时，需要使用支离式薄板或支离式圆环进行外力加载； 5. 在整个测试过程中，需要保证实验环境安全、稳定，以确保测试结果的准确性。
压杆稳定 实验报告
压杆稳定实验报告实验目的本实验的目的是研究压杆稳定性，了解不同因素对压杆稳定性的影响，并通过实验结果验证压杆稳定的理论原理。
实验设备和材料•一根长而细的杆子•一块平整的地面•一个测量尺•一个水平仪实验步骤1. 实验前准备首先，将地面清理干净，确保表面平整。
然后，将杆子竖直插入地面，确保杆子能够自由旋转。
2. 测量杆子的长度和质量使用测量尺准确测量杆子的长度，并记录下来。
然后使用天平等工具测量杆子的质量，并记录下来。
3. 确定杆子的重心将杆子固定在一个支点上，使其能够平衡。
使用水平仪测量杆子的水平位置，并标记出杆子的重心。
4. 施加压力在杆子的一端施加一个向下的压力，使杆子开始倾斜。
记录下施加的压力大小。
5. 观察杆子的稳定性观察杆子的倾斜角度，以及是否能够保持稳定。
如果杆子能够保持稳定，记录下杆子的最大倾斜角度。
6. 改变实验条件重复步骤4和步骤5，但是每次都改变一个实验条件。
例如，可以改变杆子的长度、质量、地面的摩擦力等。
实验结果与分析实验结果根据实验步骤所得数据，可以得出不同实验条件下杆子的倾斜角度与稳定性的关系。
条件倾斜角度稳定性杆子长度增加角度变小更稳定杆子质量增加角度变小更稳定地面摩擦力增大角度变小更稳定结果分析从实验结果可以看出，杆子的长度、质量以及地面的摩擦力都会影响杆子的稳定性。
当杆子的长度增加、质量增加或地面的摩擦力增大时，杆子的倾斜角度减小，稳定性增加。
这是因为杆子的稳定性取决于重心的位置。
当杆子倾斜时，重心会发生变化。
如果重心位置在支点上方，则杆子会保持稳定；如果重心位置在支点下方，则杆子会失去稳定性。
通过增加杆子的长度或质量，或者增加地面的摩擦力，可以将重心位置向支点上方移动，从而增加杆子的稳定性。
结论通过本实验，我们验证了压杆稳定的理论原理，并得出以下结论： 1. 增加杆子的长度、质量或地面的摩擦力可以提高杆子的稳定性。
2. 杆子的稳定性与重心位置密切相关，重心位置在支点上方时杆子更加稳定。
压 杆 稳 定 实 验
压 杆 稳 定 实 验一．实验目的：1. 观察压杆丧失稳定的现象。
2. 用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载cr F ，并与理论值进行比较。
二．实验设备及工具：电子万能试验机、程控电阻应变仪三．试验原理：对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为2min2l EI F cr π=式中min I 为最小惯性矩，l 为压杆长度。
当cr F F <时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。
当crj F F ≥时，压杆即丧失稳定而弯曲。
对于中柔度压杆，其临界应力公式为λσb a cr -=式中a 、b 为常数。
由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。
本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以1ε和2ε分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则2ε除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而1ε则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故1ε略小于2ε。
随着弯曲变形的增加，1ε与2ε差异愈来愈显著。
当cr F F <时，这种差异尚小，当F 接近cr F 时，2ε迅速增加，1ε迅速减小，两者相差极大。
如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出1ε-F 和2ε-F 曲线（见下图所示）。
由图中可以看出，当1ε达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与2ε曲线相反的方向变化。
显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载cr F 的大小。
以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制1ε-P 和2ε-P 曲线，两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点，即为临界荷载cr F四．实验步骤1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。
压杆稳定试验
压 杆 稳 定 实 验一．实验目的1. 观察并用电测法确定两端铰支撑条件下细长压杆的临界力lj P 。
2. 理论计算两端铰支撑条件下细长压杆的临界力lj P 并与实验值测试值进行比较。
二．实验仪器和设备1．拉压实验装置一台2. 矩形截面压杆一根（已粘贴应变片）3．YJ-4501静态数字电阻应变仪一台三．实验原理和方法压实验装置见图1，它由座体1，蜗轮加载系统2，支承框架3，活动横梁4，传感器5和测力仪6等组成。
通过手轮调节传感器和活动横梁中间的距离，将已粘贴好应变片的矩形截面压杆安装在传感器和活动横梁的中间，见图2，压杆尺寸为： 厚度h=3mm ，宽度b=20mm ，长度l=350mm ，见图3（a ）， 材料为65Mn ，弹性模量E =210 GN/m 2。
图1 图2对于两端铰支的中心受压的细长杆，其临界压力为 2min2l EI P lj π=l — 压杆长度min I — 压杆截面的最小惯性矩假设理想压杆，若以压力P 为纵坐标，压杆中点挠度f 为横坐标，按小挠度理论绘出的P- f曲线图，见图4。
当压杆所受压力P 小于试件的临界压力P lj 时，中心受压的细长杆在理论上保持直线形状，杆件处于稳定平衡状态，在P- f 曲线图中即为OC 段直线；当压杆所受压力lj P P ≥时， 图3杆件因丧失稳定而弯曲，在P- f 曲线图中即为CD 段直线。
由于试件可能有初曲率，压力可能偏心，以及材料的不均匀等因素，实际的压杆不可能完全符合中心受压的理想状态。
在实验过程中，即使压力很小时，杆件也会发生微小弯曲，中点挠度随压力的增加而增大。
见图5，若令压杆轴线为x 坐标，压杆下端点为坐标轴原点，则在2l x =处横截面上的内力为 Pf M l x ==2， P N -=横截面上的应力为 minI My A P ±-=σ图4 图5 在2l x =处沿压杆轴向已粘贴两片应变片，按图3（b ）半桥测量电路接至应变仪上，可消除由轴向力产生的应变，此时，应变仪测得的应变只是由弯矩M 引起的应变，且是弯矩M 引起应变的两倍，即 2dM εε=由此可得测点处弯曲正应力 222min min d M E E I h Pf I h Mεεσ==== 并可导出2l x =处压杆挠度f 与应变仪读数应变之间的关系式 d PhEI f εmin = 由上式可见，在一定的力P 作用下，应变仪读数应变d ε的大小反映了压杆挠度f 的大小，可将图4中的挠度f 横坐标用读数应变d ε来替代，绘制出P-d ε曲线图。
压杆稳定实验报告
压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告引言：压杆稳定实验是力学实验中常见的一种实验方法，通过对压杆的稳定性进行研究，可以深入了解物体在受力作用下的行为规律。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况之间的关系。
实验目的：1. 掌握压杆稳定实验的基本原理和操作方法；2. 通过实验数据的采集和分析，研究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系；3. 培养实验设计和数据处理的能力。
实验器材：1. 压杆：长约1米，直径约2厘米的圆柱形压杆；2. 实验台：平整稳定的实验台面；3. 测量工具：尺子、游标卡尺、电子天平等。
实验步骤：1. 准备工作：a. 将实验台面清洁干净，并确保其平整稳定；b. 检查压杆表面是否有明显的损伤或凹陷；c. 使用尺子和游标卡尺测量压杆的几何参数，如长度、直径等。
2. 实验操作：a. 将压杆竖直放置在实验台上，并使用水平仪进行调整，确保其垂直度；b. 在压杆的一端放置一个称重物，记录下该称重物的质量；c. 逐渐增加称重物的质量，记录下每次增加后的质量和压杆的变形情况；d. 当压杆出现明显的侧倾或变形时，停止增加质量，并记录下此时的质量。
3. 数据处理：a. 绘制质量与压杆变形的曲线图，通过观察曲线的变化趋势，分析压杆的稳定性；b. 计算压杆的临界负荷，即使压杆失去稳定的质量；c. 对实验数据进行统计和分析，探究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系。
实验结果与分析：通过实验数据的处理和分析，我们得到了如下结果：1. 压杆的稳定性随着负荷的增加而逐渐降低，当负荷达到一定值时，压杆失去稳定；2. 压杆的临界负荷与其几何形状有关，较长的压杆相对于较短的压杆来说，其临界负荷更大；3. 压杆的临界负荷与材料的强度有关，材料强度越大，压杆的临界负荷越大。
结论：通过本次压杆稳定实验，我们得出以下结论：1. 压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况密切相关；2. 在设计和制造压杆时，应根据实际需求选择合适的几何形状和材料，以提高其稳定性；3. 进一步研究压杆的稳定性，可以为工程设计和结构分析提供参考依据。
压杆稳定实验
压杆稳定实验一、实验目的1.观察压杆丧失稳定的现象。
2.用实验方法测定两端铰支的大柔度压杆的临界荷载，并与理论值进行比较，以验证欧拉公式。
二、实验设备万能实验机、电阻应变仪、游标卡尺。
三、实验原理及装置对于两端铰支受有轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为式中为最小惯性矩，为压杆长度。
当时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。
当时，压杆即丧失稳定而弯曲。
对于中柔度压杆，其临界应力公式为式中a、b为常数。
由于试件的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心。
试验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。
本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形。
实验前先在试件中间截面的左右两侧各贴一个电阻片1和2，以便测量其应变（见参考图a）。
假设压杆受力后向左弯曲（见参考图b），和分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故略小于。
随着弯曲变形的增加，与差异愈来愈显著。
当P<时，这种差异尚小，当P接近时，迅速增加，迅速减小，两者相差极大。
如以荷载P为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出-P和-P曲线（见参考图c）。
由图看出，当达到某一最大值后，随着弯曲变形的持续而迅速减小，与曲线的变化相反。
显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB，即可确定临界荷载的大小。
四、实验步骤1．量取试件长度、宽度、高度。
2．安装试件和仪器将试件放入加力装置中。
为了保证压力通过试件轴线，可用铅垂线来检验试件是否垂直。
接好电阻应变仪导线。
3．检查及试车4．进行实验先加一初荷载，记录应变仪的初读数。
然后缓慢加载，每加1kN荷载，记录一次读数。
当应变迅速增加时，可根据一定大小的应变增量，读取荷载的对应数值。
直至达到规定的变形为止。
5. 根据上边所测数据在方格纸上按一定比例尺绘-P图，并作、的渐近线，以确定此试件的临界荷载。
压杆稳定实验
实验五 压杆稳定实验一、实验目的细长杆受轴向压缩时，载荷增加到某一临界值P cr 时压杆将丧失稳定。
构件的失稳可以引起工程结构的屈曲破坏，故对于细长的构件，必须考虑它的稳定问题。
本试验将观察压杆丧失稳定的现象，同时用实验方法来确定压杆的临界载荷P cr ，并与理论计算结果进行比较。
二、实验原理根据欧拉小挠度理论，对于两端铰支的大柔度杆（低碳钢λ≥λP=100），在轴向力作用下，压杆保持直线平衡最大的载荷，保持曲线平衡最小的载荷即为临界载荷P cr ，按照欧拉公式可得：22)(l EJP cr μπ=（5-1） 式中：E ——材料的弹性模量； J ——试件截面的最小惯性矩；L ——压杆长度； μ——和压杆端点支座情况有关的系数，两端铰支μ=1。
当P<P cr 时，压杆保持直线形状而处于稳定平衡状态。
当P= P cr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态，稍有干扰，压杆即失稳而弯曲，其挠度迅速增加，载荷P 与压杆中点挠度δ之关系曲线如 图5-1，在理论上（小挠度理论）应为OAB 折线所示。
但在实验过程中，由于杆件可能有初曲率，载荷可能有微小的偏心及杆件的材料不均匀等，压杆在受力后就会发生弯曲，其挠度随着载荷的增加而增加。
当cr P P 时，δ增加缓慢。
当Ｐ接近P cr 时，虽然Ｐ增加很慢，但δ却迅速增大，如ＯＡ′Ｂ′或ＯＡ″Ｂ″所示。
曲线ＯＡ′Ｂ′、ＯＡ″Ｂ″与折线ＯＡＢ的偏离，就是由于初曲率，载荷偏心等影响造成，此影响越大，则偏离也越大。
在试验过程中随时测出Ｐ及δ值，可根据Ｐ－δ曲线的渐近线ＡＣ确定临界载荷P cr 的大小。
三、实验设备游标卡尺。
试验台 (图5-2）一架。
试件：多功能弹性压杆稳定试件图3-9材料为弹簧钢，Ｅ＝２１８GP ａ（由三点弯曲 试验测定，即由板条的弯曲钢度反求得。
）各式支座一套，电阻应变仪一台（用以测定荷载）。
试验台上 的压力传感器系应变计式，标定值：K=()()N 压力值应变仪读数με。
压杆稳定实验指导书
压杆稳定实验指导书压杆稳定实验在省内工科院校还未开展，只有国内少数重点院校开设，细长杆受压时，它表现出与受拉杆件和受压短柱性质全然不同的失效现象，失效并非强度不足，而是稳定性不够。
工程结构中有很多受压的细长杆，如内燃机蒸汽机等的连杆，桁架结构中的抗压杆，建筑物中的柱也都是压杆。
材料力学里压杆稳定学生较难理解，比较抽象，压杆稳定的临界应力一般很小，有时甚至低于比例极限，加载过程中要随时观察极限临界压力，要求加载精度高，该实验用微机控制电子万能试验机测出压杆临界力。
压杆稳定包括两端铰支，一端固定另一端自由，一端固定另一端铰支，两端固定四种情况不同支承条件下的临界力，需设计加工压杆及固定压杆的夹具。
通过该实验使学生更加明确影响压杆稳定的因素有那些，如何提高压杆的稳定性，学生工作后可解决工程中的许多实际问题。
一、实验目的1．观察细长中心受压杆丧失稳定的现象。
，增强对压杆承2．用实验方法测定四种支承条件下压杆的的临界压力Pcr实载及失稳的理性认识。
3．计算出四种支承条件下压杆的的理论临界压力P，与四种支承条件下cr理压杆的的实测临界压力进行比较，并计算其误差值。
4．为设计计算出可靠稳定的压杆，解决工程中的许多实际问题。
二、设备和仪器1．50KN微机控制电子万能试验机。
2．铰支夹具、固定夹具、自由夹具。
3.游标卡尺。
三、实验原理及试件当细长杆受轴向压力转小时，杆的轴向变形较小，它与载荷是线弹性关系。
即使给杆以微小的侧向干扰力使其稍微弯曲，解除干扰后，压杆最终将恢复其原形既直线形状，如图1（a）所示，这表明压杆平衡状态是稳定的。
PPPP(a) (b)图1 压杆的稳定(a)与失稳(b)现象当轴向压力逐渐增大，超过某一值时，压杆受到微小的干扰力后弯曲，解除干扰后，压杆不能恢复直线形状，将继续弯曲，产生显著的弯曲变形，既丧失了原有的平衡状态，这表明压杆的平衡状态是不稳定的。
使压杆直线形态的平衡状态开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷，用Pcy实表示，如图1（b）所示。
压杆稳定试验
压杆稳定实验一、实验目的1.了解对于轴向受压细长压杆，压杆的破坏并非是由材料强度不够所引起。
2.观察细长压杆，在轴向压力作用下会出现急剧变弯，而丧失原有直线平衡状态的现象。
3.用电测法确定两端铰支约束的细长压杆的临界力cr P 。
4.理论计算细长压杆的临界力cr P 并与实验测试值进行比较。
二、实验仪器和设备1．TS3861型静态数字应变仪一台；2．NH-10型多功能组合实验架一台；3.矩形截面细长压杆一根（已粘贴应变片）。
三、实验原理及方法NH-10型多功能组合实验架参见第四章介绍，压杆稳定实验装置由电子测力仪、加载手轮力传感器、V 型上压头、V 型下压头、旋转功能切换外伸臂及矩形截面压杆等组成。
压杆材料为弹簧钢，压杆截面高度h =2.9mm ，压杆截面宽度b =20mm ，长度L l=300mm见图3-13，弹性模量E =210GN/m 2对于两端铰支的轴向受压的细长压杆而言，其临界压力cr P 为2min2L EI P cr π=。
若以压杆的轴向压力为纵坐标，压杆中心点的横向挠度为横坐标，压杆下端0点为坐标原点如图3-14（a ）图3-13图3-14则理论上说当压杆所受轴向压力P 小于试件的临界压力cr P 时，细长压杆将保持直线平衡状态，而处于稳定平衡状态，为f P -图中线段OA 图3-14（C ）。
当杆的轴向压力P ≥cr P ，杆件因丧失稳定而弯曲，P-f 图中为AB 段，在实际的实验过程中，由于诸多原因，即使在压力很小的情况下杆件也会发生微小弯曲，因此压杆事实上是处于微弯平衡状态，利用贴在压杆两则的电阻应变片R 1和R 2组成半桥测量线路，可以测出压杆在轴向压力作用下的弯曲程度，即可由弯ε-p 图取代p-f 图，参照3-14（C ），用来测定压杆的临界载荷，在轴向压力较小时，由于压杆在微弯状态，因此弯曲应变变化不大，当轴向压力接近压杆的临界力cr P 时，压杆的弯曲变形急剧增加，弯ε-p 图为3-14中C 图的CD 段，CD 段是以AB 为其渐近线的，因此通过描绘曲线OCD 可以测出压杆的临界力cr P 。
压杆稳定
压杆稳定实验[实验目的]1. 观察、了解细长杆在轴向受压时丧失稳定的现象；2. 学习测量压杆稳定性的试验原理与方法；3. 用电测法测定两端铰支压杆和一端固定、一端铰支压杆的临界力F cr ，并与理论计算结果进行比较，验证欧拉公式。
[实验仪器设备和工具]压杆试验加载装置、静态电阻应变仪、细长压杆试样（已贴好应变计）、游标卡尺、钢板尺、螺丝刀等。
[实验原理]根据欧拉小挠度理论，对于轴向受压的大柔度杆（λ ≥ λP ，又称细长杆），压杆保持直线平衡的最大载荷、保持曲线平衡的最小载荷即为临界载荷F cr ，按照欧拉公式可得：()22EI l μπF cr = 式中：E ——材料的弹性模量；I ——压杆横截面的最小惯性矩，在此I=bt 3/12；μ ——与压杆两端约束情况有关的长度系数，当两端铰支时μ ＝1、一端固定一端铰支时μ ＝0.7（见图1）；l ——压杆的长度。
此公式是在小变形和理想直杆的条件下推出来的，当压杆所受的载荷F 小于试样的临界力F cr 时，压杆在理论上应保持直线形状的平衡，即使有横向干扰使压杆发生微小弯曲，但在撤出干扰后压杆仍能恢复直线形状，此时压杆处于稳定平衡状态；当F = F cr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态，压杆可能在微弯状态下保持平衡，稍有干扰，压杆即丧失稳定而弯曲，其挠度将迅速增加。
若以载荷F 为纵坐标，压杆中点挠度δ为横坐标，按欧拉小挠度理论绘出的F -δ图形即为折线OAB ，如图2所示。
实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率、载荷可能有微小的偏心，以及材料的不均匀等因素影响，压杆在受力后就会发生弯曲，其中点挠度δ随载荷的增加而逐渐增大。
在F 远小于F cr 时，δ 增加缓慢；当F 接近F cr 时，虽然F 增加很慢，而δ却迅速增大，如图2中的OA’B’或OA”B”所示。
曲线OA’B’或OA”B”与折线OAB 的偏离，就是由于初曲率、载荷偏心等影响造成，此影响越大，则偏离也越大。
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t
=
Eε=Eεds/2。由弯矩产生的测点处的正应力可表达为：
t
i
上式可见， 在一定的荷载F作用下，应变仪读数εds的大小反映了压杆挠度δ的大 小。 所以可用电测应变的方法来确定临界载荷
t 。这只要在压杆中间截面两边贴 t。
ti
t
i
(3)
t
i
，所以
上电阻应变片按互补偿半桥接法接到应变仪上，随着荷载F的增加测得相应的应变 值ε，绘制F-ε曲线，根据实验曲线作渐近线即得临界载荷
二.实验原理
thh)，压杆 根据欧拉小挠度理论，对于两端铰支的大柔度杆(低碳钢 u 保持直线平衡最大的载荷，保持曲线平衡最小载荷即为临界载荷 t，按照欧拉公式 可得： t (1) t t 式中E―材料的弹性模量，I―试件截面的最小轴惯性矩，l―压杆长度，μ―和 压杆端点支座情况有关的系数，两端铰支杆μ=1，两端固支μ=0.5，一端固支一段 铰支μ=0.7，一端固支一端自由μ=2。 当压杆所受的荷载F小于试件的临界力Fcr ，压杆在理论上应保持直线形状，压 杆处于稳定平衡状态；当F =Fcr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态,稍 有干扰，压杆即失稳而弯曲，其挠度迅速增加。若以载荷F为纵坐标，压杆中点挠度 δ为横坐标，按欧拉小挠度理论绘出的F-δ图形即为折线OAB，如图1 (b)所示。
图 1
由于试件可能有初曲率，荷载可能有微小的偏心，以及材料的不均匀等因素， 压杆在受力后就会发生弯曲，其中点挠度δ随荷载的增加而逐渐增大。当F<<Fcr 时， δ增加缓慢。当F接近Fcr 时，虽然载荷增加很慢，而δ却迅速增大，如OAB或OAB所 示。曲线OAB或OAB与折线OAB的偏离，就是由于初曲率载荷偏心等影响造成，此影响 越大，则偏离也越大。 i 处横截面上 若令杆件轴线为x坐标轴，杆件下端为坐标轴原点，则在 的内力如图2(a)所示，弯矩
图3 实验安装简图
开胶木旋钮，观察仪器各部分都回零（如果没有回零就将仪器测力与应变部分 全部清零），完成加载前的准备工作，专人做好应力与应变的记录工作。加载之前 计算出压杆的临界压力，做到心里有数。制定加载增量为40-60N左右，如果加载过 头，也不要卸载，直接记录对应加载的力值和应变值，当加载到距理论临界压力还 有50-100N左右时，加载增量为10-20N左右，这时压杆在弹性范围内。当见到梁明显 弯曲，测量完毕并卸载。实验方案选定后按图4仔细安装、调整支座并对照图检查是 否合格。实验台配备的支座还有几种具体的约束条件见图5.
i
当用半桥温度自补偿的方法将电阻应变片接到静态电阻应变仪后， 可消除由轴 向压力产生的应变读数，在应变仪上读数就是测点处由弯矩M产生的真实应变的两 倍 。 令 应 变 仪 读 数 为 εds , 真 实 应 变 为 ε 则 εds =2 。 杆 上 测=−F，横截面上的应力： (2)
质钢，其弹性模量E=210GPa。通过材料力学组合架加载装置分别实现等量逐级加 载，载荷大小由数字载荷显示。 在正式实验之前，应先按实验梁约束形式，安装好试件并试压几次，以积累经 验，同时观察试件变形现象及弹性曲线特征；体会加力时的手感，注意有无突然松 弛，试件突然变弯，应变仪读数有无突然下降等现象。如有，则是试件从直线状态 的不稳定平衡跳至微弯曲平衡。注意观察，在继续拧进时的读数显示与此前有何变 化等情况，反复做几次，同时可以轮换操作，亲身感受。 首先介绍一下两端铰支时的安装方法，将胶木旋钮逆时针旋转进行卸载，卸载 到可以看到加载螺杆即可，然后把滚珠冒放到孔里，再将梁的滚珠顶到滚珠冒上， 将梁提起，把下边的铰支垫块放好，中心刻线对着零，然后将铰支圆柱销按图放入 槽内即可。把梁放下，接触到铰支圆柱销上。观察滚珠冒和铰支圆柱销是否都已经 接触到梁。 其次，把仪器调整好，测力清零（必须在没有加载之前）进行试压，顺时针旋 转胶木旋钮进行加载，当看到仪器测力部分刚刚有变化时说明已经加载，这时先松
压 杆 稳 定
当作用在细长杆上的轴向压力达到或超过一定限度时， 杆件可能突然变弯， 即 产生失稳现象。杆件的失稳往往产生很大的变形甚至导致系统的破坏。因此对轴向 受压的杆件，除了考虑其强度与刚度外，还应考虑其稳定性问题。
一.
1. 2. 3. 4.
实验目的
熟悉电阻应变测量技术的基本原理和方法； 绘制几种支座条件下细长压杆的压力应变关系曲线，确定临界压力； 比较在几种支座条件下细长压杆的长度系数和临界压力； 比较实验结果与理论计算结果，分析误差原因。
图4 上下端支座支持示意图
图5 中间约束条件
五．实验方法与步骤
1．分别测量每根细长杆的长度L、宽度B、厚度H，计算其横截面的极惯性矩。
2． 为了使压力作用线与试件轴线重合， 安装试件时应使U形支座的U形槽对准加 载装置的支撑中心。 3．将每根试件的两侧的应变片R1和R2按照半桥接法分别接入应变仪，加载前应 将应变仪的所选通道调平衡。 4． 加载前用欧拉公式求出每种支座条件下的临界压力的理论值。 加载分两个阶 段进行，在理论临界压力值的70-80%之前，可采取较大等级加载，如分成4-5级，载 荷每增加一个△ P，读取相应的应变值；载荷超过理论临界压力80%以后，载荷增量 应取的小些，直至应变出现明显的增大为止。在整个实验过程中，加载约分15级进 行，加载应保持均匀、平稳、缓慢。 5.利用记录的实验数据绘制压力与应变关系的曲线 状态下的实验临界压力。
三． 实验仪器、装置与工具
压杆稳定实验台，静态电阻应变仪，钢板尺及游标卡尺。
图 2
四． 实验装置与实验操作
如图3所示， 将矩形截面细长杆件分别安装成两端铰支、 一端固支另一端铰支和 两端固支三种支座条件。每根矩形截面细长杆件的侧面沿长度方向均贴有单向应变 片，杆的宽度B=20mm，厚度H=1.8
0.02mm，杆长L=340mm；材料为65mn调
六.问题讨论
1.欧拉公式的应用范围; 2.本实验装置与理想情况有何不同? 3.实验误差分析； 4.当铰接时摩擦力有没有影响？
t 。确定每种支座条件