电路频率特性概要
放大电路的频率特性分析
放大电路的频率特性分析
一：频率特性简述
（1）：由于放大电路中存在电抗元件C，因此它对不同频率呈现的阻抗不同，所以放大电路对不同频率成分的放大倍数和相位移不同。
放大倍数与频率的关系称为幅频关系；相位与频率的关系称为相频关系。
放大电路工作在中频区时，电压的放大倍数基本不随频率变化，保持一常数。
低频区：当放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时,我们称此时的频率为下限频率fl.放大器工作在此区时，所呈现的容抗增大，因此放大倍数下降，同时输出电压与输入电压之间产生附加相移。
高频区：高频区时的放大倍数也下降。
因为放大器工作在高频区时，电路的容抗变小，频率上升时，使加至放大电路输入信号减小，从而使放大倍数下降。
（2）通频带宽：上、下限频率之差，既是通频带宽。
它是表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力。
它定义为：
（3）截止频率：确定原则是：某电容所确定的截止频率，与该电容所在回路的时常数呈下述关系：
二：多级放大电路的频率特性
（1）多级放大电路通频宽
多级放大电路的频宽窄于单级放大电路的频宽。
它的上限频率小于单级放大器的上限频率；下限频率大与单级放大器的下限频率。
（2）：上、下限频率的计算上限频率满足关系式：
下限频率满足关系是：
- END -。
电路基础原理理解电路中的频率特性
电路基础原理理解电路中的频率特性电路频率特性是电子学中非常重要的概念之一，它描述了电路对不同频率电信号的响应情况。
在日常生活中，我们经常会遇到各种电子设备，例如手机、电视、音响等，它们的性能优劣往往与电路频率特性有着密切关系。
在这篇文章中，我们将探讨电路频率特性的基本原理和其在实际应用中的意义。
首先，让我们从频率的定义开始。
频率是指单位时间内事件发生的次数，而在电路中，频率则表示单位时间内电信号通过电路的次数。
常见的电信号包括正弦波、方波等，它们可以看作是由不同频率的简单周期信号叠加而成。
电路频率特性即描述了电路对这些不同频率信号的传输、放大、滤波等特性。
在理解电路频率特性的基础上，我们可以将其分为三个主要方面：传输特性、放大特性和滤波特性。
首先，传输特性描述了电路对信号的传输能力。
在电路中，我们通常使用增益（gain）来表示电路对信号的放大程度，而增益直接与信号频率相关。
不同频率的信号在传输过程中会受到不同程度的衰减和相位变化。
电路的传输特性主要通过传递函数来描述，传递函数是输入信号和输出信号之间的关系。
通过分析传递函数，我们可以了解电路对不同频率信号的放大/衰减程度和相位变化情况，从而为电路设计和优化提供指导。
其次，放大特性描述了电路对信号放大的能力。
放大电路是电子设备中极为常见的电路之一，它在信号传输、音频放大等方面起着重要作用。
放大电路的频率特性与电路中的电容、电感以及其他元器件有着密切关系。
在设计放大电路时，我们需要考虑所需放大的频率范围和最大放大倍数等指标，从而选择合适的元器件参数和电路拓扑结构。
最后，滤波特性描述了电路对不同频率信号的滤波效果。
滤波电路是将特定频率的信号通过，而把其他频率的信号屏蔽或衰减的电路。
滤波器在电子设备中广泛应用，例如音频设备中的低通滤波器和高通滤波器，用于去除杂音和调节声音的音质等。
滤波器的频率特性通常通过其频率响应来表示，频率响应可以反映出滤波器对不同频率信号的衰减或放大程度。
第12章 电路的频率特性.ppt
•
I
R中含电感的损耗、电容的损耗。
＋ •
R
C
US
－
（电路中无负载，称为空载）
•
•
L I＝
US
R＋j( L 1 )
C
1、谐振的定义：当端口电压与端口电流同相时,这种
现象称为谐振现象。此时，电路相当于电阻电路，电
路中的电抗为0。 2、串联谐条件：
X＝
0
L
1 0C
0,即
0
L＝
1 0C
电路谐振时的频率称为谐振频率，用0表示
双电容和双电感电路的特点：
1、在不改变谐振频率和空载Q的情况下，可改变 谐振阻抗的大小，以便于更好地同信号源和负载相匹配。
2、提升信号源内阻和负载，使有载Q不至于下降 过多。
3、有串联支路，可用串联谐振将某一频率滤除
分析复杂并联谐振电路的前提条件：
回路Q较高，（一般要求Q10 ）。
回路对电源频率谐振。
＋ •
R
C
US
－
L
时，求Uc。
例3：s=6×106rad/s，QL1 ＝120，调C使电路谐振， 要求回路Q不低于50，求耦 合系数K。
RM
5
••
+ us_
300 H 30H 1K
§12－5 简单并联谐振电路
•
一、标准r－L－C并联
Is
谐振时，端口电压电流同相
，电路导纳虚部为0。
＋
•
•
_U
r I1
例1：电感线圈的R＝15，L＝0.25mH，与 C并联，
C＝85pF. 求0 、 Z0 、Q。
•
例2：回路Q＝100，C＝
I0
•
第12章 电路的频率特性
本章重点
12. 1 串联电路的谐振 12. 2 并联电路的谐振 12. 3 串并联电路的谐振 12. 4 复频率和相量法的推广 12. 5 网络函数 12. 6 滤波器的概念 12. 7 无源滤波器 12. 8 有源滤波器
本章重点
• 电路发生谐振的条件 • 谐振电路的特点 • 谐振频率的计算 • 相量法的拓广 • 网络函数 • 频率特性 • 滤波器的概念
返回目录
12.1 串联电路的谐振
谐振（resonance）是正弦交流电路在特定条件下所产生 的一种特殊物理现象。
谐振的定义:
I
+
U
-
含LC 网络
在正弦交流稳态下，当含LC的一端口网络输入端的 电压、电流同相时，则称该网络处于谐振状态 （resonance state）。
一、 谐振频率
I R +
Z
二、相量法的拓广
在相量法中有
(1)
若 i1 I1， i2
I
，
2
则 i1
i2
I1 I2
(2)
若
i
I，
则
di dt
j I
(3)
若 i I，
则
idt
1
j
I
在指数正弦激励下，类似有
(1)
若 i1 I1， i2
I
，
2
则 i1
i2
I1 I2
(2)
若 i I，
则
di dt
sI
(3)
若 i I， 则
当0L=1/(0C)>>R时， UL= UC >>U
I R
+
U
第二十二讲 频率特性
正弦电路的频率特性
第二十 二讲 频 率特性
这一节里要讨论的问题是，在电路结构、元件
参数都确定的情况下，若输入信号的频率发生变
化时，电路的输出将发生怎样的变化。
电路的频率特性包含两个内容，一是幅度频率
特性简称幅频特性；一是相位频率特性简称相频
特性。
学习本节的目的是为大家初步建立电路的频率 特性的基本概念，为今后的学习打下基础。
高通特性
f
截止频率
1 fC 2RC
fC
三、高通电路（二）
相频特性
U R ( j ) tg 1 (RC ) U1 2
(j)
90º
45º
超前网络
f fC
0
四、带通电路（谐振电路）
带通电路也称为选频电路或谐振电路，要 由二阶电路构成。
不论在电路形式上还是电路的分析过程，
1 L I X 1 1 2 2 C 1 tg ( ) tg ( ) R X 2 2 R (L ) R R C
US US
电路发生串联谐振时的特点（6条）
1）、条件与频率
当X=0时，电路发生谐振
1 X X L X C L 0 C 1 1 或 f0 谐振频率 0 2 LC LC
5）、频率特性（谐振曲线）（一）
幅频特性 未谐振时 I
US R X
2 2
US 1 2 R (L ) C
2
谐振时
U US 0 S I0 0 R R
为反映一般情况，定义谐振函数
I N( f ) I0
将谐振时的电流数值当做1，来讨 论在其它频率处电流的百分比。
5）、频率特性（谐振曲线）（二）
8-电路的频率特性
各种频率正弦激励的叠加： 各种频率正弦激励的叠加：
44 A (sin ωt + 11 3ωt + 1 sin 5ωt ) (t =t 4 A sin ωt t + sinωt + 1 f 3(tt))==) = 4 A (sin ωt1+sinsin 3ωt ) sin 5ωt + 1 sin 7ωt + L) f 1 ( f 2 ( A (sin ω f4 ) ππ 33 3 π π 3 55 7
• •
+
Is
I1
•
IC 1 jωC
R jωL
根据谐振的条件应有
B (ω 0 ) = ω 0 C −
& U
ω0L =0 2 2 R + (ω 0 L )
1 LC
2
解得电路的谐振角频率为
ω0 =
1− R
2
C L
L C
C > 0，即 R < 只能是实数， 由于 ω 只能是实数，上式中应有 1 − R L L R > 则电路不会发生谐振。 也就是说如果 ，则电路不会发生谐振。 C
1 −j U0 1 ωC = = • 1 1 − ω 2 LC + jωRC U R + j ωL − ωC
•
•
I
R
jωL
(
)
+
& U 1 j ωC
+
& U0
ω = 0，U 0 = U
ω = ω0 =
• 1 1 ，U0 = LC R C
•
•
L
E ( jω )
不含独立源 R ( jω ) 线性、零状态 响应 N
电路基础第11章 频率特性
I
U L U C QU 22000V
所以电力系统应避免发生串联谐振。
UC
4. 谐振曲线 (1) 串联电路的阻抗频率特性 阻抗随频率变化的关系。
X L 2 f L
1 XC 2fc
XC
Z R j( X L X C )
Z R L 1
幅频特性：T jω
1
1 1 C
2
1
ω0 1 ω
2
ω0 1 arctan 相频特性： ω arctan ωRC ω
(3) 频率特性曲线
T j
T jω
0 1
90
0
0.707
45
0
0
1 0.707 0
即
i
+
R
+
X L XC arctan 0 R
uR _
+
谐振条件：
X L XC
谐振时的角频率
u
_
L C
uL _
+
1 或： o L oC
2. 谐振频率
uC
_
1 根据谐振条件：ωo L ωo C
2. 谐振频率 或： 2 f 0 L
1 2 f 0 C
或
可得谐振频率为：
C
2π 640 10
1
3 2
0.3 10
3
204pF
结论：当 C 调到 204 pF 时，可收听到
e1 的节目。
例1：
R
L
(2)e1信号在电路中产生的电流 有多 + 大？在 C 上 产生的电压是多少？
交流电路的频率特性
2．高通滤波电路 传递函数为
设
幅频特性和相频特性随角频率 变化的整体情况如图 所示，从图中看到，以 作为分界点，高频信号很容易通 过，而低频信号的幅值下降很快，表明该电路具有高频通 过而抑制低频的能力，所以此电路称之为高通滤波电路。
电流 值在等于最大值 之间宽度称为通频带，即
是下限频率。
的70.7 %处，频率的上下限 ，式中 是上限频率，
Q大
Q小
通频带与品质因数成反比。 值越大，谐振曲线愈尖锐， 选择性越好，但通频带越窄。
例 3-5 将一线圈（
，
）与电容串联，接在
，
的电源上，问 为何值时电路发生谐振？
并求谐振电流 、电容端电压 、线圈端电压 及品质
使电路发生谐振。
串联谐振电路具有下列特征： （1）串联谐振时外加电压与电路电流同相（ ），因 此电路呈阻性。电源供给电路的能量全部消耗在电阻上，电 源与电路不存在能量交换，电感和电容之间相互交换能量， 以满足无功功率的需要。
即 与 在相位上相反， 相量模相等，互相抵消，外加 电压等于电阻电压，相量图如 图所示。
3．带通滤波电路 带通滤波器的传递函数
幅频特性
相频特性 设
由图可见，当
时，输出电压与输入电压同相，同时
输出也达到最大值
，并规定，当
等于最大值
的 70.7% 处之间频率的宽度称为通频带宽度，即
二、 谐振电路
对于任何含有电感和电容的电路，在一定频率下可以 呈现电阻性，即整个电路的总电压与总电流同相位，这种 现象称为正弦交流电路的谐振。
电路分析基础第7章 电路的频率特性
第7章 电路的频率特性 (1) 试问可变电容C应调至何值。 (2) 若接收信号在LC回路中感应出的电压Us=5 μV，电
容器两端获得的电压为多大？
图7.3-6 例7.3-3用图
第7章 电路的频率特性
3. RLC串联谐振电路的频率特性
图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电路中，U s 为激励相量， 电流 为响I 应相量，则由式(7.1-1)可得网络函数为
第7章 电路的频率特性
策动点阻抗 策动点导纳
H
(
j
)
U1 Is
(7.1-2)
H
(
j)
I1 U s
(7.1-3)
同样，转移函数也可分为四种： 转移电压比、转移电
流比、转移阻抗和转移导纳。其定义分别为式(7.1-4)～式
(7.1-7)，对应电路如图7.1-2(a)～(d)所示。
转移电压比
H
(
j
)
U 2 U s
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X 0L10C0
即
0L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0
1
LC
f0
2π
1 LC
(7.3-4)
第7章 电路的频率特性
2. RLC串联电路的谐振特点 (1) 由式(7.3-1)可得谐振时电路阻抗为
Z0Rj(0L10C)R
2πT0LRI0I202
谐振时电路中的电磁场总能量 2π谐振时一周期内电路中损耗的能量
(7.3-15)
第7章 电路的频率特性
电路品质因数
QRLρ rCrL 1rC1 11
电路分析基础第7章-电路的频率特性课件.ppt
H(jω) H(j) ej()
(7.1-8)
第7章 电路的频率特性
根据电路的幅频特性，可将电路分为低通、高通、带通 和带阻滤波电路。各种理想滤波器的幅频特性如图 7.1-3(a)～(d)所示。
第7章 电路的频率特性 图7.1-3 理想滤波器的幅频特性
第7章 电路的频率特性
7.2 RC电路的频率特性
(7.2-6)
第7章 电路的频率特性 图7.2-4 一阶RC高通滤波电路
第7章 电路的频率特性
相频特性
() arctan 1 RC
(7.2-7)
由式(7.2-6)和式(7.2-7)可作出幅频特性曲线和相频特性曲线 如图7.2-5(a)、(b)所示。
第7章 电路的频率特性 图7.2-5 RC高通电路的频率特性
它们随ω变化的规律(即电抗频率特性)如图7.3-2所示。
第7章 电路的频率特性 图7.3-2 RLC串联电路的电抗频率特性
第7章 电路的频率特性
由式(7.3-1)可知，串联电路发生谐振时，有
X
0
L
1
0C
0
即
0
L
1
0C
(7.3-3)
第7章 电路的频率特性 由此求得
0 1
LC
f0
2π
1 LC
0L
1
0C
L C
(7.3-7)
电路特性阻抗ρ与电阻R之比定义为谐振电路的品质因
数，用Q表示，即
Q def 0L 1 1 L R R R0C R C
(7.3-8)
(4) 为了讲述方便，将图7.3-1(b)所示的RLC串联谐振电
路的相量模型重画为图7.3-3(a)。
第7章 电路的频率特性 图7.3-3 RLC串联电路谐振时的相量模型和相量图
电路第9章电路的频率特性-107页精品文档
0
ω0
ω
2 中心频率：0
课件
28
全通:转移电压比
K
U
( j
)
U 2 U 1
1
U 1 C
R
C R
U 2
R
j C 1
R
R
1
j C
j C
| KV(j)| 1
1 j RC 1 j RC
| KU(j)|1 ()2arctanR( C)
电感电压或电容电压的幅度为电压源 电压幅度的Q倍，即
U L 0U C 0QSU QR U 0
课件
38
若Q>>1,则UL=UC>>US=UR，故这种串 联电路的谐振也称为电压谐振。
电子和通信工程中,常利用高品质因 数的串联谐振电路来放大电压信号。
而电力工程中则需避免发生高品质因 数的谐振，以免因过高电压损坏电气 设备。
课件
39
3 谐振时的功率和能量
设电压源电压uS(t)=USmcos0t，则：
i0(t)I0
mc
os0t
USmc R
os0t
uL0(t)Q USmc o s(0t 90)
uC0(t)uL0(t)Q USmc o s(0t 90)
电感和电容吸收的功率分别为：
p L(t0 ) Q SI U m 0c mo 0 tc so0 t s9 ()0 Q S I0 U s2 in 0 t
()——响应与激励的相位差
课件
4
幅频特性——振幅比|H(j)|随ω的
变化特性；
相频特性——相位()随ω的变化特
性。
可以用振幅比或相位作纵坐标，画出 以频率为横坐标的曲线。这些曲线分 别称为网络函数的幅频特性曲线和相 频特性曲线。
第九章 电路的频率特性
R
_ + + U R UL _ + UC _
j L
1 jω C
串联谐振时，电感上的电压和 电容上的电压大小相等，方向相反， 相互抵消，因此串联谐振又称电压 谐振。
UL
UR
I
当 w0L=1/(w0C )>>R 时 ， UL= UC >>U。
5. 功率
UC
谐振时的相量图
P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
RC低通网络的波特图
由图可见，在截止频 率处特性的折线与实 际情况仅有 3dB 的误差。 这样做不仅可以在很 宽的频率范围内用折 线画出幅频特性，而 且简便直观。
9.2
RLC串联谐振电路
含有电感、电容和电阻元件的单口网络， 在某一工作频率上，出现端口电压和电流 波形相位相同的情况时，称电路发生谐振。 能发生谐振的电路，称为谐振电路
IC j0CU 0 j
IL j
1
0 L
，并且
I 0 U 0G
，所以电
0C
G
I S jQ0 IS
1 1 U0 j I S jQ0 I S 0 L 0 LG
例 电路中，已知 uS 100V ， RS 100k ，R 100k ，L 100H
1 1 C 1 j G LG
I2 H ( j ) IS
=
1 0 1 jQ0 0
1 2 Q Q L QC 0, Q L ω0 LI , QC I0 ω0 C 即L与C交换能量，与电源间无能量交换。
2 0
品质因数
谐振时，电路中感抗或容抗吸收的无功功率与电阻吸收 的有功功率之比称为电路的品质因数，用字母Q0表示，
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东南大学电工电子实验中心实验报告课程名称：电路第四次实验实验名称：电路频率特性（EDA）院（系）：专业：电班姓名：学号：实验室: 实验组别：同组人员：实验时间：评定成绩：审阅教师：电路频率特性的研究一、 实验目的1. 掌握低通、带通电路的频率特性；2. 应用Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数；3. 应用Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。
二、 实验原理研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。
通常情况下，研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电路所有元件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激励之间的关系。
本实验主要研究一阶RC 低通电路，二阶RLC 低通、带通电路的频率特性。
（一）：网络频率特性的定义电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的相量，网络函数|()|H jw 定义为：.().|()||()|j w Y H w H jw e X ϕ== 其中Y 为输出端口的响应，X为输入端口的激励。
由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|()|H jw 与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w ϕ与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
（二）：网络频率特性曲线 1. 一阶RC 低通网络网络函数：其模为：辐角为:显然，随着频率的增高，|H(j ω)|将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。
4590(a) RC低通网络(b) 幅频特性(c) 相频特性()H j ω())RC ϕω=().0.1/11/1iU j c H j R j C j RCU ωωωω===++当ω=1/RC ，1122f wRCππ==,即U 0 /U i = 0.707.通常把U 0降低到0.707 U i 时的频率f称为截止频率f0.即012f RCπ=2. 二阶RLC 带通电路..20000..33()(1)1()()[]0()0(1)()(1)()(1)C L C C C C S jQC H j jQ s w L w f w CU j U j d C d s U j U j U j U j U j U j -η==η+η--=→=→=ηη=ηηη=∞=ϕ=-44.997ηη 000010w L w f w C -=→=→= 相频特性曲线：（1）当f = f 0 时，ϕ = 0，电路阻性,产生谐振。
（2）当f > f 0 时，ϕ > 0，电路呈电感性。
（3）当f < f 0 时，ϕ < 0，电路呈电容性。
改变电源的频率,使频率为0f =时，电路处于串联谐振状态.当RLC 串联谐振时，0=ϕ，C L U U =，即纯电感和理想电容两端的电压相等。
显然，谐振频率 仅与元件参数LC 的大小有关，而与电阻R 的大小无关。
001L S L U Q U R RC ωω===Q表示，即：001L S L U Q U R RC ωω====可见，当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即R 越小，Q 越大，幅频曲线越窄，选频特性越好。
为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的0.707LSU U ≥所包含的频率范围定义为电路通频带，用BW 表示.0.707L S U U = 时的频率分别称为上限频率f 2及下限频率f 1，则通频带212()W B f f π=-.显然，BW 越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
Q 值与BW 得关系为：02Wf Q B π=当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。
总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。
3．二阶RLC 低通电路以电容电压()C U j η为输出变量的网络函数()C H j η为：..2()(1)()(1)C jQC H j jQ s U j U j -η==η+η-η 函数()C H j η的极值条件为..[]0()(1)d C d s U j U j =ηη 可求得如下三个极值点1C η、2C η和3C η即对应的极值： 1）10C η=1()1(1)C C S U j U j η=2）2C η=2()(Q>0.707(1)C C S U j Q U j η=>当时）3）3C η=∞3()0(1)C C S U j U j η=又因为033.932f kHz ==≈所以32.0112.1320m f kHz Q ==≈==≈注意：作图时，为使频率特性曲线具有通用性，常以0/f f 作为横坐标。
但是在绘制频率特性曲线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩，而高频部分又相对展得较宽，从而使所绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其特点。
若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。
对数坐标是将轴按对数规律进行刻度，并非对频率取对数。
三．实验内容1． 测试一阶RC 低通电路的频率特性建立电路图如下：测试电路的截止频率0f ：使垂直坐标读数接近0.707，交点处水平坐标的读数即为0f 的数值。
将交点处附近放大：从上图可以看出：0f =144.67kHz从上图可以看出：ϕ=-44.997分析：0f 理论值为0911114.68622*50*22*10f Hz kHz RC ππ-==≈与实际测得的0f =144.67kHz 相差很小，可见实验误差很小，较为准确，也可以看出Multisim的仿真模拟能力很强。
分别测试0.010f ,0.10f ,0.50f ,50f ,100f ,1000f 点所对应的|()|H jw 和φ的值 数据记录如下： 频率0.010f 0.10f 0.50f 0f 50f 100f 1000f 频率比f/f00.01 0.1 0.5 1 5 10 100 Log(f/f0) -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2 网络函数模|()|H jw0.99995 0.99504 0.89444 0.70715 0.196140.099520.01000对应相位角ϕ-0.573 -5.710 -26.563 -44.997 -78.688 -84.289 -89.427作出其幅频特性和相频特性图如下（左面为Excel 曲线拟合的结果，右面为波特显示仪里的波形）：可以看出，用Excel 拟合所测得点所得的曲线上看，与波特显示仪里的波形显示吻合，说明测量方法及处理没有问题， Multism 模拟正确。
2． 测试二阶RLC 带通电路的频率特性和品质因数由实验原理部分可知：谐振频率0f 理论值为：033.932f kHz ==≈品质因数：001L S L U Q U R RC ωω====(1) R=50Ω时电路图为实验方法同（1），测得：谐振频率0f =33.933kHz 下截止频率f 下=30.181kHz 上截止频率f 上=38.154kHz 所以2()2(38.15430.181)50.096W B f f kHz kHz ππ=-=-≈下上022*33.9334.25650.096W f Q B ππ==≈ 又Q 的理论值 4.264Q ==≈可见测量比较准确。
数据记录如下表：作出其幅频特性和相频特性图如下：（2）R=200Ω时电路图如下：网络函数模|()|H jw0（近似值） 0.00235 0.02368 0.15453 0.7071110.70711 0.04880 0.02368 0.00235 0（近似值）对应相位角89.987 89.866 88.643 81.110 44.941 -0.001-44.977 -87.203 -88.643 -89.866 -89.987测得：谐振频率0f =33.935kHz 下截止频率f 下=21.564kHz 上截止频率f 上=53.396kHz 所以2()2(53.39621.564)200.006W B f f kHz kHz ππ=-=-≈下上022*33.9351.066200.006W f Q B ππ==≈ 又Q 的理论值 1.066Q ==≈ 可见测量非常准确。
数据记录如下表：将不同电阻值时的幅频特性曲线用Excel 作于一张图上显示：注：蓝色为R=50Ω,黑色为R=200Ω分析：1）从曲线上看，两者的最高点对应横坐标相同，表明谐振频率f0没有变，0f =33.933kHz; 0f ’=33.935kHz, 证明了谐振频率的确和电阻R 没关系，电路的LC 没有发生改变，因此谐振频率也没有变化；2）两曲线峰的尖锐程度不同，R=50Ω的更尖锐，即曲线更窄；1W B =50.096kHz ；2W B =200.006kHz ； 1Q =4.264；2Q =1.066 。
验证了当L,C 一定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即电阻R 越小，品质因数Q 越大，通带BW 越窄，幅频曲线越窄，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
3． 测试二阶RLC 低通电路的频率特性和品质因数建立如下所示电路图：实验测得0f =33.935kHz ， m f =32.014kHz0f 的理论值：033.932f kHz ==≈m f的理论值：32.011m f kHz ==≈测得0 2.1306f Q =又Q 理论值 2.1320Q ==≈ 可见测量比较准确。
数据记录如下表：作出其幅频特性和相频特性曲线图如下：比较一阶低通和二阶低通电路幅频特性曲线衰减速率：Log(f/f0)-3 -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2网络函数模|()|H jw1.000001 1.000089 1.00897 1.272632.1306 0.04148 0.01009 0（近似值）对应相位角-0.027-0.269 -2.712 -17.366 -90.002 -174.418 -177.287 -179.731注：黑色为一阶RC低通，黄色为二阶RLC低通分析：从图中曲线可明显看出，二阶RLC的衰减速率比一阶快。
四、思考题1．电路中输入信号源起什么作用？改变信号源的参数对测试结果有无影响？答：电路中输入信号源的作用是保持电路的输入电压不变。
改变它的电压值、频率值等参数对结果没有影响。
因为研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。
频率特性与网络函数只与R、L、C等电路内在因素有关，而与外加的激励是没有关系的。