传热过程的计算16页
传热过程的计算
[
]
Q = KA∆tm = qm1c p1 (T1 −T2 ) = G2c p2 (t2 − t1 )
3.4.2 平均温度差的计算
一、恒温差传热
∆t m = T − t
二、变温差传热 分单侧变温和双侧变温， 与流体流向有关。 分单侧变温和双侧变温，∆tm还与流体流向有关。
逆流
并流
错流
折流
1. 逆、并流时的∆tm 并流时的∆
（1） α1不变 α2提高到 4W/(m2·K) ） 不变, 提高到10 （2） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到80W/(m2·K) （3） α2不变 α1提高到 ） 不变, 提高到500W/(m2·K) 计算上面各种情况下的K值 计算上面各种情况下的 值？ 强化传热——应提高α小一侧流体的α 应提高 强化传热
Q = qm 1 r + cp1 (Ts − T2 ) = qm 2 cp2 (t 2 − t1 )
• 热负荷 由生产任务决定，对设备换热能力的要求 热负荷—由生产任务决定 由生产任务决定， • 传热速率 设备在一定操作条件下的换热能力 传热速率—设备在一定操作条件下的换热能力 传热过程计算的基础式： 传热过程计算的基础式：
3.4.4 壁温的计算
定态传热
Q = KA∆t m T − TW TW − t W t W − t = = = 1 b 1 α 1 A1 λ Am α 2 A2
t W = TW
bQ − λ Am
TW
Q =T − α 1 A1
tW
Q =t+ α 2 A2
（1）一般情况下 λ大，(b/λAm）小,可认为 tW≈TW ）一般情况下, 可认为
K (T − t )dA = −qm 1c p1dT = −qm 2 c p 2dt
化工原理.传热过程的计算
污垢热阻Rd的倒数称为污垢系数（dirty factor）
（6）平壁与薄管的总传热系数计算
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
当传热壁为平壁或薄壁管时，
A1 A2 Am
1 1 b 1 Rd 1 Rd 2 K 1 2
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
Q qm1 r c p1 Ts T2 qm2c p 2 t2 t1
TS ─热流体的饱和温度，℃。
二、传热平均温度差
1. 恒温传热
饱 和 蒸 汽 液
体
沸 腾 t
t T t t m
无热损失：Q qm1 H1 H 2 qm2 h2 h1
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W；
qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s；
h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
dQ3 2 dA2 (t w－t )
对于稳态传热
dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
T Tw Tw t w tw t T t dQ 1 b 1 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2 1dA1 dAm 2 dA2
1 1 dm b 1 dm （4）以壁表面为基准： K m 1 d1 2 d 2
d1 2 近似用平壁计算 d2
（5）污垢热阻
d1 1 1 b d1 1 d1 Rd 1 Rd 2 K 1 dm d2 2 d2
传热过程的计算
必须着力减少控制步骤的热阻，才更易以达到强化传热的目的。 。
实际计算换热管热流量，可依据管壁内表面积或外表面积写出两个方程 内表面： 外表面： Ql=KlA1 (T-t) Q2=K2A2 (T-t) (6-116)
式中，K1、K2分别为以内、外表面积为基准的传热系数，明显两者是不相等的。 但有 K1A1=K2A2 如圆管的内、外直径分别用d1、d2表示，结合式子： K 可导出： K 1
即
Q KAt m
称为传热过程基本方程式
式中
t m
T t 1 T t 2 T t 1 ln T t 2
称为对数平均温差或对数平均推动力。
对数平均推动力
对数平均推动力恒小于算术平均推动力，特别是当换热器两端推动力相差悬 殊时，对数平均值要比算术平均值小得多。 当换热器一端两流体温差接近于零时，对数平均推动力将急剧减小。 对数平均推动力这一特性，对换热器的操作有着深刻的影响。 例如，当换热器两端温差有一个为零时，对数平均温差必为零。 这意味着传递相应的热流量，需要无限大的传热面。 但是，当两端温差相差不大时，如0.5<(T-t)1/(T-t)2<2时，对数平均推动 力可用算术平均推动力代替。
qm1CP1dT=q1dA1=dQ （热流体在微元体内放出的热量） 同样，对冷流体作类似假定，并以微元体内环隙空 间为控制体作热量衡算，可得到 qm2CP2dt=q2dA2=dQ （冷流体在微元体内吸收的热量）
2、传热速率方程式 热流密度q是反映具体传热过程速率 大小的特征量。从理论上讲，根据前面 导热或对流给热规律，热流密度q已可以 计算。但是，这种做法必须引入壁面温 度；而在实际计算时，壁温往往是未知 的。为实用方便，希望能够避开壁温， 直接根据冷、热流体的温度进行传热速 率的计算。 如图所示的套管换热器中，热量序 贯地由热流体传给管壁内侧、再由管壁 内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷 流体（参见 P201 图 6-35 ）。在定态条 件下，并忽略管壁内外表面积的差异， 则各环节的热流量相等，即
化工原理传热过程的计算讲义
恒温传热，流体的流动方向对其无影响 tm逆 tm并 T t
变温传热，逆流操作的平均温度差大于并流
tm逆 tm并
返回
② 流体流动方向对传热面积的影响
Q KStm
tm逆 tm并
S逆 S并
在传递等量的热量时，相同条件下，逆流所需的传热面积比并 流的小，也就是说明采用逆流操作可以节省换热器材料。
S dl
1 1 b d0 1 d0
K0 0 dm i di
返回
式中8 K0——以换热管的外表面为基准的总传热系数；
dm——换热管的对数平均直径。
dm
(d0
di ) / ln
d0 di
以内表面为基准： 1 1 di b di 1
Ki 0 d0 dm i
以壁表面为基准： 1 1 dm b 1 dm
dQ
T t 1
KdS
1 1 b 1
KdS 0dS0 dSm idSi
式中 K——总传热系数，W/(m2·K)。
返回
讨论7 ： 1．当传热面为平面时，dS=dS0=dSi=dSm
1 1 b 1
K 0 i
2．以外表面为基准(dS=dS0):
1 1 b dS0 1 dS0
K0 0 dSm i dSi
返回
4.4.4 总传热速率方程的应用
1.传热面积的计算
S Q Ktm
2.实验测定总传热系数
3.换热器的操作型计算
对现有的换热器，判断其对指定的传热任务 是否适用，或预测在生产中某些参数变化对传热的 影响.
返回
Q Whcph (T1 T2 ) Wccpc (t2 t1) Q KStm Q, S , K ,Wh ,Wc ,T1,T2 , t1, t2 九个参数，三个方程
3传热过程计算(1)
q m 2 c p 2 5 0 0 0 4 1 7 0
T 1 T 2 8 0 T 2
q m 1 c p 1 3 8 0 0 2 4 5 0 t ' 2 t 1 t ' 2 2 0
q ' m 2 /q m 2q m 2 c p 2 q ' m 2 /q m 2 5 0 0 0 4 1 7 0T 1 T ' 28 0 3 6
第十五页，编辑于星期四：十六点 五分。
新工况
T'2=36℃
冷却水t1＝20℃，q'm2=?
有机溶液T1＝80℃
t'2＝？℃
（新工况）欲通过提高冷却水流量的方法使有机溶液出口温度降 至36℃，试求冷却水流量应达到多少？（设冷却水对流传热系数与其
流量的0.8次方成正比）
第十六页，编辑于星期四：十六点 五分。
twt1 50 30 00 70 4A A 1 12261 50 30 00 70 4231.3 ℃
第四页，编辑于星期四：十六点 五分。
讨论：本例中，换热器一侧是水与管壁的沸腾传热，另一侧是气体 的 无 相 变 对 流 传 热 ， 两 过 程 的 传 热 系 数 相 差 很 大 （ 分 别 为 10000 W/(m2K)、230 W/(m2K))，换热器的总传热系数（178.7 W/(m2K) ）接近于气体的对流传热系数。即两侧对流传热系数相差较大 时，总传热系数接近小的对流传热系数，或着说传热总热阻主 要取决于大的热阻。
例：生产中用一换热管规格为252.5mm（钢管）的列管换热器回 收裂解气的余热。用于回收余热的介质水在管外达到沸腾，其传热
系数为10000 W/(m2K)。该侧压力为2500kPa（表压）。管内走 裂 解 气 ， 其 温 度 由 580℃ 下 降 至 472℃ ， 该 侧 的 对 流 传 热 系 数 为 230W/(m2K)。若忽略污垢热阻，试求换热管内、外表面的温度。
传热过程的计算
第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：Q=Q c =Q h （4-59） 式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60） 式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃； W ——流体的质量流量，kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61） 式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。
式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62） 式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）； T s ——冷凝液的饱和温度，℃。
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
工程热力学和传热学16对流换热计算
q
t 1 Rt
t
1
1 2
20 (20) 257.65W m 2 1 0.4 10－2 1 10 0.762 20
Q＝Fq 100 80 10－4 257. ＝20：传热系数 k 1 1
C 和 m 的值见下表。
叉排或顺排、管间距不同时，C、m的选取
Nu C Re
m
排数的影响见教材P202
表16－2
第二节
自然对流换热
流体受壁面加热或冷却而引起的自然对流换热 与流体在壁面附近的由温度差异所形成的浮升力有 关。不均匀的温度场造成了不均匀的密度场，由此 产生的浮升力成为运动的动力。在热壁面上的空气 被加热而上浮,而未被加热的较冷空气因密度较大而 下沉。所以自然对流换热时,壁面附近的流体不像受 迫对流换热那样朝同一方向流动。一般情况下，不 均匀温度场仅发生在靠近换热壁面的薄层之内。在 贴壁处，流体温度等于壁面壁面温度tW，在离开壁 面的方向上逐步降低至周围环境温度。
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影 响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管 束排数的因素作为修正系数。 气体横掠10排以上管束的实验关联式为
Nu C Rem
式中：定性温度为 tr (tw tf )/ 2; 特征长度为 管外径d， Re 数中的流速采用整个管束中最窄截面处 的流速。 实验验证范围： Ref 2000 ~ 40000。
边界层的成长和脱体决定 了外掠圆 管换热的 特征 。
可采用以下分段幂次关联式：
; 式中：C及n的值见下表；定性温度为 (tw t )/ 2 特征长度为管外径； Re 数的特征速度为来流速度 u 。
工程热力学和传热学16对流换热计算
解： t 200 30 q裸管＝ 1700W m 2 1 1 10 q绝缘 t 50 30 200W m 2 1 1 10
4、尺寸为 100cm 80cm的大玻璃窗，玻璃厚 104cm, 0.762W (m K )。室 内空气与玻璃板的换热 系数 1＝10W (m 2 K )，室外空气与玻璃板的 换热系数 2 ＝20W (m 2 K )。室内空气温度为 20C，室外大气温度为－ 20C。试求通过该玻 璃窗的热流量Q和热流密度q。
tf1＝20°C q
α1 tt
w1
α2 tf2＝－20°C
tw2
1
1 2
1
教材P155 中（ 13 - 8式） ：k
1
1 是错误的。 2
1．火管锅炉炉胆的热流密度为48000Ｗ／ｍ２，钢板 制成的炉胆厚度为２０ｍｍ，试求其内外壁面的温差, 设:(1)炉胆两侧没有污垢；(2)在水的一侧积有1.5㎜ 厚的水垢；(3)在水的一侧积有1.5㎜，另一侧积有２ ㎜厚的烟灰。
2．蒸汽管的外径为108ｍｍ,管外包以λ＝0.1Ｗ/(m·K)的绝热材料,蒸汽温度为 330℃(由于蒸汽与管壁间的对流热阻和管壁的导热热阻要比绝热材料的热阻小得多, 可略去不计,所以可近似地认为绝热层内壁的温度等于蒸汽的温度)。若要使绝热层外 壁面的温度不超过40℃,每米管长的热损失不超过ql＝150Ｗ/m,试求绝热层的最小厚 度应为多少。 d 330 40 d （330 40） 2 0.1 1.215 解：qmin ln 2 ＝1.215 2 e d d1 150 d1 ln 2 d1 2 d2 1 d 2 d1 d1 e1.215 1 min＝ d1 0.108 ＝0.128m 2 2 2 解说：
《化工原理》传热计算
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r
若热损失为Q损，则：
Q = W1·Cp1·（T1－T2 ）= W2·Cp2·（t2－ t1） + W2 ·r +Q损
（4）冷热流体均有相变
热流体的放热量 = W1 ·Cp1·（T1－T2 ）+ W1R 冷流体的吸热量 = W2 ·Cp2 ·（t2 － t1） + W2 ·r
1 1 1
K
i
o
设 1 10;2 1000 则
K 1
1
10
1 1 1 1
1 2 10 1000
现提高 α2 10000
则
K
1 11
1 2
1
1
1
10 10000
10
若提高 α1 100
K
1
1
1
1
1
1
100
则
1 2 100 1000
若 i o 则 K o
管壁外侧对流传热控制
四、平均温度差的计算
1、恒温差传热
壁面两侧进行热交换的冷热流体，其温度不 随时间及位置而变化。
2、变温差传热
采用对数平均值计算平均温度差（传热平均推 动力）。
(1) 并流
冷热流体流动方向相同。
tm并
t1 t2 ln t1
T1
t1 T2 t2
ln T1 t1
t2
T2 t2
(2) 逆流
Q热
T
TW 1
α1 S1
Q壁
TW
b
tw
λ Sm
Q冷
化工原理.传热过程的计算
管内对流:
dQ2 b dAm (Tw tw )
dQ3 2dA2(tw－t)
对于稳态传热 dQ dQ1 dQ2 dQ3
总推动 力
dQ T Tw Tw tw tw t
T t
1
b
1
1b 1
1dA1 dAm 2dA2 1dA1 dAm 2dA2
总热阻
dQ T t 1
KdA
第五节 传热过程的计算
Q KAtm
Q — 传热速率，W K — 总传热系数，W /(m20C) A — 传热面积，m2 tm — 两流体间的平均温度差，0 C
一、热量衡算
t2 , h2
热流体 qm1, c p1
T1, H1
T2 , H 2
冷流体 qm2, cp2,t1, h1
无热损失：Q qm1H1 H 2 qm2 h2 h1
变形：
dQ dT
qm1 c p1＝常数
dQ dt
qm2c p2＝常数
d (T t) dT dt 常数 dQ dQ dQ
斜率＝dt t1 t2
dQ
Q
由于dQ KtdA
d(t) t1 t2
KtdA
Q
分离变量并积分：
Q KA t1 t2 ln t1 t2
tm
t1 t2 ln t1
t2
讨论：（1）也适用于并流 （2）较大温差记为t1，较小温差记为t2 （3）当t1/t2<2，则可用算术平均值代替
tm (t1 t2 ) / 2
（4）当t1＝t2，tm t1＝t2
结论： (1) 就提高传热推动力而言，逆流优于并流。 当换热器的传热量Q及总传热系数K相同的条 件下，采用逆流操作，所需传热面积最小。
4.4 传热过程的计算.
一、恒温差传热 两侧流体均发生相变，且温度不变，则冷 热流体温差处处相等，不随换热器位置而变的 情况。如间壁的一侧液体保持恒定的沸腾温度 t 下蒸发；而间壁的另一侧，饱和蒸汽在温度 T 下冷凝过程，此时传热面两侧的温度差保持 均一不变，称为恒温差传热。
t T t t m
4-86
二、变温差传热 变温差传热：是指传热温度随换热器位置而变 的情况。 当间壁传热过程中一侧或两侧的流体。沿 着传热壁面在不同位置点温度不同，因此传热 温度差也必随换热器位置而变化； 该过程可分为单侧变温和双侧变温两 种情况。
通常根据经验直接估计污垢热阻值，将 其考虑在K中，即
d1 1 1 b d1 1 d1 R1 R2 K 1 dm d2 2 d2
式中： R1、R2——传热面两侧的污垢热阻， m2· K/W。
4-82
为消除污垢热阻的影响，应定期清洗换热器。
4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系
对于稳定传热：
dQ dQ1 dQ2 dQ3
T Tw Tw tw tw t dQ 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2 T t 1 b 1 1dA1 dAm 2 dA2
4-68
与
dQ KdA(T t )
T t dQ 1 KdA
查图→ 4-101
3）求平均传热温差
t m t m逆
4-102
平均温差校正系数 < 1，这是由于在列 管换热器内增设了折流挡板及采用多管程， 使得换热器内的冷、热流体在换热器内呈折 流或错流，导致实际平均传热温差恒低于纯 逆流时的平均传热温差 。
4.4.3. 传热平均温度差的计算
前已述及，在沿管长方向的不同部分，冷、 热流体温度差不同，本节讨论如何计算其平均 值 tm ； 就冷、热流体的相互流动方向而言，可以有 不同的流动型式，传热平均温差 tm 的计算方法 因流动型式而异。
化工原理传热过程的计算
K 700～1800
300～800 200～500 50～300
100～350 50～250 10～60
两流体 气体－气体 蒸气冷凝－气体 液体沸腾－液体 液体沸腾－气体 水蒸气冷凝－水 有机物冷凝－有机物 水蒸气冷凝－水沸腾 水蒸气冷凝－有机物沸腾
K 10～40 20～250 100～800 10～60 1500～4700 40～350 1500～4700 500～1200
Q ─ 热流体放出或冷流体吸收的热量，W； qm1,qm2 ─ 热冷流体的质量流量，kg/s； h1,h2 ─ 冷流体的进出口焓，J/kg； H1,H2 ─ 热流体的进出口焓， J/kg 。
1.无相变，且Cp可视为常数
热量衡算式：
Q qm1c p1 T1 T2 qm2cp2 t2 t1
式中： cp1,cp2 ── 热冷流体的比热容， J/(kg·℃) ； t1,t2 ── 冷流体的进出口温度， ℃ ； T1,T2 ── 热流体的进出口温度， ℃ 。
1 K
1
1
Rd1
b
Rd 2
1
2
当传热壁热阻很小，可忽略，且流体清洁，污
垢热阻液可忽略时，则：
11 1
K 1 2
（7）换热器中总传热系数的经验值
两流体 水－水 有机物－水
有机物粘度μ<0.5mPa·s μ＝0.5~1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
有机物－有机物 冷流体粘度μ<1.0mPa·s μ>1.0mPa·s
2.有相变时
2.1 饱和蒸汽冷凝：
Q qm1r qm2c p2 t2 t1
r ─热流体的汽化潜热，kJ/kg；
2.2 冷凝液出口温度T2低于饱和温度TS :
传热过程的计算
6.6 传热过程的计算工业上大量存在传热过程（我们指间壁式传热过程），他包括了流体与固体表面间的给热和固体内部的导热。
前面我们已经学过了导热和各种情况下的给热所遵循的规律，本节讨论传热过程的计算问题。
6.6.1 传热过程的数学描述在连续化的工业生产中，换热器内进行的大都是定态传热过程。
（1）热量衡算微分方程式如图为一套管式换热器，内管为传热管，传热管外径1d ，内径2d ，微元传热管外表面积d A 1，管外侧1α；内表面积d A 2，内侧2α，平均面积d A m ，壁面导热系数λ。
对微元体做热量衡算得 Q A q T c m p s d d d 11==-Q A q T c m p s d d d 22==-以上两式是在以下的假设前提下：① 热流体流量1s m 和比热1p c 沿传热面不变；② 热流体无相变化； ③ 换热器无热损失；④ 控制体两端面的热传导可以忽略。
（2）微元传热速率方程式如图所示套管换热器中，热量由热流体传给管壁内侧，再由管壁内侧传至外侧，最后由管壁外侧传给冷流体。
对上述微元，我们可以得到33211321d d d d d d d A q A q A q Q Q Q Q m =======阻力推动力=++-=-=-=-22m 1122w m w w 11w d 1d d 1d 1d d 1A A b A t T A t t A b t T A T T αλααλα 令 2211d 1d d 1d 1A A b A A K m αλα++= 则 )(d d 1d t T A K A K tT Q -=-=)(d d t T K AQ q -==式中 K ——总传热系数，W/m 2·K 。
因为沿着流体流动方向（套管换热器沿管长）流体的温度是变化的，所以α值也是变化的。
但若取一定性温度，则α与传热面无关，可以认为是一常数，这样K 也为一常数。
对上式进行积分，可以得到m t KA Q ∆= （3）传热系数和热阻 ① K 的计算由前面的分析可知，传热过程的总热阻1/K 由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数，增大传热过程的速率。
传热过程分析与换热器的热计算
第四页，共42页。
每米管长的传热量：
q l1t1 f1 ltn d f2 21 k l(tf1 tf2) h 1d 1 2 d 1 h 2d 2
kl h11d1211 lnd d1 2h21d2
对于多层圆管
1
kl 1 n
1ln di 1 1
1d 1
2 i 1
i
di
d 2 n 1
第五页，共42页。
传热过程分析与换热器的热计算
第一页，共42页。
本章要点：1. 着重掌握传热过程的分析和计算（肋壁的传热）
2. 着重掌握临界热绝缘直径的概念和分析计算
3. 着重掌握顺流及逆流的对数平均温差的分析计算 4. 掌握换热器的型式和分类以及换热器的热设计 5. 了解传热的强化和隔热保温技术及有关问题分析 本章难点：临界热绝缘直径、对数平均温差的概念和分析计算
本章主要内容：
第一节 传热过程的分析和计算
第二节 换热器的类型 第三节 换热器中传热过程平均温差的计算 第四节 间壁式换热器的热设计 第五节 热量传递过程的控制(强化与削弱)
第二页，共42页。
传热过程：一侧的热流体通过固体壁面把热量传给另一侧冷流体的过程。 传热过程分析求解的基本关系为传热方程式，即
第十五页，共42页。
一、换热器的分类 1.换热器：把热量从热流体传递给冷流体的热力设备。
2.按换热器操作过程分为：间壁式、混合式及蓄热式(或称回 热式)三大类。
1）间壁式：冷、热流体被间壁隔开，通过间壁换热。 2）混合式：冷、热流体通过直接接触换热。
3）回热式：冷、热流体周期性地流过固体壁面换热。
h 1 h 2 205 00 10
q1 /q = 4347.6/570.3 = 7.623
传热过程的计算
1 总传热速率方程如图所示，以冷热两流体通过圆管的间壁进行换热为例，热流体走管内，温度为T，冷流体走管外温度为t，管壁两侧温度分别为TW和tw，壁厚为,b,其热导率为λ，内外两侧流体与固体壁面间的表面传热系数分别为αi和α0。
根据牛顿冷却定律及傅立叶定律分别列出对流传热及导热的速率方程：对于管内侧：对于管壁导热:对于管外侧:即故有令（4.6.1）则(4.1.1)该式称为总传热速率方程。
A为传热面积，可以是内外或平均面积，K与A是相对应的。
2 热流量衡算热流量衡算式反映两流体在换热过程中温度变化的相互关系，在换热器保温良好，无热损失的情况下，对于稳态传热过程，其热流量衡算关系为：（热流体放出的热流量）=（冷流体吸收的热流量）在进行热衡算时，对有、无相变化的传热过程其表达式又有所区别。
（1）无相变化传热过程式中Q----冷流体吸收或热流体放出的热流量，W；mh,mc-----热、冷流体的质量流量，kg/s；Cph,Cpc------热、冷流体的比定压热容，k J/(kg·K)；T1,t1 ------热、冷流体的进口温度，K；T2,t2------热、冷流体的出口温度，K。
（2）有相变化传热过程两物流在换热过程中，其中一侧物流发生相变化，如蒸汽冷凝或液体沸腾，其热流量衡算式为：一侧有相变化两侧物流均发生相变化，如一侧冷凝另一侧沸腾的传热过程式中r,r1,r2--------物流相变热，J/kg；D,D1,D2--------相变物流量，kg/s。
对于过冷或过热物流发生相变时的热流量衡算，则应按以上方法分段进行加和计算。
3 传热系数和传热面积（1）传热系数K和传热面积A的计算传热系数K是表示换热设备性能的极为重要的参数，是进行传热计算的依据。
K的大小取决于流体的物性、传热过程的操作条件及换热器的类型等，K值通常可以由实验测定，或取生产实际的经验数据，也可以通过分析计算求得。
传热系数K可利用式（4.6.1）进行计算。
《化工原理》传热过程的计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率方程 4.4.2 热量衡算和传热速率方程间的关系 4.4.3 传热平均温度差 4.4.4 壁温的计算 4.4.5 换热器的设计型和操作型计算
4.4.1 总传热系数和总传热速率方程
一、总传热系数
T
Q
KA(T
t)
T
1
t
Q1
Q2
Tw
热
KA
流
体
K——总传热系数，W/(m2·K)
T1
t2
T1 t2 t
t1 T2
T2 t1 A
逆流
T1
t1
T1 t
t1
t2 T2
T2 t2
A
并流
以逆流为例推导tm
假设：（1）稳态流动、传热 ；q1m1、 qm2一定 （2）cp1、cp2为常数，为tm的值 （3）K沿管长不变化 （4）热损失忽略不计
T1
t1
t
dA
t2
dT T
t dt
A
T2 t2
冷 流 体
Q3 Q
tw
t
管外对流 导热 管内对流
套管换热器A-A截面
• 管外对流 Q1 h1A1(T Tw )
• 管壁热传导
Q2
Am
b
(Tw
tw
)
• 管内对流 Q3 h2 A2 (tw－t)
稳态传热
Q Q1 Q2 Q3
Q T Tw Tw tw tw t
1
b
1
h1 A1
Am
• 热负荷——对设备换热能力的要求 • 传热速率——设备在一定条件下的换热能力
传热计算的出发点和核心：
Q KAtm qm1cp1(T1 T2 ) qm2cp2 (t2 t1)
传热过程的计算
i hi Ai (th th,w )
m Am (th,w tc,w ) / b
0 h0 A0 (tc,w tc )
对稳态传热:
i m o
th
t h t h , w t h , w tc , w tc , w tc 1 b 1 hi Ai Am h0 A0
其中，cP取定性温度下数值 .
(2) 有相变传热 ① 饱和状态下
一侧沸腾： qm,h c p,h (th,1 th,2 ) Dc rc
一侧冷凝： 有相变： Dh rh Dc rc
② 非饱和状态下
(1) 无相变传热
tc1 th2
th1
tc2
冷流体吸热量： c qm,cc p,c (tc 2 tc1 )
热流体放热量： h qm,hc p,h (th1 th2 )
即：qm ,h c p ,h (t h1 t h 2 ) qm ,c c p ,c (tc 2 tc1 )
?????传热单元数ntuthenumberoftransferunitsdattkdtcqdtcqdchccpcmhhphm?????hphmchhcqkdattdt??对于热流体则有?????ahphmttchhhcqkdattdtntuhh012hphmmhhhcqkatttntu21????温度传热面积tc1th2th1tc2dthdtcda单程逆流换热器流体温度分布可表示为换热器的传热单元数同样对于冷流体cntucpcmmccccqkatttntu12????传热效率和传热单元数的关系????????????????dcqcqttdcqddtcqddtcpcmhphmchcpcmchphmh11传热单元数物理意义
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五节 传热过程的计算化工生产中广泛采用间壁换热方法进行热量的传递。
间壁换热过程由固体壁的导热和壁两侧流体的对流传热组合而成，导热和对流传热的规律前面已讨论过，本节在此基础上进一步讨论传热的计算问题。
化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算基础。
4-5-1 热量衡算流体在间壁两侧进行稳定传热时，在不考虑热损失的情况下，单位时间热流体放出的热量应等于冷流体吸收的热量，即：Q=Q c =Q h （4-59）式中 Q ——换热器的热负荷，即单位时间热流体向冷流体传递的热量，W ； Q h ——单位时间热流体放出热量，W ； Q c ——单位时间冷流体吸收热量，W 。
若换热器间壁两侧流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式（4-59）可表示为()()1221t t c W T T c W Q pc c ph h -=-= （4-60）式中 c p ——流体的平均比热容，kJ/（kg ·℃）； t ——冷流体的温度，℃； T ——热流体的温度，℃；W ——流体的质量流量，kg/h 。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝，则()12t t c W r W Q pc c h -== （4-61）式中 W h ——饱和蒸气（即热流体）的冷凝速率，kg/h ； r ——饱和蒸气的冷凝潜热，kJ/kg 。
式（4-61）的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式（4-61）变为()[]()122t t c W T T c r W Q pc c s ph h -=-+= （4-62）式中 c ph ——冷凝液的比热容，kJ/（kg ·℃）；T s ——冷凝液的饱和温度，℃。
4-5-2 总传热速率微分方程图4-20为一逆流操作的套管换热器的微元管段d L ，该管段的内、外表面积及平均传热面积分别为d S i 、d S o 和d S m 。
热流依次经过热流体、管壁和冷流体这三个环节，在稳定传热的情况下，通过各环节的传热速率应相等，即oW mW W iW \S t t S b t T S T T Q d 1d d 1d 21αλα-=-=-=（4-63）式中 t W 、T W ——分别为冷热流体侧的壁温，℃； α1、α2——分别为传热管壁内、外侧流体的对流传热系数，W/（m 2·℃）； λ——管壁材料的导热系数，W/（m ·℃）； b ——管壁厚度，m ； S i ，S o ，S m ——换热器管内表面积、外表面积和内、外表面平均面积，m 2。
图4-20 微元管段上的传热 式（4-63）可改写为总阻力总推动力=++-=om i S S b S t T Q d 1d d 1d 21αλα（4-64） 式中iS d 11α、mS d 1λ、oS d 12α——分别为各传热环节的热阻，℃/W 。
由上式我们再次看到，串联过程的推动力与阻力具有加和性。
令 omi S S b S SK d 1d d 1d 121αλα++=（4-65）则式4-65化为 d Q =K d S （T －t ） （4-66）上式即为总传热速率方程的微分表达式。
式中 d S ——微元管段的传热面积，m 2；K ——定义在d S 上的总传热系数，W/（m 2·℃）。
式4-66表明总传热系数在数值上等于单位温度差下的总传热通量，它表示了冷、热流体进行传热的一种能力，总传热系数的倒数1/K 代表间壁两侧流体传热的总热阻。
4-5-3 总传热系数K一、总传热系数K 的计算表达式总传热系数必须和所选择的传热面积相对应，选择的传热面积不同，总传热系数的数值也不同。
1．传热面为平壁 此时d S o =d S i =d S m ，则由式4-65得到21111αλα++=b K（4-67）2．传热面为圆筒壁 此时，d S o 与d S i 及d S m 三者不相等，由式4-65得 021d d d d d d 1S S S S b S S Km i αλα++=（4-68）显然，K 的大小与d S 取值有关，d S 值一般取外表面积d S o 值，则K 值称为以外表面积为基准的总传热系数。
式4-68化为211d d d d 1αλα++=mo io o S S b S S K /（4-69） 或2111αλα++=m o i o o d bd d d K /（4-70）式中 d i ，d o ，d m ——管内径、管外径和管内、外径的平均直径，m 。
同理可得oi m i id d d bd K 2111αλα++=（4-70a ）om i m m d d bd d K 211αλα++=（4-70b ）式中 K i 、K m ——基于管内表面积和管平均表面积的总传热系数。
3．污垢热阻（又称污垢系数）换热器的实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，使总传热系数降低。
由于污垢层的厚度及其导热系数难以测量，因此通常选用污垢热阻的经验值作为计算K 值的依据。
若管壁内、外侧表面上的污垢热阻分别用R si 及R so 表示，则式4-70变为2111αλα++++=so m o i o si i o o R d bd d d R d d K（4-71）式中 R si ，R so ——分别为管内和管外的污垢热阻，又称污垢系数，m 2·℃/W 。
二、总传热系数K 的范围在设计换热器时，常需预知总传热系数K 值，此时往往先要作一估计。
总传热系数K 值主要受流体的性质、传热的操作条件及换热器类型的影响。
K 的变化范围也较大。
表4-5中列有几种常见换热情况下的总传热系数。
表4-5 常见列管换热器传热情况下的总传热系数K 冷 流 体热 流 体K/（W ·m -2·℃-1）水 水 水 水 水 有机溶剂 水 气体 水 水沸腾 轻油沸腾 水 气体 有机溶剂 轻油 重油 有机溶剂水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 低沸点烃类冷凝 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 850～1700 17～280 280～850 340～910 60～280 115～340 1420～4250 30～300 455～1140 2019～4250 455～1020三、提高总传热系数的途径传热过程的总热阻K1是由各串联环节的热阻叠加而成，原则上减小任何环节的热阻都可提高传热系数。
但是，当各环节的热阻相差较大时，总热阻的数值将主要由其中的最大热阻所决定。
此时强化传热的关键在于提高该环节的传热系数。
例如，当管壁热阻和污垢热阻均可忽略时，式4-71可简化为若α1＞＞α2，则K1≈21α，欲要提高K 值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α2。
若污垢热阻为控制因素，则必须设法减慢污垢形成速率或及时清除污垢。
【例4-7】 热空气在冷却管管外流过，α2=90W/（m 2·℃），冷却水在管内流过，α1=1000W/（m 2·℃）。
冷却管外径d o =16mm ，壁厚b =1.5mm ，管壁的λ=40W/（m ·℃）。
试求：①总传热系数K o ；②管外对流传热系数α2增加一倍，总传热系数有何变化？ ③管内对流传热系数α1增加一倍，总传热系数有何变化？ 解：①由式4-70可知 8.8001111.000004.000123.01=++=W/（m 2·℃）可见管壁热阻很小，通常可以忽略不计。
传热系数增加了82.4%。
传热系数只增加了6%，说明要提高K 值，应提高较小的α2值。
4-5-4 传热推动力和总传热速率方程随着传热过程的进行，换热器各截面上冷热流体的温差（T －t ）是不同的，因此若以Δt 表示整个传热面积的平均推动力，且K 为常量，则式4-66积分式为 Q=KS Δt （4-72）上式称为总传热速率方程。
下面讨论不同情况下传热平均推动力的计算和总传热速率方程的表达式。
一、恒温传热换热器的间壁两侧流体均有相变化时，例如蒸发器中，饱和蒸气和沸腾液体间的传热就是恒温传热，此时，冷、热流体的温度均不沿管长变化，即Δt =T －t ，流体的流动方向对Δt 也无影响。
式4-72变为Q=KS （T －t ）=KS Δt （4-73）二、变温传热变温传热时，若两流体的相互流向不同，则对温度差的影响也不相同，故应予以分别讨论。
1．逆流和并流在换热器中，两流体若以相反的方向流动，称为逆流；若以相同的方向流动称为并流，如图4-21所示。
由图可见，温度差沿管长发生变化，故需求出平均温度差。
下面以逆流为例，推导计算平均温度差的通式。
由换热器的热量衡算微分式知 d Q =－W h c ph d T =W c c pc d t （4-74）图4-21 变温传热时的温度差变化 图4-22逆流时平均温度差的推导（a ）逆流（b ）并流在稳定连续传热情况下，W h 、W c 为常量，且认为c ph 、c pc 是常数，则 显然Q －T 和Q －t 都是直线关系，因此T －t =Δt 与Q 也呈直线关系，如图4-22所示。
由图4-22可以看出，Q －Δt 的直线斜率为将式（4-66）代入上式可得 式中K 为常量，积分上式，有 得 S Qt t t t K1212ln 1∆∆∆∆-=mt KS t t t t KS Q ∆∆∆∆∆=-=1212ln（4-75）该式是传热计算的基本方程式。
Δt m 称为对数平均温度差，即1212lnt t t t t m∆∆∆∆∆-=（4-76）对并流情况，可导出同样公式。
在实际计算中一般取Δt 大者为Δt 2，小者为Δt 1。
当Δt 2/Δt 1＜2时，可用算术平均温度差（Δt 2+Δt 1）/2代替Δt m 。
在换热器中，只有一种流体有温度变化时其并流和逆流时的平均温度差是相同的。
当两种流体的温度都变化时，由于流向的不同，逆流和并流时的Δt m 不相同。
在工业生产中一般采用逆流操作，因为逆流操作有以下优点：首先，在换热器的传热速率Q 及总传热系数K 相同的条件下，因为逆流时的Δt m 大于并流时的Δt m ，采用逆流操作可节省传热面积。
例如，热流体的进出口温度分别为90℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和60℃，则逆流和并流的Δt m 分别为：其次，逆流操作可节省加热介质或冷却介质的用量。
对于上例，若热流体的出口温度不作规定，那么逆流时热流体出口温度极限可降至20℃，而并流时的极限为60℃，所以逆流比并流更能释放热、冷流体的能量。