哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用

哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用在高中生物虽没有明确提出哈代一温伯格平衡定律(简称哈-伯定律)，但在高考试题屡次出现对这一定律的内容的考查，或需要用这一定律去解决某一问题。因此下面对哈-伯定律在高中生物的应用进行例析。

1哈伯定律的内容

遗传平衡定律也称哈迪一温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：

设A基因频率=p，a基因频率=q，则A基因频率+a基因频率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率依次为p2、2pq、q2(p、q为上代雌雄配子的基因频率)。

AA、Aa、aa所有基因型频率和=p2+2pq+q2=1。

需要注意的是，在某个世代中，可以用这个世代的基因型频率计算该世代的基因频率，如果用该世代的基因频率求得的基因型频率，那就不是这个世代的基因型频率了，而是下一个世代的基因型频率。只有掌握了哈代一温伯格定律的实质，才能在具体问题中灵活运用。

此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。

2考点例析

2.1考点1：对哈-伯定律的直接考查

【例1】(2010年海南卷)某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答：

(1)该种群中a基因的频率为________________。

(2)如果该种群满足四个基本条件，即种群__________、不发生_____、不发生________________、________________。没有迁入迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型频率为________________；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率________________(会、不会)发生改变。

(3)假定该动物种群满足上述四个基本条件，但不发生随机交配，只在相同基因型之间进行，则理论上该种群的子一代中AA、Aa和aa的基因型频率分别为________________、________________和________________；如果子一代也同样只发生相同基因型之间的交配，其后代中AA、Aa和aa的基因型频率________________(会、不会)发生改变。

解析：此题是有关基因频率与基因型频率的变化的试题，实际上也是对哈伯定律内容的考查。

(1)a基因的频率q=aa基因型频率+1／2Aa的基因型频率=0.5，同样A基因频率p为0.5。

(2)根据哈伯定律的内容，种群在足够大、不发生基因突变，不发生自然选择，没有迁入迁出，且个体间随机交配的情况下，遵循哈伯定律。子一代的基因频率不变。该种群的子一代中aa的基因型频率为q2=0.25。按哈伯定律的内容，该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率不会变化。

(3)上述种群如果不发生随机交配，只在相同基因型之间进行，相当于进行自交。Aa自交后子一代Aa 基因型频率=0.4×1／2=0.2。子一代中AA基因型频率=0.3+0.4×1／4=0.4。同理子一代aa的基因型频率为0.4。

在子一代同样进行相同基因型之间的交配，由于后代Aa基因型频率在不断变小，所以后代三种基因型频率会发生变化。

答案：(1)0.5(2)足够大基因突变(或突变)选择0.25 不会(3)0.4 0.2 0.4会

2.2考点2：利用哈伯定律解析一些基因型致死的计算

【例2】已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡，现该动物的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1：2假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎。在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是() A1：1

B1：2

C2：1

D3：1

解析：用哈代一温伯格平衡公式即：(p+g)2=p2+2pq+q2=1来计算：由题意可知：AA和Aa的基因型频率分别为：AA：1／3和Aa：2／3。

所以：A(p)的基因频率为1／3+1／2x2／3=2／3；

a(口)的基因频率为1／2x2／3=1／3；

故：子一代中AA的个体为(P2)=2／3×2／3=4／9；

Aa的个体为(2pg)=2×2／3×1／3=4／9；

即AA：Aa=4／9：4／9=1：1。

答案：A。

2.3考点3：常染色体显性遗传的计算

【例3】某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19％，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是()

A10／19

B9／19

C1／19

D1／2

解析：常染色体显性遗传病，丈夫正常，为隐性纯合子，假设基因型为aa，妻子患病，基因型为AA 或Aa，发病率为19％，可知正常概率为81％，a基因频率为9／10，可推出妻子为AA基因型的概率为1％／19％=1／19，为Aa的概率为2×9／10×1／10／19％=18％／19％=18119。与正常男性婚配，子女患病的几率为1／19+18／19x1／2=10／19

答案：A。

2.4考点4：有关常染色体隐性遗传的计算

【例4】某地区每10 000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的概率为____________。

解析：该题必须应用遗传平衡公式，设该地区A与a的基因频率分别为p、g。由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，则q=0.01，p=0.99。

AA的基因型频率p2，Aa的基因型频率2pg。

正常夫妇中是携带者概率为：2pg／(p2+2pg)=2pg／(1-q2)≈1／50。

则后代为aa的概率为：1／50×1／50×1／4=1／10 000。

2.5考点5：有关伴性遗传的应用

【例5】假如某种遗传病是由位于X染色体上的显性基因控制，已知该病在男性中的发病率为7％，那么在女性中的发病率为()

A.14％

B.7％

C.13.51％

D.25％