1-13单导线条件平差计算--导线条件平差的定权方法

2.52 1.242
4.1
(秒2/厘米2)
注：在计算边长的权时根据具体情况取(秒2/厘米2)、 (秒2/毫米2)等。
β5 D
导线边长观测值(m) S1 = 1474.444 S3 = 1749.322 S2 = 1424.717 S4 = 1950.412
导线条件平差的定权方法
同理得： pS 1 4.1，pS 2 4.3，pS 3 3.3，pS 4 2.8。
P 0
0
4.3 0 0 3.3
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
观 测
0 0
0 0
2.8 0
0 1
0 0
0 0
0 0
0 0

值 独 立
0 0 0 0 1 0 0 0 为

0
0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
0 1
0 0
对 角

0
0
0
0 0 0 0 0 1 阵
1. 权大的观测值的精度高
为了使权能起到比较精
2. 权的大小可变，但比值不变
度高低的作用，在同一问题中
3. 0 的不可变性
只能选定一个 4. 权是相对精度
0
值。
两类观测值：
角度N+1个，边长N个。
？ 如何选 0 ，如何定权呢
A
D
β2
β4
βN
2
4
S1 β1
S2 β3 S3
N
SN-1
SN βN+1
]1N

wy

0
A
D
β2
β4
βN
2
4
S1 β1
S2 β3 S3
N
SN-1
SN βN+1
3
B(1)
附合导线示例图
C(N+1)
导线条件平差的定权方法
权的定义
设有观测值 Li i 1，2，，n，它们的方
差为

2 i
，选定任一常数

0
，定义观测值
Li
的权为：
pi


2 0

2 i
权3.的特0 点的不可变性
权 4的10.1 特10点
0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
4.3

1. 权 0大的0 观31测.3 值0 的0精0度0高0 0 2P.1 权 0的大0 小0可变21.8，0但0比0值0不0变
0 0 0 0 1 0 0 0 0
3. 00的不0 可0变性0 0 1 0 0 0
A
角度观测值的权
p 1
第一条边的测边中误差
S 1 5mm 5mm 1.474444 12.4mm
根据提供的标称精度公式 S 5mm 5 ppmDkm
β2
2
β3
β1 S1
S2 3
B(1)
附合导线示例图
β4 S3 4
S4
C(5)
第一条边的权值
pS 1


2 0
2 S1
Xi’an University of Science & Technology
举一 反三
治学 严谨
Error Theory and Surveying Adjustment
逻辑
性强
主讲人：史经俭 张静 席晶
本讲内容
导线条件平差的定权方法
分析
任务
1：求出观测值的平差值， 未知点坐标平差值；
2：进行精度评定。
β5 D
表2
起算数据表
点号
B C
纵坐标x（m） 横坐标y（m）
187396.252 29505530.009 184817.605 29509341.482
方位角T
TAB = 161˚44′07.2″ TCD = 249˚30′27.9″
导线条件平差的定权方法
单位权中误差
0 2.5"
导线边长观测值(m)
设观测值向量为： L S1 S2 S3 S4 1 2 3 4 5 T
S1 = 1474.444 S3 = 1749.322 S2 = 1424.717 S4 = 1950.412
，
观测值的权阵、权逆阵
4.1 0 0 0 0 0 0 0 0

0
0

0
随机模型
D
n,n


2 0
Q
n,n


2 0
P 1
n,n
导线条件平差的定权方法
导线条件平差的函数模型
AV W 0 [vi
]n1
1

wT
0
[cos Ti
vSi
]1N

1
[( yN 1

yi )vi
]1N

wx

0
[sin Ti
vSi
]1N

1

[(
xN
1
Hale Waihona Puke Baidu
xi )vi
0 0 0 0 0 0 1 0 0
4. 权 0是相0 对0精度0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1
理论
感谢聆听，批评指导
公式
思考
平差
算例
β4 S3 4
S4
C(5)
表1
观测值数据表
导线边长 观测值(m)
S1 = 1474.444 S2 = 1424.717 S3 = 1749.322 S4 = 1950.412
转折角度观测值
β1 = 85˚30′ 21.1″ β2 = 254˚32′ 32.2″ β3 = 131˚04′ 33.3″ β4 = 272˚20′ 20.2″ β5 = 244˚18′ 30.0
3
B(1)
附合导线示例图
C(N+1)
导线条件平差的定权方法
图示为一四等附合导线，《规范》 A 测角中误差 2.5，测边所用测距 仪的标称精度公式 S 5mm 5 ppmDkm 。 已知数据和观测值见表1、表2。
试确定观测值的权阵。
β2
2
β3
β1 S1
S2 3
B(1)
附合导线示例图