试验优化设计正交和0rigin实例
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6、试验结果
常温下水玻璃砂样“强度-变形量”测试过程中所记录数 据 如表3所示。
表3 常温下水玻璃砂样受压过程中强度和变形量
(1)转换数据 )
将砂样的变形量除以砂样的高度(30mm)可以得到砂样 受力过程中的应变ε,砂样所受到的压力即为砂样的应力σ, σ/ε即可得到弹性模量E。砂样受压过程中,各个记录点的 应力、应变和弹性模量如表4所示。
屈服强度σs为砂样破坏极限点s点的抗压强度,即砂样所 能承受的最大强度。 弹性常数为砂样受压过程中,弹性模量最大点(伪屈服点) 的切线弹性模量。通过计算测试过程中所记录点的弹性模 量,选出应力-应变曲线中弹性模量最大点m(如应力—应 变曲线图中所示),m点的应力为σm、应变为εm,弹性模 量为E=σm/εm。
三、试验数据处理举例
试验名称:非常温作用下水玻璃砂样力学 性能测试 试验目的:测试水玻璃砂样屈服强度和弹 性模量,衡量水玻璃旧砂的可再生性
1、水玻璃旧砂残留粘结剂膜被去除的条件
水玻璃旧砂粒在再生过程中主要受两种力的作用:一种是 碰撞力,另一种是摩擦力。水玻璃旧砂残留膜由于碰撞而 受到的最大压应力σmax为 :
步骤十一:效应曲线图 分析 效应曲线图
图6 效应曲线图
最佳工艺参数组合:含水量10%,再生时间8min,再 生转速1000r/min,冰冻温度-40℃ 再生脱膜率:43.1%
总结
通过单因素试验确定正交试验因素和水平 旧砂含水量:5%,10%,15%;再生时间:6min,8min, 10min;再生转速:800r/min,1000r/min,1200r/min;冰 -10 -25 -40 冻温度:-10℃,-25 ℃,-40 ℃ 构造正交试验表或者借助正交设计助手设计正交试验, 四因素三水平共九组试验 通过直观分析和效应曲线图选出最佳工艺参数组合 含水量10%,再生时间8min,再生转速1000r/min,冰冻温 度-40℃,脱膜率为43.1%。
将绘出的应力—应变曲线拟合为二次曲线y=f(x); 得出曲线的趋势线二次方程y=ax2+bx+c; 对x求导,即可得到曲线的切线斜率k=2ax+b; 将m点的横坐标εm代入,即可得到最大点的切线斜率 km=2aεm+b; m点的切线弹性模量Em=100km(MPa); 即砂样的弹性常数Em为100 kmMPa。
试验设计应保证: 试验设计应保证:
试验次数尽量少,而试验结果包含的信息尽量多,同时在 进行数据的统计分析时便于提取这些信息。 数据的统计分析方法是由试验的设计方法相应的数学模型 所决定的。 试验设计中的两个基本原理是重复和随机化。
二、试验设计举例
试验名称: “冰冻—机械”干法再生水玻璃旧砂工艺参 数优化
将对应的因素、水平一一代入; 进行正交实验,记录实验结果; 分析实验结果。
表2 试验结果分析(直观分析法) 实验号 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 均值1 均值2 均值3 极差 1 1 1 2 2 2 3 3 3 k11 k12 k13 L1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 K21 K22 k23 L2 列号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 K31 K32 k33 L3 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 K41 K42 k43 L4 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x9 指标
3、单因素试验确定再生效果的影响因素 单因素试验确定再生效果的影响因素
(1)旧砂含水量对再生效果的影响(共5组试验)
图2 旧砂含水量对脱膜率的影响 (冰冻温度-40℃,再生转速1000r/min,再生时间8min)
(2)再生时间对再生效果的影响(共4组试验)
图3 再生时间对脱膜率的影响 (冰冻温度-40℃,旧砂含水量10%,再生转速1000r/min)
4、正交试验优化工艺参数 正交试验优化工艺参数
多因素多水平试验 对每个因素每个水平的相互搭配进行全面实验,是困难 的甚至是不可能的 四因素三水平,全面实验要进行34=81次 正交试验,均衡搭配,选出代表性较强的少数实验来求 得最优或较优的实验条件
正交试验设计步骤: 明确试验目的 选定因素和水平 选用正交表,做表头设计 按方案进行试验,记录试验结果 结果分析
(2)构造正交表 表1 L9(34) 实验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 列号 3 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 1 2 3 3 1 2 2 3 1 指标 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 x9
试验优化设计实例
王继娜
目录
一、绪言 二、试验设计举例 三、试验数据处理举例
一、绪言
在生产中,多快好省地完成任务,是我们预期的目标 现有设备和原材料条件下,如何合理安排生产工艺,使 产量最高、质量最好; 在保证产品的产量和质量的前提下,使消耗最少; 工程设计中,如何选取合适的设计参数,使质量最好或 者用料最省; 科学实验中,如何安排实验,使费用最省或者效果最好 等等
图7 水玻璃旧砂砂粒的结构示意图
因此,残留膜能否被破坏(或能否被摩擦去膜,也即旧砂能否得到再 生),其关键在于旧砂残留膜本身的力学性能,即它的弹性模量E和屈服 压应力σs的大小。E/σs越大,残留膜被破坏的程度越大,旧砂越容易再生。
3、水玻璃砂样的结构
图8 水玻璃砂样的结构示意图 砂样由粘结剂粘结一定数量的砂子组成,石英砂相对于粘结剂膜是绝对刚 体,砂样被破坏即粘结剂膜被破坏,变形发生在粘结剂膜本身。因此,砂样的力 学性能直接反映了粘结剂膜的力学性能。由于粘结剂膜本身的弹性模量和屈服压 应力的测试有一定的难度,因此通过试验测试了水玻璃砂样的力学性能来反映粘 结剂膜的力学性能,进而评价旧砂的再生性。
σmax
δ = E b
δ 由于摩擦力而受到的最大切应力τmax为:τ =σ ⋅ f = E ⋅ f max max b
式中,δ—残留膜的变形量;b—残留膜的厚度; E—残留膜的弹性模量;f—摩擦系数。
若设残留膜的屈服压应力为σs,则当σmax大于σs时, 残留膜受压破坏。这就是旧砂再生中残留膜碰撞破坏的 条件。 当τmax大于砂粒与残留粘结剂膜间的附着力(此时, 附着力小于残留粘结剂本身的屈服切应力)、或残留粘 结剂本身的屈服切应力(此时,屈服切应力小于附着力) τs时,残留膜便在摩擦力的作用下被剥落或摩擦掉。这就 是水玻璃旧砂中残留膜摩擦去膜的条件。
通常情况下,残留膜的屈服压应力越大,则砂粒与残留 粘结剂膜间的附着力或残留粘结剂本身的屈服切应力τs 也越大。因此,残留膜被碰撞破坏或摩擦破坏的程度取 决于σmax与σs的比值: σ max = δ ⋅ E
σs
b σs
2、水玻璃旧砂砂粒的结构
水玻璃旧砂由原砂和表面附着的残留 粘结剂膜组成, 由于残留膜的硬度比石英砂粒的硬度 要小得多,因此我们可以认为石英砂 相对于粘结剂膜是绝对刚体。 在一定的力F作用下,变形发生在粘结 剂膜本身,残留膜的变形量δ可看作是 一定值。 当粘结剂的加入量一定时,残留膜的 厚度b可看作是一定值。
5、试验方法
在原砂中加入0.3%的有机酯硬化剂和3%的水玻璃粘结剂混匀,制成 φ30×30mm的砂样,放置24h。通过强度试验仪记录砂样的“强度变形量”关系曲线。测试过程中记录强度值(即砂样所受的应力)、 变形量(砂样的变形量除以砂样本身的高度即为砂样的应变),将强 度值和变形量转换成应力、应变,绘出应力-应变关系曲线。 受热情况下,将硬化后的砂样在不同温度下(120℃、220℃、320℃、 420℃、520℃、620℃、720℃、820℃)保温1h后取出,空冷至室 温后测试。 冰冻情况下,将硬化后的砂样放入烘箱在105℃下烘干1h,此时认为 砂样含水量为0。然后对砂样称重,分别加入5%、10%、15%、20% 的水,均匀化后,将试样放入冰箱内于不同温度下(-10℃、-25℃、40℃)冰冻3h后快速测试。
4、理论基础
理想固体的“应力-应变”关系是线性的,其应力σ与应变 ε的关系可用弹性模量E来表示,即σ=Eε。 对于像水玻璃砂样这些含孔隙的材料来说,“应力-应变” 关系是非线性的,通常压应力由零增加至破坏应力过程中, 没有明显的屈服点,此时,可把E值的最大点定义为伪屈 服点,把该点的切线弹性模量作为该材料的弹性常数,它 反映了该种材料基本的力学性能。 屈服Байду номын сангаас度为砂样被破坏时的抗压强度,即砂样所能承受的 最大强度。
正交实验的数据处理方法有两种:直观法和方差分析法。 直观法简单易行,直观,计算量少,应用比较普遍。通 过直观分析主要解决两个问题: ①哪些因素对指标影响大,哪些因素影响较小或没有影 响? ②根据因素对指标影响的大小次序,如何选择各因素的 水平对指标有利?
(3)软件:正交设计助手 步骤一:打开软件
(1)“冰冻-机械”再生水玻璃旧砂工艺参数优化正交试 验的四因素三水平为: 旧砂含水量:5%,10%,15% 再生时间:6min,8min,10min 再生转速:800r/min,1000r/min,1200r/min 冰冻温度:-10℃,-25 ℃,-40 ℃
正交试验:四因素三水平试验 构造正交表,设计正交试验 软件:正交设计助手
(3)再生设备转速对再生效果的影响(共5组试验)
图4 再生转速对脱膜率的影响 (冰冻温度-40℃,旧砂含水量10%,再生时间8min)
(4)旧砂冰冻温度对再生效果的影响(共4组试验)
图5 冰冻温度对脱膜率的影响 (旧砂含水量10%,再生转速1000r/min,再生时间8min)
通过18组单因素试验可以确定再生效果的 影响因素包括: 旧砂含水量 再生时间 再生设备转速 冰冻温度
试验目的:测试旧砂的含水量、冰冻温度、再生时间和 再生转速对再生效果的影响,探索最佳的“冰冻—机械” 再生水玻璃旧砂的工艺参数。
试验指标:脱膜率 脱膜率= [ (ω1- ω2)/ ω1 ]×100% ω1为水玻璃旧砂中的Na2O含量,ω2为水玻璃再生砂中的 Na2O含量。 试验步骤: (1)通过单因素试验确定再生效果的影响因素; (2)通过正交试验优化再生工艺参数。
表4 常温下水玻璃砂样受压过程中各点的应力、应变和弹性模量
(2)制图
软件:originpro
步骤一:输入数据
步骤二:选中数据
步骤三:制图
步骤四:修改横、纵轴参数
步骤五:修改线条参数
步骤六:修改横、纵坐标标题
步骤七:标注m、s点,完成制图
步骤八:输出.opj格式文件 File Save project as
步骤二:新建实验 文件 新建工程 实验 新建
步骤三:填写实验说明
步骤四:选择正交表
步骤五:填写因素和水平
步骤六:实验计划生成
步骤七:正交试验表格
步骤八:进行实验,填写实验结果
步骤九:进行直观分析 分析 直观分析
因素1均值2最大,即含水量为10%时再生效果最好; 因素2均值2最大,即再生时间为8min时再生效果最好; 因素3均值2最大,即再生转速为1000r/min时再生效果最 好; 因素4均值3最大,即冰冻温度为-40℃时再生效果最好。 因素4的极差最大,其次为因素1,因素2和因素3的极差 相差不大;即冰冻温度对再生效果的影响最大,其次为 旧砂含水量,再生时间和再生转速对再生效果影响较小。
步骤九:输出图片 File Export page
步骤十:图片设置
所得图片:
(3)拟合曲线
软件:originpro Analysis Fit Polynomial
1、试验装置
1—上筒体 2—下筒体 3—旋转轴 4—顶柱螺栓 5—隔热层 6—液氮入口A 7—抽风口 8—反射叶片9—再生转盘10—循环叶片11—真空保温层12—液氮层 13—液氮入口B 14—数码测温仪15—传感器触头 16-垫片 图1 冰冻再生筒体结构示意图
2、试验方法
将旧砂加入一定量的水混匀; 放入深冷冰箱内在一定的冰冻温度下彻底冰冻; 取出破碎、放入机械干法再生试验装置; 在冰冻情况下进行再生; 测试旧砂再生前后的残留Na2O含量、计算脱膜率来衡定 再生效果,脱膜率越高,再生效果越好。