8位二进制法器
二进制演绎先天八卦讲解
二进制演绎先天八卦讲解先天八卦是中国古代哲学中的重要概念，它是中国古代智慧的结晶，也是中国文化的瑰宝。
而二进制是计算机科学中的基础概念，它是现代科技的核心。
本文将探讨二进制与先天八卦之间的关系，以及如何通过二进制演绎先天八卦。
先天八卦是由八个卦象组成的，分别是乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。
每个卦象由三个爻组成，爻有两种状态，分别是阳和阴。
阳爻用“—”表示，阴爻用“—”表示。
通过这样的组合，就可以得到八个卦象。
而二进制是一种计算机中常用的表示数字的方式，它只有两个数字，分别是0和1。
通过这两个数字的组合，可以表示任意的数字。
例如，二进制的0001表示数字1，二进制的0010表示数字2，以此类推。
二进制与先天八卦之间的关系在于它们都是通过不同的符号组合来表示不同的信息。
先天八卦通过阳爻和阴爻的组合来表示不同的卦象，而二进制通过0和1的组合来表示不同的数字。
可以说，先天八卦是中国古代智慧的二进制编码方式。
那么，如何通过二进制演绎先天八卦呢？我们可以将阳爻用1表示，阴爻用0表示。
例如，乾卦的爻辞是“元亨利贞”，它的卦象是阳阳阳，可以用111表示。
坤卦的爻辞是“元亨利牝马之贞”，它的卦象是阴阴阴，可以用000表示。
通过这样的方式，我们可以将先天八卦的八个卦象都用二进制来表示。
通过二进制演绎先天八卦，我们可以更好地理解先天八卦的含义。
例如，乾卦代表天，坤卦代表地，震卦代表雷，巽卦代表风，坎卦代表水，离卦代表火，艮卦代表山，兑卦代表泽。
通过二进制的组合，我们可以得到不同的卦象，从而理解不同的含义。
二进制演绎先天八卦不仅可以帮助我们更好地理解先天八卦的含义，还可以应用到其他领域。
例如，在计算机科学中，二进制是最基础的表示方式，通过二进制的组合，可以表示任意的数字和字符。
在信息传输中，二进制也是最常用的编码方式，通过二进制的组合，可以传输各种不同的信息。
总之，二进制演绎先天八卦是一种有趣而有意义的探索。
通过将先天八卦的卦象用二进制来表示，我们可以更好地理解先天八卦的含义，同时也可以将二进制的思维方式应用到其他领域。
二进制减法规则
二进制码
十进制
原码
0111 0110 0101
反码
0111 0110 0101
补码
0111 0110 0101
零 一
二 三 四 五 六
0 1
2 3 4 5 6
0 1
10 11 100 101 110
0 1
2 3 4 5 6
0 1
2 3 4 5 6
十 十一
十二 十三 十四 十五 十六
10 11
12 13 14 15 16
1010 1011
1100 1101 1110 1111 10000
A B
C D E F 10
格雷码到二进制码的转换：
1．两种数码最左边的数相同； 2．从左至右依次读格雷码，若某位为0 ， 表 示与该位对应的二进制码与左边的码相同； 为1，表示与该位对应的二进 码与 左边的 码元不同。 例 1-2-2 将格雷码01110100转换成相应的 二进制码。 格雷码 0 1 1 1 0 1 0 0 二进制码 0 1 0 1 1 0 0 0 因此 (01110100)Gray＝(01011000)2
i m
2. 二进制
符号0、1和小数点，且逢二进一，2为 基，2i称为第i位上的权。 (N)2＝(bn-1bn-2…b1b0.b-1b-2…b-m)2 ＝bn-1×2n-1+bn-2×2n-2+…+b1 ×21 +b0×20 +b-1×2-1+b-2×2-2+…+b-m×2-m
二进制的起源
二进制的起源张梦晗2012079120034《易经》中对《易经》的内容概括为：无极生有极，有极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦生六十四卦。
《易经》八卦生成跟二进制原理竟如此一致。
这个原理和过程，也跟计算机应用技术中的数据结构中的二叉树的原理和过程完全相同。
传说二进制起源于中国，中国古代的《易经》八卦、六十四卦中就隐藏着二进制的计数原理。
从目前已知的西方历史文献中，可以得知中国的易经图于17世纪二、三十年代就已被世人称为二进制广为流传于欧洲。
一、二进制与八卦的对应虽然八卦的各个的卦相完全不同，但他们都是由两个基本元素“—”和“——”构成。
他们分别命名为：阳爻“—”和阴爻“——”。
爻（yao）就是组成八卦的长短横画符号。
二、太极图就是八卦太极图中心由一对阴阳鱼组成的那个圆。
它寓意着统一规律。
因为，阴和阳本来就是两个对立的食物，现在统一于一个圆里了。
里的黑鱼代表阴，白（或红）鱼代表阳。
中国的《易经》以爻、卦来表示天地和万物，其中爻是最基本的元素，爻分阴爻（用“--”表示）和阳爻（用“—”表示）两种，阴爻和阳爻的不同排列就是卦象，一个卦象称为一卦，一卦由六爻组成一卦就是一个整体，世界万物中最基本的要素有8种，分别是天、地、雷、风、水、火、山和泽，他们分别用八卦表示，即乾、坤、震、坎、离、艮、兑，八卦互相搭配又得六十四卦，用来表示各种自然现象和人事现象。
我们对比二进制的组成：二进制的位用0，1表示，3位二进制可组合成8种状态，即可表示为0，1，…，7这8个数，而2个3位二进制组合，即变为6位二进制数，即：26＝64，即64种状态。
将八卦按照0，1，…，7这8个数字排列为：0——坤（地）、1——艮（山）、2——坎（水）、3——巽（风）、4——震（雷）、5——离（火）、6——兑（泽）、7——乾（天）。
如果对八卦进一步分析可发现，八卦里面有二进制的算术与逻辑运算，如：乾坤、离坎、艮兑、震巽它们之间的二进制的逻辑运算是一种反码关系，从哲学上来说它们之间是对立的关系。
计算机组成原理_课程设计任务书
课程设计课程名称：计算机组成原理设计题目：一个非常简单的CPU的设计学院：信息工程与自动化专业：计算机科学与技术年级： 08级 1班学生姓名：张桥指导教师：李凌宇日期： 2010-9-9教务处制课程设计任务书信息工程与自动化学院计算机专业 08 1 年级学生姓名：张桥课程设计题目：一个简单的CPU的设计课程设计主要内容：设计一台完整的计算机。
首先要确定该计算机的功能和用途。
在设计中根据功能和用途确定指令系统，定义数据通路，设计每条指令的执行流程，要求利用微程序进行设计，每人至少要求4条CPU指令，可以自己选择；在设计中要求画出指令系统的格式并说明各位的意义；要求画出数据通路并定义微操作信号；要求画出微程序流程图。
设计指导教师（签字）：教学基层组织负责人（签字）：年月日一台模型计算机的设计一、教学目的、任务与实验设备融会贯通本课程各章节的内容，通过知识的综合运用，加深对计算机系统各模块的工作原理及相互联系的认识，加深计算机工作中“时间—空间”概念的理解，从而清晰地建立计算机的整机概念。
二、数据格式和指令系统本模型机是一个8位定点二进制计算机，具有四个通用寄存器：R 0～R 3，能执行11条指令，主存容量为256KB 。
1． 数据格式数据按规定采用定点补码表示法，字长为8位，其中最高位（第7位）为符号位，小数点位置定在符号位后面，其格式如下：数值相对于十进制数的表示范围为：－1≤X ≤1―2―72． 指令格式及功能由于本模型机机器字只有8位二进制长度，故使用单字长指令和双字长指令。
⑴ LDR Ri ，D格式 7 4 3 2 1 0功能：Ri ←M （D ）（2） STR Ri ，D格式功能：M （D ）←（Ri ）（3） ADD Ri ，Rj格式 功能：Ri ←（Ri ）＋ （Rj ）（4） SUB Ri ，Rj格式 7 4 3 2 1 0功能：Ri ←（Ri ）－ （Rj ）（5） AND Ri ，Rj格式功能：Ri ←（Ri）∧（Rj）（6）OR Ri，Rj格式功能：Ri ←（Ri）∨（Rj）（7）MUL Ri，Rj格式7 4 3 2 1 0功能：Ri ←（Ri）×（Rj）（8）转移指令格式7 4 3 2 1 0功能：条件码00 无条件转移PC ←D01 有进位转移PC ←D10结果为0转移PC ←D11结果为负转移PC ←D⑼IN R i，M j格式其中M j为设备地址，可以指定四种外围设备，当M j=01时，选中实验箱的二进制代码开关。
八卦排序与二进制数学计算
具体的计算：
[坤]
二进制符号：000(排列顺序：初爻·二爻·三爻)，计算：0×4＋0×2＋0×1＝０
竖排的计算：
━ ━(三爻) 0×1＝0
━ ━(二爻) 0×2＝0
━ ━(初爻) 0×4＝0
和数＝０
[艮]
上爻的1(━━━) ＝１
五爻的1(━━━) ＝２
四爻的1(━━━) ＝４
三爻的1(━━━) ＝８
二爻的1(━━━) ＝１６
初爻的1(━━━) ＝３２
问：一定初爻是３２吗？不可以上爻是３２、初爻是１吗？
答：可以看伏羲六十四卦方圆图。你就会发现：上爻是一阴一阳波浪式排列的，而初爻则是三十二阴三十二阳构成一个大的“一阴一阳”。
答：从“两仪”的一阴一阳，到六十四卦的一阴一阳，是个辩证的统一。
从下数向上看：一分为二、二分为四、四分为八、八分为十六、十六分为三十二、三十二分为六十四——即太极(不见)、一阴一阳、二阴二阳、四阴四阳、八阴八阳、十六阴十六阳、三十二阴三十二阳。
阴爻为“０”，不计实数；阳爻计“１”——“0”、“1”，二进制的符号。这样，六个阳爻位的“１”所代表的实际数值就成了：
问：为什么先天八卦是０１２３４５６７排列？为什么坤卦起“０”？
答：第一，二进位数学的特点是从“０”开始。第二，它跟易“太极生两仪，两仪胜四项，四象生八卦”和老子的“道生一，一生二，二生三，三生万物”是一致的。
(很有可能，“太极”和“道”的观念是因为坤卦为“０”而产生。)
问：为什么初爻×１、二爻×２、三爻×４？
八卦排序与二进制数学计算
邵雍给出的先天八卦排序：
八 卦：坤.艮.坎.巽.震.离.兑.乾
二进制演绎先天八卦讲解
二进制演绎先天八卦讲解摘要：一、二进制与先天八卦的关系1.二进制的基本原理2.先天八卦的形成与含义3.二进制与先天八卦的相似之处二、二进制演绎先天八卦1.二进制数字与八卦符号的对应关系2.二进制数的运算与先天八卦的演绎3.通过二进制演绎先天八卦的实际应用三、二进制演绎先天八卦的意义1.对古代哲学思想的理解2.对现代计算机科学的启示3.对人类认知世界的影响正文：二进制与先天八卦的关系二进制作为计算机科学的基础，是一种只有两种状态的数制，即0 和1。
而先天八卦是我国古代哲学家伏羲所创的八卦体系，包括乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八个卦象。
这两种看似毫不相关的体系，实际上存在着紧密的联系。
先天八卦的形成与含义先天八卦是古代哲学家观察自然现象、阐述天地万物运行规律的一种表达方式。
它将自然界的现象归纳为八个基本卦象，每个卦象都有其独特的含义和象征。
例如，乾代表天、阳、健；坤代表地、阴、顺。
二进制与先天八卦的相似之处二进制和先天八卦都采用了二元对立的方式进行表达。
在二进制中，只有0 和1 两种状态；在先天八卦中，有八个卦象，但实际上也是由阴阳两种基本状态组合而成。
这使得两者之间具有了相互转换的可能。
二进制演绎先天八卦通过对二进制和先天八卦的深入研究，我们可以发现它们之间的奇妙联系。
例如，二进制数字0 可以对应先天八卦中的阴爻（--），而二进制数字1 可以对应阳爻（---）。
通过这种对应关系，我们可以将二进制数转换为先天八卦的卦象。
二进制数的运算与先天八卦的演绎二进制数的加法和乘法运算可以用来演绎先天八卦。
例如，假设两个二进制数分别为a 和b，我们可以通过异或（⊕）运算得到它们的和，即a ⊕ b。
这种运算可以用来推导出先天八卦中各卦象之间的组合关系。
通过二进制演绎先天八卦的实际应用二进制演绎先天八卦不仅在学术研究上有重要价值，还可以应用于实际生活。
例如，在计算机科学中，我们可以利用这种关系设计出更符合自然规律的算法和数据结构；在哲学领域，这种演绎可以帮助我们更深入地理解古代哲学家的思想。
8位二进制加法计算器
一：本实验设计的是一个8为二进制加法计算器，其功能就是对两个八位的二进制数执行加法运算，并可以异步清零。
二：电路可划分为三部分：半加器、全加器和复位电路。
1、半加器:真值表a b so co0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1电路图2全加器：由半加器和或门组成电路图3复位电路：复位电路通过en控制，当en为‘1’时，执行加法运算，输出正确的值，当en为‘0’时，输输出及结果为全0.三：实验波形仿真和VHDL1、仿真图：2、VHDL代码1)半加器h_adder：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity h_adder isport (a,b :in std_logic;co,so :out std_logic);end entity h_adder;architecture fh1 of h_adder isbeginso <= not(a xor (not b));co <= a and b ; end architecture fh1;2)或门or2a：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity or2a isport (a,b :in std_logic;c: out std_logic);end entity or2a;architecture one of or2a isbeginc <= a or b ;end architecture one;3)全加器f_adder：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity f_adder isport (ain,bin,cin:in std_logic;cout,sum:out std_logic);end entity f_adder;architecture fd1 of f_adder iscomponent h_adderport (a,b :in std_logic;co,so :out std_logic);end component;component or2aport (a,b :in std_logic;c: out std_logic);end component;signal d,e,f: std_logic;beginu1:h_adder port map(a=>ain,b=>bin,co=>d,so=>e);u2:h_adder port map(a=>e,b=>cin,co=>f,so=>sum);u3: or2a port map(a=>d,b=>f,c=>cout);end architecture fd1;4)与门and2a：library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity and2a isport (a,b :in std_logic;c: out std_logic);end entity and2a;architecture one of and2a isbeginc <= a and b ;end architecture one;5)顶层设计文件library ieee;use ieee.std_logic_1164.all;entity zong isport (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7,b8,en :in std_logic;solution1,solution2,solution3,solution4,solution5,solution6,solution7,solution8,solution9 :out std_logic );end entity zong;architecture fh1 of zong iscomponent h_adderport (a,b :in std_logic;co,so :out std_logic);end component;component f_adderport (ain,bin,cin:in std_logic;cout,sum:out std_logic);end component;component and2aport (a,b :in std_logic;c: out std_logic);end component;signale2,e3,e4,e5,e6,e7,e8,e9,e10,e11,e12,e13,e14,e15,e16,e17,e18,e19,e20,e21,e22,e23,e24 :std_logi c;beginu1:and2a port map(a=>en,b=>a1,c=>e2);u2:and2a port map(a=>en,b=>a2,c=>e3);u3:and2a port map(a=>en,b=>a3,c=>e4);u4:and2a port map(a=>en,b=>a4,c=>e5);u5:and2a port map(a=>en,b=>a5,c=>e6);u6:and2a port map(a=>en,b=>a6,c=>e7);u7:and2a port map(a=>en,b=>a7,c=>e8);u8:and2a port map(a=>en,b=>a8,c=>e9);u9:and2a port map(a=>en,b=>b1,c=>e10);u10:and2a port map(a=>en,b=>b2,c=>e11);u11:and2a port map(a=>en,b=>b3,c=>e12);u12:and2a port map(a=>en,b=>b4,c=>e13);u13:and2a port map(a=>en,b=>b5,c=>e14);u14:and2a port map(a=>en,b=>b6,c=>e15);u15:and2a port map(a=>en,b=>b7,c=>e16);u16:and2a port map(a=>en,b=>b8,c=>e17);u17:h_adder port map(a=>e2,b=>e10,co=>e18,so=>solution1);u18:f_adder port map(ain=>e3,bin=>e11,cin=>e18,cout=>e19,sum=>solution2);u19:f_adder port map(ain=>e4,bin=>e12,cin=>e19,cout=>e20,sum=>solution3);u20:f_adder port map(ain=>e5,bin=>e13,cin=>e20,cout=>e21,sum=>solution4);u21:f_adder port map(ain=>e6,bin=>e14,cin=>e21,cout=>e22,sum=>solution5);u22:f_adder port map(ain=>e7,bin=>e15,cin=>e22,cout=>e23,sum=>solution6);u23:f_adder port map(ain=>e8,bin=>e16,cin=>e23,cout=>e24,sum=>solution7);u24:f_adder port map(ain=>e9,bin=>e17,cin=>e24,cout=>solution9,sum=>solution8);end architecture fh1;。
南邮课件-数字电路-期末总复习
VC C
EN
C
A0
B
A1
A
A2
D0
D 1 7 41 5 1 D2
Y
F
D3
D4
D5
D
1
D6 D7
（2）降二维用1/2 74153实现。
C
C
1
BLeabharlann A0AA1
D0
1_ 2
7
41
5
3
1
D1
Y
F
D2
D3
EN
D
1
=D+C
B
四､比较器 1､四位二进制比较器（典型芯片74LS85）
1) 单片（连接）
2)多片连接（扩展比较位数） a）串联比较方式
指出：利用对偶规则，基本定律可只记一半，常用 公式被扩展一倍。如:P18 表2.3所示
四、逻辑函数的表达式 （一）､常用表达式 (五种形式)
五､逻辑函数的标准表达式 1､最小项､最小项表达式 （1）最小项的概念及其表示 最小项的特点：
①首先是一个乘积项，用符号mi表示。 ②它包含了所有的变量，而且变量以原变量或 反变量的形式只出现一次。
把乘积项拆为两项,
（2）､或与式的化简 化简方法：
①利用“或与”形式的公式进行化简。
②采用二次对偶法进行化简。
“或与”式用公式法进行化简比较繁琐，建议采 用二次对偶比较简单。
2､卡诺图化简法（重点）
（一）､函数的卡诺图表示法(或卡诺图填图规律) (1)填写卡诺图的方法 （有两种方法） ①展开成标准表达式。 ②用观察法移植。（重点介绍） (2)卡诺图的运算 ①两卡诺图相加
3. 多位十进制数的表示
代码间应有间隔 例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD 解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD
101-219的八位二进制计算过程
101-219的八位二进制计算过程一、概述1. 二进制计算是数字逻辑中重要的内容，它在计算机科学和工程中起着至关重要的作用。
了解二进制计算的过程有助于理解计算机内部的运作原理，并且在系统设计和编程中有着广泛的应用。
2. 在此篇文章中，我们将讨论101-219的八位二进制计算过程。
本文将引导读者一步步理解该计算过程，并逐步展示每个步骤的详细计算方法。
二、理论基础3. 二进制是一种基于2为基数的数制。
在二进制中，每一个数码位的值可取0或1。
八位二进制即为由八位0或1组成的二进制数。
4. 要计算101-219的八位二进制，我们首先需要将101和219转换为二进制形式，然后进行减法运算。
计算过程中，我们需要考虑二进制数的补码运算规则。
三、步骤分解5. 将101和219转换为八位二进制数。
a. 101的八位二进制表示为：xxxb. 219的八位二进制表示为：xxx6. 计算101的补码。
a. 正数的补码即为其本身。
b. 101的八位二进制便是其补码。
7. 计算219的补码。
a. 负数的补码为其取非加1。
b. 219的八位二进制为xxx，取非加1得到其补码为：xxx8. 将101的补码与219的补码相加。
a. xxx (101补码)b. +xxx (219补码)c. --------------d. xxx9. 最后一步是将得到的和再转换为原码。
a. xxx的原码即为：xxx四、总结10. 通过上述步骤，我们得到了101-219的八位二进制计算过程。
这一过程展示了如何将数字转换为二进制形式，以及如何进行补码运算和求和运算。
11. 了解和掌握二进制计算的方法对于理解计算机内部的运作原理以及进行程序设计都是至关重要的。
希望读者通过本文的介绍，能够对二进制计算有更加深入的了解和认识。
十一、实际运用12. 了解二进制计算的过程对计算机科学和工程有着广泛的应用。
在计算机内部，所有数字和数据都以二进制形式存储和处理。
理解二进制计算的原理可以帮助我们更好地理解计算机内部的运作机制。
周易八卦二进制
众所周知二进制数学是16世纪初德国科学家莱布尼兹发明的。
对这个问题，至今没有人能够拿出足够的证据来否认它。
现在我可以说，不。
因为我可以证明在中国三千年前的著作《周易》中存在二进制数的使用和二——十进制数的转换编码。
而且，更简单、更先进、更科学。
图1是《周易》中的“先天八卦次序”，它由“两仪”、“四象”、“八卦”三行黑白矩形组组成。
“两仪”中有两个矩形，“四象”中有四个矩形，“八卦”中有八个矩形。
矩形的上面是八卦的卦符。
图1那么“先天八卦次序”又表示了什么，八卦的卦符又是根据什么画出来的？在“先天八卦次序”中，白矩形表示阳，可以用阳爻表示，黑矩形表示阴，可以用阴爻表示。
如果沿八卦各卦的垂直方向看“两仪”、“四象”、“八卦”中矩形的颜色，用阳爻表示白矩形，阴爻表示黑矩形，就可以画出八卦各卦的卦符。
下面我们自左向右依次写出各卦的卦符：坤：黑黑黑，卦符阴阴阴艮：黑黑白，卦符阴阴阳坎：黑白黑，卦符阴阳阴巽：黑黑白，卦符阴阳阳震：白黑黑，卦符阳阴阴离：白黑白，卦符阳阴阳兑：白白黑，卦符阳阳阴乾：白白白，卦符阳阳阳由此可见，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成过程。
而不是江湖术士和易学专家所说的“卦符是古人用蓍草算卦得出来的”。
根据二进制数的规定：有，用1表示；无，用0表示。
我们可以得出八卦各卦阳爻和阴爻的二进制数。
下面我们写出八卦各卦阳爻的二进制数〔即有阳爻为1，无阳爻为0〕：坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为000艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为001坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为010巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为011震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为100离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为101兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为110乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为111 同样，我们可以写出八卦各卦阴爻的二进制数〔即有阴爻为1，无阴爻为0〕：坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为111艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为110坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为101巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为100震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为011离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为010兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为001乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为000 可见“先天八卦次序”中，八卦的二进制数排列是有规律的。
8421资料
译码器Ⅱ
•右图分别是T4138型3-8线 译码器的逻辑电路图。图 中，A2、A1、A0为输入 端；Y0’、Y1’、Y2’、 Y3’、Y4’、Y5’、Y6’和 Y7’为输出端；S1、S2’、 S3’为使能端，它的作用 是禁止或选通译码器。该 译码器真值表如下表。由 真值表可知，当S1=1， S2’+S3’=0时，无论A2、 A1，和A0取何值，输出 Y0’、…、Y7’中有且仅 有一个为0(低电平有效)， 其余都是l。
二进制并行加法器Ⅰ
•串行进位二进制并行加法器是由全 加器级联而成的。其特点是：被加 数和加数的各位能同时并行到达各 位的输入端，而各位全加器的进位 输入则是按照由低位向高位逐级串 行传递的，各进位形成一个进位链。 由于每一位相加的和都与本位进位 输入有关，所以，最高位必须等到 各低位全部相加完成并送来进位信 号之后才能产生运算结果。显然， 这种加法器运算速度较慢，而且位 数越多，速度就越低。
0 0 0 0 0 0 0 0 d 1
译码器Ⅳ
•二-十进制译码器的功能是将4位BCD码的10组代码翻译成10个 十进制数字符号对应的输出信号。下图所示为MSI二-十进制 译码器T331的逻辑电路图。 T331是一个将8421码转换成十进 制数字的译码器，其输入A3~A0为8421码，输出Y0’～Y9’分 别代表十进制数字0-9。该译码器的真值表如下表所示。 •从真值表可知，该译 码器的输出为低电平有 效。其次，对于8421码 中不允许出现的6个非 法码(1010-1111)，译码 器输出端Y0～Y9均无 低电平信号产生，即译 码器对这6个非法码拒 绝翻译。这种译码器的 优点是当输入端出现非 法码时，电路不会产生 错误译码。
二进制并行加法器Ⅶ
• 其中，片Ⅰ用来对两个1位十进制数的余3码进行相加，片Ⅱ 用来对相加结果进行修正。修正控制函数为片Ⅰ的进位输出 FC4，当FC4=0时，将片Ⅰ的和输出送至片Ⅱ，并将其加上 二进制数1101(即采用补码实现运算结果减二进制数0011)； 当FC4=1时，将片Ⅰ的和输出送至片Ⅱ，并将其加上二进制 数0011，片Ⅱ的和输出即为两余3码相加的和数。 • 例7．4 用4位二进制并行加法器实现4位二进制数乘法器的 逻辑功能。 • 解 设两个无符号4位二进制数X和Y，X=x3x2x1x0， Y=y3y2yly0，则X和Y的乘积Z为一个8位二进制数，可令 Z=Z7Z6Z5Z4Z3Z2ZlZ0。两数相乘求积的过程如下：因为两 个1位二进制数相乘的法则和逻辑“与”运算法则相同，所 以“积”项xiyi(i，j=0，1，2，3)可用两输入与门实现。而 对部分积求和则可用并行加法器实现。由此可知，实现4位 二进制数乘法运算的逻辑电路可由16个两输入与门和3个4位 二进制并行加法器构成。逻辑电路图如下图。
八位二进制加法计数器设计
八位二进制加法计数器设计目录一、设计目的和要求 (1)1.课程设计目的 (1)2.课程设计的基本要求 (1)3.课程设计类型 (1)二、仪器和设备 (1)三、设计过程 (1)1.设计内容和要求 (1)2.设计方法和开发步骤 (2)3.设计思路 (2)4.设计难点 (4)四、设计结果与分析 (4)1.思路问题以及测试结果失败分析 (4)2.程序简要说明 (5)五、心得体会 (11)六、参考文献 (12)一、设计目的和要求1.课程设计目的设计一个带进位的八位二进制加法计数器：要求在MAX+plusⅡ10.2软件的工作平台上用VHDL语言层次设计出一个带进位的八位二进制加法器，并通过编译及时序仿真检查设计结果。
2.课程设计的基本要求全加器与带进位输入8位加法器设计要求我们通过8位全加器的设计掌握层次化设计的方法，充分理解全加器的设计过程，掌握一位全加器的程序，熟悉MAX+plusⅡ10.2软件的文本和原理图输入方法设计简单组合电路。
课程设计过程中要求能实现同步和异步的八位二进制全加器的设计。
3.课程设计类型EDA课程设计二、仪器和设备PC机、MAX+plusⅡ10.2软件三、设计过程1.设计内容和要求方法一：1.原理图输入完成半加器和1位全加器的设计，并封装入库2.层次化设计，建立顶层文件，由8个1位全加器串联构成8位全加器3.每一层次均需进行编译、综合、适配及仿真方法二：1. 原理图输入完成一个四位全加器的设计2.层次化设计，建立顶层文件，由2个4位全加器串联构成8位全加器3.每一层次均需进行编译、综合、适配及仿真2.设计方法和开发步骤加法器是数字系统中的基本逻辑器件。
例如：为了节省资源，减法器和硬件乘法器都可由加法器来构成。
但宽位加法器的设计是很耗费资源的，因此在实际的设计和相关系统的开发中需要注意资源的利用率和进位速度等两方面的问题。
多位加法器的构成有两种方式：并行进位和串行进位方式。
并行进位加法器设有并行进位产生逻辑，运算速度快；串行进位方式是将全加器级联构成多位加法器。
数字逻辑教学课件 数字电路2-4
4. 中规模组合逻辑部件 掌握典型集成电路的外部功能、扩展、应用。
–数据选择器:根据地址码的要求，从多路输入信号中 选择其中一路输出。
选择数据
应用：
并 —> 串
实现组合逻辑
–译码器：特定意义信息的二进制代码翻译出来，常用的 有二进制译码器、二-十进制译码器、数码显示译码器。
片选、地址译码
应用：
实现数据分配
0110 1 0110
7＋5＝12
＝（0001 0010）8421
75 0111
0101 1100
0110 1 0010
一旦需要修正，则8421码必有进位输出。
判 9 加 6 修正电路：
1)当有进位输出 或 2) 当和数＞9；
应修正让其产生进位，且加（0110）;
设计两个一位8421BCD码加法电路应由三部分组成。
§2.6 数值比较器和加法器
§2.6.1 数值比较器（comparator)
比较两个二进制数的大小。
A0
A1
A2
1. 四位数值比较器（74LS85)
A3
A<B
1) 结构与功能：
A=B A>B
B0
输入信号：数码输入
B1 B2
级联输入（低位比较结果）B3
输出信号：比较结果
0 COMP
1 2
P
3 P<Q FA<B
奇校验位（监督位）： P C1 C2 C2 Cn 1
74LS280
A B C EVEN D
E F ODD G H
“1” I
奇校验位
3) 校验位产生 / 校验检测
D0
D7
片1奇校验 位产生器
华中科技大学数字逻辑实验
数字逻辑实验报告（1）数字逻辑实验1一、系列二进制加法器设计50% 二、小型实验室门禁系统设计50% 总成绩姓 名： 学 号： 班 级： 指 导 教 师：计算机科学与技术学院 20 年 月 日评语：（包含：预习报告内容、实验过程、实验结果及分析）教师签名数字逻辑实验报告系列二进制加法器设计预习报告一、系列二进制加法器设计1、实验名称系列二进制加法器设计。
2、实验目的要求同学采用传统电路的设计方法，对5种二进制加法器进行设计，并利用工具软件，例如，“logisim”软件的虚拟仿真功能来检查电路设计是否达到要求。
通过以上实验的设计、仿真、验证3个训练过程使同学们掌握传统逻辑电路的设计、仿真、调试的方法。
3、实验所用设备软件一套。
4、实验内容对已设计的5种二进制加法器，使用logisim软件对它们进行虚拟实验仿真，除逻辑门、触发器外，不能直接使用logisim软件提供的逻辑库元件，具体内容如下。
（1）一位二进制半加器设计一个一位二进制半加器，电路有两个输入A、B，两个输出S和C。
输入A、B分别为被加数、加数，输出S、C为本位和、向高位进位。
（2）一位二进制全加器设计一个一位二进制全加器，电路有三个输入A、B和Ci，两个输出S和Co。
输入A、B和Ci分别为被加数、加数和来自低位的进位，输出S和Co为本位和和向高位的进位。
（3）串行进位的四位二进制并行加法器用四个一位二进制全加器串联设计一个串行进位的四位二进制并行加法器，电路有九个输入A3、A2、A1、A0、B3、B2、B1、B0和C0，五个输出S3、S2、S1、S0和C4。
输入A= A3A2A1A0、B= B3B2B1B0和C0分别为被加数、加数和来自低位的进位，输出S= S3S2S1S0和Co为本位和和向高位的进位。
（4）先行进位的四位二进制并行加法器利用超前进位的思想设计一个先行进位的四位二进制并行加法器，电路有九个输入A3、A2、A1、A、B3、B2、B1、B和C，五个输出S3、S2、S1、S和C4。
multisim8位adc转换器电压量化二进制数的位数
multisim8位adc转换器电压量化二进制数的位数1. 引言1.1 概述本文将讨论Multisim8位ADC转换器在电压量化方面的应用和二进制数表示的位数。
ADC转换器在各种电子设备中广泛应用，用于将模拟信号转换为数字信号。
而电压量化是ADC转换器中非常重要的一步，它将连续变化的模拟信号转换为离散的数字表达形式。
二进制数则是一种常见且有效的数字表示方式。
1.2 文章结构本文主要分为五个部分进行阐述。
首先，在第二部分，我们将简要介绍ADC转换器的基本原理，包括其工作原理以及8位ADC转换器的概述。
然后，在第三部分，我们将介绍Multisim软件，并详细解释如何使用该软件来实现ADC模拟电路。
在第四部分，我们将深入探讨计算8位ADC转换器电压量化所需的二进制位数的方法，其中包括数字量化基础知识、最大分辨率和最小可分辨电压的计算，以及误差评估和优化方法。
最后，在结论部分，我们将总结文章内容并给出一些相关观点和建议。
1.3 目的本文旨在帮助读者了解ADC转换器的基本原理，特别是在电压量化和二进制数方面的应用。
同时，我们将介绍Multisim软件作为一种常用的模拟电路设计和仿真工具，并提供详细的使用方法。
最后，我们将介绍计算8位ADC转换器电压量化所需的二进制位数的方法，并讨论相关误差评估和优化方法。
通过阅读本文，读者将能够更好地理解和应用ADC转换器，并能够对数字量化过程有更深入的认识。
2. ADC转换器的基本原理:2.1 ADC工作原理概述:ADC（Analog-to-Digital Converter，模数转换器）是一种电子设备，用于将连续变化的模拟信号转换为离散的数字信号。
它是数字系统与模拟系统之间的桥梁。
ADC通过对输入信号进行采样和量化处理，将模拟信号转换为对应的数字表示。
ADC可以应用于各种领域，如通信、控制系统、仪器仪表等。
2.2 8位ADC转换器简介:8位ADC是一种采用8个二进制位表示数字输出的转换器。
八位二进制——BCD码转换器
实验报告：8位二进制-BCD码转换器姓名：学号：指导教师：一．实验目的了解二进制-BCD码转换器实现原理，掌握移位加3算法，熟悉Verilog编程中模块复用模式。
二．实验任务1.掌握用移位加三算法实现二进制-BCD码转换器的设计；2.设计Verilog实验程序；3.生成比特流文件，将文件下载到开发板中进行硬件验证。
三．实验设备1.计算机（安装Xilinx ISE 10.1软件平台）；2.NEXYS2 FPGA开发板一套（带USB-MIniUSB下载线）四．实验原理设计任意数目输入的二进制-BCD码转换器的方法就是采用移位加三算法（Shift and Add 3 Algorithm）。
此方法包含以下4个步骤：1）把二进制左移1位；2）如果共移了8位，那么BCD数就在百位、十位和个位列；3）如果在BCD列中，任何一个二进制数是5或者比5更大，那么就在BCD列的数值加上3；4）回到步骤1）。
其工作过程如图1所示：图1. 一个8位的二进制数转换成BCD码的步骤五．实验内容在Xilinx ISE 10.1上完成8位二进制-BCD码转换器设计，输入设计文件，仿真后，生成二进制码流文件下载到FPGA开发板上进行验证；1）依照实验1的方式，在Xilinx ISE 10.1中新建一个工程example02；2）在工程管理区任意位置单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“New Source”命令，弹出新建源代码对话框，这里我们选择“Verilog Module”类型，输入Verilog文件名“binbcd8.v”,完整代码如下：module binbcd8(input [7:0] b,output reg [9:0] p);reg [17:0] z;integer i;always @(*)beginfor (i=0;i<=17;i=i+1)z[i]=0;z[10:3]=b;repeat(5) //重复5次beginif (z[11:8]>4)z[11:8]=z[11:8]+3;if (z[15:12]>4)z[15:12]=z[15:12]+3;z[17:1]=z[16:0];endp=z[17:8];endendmodule3）设计相应的7段显示管程序，将相应的十进制数在开发板的显示管上显示出来。
bin2hex函数
bin2hex函数bin2hex函数是一种在开发中非常有用的PHP函数，它的作用是将一个二进制流转换为十六进制字符串。
本文旨在讨论bin2hex函数的原理、用法及相关用例，进而帮助开发者更好地使用该函数。
一、原理bin2hex函数将一个二进制流（比如字符串或文件）转换为十六进制字符串。
这种转换是利用了十六进制字符串每两个字符表示8位，例如，十六进制字符串8A实际表示的是8位，就是从1000 1010开始，一共八位。
因此，将一个字节（8位）转换为两个字符，字符之间有一定的对应关系，可以将它们转换为类似“8A”的字符串。
二、用法bin2hex函数的基本用法如下所示：bin2hex(string)其中，string表示要被转换的二进制字符串，函数会返回一个十六进制字符串。
三、用例方法一：将一个十六进制字符串转换为二进制流<?php$hex_string = 13579bdf$binary_string = hex2bin($hex_string);echo $binary_string; //返回：1⑷y>方法二：将一个整型转换为十六进制字符串<?php$int_num = 64;$hex_string = dechex($int_num);echo $hex_string; //返回：40>结论bin2hex函数可以将一个二进制流转换为十六进制字符串，它的用法也十分简单，只需要传入一个二进制字符串参数即可，根据上述用例可以看出，bin2hex函数的使用非常灵活，如果结合其它PHP函数如hex2bin，可以进一步实现从整型到十六进制字符串的转换，开发者可以根据自己的需要，进一步使用该函数。
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8位二进制加法器1.摘要:本次设计主要是如何实现8位二进制数的相加，即两个000到255之间的数相加，由于在实际中输入的往往是三位十进制数，因此，被加数和加数是两个三位十进制数，范围在000到255之间，通过六个二-十进制编码器（即74LS147)分别将加数和被加数的个位、十位、百位转换为8421BCD码，于是得到了两个12位字码，将它们接入三个四位超前进位并行加法器（即74LS283)，其中原加数三位十进制数的个位转换得到的四位BCD码与被加数三位十进制数的个位转换得到的四位BCD码相加，串入到第一个74LS283的接线端，得到一个四位8421BCD码。
同理，原加数和被加数的十位转换得到的四位BCD码相加也得到一个8421BCD码。
同理，百位也是如此。
需要注意的是:由于这12位BCD码是由三位十进制数转换过来的，因此在用加法器相加时，要逢10进一。
于是通过一些与非门、非门和加法器构成一个新的加法器，使该加法器能对这十二位BCD码进行计算，并且逢10进1，这样得到一个十二位BCD码，即相加结果三位十进制数所对应的BCD码，再通过7447数字显示译码器将这十二位8421BCD码还原成一个三位十进制数，用数码管显示出来，得到一个三位十进制数，即为所求的结果。
另外，本次设计不仅可以适用加数和被加数是000到255的数字，同时也适用于加数和被加数是000到999的任何一个数，这是本次设计的创新之处。
2.关键字:二-十进制编码器、四位超前进位并行加法器、7447七段数码显示译码器、逢十进一、数码管。
3.设计要求：1.八位二进制加数与被加数的输入;2.三位数码管显示;3.三位十进制加数与被加数的输入。
4.正文：第一章系统概述本次设计的目的是实现两个八位二进制数的相加，那么我们如何实现呢？通常在实际中输入的是三位十进制数，而要求是八位二进制数，八位二进制数换算成三位十进制数最大为255，也就是说要输入两个000到255之间的数。
要实现它们的相加，我们想到了三种思路，下面我说一下这三种思路。
第一种，当输入两个三位十进制数时，由于在数字电路中运算所用到的是二进制数，因此我们必须首先将十进制数转换为二进制数，于是一个问题出现了，那就是，我们如何实现十进制数到二进制数的转换，通过查阅相关资料，我们发现二-十进制编码器（也叫8421BCD 码编码器,在实际中通常指74LS147)可以实现从十进制数到二进制数的转换，于是我们通过二-十进制编码器来实现上述的转换。
由于二-十进制编码器可以实现一位十进制数到四位二进制数的转换，而题目中的是两个三位十进制数，因此我们就需要用到6个二-十进制编码器，分别将三位十进制数的个位、十位、百位转换为其各自对应的8421BCD码，于是我们得到了两个十二位的8421BCD码。
于是如何实现两个三位十进制数的相加这个问题就变成了如何实现两个十二位的8421BCD码相加这个新问题。
那么，如何实现呢？我们想到了加法器，常用的加法器74LS283能够实现四位二进制数的相加，于是我们就要将74LS283进行串联，实现十二位数的相加，但加法器74LS283的进位是逢16进1，而这两个十二位的8421BCD 码相加时的进位是逢10进1，那么就要对加法器74LS283的二进制和数进行修正，即加上一个6（0110），让其产生一个进位。
于是把大于9的项画在卡诺图里，另外考虑到若相加产生进位，则同样出现大于9的情况。
综合考虑，得到修正和数的条件，用与非门和与门来实现，得到了一个新的加法器，它可以实现逢10进1这个条件。
将这两个十二位的8421BCD 码分别接到三个新的加法器的输入端，得到一个新的十二位的8421BCD码。
由于结果要得到一个三位十进制数，因此再将这个十二位的8421BCD码通过三个7447七段显示译码器转换为一个三位十进制数，通过数码管将它显示出来，即为所求的结果。
第二种，当输入的不是三位十进制数而是八位二进制数时，我们如何实现它们的相加呢？我们知道，超前进位并行加法器74LS283可以实现四位二进制数的相加，于是，我们需要两个74LS283进行串联，这样我们就得到一个新的九位二进制数，其范围在000到510之间。
那么我们如何实现从九位二进制数到三位十进制数的转换呢？由于三位十进制数的个位、十位、百位分别对应一个四位8421BCD码，也就是说一个三位十进制数对应一个十二位的8421BCD码。
于是，问题就是，如何实现九位二进制数到十二位8421BCD码的转换？这样，我们就想到了译码器，通过4线-16线译码器74LS154来实现字码的转换。
这样，就得到了一个新的十二位8421BCD码，再通过7447七段数码显示译码器来实现8421BCD码到三位十进制数的转换，最后通过数码管显示出来，得到的就是所要求的的八位二进制数的和。
第三种，通过上述两种思路，我们会要进一步想到，能不能同时实现八位二进制数和三位十进制数的相加呢？那么我们可以对上述的思路加以扩展，假设输入的是三位十进制数，我们可以设法将其转换为八位二进制数，再通过加法器输出。
这样，我们既可以输入三位十进制数，也可以输入八位二进制数。
那么三位十进制数如何转换为八位二进制数呢?我们想到了二-十进制编码器，一个二-十进制编码器可以实现一位十进制数到四位二进制数的转换，那么我们就可以将一个二-十进制编码器和一些与非门组成一个新的二-十进制编码器来实现这个三位十进制数的十位到8421BCD 码的转换；同理，三位十进制数的百位也可以这样转换。
于是三位十进制数就转换到了八位二进制数，接着，我们就可以用第二种思路来实现八位二进制数的相加。
通过这三种思路，经过分析验证，我们发现，由于在实际中我们遇到的往往是三位十进制数（范围主要在000到255之间），那么我们重点研究三位十进制的相加。
在实践论证中我们发现，由于第一种思路所用的元件少，且个位、十位、百位各自对称，因此在连接上方便可行，不易出错。
同时由于原理清晰，一旦出现错误，我们可以尽快发现问题并加以改正。
在论证第二种思路时，我们发现，在使用译码器时，由于使用的是4线-16线译码器74LS154，因此它有16个出线端。
而我们要实现九位二进制数到十二位BCD 码的转换，就要有512个出线端，也就是512除以16，即32个译码器。
由于所用到的译码器数量冗长，在连接上容易出错。
因此并不采纳。
同理，第三种思路也是如此。
通过分析，可以得到各功能块的划分与组成。
首先我们看到的是控制电路，控制电路控制的是总体部分的工作和关闭，控制电路由开关组成，通过开关来实现总电路的控制。
在本次设计中，由开关来实现键盘的功能，通过九个开关来实现0到9的控制。
设计中一共用到54个开关。
接着，我们进入编码电路，编码电路，顾名思义，就是十进制数到二进制数的转换。
那么如何实现十进制数到二进制数的转换呢?于是我们就通过二-十进制编码器（也就是8421BCD 编码器）把十进制数转换成了控 制电 路编 码电 路加 法 电 路译 码 电 路输 出 电路8421BCD码。
然后我们进入了加法电路，由编码器出来的两个12位8421BCD码要通过加法器74LS283来实现两个8421BCD码的相加，由于加法器只能实现二进制数的相加，不能实现这两个8421BCD码的相加，这是因为这两个8421BCD码是由十进制数转换过来的，因此它们是逢十进一，这与74LS283加法器的逢十六进一相互冲突，于是我们就要改进加法器，在原有的基础上对二进制和数进行修正（即加上6，让其产生进位），得到一个新的加法器，使其实现8421BCD码的相加，，得到一个新的8421BCD码。
紧接着，我们进入了译码电路，所谓译码，就是说把这个新的12位8421BCD码再译成三位十进制数，要实现它，就要用到7447七段数码显示译码器，这样就得到了一个新的三位二进制数，也就是所要求的和。
而要求是要将这个三位二进制数用数码显示出来，那么就要进入最后一个部分输出电路，这就要用到数码管，通过数码管将这个三位十进制数（本次设计中可以实现和是四位十进制数的数码）显示出来，这样就完成了八位二进制数加法器的原理设计。
第二章单元电路设计与分析①控制电路:图1控制电路是总体电路的枢纽，是控制电路开启和关闭的部分。
电路的控制可以采用多种方式，诸如开关、脉冲等。
在本次设计中，我们采用开关来实现电路的控制，但问题是，如何用开关实现电路的控制呢？本次设计主要侧重于三位十进制数（000到255）的输入，那么我们就可以用开关（开关的一头接地）来实现，当开关打开时，表示高电平；当开关闭合时，表示低电平，如此便可以实现1和0的输入，但是在模拟验证时，我们发现，在开关打开时，也就是悬空，这时并不是高电平，那么我们如何实现开关的控制呢？我们想到了另一种思路，那就是通过一个双掷开关来实现高低电平的输入，双掷开关的另外两头一个接高电平5伏电压，一个接地，通过开关的开和关来实现1和0的输入，这样就实现了电路的控制。
本次设计一共用到54个双掷开关，其型号为SPDT。
开关从下往上、从左往右依次来表示二进制数1到9的输入，其中开关都断开表示0的输入。
在如图所示的部分开关电路中，J1到J8分别表示8、7、6、5、4、3、2、1，J27表示9。
这样就实现了0到9的输入。
②编码电路:图2编码电路是总体电路的第二部分，其主要作用是实现十进制数到二进制数的转换，那么我们如何实现呢?我们想到了编码器，常用的编码器有8线-3线优先编码器74LS148、10线-4线优先编码器74LS147。
在本次设计中要用到的是10线-4线优先编码器74LS147，通过输入一个十进制数转换到了四位二进制数，由于74LS147的输入和输出都是低电平有效，因此输出的是四位十进制数的反码，而后面要进行计算，则此时必须将输出的四个数接到非门，然后输出，这次设计中用到的非门为74LS05，可以实现反码的转换。
关于74LS147的引脚图如下图所示：输入信号输出信号I9I8I7I6I5I4I3I2I1I0Y3Y2Y1Y00 ×××××××××0 1 1 01 0 ××××××××0 1 1 11 1 0 ××××××× 1 0 0 01 1 1 0 ×××××× 1 0 0 11 1 1 1 0 ××××× 1 0 1 01 1 1 1 1 0 ×××× 1 0 1 11 1 1 1 1 1 0 ××× 1 1 0 01 1 1 1 1 1 1 0 ×× 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1 0 × 1 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1引脚图中，11、12、13、1、2、3、4、5、10为74LS147的输入端，9、7、6、14作为74LS147 的输出端，其中74LS147的真值表如上图所示。