带电粒子在有界匀强磁场中的运动

Ａ、运动的时间相同
Ｂ 、运动的轨道半径相同 Ｃ 、重新回到边界时速度
大小和方向都相同
Ｄ
、重新回到边界的 与Ｏ点的距离相等
位
置
θ Ｏ
例2、如图所示，一束电子（电量为e)以速度V
垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场，
穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹
角为 。3求0:0(1) 电子的质量m=? (2) 电子在
射入磁场，从P点射出磁场，入射方向在xy
平面内，与x轴正向夹角为 。求：
（1）该粒子射出磁场的位置。
（2）该粒子在磁场中运动的时间。（粒子
所受重力不计）
P
y
o
·
v ×××B×××××××××××××××××××××××××××××××××××0××××××
x
y V0
p
o
· × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × x
××××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××××
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
××A××
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
带电粒子在有界 匀强磁场中的运动(1)
简单回顾
一、带电粒子在匀强磁 场中的运动规律 1、带电粒子在匀强磁场中 运动 v B，只受洛伦兹 力作用，做匀速圆周运动. 2、洛伦兹力提供向心力：
mv 2 qvB
R
××××××××××
××××××××××
×左× × × × × × × ×V×
××手×× ×定×
× ×
× ×
××O
× 1×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
×0 ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
××××××××××××××××××××××
××××××××××××××××××××××
× ×
× ×
× ×
× ×Байду номын сангаас
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
××A××
× ×
× ×
× ×
× ×
找圆心 定求半径 画轨迹
已知两点速度方向
两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 已知一点速度方向和另一点速度位置
弦的垂直平分线和过一点速度做垂线 的交点为圆心
A
v1
v2
O
B
A
v1
O
·B
例1：如图所示，在y<0的区域内存在匀强
磁场，磁感应强度为B，一带负电的粒子
（质量为m,电荷量为q）以v0 速度 ，从O点
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
××××××××××××××××××××××
应用：如图所示，在垂直
纸面向里的匀强磁场的 边界上，有两个质量和 电量相同的正、负离子， 从Ｏ点以相同的速度射 入磁场中，射入方向均 与边界成θ角，若不计 重力，则正、负离子在 磁场中：
× × ×
××
×F× ××
×× ×．×O ××
× × ×
× × ×
× × ×
×则× × × × × × × × ×
××××××××××
××××××××××
××××××××××
××××××××××
半径： R mv qB
T 2R
v
周期： T 2m
qB
运动时间：t
3600
T
二、带电粒子在匀强磁场中运动的解题思 路
××××××××××××××××××××××
设粒子进入磁场做圆周运动的 y
解半径为R
析：qvB
mv0
2
R mv0
T
R
2m
qB
qB
V0
p
o
× × × × × × × ×× × × × × ×
x
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×O
× ×
× ×
× ×
× ×
× ×
V××0
× ×
× ×
× ×
××××××××××××××
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
×× ××O××
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× ×
V××0
××
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
× × ×
磁场中的运动时间t=?
ev
思考：1.圆心在哪里？
2.半径是多少？ 答案：m 2deB v
t d
3v
θ
300
B
O
d
思考：在上题中若要求粒子不从
右边界穿出，则初速度有什么要
求？
e ve v
R>d,粒子将从右边界穿出。 R<d,粒子将从左边界穿出。 R=d为临界状态。
θ
300
B
B
d
d
小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
××××××××××××××
B × × × × × × × ×A× × × × × ×
××××××××××××××
d 2Rsin t 2 2 T
2
(1) ( 2mvo sin ,0)
qB
(2) t 2 2 •T 2m( )
2
qB
设问：如果将其换成带有同种电量的正粒子
轨迹如何？
y
V
02
二、带电粒子在磁场中运动的解题思路
找圆心 定半径
画轨迹
三、常见磁场类型 无界磁场
单边界磁场
双边界磁场
矩形磁场
0
p
o
'
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
x
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × × × V× × × × × ×
× ×
× ×
× ×
× ×