时间序列课程设计汇总
时间序列分析课程设计报告 (1)
中国铁路客运量的时间序列分析辜予薇1303050225统计0502摘要首先，本文对中国铁路客运的现状及影响客运量的因素作了简要的分析，并说明了运用时间序列分析方法对中国铁路客运量作预测的现实意义。
接下来，文中收集到了从2002年1月至2008年10月中国铁路客运量的数据，经过一系列分析，对野值进行了相应的替换，并通过平稳化和零均值化将原序列转化为适宜建立时间序列模型的新序列X。
然后，本文用Box-Jekins方法对序列X进行初步识别，拟合出基本模型，并使用F检验定阶法和最佳准则函数定阶法确定模型的阶数，建立了AR(1)模型。
其后，本文还使用Pandit-Wu方法建立起了ARMA(4,3)模型，并将此模型与之前的AR(1)模型作了简单的对比。
在模型建立后，本文分别用两个模型进行了内插和外推预测，比较了它们的预测误差，最后肯定了ARMA(4,3)模型的优越性，并对预测结果进行了简单的分析，提出了自己的建议。
关键词平稳化 Box-Jekins F检验最佳准则函数 Pandit-Wu 预测1引言铁路由于具有运距长、全天候、安全性强、运能大、受自然铁条件影响小的优点，在众多的交通工具中具有得天独厚的优势，无论在货运和客运上，都受到社会公众的亲睐。
[1]而铁路客运又是我国交通运输体系中与老百姓联系最紧密的运输方式，无论远赴他乡的学子，还是行色匆匆的打工仔，都于长长的列车有着不解之缘。
而我们知道，在高峰时期购票难的问题一直困扰着广大的出行者，现时值春运，国家和有关部门及时获取信息，有效地统筹安排铁道和列车资源就显得尤为重要。
我们认为，在众多的信息中，打算乘火车出行的人数是一个关键，它直接关系着有关部门需要开派多少车的问题。
如果车派少了，必然有部分的出行者由于无法买到车票而耽误行程，造成社会公众的不满；但另一方面，如果开派的列车数超过了实际需要，就会有过度“不满员”的情况，不仅加大了列车的运行成本，还造成了资源的浪费。
时间序列高分课程设计
时间序列高分课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够理解时间序列数据的定义和特点，掌握时间序列分析的基本概念和原理。
2. 学生能够运用所学知识对时间序列数据进行预处理，包括缺失值处理和异常值检测。
3. 学生能够运用时间序列分析方法，如自相关函数、偏自相关函数等，进行时间序列数据的特征提取和分析。
4. 学生能够掌握至少两种时间序列预测模型，如ARIMA模型、LSTM神经网络，并了解其适用场景。
技能目标：1. 学生能够运用编程工具（如Python）对时间序列数据进行处理和分析。
2. 学生能够运用统计软件或编程环境（如R、Matlab）进行时间序列预测模型的构建和优化。
3. 学生能够独立完成一个时间序列数据分析项目，包括数据预处理、模型选择、预测分析及结果评估。
情感态度价值观目标：1. 学生能够认识到时间序列分析在现实生活中的广泛应用和价值，激发对数据分析的兴趣和热情。
2. 学生能够通过小组合作，培养团队协作精神和沟通能力，增强解决问题的信心和责任感。
3. 学生能够关注时间序列分析领域的发展动态，培养终身学习的意识。
本课程针对高年级学生，结合学科特点，注重理论与实践相结合，旨在提高学生的时间序列数据分析能力。
课程目标具体、可衡量，有助于学生和教师在教学过程中明确预期成果，并为后续教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 时间序列基本概念：时间序列的定义、组成部分、平稳性检验及白噪声序列。
2. 数据预处理：时间序列数据的收集与整理，缺失值处理，异常值检测与处理方法。
3. 时间序列特征分析：自相关函数、偏自相关函数、自协方差和自协方差函数，时间序列的周期性、趋势性、季节性分析。
4. 时间序列预测模型：- 传统模型：ARIMA模型及其扩展形式，如季节性ARIMA模型；- 机器学习模型：LSTM神经网络，时间卷积网络（TCN）等。
5. 模型评估与优化：预测结果的评价指标，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE），模型参数调优方法。
时间序列分析课程设计
时间序列分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解时间序列分析的基本概念，掌握时间序列数据的结构特征和常见的时间序列模型。
2. 使学生掌握时间序列平稳性检验和自相关函数、偏自相关函数的绘制与分析方法。
3. 帮助学生了解时间序列预测的常用算法，如ARIMA模型、指数平滑等，并掌握其应用场景。
技能目标：1. 培养学生运用时间序列分析方法处理实际问题的能力，学会运用统计软件进行时间序列数据的分析、建模和预测。
2. 提高学生运用所学知识解决实际问题时的时间序列模型选择和参数估计能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对时间序列分析的兴趣，激发学生主动探索和研究的精神。
2. 引导学生认识到时间序列分析在实际问题中的应用价值，提高学生的数据分析和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生在团队中沟通、协作的能力。
课程性质分析：本课程为数据分析方向的专业课程，旨在帮助学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，培养学生运用时间序列分析解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高年级本科生，已具备一定的数学基础和统计分析能力，对时间序列分析有一定的了解，但尚需深化理论知识，提高实际操作能力。
教学要求：1. 结合实际案例，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 采取启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的创新思维。
3. 强化课堂互动，关注学生的个体差异，提高教学效果。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、时间序列数据的组成、时间序列的分类及性质。
教材章节：第一章 时间序列分析概述2. 时间序列数据的预处理：数据清洗、数据变换、平稳性检验。
教材章节：第二章 时间序列数据的预处理3. 时间序列模型：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）。
教材章节：第三章 时间序列模型4. 时间序列预测方法：指数平滑法、季节性模型、周期性模型。
时间序列课程设计体会
时间序列课程设计体会一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握时间序列的基本概念、方法和应用，培养学生对时间序列数据进行分析、处理和可视化的能力。
具体来说，知识目标包括：了解时间序列的基本概念、类型和特点；掌握时间序列的预处理方法，如数据清洗、缺失值处理等；熟悉时间序列的常见分析方法，如时间趋势分析、季节性分析、指数平滑等；了解时间序列在实际应用中的案例。
技能目标包括：能够使用统计软件进行时间序列数据的导入、处理和分析；能够根据分析结果，提出相应的结论和建议；能够撰写简洁、清晰的时间序列分析报告。
情感态度价值观目标包括：培养学生对数据的敏感性和好奇心，提高学生的问题解决能力；培养学生团队合作、沟通交流的能力；培养学生对时间序列分析的兴趣，激发学生对统计学和数据分析领域的热情。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括时间序列的基本概念、方法和应用。
具体安排如下：第一章：时间序列的基本概念。
介绍时间序列的定义、类型和特点；讲解时间序列数据的来源、收集和整理方法。
第二章：时间序列的预处理。
讲解时间序列数据的清洗、缺失值处理、异常值处理等方法。
第三章：时间序列的平稳性检验。
介绍平稳时间序列和非平稳时间序列的概念，讲解平稳性检验的方法和应用。
第四章：时间序列的模型构建。
介绍时间序列模型的类型，如自回归模型、移动平均模型、自回归移动平均模型等，讲解模型构建的方法和步骤。
第五章：时间序列的预测。
讲解时间序列预测的方法，如单步预测、多步预测等，以及预测误差的评估。
第六章：时间序列的应用。
介绍时间序列分析在实际领域的应用案例，如经济学、金融学、社会学等。
三、教学方法为了提高学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解时间序列的基本概念、方法和应用，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解时间序列分析在实际应用中的价值。
3.实验法：让学生动手操作统计软件，进行时间序列数据的处理和分析，提高学生的实际操作能力。
《时间序列分析》课程总结
《时间序列分析》课程总结（2009～2010学年第二学期）会计学院统计系石岩涛本学期开设的时间序列分析是统计学专业本科生的一门专业必修课，它是概率统计学中的一门比较新的分支，在经济社会中的应用越来越广泛。
本课程通过讲授一元时间序列的模型识别、参数估计、假设检验和预报等知识，使学生掌握时间序列分析的基本方法，并用以分析、探索社会经济现象，进而对未来现象进行预报。
本课程主要讲述：一是平稳时间序列、线性差分方程及最小方差估计；二是ARMA模型，包括ARMA模型的定义、性质及其判别条件、自协方差函数与偏相关函数的特征；三是ARMA模型的参数估计，包括矩估计和极大似然估计；四是模型的定阶、改进、建模、定阶的FPE方法、AIC、BIC统计量等、模型检验的方法；五是时间序列的预报，包括线性最小方差预报、信息预报等。
基本要求是要求学生掌握各类平稳ARMA过程的基本概念及基本特征，理解间序列的时域分析和频域分析的基本理论和基本方法，运用时域分析和频域分析的基本理论和方法，对获得的一组动态数据能进行分析研究，选择合适的模型，并对该模型进行参数估计，最终建立模型，达到预报目的。
由于时间序列分析是我校统计系统计专业开设的一门新课，对于我而言也是一门全新的课程，因此，备课及课堂教学都带来了前所未有的挑战、压力。
但是，为了把这样艰巨的任务保质保量的完成，我克服了重重困难，多方请教、查找资料，同时，与学生沟通，了解他们学习本课程的困难。
有时为了解决一个小的困难点，要与学生共同努力，集思广益想办法，一起查找相关资料，直到问题彻底解决。
为了调动学生学习本课程的兴趣，将学生分成五个学习小组，以小组的表现和个人表现相结合给每个学生的平时表现打分，这样既培养了学生的团队意思，又突出了个人表现，使大部分学生的学习有了明显的进步。
另外，为了使得学生的掌握知识更牢固以及期末复习的比较系统些，我将各个章节的复习内容的总结任务分配到各个小组，然后，由课代表和老师进行汇总、取舍和补充，形成学生期末复习资料，期末考试结果比较理想。
时间序列分析课程设计结论
时间序列分析课程设计结论一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握时间序列分析的基本概念，如趋势、季节性和周期性；2. 培养学生运用时间序列分析方法对数据进行预处理、建模和预测的能力；3. 使学生了解时间序列分析在不同领域的应用，如经济学、气象学等。
技能目标：1. 培养学生运用统计软件进行时间序列数据分析和处理的能力；2. 培养学生根据实际问题时选择合适的时间序列模型进行分析的能力；3. 培养学生运用时间序列模型进行数据预测和决策的能力。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对时间序列分析的兴趣，培养其主动探索和研究的意识；2. 培养学生严谨的科学态度，注重数据分析的客观性和准确性；3. 增强学生的团队合作意识，使其在合作学习中相互启发、共同进步。
课程性质分析：本课程为数据分析相关学科，旨在培养学生运用时间序列分析方法解决实际问题的能力。
结合学生特点和教学要求，课程设计注重理论与实践相结合，强调学生的动手操作能力和创新思维。
学生特点分析：学生具备一定的数学基础和统计知识，对数据分析有一定了解，但可能对时间序列分析的具体应用和方法掌握不足。
教学要求分析：1. 注重引导学生从实际问题中提炼出时间序列分析的关键要素；2. 强调学生对时间序列模型的建立、参数估计和预测方法的掌握；3. 通过案例分析和课堂讨论，提高学生的实际操作能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：介绍时间序列的定义、组成要素（趋势、季节性、周期性、随机性）以及相关统计指标。
教材章节：第一章 时间序列分析概述2. 时间序列预处理：讲解时间序列数据的收集、整理、可视化等预处理方法，以及平稳性检验和差分等方法。
教材章节：第二章 时间序列数据的预处理3. 时间序列模型：介绍自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）和自回归差分移动平均模型（ARIMA）等常见时间序列模型及其适用场景。
教材章节：第三章 时间序列模型及其应用4. 模型参数估计与检验：讲解时间序列模型的参数估计方法、拟合优度检验和预测误差分析等。
时间序列eviews软件课程设计
时间序列eviews软件课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解时间序列分析的基本概念，掌握eviews软件操作流程。
2. 学生能描述时间序列数据的特征，并运用eviews软件进行数据预处理。
3. 学生能运用eviews软件进行时间序列模型的建立和预测。
技能目标：1. 学生能运用eviews软件导入、处理和分析时间序列数据。
2. 学生能通过eviews软件绘制时间序列图，识别数据的趋势、季节性和循环性。
3. 学生能运用eviews软件进行时间序列模型的参数估计和假设检验。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对经济学、金融学等相关领域数据分析的兴趣，提高实际应用能力。
2. 学生培养合作精神和批判性思维，学会在团队中分享观点，共同解决问题。
3. 学生通过时间序列分析的学习，增强对数据规律的洞察力，形成严谨的科学态度。
课程性质分析：本课程为选修课，旨在让学生掌握时间序列分析的基本方法，学会运用eviews软件进行数据处理和分析，提高实际操作能力。
学生特点分析：学生为高中年级，具备一定的数学基础和计算机操作能力，对经济、金融等领域有一定了解。
教学要求：结合学生特点，课程设计应注重理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
通过分解课程目标为具体学习成果，使学生在课程学习过程中不断提升自身能力。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、平稳性、自相关性和白噪声。
2. eviews软件操作基础：软件界面介绍、数据导入与编辑、图形绘制与数据处理。
3. 时间序列数据的预处理：数据清洗、缺失值处理、异常值检测与处理。
- 教材章节：第一章 时间序列分析概述，第三章 数据的预处理。
4. 时间序列模型建立：- 自回归模型（AR）- 移动平均模型（MA）- 自回归移动平均模型（ARMA）- 自回归积分移动平均模型（ARIMA）- 教材章节：第四章 时间序列模型的建立与预测。
5. 模型参数估计与假设检验：- 参数估计方法- 模型适用性检验：单位根检验、滞后阶数确定- 模型预测效果评估：预测误差分析、预测区间计算- 教材章节：第五章 模型参数估计与假设检验，第六章 模型预测与评估。
时间序列课程设计
平稳时间序列分析历年居民消费价格总指数（1951~2009）数据如下：110.8 113.2 116.9 120.9 120.8 121.7 122.9 122.4 123.1 123.7 131.5 132.2 130.5 127.6 124.8 123.2 123.3 123.1 123 121.7 121.6 121.6 121.4 121.3 121.5 121.7 121.5 121.9 122.8 128.9 131.2 132.4 135.6 137.6 149.6 156.3 169.1 200.7 235.5 243.5 255.4 272.8 307.4 379.4 446.1 489 502.6 499.6 496.1 497.1 506 502.5 508 526.3 535.2 540.6 564.4 594.3 594.3（1）画时序图如下。
时序图显示序列没有显著的非平稳特征。
（2）再根据样本自相关图，判断该序列为平稳序列。
（4）根据白噪声检验，判断该序列为非纯随机性序列。
（5）考察其自相关图和偏自相关图如下。
自相关图显示除了延迟1阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动，而偏自相关图显示偏自相关系数截尾。
再根据BIC准则，选择AR(1)模型进行拟合。
（6）对AR(1)模型进行参数估计和检验。
两个参数均通过检验。
（7）最终确定模型如下。
（8）序列拟合及序列预测。
（9）SAS程序如下。
data curriculum_design;input x@@;time=intnx('year','01jan1951'd,_n_-1);format time date.;cards;110.8 102.2 103.3 103.4 99.9 100.7 101 99.6 100.6 100.5 106.3 100.5 98.797.8 97.8 98.7 100.1 99.8 99.9 98.9 99.9 100 99.8 99.9 100.2 100.2 99.8 100.3 100.7 105 101.8 100.9 102.4 101.5 108.7 104.5 108.2 118.7 117.3 103.4 104.9 106.8112.7 123.4 117.6 109.6 102.8 99.4 99.3 100.2 101.8 99.3 101.1 103.6 101.7 101 104.4 105.3 100;proc gplot;plot x*time=1;symbol1c=black v=none i=join;run;proc arima data=curriculum_design;identify var=x nlag=22minic p=(0:5) q=(0:5);estimate p=1;forecast lead=5id=time out=results;run;proc gplot data=results;plot x*time=1 forecast*time=2 l95*time=3 u95*time=3/overlay;symbol1c=black i=none v=star;symbol2c=red i=join v=none;symbol3c=green i=join v=none l=32;run;非平稳序列分析上海每万人口在校学生数、每个教师负担学生数（1978~2010）46 60 67 78 71 66 74 88 9497 100 96 90 87 88 95 100 101102 103 108 119 141 168 194 214 227234 237 235 235 232 224（1）画时序图。
时间序列课程设计时序图
时间序列课程设计时序图一、教学目标本章节的教学目标是使学生掌握时间序列的基本概念、方法和应用，能够运用时间序列分析解决实际问题。
具体目标如下：1.知识目标：（1）理解时间序列的定义、特点和分类；（2）掌握时间序列的常用预处理方法；（3）熟悉时间序列的平稳性检验、自相关函数和偏自相关函数的计算；（4）掌握时间序列的常见模型及其应用。
2.技能目标：（1）能够运用时间序列分析方法对实际数据进行分析和预测；（2）能够运用编程语言（如Python、R等）实现时间序列分析的相关算法；（3）能够撰写时间序列分析的报告，清晰地表达分析结果和结论。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的数据分析能力和科学思维；（2）培养学生对时间序列分析方法和技术的兴趣；（3）培养学生运用时间序列分析解决实际问题的意识和责任感。
二、教学内容本章节的教学内容主要包括时间序列的基本概念、预处理方法、平稳性检验、自相关函数和偏自相关函数的计算、常见模型及其应用。
具体安排如下：1.时间序列的定义、特点和分类；2.时间序列的预处理方法（如差分、季节性调整等）；3.时间序列的平稳性检验（如ADF检验、KPSS检验等）；4.时间序列的自相关函数和偏自相关函数的计算；5.时间序列的常见模型（如ARIMA模型、AR模型、MA模型等）及其应用；6.实际案例分析：运用时间序列分析方法解决实际问题。
三、教学方法本章节的教学方法采用讲授法、案例分析法和实验法相结合的方式。
具体方法如下：1.讲授法：通过讲解时间序列的基本概念、方法和应用，使学生掌握相关理论知识；2.案例分析法：分析实际案例，让学生了解时间序列分析在实际问题中的应用；3.实验法：引导学生运用编程语言进行时间序列分析的实践操作，巩固所学知识。
四、教学资源本章节的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
具体资源如下：1.教材：《时间序列分析与应用》；2.参考书：《时间序列分析的理论与实践》、《时间序列分析的R语言应用》；3.多媒体资料：时间序列分析的PPT课件、视频讲座等；4.实验设备：计算机、统计软件（如Python、R等）。
matlab时间序列分析课程设计
matlab时间序列分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解时间序列分析的基本概念，掌握其数学表达和性质；2. 掌握使用MATLAB进行时间序列数据的处理、可视化及分析方法；3. 学习时间序列预测模型，如AR、MA、ARMA和ARIMA等，并了解其适用场景。
技能目标：1. 能够运用MATLAB软件进行时间序列数据的读取、预处理和存储；2. 能够利用MATLAB工具箱进行时间序列的图表绘制，并分析其特征；3. 能够运用所学时间序列模型对实际数据进行预测分析，并评估预测结果的准确性。
情感态度价值观目标：1. 培养学生主动探索、合作交流的学习态度，增强问题解决能力；2. 培养学生对数据分析的兴趣，提高数据分析素养，使其认识到数据在现实生活中的重要性；3. 引导学生关注时间序列分析在科学研究、工程实践等领域的应用，提高学生的专业素养。
课程性质分析：本课程为高年级本科或研究生阶段的数学、统计学、经济学等专业学生的专业选修课。
课程旨在使学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，并能够运用MATLAB软件进行实际数据分析。
学生特点分析：学生已经具备一定的高等数学、统计学和计算机编程基础，具有较强的逻辑思维能力和动手操作能力。
教学要求：1. 理论与实践相结合，注重培养学生的实际操作能力；2. 采用案例教学，引导学生运用所学知识解决实际问题；3. 加强课堂讨论，鼓励学生提问、分享观点，提高课堂互动性。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、平稳时间序列及其性质、白噪声过程。
2. MATLAB时间序列数据处理：数据导入与导出、数据预处理、时间序列数据可视化。
- 教材章节：第三章“时间序列数据及其预处理”3. 时间序列分析模型：- 自回归模型（AR）：模型原理、参数估计、预测方法。
- 教材章节：第四章“自回归模型”- 移动平均模型（MA）：模型原理、参数估计、预测方法。
- 教材章节：第五章“移动平均模型”- 自回归移动平均模型（ARMA）：模型原理、参数估计、预测方法。
时间序列的课程设计报告
时间序列的课程设计报告一、课程目标知识目标：1. 学生能理解时间序列的概念，掌握时间序列的基本组成和特点。
2. 学生能够运用所学知识，分析时间序列数据，识别其变化趋势和模式。
3. 学生能够运用时间序列预测方法，对给定数据进行短期预测。
技能目标：1. 学生能够运用统计软件或编程工具，对时间序列数据进行处理和分析。
2. 学生能够运用图表、报告等形式，清晰、准确地表达时间序列分析结果。
3. 学生能够运用时间序列模型，解决实际问题，提高数据分析能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过学习时间序列知识，培养对数据的敏感性和探究精神，增强数据分析的兴趣。
2. 学生在小组合作中，学会倾听、沟通、协作，培养团队精神和责任感。
3. 学生能够认识到时间序列分析在实际生活中的应用价值，提高学以致用的意识。
课程性质分析：本课程为数据分析相关学科，旨在帮助学生掌握时间序列分析的基本方法和技巧，提高解决实际问题的能力。
学生特点分析：本年级学生具备一定的数学基础和数据分析能力，对新鲜事物充满好奇，但可能缺乏实际应用经验。
教学要求：1. 结合课本知识，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的创新思维。
3. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
二、教学内容1. 时间序列基本概念：时间序列的定义、组成元素、分类及应用场景。
2. 时间序列的特性：平稳性、趋势、季节性、周期性及随机性。
3. 时间序列预处理：数据清洗、缺失值处理、异常值检测与处理。
4. 时间序列分析方法：- 趋势分析：线性趋势、非线性趋势。
- 季节性分析：季节指数、季节性分解。
- 周期性分析：自相关函数、偏自相关函数。
- 随机分析：白噪声检验、ARIMA模型。
5. 时间序列预测方法：- 简单平均法、移动平均法、指数平滑法。
- ARIMA模型及其扩展模型。
- 机器学习方法：如神经网络、支持向量机等。
6. 实际案例分析与操作：结合课本案例，运用所学方法进行时间序列分析及预测。
时间序列分析课程设计(最终版)
《时间序列分析》课程设计报告学院专业姓名学号评语：分数二○一二年十一月目录1.平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率）-------------------------31.1 序列分析--------------------------------------------------------------31.2 附录（程序代码）------------------------------------------------------72.非平稳序列分析I（选用数据：国家财政预算支出）-------------------------82.1 使用ARIMA进行拟合-------------------------------------------------82.2 使用残差自回归进行拟合---------------------------------------------112.3 附录（程序代码）-----------------------------------------------------123.非平稳序列分析II（选用数据：美国月度进出口额）------------------------133.1序列分析--------------------------------------------------------------133.2附录（程序代码）------------------------------------------------------18一、平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率，2005年01月-2012年5月）绘制时序图rate222120191817161514131211109876501JAN0501JUL0501JAN0601JUL0601JAN0701JUL0701JAN0801JUL0801JAN0901JUL0901JAN1001JUL1001JAN1101JUL1101JAN1201JUL12time图1-1 国内工业月度同比增长率序列时序图的趋势以及周期性，波动稳定，可以初步判定为平稳序列。
应用时间序列分析第二版课程设计
应用时间序列分析第二版课程设计1. 课程描述本课程为应用时间序列分析第二版的课程设计，主要介绍时间序列分析的基本概念、方法及应用。
通过本课程的学习，学生将掌握基本的时间序列分析方法，能够应用所学知识解决实际问题。
2. 学习目标本课程的学习目标如下：•掌握时间序列分析的基本概念和方法；•熟练运用ARIMA模型对时间序列进行预测；•能够进行季节性调整和周期性调整，并理解其意义；•能够使用Python进行时间序列数据的处理和分析。
3. 课程内容3.1 时间序列分析基础•时间序列的基本概念及特征；•时间序列分析的基本流程；•常用的时间序列分析方法；•模型诊断及劣化性分析。
3.2 ARIMA模型•ARIMA模型的基本原理；•ARIMA模型的建模方法及步骤；•ARIMA模型的识别和估计；•ARIMA模型的预测及模型诊断。
3.3 季节性调整•季节性的概念及影响；•季节性调整方法；•季节性调整实例分析。
3.4 周期性调整•周期性的概念及周期的判断方法；•周期性调整的方法；•周期性调整实例分析。
3.5 Python实践•Python语言及环境配置；•Python时间序列数据的读取和处理；•Python实现时间序列分析的常用库介绍。
4. 课程流程4.1 第一周理论课•时间序列的基本概念及特征；•时间序列分析的基本流程；•常用的时间序列分析方法；•模型诊断及劣化性分析。
实验课•Python语言及环境配置；•Python时间序列数据的读取和处理。
4.2 第二周理论课•ARIMA模型的基本原理；•ARIMA模型的建模方法及步骤。
实验课•Python实现时间序列分析的常用库介绍；•Python实现ARIMA模型的识别和估计。
4.3 第三周理论课•ARIMA模型的预测及模型诊断。
实验课•Python实现ARIMA模型的预测及模型诊断。
4.4 第四周理论课•季节性的概念及影响；•季节性调整方法。
实验课•Python实现季节性调整的方法。
时间序列分析课程设计总结
时间序列分析课程设计总结一、课程目标知识目标：1. 理解时间序列分析的基本概念，掌握其基本原理和应用领域；2. 学会运用时间序列分析方法对给定数据进行预处理、建模和分析；3. 掌握时间序列模型的选择、参数估计及预测评估方法；4. 了解时间序列分析软件包及其在实践中的应用。
技能目标：1. 能够独立运用时间序列分析方法处理实际数据，进行数据分析和预测；2. 掌握运用统计软件进行时间序列建模、预测及结果分析的技巧；3. 能够根据实际问题，选择合适的时间序列模型，并进行合理的参数估计；4. 提高运用时间序列分析解决实际问题的能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对时间序列分析的兴趣，激发学生主动探索精神；2. 培养学生的团队协作意识，提高沟通和交流能力；3. 引导学生关注时间序列分析在实际生活中的应用，认识到数学知识在解决实际问题中的价值；4. 培养学生严谨、客观、科学的态度，形成正确的价值观。
本课程针对高年级学生，结合其已掌握的数学知识和实际应用能力，注重理论与实践相结合。
课程目标旨在使学生掌握时间序列分析的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力，同时培养其情感态度和价值观，为今后的学术研究和工作实践打下坚实基础。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、特点和应用领域；2. 时间序列预处理：数据清洗、平稳性检验、季节性分解；3. 时间序列模型：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）等；4. 模型参数估计与检验：最小二乘估计、极大似然估计、模型诊断与优化；5. 时间序列预测：预测方法、预测误差分析、预测评估；6. 时间序列软件应用：介绍常用时间序列分析软件包及其操作方法；7. 实践案例：结合实际案例，运用时间序列分析方法解决具体问题。
教学内容根据课程目标，遵循科学性和系统性原则，安排如下：第一周：时间序列分析基本概念及预处理方法；第二周：自回归模型及其应用；第三周：移动平均模型及其应用；第四周：自回归移动平均模型及其应用；第五周：模型参数估计与检验；第六周：时间序列预测及预测评估；第七周：时间序列软件应用及实践案例。
时间序列分析课程《时间序列分析》课程总结
第一步：白噪声检验 检验序列是否有研究的价值
原假设： 延迟期数小于或等于 m期的序列值之间相
互独立 H 0：1 2 m 0,m 1
备择假设：延迟期数小于或等于 m期的序列值之间有
相关性
H
：至少存在某个
1
k
0,m 1，k
m
检验统计量：Q统计量
LB统计量
m
Q n
Cramer分解定理：任何一个时间序列都可以分解为两部分
的叠加：其中一部分是由多项式决定的 确定性趋势成分，另一部分是平稳的零 均值误差成分
d
xt t t
jt j + (B)at
j0
确定性影响
随机性影响
非平稳序列的确定性因素分解分析
Xt
Tt + St + CDtt + It
)
AIC或SBC越小，模型越好
返回
残差分析
残差纯随机性检验（即模型显著性检验） 残差非平稳
残差自相关检验：DW检验；Durbin h检验； • 原假设：残差序列不存在1阶自相关 • 备择假设：残差序列存在1阶自相关 • Auto-Regressive模型
残差异方差检验：残差图；残差平方图； • 方差齐性变换：异方差函数形式已知 • 条件异方差模型
参数显著性检验
• 目的：检验模型结构是否最简 • 方法：删除不显著参数 疏系数模型
返回
模型优化
指导思想
似然函数值越大越好 未知参数的个数越少越好
AIC准则：
AIC n ln(ˆ2 ) 2(未知参数个数 )
SBC准则：
SBC
n
时间序列课程设计汇总
《应用时间序列分析》课程设计指导书一、课程设计的目的熟练 Minitab等常用统计软件的应用，对软件处理后的数据和结论进行分析，加深理解本课程的研究方法，将书本知识应用于实践之中，培养自身解决实际问题的能力。
二、设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、模型拟合并预测五年内增长数据进行预测三、设计要求：1.掌握用统计软件实现平稳时间序列平稳性检验、模型拟合并预测的方法和步骤2.充分利用应用时间序列分析，决实际问题。
3. 数据来源必须真实，并独立完整四、设计过程1.思考课程设计的目的，上网收集来源真实的数据；2.整理数据，简单分析数据间关系变化；3.利用Minitab数据进行详细分析，并得出相关数值；4.编辑实验报告，详细记录操作步骤和相关数据说明；5.结合相关的实验结论与知识背景，对于实验的出的结论提出自己的建议与意见。
五、设计细则：1.对于网上搜集到的数据文件必须真是可靠，自己不得随意修改；2.利用统计软件的数据分析功能充分处理数据，得出正确的结论；3.认真编写实验报告，对于实验中的操作步骤应尽量详细；4.实验分析结果要与实际问题背景相符合。
六、说明：1.对于同一问题可采取不同的方法来检验，得出的结论才会更准确。
2.对于同一数据可采用不同的软件进行分析。
课程设计任务书课程设计报告课程：应用时间序列分析学号：118327108姓名：孔梦婷班级：11金统教师：李贤彬江苏师范大学数学科学学院设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量日期：2013 年 1 2 月20 日设计内容：某城市过去63年终每年降雪量数据如下表所示（单位：mm）设计目的与要求：1.理解和学习研究本课程的统计方法，充分利用应用时间序列分析知识并熟练运用Minitab统计软件进行实际问题的分析与解决。
2.用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤3.熟悉非应用时间序列分析的相关知识，达到学以致用的程度设计环境或器材、原理与说明：设计环境与器材：学校机房，计算机，Minitab软件原理与说明：（一）时序图检验：所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。
时间序列分析预测与控制课程设计
时间序列分析预测与控制课程设计一、课程设计背景时间序列分析预测与控制作为一门重要的统计学分支，已经被广泛应用在经济、金融、交通、气象等领域，成为决策者预测未来趋势和控制未来发展方向的主要工具之一。
随着科技的发展，时间序列分析预测与控制在人工智能、自动驾驶等新兴领域也应用越来越广泛。
本课程设计旨在全面介绍时间序列的统计特征，强化数据分析与模型拟合的技能，以及掌握时间序列预测与控制的方法。
二、课程设计内容1. 时间序列概述对时间序列的定义、数据结构、特征值进行系统的概述，讲解时间序列在实际生活中的应用。
2. 基本的时间序列分析方法简单平均法、加权平均法、极值法等基本时间序列分析方法进行解析。
并将这些方法应用到实际案例中，让学生掌握如何对实际情况进行简单的分析。
3. 时间序列平稳性检验介绍时间序列平稳性的检验方法，包括图检验法、单位根检验及ADF检验，以及如何利用ARIMA模型进行平稳性检验。
4. 时间序列模型按照ARIMA、ARMA、AR、MA等模型进行分析，讲解模型的基本知识，以及如何确定模型的阶次和参数。
5. 时间序列模型的预测利用前面学到的ARIMA模型等进行时间序列模型的预测并进行分析。
6. 时间序列的控制介绍控制图的绘制和判别方法，掌握如何利用控制图进行时间序列的控制。
7. 时间序列的实战对实际数据进行时间序列分析预测与控制，并且结合实际案例进行分析。
三、课程设计目标通过本课程设计，学生将掌握以下技能：1.深入理解时间序列的统计学概念及其应用；2.掌握基本的时间序列分析方法；3.了解时间序列平稳性的检验方法；4.熟悉时间序列模型及其应用；5.学会时间序列模型的预测；6.掌握时间序列的控制方法。
四、课程设计要求本课程设计采用Python进行数据分析，利用pandas、numpy、matplotlib等常用库对时间序列数据进行操作、分析和可视化。
同时，也要求学生熟悉markdown文本格式，熟悉使用GitHub等代码管理工具。
时间序列_教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：（1）理解时间序列的基本概念、特征及其在数据分析中的应用。
（2）掌握时间序列数据的收集、整理和分析方法。
（3）熟悉常见的时间序列模型，如自回归模型、移动平均模型、季节性模型等。
2. 能力目标：（1）能够运用时间序列分析方法解决实际问题。
（2）具备独立进行时间序列数据处理和建模的能力。
（3）提高数据分析与解决问题的能力。
3. 情感目标：（1）激发学生对时间序列分析的兴趣，培养其科学探索精神。
（2）培养学生的团队合作意识，提高沟通与协作能力。
二、教学内容1. 时间序列基本概念与特征2. 时间序列数据的收集与整理3. 时间序列分析方法（1）自回归模型（AR）（2）移动平均模型（MA）（3）自回归移动平均模型（ARMA）（4）季节性模型（SARIMA）4. 时间序列分析软件应用三、教学过程1. 导入通过实际案例引入时间序列分析的概念，激发学生学习兴趣。
2. 讲授1）时间序列基本概念与特征2）时间序列数据的收集与整理3）时间序列分析方法a. 自回归模型（AR）b. 移动平均模型（MA）c. 自回归移动平均模型（ARMA）d. 季节性模型（SARIMA）4）时间序列分析软件应用3. 实践1）分组讨论：学生分组讨论实际案例，分析时间序列数据，提出解决方案。
2）上机操作：学生在计算机上运用时间序列分析软件进行实际操作，验证所学知识。
4. 总结1）回顾本节课所学内容，总结时间序列分析的基本方法。
2）强调时间序列分析在实际问题中的应用，引导学生思考如何将所学知识应用于实践。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、发言情况等。
2. 实践操作：评估学生在上机操作环节的熟练程度和解决问题的能力。
3. 案例分析：通过分组讨论和案例分析，评估学生对时间序列分析方法的掌握程度。
4. 课后作业：布置相关作业，考察学生对时间序列分析知识的巩固程度。
五、教学资源1. 教材：《时间序列分析》2. 网络资源：相关网站、论坛、学术文献等3. 时间序列分析软件：R、Python、SPSS等六、教学反思1. 教学过程中，关注学生的兴趣和需求，调整教学内容和方法。
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《应用时间序列分析》课程设计指导书一、课程设计的目的熟练 Minitab等常用统计软件的应用，对软件处理后的数据和结论进行分析，加深理解本课程的研究方法，将书本知识应用于实践之中，培养自身解决实际问题的能力。
二、设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、模型拟合并预测五年内增长数据进行预测三、设计要求：1.掌握用统计软件实现平稳时间序列平稳性检验、模型拟合并预测的方法和步骤2.充分利用应用时间序列分析，决实际问题。
3. 数据来源必须真实，并独立完整四、设计过程1.思考课程设计的目的，上网收集来源真实的数据；2.整理数据，简单分析数据间关系变化；3.利用Minitab数据进行详细分析，并得出相关数值；4.编辑实验报告，详细记录操作步骤和相关数据说明；5.结合相关的实验结论与知识背景，对于实验的出的结论提出自己的建议与意见。
五、设计细则：1.对于网上搜集到的数据文件必须真是可靠，自己不得随意修改；2.利用统计软件的数据分析功能充分处理数据，得出正确的结论；3.认真编写实验报告，对于实验中的操作步骤应尽量详细；4.实验分析结果要与实际问题背景相符合。
六、说明：1.对于同一问题可采取不同的方法来检验，得出的结论才会更准确。
2.对于同一数据可采用不同的软件进行分析。
课程设计任务书课程设计报告课程：应用时间序列分析学号：118327108姓名：孔梦婷班级：11金统教师：李贤彬江苏师范大学数学科学学院设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量日期：2013 年 1 2 月20 日设计内容：某城市过去63年终每年降雪量数据如下表所示（单位：mm）设计目的与要求：1.理解和学习研究本课程的统计方法，充分利用应用时间序列分析知识并熟练运用Minitab统计软件进行实际问题的分析与解决。
2.用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤3.熟悉非应用时间序列分析的相关知识，达到学以致用的程度设计环境或器材、原理与说明：设计环境与器材：学校机房，计算机，Minitab软件原理与说明：（一）时序图检验：所谓时序图就是一个平面二维坐标图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。
时序图可以直观的帮助我们掌握时间序列的一些基本分布特征。
根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应该显示出序列的时序图始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期性，那他通常不是平稳序列。
根据这个性质，很多非平稳序列通过查看他的时序图就可以立即被识别出来。
（二）自相关图检验：自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐标轴表示延迟数，令一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数的大小。
平稳序列通常具有短期相关性。
改性只用自相关系数来描述就是随着延迟数k 的增加，平稳序列的自相关系数会很快的衰减向0。
反之，非平稳序列的自相关系数衰减向0的速度通常比较慢，这就是我们利用自相关图进行平稳性判断的标准。
（三）建模步骤：求出现该观察值序列通过序列的样本和样本偏自相关自相关系数的值；根据样本自相关系数和偏自相关系数的性质，选择阶数适当的ARMA （p ，q ）模型进行拟合；估计模型中未知参数的值；检验模型的有效性；模型优化，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中选择最优模型；充分利用拟合模型，预测未来走势。
（四）序列预测：用()()ˆt t l t e l x x l +=-衡量预测误差，显然，预测误差越小，预测精度就越高。
因此，目前最常用的预测原则是预测方差最小原则，即：()()(){}ˆmin t t t x l Var e l Var e l =⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，因为()ˆt xl 为1,,t t x x -…的线性函数，所以该原则也成为先行预测方差最小原则。
为了便于分析，使用传递形式来描述序列值，根据ARMA （p ，q ）平稳模型的显性和线性函数的可嘉兴，显然有()()ˆt t l t e l x xl +=-=()10l i t l i i t i i t l i l i i t i i i i i G W G G W εεεε∞∞-∞+--+-+-====-=⨯-∑∑∑∑预测方差为()()112222200l l t i l i ii i i i Var e l G G W G εεσσ-∞-+===⎡⎤=+-≥⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦∑∑∑，显然，要使预测方差达到最小，必须要,0,1,2,...i l i W G i +==，这时，t l x +的预测值为：()0ˆ,1t l i t i i x l G l ε∞+-==∀≥∑，预测误差为：()1l t i t l i i e l G ε-+-==∑由于{}t ε为白噪声序列，所以()()12200,,1l t t i i E e l Var e l G l εσ-===∀≥⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦∑设计过程（步骤）或程序代码：① 将数据输入Mintabl ，储存在c1—c8列，数据→转置列→转置c1—c8→储存在最后使用的一列之后→点击确定，数据→堆叠→列→堆叠c10—c17→储存在c18→将下标储存在c19→点击确定② 统计→时间序列→时间序列图→简单→确定→选择c18→确定 ③ 统计→时间序列→自相关→选择c18→确定 ④ 统计→时间序列→偏自相关→选择c18→确定⑤ 统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归0差分0移动平均2→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定⑥统计→时间序列→综合自回归移动平均→序列→c18→自回归1差分0移动平均0→常量项→存储→点击残差和拟合值→确定 ⑦统计→时间序列→自相关→选择c20→确定 ⑧统计→时间序列→自相关→选择c22→确定2.白噪声检验：①计算→概率分布→卡方分布，“累计概率”，“自由度”→6，“输入常量”→20.60确定，得到1- P为0.002164②计算→概率分布→卡方分布，“累计概率”，“自由度”→12，“输入常量”→24.32，确定，得到1- P为0.0183954.模型检验（１）统计→时间序列→自相关，“序列”→残差1，默认滞后数；①计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→6，“输入常量”→4.75,1 - P的值为0.576254②计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→12，“输入常量”→10.00，1 - P的值为0.615961③计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→18，“输入常量”→18.23，1 - P的值为0.440600（２）统计→时间序列→自相关，“序列”→残差2，默认滞后数；①计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→6，“输入常量”→12.45，1 - P的值为0.052651②计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→12，“输入常量”→15.38，1 - P的值为0.221310③计算→概率分布→卡方分布，“累积概率”，“自由度”→18，“输入常量”→21.13，１－Ｐ的值为0.272905５.用ＡＩＣ准则和ＳＢＣ准则评判两个拟合模型的相对优劣①AIC (1)：计算—计算器，“结果储存在变量中”—AIC1，“表达式”— 63* ln(271.3)+2*4AIC（2）：计算—计算器，“结果储存在变量中”—AIC2，“表达式”—63 * ln(285.4)+2*3②SBC（1）：计算—计算器，“结果储存在变量中”—SBC1，“表达式”— 63* ln(271.3)+ln(63)*4SBC（2）：计算—计算器，“结果储存在变量中”—SBC1，“表达式”— 63* ln(285.4)+ln(63)*3(6)预测,选择统计→时间序列→综合自回归移动平均①由实验二得到堆叠的数据Xt→选择→自回归→1②序列→Xt③预测→预测起点→5→预测值→c25→下限→c26→上限→c627→确定→存储→残差→拟合→确定→确定④删去残差值，将预测值和上下限复制粘贴在拟合值下，拟合值，上限，下限→确定⑤统计→时间序列→时间序列图→多个→确定→Xt⑥将图的标题改为“拟合效果图”设计结果与分析(可以加页)：实验分析：自相关函数: C18滞后 ACF T LBQ1 0.370998 2.94 9.092 0.350598 2.46 17.343 0.095071 0.61 17.964 0.184684 1.18 20.335 -0.015678 -0.10 20.346 -0.060019 -0.38 20.607 -0.073988 -0.46 21.008 0.003542 0.02 21.009 -0.024443 -0.15 21.0510 -0.006333 -0.04 21.0511 0.110760 0.69 22.0212 0.169124 1.04 24.3213 0.095550 0.58 25.0614 0.078420 0.47 25.5815 0.087120 0.52 26.2216 0.210887 1.26 30.10自相关图显示出自相关系数具有明显的短期相关，2阶截尾性。
序列随机性检验用ＡＲＭＡ模型对它进行拟合。
偏自相关函数: C18滞后 PACF T1 0.370998 2.942 0.246948 1.963 -0.116696 -0.934 0.126033 1.005 -0.115472 -0.926 -0.127450 -1.017 0.039568 0.318 0.060636 0.489 -0.017731 -0.1410 0.012992 0.1011 0.156696 1.2412 0.085479 0.6813 -0.073610 -0.5814 0.015239 0.1215 0.036268 0.2916 0.165115 1.31累积分布函数卡方分布，6 自由度x P( X <= x )20.6 0.997836累积分布函数卡方分布，12 自由度x P( X <= x )24.32 0.981605偏自相关图显示该序列偏自相关系数1阶截尾。
用AR(1)模型。
根据自相关图显示的自相关系数的2阶截尾性，尝试拟合ＭＡ（2）模型。
自相关：综合自回归移动平均 (ARIMA) 模型: C18每次迭代中的估计值迭代 SSE 参数0 24530.8 0.100 0.100 77.3331 19930.9 -0.050 0.004 77.4352 17478.1 -0.168 -0.146 77.5273 16520.9 -0.297 -0.296 77.6104 16429.9 -0.357 -0.319 77.7155 16420.3 -0.373 -0.335 77.7526 16419.4 -0.379 -0.337 77.7657 16419.3 -0.380 -0.339 77.7688 16419.3 -0.381 -0.339 77.7709 16419.3 -0.381 -0.339 77.770每个估计值的相对变化不到 0.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误 T P 移动平均 1 -0.3812 0.1220 -3.13 0.003 移动平均 2 -0.3392 0.1218 -2.79 0.007 常量 77.770 3.564 21.82 0.000 平均值 77.770 3.564观测值个数: 63残差:SS = 16276.2（不包括向后预测）MS = 271.3 DF = 60修正 Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量滞后 12 24 36 48卡方 9.9 26.8 38.1 58.4自由度 9 21 33 45P 值 0.361 0.176 0.250 0.087偏自相关：综合自回归移动平均 (ARIMA) 模型: C18 每次迭代中的估计值迭代 SSE 参数0 19222.9 0.100 69.6001 17940.5 0.250 58.0472 17527.1 0.378 48.2153 17519.0 0.395 47.0014 17518.8 0.398 46.8245 17518.8 0.398 46.796每个估计值的相对变化不到 0.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误 T PAR 1 0.3983 0.1189 3.35 0.001常量 46.796 2.130 21.97 0.000平均值 77.767 3.540观测值个数: 63残差:SS = 17409.4（不包括向后预测）MS = 285.4 DF = 61修正 Box-Pierce(Ljung-Box)卡方统计量滞后 12 24 36 48卡方 13.4 27.7 37.2 63.6自由度 10 22 34 46P 值 0.203 0.185 0.326 0.044根据谷物产量的时间序列图可知c1是平稳的，根据自相关图可知它是非白噪声序列，且1阶截尾，则可得模型为MA(2): xt =μ+1122t t tεθεθε----=77.770 +tε+0.38121tε-+0.33922tε-根据谷物产量的偏自相关图可知是1阶截尾，则可得模型为AR(1)：xt =011t txφφε-++=46.796+0.39831t txε-+自相关函数: 残差1滞后 ACF T LBQ1 0.019217 0.15 0.022 0.003104 0.02 0.033 -0.104829 -0.83 0.784 0.155545 1.22 2.455 -0.073446 -0.56 2.846 -0.163271 -1.25 4.757 -0.076025 -0.57 5.178 0.058406 0.43 5.439 -0.043808 -0.32 5.5710 -0.095314 -0.70 6.2711 0.108725 0.80 7.2112 0.186406 1.35 10.0013 0.021559 0.15 10.0314 -0.046700 -0.33 10.2215 0.031888 0.22 10.3016 0.283732 1.99 17.32自相关函数: 残差2滞后 ACF T LBQ1 0.080581 0.64 0.432 0.356842 2.81 8.983 -0.025346 -0.18 9.024 0.210369 1.48 12.095 -0.057383 -0.39 12.336 -0.040926 -0.28 12.457 -0.068209 -0.46 12.798 0.020770 0.14 12.829 -0.024231 -0.16 12.8610 -0.018526 -0.13 12.8911 0.093003 0.63 13.5712 0.150084 1.01 15.3813 0.056929 0.38 15.6414 0.070446 0.46 16.0615 0.028675 0.19 16.1316 0.230952 1.52 20.78Ｒ（１）模型，所以ＭＡ（2）模型是相对优化模型。