23.2 中心对称(第2课时)同步作业(含答案)

23．2中心对称（第二课时）

题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8

得分

任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

◆随堂检测

1、下列命题中的真命题是( )

A、全等的两个图形是中心对称图形.

B、关于中心对称的两个图形全等.

C、中心对称图形都是轴对称图形.

D、轴对称图形都是中心对称图形.

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

4、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，

连接EF，则△AEF的形状是（）

A、等腰三角形

B、锐角三角形

C、等腰直角三角形

D、等边三角形

5、下面是两个圆，请按要求在各图中分别添加四个点，使之满足各自要求．

(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，

又是轴对称图形．不是轴对称图形．

F

E

D

C

B

A

◆典例分析

认真观察前四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）请在第五个图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.

分析：本题具有一定的开放性，一般情况下只需写出最明显最简洁的两个共同特征即可．在第五个图上设计出的图案中，要特别注意使它也具备上述特征.

解：（1）特征1：前四个图中阴影部分构成的图案都是中心对称图形；

特征2：前四个图中阴影部分的面积都等于正方形面积的四分之一；

(特征3：前四个图中阴影部分构成的图案都是轴对称图形．等等)

（2）如图所示.(答案不唯一)

◆课下作业

●拓展提高

1、下列图形中不是中心对称图形的是（）

A、①③

B、②④

C、②③

D、①④

A

C

B

D F E

2、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ） E H I N A

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

3、在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正五角星、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ）

A 、3个

B 、4个

C 、5个

D 、6个

4、请写出三个图形，它们既是轴对称图形,又是中心对称图形，它们是____________________________.

5、如图,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD ，AE⊥BC 于E ，若线段AE=5，求ABCD S 四边形. （提示：将△ABE 绕点A 旋转90º，使AB 与AD 重合.将四边形ABCD 割补为正方形）

6、在△ABC 中，点D 是BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上两点，且ED⊥FD，你能证明BE+CF EF 吗? （提示：作△BED 或△CFD 关于点D 的中心对称图形）

●体验中考

1、（2009年，内江）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ）

2、（2009年，台州市）在单词NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）

E

D

B

A

A、N

B、A

C、M

D、E

3、（2009年，内蒙古包头）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

参考答案

◆随堂检测

1、B．

2、D. 选项A和B只是轴对称图形，选项C只是中心对称图形，只有选项D既是轴对称图形又是中心对称图形.

3、A. 选项B是中心对称图形，选项C和D既是轴对称图形又是中心对称图形，只有选项A是轴对称图形但不是中心对称图形.

4、C．依据旋转的性质可得，∠EAF=90°，且AE=AE.∴△AEF是等腰直角三角形.故选C．

5、解：本题是开放性题目，答案不唯一．

(1)既是中心对称图形， (2)只是中心对称图形，

又是轴对称图形．不是轴对称图形．

◆课下作业

●拓展提高

1、D．

2、B. 依据中心对称图形的定义可以判断H、I、N共3个字母是中心对称图形.故选B.

3、B．既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、圆和正方形，故选B．

4、圆、平行四边形、矩形等.

5、解：则

ABCD

S=

四边形AECF

S=

正方形

25.

E

D

C

B

A

F

6、证明：如图,∵点D 是BC 的中点，且ED⊥FD .∴可作△BED 关于点D 的中心对称图形△CGD ，连接FG.可证BE=CG ，EF=FG.在△CGF 中，CG+CF >FG.∴

BE+CF >EF 成立.

●体验中考

1、D. 依据中心对称图形的定义可以判断D 不是中心对称图形.

2、A ． 依据中心对称图形的定义可以判断字母N 是中心对称图形.故选A ．

3、B. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是第1、3和第4个图形共3个，故选B.

可以编辑的试卷（可以删除）

A

C

B

D F E

G