湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷
武汉市2017-2018年学年七年级上数学期末复习精选(有答案)【精品好卷】
O EDCB A 2018年学年度七年级数学期末复习精选一、选择题1. 下列等式变形正确的是( C )A ．如果s =12ab ，那么b = 2sa B ． 如果x=y ，则x y a a= C ．如果x －3 = y －3，那么x －y = 0 D ．如果mx = my ，那么x = y2．把一些图书分别某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．设这个班有学生x 人，下列方程正确的是（ A ） A ．3x ＋20＝4x －25 B ．3x －25＝4x ＋20 C ．4x －3x ＝25－20 D ．3x －20＝4x ＋253．幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；若每人分4个，则差2个，问有多少苹果？设有x个苹果，则可列方程为( C ) A.2413-x =x+B.42-31x x =+ C. 42+=31-x x D .41-32x x =+ 4.如图，点A 、O 、B 在同一条直线上，OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，图中互补的角共有（ C ）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对5. 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOD=120︒, ∠AOC=90︒,OE 平分∠BOD ，则图中彼此互补的角共有（ D ）A.4对B. 5对C. 6对D.7对6.如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=4∠DOE ，∠COE=α，则∠BOE 的度数为 ( D ) A.360°-4α B.180°-4α C. α D.270°-3α7．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ ∶∠BOC ＝（ D ）A ．1∶2B ．1∶3C ．2∶5D ．1∶48．如图，O 为直线AB 上一点，∠DOC 为直角，OE 平分∠AOC ，OG 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，下列结论错误的是（ D ）A ．∠DOG 与∠BOE 互补B ．∠AOE －∠DOF ＝45°C ．∠EOD 与∠COG 互补D ．∠AOE 与∠DOF 互余9．如图，点O 为线段AD 外一点，M 、C 、B 、N 为AD 上任意四点，连接OM 、OC 、OB 、ON ，下列结论不正确的是（ D ） A ．以O 为顶点的角共有15个B ．若OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∠AOD ＝5∠COB ，则∠MON ＝23(∠MOC ＋∠BON )C ．若M 为AB 中点，N 为CD 中点，则MN ＝21(AD －CB )D ．若MC ＝CB ，MN ＝ND ，则CD ＝2CN10．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 a cm ，宽为b cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是AA ．4bB ．(3a ＋b) cmC ．(2a ＋2b) cmD ．(a ＋3b) cm二、填空题1.如图，线段CD 在线段AB 的延长线上移动，点M 、N 分别是线段AC 、BD 的中点，若AB=8，MN=5，则CD= 2MN=1/2(AB+CD)2．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为___________ 603．一件商品提价25%后发现销路不畅，欲恢复原价，则应降价_____________（用百分数表示） 20%4．某商场经销一种商品，由于进货时的价格比原来的进价低了8%，但售价不变，这样使得利润率由原利润率a %增长为(a ＋10)%，则原利润率为__________15%5．已知∠AOB=120°，射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC=80°，若存在∠COD=3∠BOC ，则∠AOD= .40°或160°6．如图，线段OA 绕点O 逆时针旋转一周，满足∠EOF 始终在∠AOB 的内部且∠EOF ＝58°．线段OM 、ON 分别为∠AOE 和∠BOF 的平分线，在旋转过程中，∠MON 的最大值是________119°7.如图，∠AOB ＝150°，射线OC 与射线OA 重合，现在把射线OC 绕O 点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD 平分∠AOC ，且∠AOD 与∠BOC 互余，则角度α的值为______120或160°8．观察下列等式找出规律①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…则 (﹣11 )3＋ (﹣12 )3＋ (﹣13 )3＋…＋ (﹣20 )3的值是 ． －410759．下表是2015﹣2016赛季欧洲足球冠军杯第一阶段G 组赛（G 组共四个队，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场，即每个队要进行6场比赛）积分表的一部分．（备注：总积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）本次足球小组赛中切尔西队总积分是 分. 13三、解答题1．(本题8分）一般情况下2323a b a b++=+不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ==，我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数a ，b 为“相伴数对”，记为(a ，b ) （1）若(4，b )是“相伴数对”，求b 的值；（2）写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠ 0，且a ≠ 4；（3）若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式22[42(31)]3m n m n ----的值． 解：(1) b ＝－9 (2) (1， －94)(3) 由(m ，n )是“相伴数对”，得出9m ＋4n ＝0，∴3m ＝－43n又22[42(31)]3m n m n ----＝－3m －43 n －2＝0－2＝－22.2016年某商场于元旦之际搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付402元．甲、乙两种商品的原价之和为500元 (1) 甲、乙两种商品原价各是多少元？(2) 若本次买卖中甲种商品最终亏损20%，乙种商品最终盈利20%，那么商场在本次买卖中盈利还是亏损？ （1）甲 240元 乙260元 （2）亏损3元 3．（本题10分）张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是12000元/m 2，面积如图所示（单位：米，卧室的宽为a 米，卫生间的宽为米）， (1) 用含a 和x 的式子表示该户型的面积(2) 售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是12 000元/m 2，其中厨房只算的面积 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售若张先生购买的户型a ＝3，且分别用两种方案购房金额相等，求x 的值球队 场次 胜 平 负 总积分 切尔西 6 ？ ？ 1 ？ 基辅迪纳摩 6 3 2 1 11 波尔图 6 3 1 2 10 特拉维夫马卡比664．（本题10分)如图，数轴上线段AB＝4(单位长度），CD＝6（单位长度），点A在数轴上表示的数是－16，点C 在数轴上表示的数是18(1) 点B在数轴上表示的数是______，点D在数轴上表示的数是______，线段AD＝______(2) 若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒①若BC＝6（单位长度），求t的值②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长23．解：（1）-12, 24, 40,(2) ①点B,C相遇之前，30-（4+2）t=6, t=4点B,C相遇之后，（4+2）t -30=6, t=6②依题意有： AC=34-6t, BD=36-6t又∵M为AC中点，N为BD中点∴AM=17-3t, BN=18-3t,∴MN=AN-AM=(AB+BN)-AM =(4+18-3t)-(17-3t)=55．（本题8分）已知∠AOB内部有3条射线OE、OC、OF(1) 如图1，若∠AOB= 90°，∠AOC= 30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数.(2) 如图2，若∠AOB = α，∠EOB= ∠COB，∠COF= ∠COA，求∠EOF的度数（用含α的式子表示）6．（本题10分）已知O 是直线上的一点，∠AOB 是直角，OE 平分∠AOC (1) 在图①中，若∠BOD ＝28°，求∠AOE 的度数(2) 将图①中的∠AOB 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置．若∠BOD ＝α，试用含α的式子表示∠AOE ，并说明理由(3) 继续旋转AOB 至图③的位置，若∠BOD ＝α，其他条件不变，试将图形补充完整，则∠AOE ＝___________（用含α的式子表示）（1）31°（2）290∂+︒=∠AOE （3）2-270∂︒=∠AOE。
2017-2018学年华师大版初一年级数学上学期期末试题及答案
2017-2018学年度第一学期期末教学质量测试七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1. 比-1大的数是 （ ） A. -3B. 910C. 0D. -12. 若3x m y 3与-x 2y n是同类项，则（-m ）n等于 （ ） A. 6B. -6C. 8D. -83. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是 （ ） A. 我B. 梦C. 中D. 国4. 下面的计算正确的是 （ ） A. 6a －5a ＝1B. a ＋2a 2＝2a 3C. －(a －b)= －a ＋bD. 2(a ＋b) ＝2a ＋b5. 如图，下列说法错误的是 （ ） A. ∠A 和∠B 是同旁内角 B. ∠A 和∠3内错角 C. ∠1和∠3是内错角D. ∠C 和∠3是同位角6. 多项式2xy-3xy 2+25的次数及最高次项的系数分别是（ ）3题图A CB 32 15题图A. 3，－3B. 2，－3C. 5，－3D. 2，37. 如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走至点B ，乙从A 点出发向南偏西15°方向走至C ，则∠BAC 的度数是 （ ） A. 85°B. 160°C. 125°D. 105°8. 礼堂第一排有m 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则第n 排的座位个数有（ ）A. m ＋nB. mn ＋1C. m ＋（n －1）D. n ＋（n ＋1）西二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 换算（5021）0＝ 度 分 10. 将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 。
11. 如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ，若∠D ＝65°，则∠AEC ＝ 。
12. 某省进入全民医保改革3年来，共投入36400000元，将36400000用科学记数法表示为 。
13. 若∠1＝35°21′，则∠1的余角是 。
2017-2018第一学期华师版七年级数学期末试卷
绝密★启用前 2017-2018第一学期华师版七年级数学期末试卷 慌张，要平心静气，不要急于下结论；下笔时，要把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）代数式722++y y 的值是6，则5842-+y y 的值是（ ） A ．9 B ．9- C ．18 D ．18- 2．（本题3分）下列式子，符合代数式书写格式的是（ ） A ．3÷a B ．x 312 C ．3⨯a D ．b a 3．（本题3分）有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③内错角互补，两直线平行．其中真命题的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个 4．（本题3分）在14，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（ ） A 、14 B 、－1 C 、0 D 、2 5．（本题3分）有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于 （ ） A ．－1 B ． 0 C ． 2 D ． 2010 6．（本题3分）（2015秋•龙岗区期末）如图所示，能用∠AOB ，∠O ，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．（本题3分）今年乐清市参加中考的人数约是12300人，比去年减少了2000人左右，数据12300用科学记数法表示为（ ）………订…………○线………………要※※在※※内※※答※※题※※…………………8．（本题3分）若x＝1，则等于( )A. 3B. －3C. 5D. －59．（本题3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠D=∠DCEC. ∠1=∠2D. ∠ABD=∠210．（本题3分）如图，//EF GH，点A在EF上，AP AQ、分别交GH于点B C、，且AP AQ⊥，035PBG∠=，则FAC∠的度数为（）A. 045 B. 050 C. 055 D. 060二、填空题（计30分）11．（本题3分）数轴上表示的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是．12．（本题3分）小敏在母亲节来临之际，给妈妈买一个礼物，为了表达心意，在礼物的外面做一个包装，则如图所示的包装纸的面积是______________（阴影部分）13．（本题3分）如果向南走48m，记作+48m，则向北走32m，记为______m．14．（本题3分）相反数等于4的数是，绝对值等于4的数是，平方等于4的数是．15．（本题3分）化简()323x x y--的结果是___________ ．16．（本题3分）已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=．17．（本题3分）若x2-与()2y4+互为相反数，则x y________=.18．（本题3分）如果单项式13ax y+与132-b yx是同类项，那么a b= ．19．（本题3分）数轴上表示点A和点B的两数互为相反数，且A和B之间相距5个单位长度，则这两个点所表示的数为和。
华师大版2017-2018学年七年级数学上册期末测试题(含答案)
2017-2018学年七年级数学上册期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.的相反数和绝对值分别是（ ） A.B. C.D.2.如果和互为相反数，且，那么的倒数是（ ）A.b21-B.b 21C.b 2-D.3.(2016·湖南长沙中考)下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )A B C D4.(2016·北京中考改编)有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论 是( )A.a >-2B.a <-3C.a >-bD.a <-b5.已知有一整式与的和为，则此整式为（ ） A. B. C.D.6.(2016·吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链.黑色珠子每个a 元,白色珠子每个b 元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费( ) A.(3a +4b )元 B.(4a +3b )元 a +b )元 D.3(a +b )元第6题图7.（2015·河北中考）图中的三视图所对应的几何体是（ ）C. D.第7题图8.（20159.2条直线最多有1个交点，3条直线最多有3个交点，4条直线最多有6个交点，…,那么6条直线最多有（）A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点10.如图，直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.第11题图11.（2015•山东泰安中考）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.122°B.151°C.116°D.97°12.(2015·山西中考)如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( )A.105°B.110°C.115°D.120°二、填空题（每小题3分，共24分）13.如果的值与的值互为相反数，那么等于_____.14.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了_____场.第11题图15.一个两位数，个位数字和十位数字之和为10，个位数字为,用代数式表示这个两位数是．16.定义，则_______.17.当时，代数式的值为，则当时，代数式_____.18.若关于的多项式中不含有项，则_____.19.(2016·江苏连云港中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1＝54°，则∠2＝.20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.(8分)已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求的值．22.（8分）给出三个多项式：22211121,41,2222x x x x x x+-++-，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算并分解因式，并求当x＝－２时该式的结果．23.（10分）如图，直线分别与直线相交于点，与直线相交于点．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．第23题图第24题图24.（10分）如图，，，交AB于．问与有什么关系？第19题图请说明理由.25.（12分）如图，于点，于点，．请问：平分吗？若平分，请说明理由．第26题图第25题图26.（12分）如图，已知点在同一直线上，分别是AB,BC 的中点．（1）若，，求的长； （2）若，，求的长；（3）若，，求的长；（4）从（1）（2）（3）的结果中能得到什么结论？期末检测题参考答案1.B 解析：的相反数是，，故选B.2.A 解析：因为和互为相反数，所以，故的倒数是ba 211-=. 3.B 解析：A ：根据对顶角相等，以及“两直线平行，同位角相等”可得∠1=∠2；B ：∵ 三角形的内角和为180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互为余角；C ：∵ ∠1与∠2是对顶角，∴ ∠1=∠2；D ：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1与∠2互补.故选B. 4.D 解析：观察数轴可得-3＜a ＜-2，从而选项A ，B 均错误； 观察数轴还可得1＜b ＜2，则-2＜-b ＜-1，故a ＜-b ， 故选项C 错误，选项D 正确．规律：利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大；在原点左侧，绝对值大的反而小． 5.B 解析：，故选B ．6.A 解析：因为图示手链有3个黑色珠子，4个白色珠子，而每个黑色珠子a 元，每个白色珠子b 元，所以总花费=(3a +4b )元，所以选A.7.B 解析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的平面图形，由于主视图为，故A，C，D三选项错误，选项B正确.8.B 解析：因为选项A折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面是相对的，所以A错误；选项B折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻且位置关系正确；选项C折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确；选项D折成正方体后，圆圈与“纸巾”所在的面相邻但位置关系不正确.因此B正确.9.C 解析:由题意，得n条直线的交点个数最多为(1)2n n(n取正整数且n≥2)，故6条直线最多有=15（个）交点.10.A 解析：因为是直角，所以又因为平分，所以因为所以所以．11.B 解析：根据两直线平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.由两直线平行，同旁内角互补，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.12.C解析：如图所示，设∠1的对顶角是∠3，∴∠1＝∠3＝55°.又∵∠A＋∠3＋∠4＝180°，∠A＝60°，∴∠4＝65°.∵∠4和∠5是对顶角，∴∠5＝65°.∵a∥b，∴∠5＋∠2＝180°，∴∠2＝115°. 第12题答图13.解析：根据题意，得，解得．14.5 解析：设共胜了场．由题意，得，解得15.100－９解析：１０×（１０－）＋＝100－９.16.解析：根据题意可知，（1※2）※3=（1－2）※3=（﹣1）※3=1－3=﹣2．17.7 解析：因为当时，，所以，即．所以当时，．18. 解析：，由于多项式中不含有项，故，所以.19.72° 解析：∵ AB ∥CD ，∠1＝54°， ∴ ∠ABC ＝∠1＝54°，∠ABD +∠BDC ＝180°. ∵ BC 平分∠ABD ， ∴ ∠ABD ＝2∠ABC ＝2×54°＝108°， ∴ ∠BDC ＝180°-∠ABD ＝180°-108°＝72°. ∵ ∠2与∠BDC 是对顶角， ∴ ∠2＝∠BDC ＝72°.点拨：两直线平行，同位角相等，同旁内角互补. 20.解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：由已知可得，，，．当时，；当时，．22.解：情况一：()2221121416622x x x x x x x x +-+++=+=+，当x =-2时，x （x +6）=-8；情况二：()()2221121211122x x x x x x x +-+-=-=+-，当x =-2时，（x +1）（x -1）=3；情况三：()22221141221122x x x x x x x +++-=++=+，当x =-2时，（x +1）2=1.23.解：因为，所以∥，所以∠4=∠3=75°（两直线平行，内错角相等）． 24.解：.理由如下：因为，所以∥，所以.又因为，所以，故∥. 因为，所以． 25.解：平分.理由如下： 因为于，于（已知）， 所以（垂直的定义），所以∥（同位角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，内错角相等），（两直线平行，同位角相等）.又因为（已知），所以（等量代换）.所以平分（角平分线的定义）．26.解：（1）因为点在同一直线上，分别是AB,BC 的中点，所以.而MN =MB -NB ,AB =20，BC =8， 所以MN =()162AB BC -=. (2)根据（1）得()()11822MN AB BC a =-=-. （3）根据（1）得()()1122MN AB BC a b =-=-. （4）从（1）（2）（3）的结果中能得到线段MN 始终等于线段的一半，与点的位置无关．。
华中师大一附中七年级上册数学期末试题及答案解答
（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；
21．如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是______.
22．观察“田”字中各数之间的关系：
则 的值为____________________.
23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm时水位变化记作_____．
A．0B．1C．2D．3
4．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（ ）
A．50°B．130°C．50°或90°D．50°或130°
5．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程 化成
B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
A．2（x+10）＝10×4+6×2B．2（x+10）＝10×3+6×2
C．2x+10＝10×4+6×2D．2（x+10）＝10×2+6×2
8．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )
A．0B．1C． D．3
9．下列变形中，不正确的是( )
A．若x=y，则x+3=y+3B．若-2x=-2y，则x=y
C．方程3x﹣2=2x+1移项得3x﹣2x=1+2
D．方程 t= ，未知数系数化为1，得t=1
6．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
2017-2018学年初一上期末质量数学试题附含答案
2017—2018学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学科试题参考答案及评分标准说明：1．参考答案与评分标准给出了一种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同可比照评分标准给以相应的分数．2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．2-1-c-n-j-y3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．1.18×105 12．11 13．X= -714．39 15．75 16．18cm三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。
17．解：原式=3-2×25 ………………（3分）=3-50 ……………（5分）=-47 …………（6分）18．解：原式=10-1+a-1+a+a2+1+a-a2-a3…………………（2分）=9+3a-a3…………………（4分）3……………（6分）819．解：∵m2-mn=7，mn-n2=-2 ……………………（2分）∴m2-n2= m2-mn+mn-n2 =5 …………………（4分）m2-2mn+n2= m2-mn-（mn –n2）=7+2=9 ……………（6分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。
20．解： 2x+2-4=8+2-x ……（3分）∴2x+x=8+2+4-2 …………（4分）∴3x=12 …………（6分）∴x =4 ………………（7分）21．解：设这种服装每件成本是x 元，依题意得……………（1分）∴（1+40%）×0.8x - x=12 ……………………（3分） ∴1.12x - x=120.12x =12 ………………（5分）X=100………………（6分）答：设这种服装每件成本是100元 …………………（7分）22．解：设∠AOB 的度数是x 0 ……………（1分）x+36………………（3分）x+36 ……（4分） 32x=144+3632x=180 ……（5分）X=120 ……（6分）答：∠AOB 的度数是1200 ……………… （7分）五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。
湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018学年高二上期末数学试题（理科）（无答案
湖北省武汉市华中师⼤⼀附中2017-2018学年⾼⼆上期末数学试题（理科）（⽆答案华中师⼤⼀附中2017-2018学年度上学期⾼⼆期末检测数学试题(理)时限:120分钟满分:150分命题⼈:蔡卉帅建成审题⼈:钟涛⼀、选择题(本⼤题共12⼩题,每⼩题5分,共60分在下列每⼩题给出的四个选项中,只有⼀项是符合题⽬要求的.)1.已知随机变量X 服从正态分布N(5,2σ),且P(X ＞k)=P(X ＜k-4),则k 的值为 A.6 B.7 C.8 D.92.⼆项式(1+x)17的展开式中,系数最⼤的项为A.第9项B.第10项C.第8或9项D.第9或10项3.从混有5张假钞的20张⼀百元纸币中任意抽取2张,事件A 为“取到的两张中⾄少有⼀张为假钞”,事件B 为“取到的两张均为假钞”,则()=A B P | A.191 B.1817 C.194 D.1724.据天⽓预报:在春节假期武汉地区降雪的概率为0.2,长沙地区降雪的概率为0.3.假定这段时间内两地是否降雪相互之间没有影响,则0.44等于 A.两地都降雪的概率 B.两地都不降雪的概率 C.⾄少有⼀地降雪的概率 D.恰有⼀地降雪的概率5.如图所⽰程序框图(算法流程图)的输出结果是A.3B.11C.38D.1236.已知双曲线()0b 0a 1by -a x 2222＞，＞=与直线y=2x 有交点,则双曲线的离⼼率的取值范围为A.(1,5)B.(1,5]C.(5,+∞)D.[5,+∞) 7.有以下四个命题:①从匀速传递的产品⽣产流⽔线上,质检员每15分钟从中抽取⼀件产品进⾏某项指标检测,这样的抽样是系统抽样；②对两个分类变量X 与Y 的随机变量K 2的观测值k 来说,k 越⼤,说明“X 与Y 有关系”的把握程度越⼤；③在线性回归模型中,如果散点图中所有的样本点都落在⼀条斜率为⾮0实数的直线上,则R 2=1；④对于⼀组数据x i (i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为x i +C(i=1,2,3,…,n),其中常数C ≠0,则改变后的数据的平均数发⽣了改变,但⽅差保持不变.其中正确的说法个数为A.1B.2C.3D.48. 在[-2,2]上随机取两个实数a,b,则事件“圆C 1:x 2+y 2=41与圆()22a -x :C +()1b -y 2=有公共点”发⽣的概率为A.8π B.649π C.4π D.2π 9.⼝袋⾥放有⼤⼩相同,质量相等的两个红球和⼀个⽩球,有放回地每次摸取⼀个球,若摸出红球,扣1分;若摸到⽩球,则加1分.则摸取七次后,总分为3分的概率为A.52573231??? ?????? ??C B.52273132??? ?????? ??C C.75731??? ??C D.52373231??C 10.学校要安排⼀场⽂艺晚会,共有10个演出节⽬除第1个节⽬和最后⼀个节⽬已确定外,还有4个⾳乐节⽬,2个舞蹈节⽬和2个曲艺节⽬.要求2个曲艺节⽬⼀定要排在第4、7的位置,2个舞蹈节⽬不能相邻,则节⽬单不同的排法种数有 A.192 B.576 C.960 D.11521.已知圆O 的半径为定长r,点4是平⾯内⼀定点(点A 不与坐标原点O 重合),P 是圆O 上任意⼀点,线段AP 的垂直平分线l 和直线OP 相交于点Q.当点P 在圆上运动时,点Q 的轨迹可能是下列⼏种类型:①椭圆,②双曲线③抛物线,④直线,⑤点,其中正确的是 A.①②⑤ B.①②③ C.①④⑤ D.②③④12.5⽀篮球队进⾏单循环⽐赛(任两⽀球队之间恰进⾏⼀场⽐赛),任两⽀球队之间的胜率都是21(任两⽀球队之间⽐赛没有平局的情况出现)。
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一(上)期末数学试卷(精编含解析)
由题意利用同角三角函数的基本关系化简函数的解析式，再利用余切函数的周期性，得出结
论．
本题主要考查同角三角函数的基本关系，余切函数的周期性，属于基础题．
3.【答案】C
【解析】
解：由 a=
=tan（45°+16°）＞tan45°=1，b=（ ）
＜ ，1＞c=
=
=cos29°＞cos30°= ，
则 a、b、c 的大小关系为：a＞c＞b．
2. 函数 y= 1 + ������������������������ 的最小正周期为（ ）
������
3������
A. 2
B. ������
C. 2
D. 2������
1 + ������������������16°
3
1 + ������������������58°
3. 已知 a=1 ‒ ������������������16 ∘ ，b=（ 2 ） 2，c= 2 ，则 a、b、c 的大小关系为（ ）
⃗ ⋅ ⃗ = ������������������1
B. ������ ������
⃗ ⋅ ⃗ = ������������������2
C. ������ ������
⃗ //⃗
D. ������ ������
7. cos960°=（ ）
1
3
A. 2
B. 2
C.
‒
1 2
D.
‒
3 2
二、填空题（本大题共 2 小题，共 10.0 分）
2017-2018 学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期末数学试
卷
一、选择题（本大题共 7 小题，共 35.0 分）
⃗⃗
2017-2018年湖北省武汉市华中师大一附中七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（30分）1．（3分）﹣2的负倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣ D．2．（3分）已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②=b；③3a=6b﹣1；④a ﹣2b﹣1=0，其中一定成立的有（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④3．（3分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式4．（3分）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a﹣b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n5．（3分）解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣46．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm7．（3分）若a=（m为正整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b m﹣（b﹣c）2m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．0或﹣28．（3分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若xyz＜0，则的值为0或﹣4；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n；其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）A．4个 B．12个C．15个D．25个二、填空题（18分）11．（3分）用科学记数法表示1745.2亿，应记为．12．（3分）﹣2x m y6与是同类项，则m n=．13．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数19换算成二进制数应为．14．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为．15．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为．16．（3分）一组按规律排列的数：，请你推断第n个数是．三、解答题（72分）17．（8分）计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．18．（8分）解方程（1）4x﹣2（3﹣2x）=4﹣3（x﹣4）（2）．19．（8分）列方程解应用题：某校初中部校足球队在2016年洪山区初中学校足球比赛中以不败战绩获得冠军，（在足球比赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．）比赛一共进行7场，一共得了19分，问该校足球队胜了多少场？平了多少场？20．（8分）在同一条直线上有A、B、C、D、四点，（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=BD，AC=3CB，且CD=6cm，求AB的长．21．（8分）我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的差解方程，例如：3x=的解为x=，则该方程3x=就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若x的一元一次方程3x=m+1是差解方程，则m=．（2）若x的一元一次方程3x=ab+2a是差解方程，它的解为a，求代数式2a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．22．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？23．（10分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x ﹣y|，比如表示3的上个月与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|=|3+2|=5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：党表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问题：（1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是；|x+1|+|x﹣2|=7，x的值为．（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是；此时x的值为．（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值或取值范围．24．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a=、b=、c=、d=；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）﹣2的负倒数是（）A．﹣2B．2C．﹣ D．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，所以﹣2的负倒数为．故选：D．2．（3分）已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②=b；③3a=6b﹣1；④a﹣2b﹣1=0，其中一定成立的有（）A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【解答】解：①∵a=2b﹣1，∴a+2=2b﹣1+2，即a+2=2b+1，故此小题正确；②∵a=2b﹣1，∴a+1=2b，∴=b，故此小题正确；③∵a=2b﹣1，∴3a=6b﹣3，故此小题错误；④∵a=2b﹣1，∴a﹣2b+1=0，故此小题错误．所以①②成立．故选：A．3．（3分）对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式【解答】解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x﹣2．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a﹣b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【解答】解：A，去括号合并同类项得：8a+2b+5a﹣b=8a+5b+2b﹣b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B，去括号合并同类项得；5a﹣3b﹣3a+6b=5a﹣3a﹣3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C，去括号合并同类项得：2x﹣3y+5x+4y=2x+5x﹣3y+4y=7x+y≠7x﹣y，故本选项错误；D，去括号合并同类项得：3m﹣2n﹣4m+5n=3m﹣4m﹣2n+5n=﹣m+3n≠m+3n，故本选项错误；故选：B．5．（3分）解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1 C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4【解答】解：在原方程的两边同时乘以4，得2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣4，即2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4．故选：C．6．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，∵OA=（AB+BC）÷2=4cm，∴OB=1cm．故选：B．7．（3分）若a=（m为正整数），且a、b互为相反数，b、c互为倒数，则ab+b m﹣（b﹣c）2m的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．0或﹣2【解答】解：根据分母不为0的原则可知m为奇数，a=1，所以b=﹣1，c=﹣1，所以ab+b m﹣（b﹣c）2m=﹣1+（﹣1）﹣0=﹣2，故选C．8．（3分）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设应先安排x人工作，根据题意得：一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，工作量为，再增加2人和他们一起做8小时的工作量为，故可列式，故选：B．9．（3分）下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个四次多项式的和一定是四次多项式；③若xyz＜0，则的值为0或﹣4；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n；其中正确的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①积可能为0，故①错误；②两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故②错误；③∵xyz＜0，∴必有两个数同号，当x＞0，y＞0，z＜0时，原式=1+1﹣1﹣1=0，当x＜0，y＜0，z＜0时，∴原式=﹣1﹣1﹣1﹣1=﹣4，故③正确；④若|a|＞|b|，则（a+b）（a﹣b）是正数，故④正确；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确，故选：B．10．（3分）同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（）A．4个 B．12个C．15个D．25个【解答】解：a，b，c的指数分别为：1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；3、1、3；3、2、2；3、3、1；4、1、2；4、2、1；5、1、1；共15种情况，故选：C．二、填空题（18分）11．（3分）用科学记数法表示1745.2亿，应记为 1.7452×1011．【解答】解：1745.2亿，应记为1.7452×1011，故答案为：1.7452×1011．12．（3分）﹣2x m y6与是同类项，则m n=27．【解答】解：由题意可得：m=3，2n=6，即m=3，n=3，则m n=33=27．故填27．13．（3分）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数19换算成二进制数应为10011．【解答】解：∵19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，∴十进制数19换算成二进制数应为10011．故答案为：10011．14．（3分）若（k﹣2）x|k|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程，则k的值为﹣2．【解答】解：根据题意，知k﹣2≠0且|k|﹣1=1，解得，k=﹣2；故答案为：﹣2．15．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为﹣3．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，①当a＞0，b＜0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=a﹣b，a=﹣3b；=﹣3；②当a＜0，b＞0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=b﹣a，3a=﹣b，此时不符合|a|＞|b|，舍去，故答案为：﹣3．16．（3分）一组按规律排列的数：，请你推断第n个数是（﹣1）n+1•．．【解答】解：由分子1=1×0+1，3=1×2+1，7=2×3+1，13=3×4…得出第n个数的分子为n（n﹣1），分母是从2开始连续自然数的平方，第n个数的分母为（n+1）2，再根据偶数项是负数，所以第n个数是（﹣1）n+1•．故答案为（﹣1）n+1•．三、解答题（72分）17．（8分）计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．【解答】解：（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．=﹣16+6+7﹣1=﹣4（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]=6a2+6a2b﹣10ab2+20a2b﹣12ab2=6a2+26a2b﹣22ab2．18．（8分）解方程（1）4x﹣2（3﹣2x）=4﹣3（x﹣4）（2）．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣6+4x=4﹣3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；（2）去分母得：4（7x﹣1）﹣6（5x+1）=12﹣3（3x+2），去括号得：28x﹣4﹣30x﹣6=12﹣9x﹣6，移项得：28x﹣30x+9x=12﹣6+4+6，合并得：7x=16，解得：x=．19．（8分）列方程解应用题：某校初中部校足球队在2016年洪山区初中学校足球比赛中以不败战绩获得冠军，（在足球比赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．）比赛一共进行7场，一共得了19分，问该校足球队胜了多少场？平了多少场？【解答】解：设该校足球队胜了x场，则平了（7﹣x）场，3x+（7﹣x）=19，解得x=6，则平了7﹣6=1（场），答：该校足球队胜了6场，平了1场．20．（8分）在同一条直线上有A、B、C、D、四点，（A、B、C三点依次从左到右排列），已知AD=BD，AC=3CB，且CD=6cm，求AB的长．【解答】解：分为两种情况：①当D在线段AB上时，设AB=2xcm，则BC=xcm，∵AD=BD，∴BD=AB=xcm，AD=xcm，∵CD=BD+BC=6cm，∴x+x=6，解得：x=，∴AB=2x=cm；②当D在线段BA的延长线时，设AB=2acm，则BC=acm，∵AD=BD，∴BD=AD+AB=AB+AB=AB=5acm，AD=1.5acm，∵CD=BD+BC=6cm，∴5a+a=6，解得：a=1，∴AB=2a=2cm；即AB=cm或2cm．21．（8分）我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的差解方程，例如：3x=的解为x=，则该方程3x=就是差解方程．请根据上边规定解答下列问题（1）若x的一元一次方程3x=m+1是差解方程，则m= 3.5．（2）若x的一元一次方程3x=ab+2a是差解方程，它的解为a，求代数式2a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．【解答】解：（1）根据题意得：=（m+1）﹣3，去分母得：m+1=3m+3﹣9，解得：m=3.5；故答案为：3.5；（2）由题意得：=ab+2a﹣3=a，去分母得：ab+2a=3ab+6a﹣9，即2ab+4a=9，且a=ab，解得：a=1.5，b=1，则原式=2a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2=﹣2a2b﹣2a2=﹣﹣=﹣9．22．（10分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为90元，每件乙种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2800元，求购进乙种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？【解答】解：（1）设甲的进价为x元/件，则（90﹣x）÷x=50%，解得：x=60．故甲的进价为60元/件；乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．故答案为60，60%（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，由题意得，60x+50（50﹣x）=2800，解得：x=30．即购进甲商品30件，乙商品20件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y=504，解得：y=560，560÷80=7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，解得：y=640，640÷80=8（件），综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．23．（10分）我们知道在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x ﹣y|，比如表示3的上个月与﹣2的点之间的距离表示为|3﹣（﹣2）|=|3+2|=5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x的点与表示数1的点之间的距离与表示数x的点与表示数﹣2的点之间的距离的和，根据图示易知：党表示数x的点在点A和点B之间（包含点A和点B）时，表示数x的点与点A的距离与表示数x的点和点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x的取值范围为﹣2≤x≤1，请根据以上材料，解答下列问题：（1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是4；|x+1|+|x﹣2|=7，x的值为﹣3或4．（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是3；此时x的值为0．（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值或取值范围．【解答】解：（1）根据绝对值的几何意义可得，当﹣2≤x≤2时，|x+2|+|x﹣2|的最小值是4；当x＜﹣1时，﹣x﹣1﹣x+2=7，解得x=﹣3，当﹣1≤x＜2时，x+1+2﹣x=7，方程无解，当x≥2时，x+1+x﹣2=7，解得x=4，∴x的值为﹣3或4，故答案为：4，﹣3或4；（2）根据绝对值的几何意义可得，当x=0时，|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是3，故答案为：3，x=0；（3）由图可得，只有当a=1.5且0≤x≤1.5或a=﹣1.5且﹣1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5，∴当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5时，a=1.5且0≤x≤1.5或a=﹣1.5且﹣1≤x≤0．24．（12分）如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b是方程|x+7|=1的两个解（a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数．（1）填空：a=﹣8、b=﹣6、c=12、d=16；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD=2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵|x+7|=1，∴x=﹣8或﹣6∴a=﹣8，b=﹣6，∵（c﹣12）2+|d﹣16|=0，∴c=12，d=16，（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：﹣8+3t，点B对应的数为：﹣6+3t，点C对应的数为：12﹣t，点D对应的数为：16﹣t，∴BD=|16﹣t﹣（﹣6+3t）|=|22﹣4t|AC=|12﹣t﹣（﹣8+3t）|=|20﹣4t|∵BD=2AC，∴22﹣4t=±2（20﹣4t）解得：t=或t=当t=时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t=（3）当点B运动到点D的右侧时，此时﹣6+3t＞16﹣t∴t＞，BC=|12﹣t﹣（﹣6+3t）|=|18﹣4t|，AD=|16﹣t﹣（﹣8+3t）|=|24﹣4t|，∵BC=3AD，∴|18﹣4t|=3|24﹣4t|，解得：t=或t=经验证，t=或t=时，BC=3AD 故答案为：（1）﹣8；﹣6；12；16。
2017～2018学年度第一学期期末七年级数学试卷(含答案)
2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价·七 年 级 数 学 试 卷·本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.祝你考出好成绩！一、选择题（本题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在本大题后的表格内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得0分.1．有理数12-的倒数是 A ．12B ．－2C ．2D ． 12．计算－2+5的结果是 A ．－7B ．－3C ．3D ．73．2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功。
天宫二号的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示为（ ）米．. A ．3.5×102 B ．3.5×105 C ．0.35×104 D ．350×1034．下列计算中，正确的是A ．235a b ab +=B ．--=-+2()2a b a bC ．32a a a -+=-D ．32a a a -= 5．下列各式结果相等的是 A ．2222)--与（ B ．332233⎛⎫⎪⎝⎭与C ．()22----与D ．201720171-与(-1)6. 已知x =3是关于x 的方程51312()()x a ---=-的解，则a 的值是 A ．2 B ．3 C ．4D ．57．用一副三角板的两块画角，不可能画出的角的度数是 A ．15° B ．55° C ．75° D ．135°8．练习本比中芯笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支中芯笔正好用去14元 如果设中芯笔的单价为x 元，那么下列所列方程正确的是 A.52314()x x -+=B.52314()x x ++=C.53214()x x ++=D.53214()x x +-=相对于点O 的方位可表示为 A ．南偏东68°40′方向 B ．南偏东69°40′方向 C ．南偏东68°20′方向D ．南偏东69°10′方向10．如果∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为补角，那么下列结论：①∠3－∠2=90°，②∠3+∠2=270°－2∠1，③∠3-∠1=2∠2，④∠3＞∠1+∠2．其中正确的是（ ） A. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，公园里美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是； 12．在8:30这一时刻，时钟上时针与分针的夹角为；13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是 元；14．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻转到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是__________．第11题图第9题图东三、（第15题每小题4分计8分，第16题8分，本大题满分16分）15．计算：（1）112()(7)0.754--+-+； （2）2018231(1)124(2)(1)44-+÷-⨯--⨯-；16.解方程：212136x x ---= .四、（每小题8分，本题满分16分）17．先化简，再求值：222222123()()a b ab a b ab +----，其中2120()a b ++-=．18．如图，已知点M 是线段AB 的中点，点E 将AB 分成AE ∶E B =3∶4的两段，若EM =2cm ，求线段AB 的长度.A B五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．定义一种新运算“☒”，即m ☒n =(m +2)×3－n ，例如2☒3=（2+2）×3－3=9．根据规定解答下列问题：（1）求6☒（－3）的值；（2）通过计算说明6☒（－3）与（－3）☒6的值相等吗？20. 如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形“ ”组成，第2个图案由7个基础图形组成，……（1（2）试写出第(n 是正整数)个图案是由 个基础图形组成 （3）若第n 个图案共有基础图形2017个，则n 的值是多少? n(1) (2) (3) ……六、（本题满分12分）21．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．七、（本题满分12分）22．如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在点A’处，BC为折痕.（1）在图①中，若∠1=30º，求∠A’BD的度数；（2）如果又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA’ 重合，折痕为BE，如图②所示，若∠1=30º，求∠2以及∠CBE的度数；（3）如果在图②中改变∠1的大小，则BA’的位置也随之改变，那么问题（2）中∠CBE的大小是否改变？请说明理由．C八、（本大题题满分14分）23．同学们，我们很熟悉这样的算式：1＋2＋3＋…＋n =21n （n +1），其实，数学不仅非常美妙，而且魅力无穷.请你观察、欣赏下列一组等式： ①1×2=13×1×2×3； ②1×2＋2×3=13×2×3×4； ③1×2＋2×3＋3×4=13×3×4×5； ④1×2＋2×3＋3×4＋4×5=13×4×5×6； ……（1）按照上述规律，试写出第⑤个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6= ； （2）根据上述规律，写出第n 个等式的右边：1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×（n +1）= ； （3）观察类比，并大胆猜想：1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋n ×（n +1）×（n +2）= ；（4）根据（2）中的规律计算10×11＋11×12＋…＋98×99（写出计算过程）.2017～2018学年度第一学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、二、11.两点之间线段最短；12. 75°；13. 320；14. 我.三、15、（1）原式=1312744+-+………………2分=13(127)()44-++………………3分=51+=6………………4分（2）原式=451124(4)()34+⨯⨯--⨯-………………2分=1+64-5…………………3分=60………………………4分说明：方法不唯一，正确即得分.16.解：22126()()x x---=………………3分4226x x--+=………………6分3 x =6x=2……………8分四、17.解：(a2b+2ab2)-2(a2b-1)-2ab2-3= a2b+2ab2-2a2b+2-2ab2-3………………………… 2分=-a2b-1 …………………………4分∵2120()a b++-=，∴21020,()a b+=-=，∴a= -1 ,b=2…………………………6分当a= -1 ,b=2 时，原式= -(-1)2×2-1=―2―1 ……………7分=－3……………………8分18、解：设AB=x cm，则1327,AM x AE x==，…………………………2分由题意得，13227x x-=…………………………4分解得，x=28.所以，A B的长度为28cm. …………………………8分说明：方法不唯一，正确即得分.五、19、解: （1）6☒（－3）=（6+2）×3－（－3）……………………2分=24+3=27……………………5分（2）（－3）☒6=（－3+2）×3－6……………………8分=－9…………………………………….9分所以6☒（－3）与（－3）☒6的值不相等……………………10分20、解：(1)填表格，从左到右依次是：10, 13………………2分(2) (3n+1)…………………………………………………….5分(3)当3n+1=2017时，解得，n=672所以，n的值是672.………………………10分六、21、解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为元．由题意得：解得：，则．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．……………………………..6分设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为支．根据题意，得．解得：（钢笔的支数应该是正整数，不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．……………………………..12分七、22、解：（1）∵∠1=30°，∴∠1=∠ABC=30°，∴∠A’BD=180°-2×30°=120°．……………………………..4分（2）∵∠A’BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=12∠A’BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°……………………………..8分（3）结论：∠CBE不变．∵∠1=12∠AB A’，∠2=12∠A’BD，∠AB A’+∠A’BD=180°，A B∴∠1+∠2=12∠AB A’+12∠A’BD =12（∠AB A’+∠A’BD ）=12×180°=90° 即∠CBE =90°．……………………………..12分 八、 23、解：（1）31×5×6×7 ； ……………………3分 （2）31n (n +1)(n +2) ； ……………………6分 （3）41n (n +1)(n +2)(n +3) ； ……………………10分（4）10×11＋11×12＋…＋98×99=31×98×99×100 - 31×9×10×11 =323070 ……………………14分。
华中师大一附中七年级上册数学期末试题及答案解答
华中师大一附中七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=6．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞011．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 12．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）A ．3B ．4C ．5D ．7二、填空题13．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.14．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______.15．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．分解因式: 22xyxy +=_ ___________17．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 18．若单项式 3a 3 b n 与 -5a m+1 b 4所得的和仍是单项式，则 m - n 的值为_____. 19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．20．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．21．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 22．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．26．已知数轴上有A 、B 、C 三个点对应的数分别是a 、b 、c ，且满足|a +24|+|b +10|+（c -10）2=0；动点P 从A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点P 到A 点距离是到B 点距离的2倍，求点P 的对应的数；（3）当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒2个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后第几秒时，P 、Q 两点之间的距离为8？请说明理由． 27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
湖北省武汉市七年级(上)期末数学试卷3含答案
2017-2018学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷3一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.若x=-1是关于x的方程2x+5a=3的解，则a的值为（）A. B. 4 C. 1 D.2.四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是（）A. B. 2 C. 0 D.3.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.4.在数轴上表示有理数a，-a，-b-1的点如图所示，则（）A. B. C. D.5.下列是-3的相反数是（）A. 3B.C.D.6.一列数，按一定规律排列成-1，3，-9，27，-81，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.若一个角比它的补角大36°，则这个角为______°．8.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为______．9.某市2018年元旦的最低气温为-1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高______℃．10.已知点A、B、C在直线l上，若BC=AC，则=______．11.30°30′=______度． 12.单项式2x2y的次数是：______．三、计算题（本大题共5小题，共44.0分）12.解方程：（1）3x+2=7-2x．（2）x-=3-．13.先化简，再求值：x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x=-2，y=-1．14.计算：（1）（-3）+7+8+（-9）．（2）（-1）10×2+（-2）3÷4．15.如图1，已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD．（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，∠MON=______°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度数；（3）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜120），则n=______时，∠MON=2∠BOC．16.如图，∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC=2∠AOE．（1）若∠AOD=75°，求∠AOE的度数．（2）若∠DOE=54°，求∠EOC的度数．四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）17.如图，点B、C在线段AD上，CD=2AB+3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC-AB的值；（2）若BC=AD，求BC-AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP+AC=DP，求BP的长．18.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费多少元钱？（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？19.2018年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？答案和解析1.【答案】C解：把x=1代入方程得：-2+5a=3，解得：a=1，2.【答案】D解：根据有理数比较大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴四个有理数-1，2，0，-3，其中最小的是-3．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．3.【答案】B解：A、3a+2b无法计算，故此选项错误；B、3a2b-3ba2=0，正确；C、2a3+3a2，无法计算，故此选项错；D、5b2-4b2=b2，故此选项错误；4.【答案】D解：∵a与-a互为相反数，∴根据图示知，a＜0＜-a＜-b-1，∴|-a|=|a|＜|-b-1|=|b+1|，则|b+1|＞|a|，故B选项错误；∴-b＞-a，故A选项错误；∴|a|＜|b|，故C选项错误；∴b-1＜a，故D选项正确．5.【答案】A解：-3的相反数是3．故选：A．6.【答案】C解：设这三个数中第一个数为x，则另两个数分别为-3x、9x，根据题意得：x-3x+9x=a，解得：x=a．∵-3x与9x异号，x与9x同号，∴这三个数中最大的数与最小的数的差为|9x-（-3x）|=12|x|=|a|．7.【答案】108解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180-x）°，x-（180-x）=36，解得x=108．8.【答案】4解：由设计的程序，知依次输出的结果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1…，发现从8开始循环．则2018-4=2014，2014÷4=503…2，故第2018次输出的结果是4．9.【答案】8解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7-（-1）=8（℃）．10.【答案】或解：当C点在线段AB上，如图1，∵AB=AC+BC，BC=AC，∴==；当C点在线段AB的反向延长线上，如图2，∵AB=BC-AC，BC=AC，∴==．11.【答案】30.5解：（1）∵30′=°=0.5°，∴30°30′=30°+0.5°=30.5°．故答案为30.5．12.【答案】3解：根据单项式次数的定义，字母x、y的次数分别是2、1，和为3，即单项式的次数为3．故答案为3．13.【答案】解：（1）移项合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x-2x-4=12-x-1，移项合并得：3x=15，解得：x=5．14.【答案】解：x-2（x-y2）+（-x+y2）==-3x+y2，当x=-2，y=-1时，原式=-3×（-2）+（-1）2=6+1=7．15.【答案】解：（1）原式=-12+15=3；（2）原式=2-2=0．16.【答案】100；50°或70°解：（1）由题意；∠MON=∠AOB+∠COD=80°+20°=100°，故答案为100；（2）①当0＜n＜60°时，如图1中，∠AOC=120°-n°，∠BOD=60°-n°，∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON=（120°-n°）+n°+（60°-n°）=100°，②当60°＜n＜120°时，如图2中，∠AOC=120°-n°，∠COD=60°，∠BOD=n°-60°M∴∠MON∠MOC+∠COD+∠DON=（120°-n°）+60°+（n°-60°）=100°．综上所述，∠MON=100°（3）①0°＜n＜60°时，∠BOC=n°，∠MON=2n°，∠MON=（120°+n°）+60°-（60°+n°）=100°，∴n=50°．②当60°＜n＜120°时，∠AOC=360°-（120°+n°）=240°-n°，∠BOD=60°+n°，∴∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-（240°-n°）-120°-（60°+n°）=140°∴n=70°．综上所述，n的值为50°或70°．故答案为50°或70°．（1）根据∠MON=∠BOM+∠BON计算即可；（2）分两种情形分别计算即可；（3）分两种情形分别计算即可；本题考查角的和差定义，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数解决问题．17.【答案】解：设∠AOE=x，∵∠EOC=2∠AOE，∴∠EOC=2x，∴∠AOC=∠AOE+∠COE=3x，∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠BOC=90°-3x，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=45°-x，（1）若∠AOD=75°，则∠AOD=∠AOC+∠COD=75°，即3x+45°-x=75°，解得x=20°，即∠AOE的度数为20°；（2）若∠DOE=54°，则∠DOE=∠EOC+∠COD=54°，即2x+45°-x=54°，解得x=18°，2x=36°，即∠EOC的度数是36°．【解析】设∠AOE=x，表示出∠EOC，从而得到∠AOC和∠BOC，再根据角平分线的定义表示出∠COD，（1）根据∠AOD=∠AOC+∠COD列方程求解即可；（2）根据∠DOE=∠EOC+∠COD列方程求出x的值，再求解即可．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于表示出∠COD．18.【答案】解：设AB=x，BC=y，则CD=2x+3．（1）∵C是AD中点，∴AC=CD，∴x+y=2x+3∴y-x=3，即BC-AB=3．（2）∵BC=AD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y-x=1，即BC-AB=1．（3）设AP=m，∵AP+AC=DP，∴m+x+y=2x+3+x+y-m，∴m-x=，即BP=m-x=．【解析】设AB=x，BC=y，则CD=2x+3．（1）根据AC=CD构建方程即可解决问题；（2）根据AB+CD=3BC，构建方程即可解决问题；（3）设BP=m，根据AP+AC=DP，构建方程即可解决问题；本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题．19.【答案】（1）由题意，得3x+6y+6x+3y =9x+9y答：买这些笔记本和圆珠笔小红和小明一共花费了（9x+9y）元；（2）由题意，得（6x+3y）-（3x+6y）=3x-3y因为每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，即x-y=2所以小明比小红多花费：3x-3y=3（x-y）=6（元）答：小明比小红多花费了6元钱．【解析】（1）分别用含x、y的代数式表示出小红、小明的花费，合并它们花费的代数式；（2）用含x、y的代数式表示出小明比小红多花费的钱数，把每本笔记本比每支圆珠笔贵2元代入化简后的代数式．本题考查了列代数式及代数式的化简求值．理解题意是解决本题的关键20.【答案】解：（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据题意得：（1-40%）x+（1-20%）（1400-x）=1000，解得：x=600，∴1400-x=800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据题意得：（1-25%）a=（1-40%）×600，（1+25%）b=（1-20%）×800，解得：a=480，b=512，∴1000-a-b=1000-480-512=8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．【解析】（1）设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400-x）元，根据优惠后购买甲、乙各一件共需1000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设甲商品的价格为a元/件，乙商品的进价为b元/件，根据甲、乙商品的盈亏情况，即可分别得出关于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000-a-b中即可找出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．。
2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷一
试卷第1页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………绝密★启用前 2017-2018第一学期华师版七年级期末复习 数学试卷一 做卷时间100分钟 满分120分 题号 一 二 三 总分 得分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 评卷人 得分 一、单选题(计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．（本题3分）-2015的相反数是（ ） A. －2015 B. C. 2015 D. 2．（本题3分）“神州九号”飞船总重8130000克，用科学记数法表示为（ ）. A 、8.13×105 B 、0.813×107 C 、8.13×106 D 、81.3×105 3．（本题3分）下列式子：x 2﹣1，+2，，，﹣5x ，3中，整式的个数有（ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3试卷第2页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 订…………○…………线…………○…………4．（本题3分）（2015秋•平顶山校级期中）给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x 值为﹣1时，输出值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．0D ．25．（本题3分）在寻找北极星的探究活动中,天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB 互补的角为( )（A ） （B ） （C ） （D ）6．（本题3分）由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克．设3月份鸡的价格为m 元/千克，则（ ）A. m=24（1﹣a%﹣b%）B. m=24（1﹣a%）b%C. m=24﹣a%﹣b%D. m=24（1﹣a%）（1﹣b%）7．（本题3分）几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是( )试卷第3页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○………… A. 57 B. 45 C. 33 D. 28 8．（本题3分）如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若 ∠1＝200 , 则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 9．（本题3分）（2014•市北区二模）如图，点O 、A 、B 在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C ，到点A 的距离为1，到点B 的距离小于3，则点C 位于（ ） A.点O 的左边 B.点O 与点A 之间 C.点A 与点B 之间 D.点B 的右边 10．（本题3分）如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三试卷第4页，总9页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ 订…………○…………线…………○…………个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（ ）颗棋子．A ．729B ．730C ．631D ．630评卷人 得分二、填空题（计32分）12．（本题4分）﹣12的倒数是 ．13．（本题4分）如图,如果AD ∥BC,那么可以推出哪些结论？把可推出的结论都写出来：_________________________________________________________________。
华中师大一附中七年级上册数学期末试题及答案解答
华中师大一附中七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1073．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒ 4．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-25．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 6．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．21(2)0x y -+=，则2015()x y +等于（ ）A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 8．按一定规律排列的单项式：x 3，－x 5，x 7，－x 9，x 11，……第n 个单项式是( )A ．(－1)n －1x 2n －1B ．(－1)n x 2n －1C ．(－1)n －1x 2n ＋1D ．(－1)n x 2n ＋19．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝6 10．2019年3月15日，中山市统计局发布2018年统计数据，我市常住人口达3 310 000人．数据3 310 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.31×105B ．33.1×105C ．3.31×106D ．3.31×10711．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<014．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中( )A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.18．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．19．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.20．定义一种对正整数n 的“C运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．21．单项式22ab -的系数是________. 22．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.23．﹣30×（1223-+45）＝_____． 24．如图，点B 在线段AC 上，且AB ＝5，BC ＝3，点D ，E 分别是AC ，AB 的中点，则线段ED 的长度为_____．25．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___26．16的算术平方根是 ．27．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．28．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．29．4是_____的算术平方根．30．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．三、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q两点间的距离为1个单位长度．33．已知120AOB ∠︒＝ (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1，在AOB ∠内部作COD ∠，若160AOD BOC ∠∠︒＋＝，求COD 的度数；(2)如图2，在AOB ∠内部作COD ∠，OE 在AOD ∠内，OF 在BOC ∠内，且3DOE AOE ∠∠＝，3COF BOF ∠=∠，72EOF COD ∠=∠，求EOF ∠的度数；(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转，时间为t 秒(050t <<且30t ≠)．射线OM 平分AOI ∠，射线ON 平分BOI ∠，射线OP 平分MON ∠．若3MOI POI ∠=∠，则t = 秒．34．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．6 a b x -1 -2 ... （1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.35．已知线段30AB cm =（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．36．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3．问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．37．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点．（1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒．①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．38．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】把32x=-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是．【详解】解：A中、把32x=-代入方程得左边等于右边，故A对；B中、把32x=-代入方程得左边不等于右边，故B错；C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】 本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D解析：D【解析】【分析】由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项.【详解】解：过点O 作OE AB ⊥,如图：由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D.【点睛】本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．4．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】①把a=10代入方程组求出解,即可做出判断;②根据题意得到x+y=0,代入方程组求出a的值,即可做出判断;③假如x=y,得到a无解,本选项正确;④根据题中等式得到x-3a=5,代入方程组求出a的值,即可做出判断【详解】①把a=10代入方程组得352025x y x y -=⎧⎨-=⎩解得155x y =⎧⎨=⎩,本选项正确 ②由x 与y 互为相反数,得到x+y=0,即y=-x代入方程组得3+52+25x x a x x a =⎧⎨=-⎩解得:a=20,本选项正确③若x=y,则有-225x a x a =⎧⎨-=-⎩,可得a=a-5,矛盾,故不存在一个实数a 使得x=y,本选项正确 ④方程组解得25-15x a y a =⎧⎨=-⎩由题意得:x-3a=5把25-15x a y a =⎧⎨=-⎩代入得 25-a-3a=5解得a=5本选项正确则正确的选项有四个故选D【点睛】此题考查二元一次方程组的解，掌握运算法则是解题关键7．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y ）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A8．C解析：C【解析】【分析】观察可知奇数项为正，偶数项为负，除符号外，底数均为x ，指数比所在项序数的2倍多1，由此即可得.【详解】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用1(1)n --或1(1)n +-，(n 为大于等于1的整数)来控制正负，指数为从第3开始的奇数，所以指数部分规律为21n ，∴第n 个单项式是 (－1)n －1x 2n ＋1 ，故选C.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，正确分析出哪些不变，哪些变，是按什么规律发生变化的是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．【详解】解：方程两边同时乘以6，得：3(1)2(21)6x x +--=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．10．C解析：C【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：3310000＝3.31×106．故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 12．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．13．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a <b <0<c ，且|a |>|c |>|b |则A. a +b <0正确，不符合题意；B. a +c <0正确，不符合题意；C ．a －b>0错误，符合题意；D. b －c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．A解析：A【解析】设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，则x（1+25%）=200，解得，x=160，y（1-20%）=200，解得，y=250，∴（200-160）+（200-250）=-10（元），∴这家商店这次交易亏了10元.故选A．二、填空题16．14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x, 因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．18．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.19．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.20．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 解析：12- 【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】 解：单项式22ab -的系数是12-， 故答案为：12-. 【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键． 22．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.23．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 24．5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的长度是多少，根据点D是AC的中点，求出AD的长度是多少；然后求出AE的长度，即可求出线段ED的长度为多少．【详解】解：∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝5+3＝8；∵点D是AC的中点，∴AD＝8÷2＝4；∵点E是AB的中点，∴AE＝5÷2＝2.5，∴ED＝AD﹣AE＝4﹣2.5＝1.5．故答案为：1.5．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，以及线段的中点的含义和应用，要熟练掌握．25．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．26．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 27．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++．故答案为：18(308)3x x+=++．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．28．2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记解析：2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．【详解】解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，故答案为2．【点睛】本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．29．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．30．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm ．BM=12cm ，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ，从而得到答案． 【详解】 解：∵AB=16cm ，AM ：BM=1：3，∴AM=4cm ．BM=12cm ，∵P ，Q 分别为AM ，AB 的中点，∴AP=12AM=2cm ，AQ=12AB=8cm ， ∴PQ=AQ-AP=6cm ；故答案为：6cm ．【点睛】 本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．三、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）40º；（2）84º；（3）7.5或15或45【解析】【分析】（1）利用角的和差进行计算便可；（2）设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒，通过角的和差列出方程解答便可；（3）分情况讨论，确定∠MON 在不同情况下的定值，再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可．【详解】解：（1））∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠160120=︒-︒40=︒（2）3DOE AOE ∠=∠，3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒，则3EOD x ∠=︒，BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒，44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+-36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=（3）当OI 在直线OA 的上方时，有∠MON=∠MOI+∠NOI=12（∠AOI+∠BOI ））=12∠AOB=12×120°=60°， ∠PON=12×60°=30°， ∵∠MOI=3∠POI ， ∴3t=3（30-3t ）或3t=3（3t-30），解得t=152或15； 当OI 在直线AO 的下方时，∠MON ═12（360°-∠AOB ）═12×240°=120°， ∵∠MOI=3∠POI ，∴180°-3t=3（60°-61202t -）或180°-3t=3（61202t --60°）， 解得t=30或45，综上所述，满足条件的t 的值为152s 或15s 或30s 或45s ． 【点睛】此是角的和差的综合题，考查了角平分线的性质，角的和差计算，一元一次方程（组）的应用，旋转的性质，有一定的难度，体现了用方程思想解决几何问题，分情况讨论是本题的难点，要充分考虑全面，不要漏掉解．34．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值，再根据第9个数是-2可得b =-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a +b =a +b +x ，解得x =6，a +b +x =b +x -1，∴a =-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ，第9个数与第三个数相同，即b =-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1． 故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k 个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k 的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．35．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-，解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y =，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.36．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，。
2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷三
绝密★启用前2017-2018第一学期华师版七年级期末复习数学试卷三做卷时间120分钟满分150分 温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学知识的掌握情况，希望你保持镇静，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！1．（本题3分）4-(-7)等于(A) 3. (B) 11. (C) -3. (D) -11. 2．（本题3分）如图所示，根据有理数a 、b 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A ．|a|＞|b|B ．a ＞－bC ．b ＜－aD ．a ＋b ＞03．（本题3分）如图，直线a ，b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠3=∠5；其中能判定a ∥b 的条件的序号是（ ）…○……………………○……※※请※※不※……………A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④4．（本题3分）如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ） A ．+3m B ．﹣3m C ．+ D ．﹣ 5．（本题3分）下列语句错误的是（ ） A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等6．（本题3分）直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA :∠AOD =1:4，则∠EOC 等于（ ）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°7．（本题3分）若a<c<0<b ，则abc 与0的大小关系是（ ） A ．abc<0 B ．abc=0 C ．abc>0 D ．无法确定 8．（本题3分）设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 a + b + c 等于 （ ）○…………线_…………内…………9．（本题3分）已知|m |=5，|n |=2，且n ＜0，则m +n 的值是( ) A. –7 B. +3 C. –7或–3 D. –7或310．（本题3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°二、填空题(计30分)11．（本题4分）已知|x |=5，|y |=1，那么|x −y |−|x +y |=______.12．（本题4分）若一个角的余角比这个角大31°20′，则这个角大小为__________，其补角大小为__________．13．（本题4分）已知a+3b=2，则2a+6b+3的值是________． 14．（本题4分）已知∠AOB=90°，OC 是从∠AOB 的顶点O 引出的一条射线，若∠AOB=3∠BOC ，则∠AOC 的度数为______． 15．（本题4分）设a 为最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则a+b+c=_____．16．（本题4分）若3523n a b -与3110m n m b a +--是同类项，则m=，n=． 17．（本题4分）如图AB ∥EF , BC ∥DE ，则∠E +∠B 的度数为__________.…○………○……○……装※※订题※※ …线………18．（本题4分）22013+2+1=0+=a b a b -如果（），那么（）．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算()()()2108243-+÷---⨯-化简求值： ()()22324x x x x -+++，其中2x =-20．（本题8分）已知：a 到原点的距离为3，b 的平方为4， 0ab <，求a b -的值．21．（本题8分）2009年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区——张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1 km 需消耗2L 燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，前3个动作起飞后高度变化如下：上升3．8km ，下降2．9km ，再上升1．6km,若要使飞机最终比起飞点高出1km ，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？22．（本题9分）已知︱3x -︱与（1y +）2互为相反数，求x y -的值…订…线………※※内…○…23．（本题9分）如图，在三角形ABC 中，CD ⊥AB 于D ，FG ⊥AB 于G ， ∠1＝∠2，试问ED ∥BC 吗？说说你的理由．24．（本题9分）如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．25．（本题9分）（9分）b a 、互为相反数，c 与d 互为倒数，m 的绝对值是5，试求代数式223)(2014m cd b a +-+的值.参考答案1．B【解析】本题考查了有理数的减法法则根据有理数的减法法则计算即可。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
湖北省武汉市华中师大一附中2017-2018 学年七年级（上）
期末数学试卷
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1．﹣21
2
的负倒数是（）
A．﹣21
2
B． 2
1
2
C．﹣
2
5
D．
2
5
2．已知a=2b﹣1，下列式子：①a+2=2b+1；②
1
2
a+
=b；③3a=6b﹣1；
④a﹣2b﹣1=0，其中一定成立的有（）
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
3．对于式子：
2
2
x y
+
，
2
a
b
，
1
2
，3x2+5x﹣2，abc，0，
2
x y
x
+
，m，下列说法正
确的是（）
A．有5 个单项式，1 个多项式B．有3 个单项式，2 个多项式C．有4 个单项式，2 个多项式D．有7 个整式
4．下列计算正确的是（）
A．8a+2b+（5a﹣b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3b C．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n
5．解方程211
1
24
x x
--
-=-时，去分母后得到的方程是（）
A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1 B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1
C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4 D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣4
6．在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（）
A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm
7．若a=
2
1(1)m
--
（m 为正整数），且a、b 互为相反数，b、c 互为倒数，则
ab+b m﹣（b﹣c）2m 的值为（）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．0 或﹣2
8．整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成，现在计划由一部分人先做 4 小时，
再增加 2 人和他们一起做 8 小时，完成这项工作的
34
，假设每个人的工作效 率相同，具体先安排 x 人工作，则列方程正确的是（ ）
A ．
48(2)14040x x ++= B ．48(2)340404
x x ++= C ．48(2)14040x x -+= D ．48(2)340404x x -+= 9．下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②两个
四次多项式的和一定是四次多项式；③若 xyz ＜0，则x y z xyz x y z xyz
+++的 值为 0 或﹣4；④若|a |＞|b |，则（a +b ）（a ﹣b ）是正数；⑤已知 0＜m ＜1， ﹣1＜n ＜0，那么在代数式 m ﹣n ，m +n ，m +n 2，m 2+n 中，对任意的 m 、n ， 对应的代数式的值上最大的是 m ﹣n ；其中正确的个数有（ ）
A ．2 个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5 个
10．同时都含有字母 a 、b 、c ，且系数为 1 的 7 次单项式共有（ ）
A ．4 个
B ．12 个
C ．15 个
D ．25 个 二、填空题（18 分） 11．用科学记数法表示 1745.2 亿，应记为
． 12．﹣2x m y 6 与3235
n x y 是同类项，则 m n = ．
13．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码 0 和 1 的二进制数，这二者可以相互换算，如二进制数 1011 换算成十进制数应为： 1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数 19 换算成二进制数 应为 ．
14．若（k ﹣2）x |k |﹣1+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 k 的值为 ．
15．已知有理数 a ，b 满足 ab ＜0，|a |＞|b |，2（a +b ）=|b ﹣a |，则a b
的值为 ．
16．一组按规律排列的数：1371321,,,,, (49162536)
--，请你推断第 n 个数 是
．
三、解答题（72 分）
17．（8 分）计算化简
（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．18．（8 分）解方程
（1）4x﹣2（3﹣2x）=4﹣3（x﹣4）
（2）715132
1
324
x x x
-++
-=-．
19．（8 分）列方程解应用题：某校初中部校足球队在2016 年洪山区初中学校足球比赛中以不败战绩获得冠军，（在足球比赛中，规定每队胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分．）比赛一共进行7 场，一共得了19 分，问该校足球队胜了多少场？平了多少场？
20．（8 分）在同一条直线上有A、B、C、D、四点，（A、B、C 三点依次从左到
右排列），已知AD=3
5
BD，AC=3CB，且CD=6cm，求AB 的长．
21．（8 分）我们规定，若x 的一元一次方程ax=b 的解为b﹣a，则称该方程的差
解方程，例如：3x=9
2
的解为x=
93
3
22
-=，则该方程3x=
9
2
就是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x 的一元一次方程3x=m+1 是差解方程，则m= ．
（2）若x 的一元一次方程3x=ab+2a 是差解方程，它的解为a，求代数式2a2b ﹣ [2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2 的值．
22．（10 分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价90 元，利润率为50%；乙种商品每件进价50 元，售价80 元
（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50 件，恰好总进价为2800 元，求购进乙种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504 元，求小华在该商场
购买乙种商品多少件？
23．（10 分）我们知道在数轴上表示两个数x，y 的点之间的距离可以表示为|x ﹣y|，比如表示3 的上个月与﹣2 的点之间的距离表示为|3 ﹣（﹣2 ）|=|3+2|=5；|x+2|+|x﹣1|可以表示数x 的点与表示数1 的点之间的距离与表示数x 的点与表示数﹣2 的点之间的距离的和，根据图示易知：党表示数x 的点在点A 和点B 之间（包含点A 和点B）时，表示数x 的点与点A 的距离与表示数x 的点和点B 的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x﹣1|的最小值是3，且此时x 的取值范围为﹣2≤x≤1，
请根据以上材料，解答下列问题：
（1）|x+2|+|x﹣2|的最小值是；|x+1|+|x﹣2|=7，x 的值为．
（2）|x+2|+|x|+|x﹣1|的最小值是；此时x 的值为．
（3）当|x+1|+|x|+|x﹣2|+|x﹣a|的最小值是4.5 时，求出a 的值及x 的值或取值范围．
24．（12 分）如图，在数轴上有A、B、C、D 四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b 是方程|x+7|=1 的两个解（a＜b），且（c﹣12）2 与|d﹣16| 互为相反数．
（1）填空：a=、b=、c= 、d= ；
（2）若线段AB 以3 个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以1 单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A、B 两点都运动在CD 上（不与C，D 两个端点重合），若B D=2A C，求t 得值；
（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD 继续运动，当点B 运动到点D 的右侧时，问是否存在时间t，使BC=3AD？若存在，求t 得值；若不存在，说明理由．。