偏心受压柱的正截面破坏形态.
混凝土结构设计最新试题
混凝土结构设计原理复习资料第 1 章绪论1.钢筋与混凝土为什么能共同工作：（1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。
（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。
（3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。
1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。
荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能一、混凝土立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。
（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据）1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。
（f ck=0.67 f cu,k）轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。
复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。
双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样；一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低）受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。
偏心受压构件
▲分析：三个未知数，As、 A’s和 x，怎么办？
▲措施：令x=bh0
▲求解：利用两个基本公式可得
As
Ne 1 fcbh02b (1
f y (h0 as' )
0.5b )
As
1 fcbh0b
fy
f y As
N
h 式中e = ei + 2 -as
▲验算最小配筋率
As 0.002bh； A's 0.002bh
M Cmns M 2
ns
1
1300(M 2
1 /N
ea
)
/
h0
lc h
2
c
Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.7
ea (20, h / 30)max
h为长边长度
c
0.5 fc A N
：截面曲率修正系数，当计算值大于1.0时取1.0
c
其中，当 Cmns 1.0 时取1.0
对剪力墙肢及核心筒墙肢类构件，取1.0
第五章 受压构件
（2） As 、A’s应满足最小配筋率：
As 0.002bh； A's 0.002bh
As + A's ρminbh （3） As 、A’s应满足最大配筋率：
As + A's 0.05bh
1.材料强度及几何参数
截面设计时， h0 = h - as
混凝土等级不超过C25时as‘= as =45mm 混凝土等级超过C25时as‘= as =40mm
l0
eeii
N
yy
N
y f ?sin x
le
ff
N
l0le
偏心受压构件
偏心受压： (压弯构件) 二. 工程应用
单向偏心受力构件
双向偏心受力构件
大偏心受压构件 小偏心受压构件
偏心受压构件：拱桥的钢筋砼拱肋，桁架的上弦杆，
刚架的立柱，柱式墩（台）的墩（台）
柱等。
三. 构造要求
图7-2 偏心受压构件截面形式 （1）矩形截面为最常用的截面形式， 截面高度h大于600mm的偏心受压构件多采用 工字型或箱形截面。 圆形截面主要用于柱式墩台、桩基础中。
l0 /r＞17.5
l0 /b＞5
l0 /d＞4.4
§7.3
矩形截面偏心受压构件的正截面承载力计算
一、矩形截面偏心受压构件承载力计算的基本公式 基本假定为： 平截面假定. 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度。
C 50及以下时 cu 0.0033 受压区混凝土的极限压应变 。 C80时 cu 0.003
§7.0 概 述 一、定义
偏心受压构件：当轴向压力N的作用线偏离受压构件 的轴线时。
偏心受压构件力的作用位置图
1. 受压构件概述
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。单向偏心受压的 正截面承载力计算。 (a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
由式（7-6）和式（7-10），可求得x方程组
x Ne f cd bx ( a s' ) s As ( h0 a s' ) 2
' s
7-19
以及
s cu E s (
h0
x
1)
即得到关于x的一元三次方程为
Ax 3 Bx 2 Cx D 0
A 0.5 f cd b
E E M
构件长细比的影响图
短柱 l0 / h 5 ---材料破坏，不考虑二阶弯矩
钢结构受压构件截面承载力计算
偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压短柱的破坏形态试验表明，钢筋混凝土偏心受压短柱的破坏形态有受拉破坏和受压破坏两种情况。
1．受拉破坏形态受拉破坏又称大偏心受压破坏，它发生于轴向力N的相对偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时。
受拉破坏形态的特点是受拉钢筋先达到屈服强度，导致压区混凝土压碎，是与适筋梁破坏形态相似的延性破坏类型。
构件破坏时，其正截面上的应力状态如上图(a)所示；构件破坏时的立面展开图见下图(b)。
2．受压破坏形态受压破坏形态又称小偏心受压破坏，截面破坏是从受压区开始的，发生于以下两种情况。
（1）当轴向力N的相对偏心距较小时，构件截面全部受压或大部分受压，如图(a)或下图(b)所示的情况。
(2)当轴向力的相对偏心距虽然较大，但却配置了特别多的受拉钢筋，致使受拉钢筋始终不屈服。
破坏时，受压区边缘混凝土达到极限压应变值，受压钢筋应力达到抗压屈服强度，而远侧钢筋受拉而不屈服，其截面上的应力状态如下图(a)所示。
破坏无明显预兆，压碎区段较长，混凝土强度越高，破坏越带突然性，见下图(c)。
总之，受压破坏形态或称小偏心受压破坏形态的特点是混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都不屈服，属于脆性破坏类型。
在“受拉破坏形态”与“受压破坏形态”之间存在着一种界限破坏形态，称为“界限破坏”。
它不仅有横向主裂缝，而且比较明显.。
其主要特征是：在受拉钢筋应力达到屈服强度的同时、受压区混凝土被压碎。
界限破坏形态也属子受拉破坏形态。
长柱的正截面受压破坏试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲。
但长细比小的柱，即所谓“短柱”，由于纵向弯曲小，在设计时一般可忽略不计。
对于长细比较大的柱则不同，它会产生比较大的纵向弯曲，设计时必须予以考虑。
下图是一根长柱的荷载一侧向变形（N －f）实验曲线。
偏心受压长柱在纵向弯曲影响下‘可能发生两种形式的破坏。
长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”。
第七章 偏心受压构件的强度计算
影响，各截面所受的弯矩不再是Ne0,而
变成N（e0+y）见图（7-4）所示，y为构件 任意点的水平侧向挠度。在柱高度中心处，
y
N
侧向挠度最大，截面上的弯矩为N（e0+f）。
一般,把偏心受压构件截面弯矩中心的Ne0称为初始弯矩或一
阶弯矩（不考虑侧向挠度时的弯矩），将Nf或Ny称为附加弯矩或
二阶弯矩。
由于二阶弯矩的影响，将造成偏心受压构件不同的破坏类型。(见教材122 页图7-12) 短柱——材料破坏,即由于截面中材料达到其强度极限而发生的破坏； 长柱(8<lo /h≤30) ——材料破坏 细长柱——失稳破坏。即当偏心压力达到最大值时，侧向挠度f突然剧增， 但材料未达到其强度极限情况下发生的破坏。由于失稳破坏与材料破坏有本 质的区别，设计中一般尽量不采用细长柱。
rb N j e M u Rg Ag (h0 a ' ) （7-12） rs 当按式（7-12）求得的正截面承载力M u比不考虑受压钢筋A/g时更小，则 在计算中不应考虑受压钢筋A/g 。
'
3）当偏心压力作用的偏心距很小，即小偏心受压情况下且全截面受压。 若靠近偏心压力一侧的纵向钢筋A/g配置较多，而远离偏心压力一侧的纵向钢 筋Ag配置较少时，钢筋Ag的应力可能达到受压屈服强度，离偏心压力较远一 侧的混凝土也有可能压坏，这时的截面应力分布如图（7-8）所示。为使钢筋 Ag数量不致过少，防止出现一侧压应力负担较大引起的破坏，《公路桥规》 规定：对于小偏心受压构件，若偏心压力作用于钢筋Ag合力点和A/g合力点之 间时，尚应符合下列条件：
e
e/
e0
e/
x
Ra
z
x 2a '
rb / Rg Ag C rs
建筑结构习题
一.填空题1. 偏心受压构件正截面破坏有——和——破坏两种形态。
当纵向压力N 的相对偏心距e 0/h 0较大，且A s 不过多时发生——破坏，也称——。
其特征为——。
2. 小偏心受压破坏特征是受压区混凝土——，压应力较大一侧钢筋——，而另一侧钢筋受拉——或者受压——。
3. 界限破坏指——，此时受压区混凝土相对高度为——。
4. 偏心受压长柱计算中，由于侧向挠曲而引起的附加弯矩是通过_____来加以考虑的。
5. 钢筋混凝土偏心受压构件正截面承载力计算时，其大小偏压破坏的判断条件是：当____为大偏压破坏；当——为小偏压破坏。
6. 钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：①——；②——。
对于长柱、短柱和细长柱来说，短柱和长柱属于——；细长柱属于——。
7. 柱截面尺寸bxh (b 小于h)，计算长度为l 0 。
当按偏心受压计算时，其长细比为——；当按轴心受压计算时，其长细比为——。
8. 由于工程中实际存在着荷载作用位置的不定性、——及施工的偏差等因素，在偏心受压构件的正截面承载力计算中，应计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距e a ，其值取为——和——两者中的较大值。
9. 钢筋混凝土大小偏心受拉构件的判断条件是：当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为大偏心受拉构件；当轴向拉力作用在A s 合力点及A s ’合力点——时为小偏心受拉构件。
10. 沿截面两侧均匀配置有纵筋的偏心受压构件其计算特点是要考虑——作用，其他与一般配筋的偏心受压构件相同。
11. 偏心距增大系数2012011()1400i le hh ηξξ=+式中：e i 为______;l 0/h 为_____；ξ1为 ______。
12. 受压构件的配筋率并未在公式的适用条件中作出限制，但其用钢量A s +A s ′最小为______，从经济角度而言一般不超过_____。
13. 根据偏心力作用的位置，将偏心受拉构件分为两类。
《钢筋混凝土结构基本原理》作业解答
《钢筋混凝土结构基本原理》一到二章论述题：1、为什么钢筋和混凝土能共同工作？答:1.二者具有相近的线膨胀系数；2.在混凝上硬化后，二者之间产生了良好的粘结力，包括（❷）钢筋与混凝丄接触而上的化学吸附作用力（令）混凝上收缩握裹钢筋而产生摩阻力（令）钢筋表而凹凸不平与混凝上之间产生的机械咬合作用力;3.混凝土能够很好的保护钢筋不被侵蚀。
2、混凝土的强度等级是怎样划分的？答：混凝上强度等级按立方体抗压强度标准值划分为C1 5、C20、C2 5、C30、C35、C40、C45、C50、C5 5、C60、C65、C7 0、C 7 5、C 80 等14 个3、什么是混凝土的徐变？答：长期荷载作用下，混凝上的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变。
单选题：4、混凝土规范》规泄混凝土强度等级应按（A ）强度标准值确左。
A：立方体抗压B：圆柱体抗压C：棱柱体抗压D：轴心抗压5、混凝上材料的强度标准值与强度设计值二者关系为（B ）。
A : 一样大B:标准值大C:设计值大D ：不相关6、 4 •结构在正常使用荷载作用下，具有良好的工作性能，称为结构的（B ）。
A：安全性B：适用性C:耐久性D：可靠性7、结构在规定的时间内，在规左的条件下完成预定功能的能力，称为结构的（D ）oA：安全性B：适用性C：耐久性D：可靠性8、普通房屋和构筑物结构设计使用年限是（C ）。
A:5年B:25 年C： 5 0 年D： 100年及其以上9、填空题（1 — 6）:1、混凝上立方体抗压强度比混凝上柱体抗压强度大。
2、钢筋混凝上结构由很多受力构件组合而成，主要受力构件有楼板、梁、柱 墙、基础等。
3、 混凝丄结构包括素混凝丄结构、钢筋混凝丄结构、预应力混凝上结构 和其他形式加筋混凝土结构。
4、 长期荷载作用下，混凝上的应力保持不变，它的应变随着时间的增长而增大的现象称为混凝土的徐变 。
5、 在测立混凝上的立方体抗压强度时，我国通常采用的立方体标准试件的尺寸为 _______ 15 Omm x 150mm x 150mm _____ 。
5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态
受压区混凝土首先压碎而达到破坏。
破坏时受压区高度较大，
As 太
受拉侧钢筋未达到受拉屈服，
多
破坏具有脆性性质。（设计时应予避免）
sAs
f'yA's
一、偏心受压短柱的破坏形态
“受拉破坏”和“受压破坏” 都属于“材料破坏”； 相同之处是截面的最终破坏是 受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎； 不同之处在于截面破坏的原因， 即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。
（1）当相对偏心距e0/h0较小； （2）或虽然相对偏心距e0/h0较大，
但受拉侧纵向钢筋配置较多时。
N
N
As 太
多
sAs
f'yA's
sAs
f'yA's
2. 受压破坏（小偏心受压破坏）
N
截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大，
而受拉侧钢筋应力较小。
当相对偏心距e0/h0很小时，
sAs
f'yA's
“受拉侧” 还可能出现受压情况。
h0 e0 N
h0 e0
N
e0很小 As适中
e0较小
e0较大 As较多 e0较大 As适中
受压破坏（小偏心受压破坏） 受拉破坏（大偏心受压破坏）
接近轴压
界限破坏
接近受弯
一、偏心受压短柱的破坏形态
界限状态：受拉纵筋屈服，同时受压区边缘混凝土达到极 限压应变。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏 特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的完全一样。
M较大，N较小
fyAs
f'yA's
偏心距e0较大
1. 受拉破坏（大偏心受压破坏）
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，
大工10春《钢筋混凝土结构》在线作业
A. 水灰比越大，收缩越大
B. 骨料弹性模量越大，收缩越小
C. 混凝土越密实，收缩越大
D. 结硬过程中湿度越大，收缩越大
正确答案：AB 满分：4 分 得分：4
3. 下列可变荷载的基本代表值中，哪些不是其基本代表值（）。
B. 预应力混凝土结构
C. 钢管混凝土结构
D. 型钢混凝土结构
正确答案：B 满分：4 分 得分：4
2. 结构按正常使用状态设计，下列哪一项不是主要验算项（）。
A. 构件变形
B. 抗裂度
C. 裂缝宽度
D. 极限承载力
正确答案：D 满分：4 分 得分：4
正确答案：B 满分：4 分 得分：4
9. 在进行正常使用极限状态的验算中，荷载采用（）。
A. 设计值
B. 代表值
C. 最大值
D. 平均值
正确答案：B 满分：4 分 得分：4
10. 下列情况中，属于正常使用状态极限的是（）。
A. 裂缝宽度达到规范限值
B. 构件混凝土被压碎
A. 标准值
B. 组合值
C. 准永久值
D. 频遇值
正确答案：BCD 满分：4 分 得分：4
4. 结构的安全等级属于二级时，其目标可靠指标及破坏类型的组合下列正确的是（）
A. 3.2，脆性破坏
B. 3.2，延性破坏
C. 3.7，脆性破坏
D. 3.7，延性破坏
正确答案：BC 满分：4 分 得分：4
A. 错误
B. 正确
正确答案：B 满分：2 分 得分：2
4. 《建筑结构荷载规范》规定，对于基本组合，荷载效应组合的设计值应从可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的两种组合中取最不利值确定。
混凝土上册课后思考题答案
1.1钢筋混凝土梁破坏时都有哪些特点？钢筋和混凝土是如何共同工作的？钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2结构由哪些功能要求？简述承载能力极限状态正常使用极限状态的概念？建筑结构应该满足安全性、适用性和耐久性的功能要求。
承载能力极限状态，即结构或构件达到最大承载能力或者达到不适于继续承载的变形状态。
正常使用极限状态，即结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限值的状态。
2.1混凝土的强度等级是根据什么确定的？混凝土的强度等级是根据立方体抗压强度标准值确定的。
我国新《规范》规定的混凝土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。
2.2根据约束原理如何加固该柱？根据约束原理，要提高混凝土的抗压强度，就要对混凝土的横向变形加以约束，从而限制混凝土内部微裂缝的发展。
因此，工程上通常采用沿方形钢筋混凝土短柱高度方向环向设置密排矩形箍筋的方法来约束混凝土，然后沿柱四周支模板，浇筑混凝土保护层，以此改善钢筋混凝土短柱的受力性能，达到提高混凝土的抗压强度和延性的目的。
2.3混凝土的徐变？影响？因素？如何减小？结构或材料承受的荷载或应力不变，而应变或变形随时间增长的现象称为徐变。
5.钢筋混凝土偏心受压构件
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
二、轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承截力计算
螺旋箍筋和焊接环筋柱
螺旋箍筋柱和焊接环筋柱 的配箍率高，而且不会像普通 箍筋那样容易“崩出”，因而 能约束核心混凝土在纵向受压 时产生的横向变形，从而提高 了混凝土抗压强度和变形能力， 这种受到约束的混凝土称为 “约束混凝土”。
1 杆端弯矩同号时的二阶效应 (1)控制截面的转移
杆端弯矩同号时的二阶效应(P-δ效应)
5.4 偏心受压构件二阶效应
(2)考虑二阶效应的条件
杆端弯矩同号时，发生控制截面转移的情况是不 普遍的，为了减少计算工作量，《混凝土结构设计 规范》规定，当只要满足下述三个条件中的一个条 件时，就要考虑二阶效应：
此外，在长期荷载作用下，由于混 凝土的徐变，侧向挠度将增大更多，从 而使长柱的承载力降低的更多，长期荷 载在全部荷载中所占的比例越多，其承 载力降低的越多。
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
《混凝土结构设计规范》采用稳定系数φ来表示长柱承载力的降低 程度
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
2 承载力计算公式
方形、矩形截面箍筋形式 I形、L形截面箍筋形式
5.2 轴心受压柱正截面受压承载能力
在实际工程结构中，由于混凝土材料的非匀质性，纵 向钢筋的不对称布置，荷载作用位置的不准确及施工时不 可避免的尺寸误差等原因，使得真正的轴心受压构件几乎 不存在。但在设计以承受恒荷载为主的多层房屋的内柱及 桁架的受压腹杆等构件时，可近似地按轴心受压构件计算。 另外，轴心受压构件正截面承载力计算还用于偏心受压构 件垂直弯矩平面的承载力验算。
Ass 0
dcor
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Ass1
Nu ( fc r ) Acor f yAs
混凝土结构理论
《混凝土结构理论》课程学习模块一：钢筋混凝土结构基本概念和设计方法1.名词解释1、结构的可靠性：结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的能力（或者安全性、耐久性、适用性）。
2、作用和作用效应：作用是使结构产生内力或变形的各种原因；作用效应是结构上各种作用对结构产生的效应的总称。
3、结构抗力：结构或构件承受作用效应的能力，即结构或结构。
4、条件屈服强度：对于无明显屈服点的钢筋取残余应变为0.2%时对应的应力 作为强度设计指标，成为条件屈服强度。
2.05、徐变和收缩：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；混凝土在空气中硬化时体积收缩的现象称为收缩。
6、极限状态：当结构超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，称为极限状态。
2. 简答题1、钢筋和混凝土两种不同材料能够有效结合在一起共同工作的原因？答：一：钢筋和混凝土之间存在粘结力，使两者之间能传递力和变形；二：钢筋和混凝土两种材料的温度线膨胀系数接近。
2、钢筋和混凝土之间的粘结力主要由哪几部分组成？影响粘结强度的因素有哪些？答：化学胶着力、摩阻力、和机械咬合力三种。
影响因素有：钢筋表面形状、混凝土强度、保护层厚度、钢筋浇筑位置、钢筋净间距、横向钢筋和横向压力等。
3、建筑结构应满足哪些功能要求？为满足这些功能要求，需要对结构进行什么验算？答：安全性，适用性，耐久性。
满足安全性需进行承载能力极限状态验算；满足适用性和耐久性需进行正常使用极限状态验算。
4、什么是结构的设计状况？工程结构设计的设计状况可分为哪几种？答：设计状况是代表一定时段内实际情况的一组设计条件，设计应做到在该组条件下结构不超越有关的极限状态；分为：持久设计状况、短暂设计状况、偶然设计状况和地震设计状况。
5、什么是徐变？徐变对钢筋混凝土结构有何影响？答：混凝土在荷载的长期作用下随时间增长而增长的变形称为徐变；徐变使构件变形增加；在钢筋混凝土截面内引起应力重分布；在预应力混凝土构件中引起预应力损失；某些情况下可减少由于支座不均匀沉降而产生的应力，延缓收缩裂缝出现。
混凝土课后思考题
5.1 轴心受压普通箍筋短柱的破坏形态是随着荷载的增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏。
而长柱破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出；凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
稳定系数来表示长柱承载力的降低程度，即ϕ＝s l N N u u /，l N u 和s N u 分别为长柱和短柱的承载力破坏。
5.2 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)(9.0's 'y c u A f A f N +=ϕ轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式为：)2(9.0's 'y sso y cor c u A f A f A f N ++=α5.3 纵筋 柱中直径不宜小于12mm ；全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%；全部纵向钢筋配筋率不应小于最凶啊配筋百分率，且截面一侧纵向钢筋配筋率不应小于0.2% 箍筋 为了能箍住纵筋，防止纵筋圧曲，柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；其间距在绑扎骨架中不应大于15d （纵筋最小直径）且不应大于400mm ，也不大于构件横截面的短柱尺寸，箍筋直径不应小于d/4(纵筋最大直径)，且不应小于6mm5.4 偏心受压短柱破坏形态：混凝土先被压碎，远侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未达到受拉屈服，属于脆性破坏 偏心受压构件按受力情况可分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件；按破坏形态可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件；按长细比可分为短柱、长柱和细长柱。
5.5偏心受压长柱的正截面受压破坏有两种形态，当柱长细比很大时，构件的破坏不是由于材料引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的，称为“失稳破坏”，它不同于短柱所发生的“材料破坏”；当柱长细比在一定范围内时，虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由e i 增加到e i ＋f ，使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏本质来讲，与短柱破坏相同，均属于“材料破坏”，即为截面材料强度耗尽的破坏。
《混凝土结构设计原理》第六章-课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记♦主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及英判别偏心受压构件的N厂血关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的汁算♦学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截而应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截而的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截而偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
♦重点难点偏心受压构件正截而的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论：对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法：偏心受压构件的Nu-Mu关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝上：受压构件的承载力主要取决于混凝丄强度，一般应采用强度等级较髙的混凝上，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40,在髙层建筑中，C50-C60级混凝上也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在lo/b^30及l°/hW25°当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝上受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
轴向受力构件2-偏心受压柱
1.25H
其余各层柱
1.5H
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.2 构件的计算长度l0
（3）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列公式计算，并取其中的较小值。
：柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值。
：比值 中的较小值。
偏心受压构件除应计算弯距作用平面的受压承载力以外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力，此时可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数 的影响。
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法
6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计
6.3.7 矩形截面对称配筋的计算方法 6.3.7.1 对称配筋的截面配筋设计 （2）小偏心受压 上述公式中令As=As/，fy=fy/, as=as/，可得一个关于ξ的三次方程，求解出ξ，即可配筋。用此方法较复杂，规范予以简化。
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时，ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2l0/h；l0——构件的计算长度。 规范还规定，当偏心受压构件的长细比l0/i≤17.5（即l0/h≤5或l0/d≤5）时，可取η=1.0
6.3.4 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
6.3.4.1 偏心距增大系数η
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3 偏心受压构件正截面承载力计算
6.3.1 偏心受压构件正截面破坏形态
6.3.2 两种偏心受压破坏形态的界限 大、小偏心受压破坏形态的根本区别是破坏时远离纵向力一侧的纵向钢筋是否达到受拉屈服。
6.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei 考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验，规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为： 式中 e0——轴向压力对截面重心的偏心距： 。
模块5钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案
模块五 钢筋混凝土纵向受力构件计算能力训练习题答案 一、简答题1试说明轴心受压普通箍筋柱和螺旋箍筋柱的区别？答：与轴心受压普通箍筋柱相比，混凝土的受压破坏可认为是由于横向变形而发生的破坏，螺旋箍筋可以约束混凝土的横向变形，因而可以间接提高混凝土的纵向抗压强度。
试验研究表明，当混凝土所受的 压应力较低时，螺旋箍筋的受力并不明显；当混凝土的压应力增至相当大后，（纵向钢筋受压屈服），混凝土中沿受力方向的微裂缝开始迅速发展，使混凝土的横向变形明显增大并对箍筋形成径向压力，这时箍筋才对混凝土施加被动的径向约束压力，当构件的压应变超过无约束混凝土的极限应变后，箍筋以外的表层混凝土将逐步脱落，箍筋以内的混凝土 （称核芯混凝土）在箍筋的约束下处于三向受压应状态，可以进一步承受压力直至螺旋箍筋受拉屈服，其抗压极限强度和极限压应变随箍筋约束力的增大（螺旋减小，箍筋直径增 大）而增大。
2轴心受压短柱、长柱的破坏特征各是什么？为什么轴心受压长柱的受压承载力低于短柱？承载力计算时如何考虑纵向弯曲的影响？答：钢筋混凝土轴心受压短柱，当荷载较小时，混凝土处于弹性工作阶段，随着荷载的增大，混凝土塑性变形发展，钢筋压应力'sσ和混凝土压应力σc 之比值将发生变化。
's σ增加较快而σc 增长缓慢。
当荷载持续一段时间后，由于收缩和徐变的影响，随时间的增长，'s σ减小，σc 增大。
's σ及σc 的变化率与配筋率ρ′=A s ′/A c 有关，此处为受压钢筋的截面面积，A c 为构件混凝土的截面面积。
配筋率ρ′越大，受压筋'sσ增长就越缓慢，而混凝土的压应力σc 减小得就越快。
试验表明，配 纵筋和箍筋的短柱,在荷载作用下整个截面的应变分布是均匀的,随着荷载的增加,应变也迅速增加。
最后构件的混凝土达到极限应变柱子出现纵向裂缝，保护层剥落。
接着箍筋间的纵向钢筋向外凸出。
钢筋混凝土轴心受压柱，当长细比较大时（l 0/b ＞8),在未达到所确定的极限荷载以前,经常由于侧挠度的增大,发生纵向弯曲而破坏、钢筋混凝土柱由于各种原因可能存在初始偏心距，受荷以后将引起附加弯矩和弯曲变形。
偏心受压构件正截面破坏形态偏压构件破坏特征受拉破坏受压破坏
2.2 受压构件中钢筋的作用
普通钢箍柱
螺旋钢箍柱
2.2 受压构件中钢筋的作用
纵筋的作用
（1）提高正截面受压承载力； （2）改善破坏时的脆性，提高变形能力； （3）防止因偶然偏心而突然破坏 （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移， 从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小 而增大，如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能 在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。
f 4 螺旋箍筋柱与普1通箍筋柱c 力－位移2曲线的比较
2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力
采用螺旋筋和焊接环筋后，可以使核心混凝土处于三 向受压状态，提高了混凝土的抗压强度和变形能力，从 而间接提高了轴心受压柱的受压承载力和变形能力。
(a)
(b)
s
(c)
s
1 fc 4 2
2
dcor fyAss1
稳定系数
Nul
Nus
稳定系数 主要与柱的
长细比l0/b有关
N Nu 0.9 ( fc A f yAs )
当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣 除纵筋截面的面积。
折减系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴压受压 柱的可靠性。
2.4 螺旋箍筋轴压柱正截面承载力
混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
当柱截面短边大于400mm，各边纵筋配置根数超过3 根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置 根数超过4根时，应设置复合箍筋。
1. 受压构件概述
纵筋搭接区段 受拉：直径不宜小于d/4，间距不大于5d/100mm 受压：直径不宜小于d/4，间距不大于10d/200mm 搭接筋直径大于25mm，在接头端外100mm各设两个 箍筋 d：搭接中的较小直径
偏心柱
界限状态时截面应变
偏心受压构件的一般构造
偏心受压柱的纵向构筋及复合箍筋
I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋
2）当相对偏心距 e0 / h0 很小时
构件全截面受压，破坏从压应力 较大边开始，此时，该侧的钢筋应力 一般均能达到屈服强度，而压应力较 小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。 若相对偏心距更小时，由于截面的实 际形心和构件的几何中心不重合，也 可能发生离纵向力较远一侧的混凝土 先压坏的情况。
受压破坏特征： 由于混凝土受压而破坏，压应力较
00hesa受拉边出现水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝主要水平裂缝扩展较快裂缝宽度增大使受压区高度减小受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压钢筋应力一般都能达到屈服强度拉压破坏图拉压破坏的主要特征
混凝土结构设计原理
偏心受力构件正截面承载力
偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩 单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距 双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距 偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件 偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件
实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子 框架结构中的框架柱 剪力墙结构中的剪力墙 桥梁结构中的桥墩
1 破坏形态
拉压破坏图
拉压破坏（大偏心受压破坏）
发生条件：相对偏心距 e0 / h0 较大， 受拉纵筋 As 不过多时。
受拉边出现水平裂缝
继而形成一条或几条主要水平裂缝
主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大 使受压区高度减小
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偏心受压柱的破坏形态与荷载的偏心距e0和纵向钢筋配筋率
有关：可以分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏。 1、大偏心受压破坏
N
N
M
M较大，N较小
fyAs
f'yA's
fyA偏s 心距e0较大f'yA's
As配筋合适
2、小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况：
(1)相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压。
⑵虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多。
N
N
As
太 多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
（一）大偏心受压破坏
试验表明：当轴向力的偏心距较大时，截面部分受拉、部分 受压，如果受拉区配置的受拉钢筋数量适当，则构件在受力后， 首先在受拉区产生横向裂缝。随着荷载不断增加，裂缝将不断 开展延伸，受拉钢筋应力首先达到受拉屈服强度，随着钢筋塑 性的增加，混凝土受压区高度迅速减小，压应变急剧增加，最 后混凝土达到极限压应变而被压碎，构件破坏。
图1 小偏心受压破坏截面应力图形
Байду номын сангаас
上述三种情况，尽管破坏时应力状态有所不同，但破坏特 征是相似的。
由于上述三种破坏情况中的前两种是在偏心距较小时发生 的，故统称为“小偏心受压破坏”。由于破坏是由受压区开始的， 故这种破坏又称为“受压破坏”。小偏心受压破坏一般没有明显 预兆，属于脆性破坏。
破坏时受压钢筋应力达到抗压屈服强度，因为这种破坏发生 于轴向力偏心矩较大的情况，因此称为“大偏心受压破坏”。
N 大偏心受压柱破坏过程类 似于双筋梁的适筋破坏。 由于破坏是从受拉区开始 的，故这种破坏又称为“受 拉破坏”。 大偏心受压破坏具有明显 的预兆，属于延性破坏。
（二）小偏心受压破坏
小偏心受压破坏包括下列三种情况： （1）偏心距很小时，截面全部受压，如图1（a）所示。 （2）偏心距较小时，截面大部分受压，小部分受拉，如图1（b） 所示。 （3）偏心距较大时，截面部分受拉，部分受压，且受拉钢筋配 置过多，如图1（c）所示。