传热过程的计算16页

第五节 传热过程的计算

化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。

化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。

4-5-1 热量衡算

流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：

Q=Q c =Q h （4-59）

式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。

若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为

()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60）

式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃；

W ——流体的质量流量，kg/h 。

若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则

()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61）

式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。

式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为

()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62）

式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）；

T s ——冷凝液的饱和温度，℃。

4-5-2 总传热速率微分方程

图4-20为一逆流操作的套管换热器的微元管段d L ，该管段的内、外表面积及平均传热面积分别为d S i 、d S o 和d S m 。热流依次经过热流体、管壁和

冷流体这三个环节，在稳定传热的情况下，通过各环节的传热速率应相等，即

o

W m

W W i

W \S t t S b t T S T T Q d 1d d 1

d 21αλα-=-=-=

（4-63）

式中 t W 、T W ——分别为冷热流体侧的壁温，℃； α1、α2——分别为传热管壁内、外侧流体的对

流传热系数，W/（m 2

·℃）； λ——管壁材料的导热系数，W/（m ·℃）； b ——管壁厚度，m ； S i ，S o ，S m ——换热器管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积，m 2。

图4-20 微元管段上的传热 式（4-63）可改写为

总阻力总推动力

=

+

+-=

o

m i S S b S t T Q d 1d d 1d 21αλα

（4-64） 式中

i

S d 11α、

m

S d 1λ、

o

S d 12α——分别为各传热环节的热阻，℃/W 。

由上式我们再次看到，串联过程的推动力与阻力具有加和性。

令 o

m

i S S b S S

K d 1

d d 1d 121αλα+

+=

（4-65）

则式4-65化为 d Q =K d S （T －t ） （4-66）

上式即为总传热速率方程的微分表达式。 式中 d S ——微元管段的传热面积，m 2；

K ——定义在d S 上的总传热系数，W/（m 2

·℃）。

式4-66表明总传热系数在数值上等于单位温度差下的总传热通量，它

表示了冷、热流体进行传热的一种能力，总传热系数的倒数1/K 代表间壁两侧流体传热的总热阻。

4-5-3 总传热系数K

一、总传热系数K 的计算表达式

总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。

1．传热面为平壁 此时d S o =d S i =d S m ，则由式4-65得到

2

1

111αλ

α++=b K

（4-67）

2．传热面为圆筒壁 此时，d S o 与d S i 及d S m 三者不相等，由式4-65得 0

21d d d d d d 1S S S S b S S K

m i αλα++=

（4-68）

显然，K 的大小与d S 取值有关，d S 值一般取外表面积d S o 值，则K 值称为以外表面积为基准的总传热系数。式4-68化为

2

11d d d d 1αλα++=m

o i

o o S S b S S K /

（4-69） 或

2

11

1αλα++=

m o i o o d bd d d K /

（4-70）

式中 d i ，d o ，d m ——管内径、管外径和管内、外径的平均直径，m 。

同理可得

o

i m i i

d d d bd K 2111αλα++=

（4-70a ）

o

m i m m d d b

d d K 211αλα++=

（4-70b ）

式中 K i 、K m ——基于管内表面积和管平均表面积的总传热系数。

3．污垢热阻（又称污垢系数）

换热器的实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，使总传热系数降低。由于污垢层的厚度及其导热系数难以测量，因此通常选用污垢热阻的经验值作为计算K 值的依据。若管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别用R si 及R so 表示，则式4-70变为