2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈M P 与8.已知集合，，若，则实数的取值集2{|230}P x x x =--={|20}S x ax =+=S P ⊆a 合为 .
9.已知集合若,则实数的取值范围是 .
2{10},A x x =+=A R ⋂=∅m 10.定义集合运算，设A={0，1}，B={2，3},则集{|(),,}A B z z xy x y x A y B ⊗==+∈∈合中所有元素之和为 .
A B ⊗11.集合各有两个元素，中有一个元素，若集合同时满足：（1）
A B 、A B C ，
（2），则满足条件的个数为 .⊆⋃C (A B )⊇⋂C (A B )C 12.设全集集合,那么{(,),},I x y x y R =∈3{(,)1},{(,)1}2
y M x y N x y y x x -===≠+- .
()()=I I C M C N ⋂13.设，若，则{123456}U =，，，，，{2},(C ){4},(C )(C ){15}U U U A B A B A B === ， .
A =14.已知集合，且M 、N 都是集合3
1{|},{|}43
M x m x m N x n x n =≤≤+=-≤≤的子集合，如果把叫做集合的“长度”
，那么集合{|01}x x ≤≤b a -{|}x a x b ≤≤
的“长度”最小值为 .
M N ⋂二.解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）
15. 已知集合，，2
{|0}5x A x x -=≤+{|(1)(3)0}B x x x =-->U R
=（1）求；
A B （2）求)
U A C B （16.设集合,若求实数的值.
2{1,2,},{1,}A a B a a ==-A B ⊇a 17. 已知，
若，
22{|320},{|410}A x x x B x mx x m =++≥=-+->A B φ= ，求的取值范围. A B A = m
18. 在全国高中数学联赛第二试中只有三道题，已知（1）某校25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一道题；（2）在所有没有解出第一题的学生中，解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍；（3）只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多
1；（4）只解出一道题的学生中，有一半没有解出第一题，问共有多少学生只解出第二题？
19. 集合，22
{|190}A x x ax a =-+-=
22{|560},C {|280}
B x x x x x x =-+==+-=（1）若，求的值；
A B A B = a （2）若，，求的值
A B φ≠ A C φ= a 20.对于整数，存在唯一一对整数.特别地，当时，称能整除,a b 0||q r r b ≤<和，0r =b ，记作，已知a |b a {123,23}
A = ，，，（1）存在，使得，试求的值；
q A ∈2011=91(091)q r r +≤<,q r （2）若指集合中的元素的个数），且存在
,()12,(()B A Card B Card B ⊆=B ，则称为“和谐集”.请写出一个含有元素7的“和谐集”和一,,|a b B b a b a ∈<，B 0B 个含有元素8的非“和谐集”，并求最大的，使含的集合有12个元素的任C m A ∈m A 意子集为“和谐集”，并说明理由。
集合单元检测参考答案
一.填空题（每题5分，共70分）
1. 2. 3. 4. 5.1
{3,8}701或()()S M P C M P 6. 7. 8. 9. 10.18
2a ≥=M P 2
{0,2}3-，04m ≤<11. 4 12. 13. 14.{}(2,3){2,3,6}1
12
二.解答题（15-17题每题14分，18-20题每题16分，共90分）
15. 解：（1）因为，{|52}A x x =-<≤{|31}
B x x x =><或所以={|32}
A B x x x >≤ 或（2）因为={|13}
U C B x x ≤≤所以)={|12}
U A C B x x ≤≤ （16. 解：或2,2A B a a ⊇∴-= 2a a a
-=（1）若得，
22,a a -=21a a ==-或根据集合A 中元素的互异性，2
a ≠所以1
a =-（2）若,得2a a a -=02,
a a ==或经检验知只有符合要求.
0a =综上所述,10.
a a =-=或17. 解：由已知得：2{|320}A x x x =++≥{|12}
A x x x =≥-≤-或因为A
B A
= 所以B A
⊆又因为，
A B φ= 所以
B φ=
