土压力计算 PPT
合集下载
《土力学课件》课件
土的渗透性：土的渗透性是指水在土中的流动能力，是影响土的排 水性能和抗渗性能的重要因素
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土的工程分类
岩石：坚硬、不易变形，常用于建 筑基础和道路工程
砂土：颗粒较大，易变形，常用于 填筑工程
黏土：颗粒较小，易变形，常用于 防渗工程
粉土：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
淤泥：颗粒极小，易变形，常用于 地基处理和防渗工程
剪切破坏：地基在荷载作用 下产生的剪切破坏
地基承载力计算方法
荷载效应： 计算地基 承受的荷 载效应
地基承载 力：计算 地基的承 载力
地基变形： 计算地基 的变形量
地基稳定 性：计算 地基的稳 定性
地基承载 力与变形 的关系： 分析地基 承载力与 变形之间 的关系
地基承载 力与变形 的计算方 法：介绍 地基承载 力与变形 的计算方 法
数值模拟目的：通过计算机模拟，预测土的变形、强度等特性，为工程设计提供依据
实验操作流程与注意事项
实验准备：确保 实验器材齐全， 包括土样、仪器、 工具等
实验步骤：按照 实验指导书进行， 包括土样制备、 测试、数据处理 等
注意事项：确保 实验环境安全， 遵守实验室规定， 注意操作规范， 避免实验误差
端承桩：适用 于坚硬、密实 的土层，如岩
石、砂土等
摩擦桩：适用 于软土层，如 淤泥、黏土等
端承摩擦桩： 适用于坚硬、 密实的土层和 软土层交界处
复合桩：适用 于多种土层， 如岩石、砂土、 淤泥、黏土等
桩基设计需要 考虑的因素： 土层性质、桩 基类型、桩基 长度、桩基直
径等
桩基设计原则与步骤
确定桩基类型：根据工程地质条件、建筑物荷载、场地条 件等因素选择合适的桩基类型。
实验结果分析： 根据实验数据， 分析土力学特性， 得出结论，撰写 实验报告
土压力计算介绍
土压力计算介绍 (PPT 77页)
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
❖ 在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结 构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的 准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方 向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方 向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方 法是目前在工程实践中最常用的方法。
（3）理论假设条件 （4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土 （5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压 力偏大，被动土压力偏小。
❖
P0= K0 r Z （6-1）
❖
❖ 式中
❖
P0= K0 r Z （6-1） K0— 静止土压力系数； r—土体重度，kN/m3。
❖ 静止土压力系数的确定方法:
通过侧限条件下 测的 定 —试 —验 较可靠
采用经验公 K0式 ＝1－ ： sin——较适合于砂
采用经验值
rZ K0r Z
H E0
H 3
为K0rZ，即为主动 土压力强度。
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被
动朗肯状态）。
f ctg
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f ctg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
作用对墙背产生的侧压力。 ❖ 作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的
主要荷载。
土压力的类型
❖ 试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡 土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决 定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用 在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力 和被动土压力。
《库仑土压力理论》课件
理论意义
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
库仑土压力理论是土力学中的重要理论之一，它为土压力的计算和挡土墙设计提供了基础。该理论通 过分析土的应力和应变关系，推导出土压力的分布规律，为解决实际工程问题提供了重要的理论支持 。
实践价值
在实际工程中，挡土墙的设计和建造是必不可少的。库仑土压力理论的应用可以帮助工程师更准确地 预测和控制土压力，从而设计出更加安全、经济、可靠的挡土墙。此外，该理论在岩土工程、地质工 程等领域也有广泛的应用。
主动土压力的计算公式
• 主动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(θ) + kd) * H
主动土压力的计算公式
P为主动土压力； c为土壤粘聚力； σ为土壤内摩擦角；
主动土压力的计算公式
θ为剪切面与水平面的夹角； d为土壤压缩厚度；
k为土壤压缩系数； H为挡土墙高度。
被动土压力的计算公式
04
应用
挡土墙设计
挡土墙是利用土压力来平衡外力的结构物，库仑土压力理论在挡土墙设计 中具有重要应用。
根据库仑土压力理论，可以通过合理设计挡土墙的尺寸、倾斜角、埋深等 因素，使其能够承受来自土体的压力，保持稳定。
挡土墙设计时需要考虑土的性质、环境条件、荷载情况等因素，结合库仑 土压力理论进行计算和分析，以确保其安全性和经济性。
主动土压力
当墙后土体处于侧向极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为主动土压力。
被动土压力
当墙后土体处于被动极限平衡状态时 ，墙后土体对墙背产生的侧向压力， 称为被动土压力。
静止土压力
• 静止土压力：当挡土墙静止不动 ，不产生任何位移和变形时，墙 后填土对墙背产生的侧向压力， 称为静止土压力。
• 被动土压力的计算公式为：P = c + (σtan(φ) - kd) * H
土力学系列土压力计算PPT教案
2
)
zK
p
2c
Kp
pp
z tan2 (45
2
)
zK
p
土压力系数
Kp
tan2 (45
)
2
被动土压力沿深度呈直线分布。
第24页/共56页
7.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。 ❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘性土 pa ( z q)Ka 2c Ka 砂性土 pa ( z q)Ka
❖ 作用点位于形心处
对于砂性土有：
Ea
1
2
KaH 2
合力Ea作用在距挡土墙底面H/3处。
第21页/共56页
对于粘性土：
当z＝0时，知 pa=-2c Ka
令pa=0，可得
h0
2c Ka
但，填土与墙背之间不可能承受拉应力，出现裂缝 。
合力：Ea
1 2
(H
h0 )(
HKa
2c
Ka )
合力Ea作用于距挡土墙底面 (H-h0) /3 处。
[解] 主动土压力系数
Ka
tan2 (45
) tan2 (45
2
30 2
) 0.333
第31页/共56页
各点主动土压力:
a点： b点： c点：
pal=1zKa=0 pa2=1h1Ka=1860.333=36 kPa pa3=(1h1+ h2)Ka =(186+94) 0.333=48 kPa
BC AB 2
H
cos( )
sin( )
cos sin( )
于是
G
1 2
H
土压力计算ppt课件
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
填料受水的浮力作用，土压力减小。 砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性 土浸水后抗剪强度降低。 渗流动水压力作用。
1、浸水后填料φ值不变的土压力计算（砂性土）
假设φ值不变，主动土压力系数k不变；
墙后填土表面水平，破裂角θ不受浸水的影响；填土表面倾 斜或有荷载作用时，破裂角θ略有变化，但对计算土压力影响不 大，一般假设浸水后破裂角不变。
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
G cos( ) cLcos sin( ) sin( )
令： dEc 0
d
c
Ec
G
cos ( c s in( c
) )
cLcos sin(c )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
岩土锚固与支挡工程
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
采用库仑方法求解。
岩土锚固与支挡工程
一般情况下的主动土压力计算公式
岩土锚固与支挡工程
岩土锚固与支挡工程
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
填料受水的浮力作用，土压力减小。 砂性土的内摩擦角受水的影响不大，可认为浸水后不变；粘性 土浸水后抗剪强度降低。 渗流动水压力作用。
1、浸水后填料φ值不变的土压力计算（砂性土）
假设φ值不变，主动土压力系数k不变；
墙后填土表面水平，破裂角θ不受浸水的影响；填土表面倾 斜或有荷载作用时，破裂角θ略有变化，但对计算土压力影响不 大，一般假设浸水后破裂角不变。
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
岩土锚固与支挡工程
土压力计算
Ec Ea Ec'
G cos( ) cLcos sin( ) sin( )
令： dEc 0
d
c
Ec
G
cos ( c s in( c
) )
cLcos sin(c )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
岩土锚固与支挡工程
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
《库仑土压力理论》课件
实际工程中的静止土压力应用
总结词
静止土压力是库仑土压力理论中的一种特殊情况，是指土体处于静止状态时所受的压力，主要应用于 地下工程和隧道工程等领域。
详细描述
在地下工程和隧道工程中，静止土压力的大小直接关系到结构的稳定性和安全性。通过应用库仑土压 力理论，可以计算出静止土压力，从而设计出符合要求的支护结构。在施工中，合理利用静止土压力 ，可以有效控制土体的位移和变形，保证施工安全。
擦角。
静止土压力的计算
1
静止土压力是指挡土墙在静止状态下作用在墙背 上的土压力。
2
公式推导基于静止土压力的定义，通过分析墙后 土体的应力状态进行计算。
3
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
03
CATALOGUE
库仑土压力理论的应用实例
实际工程中的主动土压力应用
总结词
库仑土压力理论的局限性
假设限制
库仑土压力理论基于一系列假设，如土体为刚性、不可压缩等，与 实际情况可能存在差异。
精度有限
由于理论简化，库仑土压力理论的计算精度可能受到限制，无法准 确模拟复杂工况下的土压力分布。
对土性依赖较大
库仑土压力理论对土的物理性质依赖较大，对于不同土性，可能需要 调整参数或采用其他方法。
计算中需考虑墙后土体的内摩擦角和粘聚力，以 及墙背与土之间的摩擦角。
被动土压力的计算
01
02
03
被动土压力是指挡土墙 在外力作用下向后移动 ，作用在墙背上的土压
力。
公式推导同样基于库仑 理论，通过分析墙后土 体的应力状态，结合土 的抗剪强度指标进行计
算。
计算中需考虑墙后土体 的内摩擦角和粘聚力， 以及墙背与土之间的摩
几种情况下朗肯土压力计算ppt
下的计算公式。在填土面有超载时，通过将均布荷载换算成当量土重，分别计算主动土压力和被动土压力。对于成层填土，采用郎肯土压力理论，分别计算各层土的主动土压力和被动土压力，特别注意在计算第二层时需将第一层土去掉，用均布荷载代替。当墙后填土中有地下水时，介绍了水土分算法和水土合算法两种计算方法。水土分算法是分别计算土压力和水压力，然后叠加得到总侧压力；而水土合算法则是取饱和重度和总应力强度指标来计算总的水土压力。这些公式和方法为工程师提供了在不同情况下准确计算朗肯土压力的指南。
《土压力计算理论》课件
挡土结构物的刚度决定了其对土体的约束 程度，而其位置则影响土压力的分布。
地面超载
地下水
地面上的车辆、建筑物等产生的荷载会增 加和有 效应力，从而影响土压力。
土压力计算的重要性
03
工程设计
施工安全
既有结构物的安全监测
在土木工程设计中，如挡土墙设计、深基 坑支护等，需要准确计算土压力的大小和 分布，以确保结构的安全性和稳定性。
根据土压力的大小和分布，可 以设计出合理的支护结构，确 保深基坑施工的安全。
边坡稳定性分析
01
边坡稳定性分析是确保工程安全的重要环节，土压力计算是其 中的关键部分。
02
通过土压力计算，可以评估边坡的稳定性，预测可能出现的滑
坡或坍塌，并采取相应的工程措施。
边坡稳定性分析需要考虑多种因素，如土质条件、降雨、地震
《土压力计算理论》PPT课 件
目录
• 土压力计算理论概述 • 土压力计算的基本原理 • 土压力的经典计算方法 • 土压力计算的现代方法 • 土压力计算的工程应用 • 结论与展望
01
土压力计算理论概述
土压力的概念与分类
土压力
指作用在挡土结构物背面的压力，由土 体自重和外力引起。
主动土压力
当土体受外力作用产生位移，形成一定 位移趋势时，土体对挡土结构物产生的 作用力。
考虑土的各向异性
实际土体中存在各向异性，未来研究将进一步探索土的各 向异性对土压力的影响，以及如何更准确地描述和计算土 压力。
未来研究方向与展望
完善理论体系
目前土压力计算理论仍存在一些局限性，需要进一步完善理论体系 ，提高理论的适用性和准确性。
跨学科研究
将土压力计算理论与相关学科如流体力学、地质工程等相结合，开 展跨学科研究，以更全面地理解土压力的形成和变化机制。
4.5几种常见情况下的土压力计算ppt课件
36
第二层底部土压力强度为： a3 (q 1h1 2 ' h2 )Ka2 2c2 Ka2
[20 18.03 (19.2 10) 4] 0.390 2 6 0.390
35.72kPa
第二层底部水压力强度为： w wh2 10 4 40.00kPa
37
又设临界深度为z0，则有 az (q 1z0 )Ka1 2c1 Ka1 0
即 (2018.0 z0)0.490 212.0 0.490 z0 0.974 m
各点土压力强度绘于图中，可见其 总侧压力为：
38
4m 3m
1.936m
7.00kPa
q=20kPa
P 1 19.46 (3 00.779944) 21.37 4
2
19.46
1
(40.00
21.37
35.72
式中：Pw－水压力的合力，Pw
1
2
w h22
21
z
h1
h1
h2
h2
有地下水、连续均布荷载时的情形
4.5.5 墙背形状有变化的情况 折线形 卸荷平台
22
例5.2
已知某挡土墙H=8米，墙背竖直、光滑，填土表面 水平，填土重度＝18.0kN/m3， sat＝18.0kN/m3 φ ＝30°，c=0。计算：
-φ
ψ Pa
90o
G
B
C1 C2 Ca
C3 C4
L
Pa Pa2
Pa3 Pa4
ψ G
G3G4
Pa1
G2
ψ φ -φ
A
M
4
粘性填土的土压力：
CG
z0 C
Pa
Ra
C C
8.6.2库仑土压力计算PPT-testNEW
sin( )
AB H cos
（c）
（b）
BC AB cos ABC
AB cos( ) H cos( ) （d） cos
W
1 H 2
2
cos( ) cos( ) cos2 sin( )
（e）
（a）
填土
γ
库仑主动土压力计算示意图
土力学 Soil Mechanics
AM上的反力R和墙背AB上的反力Ep位于法线的上方。
B
库仑被动土压力计算示意图
土力学 Soil Mechanics
采用力多边形法，运用三角形正弦定理可推导出：
库仑被动土压力：
Ep
1
2
H 2Kp
（J）
Kp
cos2 ( )
2 （k）
cos2
cos(
)
1
sin( ) sin( )
cos(
力三角形
运用三角形正弦定理
W sin( ) Ea sin
（f）
Ea
1H2
2
cos( ) cos( ) sin( ) cos2 sin( ) sin( )
（g）
θ是假定的任意一个滑动面与水平面的夹角
求Ea的极大值，根据高等数学知识
Ea 0
土力学 Soil Mechanics
)coBiblioteka ()Kp—库仑被动土压力系数，可查表获得。 当α=0、δ=0、β=0时，同朗肯土压力理论。
B
Ep
库仑主动土压力：
Ea
1 2
H 2 Ka
（h）
Ka
cos2 ( )
2
cos2
cos(
) 1
sin( ) sin( )
第六章土压力计算解读
E
土
堤岸挡土墙
填 土
E
墙
的
应
用
填土 E
地下室侧墙
拱桥桥台
E
Rigid wall
§1 概述 挡土墙的应用－基坑工程
§1 概述 挡土墙的应用－桥涵工程
§1 概述
挡土墙的应用－园林工程
土
土压力
Earth pressure
土压力
Earth pressure
挡土墙 Retaining wall
§1 概述
例6-2 已知某挡土墙高4.0m， 墙背垂直光滑，墙后填土面水平， 填土重力密度为γ =18.0kN／m3， 静止土压力系数Ko=0.65，试计 算作用在墙背的静止土压力大小 及其作用点，并绘出土压力沿墙 高的分布图。
解 :按静止土压力计算 公式，墙顶处静止土压 力强度为：
§1 概述
库仑，法国工程师、物理学 家。1773年他向法国科学院提 出《极大值和极小值在建筑静 力学中的应用》的论文（1776 年发表），指出矩形截面梁弯 曲时中性轴的位置和内力分布， 还给出了挡土墙竖直面所受土 压力的公式。首次提出了主动 土压力和被动土压力的概念及 其计算方法（即库仑土压力理 论），被认为是古典土力学的 基础，被称为“土力学之始 祖”。
一、土压力的概念
土压力通常是指挡土墙后的土体因自 重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。
设计挡土墙时首先要确定土压力的性 质、大小方向和作用点。
垮塌的重力式挡墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
§1 概述
影响土压力的因素
影响土压力大小及其分布规律的 因素:墙体可能的位移方向、墙后填土 的种类、填土面的形式、墙的截面刚 度和地基的变形等一系列因素。
库仑 C. A. Coulomb
第九讲利用土压力图计算库伦主动土压力
一、近代交通业发展的原因、特点及影响 1．原因 (1)先进的中国人为救国救民，积极兴办近代交通业，促
i
离墙趾水平距离： F
i
Zx B Zytg
其中： h ----第块压力图形面积。
oi
---第块压力图形形心到墙踵O点的铅直距离。
b
d
l o
h o
c o
a θ a F
E
h
H
α 1 B γ a k γ h ok γ a k
h
E a
1
E a
h
2 E a
h
2 γ h ok
Z y
Zx=B-Zytgα o γ h ok γ a k γ H K
从力多边形和三角形对比中看出 ， RM//RN,Ea∥Ea’, 故 Ea=Ea’ (这是因为边角关系未变)。由此认为：在分析墙背 某一段的土压力时，可以取与破裂面相应的平行土条为隔 离体，而不考虑其上方界面上的力的作用。因而得出推论： 地面局部荷载所产生的土压力系沿平行于破面的方向传递 至墙背的。在图(a)情况下地表荷载仅在墙背的MN范围内 引起附加推力。应该指出，这个结论是近似的，但对绘制 挡墙的压力图形而言，已足够精确。
依据材料概括晚清中国交通方式的特点，并分析其成因。
提示：特点：新旧交通工具并存(或：传统的帆船、独轮车， 近代的小火轮、火车同时使用)。 原因：近代西方列强的侵略加剧了中国的贫困，阻碍社会发 展；西方工业文明的冲击与示范；中国民族工业的兴起与发展；
政府及各阶层人士的提倡与推动。
[串点成面· 握全局]
?hrxkhrhkea????2121??cosbch?acb?909000??????????abc中?ab?????bc?????009090bac?90sin?90sin00???????coscos???????abbc?coshab??????cos?coscos??hbc???cos??????coscos?sinsincoscoscos????hbch?????cos???????coscoscoscoscoscossinsincoscos分子分母同除???tg???h?????1??sinsincos?tgcos?????tgtghh?1hhx??hrxkhrhkea????2121?211211hhhrhkxhrhk?????????tgtgtgtgkrhhrhk?????11222????tgtgtgtgkkkrhea?????1121112所以又因为例
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
库伦理论计算几种 常见情况的土压力
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与填土间的粘结力忽略不计(数值较小且偏于安全)。
高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。
裂缝深度
2c
hc
tan(45 ) 2
hc'
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
土压力计算
Ec Ea Ec'
第二节 库仑理论及主动土压力
基本假设
（1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。
E G sin(90 ) sin( )
适用范围
（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际 情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。
第二章 土压力计算
静止土压力 主动土压力 被动土压力 朗金土压力理论 库仑土压力理论
挡土结构物
支撑建筑 物周围填 土的挡土 墙
第一节 概 述
桥台
边坡挡 土墙
基坑围 护结构
隧道 码头
挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。 土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。
土压力计算包括
1、土压力大小； 2、方向； 3、合力作用点； 4、土压力分布规律。
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
如按破裂面交于荷载内计算出 的破裂角交于荷载外，而按破裂面 交于荷载外计算出的破裂角交于荷 载内，则按破裂面交于荷载外边缘 计算破裂角及主动土压力。
上墙 下墙
1、延长墙背法
（1）首先将AB段墙背视为挡 土墙单斜向墙背，计算其主动 土压力强度分布，图中abd。
（2）延长BC段墙背与填土表 面相交于c’，视Cc’ 为新的假
想墙背，土压力强度分布如图
中c’ef。
（3）最后取土压力分布图
aefgda来表示折线形墙背的主
动土压力分布图。
2、力多边形法
第五节 粘性土土压力计算
当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使 土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦 角法和力多边形法。
1、等效内摩擦角法
将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩 擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。
主要方法有：
（1）增大粘性土内摩擦角
（2）根据抗剪强度相等的原理 抗剪强度： f c tan 等值抗剪强度： f tan D
求E2最大值，令dE2/dθ=0，得：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力，计用此算法方推法导出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
下墙土压力超载范围由上 下墙的破裂角确定
根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型 的土压力。
土压力与挡土墙位移的关系
土压力计算方法
土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等， 其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力 式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基 于库仑理论的计算方法。
目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理 论推导出来的相应公式计算土压力。
D
arctan(tan
c
)
arctan(tan
c
H
)
（3）根据土压力相等的概念
粘性土土压力：
Ea
1 h2
2
tan 2 (45
2
)
2ch tan( 45
2
)
2c 2
按等值内摩擦角计算土压力：
Ea
1
2
tan2 (45
D
2
)h2
D
245
0
2Ex
2 i
2Ex
2 i
2Ex
i
i
2
0
3、第二破裂面土压力的计算步骤 ① 首先假定破裂面出现的位置； ② 按相应的公式计算破裂角； ③ 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； ④ 如不相符，重新假设，再作计算，直至二者相符； ⑤ 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大
（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等 柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。
（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或 1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
一般情况下的主动土压力计算公式
Ea
W
cos(i ) sin[(i ) (i
)]
W
Ex tan(i ) tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：
E x 0
i
E x 0
i
并满足条件：
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
第三节 第二破裂面土压力
1、出现第二破裂面的条件：
墙背土压力 计算图示
① 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍 第二破裂面的产；
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
Ex tan( 1 ) W E y
2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
arctantan(45
)
2
2c
h
等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高
墙偏于危险。
2、力多边形法 用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导
砂性土土压力计算公式的不同之处在于：
（1）考虑深度hc为垂直裂缝区，不计此范围内的土
压力； （2）考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算，墙背
高膨胀性土和高塑性土均不能采用该方法计算土压力。
裂缝深度
2c
hc
tan(45 ) 2
hc'
hc
h0
2c
tan(45
2
)
h0
墙后填料受局部荷载作 用时，不考虑其对裂缝 深度的影响。
土压力计算
Ec Ea Ec'
第二节 库仑理论及主动土压力
基本假设
（1）滑动面为通过墙锺B的平面BC； （2）墙后填土是理想的散粒体，c＝0； （3）滑动土楔体ABC是刚体，本身不产生压缩变形。
E G sin(90 ) sin( )
适用范围
（1）库仑理论较适用于砂性土，计算所得主动土压力与实际 情况比较接近。应用于粘性土时，计算误差并不太大，常常采用 “换算内摩阻角法” 计算。
第二章 土压力计算
静止土压力 主动土压力 被动土压力 朗金土压力理论 库仑土压力理论
挡土结构物
支撑建筑 物周围填 土的挡土 墙
第一节 概 述
桥台
边坡挡 土墙
基坑围 护结构
隧道 码头
挡土构筑物都承受着来自与土体接触面的侧向土压力。 土体作用在挡土墙上的侧向压力称为土压力。
土压力计算包括
1、土压力大小； 2、方向； 3、合力作用点； 4、土压力分布规律。
计算主动土压力时，可先假定 破裂面交于荷载内，选择相应公式 计算破裂角，再利用计算破裂角校 核破裂面是否与假定相符，如不相 符，重新假定破裂面，再按相应公 式计算；
如按破裂面交于荷载内计算出 的破裂角交于荷载外，而按破裂面 交于荷载外计算出的破裂角交于荷 载内，则按破裂面交于荷载外边缘 计算破裂角及主动土压力。
上墙 下墙
1、延长墙背法
（1）首先将AB段墙背视为挡 土墙单斜向墙背，计算其主动 土压力强度分布，图中abd。
（2）延长BC段墙背与填土表 面相交于c’，视Cc’ 为新的假
想墙背，土压力强度分布如图
中c’ef。
（3）最后取土压力分布图
aefgda来表示折线形墙背的主
动土压力分布图。
2、力多边形法
第五节 粘性土土压力计算
当墙后填土为粘性土时，由于粘结力的存在，致使 土压力减少。采用库仑理论分析时，主要有等效内摩擦 角法和力多边形法。
1、等效内摩擦角法
将粘性土的内聚力折算成内摩擦角，折算后的内摩 擦角称为等效内摩擦角或等值内摩擦角。
主要方法有：
（1）增大粘性土内摩擦角
（2）根据抗剪强度相等的原理 抗剪强度： f c tan 等值抗剪强度： f tan D
求E2最大值，令dE2/dθ=0，得：
由于力多边形法分析折线形挡土墙下墙土压力计算是满足
了楔体静思力考平衡：中比的较力矢两量种闭土合条压件力，计用此算法方推法导出。的下墙土
压力计算公式来计算下墙土压力较为合理。
3、公路路基近似法
上墙墙后的填料 视作均布的超载
下墙土压力超载范围由上 下墙的破裂角确定
根据挡土构筑物侧向位移方向和大小可分为三种典型 的土压力。
土压力与挡土墙位移的关系
土压力计算方法
土压力计算方法主要有库仑法、朗金法、图解法等， 其中库仑法应用最广，常用来计算非粘性土作填料的重力 式挡墙的土压力；对于粘性土的土压力计算，也多采用基 于库仑理论的计算方法。
目前，我国公路、铁路挡土墙设计，一般采用库仑理 论推导出来的相应公式计算土压力。
D
arctan(tan
c
)
arctan(tan
c
H
)
（3）根据土压力相等的概念
粘性土土压力：
Ea
1 h2
2
tan 2 (45
2
)
2ch tan( 45
2
)
2c 2
按等值内摩擦角计算土压力：
Ea
1
2
tan2 (45
D
2
)h2
D
245
0
2Ex
2 i
2Ex
2 i
2Ex
i
i
2
0
3、第二破裂面土压力的计算步骤 ① 首先假定破裂面出现的位置； ② 按相应的公式计算破裂角； ③ 以计算结果验证所假设的破裂面位置是否相符； ④ 如不相符，重新假设，再作计算，直至二者相符； ⑤ 若验证结果同时符合两种假设边界条件，取水平土压力较大
（2）库仑理论仅适用于刚性墙。柱板式、锚杆式和加筋土等 柔性挡墙，可作某些近似假设后按库仑理论计算。
（3）库仑理论用于仰斜墙背时，墙背坡度以不缓于 1:0.3或 1:0.35为宜，以免出现较大误差，并偏于安全。
（4）天然土坡或墙后地面坡度i 大于土的内摩擦角时，不能
采用库仑方法求解。
一般情况下的主动土压力计算公式
Ea
W
cos(i ) sin[(i ) (i
)]
W
Ex tan(i ) tan(i )
取Ex等于最大值为出现第二破裂面的极值条件，可得：
E x 0
i
E x 0
i
并满足条件：
2Ex
2 i
0
2Ex
2 i
第三节 第二破裂面土压力
1、出现第二破裂面的条件：
墙背土压力 计算图示
① 墙背或假想墙背的倾角大于第二破裂面倾角；即墙面不妨碍 第二破裂面的产；
② 在墙背或假想墙背上产生的抗滑力必须大于其下滑力。即：
Ex tan( 1 ) W E y
2、第二破裂面土压力公式推导
Ea f (i ,i ) Ex f (i ,i )
者作为采用的计算值。若验证结果证明不会出现第二破裂面 时，按一般库仑公式进行计算； ⑥ 根据计算所得破裂角计算作用于第二破裂面上的土压力及其 作用点位置。
第四节 折线形墙背土压力
上墙一般按库 仑土压力公式计算， 如出现第二破裂面， 按第二破裂面土压 力公式计算。
下墙一般采用 力多边形或延长墙 背法计算。
arctantan(45
)
2
2c
h
等值内摩擦角误差较大，在低墙偏于保守，高
墙偏于危险。
2、力多边形法 用库仑理论计算粘性土土压力的力多边形法与推导
砂性土土压力计算公式的不同之处在于：
（1）考虑深度hc为垂直裂缝区，不计此范围内的土
压力； （2）考虑了破裂面上的粘结力。为简化计算，墙背