机械基础第七章 轮系
机械基础第七章第五节教案：轮系05(世福版)
课程机械基础班级15级加工制造升学1、2班任课教师阙建军钟的齿轮系统大钟的齿轮系统某发动机传动系统《闲置的机器》--《摩登时代》传动比一般不大于5-7 可实现较大的传动比轮系的功用：用于原动机和执行机构之间的运动和动力传（一）轮系的类型、定轴轮系每个齿轮的几何轴线都是固定的.）平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行的平面内运动。
特点：均是由圆柱齿轮组成，各齿轮轴线平行。
含蜗杆的定轴轮系.swf空间定轴轮系2）周转轮系若轮系中至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。
周转轮系是由中心轮、行星轮和行星架组成的。
在行星轮系中，与行星轮相啮合且轴线位置固定的齿轮称为中心；内齿中心轮称为齿圈；齿轮同时与中心轮和齿圈相啮合，其既做自转又做公转称为行星轮；行星轮系与差动轮系两种。
第一课时．可获得很大的传动比．可作较远距离的传动．可以方便地实现变速和换向要求．可以实现运动的合成与分解一对齿轮传动的传动比不能过大（一般i12=3~5，i max≤8），而采用轮系传动可以获得很大的传动比，以满足低速工作的要求。
．可以方便地实现变速和变向要求滑移齿轮变速机构利用中间轮变向机构转向用画箭头的方法表示，主、从动轮转向相反时，两箭头指向相反。
2，圆柱齿轮啮合－内啮合主、从动轮转向相同时，两箭头指向相同。
两箭头指向或相背啮合点。
4，蜗杆蜗轮啮合传动（二）定轴轮系传动比计算轮系中输入轴的角速度（或转速）与输出轴的角速度（或转速）之比，即：和k分别表示输入和输出轮；也等于各对啮合齿定轴轮系的传动比：等于各对啮合齿轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。
=各级传动比的连乘积分析如图所示轮系传动路线。
Z1=1,Z 2=48,Z 3=24,Z 4=36,求轮系的传动比。
Z7第三课时当首轮（或末轮）的转向为已知时，其末轮（或首轮）的转向平面定轴轮系：各齿轮在同一个平面或互相平行的平面内运动。
朱明zhubob机械设计基础第7.8.9章轮系习题答案
第七章1．轮系的分类依据是什么？轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置关系是否变动2．怎样计算定轴轮系的传动比？如何确定从动轮的转向？定轴轮系的传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，也等于从动轮齿数的连乘积与主动轮齿数的连乘积之比。
对于首末两轮的轴线相平行的轮系，其转向关系用正、负号表示。
还可用画箭头的方法来确定齿轮的转向3．定轴轮系和周转轮系的区别有哪些?定轴轮系是指在轮系运转过程中，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的。
周转轮系是指在轮系运转过程中，其中至少有1个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转4．怎样求混合轮系的传动比？分解混合轮系的关键是什么？如何划分？在计算复合轮系时，首要的问题是必须正确地将轮系中的各组成部分加以划分。
而正确划分的关键是要把其中的周转轮系部分找出来。
周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，所以要找到轮系中的行星轮，然后找出行星架（行星架往往是由轮系中具有其他功用的构件所兼任）。
每一行星架，连同行星架上的行星轮和行星轮相啮合的太阳轮就组成一个基本的周转轮系，当周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分了5．轮系的设计应从哪些方面考虑?考虑机构的外廓尺寸、效率、重量、成本等。
根据工作要求和使用场合合理地设计对应的轮系。
6．如图7-32所示为一蜗杆传动的定轴轮系，已知蜗杆转速n 1 = 750 r/min ，z 1 = 3，z 2 = 60，z 3 = 18，z 4 = 27，z 5 = 20，z 6 = 50。
试用画箭头的方法确定z 6的转向，并计算其转速。
答：齿轮方向向左，n6=75r/min7．如图7-33示为一大传动比的减速器，z 1 = 100，z 2 = 101，z 2 = 100，z 3 = 99。
求：输入件H 对输出件1的传动比i H1。
图7-32 蜗杆传动的定轴轮系 图7-33 减速器 答：100001 H i8．如图7-34所示为卷扬机传动示意图，悬挂重物G 的钢丝绳绕在鼓轮5上，鼓轮5与蜗轮4连接在一起。
机械设计基础第七章轮系的设计(上课)
机械设计基础第七章轮系的设计(上课)一、教学内容本节课的教学内容来自于机械设计基础第七章，主要讲解轮系的设计。
轮系是由齿轮、蜗轮、蜗杆等传动元件组成的机械传动系统，广泛应用于各种机械设备中。
本节课将介绍轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
二、教学目标1. 让学生掌握轮系的基本原理和类型，了解各种轮系的结构特点和应用范围。
2. 培养学生运用轮系进行传动设计的能力，掌握轮系的设计和计算方法。
3. 提高学生分析问题和解决问题的能力，使他们在实际工程中能够灵活运用轮系知识。
三、教学难点与重点重点：轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
难点：轮系的设计和计算方法，特别是多种轮系组合时的传动比计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、轮系模型。
学具：教材、笔记本、尺子、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示一台采用轮系传动的机械设备，让学生观察并分析其工作原理。
2. 知识点讲解：(1) 轮系的基本原理：齿轮传动、蜗轮传动、蜗杆传动的特点和关系。
(2) 轮系的类型：定轴轮系、周转轮系、混合轮系的结构及应用。
(3) 轮系的设计和计算方法：包括齿轮尺寸计算、传动比计算、齿轮啮合参数计算等。
3. 例题讲解：分析一个轮系设计实例，讲解设计过程和计算方法。
4. 随堂练习：让学生分组讨论，设计一个简单的轮系传动系统，并计算其传动比。
5. 课堂互动：邀请学生上台演示轮系设计过程，解答其他学生的疑问。
六、板书设计板书内容主要包括轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
通过图文结合的方式，展示轮系的结构特点和传动原理。
七、作业设计1. 题目：设计一个由两个齿轮组成的定轴轮系，齿轮直径分别为40mm和80mm，求传动比。
答案：传动比为2:1。
2. 题目：计算一个周转轮系中，齿轮A与齿轮B的传动比，已知齿轮A的齿数为30，齿轮B的齿数为15。
答案：传动比为2:1。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解轮系的实际应用，通过知识点讲解、例题分析和随堂练习，使学生掌握轮系的基本原理、类型、设计和计算方法。
轮系传动比计算(机械基础)教案
轮系传动比计算(机械基础)教案第一章：轮系传动简介1.1 轮系的定义和分类定义：轮系是由两个或多个相互啮合的齿轮组成的传动系统。
分类：定传动比轮系、变传动比轮系、混合传动比轮系。
1.2 轮系的应用和特点应用：轮系广泛应用于机械传动、汽车传动、船舶传动等领域。
特点：传动平稳、噪声小、效率高、传动比精确。
第二章：传动比的计算方法2.1 定传动比轮系的传动比计算计算公式：传动比= 驱动齿轮齿数/ 从动齿轮齿数。
2.2 变传动比轮系的传动比计算计算方法：根据变传动比轮系的传动比曲线，确定所需的传动比值。
2.3 混合传动比轮系的传动比计算计算方法：分别计算定传动比轮系和变传动比轮系的传动比，相乘或相除得到混合传动比。
第三章：轮系传动比的实验测量3.1 实验目的和原理目的：验证轮系传动比的计算结果，提高实验技能。
原理：通过测量驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.2 实验设备和步骤设备：计时器、转速计、齿轮组。
步骤：安装齿轮组，调整转速，测量并记录驱动齿轮和从动齿轮的转速，计算传动比。
3.3 实验数据的处理和分析处理：计算实验测得的传动比与理论计算值的误差。
分析：讨论误差产生的原因，改进实验方法，提高实验精度。
第四章：轮系传动比的优化设计4.1 优化设计的目的和方法目的：提高轮系传动比的性能，降低成本。
方法：选择合适的齿轮材料、齿形和齿数。
4.2 齿轮材料的选择材料：钢、铸铁、塑料、陶瓷等。
选择原则：根据工作条件和要求选择合适的齿轮材料。
4.3 齿轮齿形的设计齿形：直齿、斜齿、螺旋齿等。
设计原则：根据传动比和负载要求选择合适的齿轮齿形。
4.4 齿轮齿数的选择齿数：根据传动比和齿轮尺寸选择合适的齿数。
选择原则：齿数越多，传动比越大，但尺寸和成本也增加。
第五章：轮系传动比的实际应用案例分析5.1 汽车传动系统中的应用案例案例：分析汽车变速箱中齿轮传动比的计算和设计。
5.2 机械传动系统中的应用案例案例：分析机械设备中齿轮传动比的计算和优化设计。
机械设计基础第7章 轮系
a,b齿轮选择原则
1. 2.
3.
4.
已知转速的齿轮 固定的齿轮（n=0） 需要求该齿轮转速的齿轮 轮系之间有关联的齿轮（复合轮系） a,b,H轴线平行（周转轮系）
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例题 在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1 =30，z2 =25， z2’=20， z3=75。齿轮1的转速为210r/min(蓝箭头向上)，齿轮3的转速为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
§7-3 周转轮系传动比计算 19
§7-4 复合轮系传动比计算
除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系 以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两 种方式构成： ① 将定轴轮系与基本周转轮系组合； ② 由几个基本周转轮系经串联或并联而成。 由于整个复合轮系不可能转化成为一个 定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。计算复合 轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区 分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后 联立解出所要求的传动比。 正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转 轮系。找基本周转轮系的一般方法是：先找出行星轮， 即找出那些几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的齿 轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴 线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮 合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中 心轮构成一个基本周转轮系。
根据题意，齿轮1、3的转向相反，若假设n1为正，则应 将n3以负值带入上式，
解得nH =10r/min。因nH 为正号，可知nH 的转向和n1 相同。 在已知n1、nH或n3、nH的情况下，利用公式还可容易地算 出行星齿轮2的转速 。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
机械基础第七章轮系和减速器
3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。
4）上述公式只适用于圆柱齿轮组成的行星轮系。
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例： 周转轮系如图所示。已知Z1=15，Z2=25， Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相 反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。
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记作：
i12
n1 n2
z2 z1
两轮转向也可以在图中用箭头表示。
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(2)内啮合圆柱齿轮传动 下图所示的是两平行轴内啮 合圆柱齿轮传动。当主动轮1逆时针方向旋转时，从 动轮2也逆时针方向旋转，两轮旋转方向相同，规定 其传动比为正号。记作
i12
n1 n2
z2 z1
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换言之
在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一 对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用 一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成传动系 统，以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。 这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。
二、轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮轴线的相对位置是否固定， 可以分为两种类型：定轴轮系和周转轮系。
n2 nH
Z1 n4 nH Z3
200 (50 / 6) 25 n2 (50 / 6) 15
n2=-133.33r/min=n3 说明轮3与轮1转向相反
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1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的 开关按键来实现功能的一种设计方式。
机械设计基础第7章 轮系
作业
• P140 • 题7-10（定轴轮系） • 题7-11（周转轮系） • 题7-12 （周转轮系） • 题7-13 （复合轮系）
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课堂练习
1.z图2=2示5，轮z系2’=中15，，z1z=3=1350，， zz若35’==n6110=5，5，0z05zr’4/==m32i00n，，，(z求m4’=齿=42m条(右m６旋)，)， 线速度v的大小和方向。
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例z2’=题20，在z图3=7所5。示齿的轮差1动的轮转系速中为，21已0r知/m各in轮(蓝的箭齿头数向为上：)，z1 齿=3轮0，3的z2 转=2速5，为 54r/min(蓝箭头向下)，求系杆转速 的大小和方向。 解：将系杆视为固定，画出转化轮系中各轮的转向，如图中红 线箭头所示(红线箭头不是齿轮真实转向，只表示假想的转 化轮系中的齿轮转向，二者不可混淆)。因1、3两轮红线箭 头相反，因此 应取符号“-”，根据公式得：
i15
1 5
(1
z5 z3'
)
z2z3
z1z
' 2
1 28.24
§5-4 复合轮系传动比计算
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例2：轮系也是一个复合轮系。 其成中一：个齿 基轮 本1周、转2轮、系3、，4齿和轮H1构5、 6轮、系7，和第H2构2个成周另转一轮个系基中本的周齿转轮 7就是第一个周转轮系的行星架， 齿轮4、5相连使两个基本周转 轮系的运动中心轮具有相同的 运动。
i17 i12 i2' 3 i3' 4 i45 i5' 6 i6' 7
n1 n2' n3' n4 n5' n6' n1
n2 n3 n4 n5 n6 n7 n7
《机械设计基础》第七章 轮系及减速器
（2） 找出所有的单一周转轮系后余下的就是定轴轮系 （3） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 （4） 找出各基本轮系之间的联系。 （5） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
例7－5：已知各轮齿数为：z1＝20， z2＝40， z2 ′=20， z3＝30，z4＝80， 求传动比i1H。
i12 i23 i34
n1 z 2, n2 z1 z3 n2 , n3 z 2 n3 z4 , n4 z3
z5 n4 i45 , n5 z4
其中n2＝n2′，n3＝n3′。将以上各式两边连乘可得，
n3 n4 n1n2 3 z2 z3 z4 z5 i12 i23 i34 i45 (1) z3 z4 n2 n3 n4 n5 z1 z2
50 nH 30 80 0 nH 20 50
nH≈14.7r/min
正号表示nH转向和n1的转向相同 本例中行星齿轮2和2′的轴线和齿轮1（或齿轮3）及系杆H的 轴线不平行，所以不能直接利用公式。
§7—4 复合轮系传动比的计算
在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理， 也不能对整个机构采用转化机构的办法。 计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 找出各个单一周转轮系
§5－5 轮系的应用
一、实现分路传动
Ⅳ
二、实现相距较远的两轴之间的传动
三、获得较大传动比 四、实现换向传动 五、用作运动的分解
Ⅲ Ⅴ Ⅵ 主轴
六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动 七、用作运动的合成
图9-20
Ⅱ
7轮系
第7章 轮系、机械无级变速传动一、基本概念1. 由若干对互相啮合的齿轮所组成的传动系统称为轮系。
轮系的主要功能有：1）可作距离较远的传动；2）实现变速与换向；3）可获得较大的传动比；4）可合成和分解运动。
2. 轮系分为两类：传动时每个齿轮的几何轴线位置相对机架都是固定的，称为定轴轮系或普通轮系；传动时至少有一个齿轮的几何轴线位置相对机架不固定，而是绕着另一齿轮的固定几何轴线转动的，称为周转轮系。
3. 两轴之间要求多级变速传动，选用定轴轮系合适，三轴之间要求实现运动的合成和分解应选用差动轮系（只有差动轮系可以实现运动的合成和分解，行星轮系不行）。
4. 在轮系中，齿轮的齿数对传动比的大小不发生影响，仅起改变转向或调节中心距的作用，这种齿轮称为惰轮或过桥齿轮。
5. 定轴轮系传动时，122121z z n n i ===ωω，式中负号和正号相应表示两轮转向相反的外啮合和两轮转向相同的内啮合。
传动比的数值等于组成该轮系的各对啮合齿轮的传动比的连乘积，也等于各对齿轮传动中从动轮齿数的乘积和主动轮齿数的乘积之比；而传动比的正负（首末两轮转向相同或相反）取决于外啮合齿轮的对数。
如果轮系中有锥齿轮、螺旋齿轮和蜗杆传动等组成空间定轴轮系，其传动的方向则应用标箭头的方法确定。
6. 在周转轮系中，轴线位置固定的齿轮称为中心轮或太阳轮（用K 表示）；轴线位置变动的齿轮称为行星轮；支持行星轮自转的构建称为转臂（也称为系杆或行星架，用H 表示）。
周转轮系有行星轮、中心轮和转臂组成，每个单一的周转轮系具有一个转臂，中心轮的数目不超过两个，且转臂与中心轮的几何轴线必须重合，否则便不能转动。
当周转轮系的转臂固定不动时，即成为定轴轮系。
7. 周转轮系可通过“反转”的方法，把原周转轮系转化为“转化轮系”计算。
在周转轮系中，若两个中心轮和转臂都是运动的，需要给出两个原动件才能确定该轮系的运动，这种轮系称为差动轮系（即差动轮系的自由度是2）；如果两个中心轮只有一个是固定的，只需给出一个原动件便能确定该轮系的运动，这种轮系称为行星轮系（即行星轮系的自由度是1）。
机械设计基础之轮系
机械设计基础之轮系机械设计基础之轮系轮系是机械设计中重要的基础部分，它的作用主要是通过一系列的齿轮系统传递动力，实现机械设备的运动和动力输出。
本文将详细介绍轮系的组成、分类、设计及实际应用。
一、轮系的组成轮系通常由一系列的齿轮组成，包括主动轮、从动轮和齿轮轴等。
主动轮是动力输入部分，从动轮则是动力输出部分。
齿轮轴是用于支撑和固定齿轮的零件，可以分为输入轴和输出轴。
此外，轮系中还可能包括超越离合器、安全离合器等辅助装置，以保护轮系免受过度载荷或意外损坏。
二、轮系的分类根据轮系中齿轮的形状和啮合方式，可以将轮系分为多种类型，例如凸轮、凹轮、斜齿轮等。
其中，凸轮轮系是最常见的一种，其特点是齿轮的齿形为凸状，具有较高的承载能力和传动效率。
凹轮轮系的齿轮齿形为凹状，通常用于低速传动或高减速比的情况。
斜齿轮轮系则具有较好的啮合性能和承载能力，常用于高速重载场合。
三、轮系的设计轮系的设计主要包括以下几个步骤：1、确定轮系的传动比。
传动比是根据机械设备的需求确定的，通常要求传动比在10:1到1:10之间。
2、选择合适的齿轮类型。
根据传动比和载荷情况，选择合适的齿轮类型，如凸轮、凹轮或斜齿轮等。
3、设计齿轮的尺寸和材料。
根据载荷和转速等情况，设计齿轮的尺寸和材料，通常采用合金钢或碳素钢等材料。
4、校核齿轮的强度和寿命。
通过对齿轮进行强度和寿命的校核，确保齿轮在规定的使用时间内能够正常工作。
四、轮系的实际应用轮系在机械设计中具有广泛的应用，以下列举几个典型的应用场景：1、飞机：飞机的起飞和降落过程中，需要通过轮系将发动机的动力传递到螺旋桨和减速器等部件，实现飞机的起飞和降落。
2、汽车：汽车的变速器中使用了多种类型的轮系，如凸轮、斜齿轮等，用于传递发动机的动力到车轮，实现汽车的加速、减速和转向等操作。
3、船舶：船舶的推进系统中使用了大量的轮系，通过齿轮的啮合实现发动机动力传递到螺旋桨，推动船舶前行。
4、工业机械：工业机械中大量使用轮系，如纺织机械、矿山机械等，通过轮系实现动力的传递和控制。
ch07 轮系分析与设计
7－4 复合轮系的传动比计算
7－5 轮系的功用 7－6 几种特殊的行星齿轮传动
机械工程基础部 33
第七章 轮系设计
7－1 轮系的分类 7－2 定轴轮系的传动比计算 7－3 周转轮系的传动比计算
7－4 复合轮系的传动比计算
7－5 轮系的功用 7－6 几种特殊的行星齿轮传动
n1 900 n6 3.7r / min i16 243
3、在图中画箭头指示n6的方向。
机械工程基础部 19
7.2 定轴齿轮系传动比的计算
[例题] 在如图所示的齿轮系中，已知z1 z2 z3 z4 20 ,齿轮1、3、3’ 和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮 5的转速
含义：以H为参考构件的转化轮系的a-b的传动比计算
机械工程基础部 27
几点注意： 1）a、b、H三个构件的轴线应互相平行。
H H H iab 2）iab iab ， a / bH 是转化后定轴轮系传动比， iab 是原周转轮系中a、b的绝对角速度比。
H 三者均为代数值，计算时应当将其 b ， 3） a ， 本身的正负号同时代入。
机械工程基础部
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7.1 轮系的分类
二、周转轮系 至少有一个齿轮的轴线位置不固定，可绕另 一齿轮的固定轴线转动的轮系。
H
2 1
O
ω3 ωH
ห้องสมุดไป่ตู้
2
H
3
O
ω1
3
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1
9
7.1 轮系的分类
三、复合轮系 将定轴轮系和周转轮系组合在一起或将几个 周转轮系组合在一起的轮系。
1 2
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机械基础 教学最好的PPT 第七章_轮系
§7－4 复合轮系传动比的计算
§7－5 轮系的功用
§7－1 齿轮系及其分类
一、定义：由齿轮组成的传动系统－简称轮系。
在机械设备中，为了获得较大的传动比、或变速和换向，常 常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上使用的变速箱、差 速器，工程上广泛应用的齿轮减速器等。这种由多对齿轮所组成 的传动系统称为齿轮系，简称轮系。
（2）求n7和n10
n1 2.5 n7 n1 200 80 （r/min） 故 n7 i17 2.5
因
i17
因 i110 故 n10
n1 100 n10
n1 200 2 （r/min） i110 100
用画箭头的方法表示各轮的转向，如图所示。
例4：如图所示，已知各轮齿数Z1=Z4=18,Z2=36,Z2’=20,Z3=80,Z3’=20,
机床变速箱传动系统
圆椎圆柱齿轮减速器
周转轮系：在下图所示的轮系中，传动时齿轮g的几何轴线绕齿轮a,b 和构件H的共同轴线转动，这样的轮系成为周转轮系。
复合轮系
本章要解决的问题： 轮系的运动分析（包括传动比i 的计算和判断从动轮转向）
§7-2 定轴轮系传动比的计算
一、轮系的传动比 轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的 传动比，用 i 表示。 n1
例1. 课本例13-1,P193
一电动提升机的传动系统如图所示。其末端为蜗杆传动。已 知 z1 = 18 , z2 = 39 , z2 = 20 , z3 = 41 , z3' = 2 (右), z4 = 50 。若 n1 = 1460r / min ， 鼓轮直径 D = 200mm ，鼓轮与蜗轮同轴。试求：(1)蜗轮的转速；(2) 重 物G的运动速度； (3) 当 n转向如图所示(从A向看为顺时针)时，重物G 1 运动的方向。
《机械设计基础》第七章轮系及减速器
根据齿轮的受力分析和强度计算公式，校核齿轮的弯曲强度和接触强 度。
设计计算实例分析
实例一
某机械装置中需要设计一个定轴轮系，已知输入转速为1500r/min，输出转速为300r/min，模数为2mm。 试进行轮系的设计计算。
实例二
某减速器中需要设计一个圆柱齿轮副，已知输入功率为10kW，输入转速为1450r/min，传动比为5。试进 行减速器的设计计算。
02
保证轮系与减速器的传动比、承载能力和效率等性 能相匹配。
03
考虑轮系与减速器的安装、调试和维护的方便性， 以及成本等因素。
04
轮系及减速器的设计计算
轮系的设计计算
确定轮系的类型
根据传动比、转速和转向等要求，选择合适的轮系类型，如定轴 轮系、周转轮系等。
计算各轮齿数
根据传动比和模数等参数，计算各轮的齿数，并进行合理的齿数 分配。
确定中心距和啮合角
根据齿数和模数，计算中心距和啮合角，并进行必要的调整以满 足设计要求。
减速器的设计计算
选择减速器类型
根据工作条件、传动比和输出扭矩等要求，选择合适的减速器类型 ，如圆柱齿轮减速器、圆锥齿轮减速器等。
计算传动比和效率
根据输入转速和输出转速，计算传动比；根据齿轮副的啮合效率和 轴承的摩擦效率等，计算减速器的总效率。
轮系的功能与应用
功能
实现减速、增速、变速和换向等传动 功能。
应用
广泛应用于各种机械设备中，如汽车 、机床、工程机械、航空航天设备等 。
轮系的组成与结构
组成
轮系主要由齿轮、轴、轴承、箱体等零部件组成。
结构
轮系的结构形式多种多样，包括定轴轮系、周转轮系和复合轮系等。其中，定 轴轮系的齿轮轴线固定不动，周转轮系的齿轮轴线可以绕其他齿轮的轴线转动 ，复合轮系则是由定轴轮系和周转轮系组合而成。
机械基础-轮系 ppt课件
对于包含圆锥齿轮传动、蜗杆蜗轮传动或螺旋传动等的空间定轴轮系，其 传动比的大小仍可用上式计算。但空间齿轮轴线不平行，主、从动轮间不存 在转向相同或相反问题，所以确定轮系中各轮转向问题须用画箭头标注的方 法确定。
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◆例题讲解：
例7-1 在下图所示的轮系中，齿轮1为输入轮，n1 1440 r/ min 。转动方向 如图所示；蜗轮5为输出轮。
已知
。
求传动比 和 ，并确定轮5的转向。
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轮系分类周转轮系轴有公转定轴轮系轴线固定复合轮系两者混合差动轮系行星轮系平面定轴轮系空间定轴轮系page6定轴轮系在轮系运转时各齿轮包括蜗杆蜗轮的几何轴线的位置相对于机架固定这种轮系称为定轴轮系
《汽车机械基础》 ----轮系
主讲人 赵磊 汽车工程系
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任务1 任务2
轮系
轮系的分类 轮系的用途
任务3
定轴轮系传动比的计算
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PPT课件
轮系传动
基本要求：能正确划分轮系，能计算定轴轮系的传动比；
了解轮系的主要应用。
重 点：定轴轮系传动比的计算。 难 点：如何正确划分复合轮系为各个基本轮系。
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轮系的基本知识
在复杂的现代机械中，为了满足各种不同的 需要，常常采用一系列齿轮组成的传动系统称为 轮系。例如汽车的手动变速器。
周转轮系（轴有公转）
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复合轮系（两者混合）
PPT课件
差动轮系 行星轮系
定轴轮系
在轮系运转时，各齿轮（包括蜗杆、蜗轮）的几何轴线的 位置相对于机架固定，这种轮系，称为定轴轮系。
《机械设计基础》教学课件第7章轮系
定义
轮系效率是指轮系传动中 输出功与输入功之比，反 映了轮系传动的能量损失 情况。
影响因素
轮系效率受多种因素影响， 如齿轮精度、润滑条件、 轴承摩擦等。
提高方法
提高齿轮精度、改善润滑 条件、选用低摩擦轴承等， 可有效提高轮系效率。
轮系的功率
定义
轮系功率是指轮系传动中输入或 输出的功率，反映了轮系传动的
使用注意事项
定期检查
为确保轮系的正常运行，应定期对其进行检查， 包括齿轮磨损、轴承间隙、油封密封性等。
润滑保养
轮系的正常运转离不开良好的润滑，应根据使用 条件选择合适的润滑剂，并定期更换。
避免过载
长时间过载运行会导致轮系损坏，因此在使用过 程中应避免过载现象的发生。
维护与保养
清洗
定期清洗轮系及其周围环境，去 除油污、杂质等，保持清洁。
学性能和耐磨性。
装配方法
1 2
清洗与检查 在装配前，对轮系的各个零件进行清洗，去除油 污和杂质，并进行外观和尺寸检查，确保零件符 合设计要求。
装配顺序 按照轮系的结构和工作原理，确定合理的装配顺 序，避免零件之间的相互干涉和损坏。
3
装配方法
采用压装、热装等装配方法，将轮系的各个零件 组装在一起，确保装配精度和紧固力符合要求。
调试与检测
空载调试
在轮系装配完成后，进行空载调试，检查轮系的运转是否平稳、 有无异常响声和振动等现象。
负载调试
在空载调试合格后，进行负载调试，逐渐增加负载，观察轮系的 运转情况和性能指标是否满足设计要求。
检测与验收
采用专业的检测设备和工具，对轮系的各项性能指标进行检测和 验收，确保轮系的质量和使用安全。
在轮系设计中，应综合考虑效率 和功率的要求，进行优化设计以
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这种由一系 列相互啮合的齿 轮组成的传动系 统称为轮系。 称为轮系。 称为轮系
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用
1．了解轮系的分类。 2．了解轮系的特点及应用。
第七章 轮系
如图所示的铣床滑移齿轮变速箱、汽车 变速器是如何实现变速和变向的？它们属于 哪种轮系呢？有何特点？
铣床滑移齿轮变速箱
∴nⅣ＝n1 × Z1/ Z2 × Z3/ Z4× Z5/ Z6 nⅣ＝ 1000×1/40×18/54×24/32＝6.25（转/分）
第七章 轮系
【例2】在图示定轴轮系，主动轴Ⅰ上采用一个三联滑移齿轮，若已知轴Ⅰ的转速n1 例 ＝1000转/分，Z1=28，Z2=56，Z3=48，Z4=56，Z5=20，Z6=30，Z7=60，Z8=20，求从动轴 Ⅲ有几种转速？最快转速、最慢转速各是多少？图示情况下轴Ⅱ的转速是多少？ 【解】轮系的传动路线：
Z2 Z4
56×57
当n1=50r/min时，砂轮架移动速度为： V＝n1 Z1Z3 Ph＝50× 28×38×3＝50(mm/min)
Z2 Z4
56×57
因丝杠为右旋，砂轮架向右移动(如图所示)。
第七章 轮系
2．末端是齿轮齿条传动的计算 ．
L＝N末·π·m·Z末＝N1 · 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm) 所有从动轮齿轮连乘积 所有主动轮齿轮连乘积 ·π·m·Z末 (mm/min) 所有从动轮齿轮连乘积
40 × 100 × 20 × 30 = −10 20 × 20 × 30 × 20
= (−1) 3
“-”号表示首、末两轮转向相反。
第七章 轮系
【例2】如图所示空间定轴轮系，已 】 知主动轮的转速n1=1000r/min，各齿 轮的齿数Z1=1， Z2=40， Z3=20， Z4=80， Z5=20，Z6=60，求总的传动 比i16？
实物图
变速部分动简图
第七章 轮系
一、周转轮系的组成与分类
1．周转轮系的组成 ．
第七章 轮系
基本 构件 中 心 轮 行 星 架 行 星 轮 表示 方法 用K 表示 用H 表示
运动特性 具有几何轴线位置 固定的齿轮 支承行星轮作自转 ，并带动行星轮作 公转的构件 几何轴线绕中心轮 轴线回转的齿轮
实例说明 如图中的外齿轮1、内 齿轮3 如图中的构件H
v ＝n末·π·m·Z末
＝n1·
所有主动轮齿轮连乘积 所有从动轮齿轮连乘积
·π·m·Z末
∴ v = n1
v = n1 = = 40 × mz8 = 40 ×
z1 z3 z5 π mz8 = z 2 z 4 z6
×
×
× ×
≈
2 × 24 × 23 × 3.14 × 3 ×12 ≈ 48.8mm / min 30 × 50 × 69
第七章 轮系
三、周转轮系的应用特点
• 实现大传动比的高速传动
第七章 轮系
• 实现结构紧凑的大功率传动
第七章 轮系
• 实现运动的合成与分解
汽车五级手动变速器
第七章 轮系
一、轮系的分类
定轴轮系
混合轮系
周转轮系
第七章 轮系
二、轮系的应用
1. 可以获得很大的传动比 2. 可以实现相对较远距离的传动
第七章 轮系
3. 可以方便地实现变速和变向要求
变速机构
变向机构
第七章 轮系
4. 可以实现运动的合成与分解
汽车后桥差速器
第七章 轮系
第二节 轮系分类及应用 定轴轮系传动比的计算 第一节
H 13
第七章 轮系
同理，当周转轮系中2个中心轮分别为1和k，系杆 为H，则其转化机构的传动比可表示为：
H
i1k
n1 n1 − nH z2 ⋅ ⋅ ⋅ zk = H = =± nk − nH z1 ⋅ ⋅ ⋅ z k −1 nk
H
第七章 轮系
【例】如图 b所示的行星轮系中，已知Z1=20，Z2=15，Z3=50， 中心轮3固定不 动。试求：1．该行星轮系传动比i1H=？ 2． 当中心轮1的转速n1=70r/min时，求行星架转速nH？
如图中的外齿轮2
第七章 轮系
2．周转轮系的分类
• 差动轮系 • 行星轮系
第七章 轮系
二、周转轮系传动比的计算 、
周转轮系传动比计算，要按转化轮系法 转化轮系法计算，即将 转化轮系法 周转轮系转化成定轴轮系，从而求出传动比。 转化轮系中各轮的转速见下表：
第七章 轮系
转化轮系的传动比：
Z Z Z n1H n1 − nH i = H = = (−1)1 2 3 = Байду номын сангаас 3 n3 n3 − nH Z1 Z 2 Z1
Z3/ Z6 主动轴Ⅰ n1 Z2/ Z5 Z1/ Z4 轴Ⅲ共可获得1×3×1＝3种转速。 nⅢ max＝n1 × Z2/ Z5 × Z7/ Z8＝ 1000×56/20×60/20＝ 8400 （转/分） nⅢ min＝n1 × Z1/ Z4 × Z7/ Z8＝ 1000×28/56×60/20＝ 1500 （转/分）
带滑移齿轮的定轴轮系
轴Ⅱ Z7/ Z8
轴Ⅲ
nⅡ图示 ＝n1 × Z3/ Z6＝ 1000×48/30＝1600 （转/分） 从动轴共可获得3种转速，最快转速为8400转/分，最慢转 速为1500转/分，图示情况下轴Ⅱ的转速为1600转/分。
第七章 轮系
简易机床托板箱传动机构 定轴轮系在实际应用中，经常遇到末端带有移动件的 情况，如图所示。当末端螺旋传动中螺杆（母）每转动一 转，螺母（杆）移动多少距离？
【解】
空间定轴轮系
所有从动轮齿数的连乘积 Z 2 Z 4 Z 6 40 × 80 × 60 i16＝ ＝ ＝ ＝480 所有主动轮齿数的连乘积 Z1 Z 3 Z 5 1 × 20 × 20
第七章 轮系
三、惰轮的作用
空间定轴轮系
三星齿轮变向机构
第七章 轮系
第一节 第三节 轮系分类及应用 定轴轮系转速的计算
第七章 轮系
若轮系中外啮合齿轮的对数是偶数，则首轮与末轮的转向相 同；若为奇数，则转向相反。轮系中各齿轮的转向，可在运动简 图上依次画箭头表示。
5 1 9 6
2 4
3 8 7
第七章 轮系
二、定轴轮系传动比的计算 定轴轮系传动比的计算
一般地，若轮系中1为首轮，k 为末轮，则该轮系的传动比公式 为：
第七章 轮系
【例7—1】图示的定轴 】
1 3 6 2 4 7 5
轮系，已知各齿轮的齿数分 别为：Z1=20， Z2=40， Z3=20，Z4=100，Z5=30， Z6=20，Z7=30，求总的传 动比i17？
定轴轮系的传动比计算
【解】
i17 =
z z z z n1 = i12 i34 i56 i67 = (−1) 3 2 4 6 7 n7 z1 z 3 z 5 z 6
i12 =
n1 ω1 z z = = − 2 = (−1)1 2 n2 ω 2 z1 z1
第七章 轮系
运动结构简图 转向表示
圆柱齿轮 啮合传动 内啮合齿轮传动
画两同向箭头
i12 = n1 z z = ( +) 2 = 2 n2 z1 z1
锥齿轮啮 合传动 圆锥齿轮传动
两箭头同时指 向或同时背离 啮合点
1.掌握定轴轮系中各轮转向的判定方法。 2.掌握定轴轮系传动比的计算。 3.熟悉惰轮的作用。
第七章 轮系
如图ａ所示为一卷扬机，图b为传动示意 图，如果已知齿轮1的转向，如何判断出其 它各齿轮的转向？
a) 实物图
b)传动示意图
第七章 轮系
一、定轴轮系中各轮转向的判定
一对齿轮传动转向的表达 运动结构简图 运动结构简图 转向表示 转 向表示 画两反向箭头 圆柱齿轮 啮合传动 外啮合齿轮传动
ω1 n1 m z 2 z 4 ..... z k i1k = = = i12i34 ......i( k −1) k = ( −1) ωk nk z1 z3 ......zk −1
=
(−1) m
所有从动轮齿数的连乘积 所有主动轮齿数的连乘积
式中（-1）m项只表示转向，指数m 只表示轮系中外啮合齿 轮的对数。
第七章 轮系
【例1】如图所示传动系统示意图，如果已知主动轴Ⅰ的转 】 速n1＝1000转/分，各齿轮齿数Z1=1，Z2=40，Z3=18， Z4=54，Z5=24，Z6=32，试计算轴Ⅳ的转速？ 【解】
nk = n1 k轮前所有主动轮齿数连 乘积 1 = n1 i1k k轮前（含k轮）所有从动轮齿数连 乘积
× 3.14 × 3 × 12 ≈ 48.8mm / min
用画箭头法判断，齿条向右方移动
第七章 轮系
第一节 轮系分类及应用 第四节 周转轮系传动比的计算
1.了解周转轮系的分类及其应用特点。 2.掌握周转轮系传动比的计算。
第七章 轮系
如图a所示电动螺丝刀，其变速部分运动简 图如图b所示，该轮系采用了周转轮系，用来 将输入轴的高转速转化为输出轴的低转速。 那么，周转轮系为什么能满足工作需求？
第七章 轮系
【例2】如图7—15所示电动螺丝刀，采用两级行星轮系减速，且两级的传动参数相同、传动比相 同，其中第一级减速传动中，布置三个行星轮支撑机构，并且行星轮固定座作为该行星轮系的机架， 实现了向下一级传动的输出。已知Z1= Z4=7，Z3=Z6=39，n1=3000r/min，试求电动螺丝刀的转速nH2？
v ＝n
末·π·m·Z末＝n1·
其中 N1— 主动轴转动的转数（r）； n1—主动轴的转速（r/min）； m— 与齿条啮合的齿轮的模数（mm）； Z末— 与齿条啮合的齿轮的齿数。
第七章 轮系
【例】如图所示为普通车床拖板箱传动系统，末端是齿轮齿条传动。已知Z1＝2且右旋 ，Z2＝30，Z3＝24，Z4＝50，Z5＝23，Z6＝69，Z7＝15，Z8＝12，m＝3mm，若n1＝ 40r/min，转向如图所示，求齿条移动速度及移动方向？ 【解】∵