天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例

第六节 天然地基上刚性扩大基础设计计算步骤与算例

一、设计计算步骤

1．阅读与分析设汁所必须的场地地形图、地质勘测报告、地基土试验报告、上部结构总体布置图及设计计算说明书等； 2．选择基础类型；

3．确定基础的埋置深度；

4．拟定基础各部分尺寸(包括基础厚度、平面尺寸及台阶宽度)； 5．验算基础的刚性角；

6．荷载计算(应计算出各种荷载作用于基底形心处的力及力矩)； 7．荷载组合(应列表表示)； 8．合力偏心距验算；

9．地基强度验算(包括持力层强度验算和软弱下卧层强度验算)； 10．基础稳定性验算(包括抗倾覆稳定性和抗滑动稳定性)； 11．沉降验算。

二、刚性扩大基础设计算例 (一)设计资料

1．下部结构．标准跨径为20m 。计算跨径为19．5m 的钢筋混凝土简支梁中桥，位于直线桥面净宽为：7十2X 0.75m(双车道)，由5片梁组成。

2．下部结构：重力式圆端形实体桥墩，尺寸如例图2。28所示。

3．设计荷载：汽—20，挂—100，人群3kN ／m2(制动力77＝印LN)。 4．气象资料：本桥修建在平原区，基本风压为0．25kN ／m2。‘拟采用刚性扩大基础。 5．地质水文资料：见图2。28。其中河流不通航，无冰冻和严重漂流物。 (二)设计任务

设计桥的中墩基础。 (三)确定基础埋置深度

由上部结构和设计荷载资料知道，本桥对地基要求不高，但从地质条件看，表层土厚在最大冲刷线以下只有40cm ，而且是软塑状的亚粘土。查表2—5得容许承载力[σo]＝180kPa ，故表层土不可作为持力层，下层土为中密中砂，[σo]＝350kPa ，强度较高，可作为持力层。初拟定基础底面在最大冲刷线以下1*8m 处，标高为145．30—1．8＝143．50m 。 (四)拟定基础尺寸

由规范知“水中基础顶面不宜高于最低水位，并在一般情况下大、中桥墩、台基础厚度在1—2左右”。现初定基础厚度为1.5m ，基础顶面标高为143.5十1.5＝145．00m ，则墩身高为9.7m ，墩底截面长为8．65m ，宽为1.75m 。基础分两层，台阶宽30cm ，故台阶扩展角α＝arctan

75

30

＝22o ，小于刚性角容许值[α]＝40o ，符合刚性角的要求。 则基础底面尺寸为：

a ＝8.65+4*0.3＝9．85m

b ＝1.75+4*0.3＝2．95m

(五)计算

计算出各种荷载组合下作用于基础底面形心处的N 、H 和M 值（计算过程从略）列于例表2-1中。

不同荷载组合下作用于基底形心处的力 例表2-1

荷载组合 单孔荷载

双孔荷载

N(kN) H(kN) M(kN ·m) N(kN) H(kN) M(kN ·m) Ⅰ.恒载+汽-20+人群

5742.75 (4250.23) 0 157.97 5904.77

102.50 Ⅱ.恒载+汽-20+人群+摩阻力+风力 5742.75 (4250.23) 83.72 1052.23 5904.77 83.72 996.76 Ⅲ.恒载+挂-100

5959.60(4467.08)

212.18

5990.37

25.64

(六)合力偏心距验算 1.恒载作用时，e o ＝0，ρ＝

6

1

b=0.49 e o ＜0.1ρ，满足要求。 2.由合力偏心距，对照例表2—1中所列荷载组合情况，较易看出组合—Ⅱ单孔活载考虑浮力时为最不利荷载组合，因为M 最大N 最小。

e o ＝

N M = 23

.425023.1052 =0.25<ρ，满足要求。 (七)地基强度验算

1．持力层强度验算：

持力层为中密中砂[σ0]：350kPa ，基底宽度b=2.95m ，超过2m ，需进行宽度修正，基础在一般冲刷线以下的埋置深度为h ＝146.3—143.5＝2.8m ，小于3m ，故深度不予修正。则

[σ] ＝ [σo ]十k 1r 1(b-2)＝350+2.0×9.8×(2.95—2)＝350+18.62

＝368.62kPa

由例表2.1可见，组合Ⅱ不考虑浮力时，为最不利荷载组合。

ω=

6

1ab 2

=14.29m 3 A=a*b=29.06m 3 单孔时：kPa W M A N 25

.27199.123max min 63.7362.19729.1423.105206.2975.5742=±=±=±=σ

双孔时：kPa 94

.27244.133max min 75.6919.20329

.1476.99606.2977.5904=±=±=σ

][

25.194.272max σσ<=,满足要求 2．软弱下卧层强度验算

下卧层为亚粘土，查表2—5得[σo ]=140kPa 小于持力层的[σ0]=350kPa ，故为软弱下卧层。 由l 1＞0.5，查表2—7得：K 1＝0，K 2＝1.5，则软弱下卧层的容许承载力为：

[σ]h+z ＝ [σo ]十k 1γ1(b 一2)+k 2γ2(h+z-3)

＝150+1.5×9.45(2.8+2.0-3)＝175.52

上式计算中，因持力层透水，γ2应采用浮容重，

γ2＝

45.90

.28.28

.2*2.90.2*8.9=++kN/m 3

下卧层顶面应力为：

σh+z ＝γ1(h+z)十αo (σ一γ2h)

其中γ1为(h+z)范围内的换算容重，且为浮容重，故γ1=9.45kN/m 3，γz 为h 范围内的容重，

γz ＝9.2kN ／m 3，因

168.095

.20.2<==b z ,故σ应按基底应力图形采用距最大应力边b/3~b/4处的应力值。因σmax ＝272．kPa ，σmax =133.4kPa ，故σ＝233．22kPa ，因34.395

.285

.9==b a ，

68.0=b

z

，由《土质学与土力学》中附加应力系数表经两次内插得：αo ＝0.7025 故：kPa 10.191)8.22.922.233(7025.0)0.28.2(45.9z h =⨯-++=+σ

对荷载组合Ⅱ，kPa k z h 40.21952.17525.1][

10.191z h =⨯=<=++σσ,软弱下卧层强度满足要求。

(八)基础稳定性验算

1.抗倾覆稳定性验算

K 0=

0e y ，其中475.1295.22===b y ，e 0=0.25，则3.19.525

.0475.1＞==Ko ，符合要求。 2.抗倾覆稳定性验算

K c =

H

f

N ⨯，持力层为中砂，查表2-8得f=0.4，从例表2-1中可看出组合Ⅱ单孔活载考虑浮力时为最不利组合，因为N 最小，H 最大。故

K c ＝

3.131.2072

.834

.023.4250＞=⨯，符合要求

(九)沉降验算

本桥为静定梁桥，跨径不大，且地质土质良好，故不必验算沉降。