等差数列的通项公式PPT教学课件

鼎足盖圆壶 （明代）
壶通体呈栗色，略带黄，布 满梨皮状小白斑点，器盖尤为明 显。丰肩，直颈，下腹渐收，平 底，假圈足。曲流装于器腹正中， 圆孔。柄体圆，内壁线条足卵形。 盖口严密。盖的弧面上倒立三只 扁鼎足，足外侧呈外撇的弧线， 内侧为两个连弧。器底有单行竖 排“时大彬制”阴刻楷书款识， 刀法娴熟有力，字体方正，起笔 处多圆折。此壶1987年7月11日出 于于福建省漳浦县盘陀乡庙埔村 明万历年间户、工二部侍郎卢维 祯(1543—1610年)墓中，同时出 土有墓志铭等纪年物。壶在出土 时盖圈已有轻度磨损，当为墓主
等差中项
观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成 为一个等差数列：
（1）2 ，3 ， 4 （3）-12， -6 ，0
（2）-1，2 ，5 （4）0， 0 ，0
如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列， 那么A叫做a与b的等差中项。
A ab 2
等差数列的的例题1-2 an a1 (n 1)d
an 2 (n 1) 7 7n 5a,n a1 (n 1)d
4. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n+1项；
an1
0
[(n
1)
1]
7 2
7 2
n,
等差数列的的作业
P47习题十七：4，5，6
祝同学们学习愉快， 人人成绩优异！
《中国陶瓷史》专题讲座
——紫砂陶
• 宜兴紫砂陶生产始于北宋，盛于明清，是我国独特的陶瓷 工艺品。素以制作技艺精湛，造型丰富多彩，色泽古雅淳朴 而著称于世。早在1926年就获得美国费城国际博览会金质奖， 984年紫砂精品荣获莱比锡国际博览会金质奖。在国内，也 曾数次获得国家和部、省优质产品称号。紫砂陶的设计、制 作依靠天然原料的特性，采用泥片镶接手工成型手法，造型 浑厚，饱满又朴质，加上本身所具有的装饰性，及形体的变 化和仿自然物体形象所采用堆、雕、捏、塑和镶嵌金银丝等 装饰，达到美的意境，产生强烈的艺术感染力. 紫砂陶器主 要有壶、瓶、盆、鼎、餐具、文具、雕塑和其他陈设工艺 品，品种2千余个。其间而以紫砂壶最具特色。紫砂壶造型 美观大方，色泽淳朴，古色古香，不仅有卓越的工艺水平， 而且有独特的实用功。
提梁壶 （明代）
壶系宜兴窑产品。砂质，肝 红色，质地较粗，壶面有缸坛飞 釉。球腹，腹下部稍敛，平底， 弯流，流与腹衔接处贴塑四瓣柿 蒂形纹饰。圆角四棱的提梁近似 桥形，转折处为倭角，后部有一 栓绳系盖的小系。平盖，组件葫 芦状，无子母口，盖内有“十” 字形筋。整个壶造型严谨，做工 规整。此壶从南京市中华门外马 家山明代司礼太监吴经墓中出土， 同出的砖刻墓志表明墓葬年份为 明嘉靖十二年(1533年)。这是我 国目前唯一有绝对纪年可考的嘉 靖早年紫砂器。
●
等差数列的图象2 10 9 （2）数列：7，4，1，-2，… 8
7
●
6
5
4
●
3
2
●
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
●
等差数列的图象3
10 9 （1）数列：4，4，4，4，4，4，4，… 8
7 6
5
4
● ● ●● ●●● ● ● ●
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
an a1 (n 1)d
1. 求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；
a4 15, a7 27, a10 39,
2. 求等差数列10，8，6，…的第20项；an a1 (n 1)d
3.
a20 10 (20 1)(2)
求等差数列2，9，16，…的第n项；
28, an
a1
(n
1)d
例1 求等差数列8，5，2，…，的第20项。
解： a1 8, d 5 8 3, n 20,
a20 8 (20 1) (3) 49
例2 等差数列 -5，-9，-13，…，的第几项是 –401？
解： a1 5, d 9 (5) 4, an 401,
因此，
401 5 (n 1) (4)
解得
n 100
答：这个数列的第100项是-401.
等差数列的的例题3
例3 梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还
有10级.计算中a1 33, a12 110 , n 12,
a12 a1 (12 1)d ,
an a1 (n 1)d
a5 a4 d (a1 3d) d a1 4d
a 由此可知，等差数列 n 的通项公式为 当d≠0时，这是
an a1 (n 1)d
关于n的一个一 次函数。
等差数列的图象1
10
●
9 （1）数列：-2，0，2，4，6，8，10，…
8
●
7
6
●
5
4
●
3
2
●
1
●
0 1234
5 6 7 8 9 10
陈鸣远制莲形银配壶 （明代）
壶身呈莲蓬形，鼓腹下部 渐收敛。壶身四周饰八片宽体 莲瓣。壶嘴短，饰荷叶纹。壶 盖面上以六颗莲子装饰在圆形 钮四周，钮和莲子均能活动。 壶盖和壶口结合紧密。壶肩部 装有一藕节形的银配。在壶身 一莲瓣上刻有“资雨清德烦暑 咸涤君子友之以永朝夕”铭文， 并刻有陈鸣远名款及二篆书印 “陈”、“鸣远”。
即 110=33+11d,
解得 d=7a2 33 7 40
因此，
a3 40 7 47
a11 96 7 103
答：梯子中间各级的宽从上到下依次是 40cm, 47cm, 54cm, 61cm, 68cm, 75cm, 82cm, 89cm, 96cm, 103cm.
等差数列的的练习1
紫砂胎红雕漆执壶 （明代）
壶身方形，略呈上阔下敛状， 圆口，环柄，曲流，四角有过 底矮足。平底外满髹黑漆，中 心漆层下隐约现出“时大彬制” 起先楷书款，似为阴刻。壶外 涂红漆，厚约3mm，上雕多种 纹饰；腹部四面开光，两面山 水人物，两面杂实纹，柄、流 上流云飞鹤，肩、盖上亦为杂 实纹。此壶造型端庄朴雅，雕 饰华美，是紫砂工艺与雕漆工 艺结合的成功作品。此种复合 工艺始于明代，制品多壶类。 有时大彬款的雕漆紫砂壶，此 为仅见。
等差数列的 通项公式
复习数列的有关概念1
按一定的次序排列的一列数叫做数列。 数列中的每一个数叫做这个数列的项。
数列中的各项依次叫做这个数列的
第1项（或首项）用 a1 表示，
第2项用 a2 表示，…，第n项用 an 表示，…，
数列的一般形式可以写成：
a1, a2 , a3 , …，an , …，
简记作： an
石榴形小杯 （清代）
泥质紫褐色中闪 点点金星，俗称“桂 花砂”。器形为半爿 石榴，树枝形杯把， 底部雕塑枝叶，杯把 旁塑一蓓蕾。整个造 型稳重协调。在蓓蕾 与树枝中间藏有阳文 篆书“陈鸣远”三字 印。
印花烹茶图壶 （清代）
壶呈六方形，直口，短颈，折肩， 折底，短流，如意式曲柄，盖与壶口严 密吻合。整体瘦长挺拔。用紫红色砂泥 制作。壶身三面印制烹茶图，图中二人 在茶楼的几案旁坐饮，一书僮在廊中煮 水，另一书僮端两茶杯作送茶状。四周 有松、竹、梅及洞石作陪衬。壶身另三 面镌刻乾隆御制诗：“雨中烹茶泛卧淳 书室有作 溪烟山雨相空，生衣独坐杨柳 风。竹炉茗碗泛清濑，米家书画将无同。 松风泻处生鱼眼，中泠三峡何须辨。清 香仙露沁诗脾，座间不觉芳堤转。”诗 后篆刻阳文“乾隆”二字章式款。这首 诗是清高宗弘历于乾隆七年夏至那天， 在地坛神毕返回圆明园途中所作。烹茶 图取材于乾隆御制诗，诗书结合，形式 和内容有机地融为一体。
流畅，是紫砂器中的珍品。
注壶 （清代）
壶为梅花形， 并有梅花形盖，盖 上塑二桃形钮。壶 流朝天，为半圆形。 梅花形矮圈足。底 心有一圆形戳记， 字模糊不清。整体 造型俊秀，小巧玲 珑。
彩绘山水注壶 （清代）
壶身似杯，有短平 流，无把。盖身、圈足 均作四瓣瓜棱形。盖顶 堆塑双桃，瓜棱腹两侧 用胭脂红、蓝、青、黄、 黑等多种色料绘山水画。 器形规整，制作讲究。 盖内及壶底均刻草书 “王伦”二字，底又印 有椭圆形款记，惜字迹 模糊，难以辨认。1959 年浙江杭州半山清乾隆 年间墓葬出土。
紫砂原料，是颗粒较粗的陶土，它和景德镇、龙泉窑的 瓷土同属于高岭----石英----云母类型。但含铁、硅量较高。 从颜色上分主要有三种：一种呈紫红色和浅紫色，称作“紫 砂泥”，肉眼可见含有云母微粒，烧成后呈紫黑色或紫棕色； 一种呈灰白色或灰绿色，称作“绿泥”，烧成后呈浅灰色或 灰黄色，；还有一种呈红色，称作“红泥”，烧成后为灰黑 色。利用这些陶土烧制出的器皿就是紫砂器。
盖罐 （明代）
罐平口直颈，长圆 腹，底微向里凹。肩 部有六瓣柿蒂纹。盖 面中心有“周氏俊造” 阳文篆字款。
印花小碟（明代）
小碟同时出土两件， 形制大小及纹饰完全一致， 唯颜色各异，一件朱泥制 成，呈赭色，一件紫泥制 成，呈深褐色。胎极薄， 厚度为0.1cm。底内凸。 制造工艺简练，先用手工 捏塑成形，底部指纹清晰 可见，然后模印花卉。出 土于扬州城北公社卜西大 队马庄小队。
生前使用过的。
三足圆壶（明代）
壶身似球形，腹鼓似鬲， 三足矮小如乳头。壶盖贴塑 四瓣对称的柿蒂纹。壶身无 纹饰，表面满布微凸小颗粒， 似“石榴皮”的质感，色浅 绛无光。壶的嘴柄相对，柄 下方腹壁上有阴刻楷“大彬” 两字，字体工整有力。整体 造型古朴雅致。此壶从无锡 系甘露乡萧塘坟明崇祯二年 华涵莪墓中出土。
陈鸣远制印花小碟 （明代）
此壶是宜兴制陶名手陈鸣远 所制。他的制品新颖灵巧， 铭刻书法古雅，有晋唐风格。 茶具、瓜果小品等均极精妙， 名驰中外，影响甚广。南瓜 形壶，壶嘴堆雕瓜叶，把手 饰茎纹，盖状瓜蒂。砂质温 润，色近橘红。叶脉筋络自 然逼真，巧夺天工，妙趣盎 然。壶身一侧刻楷书“仿得 东陵式盛来雪乳香”十字， 刻款“鸣远”并钤阳文篆书 “陈鸣远”方印。