初三数学圆的基础练习测验题

圆地有关概念和性质

(1) 圆地有关概念

①圆：平面上到定点地距离等于定长地所有点组成地图形叫做圆，其中定点为圆心，定长为半径．

②弧：圆上任意两点间地部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆地弧称为优弧，小于半圆地弧称为

劣弧．

③弦：连接圆上任意两点地线段叫做弦，经过圆心地弦叫做直径．

（2）圆地有关性质

①圆是轴对称图形；其对称轴是任意一条过圆心地直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．

②垂径定理：垂直于弦地直径平分这条弦，并且平分弦所对地弧．

推论：平分弦（不是直径）地直径垂直于弦，并且平分弦所对地弧．

③弧、弦、圆心角地关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相

等，那么它们所对应地其余各组量都分别相等．b5E2RGbCAP

推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对地圆周角相等；直径所对地圆周角是直角；90”地圆周角所对地弦是直径．p1EanqFDPw

④三角形地内心和外心

a：确定圆地条件：不在同一直线上地三个点确定一个圆．

b：三角形地外心：三角形地三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形地外接圆，外接圆地圆心就是三角形三边地垂直平分线地交点，叫做三角形地外心．DXDiTa9E3d c：三角形地内心：和三角形地三边都相切地圆叫做三角形地内切圆，内切圆地圆心是三角形

三条角平分线地交点，叫做三角形地内心RTCrpUDGiT

2.与圆有关地角

（1）圆心角：

顶点在圆心地角叫圆心角.圆心角地度数等于它所对地弧地度数．

（2）圆周角：

顶点在圆上，两边分别和圆相交地角，叫圆周角.圆周角地度数等于它所对地弧地度数地一半．

（3）圆心角与圆周角地关系：

同圆或等圆中，同弧或等弧所对地圆周角等于它所对地圆心角地一半．

（4）圆内接四边形：

顶点都在圆上地四边形，叫圆内接四边形．

圆内接四边形对角互补，它地一个外角等于它相邻内角地对角．

知识点复习：

1．在同圆或等圆中，如果在两条弦、两条弧、两个圆心角中有_____组量相等，那么它们所对应地其余各组量都分别相等.5PCzVD7HxA

2. 垂径定理：垂直于弦地直径_____________这条弦，并且平分弦所对地两条_______.

3. 垂径定理地逆定理：平分弦（不是__________）地直径__________这条弦，并且平分弦所对地两条___jLBHrnAILg

4. 圆周角与圆心角地关系：一条弧所对地__________等于这条弧所对地__________地一半.xHAQX74J0X

___________________所对圆周角相等.在同圆或等圆中，相等地圆周角所对地______相等.LDAYtRyKfE

直径所对地圆周角是________，____________地圆周角所对弦是直径.

5．圆地切线

⑴判定：经过直径________，并且与这条直径_____________地直线是圆地切线.

⑵性质：圆地切线垂直于___________地直径.

6．三角形地外心

________________________确定一个圆.经过三角形地三个顶点地圆叫做三角形地_____________，它地圆心叫做三角形地外心；三角形地外心是三角形地_____________________________地交点.Zzz6ZB2Ltk

7．三角形地内心

与三角形地三边都_______地圆叫做三角形地________圆，它地圆心叫做三角形地内心；三角形地内

心是三角形地三条________________________地交点.dvzfvkwMI1

和圆有关地位置关系

8．点和圆地位置关系：有三种.设圆地半径为r，_______________________地距离为d，则⑴点在圆内_______________；⑵点在圆上_______________；⑶点在圆外_____________________.rqyn14ZNXI

9．直线和圆地位置关系：有三种.设圆地半径为r，_______________________地距离为d，则EmxvxOtOco

⑴直线和圆没有公共点直线和圆_______________d_____r；

⑵直线和圆有惟一公共点直线和圆_______________d_____r；

⑶直线和圆有两个公共点直线和圆_______________d_____r.

与圆有关地计算：

11. ⑴弧长公式：l＝______________（已知弧所对地圆心角度数为no，所在圆地半径为R）SixE2yXPq5

⑵设扇形地圆心角度数为no，所在圆地半径为R，弧长为l，则扇形地周长为C＝____________；

面积S＝_______________＝_______________

⑶设圆锥地底面半径为r，高为h，母线长为l.则l2＝r2＋h2；圆锥侧面积S侧＝_________________;6ewMyirQFL

全面积S全＝_________________________

⑷设圆柱地底面半径为r，高为h，母线长为l.则l＝h；圆柱侧面积S侧＝_________________;k avU42VRUs

全面积S全＝_________________________

圆地练习一、选择题

1.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦地直径平分弦；③相等地圆心角所对地弧相等．其中真命题地是（）

A.①②

B. ②③

C. ①③

D. ①②③y6v3ALoS89

2.下列命题中，正确地个数是（）

⑴直径是弦，但弦不一定是直径；⑵半圆是弧，但弧不一定是半圆；

⑶半径相等地两个圆是等圆；⑷一条弦把圆分成地两段弧中，至少有一段是优弧.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个M2ub6vSTnP

3.如果两个圆心角相等，那么（）

A.这两个圆心角所对地弦相等

B.这两个圆心角所对地弧相等

C.这两个圆心角所对地弦地弦心距相等

D.以上说法都不对0YujCfmUCw

4.⊙O中，∠AOB=∠84°，则弦AB所对地圆周角地度数为（）

A.42°

B.138°

C.69°

D.42°或138°eUts8ZQVRd

5.如图，已知A、B、C是⊙O上地三点，若∠ACB=44°．则∠AOB地度数为

（）

A．44°B．46°C．68°D．88°sQsAEJkW5T

6.如图，如果AB为⊙O地直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误

地是（）

A.CE=DE

B.

C.∠BAC=∠BAD

D.AC＞AD GMsIasNXkA

7.如图，⊙O地直径为10，圆心O到弦AB地距离OM地长为3，则弦AB地长是

（）

A.4

B.6

C.7

D.8TIrRGchYzg

8.如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）

A.140°

B.110°

C.120°

D.130°7EqZcWLZNX

9.如图，⊙O地直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°,则∠DCF等于（）

A.80°

B. 50°

C. 40°

D. 20°lzq7IGf02E

10.如图，⊙O地直径为10，弦AB地长为8，M是弦AB上地动点，则OM

地长地取值范围（）

A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5zvpgeqJ1hk

11.如图，⊙O中，如果=2，那么()

A.AB=AC

B.AB=2AC

C.AB＜2AC

D.AB＞2AC NrpoJac3v1