第三章三视图与表面展开图由三视图描述几何体

解：x 为 1 或 2，y 为 3
（第14题图）
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C
开拓新思路
15．【2017·益阳中考】如图所示，空心卷筒纸的高度为 12 cm，外径
(直径)为 10 cm，内径为 4 cm，在比例尺为 1∶4 的三视图中，其
主视图的面积是( D )
21π A. 4
cm2
21π B. 16
cm2
体积为( A )
A．4π cm3
B．8π cm3
C．16π cm3
D．32π cm3
（第5题图）
（第6题图）
6．如图所示是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是( D )
A．圆锥
B．三棱锥
C．三棱柱
D．四棱锥
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由三视图描述几何体
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7．下面说法中错误的是( D )
( B)
A．
B．
C．
D.
（第11题图）
12．如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的 a＝____3___．
（第12题图）
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13．一个底面为正六边形的直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，求其左视图的面积．
（第13题图）
（第13题答图）
解：直六棱柱的左视图和主视图的高相同，则高是 4，如图，根据俯视图和正
A．3 cm3
B．4 cm3
C．5 cm3
D．6 cm3
3．如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是( B )
A．三棱锥
B．三棱柱
C．正方体
D．长方体
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4．【2017·绵阳中考】如图所示的几何体的主视图正确的是( D )
A．
B．
C．
D.
5．如图所示是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位： cm)可求得这个几何体的
10．已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为圆、等腰三角形、等腰三角形，则该
几何体是__圆__锥___．
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B
更上一层楼
11 ．【 2017· 黔 南 州 中 考 】 我 国 古 代 数 学 家 利 用 “ 牟 合 方 盖 ” 找 到 了 球 体 体 积 的 计 算 方 法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个立方体时两圆柱公共部分 形成的几何体，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是
六边形的性质，可得 AC＝2，作 CE⊥AB 于点 E，则∠CAE＝60°，CE＝AC×
sin 60°＝ 3，左视图的宽应该为 2 3，则左视图的面积为 4×2 3＝8 3.
14．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格 中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求 x，y 的值．
1 【解析】 12×4＝3(cm)，
C．30 cm2
D．7.5 cm2
10×14＝2.5(cm)，
3×2.5＝7.5(cm2)．
故选 D.
（第15题图）
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第三章三视图与表面展 开图由三视图描述几何
体
2020百度文库8/16
A
练就好基础
1．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是( C )
A．三棱柱
B．长方体
C．圆柱
D．圆锥
（第2题图）
（第3题图）
（第1题图）
2．如图所示是由一些棱长为 1 cm 的立方体堆积在桌面形成的几何体的三视图，则该立方体
的体积是( C )
A．一个平面截一个球，得到的截面一定是圆 B．一个平面截一个立方体，得到的截面可以是五边形 C．棱柱的截面不可能是圆 D．圆锥的左视图是等腰三角形 8．由若干个同样大小的立方体堆积成一个实物，不同方向观察到如图所示的投影图，则构
成该实物的小立方体个数为___7___．
（第8题图）
（第9题图）
9．如图所示是某立体图形的三种视图，请填出它的名称：_正__六__棱___柱__．