土坡和地基的稳定性
第六章地基承载力与土坡稳定
或
1 2 E p gH K p 2
库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分 布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦 被动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。
1 2 2 E p gH tg (45 ) 2 2
三、 库仑土压力理论和朗金土压 力理论的区别
挡土墙用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌 以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分 散到填土上的一种结构物。 土压力指 由于土体自重、土上荷载或结构 物的侧向挤压作用，挡土结构物所承受的来自 墙后填土的侧向压力。
挡 土 结 构 物 及 其 土 压 力
支撑土坡的 支撑土坡的 挡土墙 挡土墙 填土 填土
一、被动土压力公式推导
1、挡墙不发生位移（墙背光滑）
sz H sx
s z gz s 1
z
s x gzk0 s 3
2、挡墙朝向土体发生位移
s z不变 s z不变
sx
3、挡墙后土体达到极限平衡状态
s1 s1 f s p
粘性土：
s p s 1 f s 3tg (45 ) 2c tg (45 )
钢筋
立壁
墙趾
墙踵
3.扶壁式挡土墙
扶壁
墙趾
4.锚定板式与锚杆式挡土墙
墙踵
锚定板
锚杆
墙板
基岩
6.5.2 挡土墙计算
1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定
抗倾覆稳定验算
挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾 O点向外倾覆 抗倾覆稳定条件 Kt
Ea ya ya Ep o x
GxG E p y p Ea ya
土的极限 平衡条件
土压力的计 算方法
第八章+土坡稳定性分析
土力学与地基基础
• 由于计算上述安全系数时，滑动面为任意 假定，并不是最危险的滑动面，因此所求 结果并非最小的安全系数。通常在计算时 需要假定一系列滑动面，进行多次试算， 计算工作量很大。 • W.费伦纽斯（Fellenius,1927）通过大量计 算分析，提出了以下所介绍的确定最危险 滑动面圆心的经验方法。
土力学与地基基础
瑞典条分法和毕肖普法的比较
• 瑞典条分法忽略各条间力对Ni的影响，i土 条上只有Gi,Ni,Ti三种力作用，低估安全系 数5~20%。 • 毕肖普法忽略土条竖向剪切力的作用，考 虑了土条两侧的作用力，比瑞典条分法更 合理，低估安全系数约为2~7%。
土力学与地基基础
li
K
1 m cb Gi ui b X i tan i
G sin
i
i
土力学与地基基础
• 毕肖普条分法考虑了土条两侧的作用力， 计算结果比较合理。 • 分析时先后利用每一土条竖向力的平衡及 整个滑动土体的力矩平衡条件，避开了Ei 及其作用点的位置，并假定所有的 X i 均等 于零，使分析过程得到了简化。 • 但该方法同样不能满足所有的平衡条件， 还不是一个严格的方法，由此产生的误差 约为2%～7%。另外，毕肖普条分法也可以 用于总应力分析，即在上述公式中采用总 应力强度指标c、φ计算即可。
土力学与地基基础
土坡形态及各部分名称
坡肩 坡顶
坡高 坡脚
坡面
坡角
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
土力学与地基基础
4.土坡由于其表面倾斜，在自重或外部荷 载的作用下，存在着向下移动的趋势， 一旦潜在滑动面上的剪应力超过了该面 上的抗剪强度，稳定平衡遭到破坏, 就可 能造成土坡中一部分土体相对于另一部 分的向下滑动，该滑动现象称为滑坡。 5.天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡 开挖等问题，都要演算土坡的稳定性。 亦即比较可能滑动面上的剪应力与抗剪 强度，这种工作称为稳定性分析。
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第十章土坡和地基的稳定性一、名词解释1．土坡答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。
通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。
当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。
2．滑坡答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。
影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。
二、判断题1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。
（）[成都理工大学2011、2015年]【答案】正确【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。
2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。
[成都理工大学2010年] 【答案】正确【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。
3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。
（）【答案】正确【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。
当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。
4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。
【答案】错误【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。
作用在该土条上的力有：①土条自重G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度；②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度；③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。
稳定性验算
承载能力极限状态1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式：/Sd Rk RM M γ≤式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值；R γ为抗力分项系数。
2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算：()cos tan ()sin Rk ki i kii ki i ki Sd s ki i ki i M R C L qb W M R q b W αϕγα⎡⎤=++⎣⎦⎡⎤=+⎣⎦∑∑∑式中：R ——滑弧半径（m ）；s γ——综合分项系数，取1.0；kiW ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以下用浮重度计算；ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）；i b ——第i 土条宽度（m ）；i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）；ki ϕ、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ）标准值，取均值；i L ——第i 土条对应弧长（m ）。
3）地基稳定性计算步骤（1） 确定可能的滑弧圆心范围。
通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。
（2） 作滑动滑弧。
选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。
（3） 进行条分。
对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。
（4） 计算各个土条的自重力。
利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。
（5） 计算滑弧中点切线与水平线的夹角。
作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。
（6） 确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。
4m基坑土坡稳定性计算书
4m基坑土坡稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-20122、《建筑施工计算手册》江正荣编著3、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著4、《施工现场设施安全设计计算手册》谢建民编著5、《地基与基础》第三版计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。
本计算书采用瑞典条分法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为不变形刚体，还假定不考虑土条两侧上的作用力。
一、参数信息:基本参数：根据土坡极限平衡稳定进行计算。
自然界匀质土坡失去稳定，滑动面呈曲面，通常滑动面接近圆弧，可将滑裂面近似成圆弧计算。
将土坡的土体沿竖直方向分成若干个土条，从土条中任意取出第i条，不考虑其侧面上的作用力时，该土条上存在着：1、土条自重，2、作用于土条弧面上的法向反力，3、作用于土条圆弧面上的切向阻力。
将抗剪强度引起的极限抗滑力矩和滑动力矩的比值作为安全系数，考虑安全储备的大小，按照《规范》要求，安全系数要满足≥1.35的要求。
圆弧滑动法示意图三、计算公式:K sj=∑{c i l i+[ΔG i b i+qb i]cosθi tanφi}/∑[ΔG i b i+qb i]sinθi式子中：K sj --第j个圆弧滑动体的抗滑力矩与滑动力矩的比值;c i --土层的粘聚力；l i--第i条土条的圆弧长度；ΔG i-第i土条的自重；θi --第i条土中线处法线与铅直线的夹角；φi --土层的内摩擦角；b i --第i条土的宽度；h i --第i条土的平均高度；q --第i条土条土上的均布荷载；四、计算安全系数:将数据各参数代入上面的公式，通过循环计算，求得最小的安全系数K sjmin：------------------------------------------------------------------------------------计算步数安全系数滑裂角(度) 圆心X(m) 圆心Y(m) 半径R(m) 第1步 1.881 35.726 0.119 7.182 7.183示意图如下：--------------------------------------------------------------------------------------计算结论如下：第 1 步开挖内部整体稳定性安全系数 K sjmin= 1.881>1.350 满足要求! [标高-4.700 m]。
土力学-第六章土压力、地基承载力和土坡稳定
土楔在三力作用下，静力平衡
E 1 2 h Ka 2
滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得 到一系列土压力E，E是q的函数，E 的最大值Emax，即为墙背的主动土压 力Ea，所对应的滑动面即是最危险滑 动面
1 2 Ea h 2 cos 2 ( ) sin( )sin( ) 2 cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
36.6kPa
paB下 1h1K a 2 2c2 K a 2＝ .2kPa － 4 paC ( 1h1 2 h2 ) K a 2 2c2 K a 2 36.6kPa
＝ 主动土压力合力 Ea 10.4 2 / 2 (4.2 36.6) 3 / 2 71.6kN / m
hKp ＋2c√Kp
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
hp
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下 图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力 分布图
pa zKa 2c K a
pa zK a
h
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布 2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h/3
Ea
(1/ 2)h2 Ka
当c＞0, 粘性土
pa zKa 2c K a
z0 ≤0说明不存在负侧压力区，
2.成层填土情况（以无粘性土为例）
h1
h2 h3
A B
《土力学》第十章习题及答案
《土力学》第十章习题及答案第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释1.自然休止角2.简单土坡三、简答题1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？四、单项选择题1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：β (︒) 50 40 3020N s7.0 7.9 9.2 11.7当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为：（A）20︒（B）30︒（C）40︒（D）50︒您的选项（）2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：（A）0.7（B） 1.4（C） 1.5（D） 1.6您的选项（）3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）中点圆（C）坡面圆（D）坡脚圆您的选项（）4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：（A） 1.59（B） 1.50（C） 1.20（D） 1.48您的选项（）5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：（A）K=抗滑力/滑动力（B）K=滑动力/抗滑力（C）K=抗滑力距/滑动力距（D）K=滑动力距/抗滑力距您的选项（）6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）水平面（C）圆弧面（D）曲面您的选项（）7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：（A）细砂土（B）粗砂土（C）碎石土（D）粘性土您的选项（）8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：（A）土坡高度（B）土坡坡角（C）土的重度（D）土的粘聚力您的选项（）9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：（A）坡脚挖方（B）动水力减小（C）土的含水量降低（D）土体抗剪强度提高您的选项（）10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：（A）M R / M S≥1.5（B）M R / M S≤1.5（C）M R / M S≥1.2（D）M R / M S≤1.2您的选项（）第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.坡角、稳定2.斜平、圆筒3. 小、大4.减小、减小二、名词解释1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。
土力学2_10章课后习题答案(第三版)
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
土坡稳定性分析
坚硬 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25 硬塑 1：1.00~1：1.25 1：1.25~1：1.50
注：1.表中碎石土的充填物为坚硬或硬塑状态的粘性土。
2.对于砂土或充填物为砂土的碎石土， 其边坡坡度允许值均按自然休止角确定。
土坡稳定性分析
（四）黏性土土坡稳定性分析
圆弧滑动分析法——条分法。
土坡稳定性分析
土的 类别
碎石 土
粘性 土
土质边坡坡度允许值
密实度
坡度允许值（高宽比）
或状态 坡高在5m以内 坡高为5~10m
密实 中密 稍密
1：0.35~1：0.50 1：0.50~1：0.75 1：0.50~1：0.75 1：0.75~1：1.00 1：0.75~1：1.00 1：1.00~1：1.25
N W cos T W sin
无粘性土土坡稳定性分析
T N tan W cos tan
K
抗滑力 滑动力 T TWcos tan W sin
t an t an
从上式看出，只要 土坡就是稳定的。
工程中一般要求K≥1.25～1.30
土坡稳定性分析
（三）土质边坡开挖规定
《规范》规定，在山坡整体稳定的条件下，土质边坡的开挖 应符合下列规定： （1）边坡的坡度允许值，应根据当地经验，参照同类土层的 稳定坡度确定。当土质良好且均匀、无不良地质现象、地下 水不丰富时，可按表7.2确定。 （2）土质边坡开挖时，应采取排水措施，边坡的顶部应设置 截水沟。在任何情况下不允许在坡脚及坡面上积水。 （3）边坡开挖时，应由上往下开挖，依次进行。弃土应分散 处理，不得将弃土堆置在坡顶及坡面上。当必须在坡顶或坡 面上设置弃土转运站时，应进行坡体稳定性验算，严格控制 堆栈的土方量。 （4）边坡开挖后，应立即对边坡进行防护处理。
土力学名词解释整理
《土力学》名词解释09级考试，名词解释：1.液性指数 2.压缩模量 3.达西定律 4.最优含水率 5.被动土压力6.超固结比7.固结度8.不均匀系数9.砂土相对密实度 10.临塑荷载马亢班小测，名词解释：1.管涌 2.先期固结压力 3.塑性指数 4.灵敏度 5.超固结比 6.压缩系数 7.不均匀系数 8.相对密实度 9。
渗透系数第一章 土的组成（王志磊）1.土的三相：水（液态、固态）气体（包括水气）固体颗粒（骨架）2.原生矿物。
即岩浆在冷凝过程中形成的矿物。
3.次生矿物。
系原生矿物经化学风化作用后而形成新的矿物4.粘土矿物特点：粘土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体，颗粒成片状，是由硅片和铝片构成的晶胞所组叠而成。
5. d60—小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称为限定粒径（限制粒径）；d10—小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称为有效粒径；6.不均匀系数C u : 小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径与小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径的比值。
即C u =d 60/d 10.7.曲率系数C c ：C c =d 230/(d 60*d 10).6.毛细水：受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以上的透水层中自由水7.结合水－指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面的土中水。
这种电分子吸引力高达几千到几万个大气压，使水分子和土粒表面牢固地粘结在一起。
结合水分为强结合水和弱结合水两种。
8.强结合水：紧靠土粒表面的结合水，其性质接近于固体，不能传递静水压力，具有巨大的粘滞性、弹性和抗剪强度，冰点为-78度，粘土只含强结合水时，成固体状态，磨碎后成粉末状态。
9.弱结合水:强结合水外围的结合水膜。
10.土的结构:指土粒单元的大小、形状、相互排列及其联结关系等因素形成的综合特征。
土的结构和构造对土的性质有很大影响。
11.土的构造:物质成分和颗粒大小等都相近的同一土层及其各土层之间的相互关系的特征称之。
土压力和边坡稳定性分析
Ⅱ
Ⅰ
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
如果挡土墙继续位移，土体只能产生塑性变形，而不会改变其应力状态。
土压力和边坡稳定性分析
土体在水平方向压缩(被动朗肯状态)
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖 直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限 平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，x达 到最高限值p，p是大主应力，z是小主应力，莫
E(土压力)
Ea E0
Ep
-δ
a
+δ
土 压b 力和边坡稳定性分析
※ 静止土压力(水平向自重应力)：可视为天然土层自重
应力的水平分量。在填土表面下任意深度z处的静止土压
力强度可按下式计算： 0 K0 z
kN/m2
静止土压力系数K0 的确定：
（a）通过侧限条件下的试验测定； （b )采用经验公式计算，即
上述单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止（称为
主动朗肯状态）。
450 2
此时，x达到最低限值a，a是小主应力，z是大主应
力，莫尔圆与抗剪强度包线（破坏包线）相切。剪切破坏 面与水平面的夹角为 45土压。力和边坡稳定性分析
2
f c tg
根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为 以下三种：
1. 主动土压力： 当挡土墙向离开土体方向偏移 至土体达到主动极限平衡状态时, 作用在墙上的土压力，一般用Ea表示。
土压力和边坡稳定性分析
滑
Ea
动
面
主动土压力
2. 被动土压力： 当挡土墙在外力作用下 向土体方向偏移至土体 达到被动极限平衡状态 时，作用在挡土墙上的 土压力，用Ep表示。
【重要】岩土工程稳定性(四)----基坑稳定性
2、整体稳定性分析（7/11）
四、 重力式围护体系的整体稳定性验算
仍可采用圆弧滑动法进行验算 验算中需要考虑，圆弧通过围护墙体底部以及圆弧切墙两种可能模 式。 对于水泥土桩墙支护当验算切墙圆弧的安全系数时，可取墙体强度 指标 ϕ =0，c = (1/5~1/10)qu，其中qu为挡墙体无侧限抗压强度。 当qu>0.8MPa时可不计算切墙圆弧的安全系数。当支护体系下面有 软弱土层时，应增大计算深度，直至整体稳定安全系数增大为止。
1、概
述 （2/10）
2、基坑破坏模式分类 根据时间：长期稳定和短期稳定； 根据基坑的形式：有支护基坑和无支护基坑破坏。其中有支 护基坑围护形式又可分为刚性围护、无支撑柔性围护和带支 撑柔性围护。 各种基坑围护形式因为作用机理不同，因而具有不同的破坏 模式。
1、概
3、基坑的失稳形态分类
述 （3/10）
（1）放坡开挖基坑 由于设计不合理坡度太陡，或雨水、管道渗漏等原因造成边坡渗水导致 土体抗剪强度降低，引起基坑边土体整体滑坡
1、概
述 （4/10）
（2）刚性挡土墙基坑 是指水泥土搅拌桩、旋喷桩等加固土组成的宽度较大的一种重力式基坑围 护结构，其破坏形式有如下几种： (a)由于墙体的入土深度不足，或由于墙底存在软弱土层，土体抗剪强度不 够等原因，导致墙体随附近土体整体滑移破坏，如图 (a)所示 (b)由于基坑外挤土施工如坑外施工挤土桩或者坑外超载作用如基坑边堆载、 重型施工机械行走等引起墙后土体压力增加，导致墙体向坑内倾覆，如图 (b)所示 (c)当坑内土体强度较低或坑外超载时，导致墙底变形过大或整体刚性移动， 如图(c)所示
岩土工程稳定性（四）--
基坑稳定性
1、概述
2、整体稳定性分析
2012土力学练习
名词解释：1.塑限： 2.液限： 3.孔隙比： 4.孔隙率: 5.土的颗粒级配: 6.颗粒级配曲线： 7.软弱土： 8.自由水： 9.渗流力: 10.附加应力： 11.基底附加应（压）力： 12.自重应力： 13.有效应力: 14.超固结土： 15.欠固结土： 16.先期固结压力： 17.超固结比： 18.被动土压力： 19.主动土压力： 20. 临塑荷载：21. 界限荷载41p ：22. 地基承载力：23. 地基极限承载力：单项选择题：第1章 土的组成1. 砂土典型的结构类型是( )。
A. 裂隙结构B. 单粒结构C. 絮状结构D. 蜂窝结构2. 衡量土的粒径级配是否良好，常用（ ）指标判定。
A 、不均匀系数B 、含水量C 、标贯击数D 、内摩擦角3. 在土的级配累积曲线中，不均匀系数的定义（ ）。
A 、1030d dB 、1060d dC 、3060d dD 、1060230d d d ⨯ 4. 颗粒级配曲线出现水平段说明( )。
A 、曲线不均匀，不陡鞘B 、级配良好C 、孔隙比小D 、不存在该粒径区段的土粒5. 亲水性最强的矿物是( )。
A 、伊里石B 、高岭石C 、云母D 、蒙脱石6. 形成土中结合水的作用力是( )。
A. 重力B. 电分子引力C. 毛细力D. 万有引力7. 土的结构性强弱可用( )反映。
A. 灵敏度B. 内摩擦角C. 相对密实度D. 粘聚力第2章 土的物理性质及分类1. 指出下列指标组合中能用于评价粘性土状态的正确指标组合（ ）。
A 、含水量、饱和度和孔隙比B 、含水量、液限和塑限C 、含水量、液限和饱和度D 、含水量、孔隙比和塑性指数2. 土的三相比例指标中通过试验测定的指标是：（ ）A 、孔隙比、含水量和饱和度；B 、土的密度、含水量和土粒密度；C 、孔隙率、土粒密度和土的密度；D 、土粒密度、饱和度和土的密度。
3. 指出下列何项物理指标不属于计算指标？（ ）。
A 、 密度ρB 、干密度d ρC 、孔隙比eD 、饱和度S r4. 对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：（ ）A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。
陈希哲《土力学地基基础》笔记和课后习题(含真题)详解(土的抗剪强度与地基承载力)
第四章 土的抗剪强度与地基承载力4.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述1．地基的强度问题用载荷试验结果p-s 曲线说明地基的强度问题，如图4-1-1所示。
地基的强度问题建筑地基必须满足的变形和强度条件概述 土的强度的工程应用土的强度地基破坏的机制土体中任一点的应力状态土的极限平衡状态与极限平衡条件 莫尔—库仑强度理论土的极限平衡条件 直接剪切试验 三轴压缩试验 抗剪强度指标的确定 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验 抗剪强度的来源 影响抗剪强度指标的因素 影响抗剪强度指标的各种因素 地基的临塑荷载 地基的临塑荷载和临界荷载 地基的临界荷载 地基的极限荷载概念太沙基（Τerzaghi K ）公式地基的极限荷载 斯凯普顿（Skempton ）公式汉森（Hansen J B ）公式影响极限荷载的因素 土的抗剪强度及地基承载力图4-1-1 载荷试验与地基强度（1）基础底面的压应力p较小时，如p-s曲线开始段Oa，呈直线分布，如图4-1-1（a），地基处于压密阶段工，如图4-1-1（b）所示。
（2）基底压应力p进一步增大，p-s曲线向下弯曲，如图中ab段所示，呈曲线分布；地基处于局部剪切破坏阶段Ⅱ。
此时，地基边缘出现了塑性变形区，如图4-1-1（c）所示。
（3）基底压力p很大，p-s曲线如图中bc段所示，近似呈竖直向下直线分布。
地基达到滑动破坏阶段Ⅲ。
此时，地基中的塑性变形区已扩展，连成一个连续的滑动面，建筑物整体失去稳定，如图4-1-1（d）所示。
2．建筑地基必须满足的变形和强度条件建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）规定的地基变形允许值。
（2）地基强度条件在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。
3．土的强度的工程应用土的强度问题的研究成果工程应用上主要有以下三个方面：（1）地基承载力与地基稳定性；（2）土坡稳定性（包括天然土坡和人工土坡）；（3）挡土墙及地下结构上的土压力。
土力学与地基基础第四节 地基变形及稳定性验算
1.2
MR — 抗滑力矩（kN m)
MS — 滑动力矩（kN m)
3.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，当垂直于坡顶边缘 线的基础底面边长b≤3m时，其基础底面外边缘线至 坡顶的水平距离a应符合下列要求，但不得小于2.5m。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
条形基础
矩形基础
a≥
3.5b d tanβ
a≥
2.5b d tanβ
当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离a不满足 以上 要求时，需进行稳定安全系数的验算或设置挡土结构。 当
边坡坡角大于45度、坡高大于8m时，即使距离符合a要求， 也需进行边坡稳定性验算。
一、地基变形验算 地基变形验算的要求是:建筑物的地基变
形计算值不大于地基变形允许值即: S ≤ S
验算时,首先应根据建筑物的结构特点、安全使用 要求及地基的工程特性确定某一变形特征作为变形验
算的控制条件。
二、地基稳定性验算
在进行地基基础设计时，对经常受水平荷载作 用的高层建筑和高耸结构，承受水压力的挡土墙、 水、坝、桥台，以及建造在斜坡上的建（构）筑 物，尚验算其稳定性。
1.建筑地基丧失稳定的方式有： （1）倾覆； （2）沿基础底面滑动； （3）连同土体（包括可能存在的斜坡坡体）整体滑动。
2、在竖向和水平荷载作用下，地基内仅存在软土及其夹 层时，可能发生地基整体滑动失稳。其稳定性取决于最
危险的滑动面上诸力对滑动中心产生的抗滑力矩MR与滑 动力矩MS的相互关系：
MR ≥ MS
深基坑工程——基坑稳定性分析
基坑底面处旳被动土压力为：
pp坑底 h3K p 2c K p 2 12 1.3 31.2kPa
桩端处旳被动土压力为：
pp桩端 h4K p 2c K p 19.3 7 1.7 2 12 1.3 260.87kPa
被动土压力旳合力为： Epk ( 31.2 260.87 ) 0.5 7 1022.2kN / m
▪稳定性破坏计算项目：
重力式支护构造
非重力式支护构造
（水泥土墙、双排桩）
（悬臂支挡、锚拉、内撑构造等）
❖ 倾覆
❖ 墙后土体整体滑动失稳
❖ 滑移
❖ 嵌固稳定性（倾覆）
❖ 土体整体滑动失稳
❖ 坑底隆起
❖ 坑底隆起
❖ 渗透
❖ 渗透
倾覆稳定性验算又称为嵌固稳定性验算
或踢脚稳定性验算
12
第二节 整体滑动稳定性验算 无围护构造旳基坑稳定性分析 有围护构造旳基坑稳定性分析
对多层土，取土层厚度 加权平均天然重度；
hw — 承压含水层顶面的压力 水头高度;
w — 水的重度；
52
二、抗流土稳定性验算
悬挂式截水帷幕底端位于碎石土、砂 土或粉土含水层时，对均质含水层， 地下水渗流旳 流土稳定性验算如下：
（2ld
0.8D1） h w
K
f
53
（2ld
0.8D1） h w
定滑动土体旳重量及其重心位置比较困难，而且抗剪强度旳 分布不同，一般采用基于极限平衡原理旳条分法分析。
极限平衡分析旳条分法： O
滑动土体 分为若干 垂直土条
各土条对滑弧 圆心旳抗滑力 矩和滑动力矩 R
βi
d c
土坡稳定 安全系数
A
i
ab
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当Kmin≥稳定安全系数允许值K，土坡稳定
最危险滑动面可采用费伦纽斯的经验方法 ➢对于均质粘性土坡（P258）
当φ=0时，其最危险滑 动面常过坡脚，其圆心O点 位于BO与CO两线的交 点，β1、β2可由坡角查 P258表10-1
当φ ＞0时，最危险滑动面圆心位置可能在图中
圆弧滑动面的形式一般有3种：P257
坡脚圆 坡面圆 中点圆
P257图10-4
⑴圆弧滑动面通过坡脚B点，称为坡脚圆 （P257） ⑵圆弧滑动面通过坡面上E点，称为坡面圆 ⑶圆弧滑动面通过坡脚以外的A点，且圆心位于
坡面中点的垂直线上，称为中点圆 •滑动面的形式与坡角β、φ、c及土中硬层的位置等 有关
二、整体圆弧滑动法（P258） •先任意假定一圆弧滑动面AC
§10.1 概述
•土坡
天然土坡（如山坡、岸坡）
人工土坡 挖方坡（如基坑、路堑、沟渠） 填方坡（如路堤）
•简单土坡（P255） 指土坡是由均质土组
成且土坡的顶面和底面 都是水平的，并延伸至 无限远
•土坡稳定性是土木工程建设中十分重要的问题，故 应掌握土坡稳定分析方法，从而达到合理的设计边 坡，准确评价边坡稳定性，确保边坡稳定的目的
②外界各种因素的影响导致土体抗剪强度τf 降低 如雨水渗入坡中，含水量增加、动荷载作用等
§10.2 无粘性土坡的稳定性
∵无粘性土坡c=0 （P256）
其滑动面近似平面
H
∴一般假设滑动面为斜平面（补充）
即坡面为最易滑动的面
分析：在坡面上取一单元体M，其自重为G （P256）
•顺坡方向的切向分力T=Gsinβ
EO的延长线上，自O点外取若干圆心O1、O2…，分 别作滑弧，算出相应的抗滑安全系数K1、K2…，然 后绘曲线找出最小值，即为所要求的最危险滑动面
的圆心Om和土坡的稳定安全系数Kmin，Kmin应满足 工程设计要求（P258～259）
对土坡非均质等较 复杂时，还需自Om 作EO线的垂线，在
其上再取若干圆心 O/1、O/2…，算出 K/1、K/2 …，才能找 出最危险滑动面的 圆心和K（P259）
瑞典条分法（P260） 如 毕肖普条分法（P263）
杨布（非圆弧）条分法（P268）
一、均质粘性土坡滑动面的形式（P257） ∵粘性土存在c，均质粘性土坡滑动时，其滑动面常
是曲面，破坏前，一般在坡顶首先出现张力裂缝， 然后沿某一曲面产生整体滑动 ∴为了简化分析，通常粘性土坡的假设滑动面为圆弧 滑动面（圆筒面）
tan
K
arctan
tan 320 1.3
25.7 0
⑶
tan tan 320 K tan tan 230 1.47
➢当坡面有顺坡渗流时， K约降低一半（P257）
K
Tf TJ
cos tan
w sin
tan sat tan
因为若渗流为顺坡流 出，渗流力J 方向与坡面 平行，使单元体M下滑 的剪切力增大为T+J，且 由于土浸水，单位土体 自重G等于r / （P256）
β越小， φ 越大，K越大，土坡越稳定
补充例题：某砂土场地需放坡开挖基坑，已知砂土的 自然休止角φ=320，试求：
⑴放坡时的极限坡角βcr； ⑵若取安全系数K=1.3，求稳定坡角β； ⑶若取坡角β=230，求稳定安全系数K
解： ⑴ cr 320
⑵由 K tan ，得： tan
arctan
渗流力 J wi （P256） i h sin
L
§10.3 粘性土坡的稳定性
粘性土坡常用的稳定分析方法有：P257
➢整体稳定分析法（补充）
主要适用于均质简单粘性土坡
如 整体圆弧滑动法 稳定数法→使用方便，应掌握
➢条分法（补充）
滑动土体
适用于非均质土坡、土坡外形复杂、土坡部分在水位
下、坡上有荷Байду номын сангаас等较复杂土坡，故应用广
第10章 土坡和地基的稳定性
§10.1 概述
§10.2 无粘性土坡的稳定性
§10.3 粘性土坡的稳定性
§10.4 土坡稳定性的影响因素
§10.5 地基的稳定性
本章学习要求（P8） •了解导致土坡滑动失稳的原因 •掌握无粘性土坡的稳定安全系数K定义及影响因素 •掌握粘性土坡的整体圆弧滑动法、稳定数法、 条分法等分析方法的基本原理，K定义及影响因素 •了解坡顶开裂、渗流对粘性土坡稳定性的影响 •了解地基稳定性验算
三、稳定数法（简化的图表法）（P259） 通过对均质简单粘性土坡稳定分析可知，粘性
土坡的稳定性与c、φ、 γ、 β、和h五个参数有密切 关系，为了简化计算，将γ、h、c三个参数组成一 个新的参数Ns，称为稳定因数
T是使该单元体下滑的剪切力即滑动力 •垂直坡面的法向分力N=Gcosβ
•由N在坡面引起的摩擦力Tf N tan G cos tan
Tf是阻止该单元体下滑的抗剪力即抗滑力 ➢无粘性土坡的稳定安全系数K （不存在渗流作用时）为：P256 H
K Tf G cos tan tan T G sin tan β为坡角
•以滑动土体为脱离体，分析
其上作用力的各种力
•在整个滑动面上可定义
均质简单粘性土坡稳定安全系数K为： 饱和粘土坡
K
f K
f
K f
或 K KMM滑抗RS 动滑MM力力RSf矩矩GAaCRf GAaCfRGAaCR
在不排水剪
条K件f 下c，uf，u 故0，
K cu ACR Ga
•确定出最危险滑动面→求得最小安全系数Kmin
φ为土的内摩擦角
•当β＜φ时，K＞1，土坡稳定（P256） β=φ时，K =1，土坡处于极限平衡状态
➢无粘性土坡在自然稳定状态下的极限坡角β称为自 然休止角，其值等于内摩擦角φ（补充、P205） β＞φ时，K＜1，土坡失稳
•通常为保证土坡有足够的安全储备 一般取K≥1.3～1.5
理论上无粘性土坡的稳定性与坡高H无关，与坡角 β、内摩擦角φ有关←影响无粘性土坡稳定的因素
土坡失稳破坏→滑坡（P255） 指土坡在土体自重及外荷作用
下，一定范围内的土体整体地沿 某一滑动面向下和向外滑动而丧 失其稳定性
•若土坡中最危险滑动面上τ达到τf →土坡滑动失稳 ∴土坡失稳破坏→实质是土体发生了剪切破坏
导致土坡滑动失稳的主要原因：（P255）
①外界荷载作用或土坡环境变化等导致土中剪应力τ 加大，破坏了土体内原来的应力平衡状态 如坡顶荷载增加、坡脚受到切割等