第一章 纯金属的晶体结构

双原子作用模型
势能 平衡位置 平衡距离 热振动
周期势场
势谷 势垒 激活能 势垒高度
结合能
• 原子间的结合力就是由吸引力与排斥力合成的。同 样的，原子间的结合能也是由吸引能与排斥能合成 的。
• 固体的键合强度可以用其结合能来标志，它就等于 将晶态拆散为等量的中性原子状态所需要吸收的能 量，也就是实验测定的升华热。
课上习题
• 1、画出体心立方、面心立方点阵示意图。 并标出结点的个数和坐标。
• 2、画出底心斜方点阵示意图。并标出结点 的个数和坐标
二、晶面指数和晶向指数
空间点阵中的结点平面 和结点直线相当于晶体 结构中的晶面和晶向。
晶面 晶向 晶面指数 晶向指数
1、立方晶格的晶面指数
• 确定立方晶格的晶面指数的步骤如下： 1、设坐标 2、求截距 3、取倒数 4、化整数 5、列括号
5 3
1
2
6
4
代表四面体空隙，位置在6个面的如图所示位
置。个数=6×4×1/2=12
4.晶胞中八面体空隙
代表八面体空隙，位置在6个面的中心，12 棱的中心。个数=6×1/2+12×1/4=6
面心立方晶格
面心立方间隙
八面体： 0.146a 4个
四面体： 0.08a,8个
5.晶胞中四面体空隙和八面体空隙
晶面组 晶面族 立方晶系中的晶面族：{100}～3个； {111 }～4＊2个； {110}～6＊2个 在同一晶体中的不同晶面上原子分布状况及排
列紧密程度是不同的
晶面指数
晶面指数
晶面指数
课上习题
图中给出立方晶体的4个晶 面，求晶面指数。
2、立方晶格的晶向指数
确立立方晶格的晶向指数方法如下： （1）设坐标；（2）求坐标值；； （3）化整数；（4）列括号 晶向指数还具有以下规律： （1）当晶向指数都乘以负号时，其晶向的方
八面体空隙个数=12×1/4+1=4 四面体空隙个数=8
密排六方间隙
密排六方间隙
三、三种晶体结构中原子的堆垛规律
密排面
体心的堆积
密堆方式
二层密堆
ABC堆积
AB堆积源自文库
两种密堆结构的比较 A1、A3型堆积的不同
A1：立方体的体对角线方向，共4条，故有 4个密堆积方向，易向不同方向滑动，而具 有良好的延展性。如Cu. A3：只有一个方向，即六方晶胞的C轴方 向，延展性差，较脆，如Mg.
二维阵胞
晶胞
• 棱 棱面夹角 • 晶轴 • 晶胞常数（点阵常数）
晶轴间夹角 • 结点数 结点坐标
复杂阵胞
• 为了同时反映空间点阵的对称性和周期性， 须选取比简单阵胞更大的复杂阵胞。结点即 可以在顶点处，也可以在体心和面心处。
复杂阵胞的条件：
1、同时反映空间点阵的对称性和周期性 2、尽可能多的直角 3、体积最小
化学元素周期表
金属键模型
• 金属原子越靠近，相互作用越强。电子气
金属塑性
发生塑性变形时，金属键并未破坏
利用金属键的性质解释金属的特性。
三、金属的结合能 1、金属的结合能 2、双原子作用模型
相邻二原子之间便发生两种相互作用；一种 是相互吸引作用，另一种是相互排斥作用， 促使原子彼此离开。排斥力是一种短程力； 而吸引力是一种长程力，两者的大小与两个 原子间的距离D有关。
各向同性的。 • 第四、 许多晶体具有规则的几何外形。
1～２ 金属晶体
NaCl
等同点
Na+是一类等同点 Cl－是另一类等同点 晶体结构中各类等 同点所构成的几何 图形是相同的。
空间点阵
结点 • 空间点阵（点阵） • 晶格 • 元胞（阵胞） • 晶胞
如果只是为了表达空间点阵的周期性，则应该 选取最小的平行六面体作为单位阵胞。
四、晶体的各向异性及同素异构转变
• 晶体的伪各向同性 • 2、晶体的同素异构转变 • 同素异构体 重结晶过程 • 规律：有一定的转变温度；转变时需要过冷
（或过热）；有结晶潜热产生；转变过程也 是由形核及核长大来完成的。
铁的同素异构转变
• Fe
§1—4 金属的实际晶体结构 二、金属实际晶体结构
一、金属晶体是多晶 体
• 范德瓦耳斯键的结合能最低，一般的金属晶体与共 价晶体的结合能是同一数量级，过渡金属的结合能 最高。
§1—2 金属晶体
• 一、晶体的特点 • 晶体具有下列特点： • 第一、 原子在三维空间都是按一定规律整齐
排列的。而非晶体中原子则是杂乱地分布着。 • 第二、 晶体具有一定熔点，非晶体则没有。 • 第三、晶体的性能具有各向异性，非晶体是
（1100）（1010）（0110） （1100）（1010）（hkil) 其中I＝-(h+k) 1代表的是负指数。 • (2)晶向指数 OM和ON在三轴中的坐标是（011） （210）
[uvtw]与[UVW]的关系：
§1—3 纯金属的晶体结构
一、三种晶体结构的特点 １、体心立方晶格；2、面心立方晶格 3、密排六方晶格 二、表明晶体结构特征的参数 1、晶胞中的原子数 2、原子半径和原子体积 3、配位数与致密度
4、晶体结构的间隙数
三、三种晶体结构中原子的堆垛规律
三种晶体结构
表明晶体结构特征的参数
体心立方
晶体中的原子数 2 原子半径 ： 3a / 4 原子体积： 3a3
16
配位数： 8 致密度：0.68 八面体间隙半径： 0.067a,6个
四面体间隙半径：0.126a，12个
体心立方间隙
体心立方
4.晶胞中四面体空隙
向相反。 （2）所有相互平行的晶向，其晶向指数相同。 （3）晶向族，用<UVW >表示。 （4）在立方晶格中，如果晶面指数和晶向指
数的数字相同，则彼此相互垂直。
课上习题
求出图中所示各晶向P的晶向指数
3、六方晶格
（1）晶面指数 三轴坐标系中六个侧面的指数为
（010）（110）（100）（010） （110）（100） 。而在四轴坐标中，为（0110）
布拉菲点阵 四类点阵
• 根据结点在阵胞中的位置不同，可将14种Bravais 点阵分为四类：
• 1.简单点阵 P • 2. 底心点阵，C • 3 .体心点阵 I • 4 .面心点阵 F
七个晶系
• 根据点阵常数的不同，可将晶体点阵分为七个晶系。 1、立方晶系 P，I，F 2 、正方晶系 P，I 3、斜方晶系 P，I，C，F 4、菱方晶系 R 5、六方晶系 P 6、单斜晶系 P，I 7、三斜晶系