2019年秋季七年级入学编班测试数学试卷(二)(有答案)

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2019-2020学年度北师大二附中新初一入学分班考试数学试题-真题-含详细解析

2019-2020学年度北师大二附中新初一入学分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共11小题，共44分）1.甲、乙两人连续5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是()A. 甲的成绩更稳定B. 乙的成绩更稳定C. 甲、乙的成绩一样稳定D. 无法判断谁的成绩更稳定2.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？()A. 10−xB. 10−yC. 10−x+yD. 10−x−y3.下表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个号码的两种方案．此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费．若小洁每个月的通话费均为x元，x为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？()甲方案乙方案号码的月租费(元)400600MAT手机价格(元)1500013000注意事项：以上方案两年内不可变更月租费A. 500B. 516C. 517D. 6004.甲、乙两人匀速在400米环形跑道上跑步，同时同地出发，如果相向而行，每隔1分钟相遇一次；如果同向而行，每隔5分钟相遇一次，已知甲比乙的速度快．则下列选项中正确的是()A. 甲每分钟跑160米，乙每分钟跑240米B. 甲每分钟跑240米，乙每分钟跑160米C. 甲每分钟跑180米，乙每分钟跑220米D. 甲每分钟跑220米，乙每分钟跑180米5.如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是()A. 棋类B. 书画C. 球类D. 演艺6.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？()参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元A. 16B. 19C. 22D. 257.桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？()A. 80B. 110C. 140D. 2208.阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？()A. 2150B. 2250C. 2300D. 24509.某场音乐会贩卖的座位分成一楼与二楼两个区域．若一楼售出与未售出的座位数比为4：3，二楼售出与未售出的座位数比为3：2，且此场音乐会一、二楼未售出的座位数相等，则此场音乐会售出与未售出的座位数比为何？()A. 2：1B. 7：5C. 17：12D. 24：1710.如图(一)，OP为一条拉直的细线，A、B两点在OP上，且OA：AP=1：3，OB：BP=3：5.若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图(二)，再从图(二)的A点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比为()A. 1：1：1B. 1：1：2C. 1：2：2D. 1：2：511.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7.若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？()A. 350B. 351C. 356D. 358二、填空题（本大题共7小题，共23.0分）12.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但倍，购进数量比第一次少了30支．则该商店第这次每支的进价是第一次进价的54一次购进的铅笔，每支的进价是________元．13.下列图形是用围棋子按一定规律摆放的，根据摆放规律，第20个图中围棋子的个数是______．14.某中学规定学生体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：3：5的比，计算学期成绩．小明同学本学期三项成绩依次为90分、90分、80分，则小明同学本学期的体育成绩是______分．15.“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是______元．16.如图，某校礼堂的座位分为四个区域，前区一共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是______．17.《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为___．18.如图，下列各图中的三个数之间具有相同规律．依此规律用含m，n的代数式表示y，则y=______．三、解答题（本大题共6小题，共39.0分）19.某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？20.甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．21.学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；(2)如果学校提供的化妆总费用为2000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．22.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮的传播就会有144台电脑被感染，请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？23.我国传统数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，提出以下两个问题：(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子？(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，请问商人有几种购买方法？列出所有的可能．24.甲袋中装有4个相同的小球，分别标有3，4，5，6；乙袋中装有3个相同的小球，分别标有7，8，9.芳芳和明明用摸球记数的方法在如图所示的正六边形ABCDEF的边上做游戏，游戏规则为：游戏者从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是几，就从顶点A按顺时针方向连续跳动几个边长，跳回起点者获胜；芳芳只从甲袋中摸出一个小球，明明先后从甲、乙口袋中各摸出一个小球．如：先后摸出标有4和7的小球，就先从点A按顺时针连跳4个边长，跳到点E，再从点E顺时针连跳7个边长，跳到点F．分别求出芳芳、明明跳回起点A的概率，并指出游戏规则是否公平．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好．故选：B．根据方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．本题考查了方差的意义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．本题也可以分别计算出甲、乙的方差再判断．2.【答案】D【解析】解：x杯饮料则在B餐中点了x份意大利面，y份沙拉则在C餐中点了y份意大利面，∴点A餐为10−x−y；故选：D．根据点的饮料和沙拉能确定点了x+y份意大利面，根据题意可得点A餐10−x−y；本题考查列代数式；能够根据题意，以意大利面为依据，准确列出代数式是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：∵x为400到600之间的整数，∴若小洁选择甲方案，需以通话费计算，若小洁选择乙方案，需以月租费计算，甲方案使用两年总花费=24x+15000；乙方案使用两年总花费=24×600+13000= 27400．由已知得：24x+15000>27400，，即x至少为517．解得：x>51623故选C．由x的取值范围，结合题意找出甲、乙两种方案下两年的总花费各是多少，再由乙方案比甲方案便宜得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是结合题意找出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出不等式(方程或方程组)是关键．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由二元一次方程组的应用知识，是个行程问题，一次相遇，一次追及，根据路程可列方程组求解．设甲每分钟跑x 米，乙每分钟跑y 米，根据相向而行第一次相遇时两人的总路程为400米，同向行走第一次相遇甲比乙多走400米，可得出方程组．【解答】解：设甲每分钟跑x 米，乙每分钟跑y 米，由题意，得：{x +y =4005x −5y =400, 解得{x =240y =160故选B ．5.【答案】A【解析】解：因为“书画”人数所占百分比为1−(30%+35%+17%)=18%，所以参加人数最少的兴趣小组是棋类，故选：A ．根据扇形统计图中扇形的面积越大，参加的人数越多，可得答案．本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．6.【答案】A【解析】解：设此旅行团有x 人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y 人，根据题意得，{200x +300y =4100(15−y)+(10−y)=x，解得，{x =7y =9，则总人数为7+9=16(人)故选：A ．设此旅行团有x 人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y 人，根据题意列出二元一次方程，求出其解．本题是二元一次方程组的应用，主要考查了列二元一次方程组解应用题，关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组．7.【答案】B【解析】解：设甲杯中原有水a 毫升，乙杯中原有水b 毫升，丙杯中原有水c 毫升，{a +c −40=2a ①a +b +c +180=3b ②②−①，得b −a =110，故选B ．根据题意可以分别设出甲、乙、丙三个杯子内原有水的体积，然后根据题意可以列出方程组，然后作差即可得到原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升，本题得以解决．本题考查三元一次方程组的应用，解题的关键是明确题目中的等量关系，列出相应的方程组，巧妙变形，得到所求问题的答案． 8.【答案】D【解析】解：设阿慧购买x 盒桂圆蛋糕，则购买(10−x)盒金爽蛋糕，依题意有 {350x +200(10−x)≤250012x +6(10−x)≥75，解得212≤x ≤313，∵x 是整数，∴x =3，350×3+200×(10−3)=1050+1400=2450(元)．答：阿慧花2450元购买蛋糕．故选：D ．可设阿慧购买x 盒桂圆蛋糕，则购买(10−x)盒金爽蛋糕，根据不等关系：①购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元；②蛋糕的个数大于等于75个，列出不等式组求解即可．本题考查一元一次不等式组的应用，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的一元一次不等式组，注意要与实际相联系．9.【答案】C【解析】解：设一楼座位总数为7x，则一楼售出座位4x个，未售出座位3x个，二楼座位总数为5y，则二楼售出座位3y个，未售出座位2y个，根据题意，知：3x=2y，即y=32x，则4x+3y3x+2y =4x+3×32x3x+2×32x=172x6x=1712，故选：C．设一楼座位总数为7x，二楼座位总数为5y，分别表示出一、二楼售出、未售出的座位数，由一、二楼未售出的座位数相等得到y关于x的表达式，再列式表示此场音乐会售出与未售出的座位数比，将y代入化简即可得．本题主要考查方程思想及分式的运算，根据一、二楼未售出的座位数相等得到关于y 关于x的表达式是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设OP的长度为8a，∵OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，∴OA=2a，AP=6a，AB=a，OB=3a，BP=5a，又∵先固定B点，将OB折向BP，使得OB重迭在BP上，如图(二)，再从图(二)的A 点及与A点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a、2a、4a，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a：2a：4a=1：1：2，故选：B．根据题意可以设出线段OP的长度，从而根据比值可以得到图(一)中各线段的长，根据题意可以求出折叠后，再剪开各线段的长度，从而可以求得三段细线由小到大的长度比，本题得以解决．本题考查比较线段的长短，解题的关键是理解题意，求出各线段的长度．11.【答案】B【解析】解：小昱所写的数为1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+(n −1)×2，整理得：2(n −1)=100，即n −1=50，解得：n =51，则阿帆所写的第51个数为1+(51−1)×7=1+50×7=1+350=351．故选：B ．根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n 个数为101，根据规律确定出n 的值，即可确定出阿帆在该页写的数．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．12.【答案】4【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用有关知识，设该商店第一次购进铅笔的单价为x 元/支，则第二次购进铅笔的单价为54x 元/支，根据单价=总价÷数量结合第二次购进数量比第一次少了30支，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设该商店第一次购进铅笔的单价为x 元/支，则第二次购进铅笔的单价为54x 元/支，根据题意得：600x −60054x =30，解得：x =4，经检验，x =4是原方程的解，且符合题意．答：该商店第一次购进铅笔的单价为4元/支．故答案为4．13.【答案】420【解析】解：∵图1中棋子的数量2=1×2，图2中棋子的数量6=2×3，图3中棋子的数量12=3×4，……∴第20个图中围棋子的个数是20×21=420，故答案为：420．根据已知图形得出图n中围棋子数量为n(n+1)，据此可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出图n中围棋子数量为n(n+ 1)．14.【答案】85【解析】解：90×22+3+5+90×32+3+5+80×52+3+5=85(分)，故答案为：85．根据加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查加权平均数的意义和计算方法，理解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的前提．15.【答案】80【解析】解：设该书包的进价为x元，根据题意得：130×80%−x=30%x，整理得：1.3x=104，解得：x=80，则该书包的进价是80元．故答案为：80．设该书包的进价为x元，根据售价×80%−进价=进价×利润率列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．16.【答案】556个【解析】解：因为前区一共有8排，其中第1排共有20个座位(含左、右区域)，往后每排增加两个座位，所以前区最后一排座位数为：20+2(8−1)=34，所以前区座位数为：(20+34)×8÷2=216，以为前区最后一排与后区各排的座位数相同，后区一共有10排，所以后区的座位数为：10×34=340，所以该礼堂的座位总数是216+340=556个．故答案为：556个．根据题意可得前区最后一排座位数为：20+2(8−1)=34，所以前区座位数为：(20+34)×8÷2=216，后区的座位数为：10×34=340，进而可得该礼堂的座位总数．本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化性质规律．17.【答案】6【解析】解：设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，依题意，得：{a>bb>4 a<8，∵a，b均为整数∴4<b<7，∴b最大可以取6．故答案为：6．设阅读过《西游记》的人数是a，阅读过《水浒传》的人数是b(a,b均为整数)，根据给定的三个条件，即可得出关于a，b的二元一次不等式组，结合a，b均为整数即可得出b的取值范围，再取其中最大的整数值即可得出结论．本题考查二元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出二元一次不等式组是解题的关键．18.【答案】m(n+2)【解析】解：∵1×(2+2)=4，3×(4+2)=18，5×(6+2)=40，…，∴y=m(n+2)，故答案为m(n+2)．根据数的特点，上边的数与比左边的数大2的数的积正好等于右边的数，然后写出M 与m、n的关系即可本题是对数字变化规律的考查，观察出上边的数与比左边的数大2的数的积正好等于右边的数是解题的关键．19.【答案】解：(1)根据题意，得①当0≤x≤5时，y=20x；②当x >5，y =20×0.8(x −5)+20×5=16x +20；(2)把x =30代入y =16x +20，∴y =16×30+20=500；∴一次购买玉米种子30千克，需付款500元；【解析】(1)根据题意，得①当0≤x ≤5时，y =20x ；②当x >5，y =20×0.8(x −5)+20×5=16x +20；(2)把x =30代入y =16x +20，即可求解；本题考查一次函数的应用；能够根据题意准确列出关系式，利用代入法求函数值是解题的关键．20.【答案】解：设乙每小时做x 个零件，甲每小时做(x +6)个零件，根据题意得：90x+6=60x ，解得：x =12，经检验，x =12是原方程的解，且符合题意，∴x +6=18．答：乙每小时做12个零件．【解析】设乙每小时做x 个零件，甲每小时做(x +6)个零件，根据时间=总工作量÷工作效率，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 21.【答案】解：(1)设每位男生的化妆费是x 元，每位女生的化妆费是y 元，依题意得：{5x +3y =1903x =2y．解得：{x =20y =30．答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元；(2)设男生有a 人化妆，依题意得：2000−20a 30≥42．解得a ≤37．即a 的最大值是37．答：男生最多有37人化妆．【解析】(1)设每位男生的化妆费是x 元，每位女生的化妆费是y 元．关键描述语：5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．(2)设男生有a 人化妆，根据女生人数=2000−男生化妆费用3≥42列出不等式并解答．考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系．22.【答案】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，根据题意得：1+x +(1+x)x =144，整理，得：x 2+2x −143=0，解得：x 1=11，x 2=−13(不合题意，舍去)．答：每轮感染中平均一台电脑会感染11台电脑．【解析】设每轮感染中平均一台电脑会感染x 台电脑，根据经过两轮的传播共有144台电脑被感染，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23.【答案】解：(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据题意得：{5x +2y =192x +5y =16，解得：{x =3y =2．答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子．(2)设购买a 头牛，b 只羊，依题意有3a +2b =19，b =19−3a 2，∵a ，b 都是正整数，∴①购买1头牛，8只羊；②购买3头牛，5只羊；③购买5头牛，2只羊．【解析】(1)设每头牛值x 两银子，每只羊值y 两银子，根据“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头牛、5只羊，值16两银子”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．(2)可设购买a头牛，b只羊，根据用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完)，列出方程，再根据整数的性质即可求解．本题考查了二元一次方程(组)的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程(组)是解题的关键．24.【答案】解：芳芳：画树状图可得：有4种等可能的结果，其中1种能跳回起点A，；故芳芳跳回起点A的概率为14明明：画树状图可得：有12种等可能的结果，其中3种能跳回起点A，；故明明跳回起点A的概率为14∴芳芳、明明跳回起点A的概率相等，故游戏规则公平．【解析】运用树状图法，分别求得芳芳、明明跳回起点A的概率，进而得出游戏规则是否公平．本题主要考查了游戏的公平性，判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．。

2019年七年级招生考试数学试题

2019年七年级招生考试数学试题（本试题满分100分）亲爱的同学们，时间飞逝，六年的小学生活很快即将结束，我们开始和陈明一起解决这些数学题目吧！1.陈明从韶关新闻网讯得知：从今年秋季起，韶关将全面实施免费义务教育。

据统计，韶关免费义务教育政策预计将惠及约60万名中小学生，其中包括非韶关户籍对象约34万人。

如果按平均每学年每人免800元计算，则60万名学生一学年一共约免学杂费__________________元，读作_________________________________元。

2.陈明每天从家里到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需9分钟，他步行和骑自行车的最简速度比是___________________________。

3.陈明和妹妹在体检的时候，发现自己体重的32刚好和妹妹体重的65相等，他和妹妹的体重的最简整数比是______________________。

4.陈明在小学上课时，每节课的时间是40分钟，合___________小时。

每天在学校需要喝3瓶250毫升的矿泉水，合_______________升。

5.陈明在家每天需要花1小时完成语英数三科作业，如果每科作业花的时间一样，完成每科作业需要_________________分钟，每科作业占总时间____________________。

6.陈明的学校叫和平小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是___________平方米。

7.陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画________厘米。

8.陈明的老师给陈明出了一道这样的数学题目：__________比20多51，16比_______少51。

请你帮忙他算算，写到括号里。

9.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12厘米。

2019新初一分班考试数学试题(含答案)

2019新初一分班考试数学试题(含答案)2019年新生初一数学选拔考试本次考试满分100分，考试时间为90分钟。

一、填空题（每空2分，共20分）1.已知长方体长、宽、高分别为6cm、4cm、2cm，若将两个长方体堆在一起，形成的新长方体表面积最大为____48____ cm，表面积比原来两个长方体减少 ____8____ cm。

2.一条彩丝线包装如图纸盒，纸盒两侧面是边长为4cm的正方形，正面的长方形一边为8cm，100cm彩丝线够包装盒子____6____ 个。

3.一个生产部门有工人甲、乙，师傅甲3天可以完成总工程，而徒弟乙需要5天才能完成总工程，已知师傅甲每天比徒弟乙多做两件，这总工程量为 ____60____ 件。

4.长途汽车出发，第一天走了全程的 ____1/3____ 千米。

5.考试时，小明忘记带了圆规，聪明的他立即用两支铅笔和一根橡皮筋做出了一个圆规，如右图分别画了半径为4cm、6cm的两个半圆，其面积之比为 ____16:36____。

6.右图表格中的数字是按照一定规律排列的，其中有错误的数字，找出错误的数有 ____2____ 个。

7.一杯糖水容量为120ml，糖与水的比例为1:5，又向其中加入比例为1:2的糖水30ml，则新的糖水中水为____90____ ml。

8.如图，两个圆柱底面积相同，半径都为10cm，大圆柱高为20cm，是小圆柱高的两倍。

下面管口距离底面高为h，进口管进水速度为100πcm/s，如2秒后水位上升到h。

则h为____4____ cm，若两圆柱都注满水需要____10π____ 秒。

二、单项选择题（每题4分，共20分）1.有连续的一组偶数，和为412，这一组偶数有（）个。

A。

1 B。

2 C。

3 D。

4答案：D2.小明位于学校的西北方向1200m处，小华位于学校的东南方向200m处，则下面说法不正确的是（）。

A。

小明位于小华家西北方向1400m处。

B。

小华位于小明家东南方向1400m处。

2019-2020年七年级(下)开学数学试卷(解析版)

2019-2020年七年级（下）开学数学试卷（解析版）一、选择题（每题2分，共20分）1．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个3．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！4．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A．1个B．3个C．6个D．9个5．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元6．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A．3y﹣1 B．3y+1 C．3y﹣7 D．3y+77．当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A．B．C．D．8．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C．D．不能确定9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A．9 B．10 C．11 D．1210．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q二、填空题（每题3分，共30分）11．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为．12．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有个细菌．13．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=．14．若|3a+2b|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=．15．已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=．16．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示．17．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是．18．关于x的方程mx=6的解为自然数，则m所能取的整数值为．19．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是．20．若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=．三、解答题；（共50分）21．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣0•4）÷×[（﹣2）2﹣6]．22．解下列方程：（1）；（2）．23．回答下列问题：（1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．先化等再求值；（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a=﹣，b=﹣1，c=3（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x=﹣2，y=﹣3．25．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．26．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，（1）填空∠BOC=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．xx学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＜|b|，推出﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，即可得出选项．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选D．2．在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．无数个【考点】有理数的乘方．【分析】设这个数为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：设这个数为x，根据题意得：x3=x，变形得：x（x+1）（x﹣1）=0，解得：x=0或﹣1或1，共3个．故选：C．3．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【考点】有理数的混合运算．【分析】由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．4．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有（）A．1个B．3个C．6个D．9个【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义写出所有系数为1且同时含有字母a、b、c的五次单项式即可．【解答】解：同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有a3bc，a2b2c，a2bc2，ab2c2，ab3c，abc3．共有6个．故选C．5．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A．（n+m）元B．（n+m）元C．（5m+n）元D．（5n+m）元【考点】列代数式．【分析】用一元一次方程求解，用现售价为n元作为相等关系，列方程解出即可．【解答】解：设电脑的原售价为x元，则（x﹣m）（1﹣20%）=n，∴x=n+m．故选B．6．如果y﹣x﹣2=0，那么用含有y的代数式表示3x﹣1应该为（）A．3y﹣1 B．3y+1 C．3y﹣7 D．3y+7【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质进行解答．【解答】解：在等式的y﹣x﹣2=0两边同时加上（﹣y+2），得﹣x=﹣y+2，在等式的两边同时乘﹣3，得3x=3y﹣6，在等式的两边同时减去1，得3x﹣1=3y﹣7．故选C．7．当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，关于x的方程5m﹣4=3x+2的解是（）A．B．C．D．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：偶次方．【分析】利用完全平方式为非负数求出已知式子的最大值，以及此时m的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（3m﹣5）2≥0，∴当1﹣（3m﹣5）2取得最大值时，3m﹣5=0，即m=，代入方程得：﹣4=3x+2，去分母得：25﹣12=9x+6，移项合并得：9x=7，解得：x=．故选A．8．如果∠α与∠β是邻补角，且∠α＞∠β，那么∠β的余角是（）A．B．C．D．不能确定【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据补角定义可得∠α+∠β=180°，进而得到（∠α+∠β）=90°，然后根据余角定义可得∠β的余角是：90°﹣∠β再利用等量代换可得（∠α+∠β）﹣∠β，然后计算即可．【解答】解：∵∠α与∠β是邻补角，∴∠α+∠β=180°，∴（∠α+∠β）=90°，∴∠β的余角是：90°﹣∠β=（∠α+∠β）﹣∠β=（∠α﹣∠β），故选：C．9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（）A．9 B．10 C．11 D．12【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数103的是从3开始的第52个数，然后确定出52所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3有m个奇数，∵2n+1=103，n=51，∴奇数103是从3开始的第52个奇数，∵=44，=54，∴第52个奇数是底数为10的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=10．故选：B．10．（p﹣q）4÷（q﹣p）3=（）A．p﹣q B．﹣p﹣q C．q﹣p D．p+q【考点】同底数幂的除法．【分析】先把原式化为同底数幂的除法，然后根据同底数幂的除法，底数不变指数相减来计算．【解答】解：原式=（﹣q+p）4÷（q﹣p）3，=（﹣1）4（q﹣p）4÷（q﹣p）3，=q﹣p．故选C．二、填空题（每题3分，共30分）11．规定a﹡b=5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为﹣9．【考点】有理数的混合运算．【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．【解答】解：∵a﹡b=5a+2b﹣1，∴（﹣4）﹡6=5×（﹣4）+2×6﹣1，=﹣20+12﹣1，=﹣9．12．讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 2.8×104个细菌．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：28000=2.8×104，故答案为：2.8×104．13．已知m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，则3m2+2mn﹣5n2=31．【考点】因式分解的应用；代数式求值．【分析】结合已知等式，分别将原式中的m2和n2代换，再进行化简即可得出最终结果．【解答】解：方法一：根据题意，m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，故有m2=2+mn，n2=mn﹣5，∴原式=3（2+mm）+2mn﹣5（mn﹣5）=31．故应填31．方法二：根据已知条件m2﹣mn=2，mn﹣n2=5，得m（m﹣n）=2，n（m﹣n）=5∴两式相加得，（m+n）（m﹣n）=7，m+n=∴3m2+2mn﹣5n2=3（m+n）（m﹣n）+2n（m﹣n）=3（）（m﹣n）+2（）（m﹣n）=21+10=31．故应填31．14．若|3a+2b|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=﹣8．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据绝对值、偶次方的非负性求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：∵|3a+2b|+（b﹣3）2=0，∴3a+2b=0，b﹣3=0，∴b=3，a=﹣2，∴a﹣b=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．15．已知线段AB=1996，P、Q是线段AB上的两个点，线段AQ=1200，线段BP=1050，则线段PQ=254．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意，用AQ和BP的长度之和减去AB的长度，求出线段PQ的长度是多少即可．【解答】解：如图，，∵AB=1996，AQ=1200，BP=1050，∴PQ=AQ+BP﹣AB=1200+1050﹣1996=254．故答案为：254．16．数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示﹣4或2．【考点】数轴．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．【解答】解：①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为：﹣4或2．17．如果x﹣y=3，m+n=2，则（y+m）﹣（x﹣n）的值是﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：当x﹣y=3，m+n=2时，原式=y+m﹣x+n=﹣（x﹣y）+（m+n）=﹣3+2=﹣1，故答案为：﹣1．18．关于x的方程mx=6的解为自然数，则m所能取的整数值为1，﹣1，2，﹣2，3，﹣3，6，﹣6．【考点】一元一次方程的解．【分析】求出方程的解x=，根据6=1×6=2×3=﹣1×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3）即可求出答案．【解答】解：mx=6，∴x=，∵方程的解是自然数，m为整数，∴m的值是1，﹣1，2，﹣2，3，﹣3，6，﹣6．19．一个多项式M减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果得﹣x2+3x﹣7，多项式M是﹣3x2﹣2x﹣4．【考点】整式的加减．【分析】根据题意可知M+（2x2+5x﹣3）=﹣x2+3x﹣7，再移项即可得出M的表达式．【解答】解：∵由题意可知，M+（2x2+5x﹣3）=﹣x2+3x﹣7，∴M=（﹣x2+3x﹣7）﹣（2x2+5x﹣3）=﹣x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3=﹣3x2﹣2x﹣4．故答案为：﹣3x2﹣2x﹣4．20．若3n=2，3m=5，则32m+3n﹣1=．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】所求式子利用同底数幂的乘除法则变形，再利用幂的乘方法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3n=2，3m=5，∴32m+3n﹣1=（3m）2×（3n）3÷3=25×8÷3=．故答案为：三、解答题；（共50分）21．计算（1）[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）（2）（﹣24）×（﹣1﹣）（3）﹣14﹣（1﹣0•4）÷×[（﹣2）2﹣6]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（2﹣）×（﹣4）=﹣8+5=﹣3；（2）原=﹣12+40+9=37；（3）原式=﹣1﹣×3×（﹣2）=﹣1+=．22．解下列方程：（1）；（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：3（x+1）=8x+6，去括号、移项、合并同类项，得﹣5x=3，系数化为1，得x=﹣；（2）去分母得：2（2x﹣1）=（2x+1）﹣6，去括号、移项、合并同类项，得2x=﹣3，系数化为1，得x=﹣．23．回答下列问题：（1）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求（a+b）2（2）已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．【考点】余角和补角；绝对值．【分析】（1）根据绝对值得意义，可得a，b的值，根据乘方的意义，可得答案；（2）根据补角的关系，可得这个角，根据余角的定义，可得答案．【解答】解：（1）由|a|=3，|b|=2，且a＜b，得a=﹣3，b=2或b=﹣2．a=﹣3，b=2时，（a+b）2=（﹣1）2=1，a=﹣3，b=﹣2时，（a+b）2=（﹣5）2=25；综上所述：（a+b）2的值为1或25．（2）设这个角为x度，由题意，得x+4x+15=180°，解得x=33，这个角的余角90°﹣x=57°．24．先化等再求值；（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]，其中a=﹣，b=﹣1，c=3（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x=﹣2，y=﹣3．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）5abc﹣2a2b﹣[3abc+2（ab2﹣a2b）]=5abc﹣2a2b﹣[3abc+2ab2﹣2a2b]=5abc﹣2a2b﹣3abc﹣2ab2+2a2b=2abc﹣2ab2，当a=﹣，b=﹣1，c=3时，原式=2×（﹣）×（﹣1）×3﹣2×（﹣）×（﹣1）2=4；（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy）=6x2﹣3xy﹣6x2+4xy=xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=（﹣2）×（﹣3）=6．25．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：加工甲种零件的总利润+加工乙种零件的总利润=1440，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16﹣x）个．根据题意，得16×5x+24×4（16﹣x）=1440，解得x=6．答：这一天有6名工人加工甲种零件．26．如图，已知同一平面内∠AOB=90°，∠AOC=60°，（1）填空∠BOC=150°；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为45°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）直接根据已知利用∠BOC=∠AOB+∠AOC求出即可；（2）利用角平分线的性质和（1）中所求得出答案即可；（3）根据角平分线的性质∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α，进而求出即可．【解答】解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，故答案为：150°；（2）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC=75°，∠COE=∠AOC=30°，∴∠DOE的度数为：∠COD﹣∠COE=45°；故答案为：45；（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=2α，∴∠BOC=90°+2α，∵OD、OE平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α，∠COE=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=45°．xx年3月25日。

七中2019年初一招生分班考试数学试卷

七中2019年初一招生分班考试数学试卷一、填空题（每题2分，共32分）1．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_________，省略万位后面的尾数记作_________．2．[x]表示取数x的整数部分，比如[]=6，若x=，则[x]+[2x]+[3x]=_________．3．=16÷_________=_________：10=_________%=_________成．4．a=b+2（a，b都是非零自然数），则a和b的最大公约数可能是_________，也可能是_________．5．一根长5米的铁丝，被平均分成6段，每段占全长的_________，每段长是_________米．6．算式中的□和△各代表一个数．已知：（△+□）×=，□÷=12．那么，△=_________，□=_________．7．同一个圆中，周长与半径的比是_________，直径与半径的比值是_________．8．A、B是前100个自然数中的两个，（A+B）÷（A﹣B）的商最大是_________．9．有一个正方体土坑，向下再挖深2米，它的表面积就增加64平方米，成为一个长方体土坑．这个长方体土坑的容积是_________立方米．10．一个圆柱的底面直径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是_________厘米．11．甲、乙两数相差10，各自减少10%后，剩下的两数相差_________．的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是_______．12．一个最简分数13．把一根绳子分别等分折成5股和6股，如果折成5股比6股长20厘米，那么这根绳子的长度是_____厘米．14．在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知长方形的长比宽多厘米，圆的面积是_________平方厘米．15．将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是_________．16．一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…499、600．问数字“2”在页码中一共出现了_________次．二、选择题（每题2分，共10分）17．将厚毫米的一张纸对折，再对折，这样折4次，这张纸厚（）毫米．18．分子、分母的和是24的最简真分数有（）个．A．4B．6C．7D．5A． B． C． D．19．在有余数的除法算式36÷（）=（）…4中，商可能性有（）种答案．A．2B．3C．4D．无数20．甲、乙走同样的路程，如果他们步行和跑步速度分别相等，甲前一半时间走，后一半时间跑，乙前一半路程跑，后一半路程走．那么（）A．同时到B．甲比乙先到C．乙比甲先到D．不确定21．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁三、计算（共32分）22．直接写出得数．529+198=9×9= 305﹣199=×4=8×%=÷4=+×0==++ =÷+×8=23．用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106[+×（﹣）]÷455×+112÷24．求未知数x（1）25．列式计算．①一个数的比30的25%多，求这个数．②与它的倒数和去除3与的差，商是多少26．如图，在平行四边形ABCD中，AE=AB，BF=BC，AF与CE相交0点．已知BC的长是18厘米，BC边上的高是8厘米，那么四边形AOCD的面积是多少平方厘米（2）．+×76+++…+．四、想想画画显真功（每题3分，共6分）27．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）在图中用阴影部分表示出不要剪去的部分．至少给出两种不同的方案．28．请画出周长为厘米的半圆，并画出它的所有对称轴．五、分析推理展才能．（共4分）29．圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，如果两条直径和一条弦所分最多可得7块．①如果一个圆被50条直径和一条弦所分，最多可得_________块．②如果一个圆被n条直径和一条弦所分最多可得_________块．③如果一个圆被若干条直径和一条弦分成325块，则直径最少有_________条．六、应用（每题6分，共36分）30．甲班学生人数的31．两根同样长的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要多少分钟（用比例方法解）32．一件工作，甲独做要8小时完成，乙独做要12小时完成．如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时，…，两人如此交替工作那么完成任务时共用了多少小时等于乙班学生人数的，两班共有学生91人，甲、乙两班各有多少人33．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块34．吴江市为合理用电，鼓励各用户安装“峰谷”电表．该市原电价为每度元，改装新电表后，每天晚上10点到次日早上8点为“低谷”，每度收取元，其余时间为“高峰”，每度收取元．为改装新电表每个用户需收取100元改装费．假定某用户每月用200度电，两个不同时段的耗电量各为100度．那么改装电表12个月后，该户可节约多少元35．清凉电扇分厂6月份生产订单较多，职工全月不放假，而且从第一天起，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分厂工作，直至月底，总厂还剩250人．如果月底统计总厂工人的工作量是8805个工作日（1人1天为一个工作日），并且无人缺勤，那么这个月由总厂派分厂工作的工人共有多少人初一招生分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多（每题2分，共32分）1．这个数写作，省略万位后面的尾数记作2401万．2．则[x]+[2x]+[3x]=55．3．=16÷20=8：10=80%=八成．4．能是1，也可能是2．5．全长的，每段长是米．6．那么，△=，□=．7．比是2π：1，直径与半径的比值是2．8．的商最大是197．9．容积是640立方米．10．这个圆柱的高是厘米．11．剩下的两数相差9．12．约简为，这个数是2 13．这根绳子的长度是600厘米．14．圆的面积是平方厘米．15．圈中的数最小是20．16．页码中一共出现了220次．二、精挑细选比细心（每题2分，共10分）17故选：A．18．故选A．19．故选B．20．故答案选：C．21．故选：C．三、神机妙算显身手（共32分）22．直接写出得数．故答案为：727，81，106，，1，，，，1，23．（）用递等式计算，能简算的简算2506﹣10517÷13+14×106=3181；（2）[+×（﹣）]÷=110；（3）455×+112÷（4）+24．（2004无锡）求未知数x （4%）（1）（2）．++×76=7600；+…+=．．考点：方程的解和解方程；解比例。

2019年XXX初一入学分班数学试卷(含解析)完美打印版

2019年XXX初一入学分班数学试卷(含解析)完美打印版2019年XXX初一入学分班数学试卷一、认真思考，填补空格（20分，每题2分）1.（2分）我市2001年的工农业总产值为xxxxxxxx000元，读作69亿元。

2.（2分）把3米长的电线锯成4段，每段是0.75米，每段长75厘米。

3.（2分）XXX下午5时放学到家，立即做作业，作业完成时是5时30分，从他放学到家做完作业，时针在钟面上旋转了180度，分针在钟面上旋转了150度。

4.（2分）3.6米=360厘米3小时45分=3.75小时4500千克=4.5吨540平方米=0.054公顷5.（2分）在下面的横线上填数，使这列数有某种规律，7、9、11、13、15；你所填的数的规律是加2.6.（2分）500÷20=25=250%＝2.5：1.7.（2分）XXX为学生编统编学号，设定尾数1为男生，为女生，xxxxxxx表示“1999年入学的一年级三班的51号学生，该生为女生”，那么xxxxxxx，表示该生是1997年入学的，是一年级三班的41号学生，该生是男生。

8.（2分）用6个边长2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长可能是20厘米，这时的面积是24平方厘米。

9.（2分）圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积是48立方厘米。

一个长方体的棱最多有3条是相等的。

10.（2分）小东家距学校2.5千米，XXX的距离为小东的3/5，最近相距1千米。

二、反复比较，慎重选择（选择正确答案的序号填在括号里，6分，每题1分）11.（1分）如果a÷b＝7，那么下列说法中，正确的是（C）。

A．a是b的倍数B．a能被b整除C．a是b的7倍D．a、b最大公约数是712.（1分）中国获得了2008年奥运会的主办权，这一年是（B）。

A．平年B．闰年C．既不是平年也不是闰年13.（1分）一个平行四边形，相邻两条边长度分别为5厘米和4厘米，其中一条边上的高为4.8厘米，这个平行四边形的面积是（B）。

人教版2019-2020学年七年级(下)开学考试数学试卷含解析

人教版2019-2020学年七年级（下）开学考试数学试卷姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣733．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣284．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣27．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣48．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于度．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝．16．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝（直接写出答案）．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）219．（6分）解方程：（1）；（2）20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数【解答】解：非负数包括零和正数，A错误；正整数指大于0的整数，B错误；没有最小的整数，C错误；整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．故选：D．2．（3分）下列各组数中，相等的是（）A．（﹣5）2与﹣52B．|﹣5|2与﹣52C．（﹣7）3与﹣73D．|﹣7|3与﹣73【解答】解：A、（﹣5）2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；B、|﹣5|2＝25，﹣52＝﹣25，25≠﹣25，故本选项错误；C、（﹣7）3＝﹣343，﹣73＝﹣343，故本选项正确；D、|﹣7|3＝343，﹣73＝﹣343，故本选项错误．故选：C．3．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20B．﹣20C．28D．﹣28【解答】解：由题意得：3m＝3，解得m＝1，∴4m﹣24＝﹣20．故选：B．4．（3分）轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C 处的方向是（）A．南偏东54°B．东偏北36°C．东偏南54°D．南偏东36°【解答】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西54°，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东54°，故选：A．5．（3分）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对【解答】解：∵∠A＝180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A＝90°﹣（180°﹣125°12′）＝125°12′﹣90°＝35°12′．故选：B．6．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣2【解答】解：A、因为c＝0时式子不成立，所以A错误；B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a＝b，所以B正确；C、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以C错误；D、根据等式性质2，两边都乘﹣3，得到x＝﹣18，所以D错误；故选：B．7．（3分）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，∴8+2m＝0，解得：m＝﹣4．故选：D．8．（3分）图的展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：A、三角符号、圆圈和感叹号不在一条直线上，故本选项错误；B、感叹号应在圆圈的右面，故本选项错误；C、所给的图形不能折叠成正方体，故本选项错误；D、所给的图形经过折叠符合图的展开图，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图所示，a，b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为（）A．3a+b B．3a﹣b C．3b+a D．3b﹣a【解答】解：由数轴得，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|＝﹣a+b+a+b+b﹣a＝3b﹣a．故选：D．10．（3分）某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x＝12（x+10）+60B．12（x+10）＝13x+60C．D．【解答】解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．二、耐心填一填（每小题3分，共21分）11．（3分）南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角等于140度．【解答】解：南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角＝180°﹣15°﹣25°＝140°．12．（3分）已知x＝3是方程11﹣2x＝ax﹣1的解，则a＝2．【解答】解：将x＝3代入方程中得：11﹣6＝3a﹣1解得：a＝2．故填：2．13．（3分）若（a﹣3）2+|b+2|＝0，则﹣b a＝8．【解答】解：根据题意得：a﹣3＝0，b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣2，则﹣b3＝﹣（﹣2）3 ＝8．故答案是：8．14．（3分）八点三十分，时针与分针夹角的度数是75°．【解答】解：∵八点三十分，时针指在8与9中间，分针指在数字6上，∴时针与分针夹角是（2+0.5）×30°＝75°．故答案为：75°．15．（3分）已知nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，则n＝2．【解答】解：∵nx|n﹣1|+5＝0为一元一次方程，∴n﹣1＝1，且n≠0，故答案为：216．（3分）P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB＝20cm．【解答】解：∵M是AB的中点，∴AM＝AB，∵P为线段AB上一点，且AP＝AB，∴PM＝AM﹣AP＝AB﹣AB＝AB＝2cm，∴AB＝20cm．故答案为AB＝20cm．17．（3分）图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+n﹣y﹣m，则×＝0（直接写出答案）．【解答】解：根据题意得：×＝[1﹣2+（﹣3）]×[4+7﹣6﹣5]＝0．答案：0．三、用心做一做（本大题共49分）18．（5分）计算：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2【解答】解：﹣8×（﹣2）4﹣（﹣）2×（﹣2）4+×（﹣3）2＝﹣8×16﹣×16+×9＝﹣128﹣4+4＝﹣128．19．（6分）解方程：（1）；（2）【解答】解：（1）去分母得：3﹣（x﹣7）＝12（x﹣10），去括号得：3﹣x+7＝12x﹣120，移项合并得：13x＝130，解得：x＝10；（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项合并得：﹣18x＝﹣3，解得：x＝．20．（6分）已知A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，当x＝﹣1时，求：﹣（A+3B）+2（A﹣B）的值．【解答】解：∵A＝x3﹣5x2，B＝x2﹣11x+6，∴﹣（A+3B）+2（A﹣B），＝﹣A﹣3B+2A﹣2B，＝A﹣5B，＝x3﹣5x2﹣5（x2﹣11x+6），＝x3﹣5x2﹣5x2+55x﹣30，＝x3﹣10x2+55x﹣30，当x＝﹣1时，原式＝（﹣1）3﹣10×（﹣1）2+55×（﹣1）﹣30＝﹣96．21．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD；（5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．【解答】解：22．（6分）已知线段AB＝CD．且彼此重合各自的，M、N分别为AB、CD的中点，若MN＝14，求AB的长．【解答】解：设BC＝x，则AC＝BD＝2x，BM＝x＝DN，BN＝x，则x+x＝14，解得：x＝7，则AB＝3x＝21．23．（6分）在课间活动中，小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小华的四次总分．【解答】解：设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得解得∴x+3y＝9+3×7＝30分答：小华的四次总分为30分．24．（7分）下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图，若点A、O、B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB＝2∠EOF．（2）如图，若点A、O、B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．（3）如图，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？请说明理由【解答】解：（1）∠AOB＝2∠EOF．（2分）（2）成立，理由是：（1分）因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠EOC+∠COF＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB（4分）（3）成立（1分）理由是：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC＝∠AOC因为OF平分∠BOC，所以∠COF＝∠BOC所以∠EOF＝∠COF﹣∠EOC＝∠BOC﹣∠AOC＝（∠BOC﹣∠AOC）＝∠AOB所以∠AOB＝2∠EOF（4分）25．（8分）李云是某农村中学的在校住宿生，开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元，学校的学生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元，中餐、晚餐只能各选一份价格如表中的饭菜．价格1（单位：元/份）价格2（单位：元/份）中餐23晚餐23（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用餐108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用餐多少天？【解答】解：（1）该校每位住宿生一天的伙食费有3种可能价格，其金额分别是：1+2+2＝5（元），1+2+3＝1+3+2＝6（元），1+3+3＝7（元）．（2）因为600÷108≈5.56所以他不可能选择6元和7元这两种价格．若他选择5元和6元两种价格，设选择5元的x天，则选择6元的（108﹣x）天，则5x+6（108﹣x）＝600解得x＝48，所以108﹣x＝60．即选择每天5元的48天，每天6元的60天；若他选择5元和7元两种价格，设选择5元的y天，则选择7元的（108﹣y）天，则5y+7（108﹣y）＝600解得y＝78，所以108﹣x＝30．即选择每天5元的78天，每天7元的30天．。

2019-2020学年七年级上学期开学分班考试数学试卷及参考答案解析

绝密★启用前2019-2020学年七年级上学期开学分班考试数学试卷一、选择题1、用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

A ．正方形 B ．长方形 C ．圆形 D ．三角形2、如果5a=3b ，那么a 和b 的关系是（）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．没有关系 3、把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米A ．B ．C ．D ．4、有四个数：84,76，X ，90，它们的平均数为80，则X 为（） A ．70 B ．71 C ．72 D ．735、按1，中的规律接下来应填( ）A ．B ．C ．D ．6、在数值比例尺是1 ：100的图纸上，1分米长表示的实际距离是（） A ．1分米 B ．100分米 C ．101分米 D ．0.01分米7、下列说法：（）①圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一；②长方体有12条棱和8个顶点；③圆的半径扩大5倍，周长也扩大5倍；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

其中正确的有多少个？A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8、下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A ．B ．C ．D ．9、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A ．圆B ．长方形C ．等腰三角形D ．直角三角形10、两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是（） A ．273 B ．819 C ．1911 D ．3549 二、填空题11、每台原价是a 元的电脑降价12%后是_________元. 12、按照如图的规律，…连摆8个三角形需要________根小棒，41根能连摆________个三角形．13、工商所在一个商店里抽查了40件商品，结果发现了38件商品是合格的。

按这样计算，这个商店的商品合格率是_________% .14、在分数单位是的所有分数中，最小的假分数是_______，最大的真分数是________.15、一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是__________度，按角分，它是一个________角三角形.16、小红把1000元钱存入银行，整存整取3年，年利率是3.24%。

2019学年安徽省七年级下学期开学考试数学试卷【含答案及解析】

2019学年安徽省七年级下学期开学考试数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数____________ 题号-二二三四总分得分、选择题1.将数5 . 12亿用科学记数法表示为（）A .0 . 512X 1匚B.5. 12X C .51. 2X D.512X「i：2 .若a+b>0, ab v 0, a>b,则下列各式正确的是（)A .b v —a v a v—b B.—a v b v —b v aC.a v—b v b v—a D.—b v a v —a v b3. 下列说法中正确的是（）A、 3. 、一一xy、0、m四个式子中有三个是单项式B、单项式2n xy的系数是2C、式子—：■' ■是三次二项式xD—二芒声和.是同类项4. 已知关于x的方程mx+3=2（ x_m）的解满足卜-耳—3=0,则m的值为（）A. 5 B . 1 C . 5 或 1 D . 5 或15. 从正面观察下面几何体，得到的平面图形是（）、填空题11. _____ 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 _ 个.6.把 15 ° 48 A. 15 . 836 〃化成以度为单位是（ B .15 . 4836°)C .15 . 81° D . 15. 36°7.在一次高中蓝男联赛中，共有 12支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积负一场积1 场数为（A. 7分。

甲队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分）场B2分,17分，那么甲队的负b+ 一 A. 1 个 B8. （ab 工0）的所有可能的值有（9.如果 y=3x , z=2 A. 4x —1B(y — 1),那么 x —y+z 等于( ).4x — 2 C . 5x — 1.5x — 210.如图1，把一个长为 m 宽为n 的长方形（m> n ）沿虚线剪开，拼接成图角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（2,成为在一）A.Bm —n12. 数轴上与表示一3丄和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ._> ----------------------------------------------------------------------------------------------------------13. 已知整式 -2x+6的值为9,则—2 +4x+6的值为14. 一个角的余角比它的补角的 +还少20 °，则这个角的大小是 _________________ . 15. 多项式一3kxy — 3：Q +6xy — 8 不含 xy 项，贝V k =;11—】牛16. 已知数列…，记第一个数「，第二个数为12223333344444TJ1片 *1入，…，第 n 个数为,若和科是方程一 = ------------ 门的解，贝V n = ___________ .亠2 3二、计算题17•计算（每小题5分，共10 分）（1）一 i 一 X （— 36）⑵|€卜卜f 孑+ f]四、解答题18. 解下列方程（每小题 5分，共10分）(1) x —7=10—4 (x+0. 5)19.（6分）已知点 C 在线段 AB 上，且 AC ： CB = 7 : 13, D 为CB 的中点，DB = 9 cm ，求AB 的长。

七年级新生入学考试数学试卷(含答案)-

2019年初一入学考试数学试卷一、填空题：（1～13题每空1分，14、15题每空2分，共25分）１.太阳直径大约为十三亿九千二百万米，这个数以“米”作单位时写作，省略亿后面的尾数写成以“亿米”作单位是亿米。

２.3012＝ ()10 ＝ 6÷( ) 。

3.在32、66.6％、0.6、75和76.0 中，最大的数是，最小的数是。

4.四位数7A3B 能同时被２、３、５整除，这四位数可能是、、。

5.若六（2）班某小组10名同学在一次数学测验中的平均成绩是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是分。

6.我校食堂每次运进４吨大米，如果每天吃它的81，可以吃天，如果每天吃81吨，可以吃天。

7.一件工作，甲每天完成全部工作的81 ，乙每天完成全部工作的121，两人合作2天，能完成全部工作的。

8.加工500个零件，检验后有10个不合格，合格率为％；如果合格率一定，那么合格的零件个数和加工的零件总数成比例。

9.去年6月1日，张大爷把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率为1.98％,今年6月1日到期时张大爷应得到税后利息元(利息税20％)。

10.小明有a 张邮票，小红的邮票数比小明的2倍少4张，小红有张邮票；如果小红有40张邮票，那么小明有张邮票。

11. 在1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为千米。

12. 某校六年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则该班”运动与健康”评价等级为A 的人数是______ 。

(第12题)D 6%40%16%38%CBA(第13题)(第14题)13. 如图，正方形的周长是4厘米，圆的周长是厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

14．一个直角三角形的三条边分别长为10厘米、8厘米、6厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是立方厘米（结果中的π保留，不必取近似值计算）。

2019年北京三十五中新初一入学分班考试数学试题-真题-含详细解析

2019年北京三十五中新初一入学分班考试数学试题-真题一、选择题（本大题共2小题，共10分）1.小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费()A. (3a+4b)元B. (4a+3b)元C. 4(a+b)元D. 3(a+b)元2.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是()A. 核B. 心C. 学D. 数二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为______(用含a，b的式子表示)．4.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形中的五角星的个数为______，第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为______(用含n的代数式表示)．5.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1.将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．如图2．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是______；连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是______．6.我国现行的二代身份证号码是18位数字，由前17位数字本体码和最后1位校验码组成．校验码通过前17位数字根据一定规则计算得出，如果校验码不符合这个规则，那么该号码肯定是假号码，现将前17位数字本体码记为A1A2A3…A16A17，其中A i(i=1,…,17)表示第i位置上的身份证号码数字值，按下表中的规定分别给出每个位置上的一个对应的值W i．现以号码N=440524************为例，先将该号码N的前17位数字本体码填入表中(现已填好)，依照以下操作步骤计算相应的校验码进行校验：(1)对前17位数字本体码，按下列方式求和，并将和记为S：S=A1×W1+A2×W2+⋯…+A17×W17．现经计算，已得出A1×W1+A2×W2+⋯+A13×W13=189，继续求得S=______；(2)计算S÷11，所得的余数记为Y，那么Y=______；(3)查阅下表得到对应的校验码(其中X为罗马数字，用来代替10)：所得到的校验码为______，与号码N中的最后一位进行对比，由此判断号码N是______(填“真”或“假”)身份证号．三、计算题（本大题共1小题，共5分）7.暑假里某班同学相约一起去某公园划船，在售票处了解到该公园划船项目收费标准如下：(1)其中，两人船项目和八人船项目单价模糊不清，通过询问，了解到以下信息：①一只八人船每小时的租金比一只两人船每小时的租金的2倍少30元；②租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元．请根据以上信息，求出两人船项目和八人船项目每小时的租金；(2)若该班本次共有18名同学一起来游玩，每人乘船的时间均为1小时，且每只船均坐满，试列举出可行的方案(至少四种)，通过观察和比较，找到所有方案中最省钱的方案．四、解答题（本大题共13小题，共65分）8.小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？9.如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：米)，用式子表示这所住宅的建筑面积．10.阅读下面材料两位同学在用标有数字1，2，…，9的9张卡片做游戏．甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张(按抽取的先后顺序分别称为“卡片A”和“卡片B”)，别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片A上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片B上的数字，把最后得到的数M的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦!”乙同学：“这么神奇？我不信”……试验一下：(1)如果乙同学抽出的卡片A上的数字为2，卡片B上的数字为5，他最后得到的数M=______；(2)若乙同学最后得到的数M=57，则卡片A上的数字为______，卡片B上的数字为______．解密：请你说明：对任意告知的数M，甲同学是如何猜到卡片的．11.饺子(如图1)源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，相传是我国医圣张仲景首先发明的，距今已有一千八百多年的历史了．有一句民谣叫“大寒小寒，吃饺子过年．”包饺子时，将面团揉成长条状，后用刀切或用手揪成一个个小面团，这些小面团就是箕(jì)子(如图2).擀皮时，将箕子压扁后擀成圆形面皮，一个面箕子可以擀出一个饺子皮(如图3)，就可以用来包饺子了．中国北方，尤其是在京、津地区流行的一种面食−合子(如图4)，含有团团圆圆的美好寓意．用两层饺子皮在中间加一层馅，就可以包成一个合子．北方有风俗曰：初一的饺子、初二的面、初三的合子往家转．小亮的妈妈喜爱研究中华美食，自己动手经常给家人做出色香味俱佳的食品．妈妈在传承古人的做法的同时，也进行了加工创新．在每次包饺子临近结束时，如果饺子馅少了，饺子皮多了，这时妈妈会停止包饺子，改包合子，这样既不浪费食材，家人既吃到了饺子又吃到了合子．这天，妈妈从厨房走到书房，对正在学习的小亮说：“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了88个饺子箕，最后包了饺子和合子一共是81个．”小亮说：“妈妈，我能用刚刚学到的列一元一次方程解应用题的知识和方法得出您包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小亮同学的解答过程．12.列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动，在秀美的景色中进行有氧运动，特别是山脉中森林覆盖率高，负氧离子多，真正达到了身心愉悦的进行体育锻炼．张老师和李老师登一座山，张老师每分钟登高10米，并且先出发30分钟，李老师每分钟登高15米，两人同时登上山顶，求这座山的高度．13.2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地在某市举办的一次中学生机器人足球赛中有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场(即每个队要进行6场比赛)，以下是积分表的一部分．(说明：积分=胜场积分+平场积分+负场积分)(1)D代表队的净胜球数m=______．(2)本次决赛中胜一场积______分，平一场积______分，负一场积______分；(3)本次决赛的奖金分配方案为进入决赛的每个代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元．请根据表格提供的信息，求出冠军A代表队一共能获得多少奖金．14.列方程(组)解决问题某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰，为此组织活动的老师设计了如下表格进行统计．一等奖二等奖三等奖合计获奖人数(单位：人)__________________40奖品单价(单位：元)432奖品金额(单位：元)__________________100已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人．问：获得三种奖项的同学各多少人？15.洛书(如图1)，古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格(如图2)填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S=______；【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．16.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元(x>300元)．(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．(2)当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．17.如图，小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的同侧居民住宅的一排住宅楼内居住，四个家庭的住址位于同一直线上．小明家到小英家的距离约为480米，小丽家到小英家的距离约为320米，小华家在小明家和小丽家之间线段的中点的位置．请你通过所学图形知识建立数学模型，画出图形，求出小明家和小华家的距离．18.列方程解应用题甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发开往乙城，行驶120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2个小时后与快车相遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5千米，动车平均每小时行驶多少千米？19.列方程解应用题：元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了25千米/小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，求港珠澳大桥的长度．20.数学是一门充满思维乐趣的学科，现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a∗b为数阵中第a行第b列的数．例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3∗2=3．(1)对于数阵A，2∗3的值为______；若2∗3=2∗x，则x的值为______；(2)若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足以下条件：条件一：a∗a=a；条件二：(a∗b)∗c=a∗c；则称此数阵是“有趣的”．①请判断数阵A是否是“有趣的”.你的结论：______(填“是”或“否”)；②已知一个“有趣的”数阵满足1∗2=2，试计算2∗1的值；③是否存在“有趣的”数阵，对任意的a，b满足交换律a∗b=b∗a？若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．2.【答案】B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”与“养”是相对面，“学”与“核”是相对面，“素”与“心”是相对面，故选：B．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体上两对两个面的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3.【答案】4b−2a【解析】【分析】本题主要考查了列代数式，解答此题的关键是求出白色矩形的宽，由题中的图可得白色长方形的长为b，宽为(b−a)，然后根据周长公式列出代数式即可．【解答】解：剩余白色长方形的长为b，宽为(b−a)，所以剩余白色长方形的周长=2b+2(b−a)=4b−2a．故答案为4b−2a．4.【答案】22 1+n+2n−1(n为正整数)【解析】【分析】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．解：∵第1个图形中五角星的个数3=1+1+1，根据每个图形观察发现，每个图形上、左、右的五角星个数个图形序号一致，下方只有一个，根据规律即可求出答案．【解答】第2个图形中五角星的个数5=1+2+2，第3个图形中五角星的个数8=1+3+22，第4个图形中五角星的个数13=1+4+23，∴第5个图形中五角星的个数为1+5+24=22，则第n个图形中的五角星(n为正整数)个数为1+n+2n−1(n为正整数)．故答案为22；1+n+2n−1(n为正整数)．5.【答案】6；3【解析】【分析】本题考查了规律型：图形的变化，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.从实物出发，结合具体的问题，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．先向右翻滚，然后再逆时针旋转叫做一次变换，那么连续3次变换是一个循环.先要找出3次变换是一个循环，然后再求2019被3整除后没有余数，从而确定是变换前的图形．【解答】解：根据题意可知，连续3次变换是一循环，完成1次变换后，骰子朝上一面的点数是5；完成2次变换后，骰子朝上一面的点数是6；完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是3，因为2019÷3=673，所以连续完成2019次变换后，骰子朝上一面的点数是3．故答案为6，3．6.【答案】(1)196；(2)9；(3)3，假．【解析】解：(1)根据求和规律可得到A14×W14=5，A15×W15=0，A16×W16=0，A17×W17=2，从而得到S=189+5+0+0+2=196；故答案为：196．(2)S÷11=196÷11=17……9；故答案为：9．(3)查表得，所得到的校验码为3，再与原身份证的最后一位是6比较，判断号码N是假身份证号．故答案为：3，假．根据题意分别计算出具体数值，再根据表中对应的Y值找到对应的校验码从而判断身份证真伪．本题为一道有理数的基础计算题，根据题意计算即可．7.【答案】解：(1)设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘(2x−30)元/小时，由题意，可列方程2x+3(2x−30)=630，解得：x=90，∴2x−30=150，答：两人船每艘90元，则八人船每艘150元；(2)如下表所示：【解析】(1)设两人船每艘x元/小时，则八人船每艘(2x−30)元/小时，根据“租2只两人船，3只八人船，游玩一个小时，共需花费630元”列方程求解可得；(2)将18人按2人、4人、6人、8人或相互组合的方式，分别计算可得．本题主要考查有理数的混合运算与一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程及有理数的混合运算法则．8.【答案】解：设小明用x小时追上爷爷，依题意，得：4×12+4x=12x，解得：x=14，小明追上爷爷时，爷爷共走了4×12+4×14=3(千米)，3千米<3.2千米．答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园．【解析】设小明用x小时追上爷爷，根据路程=速度×时间结合小明追上爷爷时两人的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用爷爷行走的路程=速度×时间可求出小明追上爷爷时爷爷行走的路程，将其与3.2千米比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】解：由图可知，这所住宅的建筑面积为：x2+2x+2×5+5×6=x2+2x+40(米 2).【解析】由图可知，这所住宅的建筑面积=三个长方形的面积+一个正方形的面积．本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．10.【答案】解：(1)39；(2)4，3；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y(其中x、y为1，2，…，9这9个数字)，则M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14，得：M−14=10x+y，其中十位数字是x，个位数字是y，所以由给出的M的值减去14，所得两位数十位上的数字为卡片A上的数字x，个位数上的数字为卡片B 上的数字y.【解析】解：(1)M=(2×5+7)×2+5=39，故答案为：39；(2)设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则(5x+7)×2+y=57，10x+14+y=57，10x+y=43，∵x、y都是1至9这9个数字，∴x=4，y=3，故答案为：4，3；解密：见答案．【分析】(1)根据游戏规则计算M的值即可；(2)根据游戏规则表示M，为一个二元一次方程，取整数解即可；解密：设卡片A上的数字为x，卡片B上的数字为y，则M=2(5x+7)+y=(10x+y)+14，M−14=10x+ y，可得结论．本题是阅读型问题，考查了学生有理数的加法和乘法，及规律计算问题，注意理解材料中M的由来．11.【答案】解：设妈妈包了x个饺子，则包了(81−x)个合子，根据题意得：x+2(81−x)=88，解得：x=74，∴81−x=7．答：妈妈包了74个饺子，7个合子．【解析】设妈妈包了x个饺子，则包了(81−x)个合子，根据饺子箕数=饺子数+2×合子数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】解：设这座山高x米，根据题意得：x10−x15=30，解得：x=900．答：这座山高900米．【解析】设这座山高x 米，根据时间=路程÷速度结合张老师比李老师多用30分钟，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．13.【答案】解：(1)−8；(2)5，2，0；(3)设A 队胜a 场，则负(5−a)场，根据题意得5x +2(5−a)=22解得a =4，即A 队胜4场，平1场，负1场．6000+2000×4+1800+1000=16800(元)，答：冠军A 代表队一共能获得16800元．【解析】解：(1)5−13=−8，故答案为：−8；(2)设胜一场积x 分，平一场积y 分，由B 代表队知负一场积(19−3x −2y)分，根据题意得{3x +y +2(19−3x −2y)=176(19−3x −2y)=0解得{x =5y =2，∴19−3x −2y =0，故答案为：5，2，0； (3)见答案．【分析】(1)净胜球等于进球减失球；(2)设胜一场积x 分，平一场积y 分，由B 代表队知负一场积(19−3x −2y)分，根据C 、D 代表队积分列方程组求解；(3)先计算A 队胜负平的场数，根据按照奖励规则计算即可．本题考查一元一次方程应用．从表格中确定数量关系是解答关键．14.【答案】x x +5 40−x −(x +5) 4x 3(x +5) 2(35−2x)【解析】解：设一等奖的人数有x 人，根据题意得： 4x +3(x +5)+2(35−2x)=100，解得：x=5，则二等奖的人数有x+5=5+5=10人，三等奖的人数有35−2x=35−2×5=25人，答：一等奖的人数有5人，二等奖的人数有10人，三等奖的人数有25人；故答案为：x，x+5，40−x−(x+5)，4x，3(x+5)，2(35−2x)．设一等奖的人数有x人，根据二等奖的人数比一等奖的人数多5人，得出二等奖的人数，再根据总人数表示出三等奖的人数，最后根据奖品单价列出方程，然后求解即可得出答案．此题考查了统计表，读懂题意，设出相应的未知数，表示出一、二、三等奖的人数是解题的关键．15.【答案】解：(1)15；(2)由计算知：1+2+3+⋯+9=45．设中间数为x，依题意可列方程：4×15−3x=45，解得：x=5．故中间数x的值为5．【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解洛书对应的九宫格的要求是解题的关键．(1)根据每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S的值；(2)设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系列出方程，解方程即可．【解答】解：(1)S=(1+2+3+⋯+9)÷3=45÷3=15．故答案为15；(2)见答案．16.【答案】解：(1)甲超市：300+0.8×(x−300)=0.8x+60(元)乙超市：200+0.85×(x−200)=0.85x+30(元)(2)甲超市：300+0.8×(500−300)=460(元)乙超市：200+0.85×(500−200)=455(元)∵460>455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．【解析】此题考查一元一次方程的应用，列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．(1)根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；(2)把x=500代入(1)中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．17.【答案】解：设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q．∵小明、小英、小丽和小华的家都在同一条街的东侧居民住宅的一排住宅楼内居住，且四个家庭的住址位于同一直线上，根据题意AB=480m，BC=320m，∵AB>BC，∴先确定直线上A、B的位置，AB=480m，B、C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时(如图1)，AB=480m，BC=320m，∴AC=160m，∵点Q是AC的中点，AC=80m；∴AQ=12第二种情况：当点C在点B的右侧时(如图2)，∵AB=480m，BC=320m，∴AC=800m．∵点Q是AC的中点，AC=400m．∴AQ=12∴综上所述，小明家和小华家的距离为80m或400m．【解析】设小明家为点A、小英家为点B、小丽家为点C、小华家为点Q.先确定直线上A、B的位置，AB=480m，B、C两点位于A点的同侧，C点的位置分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时；第二种情况：当点C在点B的右侧时；进行讨论可求小明家和小华家的距离．此题主要考查了数轴的特征和应用，分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要分两种情况：第一种情况：当点C在点B的左侧时；第二种情况：当点C在点B的右侧时．18.【答案】解：设动车平均每小时行驶x千米，则快车平均每小时行驶(12x+5)千米，120+2x+2(12x+5)=1120，解得，x=330，答：动车平均每小时行驶330千米．【解析】根据路程=速度×时间，可以得到相应的方程，从而可以求得动车平均每小时行驶多少千米，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．19.【答案】解：设港珠澳大桥长度为x千米，则从珠海到香港去时的平均速度是6040x千米/小时，返回时速度是6030x千米/小时，由题意可得：60x40+25=60x30，解方程得：x=50，答：港珠澳大桥的长度是50千米．【解析】直接利用设港珠澳大桥长度为x千米，则从珠海到香港去时的平均速度是6040x千米/小时，返回时速度是6030x千米/小时，利用速度之间关系得出等式求出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键20.【答案】解：(1)2；1、2、3 ；(2)①是;②∵1∗2=2，∴2∗1=(1∗2)∗1，∵(a∗b)∗c=a∗c，∴(1∗2)∗1=1∗1，∵a∗a=a，∴1∗1=1，∴2∗1=1；(3)不存在理由如下：方法一：若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的a，b，c有：a∗c=(a∗b)∗c=(b∗a)∗c=b∗c，这说明数阵每一列的数均相同．∵1∗1=1，2∗2=2，3∗3=3，∴此数阵第一列数均为1，第二列数均为2，第三列数均为3，∴1∗2=2，2∗1=1，与交换律相矛盾．因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵．方法二：由条件二可知，a∗b只能取1，2或3，由此可以考虑a∗b取值的不同情形．例如考虑1∗2：情形一：1∗2=1．若满足交换律，则2∗1=1，再次计算1∗2可知：1∗2=(2∗1)∗2=2∗2=2，矛盾；情形二：1∗2=2．由(2)可知，2∗1=1，1∗2≠2∗1，不满足交换律，矛盾；情形三：1∗2=3．若满足交换律，即2∗1=3，再次计算2∗2可知：2∗2=(2∗1)∗2=3∗2=(1∗2)∗2=1∗2=3，与2∗2=2矛盾．综上，不存在满足交换律的“有趣的”数阵．【解析】【分析】本题考查了新定义问题、有理数的混合运算及规律型：数字的变化类，探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．(1)根据定义a∗b为数阵中第a行第b列的数即可求解；(2)①根据“有趣的”定义即可求解；②根据a∗a=a；(a∗b)∗c=a∗c，将2∗1变形得到2∗1=(1∗2)∗1即可求解；③若存在满足交换律的“有趣的”数阵，依题意，对任意的a，b，c有：a∗c=(a∗b)∗c=(b∗a)∗c=b∗c，这说明数阵每一列的数均相同．进一步得到1∗2=2，2∗1=1，与交换律相矛盾．因此，不存在满足交换律的“有趣的”数阵．【解答】解：(1)对于数阵A，2∗3的值为2；若2∗3=2∗x，则x的值为1，2，3．故答案为2；1、2、3 ；(2)①由数阵图可知，数阵A是“有趣的”．故答案为是；②见答案；③见答案．。

2019年小升初数学试卷七年级新生分班考试卷及答案(带解析)

2019年小升初数学试卷七年级新生分班考试卷及答案一、选择题1、王老师家的电表五月抄表数是360度，六月抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（）元．A．401x B．41x C．360x2、用100粒种子做发芽试验，结果有4粒没发芽，种子的发芽率是（）%．A．100 B．4 C．963、把1克药放入100克水中，水和药水的比是（）A．1：100 B．1：101 C．100：1014、最接近1吨的是（）A．10瓶可口可乐饮料 B．25名六年级学生 C．1000支铅笔5、在下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（）A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆二、填空题6、6.09吨= 吨千克5立方米7立方分米= 立方米．7、一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另外一个内项是．8、一个圆柱的底面积是11.25m2，高是8m，它的体积是m3．和它等底等高的圆锥体的体积是m3．9、一根铁丝长120厘米，如果用它围成一个正方形，这个正方形的面积是平方厘米．10、：12=0.5==3÷= %．11、12和15的最大公因数是，最小公倍数是．12、如果3x=39，那么5x+11= ．13、盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出个球．14、在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是千米．15、找规律，在横线里填上适当的数：1、3、2、6、4、、、12…16、如果增加5元记作+5元，那么减少5元应记作元．17、2013年我国在校小学生116897400人，读作人，把它改写成用万作单位的数，并保留一位小数约是万人．18、在、25、0.25三个数中，中的“2”表示2个，25中的“2”表示2个，0.25中的“2”表示2个．三、判断题19、正数都比0大，负数都比0小。

（）20、因为24÷4=6，所以24是倍数，4是因数。

2019年小升初数学招生初一新生分班考用试卷及答案

绝密★启用前2019年小升初数学招生分班考试卷（有答案解析）一、选择题1、的分母增加15,要使分数大小不变，分子应扩大（） A ．4倍 B ．3倍 C ．15倍 D ．6 倍2、—项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提髙了（）3、小明步行3小时走了 20千米的路程，骑自行车沿原路返回刚好用1小时。

小明往返的平均速度是每小时（）A ．5千米B ．10千米C ．13千米D ．30千米4、一个等腰三角形的一个底角与顶角度数的比是2:1,则这个等腰三角形也是（ )。

A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对5、某工厂要绘制反映年产值的数量和增长情况统计图，应该选用（） A ．条形统计图 B ．折线统计图 C ．扇形统计图 D ．以上答案都可以6、圆的半径与周长的关系是（）A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例D ．以上答案都不对 7、在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，最好用( ) A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图二、填空题8、先观察再填空。

1 +3 =4 = 221 +3 + 5 =9 = 321 +3 + 5 + 7 =16= 421+3+5+7 ++ 19 =( )=( )9、一个三角形，三个内角度数的比是1:1:2。

已知其中的两条边分别长1厘米和1.4厘米,这个三角形是（）三角形，它的面积是（）平方厘米。

10、0.8与的最简整数比是（）。

11、邮政部门规定:信件首重质量100克以内的，寄给本市亲友每重20克收取资费0. 8元，不足20克的按20克计算。

小明要将一封重55克的信邮寄到本市，需要贴面值0. 8元的邮票（）张。

如贴面值1.2元的邮票，需（）张。

12、把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加（）平方厘米。

14、—个池塘要种睡莲，睡莲每天成一倍生长，已知30天能长满全池，（）天能长满半池。

2019学年七年级数学上学期第二次招生试题青岛版人教新目标版

2019学年七年级数学上学期第二次招生试题（时间： 90 分钟，满分 100 分）2018.5一、填空题（每空1分，共20分） 1．3÷（）=18()=（）∶12=七五成=（）%。

2．一件衣服200元，降低20元出售，这件衣服是打（）折出售的。

3．扇形统计图是用整个圆表示（），用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的（）。

4、如果要表示各种数量的增减变化情况，选（）统计图比较合适；如果要表示各部分与总数之间的关系，选（）统计图比较合适。

5．王大伯家今年的樱桃产量比去年增加一成五，今年樱桃的产量是去年的（）%。

6．一个圆柱体底面直径为8厘米，侧面积75.36平方厘米，这个圆柱体的高是（）厘米。

7．一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米。

它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米,体积是（）立方厘米。

8．如果Y=8X (Y ，X 都不为0)， X 和 Y 成( )比例。

9．一个数的5%是24，这个数是（）。

10.根据8x=3y 组成一个比例x∶y=（）∶（）11．北京到天津的实际距离是120千米，画在比例尺是1:1500000的地图上，应画（）厘米，如果画在1:6000000的地图上，应画（）厘米。

二、判断题（每题1分，共8分）1．甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。

（） 2．爸爸的月工资收入提高了10%，表示爸爸现在的月工资收入是原来的110%。

（ )3．把一个圆柱削成一个最大圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的31。

（）4．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。

（） 5．如果A=8B ，那么A 与B 成反比例。

（）6．一幅地图的比例尺是1:100,表示实际距离是图上距离的100倍。

（） 7．所有比例尺的前项都是1。

（）8．体育馆内要建一个篮球场，在1 ∶2000和1 ∶1000两个比例尺中，选用1 ∶2000的比例尺画出的平面图要小一些。