通信原理概论ch10.5[2]
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一、 连续相位调制CPM 二、 非线性相位的CPM技术 三、 高斯预滤波最小频移键控GMSK 四、 －DQPSK 调制技术
4
§10.5 恒包络调制
概述
– 前面讨论的调制方式，认为基带信号是矩形的。严
格来说，这些矩形包络调制信号，其频谱是无限宽 的，有很强的旁瓣分量。实际信道都是有限的，这 样这种无限宽的信号经过有限宽的信道，旁瓣被滤 除，将使调制信号包络呈很大起伏，将产生畸变。 – 如果采用限带调制技术，显然只有主瓣，但由于信 道的非线性，原限带信号将会产生非线性畸变，将 会使滤除的旁瓣又起来，产生频谱的扩展，对临道 产生干扰。
g I (t )
cos
gQ (t )
t
Ts
sin
t
Ts t
Ts / 2
Ts / 2
t
0
Ts
MSK 调制框图
对于 an 和bn，它们分别是输入的二进序列 经过绝对码－>相对码，再串－>并，奇 数位为 a n ，偶数位为 bn
cos an
t
Ts
cos ct
pn
绝－>相
串－>并 bn
Ts/2
一、 连续相位调制CPM 原理
CPM信号可表示为
S (t ) A cos c t (t )
瞬时频率
d (t ) (t ) c t c t I k 2hk g (t kTb ) dt k
I k 为M进制随机序列， 1， 3， ， Ma等概分布 hk 为调制指数，各个码字可以相同，也可以不同 g (t )为某个时间波形
MSK在码字发生变化时，相位是连续的
n1 (nTb ) 1 (nTb )
MSK 信号波形（续2）
由此可见，在每个信息比特内载波相位 t 变化是 2T ，也就是在 Tb 之内相位变化 2 (t ) 在每比特结束时必为 因此累计相位 2 的整数倍。
b
pnt S MSK (t ) A cos 2f c , 2Tb nTb t (n 1)Tb
三、 高斯预滤波最小频移键控GMSK
要让旁瓣小，必须让相位的导数连续，而且是 一阶、二阶都连续
－>什么函数可以满足？ －>高斯函数。
CPM 信号的频谱旁瓣下降是按以下规律
f
2 ( c 2 )
其中C 为相位导数保持连续的阶数
– 对于MSK ，C＝0， 因此旁瓣按
f
4
规律下降。
高斯预滤波最小频移键控GMSK
其中，
Ts I (t ) an rect t (2n 1)Tb an rect t nTs 2 n n Q(t ) bn rect t 2nTb bn rect t nTs
n n
它的功率谱和QPSK 相同。
Gaussian MSK
是MSK的变形。GMSK中，旁瓣电平通过 一个高斯成形滤波器对输入信号进行滤波，高 斯滤波器平滑了MSK的相位轨迹。预调制高斯 滤波器将全响应的信号转化为部分响应信号， 将一个T的符号信息变为跨越几个比特周期。 预调制高斯滤波器在发送信号中引入了码间串 扰，如高斯滤波器的3dB带宽和体特宽度的乘 积（BT）大于0.5，则GMSK性能引起的恶化 不太严重。
X sin
X
t
Ts
sin c t
X
X
MSK 功率谱
QPSK
A2Ts QPSK ( f ) 2 sin ( f f c )Ts ( f f c )Ts 与f －2成正比
MSK
4 A Tb cos2 ( f f c )Tb MSK ( f ) 2 2 2 1 16( f f c ) Tb
MSK调制的原理
FSK功率谱宽度和调制指数有关，h增大 频谱就赠宽 2FSK时 sin( 2 1 )Tb sin 2h 2 1
( 2 1 )Tb 2h , h Tb
0, h 0.5, f1和f 2正交
MSK特点：
– h=0.5 – 码字交替处相位连续
概述
因此，对于一个非线性信道上的高效率 调制技术必须满足以下几个要求
– 1. 具有稳定包络，幅度上不能带信息。 – 2. 具有较高的频谱效率。
– 3. 具有较高的功率效率。
§10.5.1 偏移四相相移键控OQPSK
Leabharlann Baidu
O －> offset
OQPSK
S OQPSK (t ) AI (t ) cos c t Q(t ) sin c t
现代通信原理
第十章 数字信号的载波传输
2013-8-4
第十章
数字信号的载波传输
§10.5 恒包络调制 概述
§ 10.5.1 偏移四相相移键控（OQPSK） § 10.5.2 最小频移键控（MSK）
MSK调制的原理 功率谱 频谱图 信号波形 调制框图 相干检测 误码性能
§ 10.5.3 其它恒包络调制
GMSK 响应
GMSK脉冲响应
频域响应
2 2 h(t ) exp 2 t
H ( f ) exp( 2 f 2 )
– 这个函数的所有导数都是连续的，因此它的
旁瓣下将很快。 – 参数a 和3dB 带宽B有关
0.5887 B
GMSK 响应
– 二比特区间
MSK 误码性能
相位编码发生在二个比特区间，因此在 二比特区间进行检测，就获得了好的性 能。 这种检测方式和QPSK的码性能相当。
– MSK加了相位约束条件，这实际上是一种相
位编码。
§10.5.3 其它恒包络调制
一、 连续相位调制CPM 二、 非线性相位的CPM技术 三、 高斯预滤波最小频移键控GMSK 四、 －DQPSK 调制技术 4
线性相位的CPM， 虽保证了在码字过渡点相位 是连续的，但却不能保证相位的导数（即频率） 也是连续的，由于频率的不连续（突跳），使 功率谱在带外衰减得还不够快。
– 如MSK，在码字过渡点好，它的相位连续，但它的
频率将发生跳变，即从频率 f1 f 2或f 2 f1 。 由于发生跳变，就使得在该处相位点处尖锐的边峰， 使得旁瓣还不能进一步下降。
MSK 信号波形（续1）
h＝
1 2 2 d 0.5 b b
d n (t ) pn dt 2Tb
d b
n (t )
1 4
2Tb
d n (t ) dt pn n (0) dt 2Tb
其中 n (0)为积分常数，初始相位
部分响应非线性相位CPM
在 MSK 中，每个码字中相位变化量为
k (kTb Tb ) (kTb ) I k
2
在 TFM 中，
2
I k I k 1 k (kTb Tb ) (kTb ) 2 4 2 4
MSK 相干检测
MSK的检测通常采用相干检测，有两种方式
– 一比特区间
t cos c t 2Tb
( k 1)Tb
MSK X t cos c t 2Tb
kTb
X
Pn
( k 1)Tb
kTb
MSK 相干检测 (续)
GSMK滤波器完全由B和Tb决定
– 全响应－> g(t)只限在一个码字时间内，或者说， 每个码字时间中已调波的相位变化量只取决于该 码字本身，而和其它码字无关。 部分响应－> 反之
–
2) 线性相位和非线性相位
– 线性相位－> g(t)是一个矩形函数，则相位按线 性规律变化，称为线性相位CPM，亦即每个码字 中瞬时频率是常数。
CPM分类 （续）
MSK 信号波形（续3）
对该式展开 S (t ) a g (t nT
MSK n n n
s
Ts t ) cos cos c t 2 Ts
bn g (t nTs ) sin
n n
t
Ts
sin c t
an g I (t ) cos c t bn g Q (t ) sin c t
MSK 信号波形
MSK信号时OQPSK的特殊形式，OQPSK 脉冲波形g(t)是矩形，而MSK则是正弦。 MSK 信号波形
S MSK (t ) A cos2f c n (t ), nTb t (n 1)Tb
d n (t ) pn d , 其中pn 1, d 为频偏 dt 瞬时频率 ＝ c pn d c d ， 二个频率
– 非线性相位－> g(t) 是一个任意函数，这时每个 码字的瞬时频率不是常数，而相位不按线性规律 变化，称为非线性CPM。 单调制指数－> 各个码字的调制指数相等 多调制指数－> 反之 全响应、线性相位、单调制指数CPM
3) 单调制指数和多调制指数
– – –
MSK－>
二、 非线性相位的CPM技术
g(t) 波形不是矩形而是一个正弦（或余弦）波形，称 为正弦（或余弦）频移键控（SFSK） – 相位变化图
–
2
一个码字内相位变化也是 ，但变化不是线性，从而使 2 尖峰相位得到平滑。
2. 部分响应非线性相位CPM
全响应非线性CPM虽保证了码字过渡点相位导 数的连续，但并未使旁瓣得到明显下降。主要 原因是全响应只发生在一个码字区间内，而要 使频域上进一步压缩，必须让时域波形有适当 拖尾，即不仅仅限在一个码字内，即采用部分 响应。 这就是可控调频技术，即TFM (Tamed FM)这 是一种采用部分响应非线性相位CPM技术。
I k 1
它取决于前后三个码字
根据前后三个码字取值不同，可以有 2 , 4 ,0 五种相位变
化，因此从相位办哈量来说，它是一种第二类部分响应编 码，从行为的平均变化量来说，显然要比MSK（ ） 要 2 小得多，因此它的旁瓣可可以大大下降。
IJF－OQPSK
另一种部分响应技术就是书上称为无符号间干 扰和无抖动的OQPSK ，即 IJF－OQPSK 这种方式是将输入的二进制信号序列先进行 IJF编码，形成IJF基带信号，就是将单位宽 度的码形成宽度为二倍间隔的升余弦脉冲，然 后再进行OQPSK调制。
CPM调制
相位变化规律
(t )
k
I
k
2hk g ( kTb )d (0)
t
(0) 要满足相位连续条件
一个 CPM 主要取决于 hk，g(t)和调制码字 Ik。
I k
X 2 hk
g(t)
VCO-Wc
s (t )
CPM分类
1) 全局响应和部分响应
2
2
2 A Ts cos2 ( f f c )Ts 2 2 2 1 4( f f c ) Ts
2
2
与f －4成正比
MSK 频谱图
MSK频谱的主瓣宽度 比OQPSK 要宽，但 它的旁瓣却下降很快。
– 计算得到，对于
B MSK来说， 1.2 f b 就 能包含99％的功率， 而QPSK和OQPSK却 要 B 8 fb
非线性相位的CPM技术
这就要让码字在交替时，要求对相位点的尖峰 加以平滑，也就是要让相位导数也连续，这就 发现了非线性相位CPM技术。 非线性CPM 技术分类
– 全响应 – 部分响应
这实际上决定了平滑相位点尖峰所采用的方法
1. 全响应非线性相位CPM
又称为成形的 MSK技术 它和 MSK 的不同之处
OQPSK 相位变化情况
QPSK
OQPSK
2
,
没有 变化 误比特性能和QPSK一样
§10.5.2 最小频移键控MSK
OQPSK虽然在QPSL基础上前进了一步，对抗 非线性的影响有好处，但是由于这种调制方式 虽消除了180o相位突变，但还存在90o式和－ 90o相位突变。 因此在相位突变点处仍存在着凹坑，其结果是 这种调制方式旁瓣分量比较强，很难满足移动 通信系统相邻信道总频谱泄漏<－60dB的要求。 因此，采用了OQPSK的改进型MSK方式，它 是FSK的一个特例。
4
§10.5 恒包络调制
概述
– 前面讨论的调制方式，认为基带信号是矩形的。严
格来说，这些矩形包络调制信号，其频谱是无限宽 的，有很强的旁瓣分量。实际信道都是有限的，这 样这种无限宽的信号经过有限宽的信道，旁瓣被滤 除，将使调制信号包络呈很大起伏，将产生畸变。 – 如果采用限带调制技术，显然只有主瓣，但由于信 道的非线性，原限带信号将会产生非线性畸变，将 会使滤除的旁瓣又起来，产生频谱的扩展，对临道 产生干扰。
g I (t )
cos
gQ (t )
t
Ts
sin
t
Ts t
Ts / 2
Ts / 2
t
0
Ts
MSK 调制框图
对于 an 和bn，它们分别是输入的二进序列 经过绝对码－>相对码，再串－>并，奇 数位为 a n ，偶数位为 bn
cos an
t
Ts
cos ct
pn
绝－>相
串－>并 bn
Ts/2
一、 连续相位调制CPM 原理
CPM信号可表示为
S (t ) A cos c t (t )
瞬时频率
d (t ) (t ) c t c t I k 2hk g (t kTb ) dt k
I k 为M进制随机序列， 1， 3， ， Ma等概分布 hk 为调制指数，各个码字可以相同，也可以不同 g (t )为某个时间波形
MSK在码字发生变化时，相位是连续的
n1 (nTb ) 1 (nTb )
MSK 信号波形（续2）
由此可见，在每个信息比特内载波相位 t 变化是 2T ，也就是在 Tb 之内相位变化 2 (t ) 在每比特结束时必为 因此累计相位 2 的整数倍。
b
pnt S MSK (t ) A cos 2f c , 2Tb nTb t (n 1)Tb
三、 高斯预滤波最小频移键控GMSK
要让旁瓣小，必须让相位的导数连续，而且是 一阶、二阶都连续
－>什么函数可以满足？ －>高斯函数。
CPM 信号的频谱旁瓣下降是按以下规律
f
2 ( c 2 )
其中C 为相位导数保持连续的阶数
– 对于MSK ，C＝0， 因此旁瓣按
f
4
规律下降。
高斯预滤波最小频移键控GMSK
其中，
Ts I (t ) an rect t (2n 1)Tb an rect t nTs 2 n n Q(t ) bn rect t 2nTb bn rect t nTs
n n
它的功率谱和QPSK 相同。
Gaussian MSK
是MSK的变形。GMSK中，旁瓣电平通过 一个高斯成形滤波器对输入信号进行滤波，高 斯滤波器平滑了MSK的相位轨迹。预调制高斯 滤波器将全响应的信号转化为部分响应信号， 将一个T的符号信息变为跨越几个比特周期。 预调制高斯滤波器在发送信号中引入了码间串 扰，如高斯滤波器的3dB带宽和体特宽度的乘 积（BT）大于0.5，则GMSK性能引起的恶化 不太严重。
X sin
X
t
Ts
sin c t
X
X
MSK 功率谱
QPSK
A2Ts QPSK ( f ) 2 sin ( f f c )Ts ( f f c )Ts 与f －2成正比
MSK
4 A Tb cos2 ( f f c )Tb MSK ( f ) 2 2 2 1 16( f f c ) Tb
MSK调制的原理
FSK功率谱宽度和调制指数有关，h增大 频谱就赠宽 2FSK时 sin( 2 1 )Tb sin 2h 2 1
( 2 1 )Tb 2h , h Tb
0, h 0.5, f1和f 2正交
MSK特点：
– h=0.5 – 码字交替处相位连续
概述
因此，对于一个非线性信道上的高效率 调制技术必须满足以下几个要求
– 1. 具有稳定包络，幅度上不能带信息。 – 2. 具有较高的频谱效率。
– 3. 具有较高的功率效率。
§10.5.1 偏移四相相移键控OQPSK
Leabharlann Baidu
O －> offset
OQPSK
S OQPSK (t ) AI (t ) cos c t Q(t ) sin c t
现代通信原理
第十章 数字信号的载波传输
2013-8-4
第十章
数字信号的载波传输
§10.5 恒包络调制 概述
§ 10.5.1 偏移四相相移键控（OQPSK） § 10.5.2 最小频移键控（MSK）
MSK调制的原理 功率谱 频谱图 信号波形 调制框图 相干检测 误码性能
§ 10.5.3 其它恒包络调制
GMSK 响应
GMSK脉冲响应
频域响应
2 2 h(t ) exp 2 t
H ( f ) exp( 2 f 2 )
– 这个函数的所有导数都是连续的，因此它的
旁瓣下将很快。 – 参数a 和3dB 带宽B有关
0.5887 B
GMSK 响应
– 二比特区间
MSK 误码性能
相位编码发生在二个比特区间，因此在 二比特区间进行检测，就获得了好的性 能。 这种检测方式和QPSK的码性能相当。
– MSK加了相位约束条件，这实际上是一种相
位编码。
§10.5.3 其它恒包络调制
一、 连续相位调制CPM 二、 非线性相位的CPM技术 三、 高斯预滤波最小频移键控GMSK 四、 －DQPSK 调制技术 4
线性相位的CPM， 虽保证了在码字过渡点相位 是连续的，但却不能保证相位的导数（即频率） 也是连续的，由于频率的不连续（突跳），使 功率谱在带外衰减得还不够快。
– 如MSK，在码字过渡点好，它的相位连续，但它的
频率将发生跳变，即从频率 f1 f 2或f 2 f1 。 由于发生跳变，就使得在该处相位点处尖锐的边峰， 使得旁瓣还不能进一步下降。
MSK 信号波形（续1）
h＝
1 2 2 d 0.5 b b
d n (t ) pn dt 2Tb
d b
n (t )
1 4
2Tb
d n (t ) dt pn n (0) dt 2Tb
其中 n (0)为积分常数，初始相位
部分响应非线性相位CPM
在 MSK 中，每个码字中相位变化量为
k (kTb Tb ) (kTb ) I k
2
在 TFM 中，
2
I k I k 1 k (kTb Tb ) (kTb ) 2 4 2 4
MSK 相干检测
MSK的检测通常采用相干检测，有两种方式
– 一比特区间
t cos c t 2Tb
( k 1)Tb
MSK X t cos c t 2Tb
kTb
X
Pn
( k 1)Tb
kTb
MSK 相干检测 (续)
GSMK滤波器完全由B和Tb决定
– 全响应－> g(t)只限在一个码字时间内，或者说， 每个码字时间中已调波的相位变化量只取决于该 码字本身，而和其它码字无关。 部分响应－> 反之
–
2) 线性相位和非线性相位
– 线性相位－> g(t)是一个矩形函数，则相位按线 性规律变化，称为线性相位CPM，亦即每个码字 中瞬时频率是常数。
CPM分类 （续）
MSK 信号波形（续3）
对该式展开 S (t ) a g (t nT
MSK n n n
s
Ts t ) cos cos c t 2 Ts
bn g (t nTs ) sin
n n
t
Ts
sin c t
an g I (t ) cos c t bn g Q (t ) sin c t
MSK 信号波形
MSK信号时OQPSK的特殊形式，OQPSK 脉冲波形g(t)是矩形，而MSK则是正弦。 MSK 信号波形
S MSK (t ) A cos2f c n (t ), nTb t (n 1)Tb
d n (t ) pn d , 其中pn 1, d 为频偏 dt 瞬时频率 ＝ c pn d c d ， 二个频率
– 非线性相位－> g(t) 是一个任意函数，这时每个 码字的瞬时频率不是常数，而相位不按线性规律 变化，称为非线性CPM。 单调制指数－> 各个码字的调制指数相等 多调制指数－> 反之 全响应、线性相位、单调制指数CPM
3) 单调制指数和多调制指数
– – –
MSK－>
二、 非线性相位的CPM技术
g(t) 波形不是矩形而是一个正弦（或余弦）波形，称 为正弦（或余弦）频移键控（SFSK） – 相位变化图
–
2
一个码字内相位变化也是 ，但变化不是线性，从而使 2 尖峰相位得到平滑。
2. 部分响应非线性相位CPM
全响应非线性CPM虽保证了码字过渡点相位导 数的连续，但并未使旁瓣得到明显下降。主要 原因是全响应只发生在一个码字区间内，而要 使频域上进一步压缩，必须让时域波形有适当 拖尾，即不仅仅限在一个码字内，即采用部分 响应。 这就是可控调频技术，即TFM (Tamed FM)这 是一种采用部分响应非线性相位CPM技术。
I k 1
它取决于前后三个码字
根据前后三个码字取值不同，可以有 2 , 4 ,0 五种相位变
化，因此从相位办哈量来说，它是一种第二类部分响应编 码，从行为的平均变化量来说，显然要比MSK（ ） 要 2 小得多，因此它的旁瓣可可以大大下降。
IJF－OQPSK
另一种部分响应技术就是书上称为无符号间干 扰和无抖动的OQPSK ，即 IJF－OQPSK 这种方式是将输入的二进制信号序列先进行 IJF编码，形成IJF基带信号，就是将单位宽 度的码形成宽度为二倍间隔的升余弦脉冲，然 后再进行OQPSK调制。
CPM调制
相位变化规律
(t )
k
I
k
2hk g ( kTb )d (0)
t
(0) 要满足相位连续条件
一个 CPM 主要取决于 hk，g(t)和调制码字 Ik。
I k
X 2 hk
g(t)
VCO-Wc
s (t )
CPM分类
1) 全局响应和部分响应
2
2
2 A Ts cos2 ( f f c )Ts 2 2 2 1 4( f f c ) Ts
2
2
与f －4成正比
MSK 频谱图
MSK频谱的主瓣宽度 比OQPSK 要宽，但 它的旁瓣却下降很快。
– 计算得到，对于
B MSK来说， 1.2 f b 就 能包含99％的功率， 而QPSK和OQPSK却 要 B 8 fb
非线性相位的CPM技术
这就要让码字在交替时，要求对相位点的尖峰 加以平滑，也就是要让相位导数也连续，这就 发现了非线性相位CPM技术。 非线性CPM 技术分类
– 全响应 – 部分响应
这实际上决定了平滑相位点尖峰所采用的方法
1. 全响应非线性相位CPM
又称为成形的 MSK技术 它和 MSK 的不同之处
OQPSK 相位变化情况
QPSK
OQPSK
2
,
没有 变化 误比特性能和QPSK一样
§10.5.2 最小频移键控MSK
OQPSK虽然在QPSL基础上前进了一步，对抗 非线性的影响有好处，但是由于这种调制方式 虽消除了180o相位突变，但还存在90o式和－ 90o相位突变。 因此在相位突变点处仍存在着凹坑，其结果是 这种调制方式旁瓣分量比较强，很难满足移动 通信系统相邻信道总频谱泄漏<－60dB的要求。 因此，采用了OQPSK的改进型MSK方式，它 是FSK的一个特例。