圆柱齿轮公差及测量

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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
齿圈径向跳动可以在齿圈径向跳动仪、万能测齿仪或偏摆检查仪上测量。但是测量效率较低，所以齿圈径向跳动的测量只适用于单件、小批量生产。
齿圈径向跳动主要反映齿轮的径向误差，所以仅用△Fｒ不能充分地反映齿轮的传递运动的准确性误差。
4．径向综合误差△Fｉ″ 径向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。双啮中心距是指被测齿轮与测量齿轮紧密啮合时的中心距。该误差是在双面啮合综合检查仪上测得的，如图9-8所示。
5．公法线长度变动△Fｗ公法线长度变动指在齿轮一周范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差。如图9-9所示。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
△Fｗ＝Ｗｍax－Ｗｍin
公法线长度变动是指跨k个齿的异侧齿形平行切线间的距离
或在基圆切线上所截取的长度。△Fｗ用公法线千分尺测量，
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9.1 概述
4．滚刀的安装误差滚刀偏心使被加工齿轮产生径向误差。滚刀刀架导轨或齿坯
轴线相对于工作台旋转轴线的倾斜及轴向窜动，使滚刀的进刀方向与轮齿的理论方向不一致，直接造成齿面沿齿长方向(轴向)歪斜，产生齿向误差，主要影响载荷分布的均匀性。上述四方面的加工误差中，前两种因素所产生的误差以齿轮一转为周期，称为长周期误差(低频误差)；后两种因素产生的误差，在齿轮一转中，多次重复出现，称为短周期误差(高频误差)。
2．一齿径向综合误差△fi″ 一齿径向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。
一齿径向综合误差△fi″是由双面啮合综合检查仪在测量径向综合误差△Fi'的同时测量得到的，如图9-8所示。△fi″是基节误差和齿形误差在半径方向的综合反映。也是评定传动平稳性的一个综合指标
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9.1 概述
由于齿轮传动的用途和工作条件不同，对齿轮的上述四个方面的要求也各不相同。例如，对无线电设备的调谐装置、控制系统中的齿轮传动，以及机床的分度机构和仪器的读数装置中的齿轮，主要要求传递运动的准确性，同时还要求有较好的传动平稳性，减少传动的噪音，也要有较小的传动侧隙以减少反转时的回程误差，而对接触均匀性要求不高。对机床变速箱和汽车变速箱中的速度较高的齿轮传动，主要要求传动的平稳性。对低速重载的齿轮传动(如轧钢机、起重机等)，既要求良好的载荷分布的均匀性，也要求有足够大的传动侧隙．以补偿受力后的变形。对高速重载的齿轮传动(如汽轮机的减速器等)，其传递运动的准确性、传动的平稳性和载荷分布的均匀性都要求很高。可见，对不同工作条件的齿轮传动，应提出不同的使用要求。这四方面的要求相互间既有一定的联系，又应有主、次之分、以满足不同工作条件的齿轮传动。
均匀，它只能反映切向误差，而不能反映径向误差。综上所述，对于影响传递运动准确性的误差，可用一个综合
性的指标或两个单项性的指标来评定。而两个单项性的指标中，必须径向性质和切向性质各取一个，这样才能全面地反映各种性质加工因素对传递运动准确性的影响。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
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9.1 概述
2．机床传动链的高频误差加工直齿轮时，主要受分度链中各传动元件误差的影响，尤
其是分度蜗杆的安装偏心e (引起分度蜗杆的径向跳动)和轴向窜动的影响，使蜗轮(齿坯)在一周范围内转速出现多次变化，加工出的齿轮产生齿距偏差和齿形误差。加工斜齿轮时，除分度链误差外，还有差动链误差的影响。 3．滚刀的制造误差主要是指滚刀本身的基节、齿形等制造误差，它们都会在加工齿轮过程中被反映到被加工齿轮的每一齿上，使加工出来的齿轮产生基节偏差和齿形误差。
△Fw 或△Fi"与△Fw联合组成，对于10级及低于10级精度的齿轮，由于对切向误差的要求可由齿轮机床精度保证，因此只需检验△Fr一项指标，而不
必检验△Fw 。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
第Ⅰ公差组规定的检验组为：（1)切向综合公差Fi'。（2)齿距累积公差Fp (Fpk)。（3)径向综合公差Fi˝和公法线长度变动△Fw。（4)齿圈径向跳动公差Fr和公法线长度变动△Fw。（5)齿圈径向跳动公差Fr（仅限于10—12级齿轮)。
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9.1 概述
根据各种误差对齿轮使用要求的主要影响，将齿轮加工误差划分为：影响传递运动准确性的误差；影响传动平稳性的误关；影响载荷分布均匀性的误差。控制这些误差的公差则相应地划分为三个组：
第Ⅰ公差组：用来控制影响传递运动准确性的误差第Ⅱ公差组：用来控制影响传动乎稳性的误差。第Ⅲ公差组：用来控制影响载荷分布均匀性的
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9.1 概述
9.1.2齿轮的主要加工误差
齿轮加工方法很多，按齿廓成形原理可分为仿形法和范成法。通常采用范成法，即用滚齿刀或插齿刀在滚齿机或插齿机上与齿坏作啮合滚切运动，加工出渐开线齿轮。
齿轮的加工误差主要来源于组成工艺系统的机床、刀具、工件(齿轮坯)的误差及其装夹误差和调整误差等(图9-1)。
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9.1 概述
2．传动的平稳性要求瞬时传动比的变化幅度小。具体要求齿轮在一齿范围内，
传动比的变动量要小，即要求齿轮传动瞬时速比变化不能过大，以免引起冲击、噪声和振动，甚至导致整个齿轮的破坏。 3．载荷分布均匀性齿轮啮合时，齿面接触良好，使受力均匀，以免引起应力集中，造成齿面局部磨损，影响齿轮使用寿命。 4．传动侧隙的合理性齿轮啮合时非工作齿面间应有一定的间隙，以便存储润滑油、补偿因温度变化和弹性变形、制造误差、安装误差，防止齿轮传动过程中发生卡死或烧伤。对工作时有正反转的齿轮副，侧隙会引起回程误差和冲击。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
9.2.1 影响传动平稳性的误差、误差评定项目及检测
影响齿轮传递运动推确性的主要误差是以齿轮一转为周期的误差，即长周期误差，主要由几何偏心和运动偏心引起，评定参数有五项。
1. 切向综合误差△Fi′ 切向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一转内，实际转角与理想转角之差的总幅度值。如图9-4所示，该误差以分度圆弧长计。
对精度较高的齿轮，应采用公法线指示千分尺或万能测齿仪测量。测量时，一般要求测量点分布
在分度圆附近。因此，测量时所跨齿数k及公法线长度应满足下式的要求
W=m
式中 k—跨齿数上一页下一页返回
9.2 齿轮误差的评定指标和测量
对标准直齿圆柱齿轮取接近的整数。公法线长度变动是由于蜗轮分度偏心造成的，使轮齿分布不
切向综合误差△Fi' 和齿距累积误差△Fp' 能较全面地反映齿轮一转中的转角误差，属于评定传递运动准确性的综合指标；而齿圈径向跳动△Fr 和径向综合误差△Fi"主要反映径向误差，公法线长度变动△Fw反映切向误差，根据齿轮误差理论分析，须同时分别检验径向和切向误差，才能反映齿轮传递
运动准确性误差，因此检验组要由两个单项指标△Fｒ与
第9章圆柱齿轮公差及测量
9.1 概述 9.2 齿轮误差的评定指标和测量 9.3 渐开线圆柱齿轮精度标准
9.1 概述
9.1.1齿轮传动的基本要求
齿轮的传动从使用要求来说可以归纳为以下四点： 1．传递运动的准确性要求从动轮与主动轮运动协调，限制齿轮在一转范围内传动
比的变化幅度。在一对正确的齿轮啮合过程中，两齿轮之间的传动比是恒定的，这时传递运功是准确的。但是，由于存在着齿轮的加工误差，这时两齿轮之间的传动比发生了变化，从而影响了传递运动的准确性。具体来说，要求齿轮在一转 360°内，传动比的变动量要小，即最大的转角误差限制在一定范围内，以保证传递运动的准确性。
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9.1 概述
1．偏心有几何偏心和运动偏心。 1)几何偏心它是指齿坯在机床上加工时的安装偏心。造成
安装偏心的原因是由于齿坯定位孔与机床心轴之间有间隙，使齿坯定位孔中心O1-O1与机床工作台的回转中心O-O不重合。具有几何偏心的齿轮，一边的齿高增大，另一边的齿高减小，如图9-2所示。轮齿在以O为圆心的圆周上是均匀分布的，但在以O′为圆心的圆周上分布是不均匀的。齿轮工作时不能保证回转中心与O重合，所以齿距呈周期性的变化。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
3．齿形误差△ff 齿形误差指在齿端截向上，齿形工作部分内(齿顶倒棱部分除外)，包容实际齿形的最近两条设计齿形间的法向距离，如图9-10所示。齿形误差△ff一般用渐开线检查仪测量。由于齿形误差破坏了齿轮的正确啮合，使瞬时速比发生变化，影响传动平稳性，它是评定传动平稳性的单项指标。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
切向综合误差反映了齿轮各种误差对传递运动准确性的综合影响，而且是在近似于齿轮工作状态下测得的，所以它是评定传递运动准确性较为完善的综合指标。
但是，由于评定切向综合误差△Fi′的单面啮合检查仪的制造精度要求很高，价格昂贵目前生产中尚未广泛使用，因此常用其它指标来评定传递运动准确性的误差。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
△Fｉ″主要反映径向误差，可以代替齿圈径向跳动的检查，其缺点是双面啮合状态与齿轮的工作状态不相符合，测量结果受左、右两侧面齿廓的影响，但双面啮合综合检查仪比单面啮合综合检查仪结构简单得多，操作方便、测量效率高，故在成批、大批量生产中可用来测量齿轮的径向误差。
△Fp (或△Fpｋ)代表齿轮齿距的不均匀性，可用齿距仪或万能测齿仪等测量。实质上△Fp是齿轮分度圆上有限点的切向综合误差△Fｉ＇。通常△Fp≈0.8△Fｉ＇，所以△Fp是近似反映传递运动准确性的综合指标。
3．齿圈径向跳动△Fｒ齿圈径向跳动指齿轮在一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部的齿面双面接触．测头相对于齿轮轴线的最大变动量。如图9-7所示。
1．一齿切向综合误差△fi ＇一齿切向综合误差指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被测齿轮一齿距角内．实际转角与理论转角之差的最大值。以分度圆弧长计。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
一齿切向综合误差△fi ＇是由单面啮合综合检查仪在测量切向综合误差△Fi'的同时测出的，如图9-4所示。△fi ＇综合地反映了齿轮各种短周期误差，因而它是评定传动平稳性较好的一个综合指标。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
9.2.2 影响传动平稳性的误差、误差评定项目及检测
传动平稳性是反映齿轮转一齿过程中的瞬时速比变化。齿形制造的不准确和两齿轮基节不等，即基节存在误差会使转一齿过程中速比变化。主要由机床传动链误差、滚刀安装误差及轴向窜动、刀具制造误差或刃磨误差所引起。其评定参数主要有六项。
单齿啮合综合检查仪原理见图9-5。 2．齿距累积误差△Fp 齿距累积误差指被测齿轮的分度圆上，
任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值。如图9-6所示。
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9.2 齿轮误差的评定指标和测量
必要时，还要检测K个齿距累积误差△Fpk ，k个齿距累积误差是指在分度圆上，K个齿距的实际弧长与公称弧长的最大绝对值，k＝2-Z／2的整数。
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9.1 概述
2)运动偏心它是指机床分度蜗轮中心与工作台回转中心不重合所引起的偏心。加工齿轮时，由于分度蜗轮的中心与工作台回转中心不重合，使分度蜗轮与蜗杆的啮合半径发生变化，导致工作台连同固定在其上的齿坯以一转为周期，时快时慢地旋转。这种由分度蜗轮旋转速度变化所引起的偏心称为运动偏心。具有运动偏心的齿轮，齿坯相对于滚刀无径向位移，但有沿分度圆切线方向的位移，因而使分度圆上齿距大小呈周期变化，如图9-3所示。