瞬时频率和复信号
地质雷达-1
二号测线剖面图
测区二
C区
B区
A区
A区测线雷达图像
断裂破碎带 高压线干扰
B区测线雷达图像
断裂破碎带
C区测线雷达图像
桥梁 基岩断裂 高压线干扰
4.2 陆上工程勘查试验
探测方法 仪器及采样参数 探测结果
4.2.1 探测方法
试验目的在于了解地质雷达的探测深度 及其对基岩的探测能力，同时明确陆地上不 同介电常数的地层对雷达波形的反射效果。 选择工作参数为25MHz 中心频率的天线， 1000ns的采集时窗，迭加128次，点测剖面 探测方式，点测距为0.50 米，数据处理电磁 波速暂定为0.1m/ns。
3.4 典型目标体的波组特征
基岩的波组特征 地层界面的波组特征 地下管道的波组特征 水底地形的波组特征 第四系含水地层的波组特征 地下空洞的波组特征 地下埋藏物的波组特征
基岩的波组特征
地层界面的波组特征
地下管道的波组特征
水底地形的波组特征
地下空洞的波组特征
裂隙
岩溶
3.6 复信号参数的地质雷达解释
4.2.3 探测结果(一)
4.2.3 探测结果(二)
4.2.3 探测结果(三)
结束语
主要工作和研究成果： （1）概述了地质雷达技术的历史和发展状况， 分析了地质雷达技术的发展趋势，论证了地质雷达 技术在工程勘查工作中应用的可行性。 （2）对地质雷达数字处理方法进行了深入的探 讨，总结了各种方法的优缺点及其适用条件，并将 Kirchhoff积分偏移法应用于地质雷达数据的处理中。 （3）详细阐述了地质雷达剖面图像的解释方法， 并描述了各种干扰波的识别方法及各种目标地质体 的反射波组特征。 （4）将各种数字处理方法应用于试验数据，从 而对各种方法的适用性有了实际资料的辅证。
瞬时频率取平均
瞬时频率取平均全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：瞬时频率取平均是信号处理中的一种重要方法，它能够帮助我们更好地理解信号的特性，从而取得更精确的数据分析结果。
本文将从瞬时频率的定义、瞬时频率取平均的意义和方法、在实际应用中的作用等方面进行详细的介绍。
瞬时频率是指信号在任意时刻的瞬时频率，它可以用来描述信号在不同时间点上的频率特性。
在信号处理领域，瞬时频率通常是通过信号的瞬时相位求导得到的。
瞬时相位可以反映信号的周期性和变化趋势，而瞬时频率则可以帮助我们了解信号的局部频率变化情况。
瞬时频率取平均是将信号在一段时间内的瞬时频率求平均值，这样可以得到一个更加稳定和准确的频率值，避免了信号局部频率变化的影响。
瞬时频率取平均不仅可以帮助我们更好地分析信号的频率特性，还可以在一些实际应用中提高数据处理的精度和效率。
在实际的数据处理中，瞬时频率取平均有多种方法和算法。
其中比较常见的有STFT（Short-Time Fourier Transform，短时傅立叶变换）、Hilbert Huang变换（Hilbert-Huang Transform）等。
STFT 是一种常用的瞬时频率取平均方法，它将信号分成多个小片段进行傅里叶变换，然后得到每个时间点上的频率信息。
Hilbert Huang变换则是将信号分解为一系列固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMF）并计算每个IMF的瞬时频率，最后取平均值得到最终结果。
瞬时频率取平均在很多领域都有广泛的应用，比如音频信号处理、生物医学信号分析、地震信号处理等。
在音频领域，瞬时频率取平均可以帮助我们更好地理解音乐的节奏和旋律；在生物医学领域，瞬时频率取平均可以帮助我们检测心电图和脑电图中的异常信号；在地震信号处理中，瞬时频率取平均可以帮助我们更精确地识别地震信号的频率成分，从而提高地震监测的准确性。
瞬时频率取平均是一种重要的信号处理方法，它可以帮助我们更好地理解信号的特性，提高数据分析的精度和效率。
现代信号处理
主讲教师：高华 电子与信息工程学院 2013.09
概
述
信号处理是信息论的一个分支学科，它的基本概念 与分析方法还在不断的发展，其应用范围也在不断的扩 大。该学科水平的高低反映一个国家的整体科技水平。 要理解近代信号处理理论，需要具备以下一些基础 知识：数理统计与概率论、信号估计理论、泛函等。 整体上，可将信号处理技术分为两大部分：
120
IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
iterat ion 0
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IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
iterat ion 0
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IMF 1; 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50
EMD （ Empirical Mode Decomposition ）
EMD可以将一个复杂信号分解为若干个IMF之和。 1）确定信号所有极值点，用三次样条插值得到上、下包络线； 2）取对上、下包络线的平均值m1： h1＝x（t）－m1
3）如果h1是一个IMF，则h1是x（t）的第1个IMF，否则将h1作 为原始数据，重复上述过程； 4)将IMF从原始数据中分离： r1＝x（t）－h1
5）重复上述步骤，直到分解出所有的IMF。
EMD方法的特点
• 自适应性
1）基函数的自动产生
2）自适应的滤波特性 3）自适应的多分辨率
• 正交性
EMD将得到一系列从高到低的不同频率成分、而且可以是 不等带宽的IMF分量，其频率成分和带宽是随信号的变化 而变化的。
瞬时频率取平均-概述说明以及解释
瞬时频率取平均-概述说明以及解释1.引言文章1.1 概述:瞬时频率是指信号在任意时间点上的瞬时变化率，可以用来描述信号的频率特征。
在信号处理、通信工程等领域中，瞬时频率的计算和分析是一个重要的研究方向。
瞬时频率取平均是一种常见的信号处理方法，可以用来提取信号中的有用信息，并对信号进行进一步的分析和应用。
本文将从概念、计算方法和意义等方面介绍瞬时频率取平均的相关内容。
首先，我们将概述瞬时频率的概念，包括其定义和物理意义。
其次，我们将介绍常用的瞬时频率计算方法，包括时频分析、小波分析等。
最后，我们将探讨瞬时频率取平均的意义，包括其在信号处理、通信工程以及其他领域中的应用。
通过本文的阅读，读者将了解瞬时频率取平均的基本概念和计算方法，并能够理解其在实际应用中的重要性和意义。
希望本文对于相关领域的研究和应用人员有所帮助，并为未来瞬时频率取平均研究的发展指明方向。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构通常是一篇文章的骨架，用于组织和呈现文章的主要内容。
一个清晰和合理的文章结构可以帮助读者更好地理解和跟随文章的思路和论证。
本文将按照以下结构来组织和呈现内容：1. 引言：在引言部分，我们会对瞬时频率取平均这一主题进行简要的概述，并介绍本文的目的和意义。
2. 正文：正文部分会深入探讨瞬时频率的概念、计算方法和瞬时频率取平均的意义。
我们将介绍瞬时频率的定义和特点，详细解释瞬时频率的计算方法，并说明为什么瞬时频率取平均对于某些应用领域非常有意义。
3. 结论：在结论部分，我们将总结瞬时频率取平均的优势和应用领域，并展望其未来的发展前景。
我们将强调瞬时频率取平均在某些领域中的潜在应用价值，并探讨可能的研究方向和扩展领域。
通过以上结构的组织，我们旨在为读者提供一个全面而系统的关于瞬时频率取平均的了解，并为相关领域的研究者和实践者提供一些启发和参考。
1.3 目的目的：本文旨在介绍瞬时频率取平均的概念、计算方法以及其在实际应用中的意义。
基于递归希尔伯特变换的振动信号解调和瞬时频率计算方法
基于递归希尔伯特变换的振动信号解调和瞬时频率计算方法胡志祥;任伟新【摘要】Accurately extracting instantaneous amplitude and instantaneous frequency is important in structure parametic identification and health monitoring.Hilbert transformation is one of the most commonly used methods for signal demodulation and instantaneous frequency computation.However,it may cause larger errors when vibration signals do not satisfy the conditions of Bedrosian prodact theorem.Aiming at this problem,a recursive Hilbert transformation method was proposed.With this method,a pure frequency modulation signal derived in the previous step was taken as a new signal, it was modulated using Hilbent transformation recursively.The theoretical analysis showed that the recursive HirBert transformation can converge rapidly.The proposed method was compared with Hilbert transformation,the empirical AM-FMdecomposition,and Teager energy method for simulated signal demodulation and instantaneous frequency computation. The results showed that the recursive Hilbert transformation.%精确地提取振动信号的瞬时幅值和瞬时频率对结构的参数识别和健康监测有重要作用。
基于HVD和RDT的工作模态识别
基于HVD和RDT的工作模态识别涂文戈;邹小兵【摘要】应用希尔伯特振动分解(HVD)和随机减量技术(RDT)建立了环境激励下结构工作模态参数的识别方法.基于环境激励下结构的单点振动响应信号作为分析信号,应用希尔伯特振动分解将分析信号分解为若干个包含结构模态信息的信号,再利用随机减量技术提取自由衰减信号,应用最小二乘复指数法获得各阶模态频率和阻尼比.应用该方法对5自由度剪切模型以及12层混凝土框架地震台模型的顶点地震响应作为分析信号进行了结构工作模态参数的识别,并将识别结果与其他方法识别结果进行对比.结果表明该方法识别模态频率是可靠的;对平稳结构响应信号模态阻尼比的识别有好的精度,而对非平稳响应信号有较满意的精度.%An operational modal parameter identification method for structures under ambient excitations based on Hilbert vibration decomposition (HVD) and random decrement technique (RDT) is proposed. Operational modal frequencies and damping ratios are identified by the least squares method with free-vibration decay signals which are obtained by RDT from modal signal components and extracted by HVD from dynamic response signals of structures under ambient excitation. Operational modal parameters of both a 5-dofs shearing model and a reinforced concrete 12-story frame experimental structure are identified by the proposed method,and are compared with other identifying methods. Results show that the modal frequencies identified are reliable, the damping ratios for stationary response signals have high degree of accuracy, and the non-stationary response signals have acceptable degree of accuracy.【期刊名称】《广西大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(043)001【总页数】9页(P132-140)【关键词】模态参数识别;希尔伯特振动分解;同步解调;随机减量;最小二乘复指数法【作者】涂文戈;邹小兵【作者单位】湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082;湖南大学土木工程学院,湖南长沙410082【正文语种】中文【中图分类】TB122;TU311.3环境激励下结构的工作模态参数识别是国内外研究的热点之一[1-2]。
加速度时程的hilbert边际谱_解释说明
加速度时程的hilbert边际谱解释说明1. 引言1.1 概述本文旨在介绍加速度时程的Hilbert边际谱分析方法。
在工程学领域，对于结构物或地震活动的振动信号进行分析和解释是非常重要的。
目前，随着计算机技术的发展和信号处理方法的不断改进，Hilbert边际谱成为了一种有效且广泛使用的分析工具。
本文将深入讨论Hilbert边际谱的概念及其在加速度时程分析中的应用。
1.2 文章结构本文主要包括五个部分：引言、Hilbert边际谱的概念、加速度时程的Hilbert 边际谱分析方法、数值实验与案例研究以及结论与展望。
在引言部分，将首先对本文所涉及内容进行简要介绍，并说明文章结构以及各部分内容安排。
1.3 目的本文旨在介绍加速度时程信号在频域上进行分析时常常使用到的Hilbert边际谱方法。
通过该方法，我们可以更好地理解加速度时程信号中存在的特征和模式，并从中获取有关该系统振动行为的重要信息。
同时，本文还将通过数值实验和案例研究来验证Hilbert边际谱在加速度时程分析中的实际应用效果。
在接下来的部分中，我们将详细讨论Hilbert边际谱的概念、加速度时程的预处理方法以及Hilbert-Huang变换算法等内容，以便读者全面了解该方法的原理与应用。
最后，我们将展示一些数值实验和案例研究的结果，并对其进行讨论和比较。
通过这些工作，我们希望能够总结出主要发现，并提出有关该方法局限性及未来研究方向的建议。
引言部分结束。
2. Hilbert边际谱的概念2.1 加速度时程分析加速度时程分析是工程结构领域中常用的一种方法，用于研究结构在动态加载下的响应行为。
通过监测结构物上产生的加速度信号，可以获取到结构在不同时间点上的加速度数值。
基于这些数据，可以进一步分析结构的振动特性、响应频率等信息。
2.2 Hilbert变换简介Hilbert变换是一种在信号处理中经常应用的数学工具。
它通过将一个实函数和其Hilbert变换相互联系，使得原始信号从时域转换到复频域。
通信原理试卷
通信原理试卷一填空题1.接收设备的功能是将和。
信号放大,反变换2.受信者是传送信息的，其功能与相反。
目的地, 信源3.基带的含义是指信号的频谱从附近开始，如话音信号的频率范围为。
零频,300Hz-3400Hz4.经过调制以后的信号称为已调信号，有两个基本特征：一是；二是。
携带有信息, 适应在信道中传输5.同步是使两端的信号在上保持步调一致。
收发, 时间6.在数据通信中，按数据代码排列的方式不同，可分为和。
并行传输, 串行传输7.通信中的和都可看作随时间变化的随机过程。
信号,噪声8.随机过程具有和的特点。
随机变量,时间函数9.一个随机过程的与无关，则称其为严平稳过程。
统计特性, 时间起点10.若一个过程是严平稳的，则它广义平稳的，反之。
必是,不一定成立11.若一个过程的等于对应的，则该过程是各态历经的。
时间平均,统计平均12.若一个过程是各态历经的，则它平稳的，反之。
也是,不一定成立13.无线信道按传输方式区分基本上有、和视线传播三种。
地波, 天波14.有线信道分为和两大类。
有线电信道, 有线光信道15.信道的数学模型分为模型和模型。
调制信道,编码信道16.由连续信道容量的公式得知：、是容量的决定因素。
带宽, 信噪比17.调制信道模型用和表示信道对信号传输的影响。
加性干扰,乘性干扰18.模拟调制分为：和。
幅度调制, 角度调制19.SSB信号只传输DSB信号中的一个边带，所以频谱，效率。
最窄, 最高20.VSB是与之间的一种折中方式。
DSB, SSB21.调制方法分为：和。
相干解调, 非相干解调22.FDM是一种按来划分的复用方式。
频率, 信道23. 的非相干解调和的非相干解调一样，都存在“门限效应”。
FM信号, AM信号24.多路复用是指在信道中同时传输信号。
一条,多路25.基带信号的特征是将其频谱从 开始，占据的频带。
零频或很低频率, 较宽26.对基带信号传输前的处理或变换的目的是使 与相匹配。
复信号时频变换-概述说明以及解释
复信号时频变换-概述说明以及解释1.引言1.1 概述复信号时频变换是指对复信号在时域和频域上进行变换和分析的方法。
复信号具有实部和虚部两个分量，包含了相位和振幅信息，可以描述振荡信号的时变特性。
时频变换是分析信号在时域和频域上的变化规律的一种重要工具，可以提取信号的时频特征，揭示信号的时频结构。
复信号时频变换结合了复信号的特点和时频变换的优势，具有广泛的应用价值。
本文旨在介绍复信号时频变换的定义、特点、方法和算法，并探讨其应用和意义。
首先，我们将给出复信号的定义和特点，阐述复信号在时域和频域上的表示以及相位和振幅的重要性。
然后，我们将介绍时频变换的基本概念和原理，包括短时傅里叶变换（STFT）和连续小波变换（CWT）等常用方法。
接着，我们将详细讨论复信号时频变换的方法和算法，包括窗函数的选择、重叠和加权方法等。
最后，我们将探讨复信号时频变换在信号处理、通信系统和生物医学等领域的应用和意义，并做出总结和展望。
通过本文的阅读，读者将能够全面了解复信号时频变换的基本概念和原理，掌握常用的时频变换方法和算法，并能够应用于实际问题中。
复信号时频变换在信号处理与分析领域具有重要的研究价值和应用前景。
希望本文能够对相关领域的研究人员提供参考和启发，推动复信号时频变换的进一步发展和应用。
1.2文章结构文章结构简介：本文主要介绍了复信号时频变换的概念、原理、方法和算法，并探讨了其应用和意义。
文章分为引言、正文和结论三个部分。
1. 引言部分：在引言部分中，我们将对复信号时频变换的背景和意义进行简要概述。
首先介绍复信号的基本定义和特点，包括复数表示、幅度和相位表示等。
然后讨论时频变换的概念和原理，包括时域和频域的关系，以及复信号在时频域上的表现形式。
2. 正文部分：正文部分将详细介绍复信号时频变换的方法和算法。
首先介绍基于傅里叶变换的时频变换方法，包括连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT），以及它们在复信号中的应用和计算方法。
线性调频脉冲_chirp_信号扫频--------------------------GOOD3
数据要做 FFT 运算 ,因此 N 不宜过大 。设适合由普通
微机计算的最大采样点数为 Nmax ,则可得到
Δt = t2 - t1 = π( f h - f l) /β = Nmax/ fs
(3) 频率特性的计算 。
根据
H ( jω)
=
R (jω) E (jω)
, 将响应信号的频谱
R (jω)
与激励信号的频谱 E (jω) 相除 ,即可得到所测量网络
式符合得较好 。
4 扫频方法的改进
当所扫描的频带较宽 ,频带上限 f h 为下限 f l 的数 倍甚至数十倍时 ,若仅仅根据 f h 来设置采样频率 ,那 么在采集信号的低频部分时 ,会出现采集的数据点过 多的情况 。这对于 FFT 运算来说是所不希望的 ,因为
线性调频脉冲 (chirp) 信号扫频
时频率的范围是 [2πf l i , 2πf hi ] ,采集过程中对应的时
ω0 + 2βt1 = 2πfl
《测控技术》2003 年第 22 卷第 8 期
ω0 + 2βt2 = 2πf h
如果输出通道在时间范围 [ t1 , t2 ]内一共输出了 N 个点 ,那么 N 和输出通道的更新速率 f s′之间的关系 便为
Δt = t2 - t1 = π( f h - fl) /β = N/ f s′
分布为
W ( t ,ω) = 2π A 2δ(ω - βt - ω0)
可见 , s ( t) 是一个单频率信号 ,任一时刻的瞬时功率都 完全集中在瞬时频率 2βt + ω0 这点上 。因此如果任意 抽取一个时间片段[ t1 , t2 ]的 s ( t) 变换到频域 , 那么相 应的频谱能量便集中在 [2βt1 + ω0 ,2βt2 + ω0 ] ,且在该 频带范围内频谱的幅度相等 。
毕业设计--基于RAT 变换的线性调频信号检测技术研究
关键词：线性调频信号；时频分析；Radon-Ambiguity 变换Βιβλιοθήκη IAbstract
Linear frequency modulated ( LFM ) signal is a kind of signal widely used in radar, sonar and other fields.Therefore parameter estimation of LFM signals is deeply researched worldwide. As the non-stationary feature of LFM signals, parameters are harder to detect than stationary signals. Methods used now are based on two-dimension search in time-frequency plane which are always complex. It’s urgent to find simple and effective algorithm with low computational complexity. This paper mainly introduces the Radon-ambiguity transform ( RAT ) definition and the basic properties, it combines dechirp technique based on RAT linear frequency modulated LFM signal detection and parameter estimation method, the method can use less computation to complete LFM signal detection and parameter estimation. In order to solve the multi component under the conditions of LFM signal component between the effects of cross terms, based on the ideas of the successive elimination, put forward a kind of RAT-based multicomponent LFM signal detection and parameter estimation algorithm, which can effectively solve the detection and parameter estimation problem of multi component LFM signal with large amplitude range. The simulation experiment results show the effectiveness of the algorithm.
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理
雷达线性调频信号的脉冲压缩处理一、 设计目的和意义掌握雷达测距的工作原理，掌握匹配滤波器的工作原理及其白噪声背景下的匹配滤波的设计，线性调频信号是大时宽频宽积信号；其突出特点是匹配滤波器对回波的多普勒频移不敏感以及更好的低截获概率特性。
LFM 信号在脉冲压缩体制雷达中广泛应用；利用线性调频信号具有大带宽、长脉冲的特点，宽脉冲发射已提高发射的平均功率保证足够的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲已提高距离分辨率，较好的解决了雷达作用距离和距离分辨率之间的矛盾；。
而利用脉冲压缩技术除了可以改善雷达系统的分辨力和检测能力，还增强了抗干扰能力、灵活性，能满足雷达多功能、多模式的需要。
二、 设计原理1、匹配滤波器原理：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x +=其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o +=输入信号能量：∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2 输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()( )()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd e S H t s t j o ⎰∞-=)()(21)( 输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n o o ⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d e S H S N R n t j o o ⎰⎰∞∞-∞∞-= 利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S S N R n o ⎰∞∞-≤)()(212上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：ot j n e P S H ωωωαω-=)()()(* 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为：,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2= k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数 )(ωH 。
希尔伯特黄变换
（1）由IMF分量的一系列瞬时频率 (k=0,1,2,…,n)，
可以充分反映出 u(t) 的瞬时频率特征。
（2）基于IMF分量的展开，可以得到一个可变幅度与 可变频率的信号描述方法，从而打破固定幅度与固定 频率的傅里叶级数展开的限制。
（3）与传统信号分解算法相比，最大的优点是其自适 应性。EMD 方法将信号分解为若干个IMF 以及一个余 项的和，各IMF 代表了原信号的合乎物理特征的时频 结构，且IMF 是在分解过程中根据原信号的固有属性 自适应地产生，而非在分解之前预先指定，EMD 方法 不但在时间和频率具有局部自适应性，作为表示的基 的IMFs 的结构也是自适应的。
[5]罗奇峰, 石春香. Hilbert—Huang 变换理论及其计算 中的问题[J]. 同济大学学报: 自然科学版, 2003, 31(6): 637-640.
EMD优缺点
EMD优点 EMD存在的问题
EMD算法改进 模态混叠 基本模式分量筛分停止条件 端点效应
EMD的优点
EMD有以下优点：
k
当物体以角速度沿半径作绕原点的圆周运动时， 其在直径上投影P的运动是一简谐运动：
s t =a0 cos t =a0 cost
而实际中，物体绕原点运动的半径往往不为 常数，运动的角速度也不均匀，则投影P的表达 式变为：
s t =a tcos t
其瞬时频率为： f t = t 1 d t
狭义平稳：随机过程的任何n维分布函数或概率密度函数与时间起 点无关。 对任意正整数n和任意实数τ， n维概率密度函数满足：
f n x1 , x2 , xn ;t1 , t2 ,tn f n x1 , xn ;t1 , t2 ,tn
平稳过程的统计特性不随时间的推移而不同。
瞬时相位和瞬时频率
瞬时相位和瞬时频率全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：瞬时相位和瞬时频率是信号处理中常用的两个概念，它们在分析信号时起着重要作用。
在数学和工程领域中，信号是一个随时间变化的函数，而瞬时相位和瞬时频率可以帮助我们了解信号的特性和变化规律。
瞬时相位是指信号在某一时刻的相位角度，它表示了信号在该时刻的相对位置。
在信号处理中，我们常常使用傅里叶变换来分析信号的频率成分和相位信息，通过将信号分解为不同频率的正弦波成分，可以得到每个频率成分对应的相位信息。
瞬时频率则是指信号在某一时刻的频率，它表示了信号在该时刻的振动频率。
通常情况下，信号的频率是随时间变化的，而瞬时频率可以帮助我们了解信号的频率变化规律。
在信号处理中，我们可以通过对信号进行时频分析来得到信号的瞬时频率信息，例如通过短时傅里叶变换或小波变换等方法。
瞬时相位和瞬时频率在信号处理中有着广泛的应用，例如在音频处理、图像处理、通信系统等领域均能够见到它们的身影。
在音频处理中，我们可以通过对音频信号进行时频分析来提取音频的特征，进而实现语音识别、音乐分析等功能。
在图像处理中，我们可以利用瞬时相位和瞬时频率来进行图像的特征提取和分析，从而实现图像的识别、检测等应用。
在通信系统中，瞬时相位和瞬时频率则可以帮助我们解调信号、提高通信系统的性能等。
瞬时相位和瞬时频率是信号处理中不可或缺的重要概念，它们可以帮助我们了解信号的特性和变化规律，进而实现信号的分析和处理。
在现代科技发展的背景下，瞬时相位和瞬时频率的研究和应用将会越来越广泛，为数字信号处理和通信领域的发展带来新的机遇和挑战。
希望本文能够帮助读者更好地理解瞬时相位和瞬时频率的概念，进而探索更多关于信号处理的知识和技术。
【这篇文章的字数不达到要求，请问是否需要我继续为您撰写？】第二篇示例：瞬时相位和瞬时频率是信号处理中非常重要的概念，它们能够帮助我们了解信号在时间和频率上的变化规律，从而更好地分析和处理信号。
调频法测距
对载频进行频率调制是用得很广的展宽连续 波雷达频谱的一种技术，定时标志就是变化着的 频率。 线性调频：目标回波延迟时间正比于回波信号和 发射信号的频率差。在给定的时间范围内发射的 频率偏移越大，测量延迟时间的精度就越高，发 射频谱也越宽。
频率调制波形
调频连续波(FMCW: Frequency Modulation 调频连续波 Continuous Wave)雷达的发射频率按已知的时间函数变化， 雷达的发射频率按已知的时间函数变化， 雷达的发射频率按已知的时间函数变化 它利用在时间上改变发射信号的频率并测量接收信号频率的 方法来测定目标距离。在任何给定瞬间， 方法来测定目标距离。在任何给定瞬间，发射频率与接收频 率的相关不仅是测量目标距离的尺度， 率的相关不仅是测量目标距离的尺度，而且还是测量目标径 向速度的尺度。 向速度的尺度。由于任何实际的连续波雷达频率不可能向一 个方向连续变化，所以必须采用周期性的调制。 个方向连续变化，所以必须采用周期性的调制。 调制波形通常有： 调制波形通常有： 锯齿波、三角波、正弦波、 锯齿波、三角波、正弦波、步进频率
S IF 0 (t ) = cos[2π (− f d nT + ( f R − f d )(t − nT ) )]
信号处理的首要任务是将回波信号进行距离、速度及方位分选 网格化 网格化)， 信号处理的首要任务是将回波信号进行距离、速度及方位分选(网格化 ，然后再进 行其它处理。由于接收机中进行正交双通道处理， 行其它处理。由于接收机中进行正交双通道处理，所以可以得到上式的复信号形 式为： 式为：
2010-11-14
哈尔滨工业大学电子工程系
14
式中2f 为常数， 式中 0R0/c为常数，目标多普勒频率 d=2vrf0/c，fR=2KR/c=Kτ是目标距离所对应 为常数 目标多普勒频率f ， 是目标距离所对应 的频率， 对应的频率f<<0，则零中频信号形式可简写成： 的频率，R=R0-vrt，Kτ2/2对应的频率 ， 对应的频率 ，则零中频信号形式可简写成：
电网瞬时频率的一种跟踪算法
电网瞬时频率的一种跟踪算法陈 平,李庆民,张 黎(山东大学电气工程学院,山东省济南市250061)摘要:基于双正交数字滤波器与加权平滑相位差分法,提出了一种跟踪电网瞬时频率的方法,改进了目前基于双正交数字滤波器的电网频率跟踪方法。
针对电力信号的几种模型,详细仿真了跟踪算法的动态特性,指出针对恒频率和变频率电力信号的跟踪误差分别为0.0001H z 和0.005H z,并具体分析了影响跟踪误差和滞后效应的因素。
研究表明,该方法不受同步采样限制,可较为准确、实时地跟踪各种电力信号的瞬时频率,其性能指标优于同类文献中的跟踪算法。
关键词:瞬时频率;加权平滑相位差分法;正交数字滤波器;跟踪算法中图分类号:TM 764;T M935收稿日期:2006-06-16;修回日期:2006-08-31。
国家自然科学基金资助项目(50577039)。
0 引言频率是电力系统的主要物理参数,对系统频率进行监测是实现电力系统正常运行、控制和调节的基础。
近年来,相继提出了多种跟踪系统频率的方法,主要有周期法、离散傅里叶变换法、最小二乘法(LMS)、递推最小二乘法(RLS)、卡尔曼滤波法、牛顿迭代法、小波分析法、自适应陷波器法等[1-5]。
这些算法在跟踪速度、准确度、计算量、实现难易程度、抑制谐波及抗噪能力等方面各有优缺点,但一般难以同时兼顾瞬时性和准确度的要求,且针对动态变化的频率跟踪分析较少,准确度不高。
实际上,电力信号在实时监测过程中受到诸如电磁暂态、非线性设备、谐波负荷、高频或低频电磁干扰等各种因素的影响,其频率随时间会发生一定的变化,属于非平稳信号。
这时采用传统意义上的周期频率来描述此类信号具有一定的局限性;而瞬时频率作为一个独特的物理参数,描述电力系统的频率特性,通过实时跟踪实现对系统运行状态的评估与控制,具有重要应用价值[1-3]。
本文采用双正交移相滤波器首先构造出复信号,再利用加权相位平滑差分法实现对电网瞬时频率的跟踪,改进了原有基于正交滤波器的频率跟踪方法。
2-现代信号分析基础
1 信号的时－频联合分析
1.1 傅立叶变换的不足
• FT在时域和频域分辨率方面的矛盾
X (
j)
A
T T
e jt dt
2
A
sin T
X(Ω)
x(t)
2AT
A
-T
0
Tt
0
Ω
1 信号的时－频联合分析
1.2 短时傅立叶变换
x( ), gt, ( ) x( ), g(t )e j
20
40
60
80
100 120
Time [s]
chirp信号的时—频表示
x(n)时－频分布的三维表示
1 信号的时－频联合分析
1.1 傅立叶变换的不足 • 平稳和非平稳信号
“非平稳”信号：频率随时间变化的信号； “平稳”信号： 频率不随时间变化的信号；
注意：和随机信号中的“平稳随机信号”及“非平稳 随机信号”的意义不同。 平稳随机信号：信号的一阶及二阶统计特征（均值与 方差）不随时间变化，其自相关函数和观察的起点无 关； 非平稳信号：均值、方差及自相关函数均与时间有 关，即是时变的。
S ignal in time
Linear scale
W V , lin. scale, contour, Threshold=5%
x(n)的频谱
Energy spectral density
x(n)时－频分布的二维表示
0 .4 0 .3 0 .2 0 .1
0 365 182 0
Frequency [Hz]
间轴上的加权平均，而权函数即是 | x(t) |2
3 信号的时宽与带宽
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信号的上调制：
snew (t ) s (t )e j0t 在频域上，是频谱搬移 Snew ( ) S ( 0 )
snew (t )是不是解析信号，由s(t )的 频谱S ( )和0决定。
其他运算：
两个信号的和 两个信号的乘积
乘积问题的讨论：
问题的意义：
对给定的幅度调制A(t ), 相位调制 (t ), 我们希望对应的实信号是 s(t ) A(t ) cos (t ) 复信号是 z (t ) A(t )e j (t ) A(t ) cos (t ) A(t ) j sin (t )
由于：
j e d (t ) t 0
jt
z (t )
1
1
s (t )( e j ( t t ) d )dt
0
j s (t )( (t t ) )dt t t s (t ) s (t ) dt t t j
信号正交化
问题：
是否对任意的A(t )和 (t ), 有 A[ A(t ) cos (t )] A(t )e
j ( t )
？
抽象提升
是否对任意的信号s1 (t )、s2 (t ), 有 A[s1 (t )s2 (t )] s1 (t ) A[s2 (t )]
Bedrosian 定理
2 A2 (t ) A12 A2 2 A1 A2 cos(2 1 )t
n jt ( j ) S ( ) e d 0 jt S ( ) e d ) 0
dn 1 n (2 dt 2 即：
dn dn A[ n s (t )] n A[ s (t )] dt dt
卷积：
解析信号与任意函数的卷积结果仍是 一个解析信号。
y(t ) A[ s(t )] f (t t )dt 对任意的s和f 都是解析信号。
0
1 1 2 | 2S ( ) | d Ez 20 2
Es EH [ s ]
Z(t)的计算：
对信号解析化的方法：
若信号为e , 则： A[e
jt
jt
0 ] jt 2e
若 0 若 0
例：
求 cos | | t的解析信号： 1 A[cos | | t ] A[e j||t e j||t ] 2 1 1 j | |t j | |t A[e ] A[e ] 2 2 1 j | |t A[e ] 2 e j||t
解析信号的解析化：
若z (t )是一解析信号，则 A( z (t )] 2 z (t )
导函数的解析信号：
dn dn A[ n s (t )] A[ n dt dt 1 A[ 2 1 2 2 1 2
ຫໍສະໝຸດ S ( )e jt d ]
n jt ( j ) S ( ) e d ]
jt S ( ) e d 0
因为： 1 S ( ) 2 z (t ) 1
s(t )e
jt
dt
1
jt jt s (t )e e dt d
0 j ( t t ) s (t )( e d )dt 0
s(t ) H [s(t )] dt t t 1
s(t ) z (t ) s(t ) dt t t j
A[s] z(t ) s(t ) jH [s(t )]
Z(t)的讨论：
解析信号能量是原信号能量的2倍。
Es | S ( ) |2 d 2 | S ( ) |2 d
若信号s1 (t ), s2 (t )的频谱满足： S1 ( ) 0 A[ S 2 ]( ) 0 则 A[ s1 (t ) s2 (t )] s1 (t ) A[ s2 (t )] 当 1 当 1
推论：
若信号s1 (t ), s2 (t )均是解析信号，则 A[ s1 (t ) s2 (t )] s1 (t ) A[s2 (t )]
对新的信号，则平均频率可以直接计算。
1d S ( ) d z (t ) z (t )dt j dt 0
2 *
问题？
z(t ) ?
解析信号：
由于复信号z (t )的频谱是实信号s (t )的 频谱S ( )的正频谱部分。所以： 1 z (t ) 2 2
例：
信号： s (t ) A1e
j1t
A2e
j2t
S ( ) A1 ( 1 ) A2 ( 2 )
因为： s (t ) ( A1 cos 1t A2 cos 2t ) j ( A1 sin 1t A2 sin 2t ) 所以 A1 sin 1t A2 sin 2t (t ) arctan A1 cos 1t A2 cos 2t
瞬时频率和复信号
实信号的复信号化
正交化方法 解析信号方法
实信号的频谱特性：
设s(t )是一个实信号，则 S ( ) S ( )
*
S ( ) 总是关于原点对称。
2
2
S ( )
d 0
解决思路：
构造一个新的信号，使其在正频率有和 原信号相同的频谱；而在负频率，频谱 为零。
若实信号s1 (t ), s2 (t )的频谱满足： S1 ( ) 0 S2 ( ) 0 则 A[ s1 (t ) s2 (t )] s1 (t ) A[ s2 (t )] 当| | 1 当| | 1
瞬时频率的讨论：
几种谬误。 瞬时频率可以不是信号频谱之一。 线状频谱的信号，瞬时频率可以是连续 的。 解析信号的瞬时频率可以是负的。 对带限信号，瞬时频率可以是负的。