第十二章相关与回归分析练习题

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第12章线性相关与回归

所以当计算出样本相关系数r后，
应对r是否来自ρ=0的总体作假设
检验，以判断两变量的总体是否有直线相关关系。常用的假设检验方法为t检验，其t值的计算公式为：
r 0 r tr 2 sr 1 r n2 n2
例10.2 对例10.1求得的r值作假
设检验。
1）建立假设并确定检验水准
如果我们主要目的是分析两变量间是否存在直线相关关系，这时我们就应进行x和y之间的线性相关
分析。如：我们要分析女大学身高
与体重之间的关系，通过散点图发
现两者有直线趋势，可对两个变量
进行线性相关分析。
直线相关（linear correlation）：是指两变量间存在的关系为直线关系。又称为简单相关（simple
230 .455 r 0.8012 1000 .909 82.727
即表示男青年身高与前臂长之间存在正相关关系。但还需作假设检验
三、相关系数的假设检验
相关系数r是根据样本资料计算
出来的，它是总体相关系数ρ的估
计值。若从ρ=0的总体中进行随机
抽样，抽取的样本相关系数也可能
不等于0，这是抽样误差所致。
（3，8365）和（21，36.06）两点，就可做出本例的直线回归方程的图示。
ˆ 注意：直线必须通过（ x ，y ）和
纵轴上（0，a）两点，因此，这两点可
以用来核对回归直线绘制是否正确。
四、回归系数的假设检验
抽样研究中，计算出的回归系数 b为样本回归系数，故应考虑假设检验的问题。即使我们从x、y的总体
r
( x x )( y y ) ( x x ) ( y y)
22Biblioteka l xy l xxl yy

回归分析练习题(有答案)(同名7277)

回归分析练习题(有答案)(同名7277)1.1回归分析的基本思想及其初步应用二、填空题16. 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数2R 的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是．17. 在回归分析中残差的计算公式为．18. 线性回归模型y bx a e =++（a 和b 为模型的未知参数）中，e 称为．19. 若一组观测值（x 1,y 1）（x 2,y 2）…（x n ,y n ）之间满足y i =bx i +a+e i (i=1、2.…n)若e i 恒为0，则R 2为_____三、解答题20. 调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下：使用年限x2 3 4 5 6 维修费用y2．23．85．56．57．0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（121()()()ni i i ni i x x y y b x x a y bx==⎧-⋅-⎪⎪=⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑）21. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m 时的销售价格. （4）求第2个点的残差。

二、填空题 16. 甲17. 列联表、三维柱形图、二维条形图 18. 随机误差19.解析: e i 恒为0，说明随机误差对y i 贡献为0.答案:1.三、解答题 20.解析：（1）列表如下：于是23.145905453.112552251251=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==xx yx yx b i i i ii ，08.0423.15=⨯-=-=bx y a∴线性回归方程为：08.023.1^+=+=x a bx y （2）当x=10时，38.1208.01023.1^=+⨯=y （万元）即估计使用10年时维修费用是1238万元回归方程为： 1.230.08y x =+(2) 预计第10年需要支出维修费用12．38万元．21.解析：（1）数据对应的散点图如图所示：（2）1095151==∑=i ix x ，1570)(251=-=∑=x x l i ixx，308))((,2.2351=--==∑=y y x x l y i i i xy设所求回归直线方程为a bx y+=，则1962.01570308≈==xxxyll b8166.115703081092.23≈⨯-=-=x b y a故所求回归直线方程为8166.11962.0+=x y（3）据（2），当2150x m =时，销售价格的估计值为：2466.318166.11501962.0=+⨯=y（万元）1、对于一元线性回归01(1,2,...,)ii i yx i n ββε=++=,()0iE ε=，2var()i εσ=，cov(,)0()i j i j εε=≠，下列说法错误的是(A)0β，1β的最小二乘估计0ˆβ，1ˆβ 都是无偏估计；(B)0β，1β的最小二乘估计0ˆβ，1ˆβ对1y ，2y ，...，ny是线性的；2、在回归分析中若诊断出异方差，常通过方差稳定化变化对因变量进行变换. 如果误差方差与因变量y 的期望成正比，则可通过下列哪种变换将方差常数化 (A) 1y ；(C) ln(1)y +；(D)ln y .3、下列说法错误的是(A)强影响点不一定是异常值；(B)在多元回归中，回归系数显著性的t 检验与回归方程显著性的F 检验是等价的；(C)一般情况下，一个定性变量有k 类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量； (D)异常值的识别与特定的模型有关.4、下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的(C)0β，1β的最小二乘估计0ˆβ，1ˆβ之间是相关的；(D)若误差服从正态分布，0β，1β的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.(C)(D)二、填空题（每空2分，共20分）1、考虑模型y Xβε=+，2var()nIεσ=，其中:X n p'⨯，秩为p'，20σ>不一定已知，则ˆβ=__________________，ˆvar()β=___________，若ε服从正态分布，则22ˆ()n pσσ'-___________，其中2ˆσ是2σ的无偏估计.2、下表给出了四变量模型的回归结果：则残差平方和=_________，总的观察值个数=__ _______，回归平方和的自由度=________.3、已知因变量y与自变量1x，2x，3x，4x，下表给出了所有可能回归模型的AIC值，则最优子集是_____________________.4、在诊断自相关现象时，若0.66DW =，则误差序列的自相关系数ρ的估计值=_____ ，若存在自相关现象，常用的处理方法有迭代法、_____________、科克伦-奥克特迭代法.5、设因变量y 与自变量x 的观察值分别为12,,...,ny y y和12,,...,nx x x ，则以*x 为折点的折线模型可表示为_____________________.三、（共45分）研究货运总量y （万吨）与工业总产值1x （亿元）、农业总产值2x （亿元）、居民非商品支出3x （亿元）的线性回归关系.观察数据及残差值ie 、学生化残差iSRE 、删除学生化残差()i SRE 、库克距离iD 、杠杆值iich 见表一表一表二参数估计表已知0.025(6) 2.447t=，0.025(7) 2.365t=，0.05(3,6) 4.76F=，0.05(4,7) 4.12F=，根据上述结果，解答如下问题：1、计算误差方差2σ的无偏估计及判定系数2R.（8分）2、对1x，2x，3x的回归系数进行显著性检验.（显著性水平0.05α=）（12分）3、对回归方程进行显著性检验.（显著性水平α=）（8分）0.054、诊断数据是否存在异常值，若存在，是关于自变量还是关于因变量的异常值？（10分）5、写出y关于x，2x，3x的回归方程，并结合实1际对问题作一些基本分析（7分）四、（共8分）某种合金中的主要成分为金属A 与金属B ，研究者经过13次试验，发现这两种金属成分之和x 与膨胀系数y 之间有一定的数量关系，但对这两种金属成分之和x 是否对膨胀系数y 有二次效应没有把握，经计算得y 与x 的回归的残差平方和为3.7，y 与x 、2x 的回归的残差平方和为0.252，试在0.05的显著性水平下检验x 对y 是否有二次效应？（参考数据0.050.05(1,10) 4.96,(2,10) 4.1F F ==）五、（共12分）（1）简单描述一下自变量12,,...,px x x之间存在多重共线性的定义；（2分）（2）多重共线性的诊断方法主要有哪两种？（4分）（3）消除多重共线性的方法主要有哪几种？（6分）应用回归分析试题（二）二、填空题16. 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数2R 的值分别约为0.96和0.85，则拟合效果好的模型是甲． 17. 在回归分析中残差的计算公式为列联表、三维柱形图、二维条形图．18. 线性回归模型y bx a e =++（a 和b 为模型的未知参数）中，e 称为随机误差． 19. 若一组观测值（x 1,y 1）（x 2,y 2）…（x n ,y n ）之间满足y i =bx i +a+e i (i=1、2.…n)若e i 恒为0，则R 2为___e i恒为0，说明随机误差对y i 贡献为0.三、解答题20. 调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下：（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（121()()()ni i i ni i x x y y b x x a y bx==⎧-⋅-⎪⎪=⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑） 20.解析：（1）列表如下：4=x ，5=y ， 90512=∑=i ix，3.11251=∑=i ii yx于是23.145905453.112552251251=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==xxy x yx b i ii ii ，08.0423.15=⨯-=-=bx y a∴线性回归方程为：08.023.1^+=+=x a bx y （2）当x=10时，38.1208.01023.1^=+⨯=y （万元）即估计使用10年时维修费用是1238万元回归方程为： 1.230.08y x =+(2) 预计第10年需要支出维修费用12．38万元．21. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y 和房屋的面积x 的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2150m 时的销售价格. （4）求第2个点的残差。

社会统计学第十二章相关与回归分析

2. 相关方向：正相关和负相关所谓正相关关系是指一个变量的值增加时，另一变
量的值也增加。例如，受教育水平越高找到高薪水工作的机会也越大。而负相关关系是指一个变量的值增加时，另一变量的值却减少。例如，受教育水平越高，理想子女数目越少。要强调的是，只有定序以上测量层次的变量才分析相关方向，因为只有这些变量的值有高低或多少之分。至于定类变量，由于变量的值并无大小、高低之分，故定类变量与其他变量相关时就没有正负方向了。
父母智力组合
优＋优
优＋劣一般＋一般
劣＋劣
子女智力子女智力
优秀
一般
71.6 25.4
33.6 42.7
18.6 66.9
5.4 34.4
子女智力低下
3.0 23.7 14.5 60.2
通过列联表研究定类变量之间的关联性，这实际上是通过相对频数条件分布的比较进行的。如果对不同的X，Y的相对频数条件分布不同，且和Y的相对频数边际分布不同，则两变量之间是相关的。而如果变量间是相互独立的话，必然存在着Y的相对频数条件分布相同，且和它的相对频数边际分布相同。后者用数学式表示就是
r×c相对频数联合分布列联表
控制X，Y相对频数条件分布列联表
控制Y，X相对频数条件分布列联表
[例A1]试把下表所示的频数分布列联表，转化为自变量受到控制的相对频数条件分布列联表，并加以相关分析。
投票行为
受教育程度X
Y
大学以大学以
FY
上
下
投票
160
129
289
弃权
7
61
68
合计：FX 167
r×c相对频数分布列联表的一般形式
在相对频数分布列联表中，各数据为各分类

12章多元线性回归

统计学第十二章多元线性回归一．选择题1. 在多元线性回归分析中，t 检验是用来检验（） A 总体线性关系的显著性 B.各回归系数的显著性 C.样本线性关系的显著性 D ．H 0：β1=β2=…βk =02.在多元线性回归模型中，若自变量x i 对因变量y 的影响不显著，那么它的回归系数 βi 的取值（）A.可能为0B.可能为1C.可能小于0 D 可能大于13.在多元线性回归方程 y i ˆ=βˆ0+x 11ˆβ+x 22ˆβ+…+xkkβˆ中，回归系数βˆi表示（） A.自变量x i 变动1个单位时，因变量y 的平均变动额为βˆiB.其他变量不变的条件下，自变量x i 变动1个单位时，因变量y的平均变动额为βˆiC.其他变量不变的条件下，自变量x i 变动1个单位时，因变量y的变动总额为βˆiD.因变量y 变动1个单位时，因变量x i 的变动总额为βˆi4.设自变量的个数为5个，样本容量为20。

在多元回归分析中，估计标准误差的自由度为（）A.20B.15C.14D.18 5.在多元回归分析中，通常需要计算调整的多重判定系数R a2，这样可以避免的值（）A. 由于模型中自变量个数的增加而越来越接近1B. 由于模型中自变量个数的增加而越来越接近0C. 由于模型中样本容量的增加而越来越接近0D. 由于模型中样本容量的增加而越来越接近16.在多元线性回归分析中，如果F检验表明线性关系显著，则意味着（）A.在多个变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系显著B.所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著C.在多个变量中至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D.所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著7.在多元线性回归分析中，如果t检验表明回归系数βi不显著，则意味着（）A.整个回归方程的线性关系不显著B.整个回归方程的线性关系显著C.自变量x i与因变量之间的线性关系不显著D.自变量x i与因变量之间的线性关系显著8.设多元线性回归方程为Yˆ=βˆ0+x11ˆβ+x22ˆβ+…+xkkβˆ，若自变量x i的回归系数βˆi的取值接近0，这表明（）A.因变量y对自变量ix的影响不显著B.因变量y对自变量ix的影响显著C.自变量ix对因变量y的影响不显著D.自变量x对因变量y的影响显著i9.一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（a=0.05）根据上表计算的判定系数为（）A. 0.9229B. 1.1483C. 0.3852D. 0.851610. 一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车四级每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（α=0.05）根据上表计算的估计标准误差为（）A. 306.18B. 17.50C. 16.13D. 41.9311. 一家出租汽车公司为确定合理的管理费用，需要研究出租车司机每天的收入（元）与他的行驶时间（小时）、行驶的里程（公里）之间的关系，为此随机调查了20位出租车司机，根据每天的收入（y）、行驶时间（x1）和行驶的里程（x2）的有关数据进行回归，得到下面的有关结果（α=0.05）根据上表计算的用于检验线性关系的统计量F=（）A. 306.18B. 48.80C. 5.74D. 41.9312.一家产品销售公司在30个地区设有销售分公司。

12章多重线性回归与相关

一、自变量筛选的标准与原则
2.残差均方缩小与调整决定系数增大 MS残=SS残/（n-p-1） MS残缩小的准则可以看做是在SS残缩小准则的基础上增加了（n-p-1）-1因子，该因子随模型中自变量个数 p的增加而增加，体现了对模型中自变量个数增加而施加的“惩罚”。调整决定系数Ra2越大越好，与MS残等价。
包含汽车流量、气温、气湿与风速这四个自变量的回
归方程可解释交通点空气NO浓度变异性的78.74%
2.复相关系数R (multiple correlation coefficient)
定义为确定系数的算术平方根，
R SS回 SS总
表示变量Y与k个自变量的线性相关的密切程度。对本例R=0.8837，表示交通点空气NO浓度与汽车流量、
表12-5 空气中NO浓度与各自变量的相关系数与偏相关系数
自变量车流X1 相关系数 0.80800 偏相关系数 0.6920 偏相关系数P值 0.0005
气温X2
气湿X3 风速X4
0.1724
0.2754 -0.67957
0.47670
-0.00218 -0.59275
0.0289
0.9925 0.0046
第十二章
第一节第二节第三节第四节
多重线性回归与相关
多重线性回归的概念与统计描述多重线性回归的假设检验复相关系数与偏相关系数自变量筛选
一、整体回归效应的假设检验(方差分析)
表12-2 检验回归方程整体意义的方差分析表
变异来源回归模型
残差总变异
SS
0.0639 6 0.0172 7 0.0812 3
风速
(X4) 2.00 2.40 3.00 1.00 2.80 1.45 1.50 1.50 0.90 0.65 1.83 2.00

(完整版)第十二章相关和回归分析练习试题

第十二章相关与回归分析一、填空1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。

2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。

3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。

4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。

自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。

5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。

6．变量间的相关程度，可以用不知Y与X有关系时预测Y的全部误差E1，减去知道Y与X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。

7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个假定：（1）实际观察值Y围绕每个估计值cY是服从（）；（2）分布中围绕每个可能的cY值的（）是相同的。

7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为xyc8010+=，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加 80 元。

8．根据资料，分析现象之间是否存在相关关系，其表现形式或类型如何，并对具有相关关系的现象之间数量变化的议案关系进行测定，即建立一个相关的数学表达式，称为（回归方程），并据以进行估计和预测。

这种分析方法，通常又称为（回归分析）。

9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。

二、单项选择1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。

A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（ A ）。

A 都是随机变量B 都不是随机变量C 其中一个是随机变量，一个是常数D 都是常数3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。

A. 正相关和负相关B. 单相关和复相关C. 线性相关和非线性相关D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（ B ）。

回归分析练习题

1. 从20的样本中得到的有关回归结果是：SSR=60，SSE=40。

要检验x 与y 之间的线性关系是否显著，即检验假设：01:0H β=。

(1)线性关系检验的统计量F 值是多少? (2)给定显著性水平a ＝0.05，F a 是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设?(4)假定x 与y 之间是负相关，计算相关系数r 。

(5)检验x 与y 之间的线性关系是否显著?解：（1）SSR 的自由度为k=1；SSE 的自由度为n-k-1=18；因此：F=1SSR k SSE n k --=6014018=27 （2）()1,18F α=()0.051,18F =4.41 （3）拒绝原假设，线性关系显著。

（4），由于是负相关，因此r=-0.7746（5）从F 检验看线性关系显著。

2. 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：(1)完成上面的方差分析表。

(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。

(5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。

（2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的。

（3）r=0.9877。

（4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个单位。

（5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0，显著。

回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。

3. 根据两个自变量得到的多元回归方程为12ˆ18.4 2.014.74yx x =-++，并且已知n ＝10，SST ＝6 724.125，SSR ＝6 216.375，1ˆ0.0813s β=，2ˆs β＝0.056 7。

要求：(1)在a=0.05的显著性水平下，12,x x 与y 的线性关系是否显著? (2)在a ＝0.05的显著性水平下，1β是否显著?(3)在a ＝0.05的显著性水平下，2β是否显著?解（1）回归方程的显著性检验：假设：H 0：1β=2β=0 H 1：1β，2β不全等于0 SSE=SST-SSR=6 724.125-6 216.375=507.75 F=1SSR p SSE n p --=6724.1252507.751021--=42.85()2,7F α=4.74，F>()2,7F α，认为线性关系显著。

第十二章回归分析

第十二章回归分析
回归分析
如果我们将存在相关的两个变量，一个作为自变量，另一个作为因变量，并把两者之间不十分稳定的、准确的关系，用数学方程式来表达，则可利用该方程由自变量的值来估计、预测因变量的估计值，这一过程称为回归分析。相关表示两个变量之间的双向相互关系，回归表示一个变量随另一个变量做不同程度变化的单向关系。
• 线性回归的基本假设
– – – – 线性关系正态分布独立性假设误差等分散性假设
• 回归方程的建立
– 步骤：1）作散点图；2）设直线方程；3）选定具体方法，计算表达式中的a和b；4）将a和b代入表达式，得到回归方程。 – 方法：1）平均数法；2）最小二乘法。 • 最小二乘法：在配置回归线时，回归系数b的确定原则是使散布图上各点距回归线上相应点的纵向距离平方和为最小，这种求b的方法即最小二乘法。
• 回归分析与相关分析的关系
– 理解： • 同属相关分析； • 对称设计与不对称设计。 – 回归系数与相关系数的关系 • 相关系数是两个回归系数的几何平均数。
第二节一元线性回归方程的检验
• 估计误差的标准差
某一X值相对应的诸Y 值，是以Y的平均数YX 为中 ˆ 心呈正态分布的。而与某一X值相对应的回归值 Y 就是与该X值相对应的那些诸Y值的平均数YX的估 ˆ 计值。由 Y 估计YX 会有一定的误差。误差大小与X值相对应的诸Y值分布范围有关，范围大，误差大，估计的准确性、可靠性小，范围小，误差小，估计的准确性、可靠性大。 ˆ 我们需要一个用来描述由Y 估计YX 时误差大小的指标，即估计误差的标准差。平均数与标准差未知，样本的无偏估计量为：

a YX Y bYX X
• 列回归方程式（见教材）

(完整版)第十二章相关和回归分析练习试题

第十二章相关与回归分析一、填空1. 如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间__ 。

2.相关关系按方向不同，可分为_____ 和________ 。

3. 相关关系按相关变量的多少，分为和复相关。

4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。

自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。

5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。

6．变量间的相关程度，可以用不知Y与 X有关系时预测 Y的全部误差 E1，减去知道 Y与 X有关系时预测Y的联系误差E2，再将其化为比例来度量，这就是（削减误差比例）。

7．依据数理统计原理，在样本容量较大的情况下，可以作出以下两个1）实际观察值 Y 围绕每个估计值 Y c是服假定：从（）；（2）分布中围绕每个可能的 Y c 值的（）是相同的。

7. 已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为yc 10 80x，因此，当劳动生产率每增长 1 千元，工资就平均增加 80 元。

这种分析方法，通常又称为（回归分析）。

9．积差系数 r 是（协方差）与 X 和 Y 的标准差的乘积之比。

二、单项选择1．欲以图形显示两变量 X 和 Y 的关系，最好创建（ D ）。

A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。

A 都是随机变量B 都不是随机变量C 其中一个是随机变量，一个是常数D 都是常数3.相关关系的种类按其涉及变量多少可分为（）。

A. 正相关和负相关B. 单相关和复相关C. 线性相关和非线性相关D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。

第十二章简单回归分析

第十二章简单回归分析选择题A1型每一道题下面有A、B、C、D、E五个备选答案，请从中选择一个最佳答案。

1、线性回归分析可用于下列（）的依存关系的研究A、性别与身高B、年龄与体重C、职业与工龄D、民族语血型E、国籍与智商2、对变量X和Y同时进行线性相关分析和线性回归分析，其结果一定是（）A、r>0,b<0B、r<0,b>0C、r b≥0D、r=bE、r与b的符号无关3、已知相关系数r=1，则一定有（）A、SS总=SS残B、SS总=SS回C、SS残=SS回D、a=1E、b=14、线性回归分析中，对总体回归系数B是否为0做t检验，其自由度是（）A、nB、n-1C、n-2D、2n-1E、2n-25、如果对线性回归模型进行假设检验，结果是没能拒绝H0，这就意味着（）A、该模型有应用价值B、该模型无应用价值C、该模型求解错误D、X与Y之间无关系E、尚无充分证据说明X与Y之间有线性关系6、求得X与Y的线性回归方程后，对回归系数作假设检验的目的是：对（）作出统计推断A、样本截距B、总体截距C、样本斜率D、总体斜率E、决定系数7、在求出Y关于X变化的线性回归方程后发现，将原始数据中的某一点（X k，Y k）的横坐标值X k代入方程所得的Y k≠Y k，则可以认为（）A此现象正常B、此现象无法解释C、计算有错误D、X与Y之间呈非线性关系E、X与Y之间呈线性关系8、对含有两个随机变量的同一批资料，既作线性相关，有作线性回归分析。

对相关系数检验的t值记为t r，对回归系数检验的t值记为t b,则二者之间的关系是（）A、t r>t bB、t r<t bC、t r≥t bD、t r≤t bE、t r=t b9、对以X为自变量，Y为因变量作线性回归分析时，下列正确的说法是（）A、只要求X服从正态分布B、只要求Y服从正态分布C、只要求X与Y是定量变量D、要求X与Y都服从正态分布E、要求X与Y服从双变量正态分布10、利用最小二乘原则确定回归方程的要求是：使得各数据点（）A、距回归直线纵向距离的平方和最小B、距回归直线横向距离的平方和最小C、距回归直线距离的平方和最小D、距回归直线垂直距离的平方和最小E、距回归直线平行距离的平方和最小11、线性回归分析中，当（）时，回归方程拟合的效果越佳A、截距越大B、斜率越大C、回归系数越大D、相关系数越大E、决定系数越大12、线性回归分析中，若对总体回归系数B是否为0作方差分析，得到F>F a(v1,v2),则可认为（）A、两变量之间存在回归关系B、两变量之间不存在回归关系C、两变量之间存在线性回归关系D、两变量之间不存在线性回归关系E、两变量之间存在因果关系【参考答案】（一）1、B 2、C 3、B 4、C 5、E 6、D 7、A 8、E 9、D 10、A 11、E 12、C。

ch6相关与回归分析习题课

(二）单项选择题
• 1.当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y之间存在（）（1）完全相关关系（2）负相关关系（3）直线相关关系（4）没有相关关系 • 2.单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关（）（1）前者是正相关，后者是负相关（2）前者是负相关，后者是正相关（3）两者都是正相关（4）两者都是负相关
）
• （四）计算题
1.某地高校教育经费与高校学生人数教育经费在校学生连续6年的统计资（万元）数（万人）料如下，计算： 280 10 （1）建立回归直 300 12 线方程；（2）估计教育经 350 15 费为500万元的在 380 20 校学生数； 400 25 450 38
2.某种产品的产量与单位成本资料如下：
相关关系与函数关系各有不同特点主要体现在1相关系数是一种不严格的互相依存关系2函数关系可以用一个数学表达式精确表达3函数关系中各现象均为确定性现象4相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系5相关关系中现象之间可以通过大量观察法来寻求其变化规律
相关与回归分析习题课
（一）判断题
• 1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。 • 2.如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。 • 3.假定变量x和y的相关系数是0.8，变量m 与n的相关系数为-0.9，则x和y的密切程度高。
11.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系在这条直线上，当产量为1000件时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归直线方程是（）（1）y＝6000+24x （2）y＝6+0.24x （3）y＝24+6000x （4）y＝24000+6x

回归分析练习题(有答案)(同名7277)

回归分析练习题及参考答案

回归分析练习题及参考答案求：(1)⼈均GDP 作⾃变量，⼈均消费⽔平作因变量，绘制散点图，并说明⼆者之间的关系形态。

(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

(3)求出估计的回归⽅程，并解释回归系数的实际意义。

(4)计算判定系数，并解释其意义。

(5)检验回归⽅程线性关系的显著性(0.05α=)。

(6)如果某地区的⼈均GDP 为5000元，预测其⼈均消费⽔平。

(7)求⼈均GDP 为5000元时，⼈均消费⽔平95％的置信区间和预测区间。

解：（1）可能存在线性关系。

（2）相关系数：（3）回归⽅程：734.6930.309y x=+回归系数的含义：⼈均GDP没增加1元，⼈均消费增加0.309元。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数(a)模型⾮标准化系数标准化系数t 显著性B 标准误Beta1 （常量）734.693 139.540 5.265 0.003⼈均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: ⼈均消费⽔平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%⼈均GDP对⼈均消费的影响达到99.6%。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

模型摘要模型R R ⽅调整的R ⽅估计的标准差1 .998(a) 0.996 0.996 247.303a. 预测变量:(常量), ⼈均GDP（元）。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（5）F 检验：回归系数的检验：t 检验注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数(a)模型⾮标准化系数标准化系数t 显著性B 标准误 Beta1（常量） 734.693 139.540 5.2650.003 ⼈均GDP （元）0.3090.0080.99836.4920.000a. 因变量: ⼈均消费⽔平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（6）某地区的⼈均GDP 为5000元，预测其⼈均消费⽔平为 734.6930.30950002278.693y =+?=(元)。

高中数学 12回归分析同步练习新人教B版选修12

选修1-2 1.2回归分析一、选择题1．已知回归直线方程y ^＝2－2.5x ，若变量x 每增加1个单位，则( ) A ．y 平均增加2.5个单位 B ．y 平均增加1个单位 C ．y 平均减少2.5个单位 D ．y 平均减少2个单位 [答案] C2．已知x ，y 的一组数据如下表所示：则y 与x 之间的线性回归方程y ＝β0x ＋β1必过定点( ) A ．(0,0) B ．(x ，0) C ．(0，y ) D ．(x ，y ) [答案] D[解析] 回归直线过样本点的中心(x ，y )．3．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表所示，由此建立了身高对年龄的回归模型y ＝7.1x ＋79.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述中正确的是( )B ．身高在145.83 cm 以上C ．身高在145.83 cm 左右D ．身高在145.83 cm 以下 [答案] C[解析] 由回归直线方程所得的预报变量y 的值，并不是预报变量的精确值，而是预报变量可能取值的平均值．4．三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程是( ) A.y ^＝5－17x B.y ^＝－17＋5x C.y ^＝17＋5xD.y ^＝17－5x[答案] B5．对于线性相关系数r ，以下说法正确的是( ) A ．r 只能为正值，不能为负值B ．|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越大；相反则越小C ．|r |≤1，且|r |越接近于1，相关程度越小；相反则越大D ．不能单纯地以r 来确定线性相关程度 [答案] B6．(2010·湖南文，3)某商品销售量y (件)与销售价格x (元/件)负相关，则其回归方程可能是( )A.y ^＝－10x ＋200 B.y ^＝10x ＋200 C.y ^＝－10x －200D.y ^＝10x －200[答案] A[解析] 本题主要考查变量的相关性．由负相关的定义知，A 正确． 7．有下列说法：①在残差图中，若残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适； ②用相关指数R 2来刻画回归的效果，R 2越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．其中正确命题的个数是( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 [答案] D8．在建立两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R 2的值如下，其中拟合效果最好的模型是( )A ．模型1的相关指数R 2为0.98 B ．模型2的相关指数R 2为0.80 C ．模型3的相关指数R 2为0.50 D ．模型4的相关指数R 2为0.25 [答案] A[解析] R 2的值越大，模型的拟合效果越好．故选A. 9．下列关于残差图的描述中错误的是( ) A ．残差图的横坐标可以是样本编号B ．残差图的模坐标可以是解释变量或预报变量C ．残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小D ．残差点分布的带状区域的宽度越窄，回归平方和越大 [答案] C[解析] 残差图和相关指数都可以刻画回归模型的拟合效果．残差点分布的带状区域越窄，相关指数R 2越大，说明回归模型的拟合效果越好．故选C.10．三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程是( ) A.y ^＝5－17x B.y ^＝－17＋5x C.y ^＝17＋5xD.y ^＝17－5x[答案] B 二、填空题11．回归分析是处理变量之间________关系的一种数量统计方法． [答案] 相关12．已知回归直线方程为y ^＝0.50x －0.81，则x ＝25时，y 的估计值为________． [答案] 11.6913．对于同一资料，如果将x 作自变量，y 作因变量，得回归系数b ；将y 作自变量，x 作因变量，得回归系数b ′.则相关系数r 与b 、b ′的关系是________．[答案] bb ′＝r 2三、解答题14．假设关于某种设备的使用年限x (年)与所支出的维修费用y (万元)有如下统计资料：已知∑x 2i ＝90，∑y 2i i i 79≈8.9，2≈1.4，n －2＝3时，r 0.05＝0.878. (1)求x ，y ；(2)对x ，y 进行线性相关性检验；(3)如果x 与y 具有线性相关关系，求出回归直线方程； (4)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？ [解析] (1)x ＝2＋3＋4＋5＋65＝4，y ＝2.2＋3.8＋5.5＋6.5＋7.05＝5.0.(2)步骤如下：①作统计假设：x 与y 不具有线性相关关系． ②n －2＝3时，r 0.05＝0.878.③∑x i y i －5x ·y ＝112.3－5×4×5＝12.3， ∑x 2i －5x 2＝90－5×42＝10， ∑y 2i －5y 2＝140.8－125＝15.8， ∴r ＝12.310×15.8＝12.32·79＝12.31.4×8.9≈0.987.④|r |＝0.987>0.878，即|r |>r 0.05，所以有95%的把握认为“x 与y 之间具有线性相关关系”，再求回归直线方程是有意义的．(3)由于b ^＝∑x i y i －5x ·y ∑x 2i －5x2＝112.3－5×4×590－5×42＝1.23， a ^＝y －b x ＝5－1.23×4＝0.08，所以回归直线方程为y ^＝1.23x ＋0.08.(4)当x ＝10时，y ^＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即估计用10年时间，维修费用约为12.38万元．15．一台机器由于使用时间较长，按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有疵点，每小时生产有疵点零件的多少随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：(1)对变量(2)如果y 与x 有线性相关关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有疵点的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？[解析] (1)y 与x 有线性相关关系； (2)y ＝0.7286x －0.8571；(3)机器的转速应控制在14.9013转/秒以下．16．已知某地每单位面积菜地年平均使用氮肥量x (kg)与每单位面积蔬菜年平均产量y (t)之间的关系有如下数据：(1)求x 与y 之间的相关系数，并检验是否线性相关；(2)若线性相关，求蔬菜产量y 与使用氮肥量x 之间的回归直线方程，并估计每单位面积施氮肥150kg 时，每单位面积蔬菜的年平均产量．[解析](1)列出下表，并用科学计算器进行相关计算：x ＝15＝101，y ＝15≈10.11， ∑i ＝115x 2i ＝161125，∑i ＝115y 2i ＝1628.55，∑i ＝115x i y i ＝16076.8.故蔬菜产量与施用氮肥量的相关系数r ＝16076.8－15×101×10.11(161125－15×1012)(1628.55－15×10.112)≈0.8643.由小概率0.05与n －2在附表中查得相关系数临界值r 0.05＝0.514，则r >r 0.05，说明有95%的把握认为蔬菜产量与施用氮肥量之间存在着线性相关关系．(2)设所求的回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^，则b ^＝∑i ＝115x i y i －15x y∑i ＝115x 2i －15x 2＝16076.8－15×101×10.11161125－15×1012≈0.0937， a ^＝y －b x ≈10.11－0.0937×101＝0.6463，∴回归直线方程为y ^＝0.0937x ＋0.6463.∴当每单位面积施氮肥150kg 时，每单位面积蔬菜年平均产量为0.0937×150＋0.6463≈14.701(t)．[说明] 本题主要考查对两个变量的相关性检验和回归分析．(1)使用样本相关系数计算公式来完成；(2)先作统计假设，由小概率0.05与n－2在附表中查得相关系数临界值r0.05，若r>r0.05则线性相关，否则不线性相关．。

回归分析练习题(有答案)

回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题 1. 某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平均值为2，数据y 的平均值为3，则 ( )A ．回归直线必过点（2，3）B ．回归直线一定不过点（2，3）C ．点（2，3）在回归直线上方D ．点（2，3）在回归直线下方2. 在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则Y 与X 之间的回归直线方程为（）A ．yx 1=+ B ．y x 2=+ C ．y 2x 1=+ Ｄ．y x 1=-3. 在对两个变量x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(i x 、i y ），1,2i =，…，n ；③求线性回归方程； ④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变量,x y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（） A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③①4. 下列说法中正确的是（）A ．任何两个变量都具有相关关系B ．人的知识与其年龄具有相关关系C ．散点图中的各点是分散的没有规律D ．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的5. 给出下列结论：（1）在回归分析中，可用指数系数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．以上结论中，正确的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．4 6. 已知直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（）A.y 平均增加1.5个单位B.y 平均增加2个单位C.y 平均减少1.5个单位D.y 平均减少2个单位7. 下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是（）8. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为ˆ7.1973.93yx =+，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A ．身高一定是145.83cmB ．身高超过146.00cmC ．身高低于145.00cmD ．身高在145.83cm 左右9. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在x 轴上，解释变量在y 轴上 (B)解释变量在x 轴上，预报变量在y 轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 (D)可以选择两个变量中任意一个变量在y 轴上10. 两个变量y 与x 的回归模型中，通常用2R 来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）A. 2R 越小，残差平方和小B. 2R 越大，残差平方和大C. 2R 于残差平方和无关 D. 2R 越小，残差平方和大 11. 两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数2R 为B.模型2的相关指数2R 为C.模型3的相关指数2R 为 D.模型4的相关指数2R 为12. 在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( ) A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数R 213.工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090y x =+，下列判断正确的是（） A.劳动生产率为1000元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时，工资为90元14. 下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．Ａ．①② Ｂ．①②③ Ｃ．①②④ Ｄ．①②③④15. 已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（）Ａ． 1.234y x =+ Ｂ． 1.235y x =+ Ｃ． 1.230.08y x =+ Ｄ．0.08 1.23y x =+二、填空题16. 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数2R 的值分别约为和，则拟合效果好的模型是．17. 在回归分析中残差的计算公式为．18. 线性回归模型y bx a e =++（a 和b 为模型的未知参数）中，e 称为．19. 若一组观测值（x 1,y 1）（x 2,y 2）…（x n ,y n ）之间满足y i =bx i +a+e i (i=1、2.…n)若e i 恒为0，则R 2为_____三、解答题20. 调查某市出租车使用年限x 和该年支出维修费用y （万元），得到数据如下：（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用．（121()()()ni i i ni i x x y y b x x a y bx==⎧-⋅-⎪⎪=⎨-⎪⎪=-⎪⎩∑∑）21. 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；150m时的销售价格.（3）据（2）的结果估计当房屋面积为2（4）求第2个点的残差。

回归分析练习题及参考答案

求：(1)人均GDP 作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。

(2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。

(3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。

(4)计算判定系数，并解释其意义。

(5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05α=)。

(6)如果某地区的人均GDP 为5000元，预测其人均消费水平。

(7)求人均GDP 为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。

解：（1）可能存在线性关系。

（2）相关系数：（3）回归方程：734.6930.309y x=+回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数(a)模型非标准化系数标准化系数t 显著性B 标准误Beta1 （常量）734.693 139.540 5.265 0.003人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

模型摘要模型R R 方调整的R 方估计的标准差1 .998(a) 0.996 0.996 247.303a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（5）F 检验：回归系数的检验：t 检验注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。

系数(a)模型非标准化系数标准化系数t 显著性B 标准误 Beta1（常量） 734.693 139.540 5.2650.003 人均GDP （元）0.3090.0080.99836.4920.000a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（6）某地区的人均GDP 为5000元，预测其人均消费水平为 734.6930.30950002278.693y =+⨯=(元)。

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第十二章相关与回归分析一、填空1.如果两变量的相关系数为0，说明这两变量之间_____________。

2.相关关系按方向不同，可分为__________和__________。

3.相关关系按相关变量的多少，分为______和复相关。

4．在数量上表现为现象依存关系的两个变量，通常称为自变量和因变量。

自变量是作为（变化根据）的变量，因变量是随（自变量）的变化而发生相应变化的变量。

5．对于表现为因果关系的相关关系来说，自变量一般都是确定性变量，因变量则一般是（随机性）变量。

7.已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为xyc8010+=，因此，当劳动生产率每增长1千元，工资就平均增加80 元。

这种分析方法，通常又称为（回归分析）。

9．积差系数r是（协方差）与X和Y的标准差的乘积之比。

二、单项选择1．欲以图形显示两变量X和Y的关系，最好创建（D ）。

A 直方图 B 圆形图 C 柱形图 D 散点图2．在相关分析中，对两个变量的要求是（A ）。

A 都是随机变量B 都不是随机变量C 其中一个是随机变量，一个是常数D 都是常数3. 相关关系的种类按其涉及变量多少可分为( )。

A. 正相关和负相关B. 单相关和复相关C. 线性相关和非线性相关D. 不相关、不完全相关、完全相关4．关于相关系数，下面不正确的描述是（B ）。

A当0≤≤r1时，表示两变量不完全相关；B当r=0时，表示两变量间无相关；C两变量之间的相关关系是单相关；D如果自变量增长引起因变量的相应增长，就形成正相关关系。

5. 当变量X按一定数量变化时，变量Y也随之近似地以固定的数量发生变化，这说明X与Y之间存在( )。

A. 正相关关系B. 负相关关系C. 直线相关关系D. 曲线相关关系6．当x按一定数额增加时，y也近似地按一定数额随之增加，那么可以说x与y之间存在（A ）关系。

A 直线正相关B 直线负相关C 曲线正相关D 曲线负相关7．评价直线相关关系的密切程度，当r在～之间时，表示（ C ）。

A 无相关B 低度相关C 中等相关D 高度相关8.两变量的相关系数为,说明( )A.两变量不相关B.两变量负相关C.两变量不完全相关D.两变量完全正相关9．两变量的线性相关系数为0，表明两变量之间（D ）。

A 完全相关B 无关系C 不完全相关D 不存在线性相关10.兄弟两人的身高之间的关系是( )A.函数关系 B.因果关系 C.互为因果关系 D.共变关系11．身高和体重之间的关系是（C ）。

A 函数关系 B 无关系 C 共变关系 D 严格的依存关系12．下列关系中，属于正相关关系得是（A ）。

A 身高与体重B 产品与单位成本C 正常商品的价格和需求量D 商品的零售额和流通费率13如果变量x和变量y之间的皮尔逊相关系数为-1，说明这两个变量之间是（）A.低度相关B.完全相关C.高度相关D.完全不相关28.定类变量的相关分析可以使用(）A. λ系数 B. ρ系数 C. r系数 D. τα系数14．相关分析和回归分析相辅相成，又各有特点，下面正确的描述有（D ）。

A在相关分析中，相关的两变量都不是随机的；B在回归分析中，自变量是随机的，因变量不是随机的；C在回归分析中，因变量和自变量都是随机的；D在相关分析中，相关的两变量都是随机的。

15. 一元一次回归方程Y=a+bx中的a表示( )。

A. 斜率B. 最小平均法C. 回归直线D. 截距16.当所有的观察值y都落在直线bxayc+=上时，则x与y之间的相关系数为（B）。

A、r=0B、r=1C、-1<r<1D、0<r<117.回归直线方程XC=c+dY,其中Y为自变量,则( )A.可以根据Y值推断XB.可以根据X值推断YC.可以互相推断D.不能进行推断18．对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方城Y=a+bx中，回归系数b （B ）。

A．肯定是正数B．显著不为0 C．可能为0 D．肯定为负数19.年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A.增加70元B.减少70元C.增加80元D.减少80元20产量X(千件)与单位成本Y(元)之间的回归方程为Y=77-3X,这表示产量每提高1000件,单位成本平均( )A.增加3元B.减少3000元C.增加3000元D.减少3元21．两变量X和Y的相关系数为，则其回归直线的判定系数为（C ）。

A B 0.80 C D22．在完成了构造与评价一个回归模型后，我们可以（ D ）。

A 估计未来所需样本的容量B 计算相关系数和判定系数C 以给定的因变量的值估计自变量的值D 以给定的自变量的值估计因变量的值23.对相关系数的显著性检验，通常采用的是（①）① T检验② F检验③ Z 检验24.回归估计标准误差的计量单位与( )A.自变量相同B.因变量相同C.相关系数相同D.自变量、因变量及相关系数均不同25．在回归分析中，两个变量（D ）。

A 都是随机变量B 都不是随机变量C 自变量是随机变量D 因变量是随机变量26.已知变量X和Y之间的关系如图所示，则变量X和Y的相关系数为（D ）。

A、B、-0.86 C、D、27．一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于只有一个（B ）。

A 因变量B 自变量C 相关系数D 判定系数28．以下指标恒为正的是（D ）。

A 相关系数r B 截距a C 斜率b D 复相关系数29.对两变量进行回归分析时，( )A.前提是两变量之间存在较高的相关关系B.其中任一变量都可以成为自变量或因(依)变量C.两变量都是随机变量D.一变量是随机变量，另一变量是非随机变量E.一变量是自变量，另一变量是因(依)变量三、多项选择1.判定现象之间有无相关系数的方法是（ ABC ）。

A 、对客观现象作定性分析B 、编制相关表C 、绘制相关图D 、计算相关系数E 、计算估计标准误 2．回归分析和相关分析的关系是（ABE ）。

A 回归分析可用于估计和预测B 相关分析是研究变量之间的相互依存关系的密切程度C 回归分析中自变量和因变量可以互相推导并进行预测D 相关分析需区分自变量和因变量E 相关分析是回归分析的基础3．关于积差系数，下面正确的说法是（ABCD ）。

A 积差系数是线性相关系数B 在积差系数的计算公式中，变量X 和Y 是对等关系C 积差系数具有PRE 性质D 在积差系数的计算公式中，变量X 和Y 都是随机的 4．关于皮尔逊相关系数，下面正确的说法是（ACE ）。

A 皮尔逊相关系数是线性相关系数B 积差系数能够解释两变量间的因果关系C r 公式中的两个变量都是随机的D r 的取值在1和0之间E 皮尔逊相关系数具有PRE 性质，但这要通过r 2加以反映 5．简单线性回归分析的特点是（ ABE ）。

A 两个变量之间不是对等关系B 回归系数有正负号C 两个变量都是随机的D 利用一个回归方程，两个变量可以互相推算E 有可能求出两个回归方程 6．反映某一线性回归方程y=a+bx 好坏的指标有（ABD ）。

A 相关系数B 判定系数C b 的大小D 估计标准误E a 的大小7．模拟回归方程进行分析适用于（ACDE ）。

A 变量之间存在一定程度的相关系数B 不存在任何关系的几个变量之间C 变量之间存在线性相关D 变量之间存在曲线相关E 时间序列变量和时间之间 8．判定系数r 2=80%和含义如下（ABC ）。

A 自变量和因变量之间的相关关系的密切程度B 因变量y 的总变化中有80%可以由回归直线来解释和说明C 总偏差中有80%可以由回归偏差来解释D 相关系数一定为E 判定系数和相关系数无关 9．以下指标恒为正的是（BC ）。

A 相关系数B 判定系数C 复相关系数D 偏相关系数E 回归方程的斜率 10．一元线性回归分析中的回归系数b 可以表示为（BC ）。

A 两个变量之间相关关系的密切程度B 两个变量之间相关关系的方向C 当自变量增减一个单位时，因变量平均增减的量D 当因变量增减一个单位时，自变量平均增减的量E 回归模型的拟合优度11．关于回归系数b ，下面正确的说法是（AE ）。

A b 也可以反映X 和Y 之间的关系强度。

；B 回归系数不解释两变量间的因果关系； C b 公式中的两个变量都是随机的； D b 的取值在1和-1之间；E b 也有正负之分。

12、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是 ( ①②③ )①、回归系数b 的绝对值大于零 ②、判定系数2R 大于零 ③、相关系数r 的绝对值大于 13、当所有的观察值都落在回归直线x yββ10+=上时，下述备选答案成立的有（②③ ）①r=0 ② ∣r ∣= 1 ③s y =0五、判断题1.相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。

（）2．不管相关关系表现形式如何，当r ＝1时，变量X 和变量Y 都是完全相关。

（√ ） 3．不管相关关系表现形式如何，当r ＝0时，变量X 和变量Y 都是完全不相关。

（× ） 4.若x 与y 之间的相关系数r=，表示二者“不相关”。

( )5．通过列联表研究定类变量之间的关联性，这实际上是通过相对频数条件分布的比较进行的。

而如果两变量间是相关的话，必然存在着Y 的相对频数条件分布相同，且和它的相对频数边际分布相同。

（× ）6．如果众数频数集中在条件频数分布列联表的同一行中，λ系数便会等于0，从而无法显示两变量之间的相关性。

（ √ ）7．由于削减误差比例的概念不涉及变量的测量层次，因此它的优点很明显，用它来定义相关程度可适用于变量的各测量层次。

（ √ ）8.不论是相关分析还是回归分析，都必须确定自变量和因变量。

( )9．从分析层次上讲，相关分析更深刻一些。

因为相关分析具有推理的性质，而回归分析从本质上讲只是对客观事物的一种描述，知其然而不知其所以然。

（× ） 10、在回归分析中，通常假定N ～ε (0, σ2)。

（ √ ）11.只有当两个变量之间存在较高程度的相关关系时，回归分析才有意义。

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