分形与音乐

的时尚’火坑’的时代，如果没有一些独立乐评人出来矫正视听，辨别钻
石和垃圾、深情和矫情、深刻和浅薄，并且死不悔改地坚持自己的批判色 彩，人们早就湮没在铺天盖地泥沙俱下的塑料垃圾中了。
张越客串《艺术人生》
—— 采访谢霆锋
• “我没听过你的歌曲，对于你我只听说过一些不好的新闻， 我和你的年纪差比较多，当我听到你的那些消息时，我只觉 得，这孩子真可惜。” • 谢霆锋对张越的提问和用词，感到很意外又很震惊，但在谢 霆锋的眼里，始终充满了对张越的敬畏。 • 主持人的知识累积和文化积淀太重要了，张越是个作家。 • (2005.7.14,保定晚报)
什么是音乐美
• 鉴此，我们认为音乐之美在于： • 当音乐波动，节奏和扬抑与审美者此时此刻的思绪情感共 鸣时； • 或与由此刺激下而产生的联想等情感反应相互共鸣时； • 或与审美者过去经历或对未来的愿望所决定的固有情感模 式相谐和时； • 音乐美是指当音乐波动，节奏和扬抑代替审美者表达了其 内心思绪时所产生的一种满足。
雪
村
• 雪村借助《东北人都是活雷锋》，推出了一个新概念音乐
评书。他把音乐评书界定在流行音乐与曲艺之间。他说， 《东北人都是活雷锋》是臭豆腐，闻着臭，吃着香。
• 当时为出国没上完北大德语系，国没出成于是就在当时还
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
不出名的《北京青年报》实习，由于太爱玩和选题古怪， 被领导视为非常不靠谱的一类。正当大家都在想“这孩子 今后可怎么办”时，他用雪村这个笔名开始了创作。
魏明伦（1941年-）四川内江人。 童年失学，九岁唱戏。先后任演 员、导演、编剧。 鄙人从小被梨园始祖摸了“脑 壳”。7岁学戏，9岁登场，台上 扮演生净末丑，台下自修诗词歌 赋，逐渐脱下剧装，爱上秃笔， 由“三尺戏子”转为“一介书
“要特别注意新新人类”
• 在当天的发言中，魏明伦说，我们处于一个“高科技、低人 文”的年代，社会上产生了一些“高经济、低道德”的观象， 要特别注意处于浮华时代的新新人类，因为“检验一个国家、 一个民族有无前途，就是要看年轻一代在想什么做什么”。
雪 村 的 指 责
• “我恨互联网，那是美国的文化侵略。” • “无耻而又伟大”
• 雪村不客气地把麦当娜、杰克逊称为 “ 那些地痞流氓 ”， 并声称：“小伙子舞跳得还行，不过太俗。”
• 他指责麦当娜、杰克逊是垃圾，流行音乐是商业文化，干脆 说，没文化。
雪 村 看传统文化
• 大家都离传统文化太远了，传统文化绝不是拿几个小调，拿 几个驴唇不对马嘴的词就能达到的深度; • 传统文化是种造诣、素质和文明，是种艺术，当它和商业结 合时，很多人滑向了拿中国传统开玩笑的深渊，但这些人都 是过眼云烟。
分 形 音 乐 的 特 色
Hearing the Mandelbrot Set
• 自相似是分形几何的本质，有人利用这一原理来建构一些带有 自相似小段的合成音乐，主题在带有小调的三翻五次的返复循 环中重复，在节奏方面可以加上一些随机变化; • 它所创造的效果，无论在宏观上还是在微观上都能逼真地模仿 真正的音乐，尽管它听起来不那么宏伟，但至少听起来很有趣。 • 有人甚至将著名的曼德勃罗集转化为音乐，取名为《 倾听曼德 勃罗集 》，他们在曼德勃罗集上扫描，将其得到的数据转换成 钢琴键盘上的音调，从而用音乐的方式表现出曼德勃罗集的结 构，极具音乐表现力。实际上，分形音乐已成为新音乐研究的 最令人兴奋的领域了。
音乐量化规则及实例
• 不同的量化尺度、调式、节奏，从同一噪声曲线可给出不 同的旋律，因此存在很大自由度．对于音域宽的乐器，如 钢琴，可把量化尺度取得小一些，使之能包含更宽的音 域．对窄域乐器，可把尺度取得大一些． • 即在时间轴上等距离地找到相应的函数值，再将每一个音 阶与函数值的取值区间对应起来即可．每一个音阶持续时 间可认为是16分音符(也可以是32分音符，或8分音符)，然 后再进一步艺术加工调整，即根据需要将某些(个别的)音的 时间加倍，加两倍，或减半，或者将某音符引介升高或降 低一个大度或一个小度。
• 魏明伦表情严肃地指出，在年轻一代人身上有很多倾向是值 得注意的，尤其是“老鼠爱大米”印证了他的担忧——过去 人人喊打的“老鼠”竟然取代“蝴蝶”成为爱情的意象，而 老鼠爱大米的形象从《诗经》开始就与贪婪、肮脏、腐败有 着天然的关系。“我爱你就像老鼠爱大米，这不就像贪官爱 金钱吗?”
• 他据此指出这是一个警号：年轻人的欣赏观正在由“审美” 变为“逐臭”，由“蝴蝶化”变为“苍蝇化”!
巴蜀鬼才魏明伦
• 06年3月6日， “鬼才”魏明伦 语惊四座： • 我们的青少年正在由“审美”转 向“逐臭”，审美观由“蝴蝶化” 转为“苍蝇化”。 • 他分析了青少年当中偶像崇拜的 产生根源，对于去年火遍全国的 “超女”，魏明伦说，自己的态 度已由当初的支持转向质疑。 • “我不是站在超女的对立面，我 只是想在别人都趴在地上膜拜她 们的时候，站在高一点的地方俯 视。”
S

f


f

＝ 0 ：白 噪 音
也是最多的一种噪音，而它的波动随时间的变化最
随机，即每一时刻的点与相邻时刻的点之间完全互 不相关。
Sf

f

白噪声音乐的特色
• 音乐迷茫，缥缈，如练气功时导引入静的音乐。 • 很现代派作曲家，其音乐节律波动在低频时接近 白噪声 。
Sf

f

• 放浪吸毒者有之，酗酒打架者有之，假唱骗人者有之，偷税 漏税者有之，索取巨额酬金者有之，肆意毁约者有之，临场 拒演者有之……至于生活不检点，台风不严肃，缺乏社会责 任感，艺德艺风俱差的，恐怕就早已不是个别现象了！
媚俗时代的独立乐评人
摘自《南方周末》2001.11.1
• 热爱新音乐的年轻入，恐怕没有几个没读过李皖的(听者有心)、郝舫的
不同音乐文化的音调 波动S(f)随频率f 的 变化曲线
(a)巴本茨俾格米曲； (b)日本传统音乐； (c)印度古典拉嘉； (d)古老的俄罗斯民歌；
(e)美国勃鲁斯(怨曲)。
西方音乐的音调波动
(a)中世纪到1300年的优美音乐； (b)贝多芬第三交响曲； (c)德彪西钢琴曲； (d) 斯特劳施的“英雄的生涯”； (e)佩珀中士爵士乐。
音乐与分形
如果把一首音乐的音符音阶随时间的变化看成一种波动，则音乐 可归入科学中的噪音范畴。
沃斯的开创性研究
• 1990年, Richard Voos 发表了关于音乐功率谱定量研究结 果，他发现: • 任何音乐的功率谱密度与频率的关系皆可表为
S
f
f

Voos 结合通信理论将各种音乐按照 的取值分为三种。
音乐量化规则及实例
• 首先选择粉红色噪声的的噪声曲线,再选择适当的量化尺度 对此进行量化成12音阶谱。 • 到这一步乐谱还是相对的,不能最后确定,然后找出每个音阶 积累持续时间,并按长短排序,再根据排序情况确定拟用调式。 • 做这一步的原则是将12音阶合音为7音阶之后，看这种排序 情况符合哪一种调式的音程关系,稳定性关系及倾向性关系。 • 一旦调式确定，实质上就确定了每一量值绝对音阶，即确定 了它在五线谱中或在钢琴键盘上的位臵。
王朔圈定的“四大俗”
• “四大俗” 是流行歌坛的四大天王、成龙的电影、琼瑶言 情电视剧和金庸的武侠小说——此为王朔亲笔圈定的。 • 王朔说：中国资产阶级所能产生的艺术基本上都是腐朽的， 他们可以学习最新的，但精神世界永远浸泡、沉醉在过去 的繁华旧梦之中。上述四大俗天天都在证明这一点。 • 我们自己的那些艺术家呢，莫非他们也在努力证明他们都 是短命的？有时，我真不知道该不该相信进化论。
音乐美是相对的
• 但人们公认的优美音乐何以存在?
• 这是人们“学习”或因某种崇拜或信仰而被“吸引” 的结果，因为“欣赏”音乐就是一种 “学习”过程。 • 不经过学习就可以欣赏的音乐
无 品 位 可 言
支配这一切的最本质的东西 又 是 什 么 ?
• 是由于l／f 噪声式波动能与人的思维生 化活动达到相互锁定，而人的思维生 化活动是自然与社会长期共同作用于 人并在大脑经生化反应后贮存于记忆 元中信息的再现与再反应。 • 人类由生物进化所造就的遗传信息使 脑组织能发展成与环境相匹配的暂稳 生化结构，如人们学习过程中使脑组 织发展成与学习内容相对应的生化结 构。
利用分形曲线作曲方法说明

t
1361
13 6 1
曲线纵轴作音阶（不均匀分割）；
产生旋律后再调整．
话说某些
流 行 ＝
流行歌曲
通 俗 ＝ 无文化品位！
• 歌词： • 内容大都粗俗颓废；歌词怪诞，语法混乱； 有将各国骂人的话 汇集成歌者。 • 旋律：低糜，消沉，无病呻吟。 • 唱法：气声，一急就数来宝，再急便扭，实在不行就下去握手。 • 文化沙漠之谬种： • 特级教师语，鲁迅语；看交响乐演出露痞子相。
（伤花怒放)和颜峻的(北京新声)。他们三位是独立乐评人中的佼佼者。 • 他们反对妥协、反对媚俗、反对媒体的毫无立场。他们给出的决不仅是产
品说明书式的鉴定，而是他们身体和心灵与音乐深深纠缠后触发的电光火
石般的心灵的颤栗。他们为年轻人绘制出了当代音乐的精神地图和谱系。 • 在这个大众媒体与流行文化产业勾结日益密切并且一天天把人们推进愚蠢
《大众科技报》文章
（北京市海淀区 肖群义）
• 我并不是一概地否定流行歌曲，问题在于，目前歌坛的确存 在不少不良的倾向。
• 比如：有的歌词晦涩难懂、文理不通，有的旋律刺耳，不合 乐律。更有甚者，一些歌星一旦成名，便忘乎所以，不知自 爱，把听众歌迷对歌手的喜爱和崇拜，当作自己蔑视道德与 法律约束的资本。
什么是音 乐 美?
• 哲学家康德把美说成是能引起快感的对象。他说一 对象是美的，不在于对象的存在，而在于自己从对 象中看出了什么。 • 黑格尔则认为美是理念的感性显现，美是理念和体 现理念的实在二者的直接统一。
• 我们倾向于把美规定为对象与主体心理模式的一种 默契与共鸣，而这种模式是由大自然与社会从古至 今长期相互作用所决定的。
音乐量化规则及实例
• 我们把1／f 噪声随时间的波动对应成一首音乐的音符音阶 随时间的波动。这样才可把音乐起伏的随机性与确定性融为 一体。 • 随机性表现了情感随外界随机性因素的影响而变化； • 而确定性又表现了在一定的先决的外界因素影响下，暂时连 贯的相关联想活动， • 这正是音乐抒发感情的特点。
“超女本质就是反个性”
• 随后，魏明伦的矛头又对准了风靡全国的超女。他认为：超 女引起的偶像崇拜，已经超出了娱乐的范畴，这种狂热是不 正常的。其本质是反个性! • 他指出，从文艺复兴到五四运动，先进文化都是从打破偶像 出发的，偶像不是个性解放的象征，恰恰是反个性的。
• “就像科学家不会把爱因斯坦当做偶像一样，现代人需要的 是先驱而不是偶像，一旦人把人当作偶像，它的负面影响就 会出来”。 • 魏明伦坦言，通过一些出版物了解到“超女”一些内幕后， 特别是目睹了成干上万的青少年高举李宇春的照片歇斯底里 地呐喊、兴奋到晕倒的场面之后，他对于超女的质疑有增无 减。 2006年3月8日《燕赵都市报》
＝ 2 ：灰 噪 声
• 此噪声具有可预测性的
变化，音乐显得呆板单
调，它是相关程度最大 的一种噪音。 • 如某些战士的歌曲（ 进 行曲 ）。
Sf f

＝ 1 ：粉 红 色 噪 声
• 它是随机性与确定性融为一体的音乐，它的波动既 随机又有一定的相关性，给人一种悦耳的感觉。
• 沃斯对各民族的优美动听的音乐进行谱密度分析后 发现，几乎所有美好的音乐节律都在模仿 1 / f 噪 声。
Voos 运 用 分 形 理 论 进 行 的 深 入 研 究
Voos 深入研究了乐曲功率谱密度曲线的维数，发 现凡是模仿粉红色噪声的音乐，其波动曲线的维数 均处于下述范围:
•
1.75 < D < 2.25
Voos 的 作 曲 实践
• 1990年，Voos 以尼罗河水位变化绘成的曲线(维数定然是 处于粉红色噪声范围内),谱了一首曲子,并请了一些专家去欣 赏。 • 专家在事先不知情的情况下一致认为，此曲虽不能与贝多芬 作品比美，但仍不失为一首的道的音乐作品。Voos为此着 实爽了几天。
支配这一切的最本质的东西 又 是 什 么 ?
• 一旦这种结构稳定，学习内容就被学 习者“记”住了，学习中的反复就是 为增强这种结构的稳定性。
• 人在成长过程中，受自然与社会的作 用，使生物组织建立起对应不同知识、 不同情感的不同生化结构。 • 这些结构对外来的信息接收有强烈的 选择性，前面所说的相互锁定是指1 ／f 噪声式波动最容易引起“满足情 感”结构的兴奋。