2015中考数学总复习——分式ppt

2 2a－1 1 a －1 例 3 [2014· 达州] 化简求值：(1＋a)÷ a － 2 ，a a －2a＋1
取－1，0，1，2 中的一个数．
a＋ 1 2a－1 a 1 解： 原式＝ a · － ＝ （a－1）（a＋1） （a－1）2 a－1 2a－1 a－1－2a＋1 －a － ＝ ＝ . （a－1）2 （a－1）2 （a－1）2 ∵a 不能取 0，±1，∴a 的值为 2. －a －2 当 a＝2 时，原式＝ 2＝ 2＝－2. （a－1） （2－1）
1 (2)[2014· 广州] 代数式 有意义时，x 应满足的条 |x|－1 x≠±1． 件为________
解
析 (1)由分式的值为 0 的条件，得 x2－1＝0，且 x－1≠0. 由 x2－1＝0，得 x＝± 1. 由 x－1≠0，得 x≠1.故 x＝－1. (2)由题意知分母不能为 0，即|x|≠1，则 x≠± 1.
2015年3月22日
第4课时 分式及其运算
知识考点 对应精练
an bn
2015年3月22日
归 类 探 究
探究一 分式的有关概念
命题角度： 1．分式有(无)意义的条件； 2．分式值为0(正或负)的条件．
x2－1 例 1 (1)[2014· 毕节] 若分式 的值为 0，则 x 的值为 x－1 ( C) A．0 B．1 C．－1 D．±1
解 析
方法点析 (1)在应用分式的基本性质进行变形时，要注意“都”“同一个 ”“不等于0”这些字眼的意义，否则容易出现错误． (2)在进行通分和约分时，如果分式的分子或分母是多项式，则 先要将这些多项式进行因式分解．
探究三
分式的化简与求值
命题角度： 1. 分式的加、减、乘、除、乘方各种运算的运算法则； 2. 分式的混合运算及化简求值．
x－4 x－3－1 解：原式＝ ÷ （x＋3）（x－3） x－3 x－4 x－ 3 ＝ · （x＋3）（x－3） x－4 1 ＝ . x＋3 解不等式 2x－3<7，得 x<5. 1 取 x＝2 时，原式＝ . 5 备注：本题最后答案不唯一，x 还可取 1.
再见
第4课时 分式
第4课时 分式及其运算
• 知识考点•对应精练
• 考点分类一 分式的定义 知识考点 对应精练 C
D
4
2015年3月22日
第4课时 分式及其运算
• 考点分类二 分式的基本性质 知识考点 对应精练 C
A
2015年3月22日
第4课时 分式及其运算
知识考点 对应精练
·考点分类三 分式的运算
例 2 下列计算错误的是( A ) 0.2a＋b 2a＋b x3 y 2 x A. ＝ B. 2 3＝ y xy 0.7a－b 7a－b a－b C. ＝－1 b－a 1 2 3 D. c ＋ c＝ c
利用分式的加减运算法则与约分的性质，即可 求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．选项 A 的计 2a＋10b 算结果为 ，故本选项错误． 7a－10b
方法点析 分式化简求值题的一般解题思路：(1)利用因式分解、通分、 约分等相关知识对复杂的分式进行化简；(2)选择合适的字母 取值代入化简后的式子计算得结果．注意字母的取值一定要 使原分式有意义，而不是只看化简后的式子．
中考预测 x－4 1 先化简 2 ÷(1－ )， 再从不等式 2x－3<7 的正整数解 x －9 x－3 中选一个使原式有意义的数代入求值．
பைடு நூலகம் 方法点析 谨防分式问题陷阱 (1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义． (2)分式的值为零的条件是分式的分子为零，且分母不为零． (3)分式的值为正的条件是分子与分母同号；分式的值为负的条 件是分子与分母异号．
探究二
分式的基本性质的应用
命题角度： 1. 利用分式的基本性质进行变形； 2. 利用分式的基本性质进行约分和通分．