《医学统计学》计算题答案

《医学统计学》计算分析题参考答案孙振球主编. 医学统计学.第3版. 北京：人民卫生出版社，2010第二章计量资料的统计描述计算分析题（P26）1. 根据某单位的体检资料，116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果如下，请据此资料：（1）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。

（2）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。

（3）求该地正常成年女子血清甘油三酯的95%参考值范围。

（4）试估计该地正常成年女子血清甘油三脂在0.8mmol/L以下者及1.5mmol/L者各占正常成年女子总人数的百分比？表2-1某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯（mmol/L）测量结果组段频数0.6~ 10.7~ 30.8~ 90.9~ 131.0~ 191.1~ 251.2~ 181.3~ 131.4~ 91.5~ 51.6~1.7 1合计116（1）数据文件数值变量名：组段，频数；用Compute产生新变量“组中值”（也可直接输入组中值）。

（2）操作步骤Analyze èData èWeight Cases ；Weight Cases by 频数。

Analyze èDescriptives èDescriptives ；将“组中值”选入V ariable 框中；单击OK 。

（3）结果解释表2-1显示某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果呈正态分布，故选择均数描述集中趋势，选择标准差描述离散趋势。

某单位116名正常成年女子的血清甘油三酯测量结果的均数为1.16（mmol/L ），标准差为0.20（mmol/L ）；该地正常成年女子血清甘油三酯的95%参考值范围是（0.77，1.55）mmol/L 。

计算过程根据公式s x 96.1±，即1.16±1.96×0.20。

该单位正常成年女子血清甘油三酯在0.8 mmol/L 以下者估计占总人数的3.59％，1.5 mmol/L 以下者估计占总人数的95.54％。

计算过程：当x=0.8时，u=(0.8-1.16)/0.20= -1.8，查附表1得曲线下面积为0.0359；当x=1.5时，u=(1.5-1.16)/0.20= 1.7，查附表1得曲线下面积为1-0.0446=0.9554。

2. 某地微丝蚴血症患者42例治疗后7年，用间接荧光抗体试验测得抗体滴度如下。

求平均抗体滴度。

抗体滴度的倒数 10 20 40 80160 例数5121375（1）数据文件数值变量名：抗体滴度，例数。

（2）操作步骤Analyze èData èWeight Cases ；Weight Cases by 例数。

Analyze èReports èCase Summarizes ；将“抗体滴度”选入V ariable 框中，单击Statistics ，将Geometric Mean 从Statistics 框中选入Cell Statistics 框。

（3）结果解释7年平均抗体滴度为1：37。

3．测得某地300名正常人尿汞值，其频数表如下。

试计算均数和中位数，何者的代表性较好？并求正常人尿汞值95%的参考值范围。

表2-2 某地300名正常人尿汞值（ µg/L）频数表组段例数0~ 494~ 278~ 5812~ 5016~ 4520~ 2224~ 1628~ 932~ 936~ 440~ 544~ 048~ 352~ 056~~ 260~ 064~ 068~72~ 1合计300（1）数据文件数值变量名：组中值，例数。

组中值按2，6，10...66，70输入。

（2）操作步骤AnalyzeèDataèWeight Cases；Weight Cases by 频数。

表2-2显示该组正常人的尿汞值为明显的偏态分布，因而选用中位数描述平均水平，用百分位数法计算95％参考值范围。

由于尿汞值以过高为异常，故求单侧上限95%参考值范围。

AnalyzeèDescriptivesèFriquencies；将“组中值”选入V ariable框中；单击Statistics 按钮，选择Median，选择Percentitile计算P95，选择“V alues are grouped midpoint”，单击Continue；单击OK。

4.结果解释该地正常人尿汞值的中位数为13.3g/L ，95％参考值范围为0~36.8（g/L ）。

4.（补充请据此资料：（1）绘制频数分布图，判断该资料属于何种分布？ （2）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。

（3）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。

（4）求该地正常成年男性血清胆固醇的95%参考值范围。

表2-3 某地110名正常成年男性血清胆固醇(mmol/L)测量结果 5.25 5.36 3.82 6.45 4.47 5.75 4.52 5.46 5.49 6.03 4.88 4.29 5.43 5.43 3.79 3.54 4.78 4.47 3.69 4.60 4.52 4.37 5.17 5.23 5.38 4.29 5.77 4.60 4.91 4.81 5.46 5.93 4.78 6.08 3.87 4.26 4.73 2.94 4.19 4.99 4.78 5.07 4.06 3.82 5.20 4.52 3.82 6.08 4.19 3.40 5.80 3.87 4.29 4.45 5.69 5.54 6.58 5.46 4.19 4.39 4.52 4.58 4.13 4.63 5.17 4.52 4.03 6.55 4.73 4.76 4.71 4.50 6.27 3.87 4.47 4.81 3.38 4.37 4.06 4.42 4.42 4.55 5.33 4.26 4.16 3.22 5.07 4.76 4.91 4.97 5.75 3.59 4.63 5.82 5.12 3.69 3.90 5.98 4.63 3.80 3.533.645.605.783.024.655.205.303.725.75（1）数据文件：数值变量X 表示血清胆固醇。

（2）操作步骤：Analyze èDescriptives èFriquencies （3）结果解释频数分布图显示某地110名正常成年男性血清胆固醇(mmol/L)测量结果呈正态分布，故选择均数描述集中趋势，标准差描述离散趋势。

样本均数为4.73（mmol/L ），标准差为0.80（mmol/L ）。

该地正常成年男性血清胆固醇的95%参考值范围是（0.77，1.55）mmol/L 。

计算过程根据公式s x 96.1±，即4.73±1.96×0.80。

5.（补充题）随机抽取某地109名正常成年女性（18~50岁），测得血清铁蛋白 (ng/ml)结果如下。

请据此资料：（1）绘制频数分布图，判断该资料属于何种分布？（2）描述集中趋势应选择何指标？并计算之。

（3）描述离散趋势应选择何指标？并计算之。

（4）求该地正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白的95%参考值范围。

表2-4 某地109名正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白 (ng/ml)测量结果4.4 12.0 16.5 18.5 23.0 28.5 33.0 42.0 46.0 53.5 88.05.3 12.5 16.5 18.5 23.0 29.0 33.0 42.0 47.0 54.0 92.06.3 12.6 17.0 18.5 24.0 30.0 34.0 42.0 47.0 56.0 95.57.5 13.0 17.2 19.0 24.0 30.0 34.4 42.0 50.0 60.0 98.58.0 13.2 17.5 19.0 24.0 31.0 36.0 43.0 50.0 60.0 101.08.5 14.0 18.0 20.0 25.0 31.5 37.5 44.0 50.0 68.0 120.09.0 14.7 18.0 21.5 25.0 31.5 38.0 44.0 50.0 72.0 148.09.0 15.0 18.4 22.0 25.5 32.0 39.0 44.0 50.0 77.5 152.010.5 15.3 18.5 23.0 27.0 32.0 40.0 44.0 52.0 78.0 160.011.3 15.8 18.5 23.0 28.0 33.0 40.0 46.0 53.0 80.0（1）数据文件：数值变量X表示血清铁蛋白。

（2）操作步骤：AnalyzeèDescriptivesèFriquencies（3）结果解释：频数分布图显示109名正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白 (ng/ml)测量结果呈明显偏态分布，故选择中位数描述集中趋势，四分位数间距描述离散趋势，用百分位数法计算95%参考值范围。

中位数为4.73（mmol/L）；第25百分位数和第75百分位数分别为18.2(ng/ml)和47.0(ng/ml)，四分位数间距为28.8(ng/ml)；该地正常成年女性（18~50岁）血清铁蛋白的95%参考值范围是（6.05，149.0）ng/ml。

第三章总体均数的估计与假设检验1．某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白含量，结果如下表：表3-1 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指标性别例数均数标准差标准值红细胞数(×1012/L）男360 4.66 0.58 4.84女255 4.18 0.29 4.33 血红蛋白(g/L) 男360 134.5 7.1 140.2女255 117.6 10.2 124.7请就上表资料：（1）说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？（2）计算男性两项指标的抽样误差。

（3）试估计该地健康成年女性红细胞数的均数。

（4）该地健康成年女性血红蛋白含量是否不同？（5）该地男性两项血液指标是否均低于上表得标准值（若测定方法相同）？参考答案如下：（1）女性红细胞数和血红蛋白的变异系数分别为6.94%和8.67%，故血红蛋白比红细胞数变异度大。

（2）男性两项指标的抽样误差分别为：红细胞数的标准误为0.031(1012/L)；血红蛋白的标准误为0.374(g/L)。

（3）已知健康成人的红细胞数服从正态分布，而且例数较大为255，故采用正态近似法计算其总体均数的95％可信区间。

该地健康成年女性红细胞数总体均数的95％可信区间为（4.14, 4.22）(1012/L)。

（4）经两样本t检验，可以推断血红蛋白含量的总体均数男性高于女性（t=24.23, P<0.0005）。