螺旋楼梯计算书
螺旋楼梯详细计算
内力
0.00
计算截面离下支座相对高度 θ /β 0.10 0.15 0.20 0.30 0.35 0.40
0.50
径向弯矩Mr 0.00 46.01 48.98 41.08 5.56 ###### ###### ######
法向弯矩Mn 66.78 ###### ###### ###### ###### ###### 91.26 0.00
不需验算
⒉构造配筋
受扭承载力降低系数β t=1.5/(1+0.5VrWt/Tbt0)
β t实际取值（当β t<0.5时，取0.5；当β t>1.0时，取1.0）
系数α =1+1.75(2β t-1)
2.75
几肢箍n
最小配箍率ρ svmin=0.02α fc/fyv
######
箍筋直径d (mm)
实际配箍率ρ sv=nAsv/ts
数据输入
水平旋转角 β (°)
300
楼梯实际宽度 b' (mm)
楼梯计算宽度b (mm)
混凝土强度等级
活荷载标准值qK (KN/m)
层高 h (mm) 3840
踏步数 u
25
1450 楼梯宽度中心线的辐射半径 r (mm) 1500
1250 受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2) 210
C25
箍筋强度设计值fyv (N/mm2)
A'sr=Asr=N(t/2-aS+eor)/f'y(t0-aS) (mm2)
(拉) ######
㈢、法向弯矩Mn最大截面为： θ /β =
混凝土弯曲抗压设计值fcm (N/mm2) 12.5
γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2
螺旋钢梯计算书 20140225
湖南长沙大汉汉园会所螺旋钢梯设计计算书设计：校对：审核：批准：二〇一四年二月目录1 设计依据 (1)2 工程概况 (1)3 荷载信息 (1)4 计算软件 (3)5 建模及荷载施加 (3)5.1 建模 (3)5.2 荷载施加 (6)6 计算结构及验算 (7)6.1 模态分析结果 (7)6.2 应力比 (7)6.3 挠度 (9)钢结构设计计算书1 设计依据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）《钢结构设计规范》（GB50017-2003）2 工程概况本工程为两层螺旋式钢结构楼梯，支撑构件采用平行的两根槽钢，踏步采用6mm不锈钢板弯折而成，休息平台采用槽钢支撑，面板为6mm不锈钢板，支撑杆件槽钢与主体混凝土结构的连接采用焊接钢板与化学螺栓。
3 荷载信息结构重要性系数：1.00（一）恒荷载：钢结构自重由程序计算，栏杆自重换算为线荷载，施加于支撑槽钢上；（二）活荷载：楼梯活荷载取3.0KN/m2；（三）地震作用：地震烈度： 6度(0.05g)水平地震影响系数最大值： 0.04计算振型数：38建筑结构阻尼比： 0.035特征周期值： 0.4地震影响：多遇地震场地类别：Ⅱ类地震分组：第一组（四）温度荷载：长沙地区极限温差为41℃。
（五）荷载组合用于强度验算的组合(承载能力极限状态):(1) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(升温)(2) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震Y+0.2x1.2x温度(升温)(3) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震X+0.2x1.2x温度(降温)(4) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载+0.5x1.3x水平地震Y+0.2x1.2x温度(降温)包络组合1：1.0x组合1+1.0x组合2+1.0x组合3+1.0x组合4用于挠度验算的组合(正常使用极限状态):(1) 1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震X+0.2x温度(升温)(2) 1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震Y+0.2x温度(升温)(3) 1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震X+0.2x温度(降温)(4) 1.0x恒载+0.7x活荷载+0.5x水平地震Y+0.2x温度(降温)包络组合2：1.0x组合5+1.0x组合6+1.0x组合7+1.0x组合8按照甲方要求，补充工况如下：用于强度验算的组合(承载能力极限状态):(5) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载（最不利部位半布）+0.5x1.3x水平地震X+0. 2x1.2x温度(升温)(6) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.4x活荷载（最不利部位半布）+0.5x1.3x水平地震X+0. 2x1.2x温度(降温)用于挠度验算的组合(正常使用极限状态):(5) 1.0x1.0x恒载+0.7x1.0x活荷载（最不利部位半布）+0.5x1.0x水平地震X+0.2x1.2x温度(降温)(6) 1.35x1.0x恒载+0.7x1.0x活荷载（最不利部位半布）+0.5x1.0x水平地震X+0. 2x1.0x温度(升温)4 计算软件本工程钢结构计算采用美国CSI公司的SAP2000 v15.1.1有限元分析软件进行建模分析计算。
旋转楼梯计算书
异型楼梯计算(YXT-1)项目名称构件编号日期设计校对审核执行规范:《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010),本文简称《混凝土规范》《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001),本文简称《荷载规范》钢材：Q235;-----------------------------------------------------------------------1基本资料1.1几何信息:形状长度/半径(mm)夹角(度)高差(mm)踏步数踏步宽(mm)弧线490048187012.5342.1弧线4900160弧线490048221014.7293.2弧线4900160弧线49002813609.1266.1弧线4900320(图1平面尺寸图)1.2截面信息:板宽度:B=2600mm 斜板厚度:H s =120mm 平台厚度:H p =150mm 踏步高度:H t =150mm 底端约束:固定顶端约束:固定1.3材料信息:混凝土等级:C25,f c =11.90N/mm2混凝土容重:γ=25.00kN/mm 31.4荷载信息:附加恒荷载标准值:g=1.500kN/m 2活荷载标准值:q=3.500kN/m 2恒载分项系数:γG =1.200,活载分项系数:γQ =1.4002计算内容2.1荷载设计值计算自重计算说明:参考<<钢筋混凝土薄壳结构设计规程>>(JGJ/T 22-98)第3.2.6条壳板的自重按照壳板的实际重量折算成平均厚度重量计算2.2内力计算:计算横截面的法向弯矩Mn(kN.m),径向弯矩Mr(kN.m),法向剪力Vn(kN)径向剪力Vr(kN),轴力N(kN),扭矩T(kN)说明(1)采用有限元计算方法，单元为厚薄通用的壳单元(2)基本假定：对于楼梯斜段，把锯齿状变截面简化成等厚度的截面，截面高度取锯齿最小处的厚度(3)内力示意图：如下图所示:(图2截面内力示意图)3计算过程以及计算结果3.1荷载计算3.1.1第一段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1870mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1870/4900/0.84)=0.427(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.427)=132mm 踏步的高度h2=h1+Ht=132+150=282mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/12.5=0.067(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.07/2)=242mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.07/2)=417mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.242*2.599=0.31426m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.417*2.599=0.54122m2内侧分割体的体积V 1:0.05715m3外侧分割体的体积V 2:0.12549m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.18264/0.85548*25.00=5.337kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.337=6.837kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.837=13.105kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.93kN/m 23.1.2第二段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.3第三段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=2210mm ;总转角ω=0.84弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(2210/4900/0.84)=0.494(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.494)=136mm 踏步的高度h2=h1+Ht=136+150=286mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.8/14.7=0.057(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.06/2)=205mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.06/2)=352mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.205*2.599=0.26597m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.352*2.599=0.45806m2内侧分割体的体积V 1:0.04955m3外侧分割体的体积V 2:0.10823m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15778/0.72402*25.00=5.448kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.448=6.948kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.948=13.238kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.66kN/m 23.1.4第四段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m 23.1.5第五段(楼梯):(1)计算自重均布荷载g s :螺旋楼梯高差ΔH=1360mm ;总转角ω=0.49弧度楼梯的螺旋倾角:α=atan(ΔH/(R*ω)=atan(1360/4900/0.49)=0.517(弧度)踏步的高度h1=H s /cos(α)=120/cos(0.517)=138mm 踏步的高度h2=h1+Ht=138+150=288mm 内侧半径R1=R-B/2=4900-2600/2=3600外侧半径R2=R+B/2=4900-2600/2=6200单个踏步对应的辐射角度:Δω=ω/N=0.5/9.1=0.054(弧度)内侧边长度:t1=2*R1*sin(Δω/2)=2*3600*sin(0.05/2)=194mm 外侧边长度:t2=2*R2*sin(Δω/2)=2*6200*sin(0.05/2)=334mm 踏步平面投影梯形的高度:H =2599mm内侧三角形面积A1=0.5*t1*H=0.5*0.194*2.599=0.25213m2外侧三角形面积A2=0.5*t2*H=0.5*0.334*2.599=0.43422m2内侧分割体的体积V 1:0.04740m3外侧分割体的体积V 2:0.10335m3自重等效荷载g s =(V 1+V 2)*γ/(A 1+A 2)=0.15075/0.68635*25.00=5.491kN/m 3(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+5.491=6.991kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*6.991=13.289kN/m2将水平投影荷载转换成沿着斜板分布的荷载：11.56kN/m 23.1.6第六段(平台):(1)计算自重均布荷载g s :平台板的自重荷载取:g s =γ*H p =150/1000*25.00=3.75kN/m 2(2)计算均布荷载设计值:恒荷载g k =g+g s =1.500+3.750=5.250kN/m2本段荷载设计值Q=1.40*3.500+1.20*5.250=11.200kN/m23.2内力以及配筋计算3.2.1第一段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S1-1有限元计算内力得到:Mr=-90.02;Mn=1631.25;Vr=-119.54;Vn=44.65;N=-337.64;T=65.34截面计算结果：3.2.2第二段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:912.2m 截面代号:S2-1有限元计算内力得到:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.52(4)位置:0.0截面代号:S2-2内力:Mr=-34.87;Mn=1207.11;Vr=307.34;Vn=81.58;N=-146.43;T=-156.91(5)位置:912.2截面代号:S2-3内力:Mr=12.63;Mn=910.06;Vr=215.61;Vn=114.43;N=-123.43;T=-395.523.2.3第三段(楼梯):(1)本段计算截面数:10(2)计算10个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:0.0m 截面代号:S3-1有限元计算内力得到:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.85(4)位置:233.1截面代号:S3-2内力:Mr=22.07;Mn=888.36;Vr=213.41;Vn=-23.58;N=-112.74;T=56.87(5)位置:0.0截面代号:S3-3内力:Mr=25.84;Mn=745.46;Vr=73.49;Vn=26.45;N=-73.81;T=-148.853.2.4第四段(平台):(1)本段计算截面数:3(2)计算3个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)位置:456.1m截面代号:S4-1有限元计算内力得到:Mr=17.84;Mn=-218.27;Vr=224.50;Vn=-39.88;N=104.10; T=63.50(4)位置:0.0截面代号:S4-2内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.63(5)位置:0.0截面代号:S4-3内力:Mr=23.93;Mn=-128.89;Vr=243.99;Vn=-0.42;N=92.19;T=32.633.2.5第五段(楼梯):(1)本段计算截面数:5(2)计算5个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3位置:2503.5m截面代号:S5-1有限元计算内力得到:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01; T=-157.69(4)位置:2253.1截面代号:S5-2内力:Mr=57.45;Mn=-761.47;Vr=127.99;Vn=55.53;N=235.57;T=-146.51(5)位置:2503.5截面代号:S5-3内力:Mr=64.49;Mn=-747.55;Vr=105.18;Vn=43.98;N=231.01;T=-157.693.2.6第六段(平台):(1)本段计算截面数:6(2)计算6个截面的内力和配筋(略)截面验算:满足(3)最大上下配筋(AsX=max),位置:2736.7m截面代号:S6-1有限元计算内力得到:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(4位置:2736.7截面代号:S6-2内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.92(5)位置:2736.7截面代号:S6-3内力:Mr=-292.27;Mn=-924.13;Vr=-25.71;Vn=-235.83;N=252.38;T=288.924支座反力(1)底部:Mn=-1631.247kN.m Mr=90.022kN.m T=-65.337kN.m N=337.640kNVn=-44.648kN Vr=119.545kN(2)顶部:Mn=924.128Mr=292.265kN.m T=-288.922kN.m N=-252.382kN Vn=235.831kN Vr=25.712kN截面类型：[]2[40bNo.=[]2[40b；b(mm)=102.00；h(mm)=400.00；t(mm)=18.00；tw(mm)=12.50；Sx(mm^3) =564400.00；Ix(mm^4)=372887000.00；Iy(mm^4)=112780000.00；A(mm^2)=16609.00；ixo(mm)=149.80；iyo(mm)=82.40；Wxo1(mm^3)=1864440.00；Wxo2(mm^3)=1864440.00；WyoL(mm^3)=1105700.00；WyoR(mm^3)=0.00；xo(mm)=102.00；yo(mm)=200.00；截面开孔：钢材等级：Q345；钢材强度：f=295N/mm2；fv=170N/mm2；截面塑性发展系数：γx= 1.05；γy=1.20；σmax=278.02N/mm2≤f=295N/mm2，满足受弯强度要求。
螺旋楼梯计算222
0.7ft= 0.77 |Vn|= 7.65
抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋 第 2页
由N、Mr要求的偏心受拉纵筋截面面积: eor=Mr/N= Asr'=Asr= 由Mn所要求的纵筋面积: α s= 0.0434 Asn= 173 (mm2) γ s= 0.978 227 1586 (mm) (mm )
0.25fc= 2.40 0.7ft= 0.77 |Vn|= 32.61
可不进行抗剪抗扭承载力验算 抗剪抗扭按构造配筋
>
**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm **抗剪扭构造纵筋
由N、Mr要求的偏心受拉纵筋截面面积: eor=Mr/N= Asr'=Asr= 由Mn所要求的纵筋面积: α s= 0.0465 Asn= 186
Mn= -66.38 6.08E+06 mm3 < < 0.07fcbt0= 58.8 Asv= 275 Ast= 275 (mm ) (mm )
2 2
T= -11.81
Vr= 34.12
Vn= 32.61
N= 81.73
SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/ 0.8Wt)^2)= 0.47
由N、Mr要求的偏心受拉纵筋截面面积: eor=Mr/N= Asr'=Asr= 由Mn所要求的纵筋面积: α s= 0.0204 γ s= 0.990 583 1900 (mm) (mm )
2
Asn= 80
(mm ) 第 3页
2
j. θ /β =0.45截面
Mr= -30.00 截面尺寸验算: Wt=
h. θ /β =0.35截面
楼梯计算书
3.2.8楼梯设计（1）梯段板计算梯段板计算示意图（1）依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）（2）几何参数：楼梯净跨: L1 = 2080 mm 楼梯高度: H = 1450 mm梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm （2）荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 3.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m（3）材料信息：混凝土强度等级: C25 f c = 11.90 N/mm2f t = 1.27 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB400f y = 360.00 N/mm 2抹灰厚度：c = 20.0 mmR s =20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm支座负筋系数：α = 0.25计算过程（1）楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1611 m 踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：()()m b b L L O 28.22/20.020.008.22/211=++=++=梯段板与水平方向夹角余弦值：cos α = 0.850（2）荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： 梯段板： 面层：()()m kN q b h B B g m km /86.400.326.0/16.011/=⨯⨯+=⋅+=自重：()()m kN h t B Rc gkt /95.42/16.085.0/10.01252/cos /=+⨯⨯=+⋅⋅=α抹灰：m kN c B Rs g ks /47.085.0/02.0120cos /=⨯⨯=⋅⋅=α恒荷标准值：m kN g g g P ks kt km k /48.1020.047.095.486.4=+++=++=恒荷控制：()mkN q B g G P k n /58.1750.317.04.148.1035.17.04.135.1=⨯⨯⨯+⨯=⋅⋅⋅+=活荷控制()mkN q B g L P k n /48.1750.314.148.102.14.12.1=⨯⨯+⨯=⋅⋅+=荷载设计值：(){()}m kN L Pn G Pn P n /58.17,max ==（3）正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 20.05 kN右端支座反力: R r = 20.05 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14 m2/2max 1maxx P L R M⨯-⋅=2/142.158.1714.105.202⨯-⨯=m kN ⋅=43.11相对受压区高度：ζ= 0.163373配筋率：ρ= 0.005400纵筋(1号)计算面积：As = 432.03 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：201.10803.43225.0'mm A A s s =⨯==α5.13 计算结果（1）1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积As:432.03 mm 2采用方案：f10@150实配面积：523.60 mm 2（2）2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s ':108.01 mm 2采用方案：f8@200实配面积：251.33 mm 2（3）4号钢筋计算结果 采用方案：d8@200实配面积：251.33 mm 25.2 平台板设计图 3.32平台板简图5.2.1基本资料（1）依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009--2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010--2002）（2）几何参数：宽度: l x = 1340 mm 长度: l y = 1960 mm 板厚: h = 100 mm （3）荷载设计值：(均布荷载)q = 9.000 kN/m（4）材料信息：混凝土强度等级: C25 钢筋等级: HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)5.2.2计算结果（1）弯矩值：M x = 1.217 kN ·m M y = 0.655 kN ·m（2）X向板底钢筋：配筋率ρ=0.0560%ρ＜ρmin = max{ 0.002,0.45·f t/f y} = 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%计算面积：200.00 mm2采用方案：f8@200 实配面积：251.33 mm2 （3）Y向板底钢筋：配筋率ρ=0.0300%ρ＜ρmin= 0.2000% ρ = ρmin = 0.2000%计算面积：200.00 mm2采用方案：f8@200 实配面积：251.33 mm2。
楼梯计算书
LTB1计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.20/2－0.28 = 2.34 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.36 kN右端支座反力: R r = 18.36 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.17 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.17 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 18.36×1.17－15.69×1.172/2= 10.74 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×10.74 = 8.59 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.050954 配筋率：ρ= 0.002429纵筋(1号)计算面积：A s = 267.17 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 267.17 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 267.17 mm2采用方案：D10@200实配面积：392.70 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 267.17 mm2采用方案：D10@200实配面积：392.70 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm2LTB2计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 430 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 22.71 kN右端支座反力: R r = 24.53 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.59 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.06 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 22.71×1.59－[11.56×0.53×(1.06＋0.53/2)＋15.69×1.062/2]= 19.17 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×19.17 = 15.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.092969 配筋率：ρ= 0.004431纵筋(1号)计算面积：A s = 487.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2LTB3计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1567 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 430 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1567 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋0.43＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8732．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.65 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.68 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.65＋5.68＋0.46＋0.20 = 8.99 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.99＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.57 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.99＋1.4×1×3.50 = 15.69 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.69 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.53 kN右端支座反力: R r = 22.71 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.56 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.56 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 24.53×1.56－15.69×1.562/2= 19.17 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×19.17 = 15.34 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.092969 配筋率：ρ= 0.004431纵筋(1号)计算面积：A s = 487.46 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 487.46 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 487.46 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@250实配面积：113.10 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@100实配面积：785.40 mm2LTB4计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm上平台宽: L3 = 710 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.66 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.96＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.53 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.96＋1.4×1×3.50 = 15.66 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 21.77 kN右端支座反力: R r = 24.23 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.60 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 0.79 mM max = R l·L max－[P l·L3·(x＋L3/2)＋P n·x2/2]= 21.77×1.60－[11.56×0.81×(0.79＋0.81/2)＋15.66×0.792/2]= 18.75 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×18.75 = 15.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.090832 配筋率：ρ= 0.004330纵筋(1号)计算面积：A s = 476.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s: 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm22．2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s': 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm23．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm24．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2LTB5计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：1．依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2．几何参数：楼梯净跨: L1 = 2240 mm 楼梯高度: H = 1400 mm梯板厚: t = 130 mm 踏步数: n = 9(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm下平台宽: L2 = 710 mm2．荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m3．材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3钢筋强度等级: HRB335 f y = 300.00 N/mm2抹灰厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 20 mm考虑支座嵌固作用三、计算过程：1．楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1556 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.24＋0.71＋(0.20＋0.20)/2 = 3.15 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα= 0.8742．荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B·h/b)q m = (1＋1×0.16/0.28)×1.70 = 2.64 kN/m自重：g kt = R c·B·(t/cosα＋h/2) = 25×1×(0.13/0.87＋0.16/2) = 5.66 kN/m抹灰：g ks = R S·B·c/cosα = 20×1×0.02/0.87 = 0.46 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.64＋5.66＋0.46＋0.20 = 8.96 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35g k＋1.4·0.7·B·q = 1.35×8.96＋1.4×0.7×1×3.50 = 15.53 kN/m活荷控制：P n(L) = 1.2g k＋1.4·B·q = 1.2×8.96＋1.4×1×3.50 = 15.66 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.66 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B·q m = 1×1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c·B·t = 25×1×0.13 = 3.25 kN/m抹灰：g ks' = R S·B·c = 20×1×0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km'＋g kt'＋g ks'＋q f = 1.70＋3.25＋0.40＋0.20 = 5.55 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35g k'＋1.4·0.7·B·q = 1.35×5.55＋1.4×0.7×1×3.50 = 10.92 kN/m活荷控制：P l(L) = 1.2g k'＋1.4·B·q = 1.2×5.55＋1.4×1×3.50 = 11.56 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 11.56 kN/m3．正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.23 kN右端支座反力: R r = 21.77 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.55 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.55 mM max = R l·L max－P n·x2/2= 24.23×1.55－15.66×1.552/2= 18.75 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = 0.8×M max = 0.80×18.75 = 15.00 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.090832 配筋率：ρ= 0.004330纵筋(1号)计算面积：A s = 476.26 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 476.26 mm2四、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1．1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s: 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2 2．2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s': 476.26 mm2采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2 3．4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积：141.37 mm2 4．5号钢筋计算结果采用方案：D10@110实配面积：714.00 mm2。
楼梯结构设计手算计算书【范本模板】
楼梯详细手算计算书（结构设计）平台板设计（对斜板取1m 宽作为其计算单元） （TB-1）1、确定斜板板厚度t斜板的水平投影净长 L 1n =3080 mm斜板的斜向净长 L 1n ，= L 1n /cos α=3080/（280/22280150+）=3080/0。
881=3496 mm斜板厚度t 1=(1/25～1/30)L 1n ，=（1/25～1/30）×3496=140~117 mm ， 取t 1=120 mm 2、荷载计算荷载种类荷载标准值（kN/m ）恒荷载栏杆自重0。
2锯齿形斜板自重 r 2(d/2+t 1/cos α）=25×(0。
15/2+0.12/0.881)=5.28 20厚面层 r 1c 1（e+d ）/e=20×0。
02×(0。
28+0。
15）/0.28=0。
61板底20厚混合砂浆 r 3c 2/cos α=17×0.02/0。
881=0.39横荷载合计g 6.5 活荷载3.5注：r 1、r 2、r 3为材料容重 E 、d 为踏步宽和高 c 1为踏步面层厚度 α为楼梯斜板的倾角 t 1为斜板的厚度 c 2为板底粉刷的厚度 3、荷载效应组合由可变荷载效应控制的组合: P=1.2×6.5+1。
4×3。
5=12。
7 kN/m由永久荷载效应控制的组合: P=1.35×6.5+1.4×0。
7×3.5=12。
21 kN/m 所以选永久荷载效应控制的组合来进行计算，取P=12。
7 kN/m 4、内力计算斜板的内力一般只需计算跨中最大弯矩即可.考虑到斜板两端均与梁整体浇注,对板有约束作用，所以跨中最大弯矩取:M=Pl 1n 2/10=12.7×3。
082/10=12。
05 kN ·m 5、配筋计算h 0=t 1—20=120—20=100 mmαs =M/α1f c bh 0 2 =12.05×106 /（1。
旋转楼梯计算书170X600
Ny -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 24.7 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 22.3 -2.2 -2.2 -2.2 -2.2 -2.2
面荷载分布图:
4
同济大学 3D3S 软件
面荷载序号 1 分布图（实线表示荷载分配到的单元）
3.3 其它荷载
(1). 地震作用 无地震。 (2). 温度作用 无温度作用。
3.4 荷载组合
(1) 1.20 恒载 + 1.40 活载工况1
5
同济大学 3D3S 软件
4 内力位移计算结果
4.1 内力
4.1.1 最不利内力
82
合力最大 Nx最小 Ny最小 Nz最小 Mx最小 My最小 Mz最小 Nx最大 Ny最大 Nz最大 Mx最大 My最大 Mz最大
83
合力最大 Nx最小 Ny最小 Nz最小 Mx最小 My最小 Mz最小
各效应组合下最大支座反力标准值(单位：kN、kN.m) 节点号 控制 Nx最大 Ny最大 Nz最大 Mx最大 My最大 Mz最大 80 合力最大 组合号 1 1 1 1 1 1 1 组合 序号 1 1 1 1 1 1 1 Nx -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 -10.3 Ny -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 -44.7 Nz 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 67.3 Mx -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 -77.6 My -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 -5.3 Mz -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5 -5.5
楼梯计算书
楼梯计算书一、T1楼梯（1）楼梯板计算1、TB1-1板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝140mm，约为斜板长的1/30。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.14×25/0.860＝4.07 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计7.09 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝7.09×1.2+2.5×1.4＝12.01 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝3.92m弯矩设计值M＝pl n2/8＝12.01×3.922/8＝23.07 kN·mh0＝140-20＝120mmαs＝M/f cm bh0＝23.07×106/13.5×1000×1202＝0.119 γs＝0.935 A s＝M/γs f y h0＝23.07×106/0.935×210×120＝979mm2选 12@100mm，A s＝1131mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
2、TB1-2板倾斜度tgα＝166/280＝0.59、cosα＝0.860设板厚h＝100mm，约为斜板长的1/25。
取1m宽板带计算1）荷载计算恒载：20厚水泥砂浆面层（0.28+0.166）×0.02×17/0.28＝0.54kN/m 三角形踏步0.5×0.28×0.166×25/0.28＝2.08 kN/m斜板0.10×25/0.860＝2.91 kN/m板底抹灰0.02×17/0.860＝0.40 kN/m小计 5.93 kN/m活载：2.5 kN/m基本组合的总荷载设计值p＝5.93×1.2+2.5×1.4＝10.62 kN/m2）截面设计板水平计算跨度l n＝2.52m弯矩设计值M＝pl n2/8＝10.62×2.522/8＝8.43 kN·mh0＝100-20＝80mmαs＝M/f cm bh0＝8.43×106/13.5×1000×802＝0.098 γs＝0.945A s＝M/γs f y h0＝8.43×106/0.945×210×80＝531mm2选φ10@100mm，A s＝785mm2分布筋φ8@200，配筋详见《结施-23》。
钢制螺旋楼梯计算书
***新建钢螺旋楼梯计算书计算：审核：2018年11月12日目录一、工程概况： (1)二、设计依据及计算软件 (3)2.1、设计规范 (3)三、计算模型 (4)3.1 建模 (4)3.2 荷载取值 (8)3.3 计算结果 (9)四、二层休息平台计算 (13)五、起步平台及原结构加固计算 (14)一、工程概况：****对主楼局部、首层进行改扩建，含新增钢螺旋楼梯一部。
新增螺旋楼梯平面位置如下图所示：螺旋楼梯下部为吧台桌面，楼梯起步平台面和桌面平齐，离地面高度为1020mm。
楼梯在二楼设置水平休息平台和原地面相联通。
根据实际可布置空间尺寸，螺旋楼梯内圈半径为550mm，外圈半径为1750mm，踏步宽度为1100mm，共设置20个踏步，相邻踏步间转角为18˚，高差为170mm。
二、设计依据及计算软件2.1、设计规范本工程按照如下规范、规程进行设计:1. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)2. 《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)(2015年版)3. 《钢结构设计规范》(GB50017-2003)4. 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)5. 《人民防空地下室设计规范》(GB50038-2005)6. 《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99-2015)7. 《矩形钢管混凝土结构技术规程》(CECS 159:2004)8. 《钢板剪力墙技术规程》(JGJ/T 380-2015)9. 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(GB51022-2015)10.《混凝土结构加固技术规范》（GB 50367-2013）11.《混凝土结构加固构造》（13G311-1,13G311-2）以及其他未列项目见国家现行标注、规范及规程。
2.2 计算软件本结构设计采用上海佳构软件科技有限公司研发通用建筑结构软件STRAT v7.0,该软件为计算螺旋楼梯内置了部分相适应的程序。
官方对螺旋楼梯计算说明如下。
旋转楼梯的施工方法与计算方式
旋转楼梯的施工方法与计算方式（一）旋转楼梯模板的制作安装旋转楼梯一般有两种，一种是绕圆心旋转1800即可达到一个楼层高度的楼梯，称为螺旋式楼梯；另一种是大半径螺旋状梯段。
1. 螺旋式梯段模板的计算（1）熟悉图纸（2）确定计算范围（3）计算方法1）求出内圆、外圆水平投影在900范围内的弧长LL内=R内×3.14÷2 L外=R外×3.14÷22）求出外圆三角及内圆三角的坡度=H：L内圆坡度=900范围的旋转高/内圆900范围的弧长外圆坡度=900范围的旋转高/外圆900范围的弧长3）求出900范围螺旋弧长所对应的半径R1大，加R2大R1大=R1×斜面系数R2大=R2×斜面系数（4）地板放样：按R1大、R2大画出内外圆半径大小，然后根据实际情况查出底板的大样。
2. 螺旋式楼梯支模（1）螺旋楼梯支模1）在垫层上按平面图弹出地盘线，分出台阶阶数，并标出每个台阶的积累标高如图14-6（b）以及图14-7所示。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
2）固定端圈梁底用砖按坡度砌成，砌体找坡可用6点钢筋焊制的坡度架控制。
3）楼梯踏步断面为齿形，可直接按图做出木模，按地盘线位置和标高由下到上，每四阶为一组依次安放，外支撑柱根部应适应向外倾斜，使楼板更加稳固。
4）楼梯楼板镀锌铁皮外模加三道圆弧带如图14-10。
（2）大半径螺旋楼梯支模梯段楼板由牵杠撑、牵杠、隔栅、帮板和踏步侧板等部分组成。
如图14-13所示。
制作前，先进行计算画线或用尺放样，将所需各种基本数据计算列表，并确定支模轴线部位，具体操作步骤如下：1）放线2）牵杠组合架组装3）隔栅4）地板：5）帮模板6）踏步挡板（二）木扶手及弯头旋转木扶手的计算及放样（1）直径和半径的计算（同前）（2）螺旋扶手长度的计算外扶手的长度=放样半径R大1×3.14÷2里扶手的长度=放样半径R大2×3.14÷2扶手的长度也可以通过放样，套出样板，根据样板再进行下料。
螺旋板式楼梯计算
项目名称：XXXXXXX大厦项目楼梯编号：LT-1一、几何尺寸： 1、踏步级数(竖向)：n 16级 2、水平旋转角度：β180° 3、宽度中心线半径：r 1500mm 4、楼梯高度（层高）：H 2700mm 5、梯板实际宽度：B'1200mm 内外侧外挑长度：a100mm 6、梯板厚度: =109mm(建议)180mm 7、保护层厚度：c10mm 8、内侧半径：r 1=r-0.5B'900mm 外侧半径：r 2=r+0.5B'2100mm 9、计算宽度：B=B'-2a 1000mm 10、截面有效高度：t 0=t-c-d/2164mm B 0=B-c-d/2984mm 11、中心水平投影长度：L 0=rβ4712.4mm 12、计算轴线长度：5431.1mm13、梯板计算轴线倾斜角：0.520rad(29.8°) 14、荷载作用计算半径：1580.0mm 15、踏步水平旋转角度：ω0.209rad 踏步宽度：b 314.2mm 踢步高度：h 168.8mm 踏步投影面积：A 1=rB'ω0.377m 2二、材料输入： 1、砼强度等级：C25 梯板纵筋强度等级：HRB335 梯板箍筋强度等级：HPB235 2、面层饰面材料：(1--水泥沙浆，2--地砖，3--石材)3螺旋板式楼梯计算（两端简支）αsin H s =)tan(L H a =φ50st ≥rB r R 12'2+=板底饰面材料：(1--水泥沙浆，2--石灰沙浆，3--直接批涂)3 3、栏杆样式：(1--砼栏板，2--铁艺栏杆，3--玻璃栏板)3c :11.9MPa t : 1.10MPa y :300MPa yv :210MPa三、荷载计算：k ： 4.0KN/m 21k ：0.46KN 板底饰面恒荷载G 2k ：0.04KN 栏杆恒荷载G 3k ：0.22KN 结构板自重： 2.75KN 3、线荷载：活荷载： 4.56KN/m 恒荷载：10.51KN/m 4、线荷载设计值:p=1.2g k +1.4q k (或1.35g k +0.7×1.4q k )18.99KN/m四、内力计算： 1、参数：m=R/r 1.053u=H/r1.8002.1072、各截面内力计算：(1)内力参数计算公式：(2)截面内力计算公式：T=A t pr 2 M n =A n pr 2 M r =A r pr 2V r =B r pr V n =B n pr N=B t pr根据以下各公式，求得各截面处的内力并汇总详见下表：φβπθμφθθβπθβθθβsin )22cos(cos )]sin ()22sin()cos 1(2[-+--+-+--=k m m k m A t )cos 2('254φbtbh B G k +=ωR A q q k k 1=ωR G G G G g kk k k k 4321+++=)22sin(2sin2πβββ-+=m k φβπθμφθθβπθβθθβcos 22cos(sin )]sin ()22sin()cos 1(2[-+--+-+--=k m m k m A n )cos 1()22cos(sin 22θβπθβθθβ---+-=m mk m A r )22sin(βπθμ-+-=k m B r φθβφβπθμcos )2(sin 22cos(-+-+-=m k m B n φθβφβπθμsin )2(cos )22cos(-+-+=m k m B t15.228×106mm 32184mm 130016mm 21、基本参数：2、截面尺寸验算：五、梯板配筋计算： 截面抗扭刚度： (1)跨中： 0.2f c tB 0=0.2×11.9×180×984=421.5KN≥Vr=35.12KN满足尺寸要求！(2)支座： 由下表得，支座截面处的等效应力为：σ=2.15MPa 3、纵筋配筋计算：0.2f c =0.2×11.9=2.38MPa≥σ=2.15MPa u cor =2(B+t)-8(c+d)A cor =[B-2(c+d)]*[t-2(c+d)]当截面等效应力σ<0.7ft=0.7×1.10=0.77MPa时可不进行抗扭计算，另所有箍筋均按双肢箍考虑。
楼梯计算书-完美版 (2)
1、梯段板A . 混凝土：混凝土强度等级采用C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B . 非预应力普通钢筋：采用级钢（HPB235）Es =Mpa fy=fy ´=MpaC. 截面参数输入ξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=梯段板厚TB ：h=mm 踏步尺寸：B=mm H=mm踏步面层荷载：g=KN/m 2标准值0.65KN/m 2为水磨石面层板水平计算跨度:Ln 1=m即踏步的水平总长度活荷载标准值:Q=N/mm 2板倾斜度：tg α=H/B=cos α=梯段板的荷载:取b=1m 宽板带计算恒载:踏步面层(B+H)*g*1/B=三角形踏步1/2*B*H*25*1/B=1/2*H*25=斜板h*25*1/cos α=KN/m 板底抹灰0.02*17*1/cos α=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 1+0.7*1.4*Q=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 1+1.4*Q=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=弯矩设计值M=1/*q*Ln 12=KN.mho=h-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm 2@实际选@As=mm 2比计算值大％2、平台板：恒载设平台板厚h'=mm 取b=1m 宽板带计算平台板面层g=KN/m 2楼梯开间L=m 平台板净宽Ln 2=m110700.653.61.810635 1.8751000.1291012.423.35411.3411.471412.3710123.62100.800.003300.9750.1390.61411.40.382011.349.60 1.101.54Ec =2.55E+04Ⅰ 2.1E+050.651502.53.3209.6 1.009.60.613951203000.50.894板水平计算跨度Lo=Ln 2-b/(103*2)+0.12/2=m 此处b 为平台梁宽,见下面平台板h'/1000*25=KN/m 板底抹灰0.02*17=KN/m 小计G 2=KN/m总计G 3=g+G 2=KN/m荷载设计值：q=1.2*G 3+1.4*Q=KN/m 弯矩设计值M=1/*q*Lo 2=KN.mho=h'-=mm钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2@实际选@As=mm 2比计算值大％3、平台梁设平台梁截面b×h 1 =×ho=h 1-=mm梁自重b*(h 1-h')*25=KN/m 梁侧粉刷0.02*(h 1-h')*2*17=KN/m平台板传来G 3*Ln 2/2=KN/m 小计G 4=KN/m 恒载梯段板传来G 1*Ln 1/2=KN/m 活荷载Q'=Q*(Ln 1/2+Ln 2/2)=KN/m①恒载控制时：荷载设计值：q 恒=1.35*G 4+0.7*1.4*Q'=KN/m ②活载控制时：荷载设计值：q 活=1.2*G 4+1.4*Q'=KN/m >q 恒=KN/m ∴由活载控制荷载设计值：q=q活=计算跨度：Lo=1.05Ln=1.05(L-0.24)=m 弯矩设计值M=1/8*q*Lo 2=KN.m剪力设计值V=1/2*q*Ln=1/2*q*(L-0.24)=KN A. 混凝土：混凝土强度等级采用 C fc =MPaα1·fc =×=MPa ft =MPa ftk =MPaMPaβ1 =εcu=B. 非预应力普通钢筋：采用级钢（HRB335）Es =Mpafy=fy ´=Mpaξb =β1/[1+fy/(Es×εcu)]=钢筋系数：a s =M/(α1fc*b*ho 2)*106=6106.41002.0E+053000.551.101.54Ec =2.55E+040.800.0033010.869.60209.6 1.009.6Ⅱ2.46620035045.073100.226406.3753.52841.740.6146282.7 6.3851.40.19 1.761.750.342050 2.092.74265.82.6286.78880.110.11626.3926.8326.3926.8314.92ξ=1-√(1-2a s )=<ξb =∴可以配筋：As=ξ*b*ho*α1fc/fy=mm2实际选As=mm 2比计算值大％4、梁剪力验算∵h w /b=≤4∴属厚腹梁截面高度影响系数计算∵ho ≤∴取ho=mm∴截面高度影响系数βh =（800/ho)1/4=剪力设计值V=KN ≤0.25fc*b*ho=KN 截面高度符合要求≤0.7βh *f t *b*ho=KN 构造配箍箍筋抗拉强度设计值：fyv=Mpa 设箍筋为@采用肢箍单肢箍筋面积Asv=mm 2∵0.7f t *b*ho+1.25*fyv*Asv/s*ho=KN ≥V=KN∴可以箍筋的配筋率ρsv=Asv/(b s )=％≥ρsv min=f t /fyv=％∴可以0.1410.240.12645.07148.847.742106200228.2770.7545.071631.752.566603.21616.918001800＞2000515.90.550.26MpaMpam2可以。
1~14#楼梯计算书
=20.7mm
As=xfcb/fy=20.7x16.7x1000/360=960mm² 受力筋选配 12@100 As=1131mm² 由于按简支计算，所以支座负筋 AS=max（AS/3，0.2%bh）=377mm² 支座钢筋选配 10@200 As=393mm² 分布筋选配 8@250 由于 AT1 与 AT2 跨度、坡度相差不多，所以 AT2 采用 AT1 计算面积
2xM fcxb
α = 0.763（来源《建筑结构静
=5mm
As=xfcb/fy=5x16.7x1000/360=231.9mm² 又因为 0.2%bh=260mm² Y 方向选配 10@130 As=604mm² 同理 X 方向选配 10@130 As=604mm² 由于按简支计算，所以支座负筋 AS=max（AS/3，0.2%bh）=260mm²
11
LB1
1、 2、 3、 自重：0.13x25=3.25KN/㎡ 做法：2KN/㎡ 抹灰：0.02x17=0.34 KN/㎡
3
LB1
1、 2、 3、 自重：0.13x25=3.25KN/㎡ 做法：2KN/㎡ 抹灰：0.02x17=0.34 KN/㎡
G = 5.60KN/㎡ 活载：q=3.5 KN/㎡ G /q=1.6<2.8 所以活载控制 取 1m 板带计算 q1=1.2x5.6+1.4x3.5=11.62KN/m ln=2.1+0.25=2.35m M=q1xln²/8=8.02KN·m 板厚 h=130， h0=100， 混凝土强度 C35，钢筋 HRB400 X=h0 h0²−
6
X=h0 -
h0²−
2xM fcxb
=19mm
As=xfcb/fy=19x16.7x250/360=220mm² 下铁选配 3 14 As=462mm² 由于按简支计算，所以支座负筋 AS=max（AS/3，0.2%bh）=200mm² 上铁选配 2 14 As=308mm²
螺旋楼梯计算
层高h(m)1.5踏步数u ψ(弧度)ω(弧度)a(m)r1(m)r2(m)R(m)β(弧度)γ(弧度)100.240.1750.150 2.000 5.7004.151.572.3635ft(N/mm 2)1.57fc(N/mm 2)16.73.51.41.51.2内力计算H 211.39M575.48θ/βθ扭矩T(kN.m)轴力N(kN)0.000.00-138.54182.850.100.16-124.34150.810.150.24-113.75133.640.200.31-101.19115.810.250.39-86.9397.400.300.47-71.2678.510.350.55-54.4459.230.400.63-36.7739.650.450.71-18.5319.870.500.790.000.00截面设计a.跨中截面(θ/β=0.5)Mr=184.50Vr=-211.39|Vr|<0.25fctb0=3064.5true αs=0.829γs=#NUM!As=#NUM!(mm 2)b.下支座截面(θ/β=0)Mr=0.00Mn=-558.56T=-138.54Vr=-149.48Vn=116.28N=182.85Wt=7.27E+07mm 30.28<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=116.28Asv=1162(mm 2)活荷载(kN/m 2)0.00混凝土强度等级C 一个踏步范围内踏步及底板产生的荷载标准值G楼梯线荷载设计值p径向剪力Vr(kN)法向剪力Vn(kN)-149.48面层及粉刷载(kN/m 2)活载分项系数恒载分项系数工程名称：楼梯编号：截面尺寸验算:SQRT((Vn/bt0)^2+(Vr/tb0+T/0.8Wt)^2)=混凝土及荷载参数径向弯矩Mr(kN.m)法向弯矩Mn(kN.m)螺旋楼梯计算水平转角β(度)楼梯实际宽度b'(m)楼梯宽度中心线的辐射半径r (m)几何参数903.73.85楼梯板厚度t(mm)20017.4048.1765.6593.26117.31137.75-558.56-466.58-415.55-361.65154.53167.62176.99182.62-208.79184.50-246.76-186.56-125.09-171.02-180.24-188.3533.80-195.30-201.04-205.5511.230.00-210.740.00-62.76-305.25楼梯计算宽度b(m)3.7-211.39116.2891.9079.9968.2556.6645.1822.49抗剪抗扭按构造配筋**抗剪扭构造配箍，箍筋间距150mm 可不进行抗剪抗扭承载力验算0.07fcbt0=Mr=182.62Mn=-62.76T=-18.53Vr=-210.74Vn=11.23N=19.87Wt=7.27E+07mm 30.29<0.25fc=4.18<0.7ft=1.10735.3>|Vn|=11.23Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)eor=Mr/N=9189(mm)Asr'=Asr=4381(mm 2)αs=0.0014γs=0.999Asn=57(mm 2)Asv=1162(mm 2)Ast=2324(mm 2)Asr=4381(mm 2)Asn=426(mm 2)说明：3.钢筋：箍筋采用HPB235，纵筋采用HRB335.2.表中未写明的物理量单位，凡弯矩扭矩为:kN.m ，凡剪力轴力为kN,钢筋面积为mm 21.本表格根据中国有色工程设计研究总院主编的《混凝土结构构造手册》（第三版）编写，具体计算公式详见该手册 P361~P370.使用本表格前请认真阅读该部分内容。
螺旋楼梯计算程序兼计算书
数据输入数据输出注：Mr=pRrβ/2sinθ-Hhθ/βcos(θ+γ-π/2)-pR(1-cosθ)Mn=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψT=[pRrβ/2(1-cosθ)-Hhθ/βsin(θ+γ-π/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψVr=-Hsin(θ+γ-π/2)Vn=-Hcos(θ+γ-π/2)sinψ+pR(β/2-θ)cosψN=Hcos(θ+γ-π/2)cosψ+pR(β/2-θ)sinψ上半段螺旋梯的Mr、Vr与下半段相同，而Mn、T、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。
θ/β= 1.00211.97KN·m Mr=0.00KN·m ，Mn=-517.95KN·m Vr=-79.95KN ，Vn=-140.75KN N=-143.99KN (拉)θ/β= 1.006567mm 2㈣、总的纵向钢筋截面面积A s =A st +2(A sr +A sn ) =2相关内力为：㈠、扭矩T 最大截面为：，其中T max =因上半段螺旋梯段的N 为拉力，所以截面设计按上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。
四、截面配筋㈡、径向弯矩Mr 和轴力N 相对最大截面为：θ/β-pR2(1-cosθ)osψψ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]cosψ-Hrcos(θ+γ-π/2)sinψπ/2)+pR(Rsinθ-rθ)]sinψ+Hrcos(θ+γ-π/2)cosψ、Vn、N数值与下半段相同，符号相反。
曲面上一点在底面投影的水平旋转角）上半段进行，下半段的配筋与上半段相同。
螺旋楼梯钢筋下料计算_王春
一根进行计算。 从图上可以看出这根筋处
在 第 五 踏 面 的 1/2处 。
则 ：αx=(5－
1 2
)β=4.5β=4.5×
270° 15
=81°
Hx=(5－
1 2
)h=4.5h=4.5×
2800 16
=787.5(mm)
Fx=
πRx 180°
αx=
π×725 180°
×81°=1024.94(mm)
mm。
任取一根进行计算，如内侧第三根主
筋 ， 则有 ：Rx=r+c+2a=500+2×100=725 （mm）。
bo=b-c=250-25=225（mm）。
Hx=H-h=2800-175=2625（mm）。
及
：Fx=
πRx 180°
α=
π×725 180°
×270°
=3416.5(mm)。
rx=arctan
点 梁 的 数 量 ，对 于 主 筋n=2，负 弯 短 筋
n=1。
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【例】
某板式钢筋混凝土螺旋楼梯 （图1）：r=
500mm，R=1700 mm，h=175 mm，H=2 800 mm，
α=270°，b=250mm, 钢筋间距a为100 mm，C=25
Fx=
πRx 180°
αx；
Rx— — — 为 任 意 一 根 螺 旋 筋 的 水 平 投 影 至 圆 心 的距离；
αx— — — 为 螺 旋 筋 的 水 平 投 影 向 心 角 ，αx≥3β； β— — — 为 一 个 踏 面 的 向 心 角 ；
Hx— ——为 螺 旋 筋 的 螺 旋 部 分 垂 直 投 影 高 度 ， 它 等 于 层 高 减 去 一 个 阶 高 ，Hx=H-h；
楼梯计算书
根据设计资料，本工程混凝土采用C25，板钢筋采用HPB235，梁钢筋采用HRB335，活荷载取2.5KN/m2底层楼梯计算梯段板计算①确定板厚：楼梯的板跨L0=2800+b=2900mm厚度为h= L0/30=2900/30=96.7mm,h取100mm②荷载计算（取1m宽板带计算）楼梯斜板的倾斜角：α=arctan150/280=28°10′43″cos28°10′43″=0.88148恒载踏步重：(1/0.28)*0.5*0.28*0.15*25=1.875KN/m斜板重：（1/0.88418）*0.1*25=2.836 KN/m20mm厚水泥砂浆面层：（0.28+0.15）*1*0.02*20/0.28=0.708 KN/m20mm厚混合砂浆刮面：1*1*0.02*20/0.88148=0.454 KN/m即恒载标准值g k=5.873 KN/m 恒载设计值g d=1.2*5.873=7.048 KN/m活载设计值q d=1.4*2.5=3.5 KN/m荷载总设计值：P d=g d+q d=7.048+3.5=10.548 KN/m③内力计算L0=2.9m 跨中弯矩M max=(1/10)PL2=(1/10)* 10.548*2.92=8.871KN.m④配筋计算h0=h-25=100-25=75mmαs=M max/α1f c b h02=8.871*106/1*11.9*1000*752=0.132527ε=1-√（1-2αs）=0.143<ε bA s=ε b h0α1f c/f y=0.143*1000*75*11.9/210=607.75mm2梯段板钢筋选用Φ12@180（A s=628mm2）每踏步下选用1Φ8构造钢筋。
平台板的计算①恒载设计值：设平台板厚度为100mm,则自重0.1*1*25=2.5KN/m20mm厚水泥砂浆面层：0.02*1*20=0.4 KN/m20mm厚混合砂浆刮面：0.02*1.0*20=0.4 KN/m恒载标准值; g k=3.3 KN/m恒载设计值g d=1.2*3.3=3.96 KN/m活载设计值q d=1.4*2.5=3.5 KN/m荷载总设计值：P d=g d+q d=3.96+3.5=7.46KN/m②内力计算楼层中间休息平台：L0=Ln+h/2=(1820-120-200)+100/2=1550mm楼层走道平台：L0=Ln+h/2=（1080-120-200）+100/2=810mm跨中弯矩M1max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*1.552=2.240KN.mM2max=（1/8) PL2=(1/8)* 7.46*0.812=0.612KN.m③配筋计算h0=h-25=100-25=75mmαs1=M1max/α1f c b h02=2.24*106/1*11.9*1000*752=0.033464ε1=1-√（1-2αs）=0.03404<ε bαs2=M2max/α1f c b h02=0.612*106/1*11.9*1000*752=0.009143ε2=1-√（1-2αs）=0.009185<ε bA s1=ε1b h0α1f c/f y=0.3404*1000*75*11.9/210=144.67mm2A s2=ε2b h0α1f c/f y=0.009185*1000*75*11.9/210=39.03mm2平台板按构造钢筋选用Φ8@200.平台梁的计算①梯段板传来荷载：10.548*2.8/2=14.767 KN/m楼层中间休息平台板传来荷载：7.46*（1.5/2+0.2）=7.087 KN/m楼层走道平台板传来荷载：7.46*（0.76/2+0.2）=4.327KN/m平台梁自重（设平台梁200x300）1.2*0.2*(0.3-0.1)*25=1.2KN/m设楼层休息平台梁为LI，楼层走道平台梁L2。
AT1楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:AT1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 4420 mm 楼梯高度: H = 3150 mm梯板厚: t = 180 mm 踏步数: n = 18(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8考虑踏步系数β = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1750 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 4.42＋(0.20＋0.20)/2 = 4.62 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8302. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.17/0.26)*2.00 = 3.35 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.18/0.830＋0.17/2) = 7.61 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.830 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.35＋7.61＋0.48＋0.20 = 11.64 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*11.64＋1.50*0.7*1*3.50 = 19.39 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*11.64＋1.50*1*3.50 = 20.38 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 20.38 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 47.08 kN右端支座反力: R r = 47.08 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 2.31 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 2.31 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 47.08*2.31－20.38*2.312/2= 54.38 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*54.38 = 43.50 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.135859 配筋率：ρ= 0.005397纵筋(1号)计算面积：A s = 836.48 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 836.48 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：836.48 mm2采用方案：12@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：836.48 mm2采用方案：10@150实配面积： 524 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(11.64 + 0.50*3.500)*4.622/8= 28.581 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 28.581*106/(0.87*155*1131)= 187.399 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*187.399)= 0.5454) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*155)= 0.730%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1552/[1.15*0.545+0.2+6*6.667*0.730%/(1+3.5*0.0)]= 48.571*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 48.571/2.000*102= 24.285*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*β*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*0.80*(11.64+0.5*3.500)*4.624/(384*24.285*102)= 20.933 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=4.62/200=23.100 mmf max=20.933mm≤f0=23.100mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(11.64 + 0.50*3.500)*4.622/8= 28.581 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 28.581*106/(0.87*155.00*1131)= 187.399 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/90000= 1.257%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.257%*187.399)= 0.5457.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*1.0*12)= 129.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.545*187.399/2.0*105*(1.9*20+0.08*12/1.257%)= 0.1110 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
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螺旋楼梯计算书1、几何参数
平面示意图b’=1.45m b=1.25m r=1.50mμ=25级高度h=3.84m
β=300°=300π
180
=5.236rad
楼梯内侧辐射半径r1=r−b’
2=1.5−1.45
2
=0.775m
楼梯外侧辐射半径r2=r+b’
2=1.5+1.45
2
=2.225m
每一个踏步水平旋转角ω=β
μ=300°
25
=12°=12π
180
=0.2094rad
每个踏步高度a=ℎ
μ=3.840
25
=0.1536m
楼梯宽度中心线处倾斜角φ=arctanℎ
βr =arctan 3.84
1.5x5.236
=26°03′
cosφ=0.8984 sinφ=0.4392
楼梯计算轴线长度s=βr
cosφ=1.5x5.236
0.8984
=8.74m
2、设计荷载
楼梯板厚度t=s
30=8.74
30
=0.29m 取t=0.3m
设计荷载的作用半径R≈r+b’2
12r =1.5+ 1.452
12x1.5
=1.62m
m=R
r =1.62
1.5
=1.08
可变荷载q=γ
QQ r b′
m
=1.4x4x1.45
1.08
=7.52
永久荷载g=γ
G(G+G′）’
Rω
踏步示意图
e=t
cosφ=0.300
cos26°03′
=0.334m
G=27x a+2e
2x[ω(r22−r12)]
2
=27x 0.1536+2x0.334
2
×
[0.2094x(2.2252−0.7752）]
2
=4.68KN
1m2水平投影面上30mm厚水磨石及底板20mm石灰粉刷的永久荷载标准值：
G′=22x0.03x a+rω
rω+17×0.02×rω×1
cosφ
=22x0.03x 0.1536+1.62x0.2094
1.62x0.2094
+0.34×1.62×0.2094×
1
cos26°03′
=1.09KN/m2
g=1.2x(4.6778+1.09)
1.62x0.2094
=20.41KN/m
p=g+q=20.41+7.51=27.92KN/m
3、内力计算及配筋
上半段内力正方向示意图a．跨中截面M r= -42.91KN·m V r=−100.74KN 截面尺寸验算：
0.25f c t b0=0.25x14.3x300x1220=1308.45KN>V r
单筋矩形截面抗弯计算
X=t0− t02−2M r
αf c b =270−2702−2x42.91x106
14.3x1250
=9.04mm
As=Xf c b
f y
=449mm2
b．上支座截面M r=0M n=−68.34KN·m
T=−31.84KN·m V r=87.24KN V n=−82.98KN N=-98.29KN（拉力）截面尺寸验算：
W t=t2
6
3b−t=
3002
6
3x1250−300=5.175x107mm3
V n
bt0
2
+
V r
tb0
+
T
0.8W t
2
=−82.98x1032
+
87.24x103
+
31.84x106
7
2 =1.037N/mm2<0.25f c=3.575 N/mm2
∴截面尺寸满足要求
1.037N/mm2>0.7f t=1.001 N/mm2
∴需要根据计算确定剪扭箍筋面积
（1）计算V r，T的剪扭计算面积
W t=5.175x107mm3
βt=
1.5
1+0.5W t V r
T t b0
=
1.5
1+0.5x5.175x107x87.24x103
31.84x106x300x1220
=1.256>1 取1 V r≤ 1.5−βt0.7f t t b0+f y v
A sv
b0
= 1.5−10.7x1.43x300x1220+360x
A sv
s
x1220
A sv
=
87.24x103−183183
<0
∴构造配抗剪箍筋
承受弯剪扭最小配箍率ρsvmin=0.28f t
f yv =0.28x1.43
360
=0.111%
A svmin=ρsvmin b s=208mm2
T≤βt0.35f t W t+1.2 ξf y v A st1A cor
s
ξ=f y A stL S
f yv A st1u cor
取1.2
A cor=1190x240=2.856x105mm2
u cor=2x1190+240=2860mm
31.84x106≤1x0.35x1.43x5.175x107+1.2x 1.2x360
A st1x2.856x105
A st1
s
=0.044mm2/mm
取s=150mm A st1=6.6mm2
ξ=360xA stL x150
360x6.6x2860
=1.2 得A stL=151mm2
ρstlmin=0.6T
r
f t
y
=0.6x
31.84x106
3
x
1.43
=0.263%
A stLmin=0.263%bt=0.263%x1250x300=987mm2>151mm2
∴取A st=987mm2
∴箍筋总面积单肢总面积A SV’=A sv
2
+A st1=104+6.6=110.6mm2∴选配 12@150（2）
c．（θ=41.71°）处截面M r=47.75KN·mN=-98.28KN（拉）按偏心受拉计算截面面积
e or=M r
=
47.75x106
3
=486mm
A sr′=A sr=N t
2
−αs+e or
y0s
=98.28x103x（300
2
−30+486）
360x（270−30）
=689mm2
d．（θ=65.91°）处截面M n=187.84KN·m
X=b0− b02−2M n
αf c t =1220−12202−2x187.84x106
14.3x300
=36.43mm
Asn=Xf c b
f y
=434mm2<Asnmin=0.2%bt=750mm2
其中侧面配筋总面积为2Asn=1500mm2，一侧面积=750mm2
∴选配4 20
上下侧配筋总面积为Ast+2A sr=2365mm2，一侧面积=1183mm2∴选配8 18。