桩基础内力计算及设计
桩基础的设计计算 m值法
桩基础的设计计算1．本章的核心及分析方法本节将介绍考虑桩与桩侧土共同抵抗外荷载作用时桩身的内力计算，从而解决桩的强度问题。
重点是桩受横轴向力时的内力计算问题。
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法从土力学观点看是不够严密的，但其基本概念明确，方法简单，所得结果一般较安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的"m"法、就属此种方法，本节将主要介绍"m"法。
2．学习要求本章应掌握桩单桩按桩身材料强度确定桩的承载力的方法，" "法计算单桩内力的各种计算参数的使用方法，多排桩的主要计算参数及其各自的含义。
掌握承台计算方法,群桩设计的要点及注意事项,了解桩基设计的一般程序及步骤。
本专科生均应能独立完成单排桩和多排桩的课程设计。
第一节单排桩基桩内力和位移计算一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律1．土抗力的概念及定义式（1）概念桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用。
土的这种作用力称为土的弹性抗力。
（2）定义式（4-1）式中：--横向土抗力，kN/m2；--地基系数，kN/m3；--深度Z处桩的横向位移，m。
2．影响土抗力的因素（1）土体性质（2）桩身刚度（3）桩的入土深度（4）桩的截面形状（5）桩距及荷载等因素3．地基系数的概念及确定方法（1）概念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，单位为kN/m3或MN/m3。
（2）确定方法地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测及后反算得到。
桩的内力计算
桩的内力计算（m 法）1） 桩的计算宽度1(1) 1.00.9(1.51) 2.25mf b kk d =+=⨯⨯+=2） 桩的变形系数α51mb EIα=（3-8）求地基系数的比例系数时，根据《公路桥涵地基与设计规范》（JTG D63—2007）附表6.5可知：当基础侧面为数种不同土层时，应将地面或局部冲刷线以下2(1)m h d =+深度内的各层土按公式（3-9）换算成一个m 值，作为整个深度的m 值。
式中d 为桩柱直径。
由于2(1)2(1.51) 5.00m h d m =+=⨯+=，可见m h 深度内存在两个不同土层，21121222(2)mm h m h h h m h ++= （3-9）10.270.50=0.33h m =--，20.500.330.17h m =-=亚粘土m 值取415000(/)m kN m =，淤泥m 值取423000(/)m kN m =24230000.335000(20.330.17)0.174128.8(/)0.50m kN m ⨯+⨯+⨯== 桩身混凝土用C25，其受压弹性模量72.8010h E MPa =⨯，440.248564d I m π⨯==，则0.80h EI E I =5174128.8 2.250.3419()0.80 2.80100.2485m α-⨯==⨯⨯⨯桩的换算深度_0.34193210.94 2.5h h α==⨯=>，根据规范要求可按弹性桩计算。
3） 天然地面线处桩上外力计算 墩柱顶的外力计算按一跨活载计算。
根据《公路桥涵地基与设计规范》（JTG D63—2007）第1.0.5条，按承载能力极限状态要求，结构构件自身承载力应采用作用效应基本组合验算。
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）第4.1.6条，恒载分项系数取1.2，汽车荷载及制动力作用的分项系数取1.4，风荷载分项系数取1.1；当除汽车荷载（含汽车冲击力）外尚有一种可变作用参与组合时，其组合系数取0.8，当除汽车荷载（含汽车冲击力）外尚有两种可变作用参与组合时，其组合系数取0.7。
桩基础的设计计算
无量纲法 (桩身在地面以下任一深度处的内力和位移的简捷计算方法) 当桩的支承条件、入土深度符合一定要求时，可利用比较简捷的计算方法计算。即无量纲法。 主要特点： 利用边界条件求x0、 0时，系数采用简化公式； 利用x0、 0是Q0、M0的函数的特征，代入基本公式后，无须再计算x0、 0，可由已知的Q0、M0直接计算。
单击此处添加大标题内容
多排桩在外力作用平面内有多根桩，各桩受力相互影响，其影响与桩间净距L1有关。 单排桩或L1≥0.6h1的多排桩 k=1.0； L1＜0.6h1的多排桩 h1——地面或最大冲刷线以下桩柱 计算埋入深度：h1=3(d+1) ；但h1值不 得大于桩的入土深度（h）；
L1
H
q1、q2——梯形土压力强度。
桩顶为弹性嵌固——适合于墩 台受上部结构约束较强的情况。 轻型桥台用锚柱固接； 摩擦力较大的毛毡支座； 固定支座的单孔桥。
——单位水平力作用在地面或最大冲刷线处，桩在该处产生的转角；
——单位弯矩作用在地面或最大冲刷线处，桩在该处产生的转角；
x0、 0的计算 摩擦桩、柱承桩 x0、 0 的计算 桩底受力情况分析 桩底为非岩石类土或支承在岩基面上，在外荷作用下，桩底产生位移 xh、 h，桩底 x 处产生竖向位移 x h，桩底的抗力情况如下图所示。如竖向地基系数为C0，桩底竖向力增量：
z——地面或最大冲刷线以下地基系数计算点的深度； n——随不同计算假定而设置的指数。 “m”法假定—— “K”法假定——地基系数C沿深度分两段变化，在桩身第一挠曲零点以上按凹形抛物线变化（n=2），以下为常数K。 “C”法假定——地基系数C沿深度分两段变化， ， ； 的桩长段地基系数C取常数。 “张有龄”法假定（常数法）——地基系数C沿深度不变为常数C=K0（n=0）。
悬臂式抗滑桩桩内力计算
悬臂式抗滑桩桩内力计算悬臂式抗滑桩是一种常见的桩基设计方式，其主要用于承受水平荷载以及防止桩身滑移的作用。
在设计悬臂式抗滑桩时，需要进行桩内力的计算，以确保桩的稳定性和安全性。
以下是悬臂式抗滑桩桩内力计算的相关参考内容：1. 悬臂式抗滑桩的基本原理：悬臂式抗滑桩是通过在桩顶设置悬臂梁的方式，将水平荷载引导到桩身中，通过桩身的阻力来抵抗滑移力，保持桩的稳定。
悬臂式抗滑桩的内力计算包括弯矩、剪力和轴力。
2. 悬臂式抗滑桩的荷载和参数：在进行悬臂式抗滑桩内力计算之前，需要明确的参数和荷载包括：桩身的截面尺寸、桩身的材料性质、荷载大小和荷载作用点等。
这些参数和荷载将直接影响内力计算的结果。
3. 弯矩的计算：根据悬臂式抗滑桩的原理，水平荷载将通过悬臂梁作用在桩头上，形成一个弯矩。
弯矩的计算可以按照弹性力学的原理，采用材料的应力应变关系和力平衡方程进行求解。
具体的计算方法可以参考相关的结构力学和土木工程手册。
4. 剪力的计算：在悬臂式抗滑桩中，水平荷载的作用将引起桩身上的剪力。
剪力的计算可以根据力的平衡原理和剪力的传递原理进行求解。
需要注意的是，由于土层的不同抗剪强度，剪力分布存在梯度变化，需进行相关的土力学计算。
5. 轴力的计算：桩身上的轴向力是悬臂式抗滑桩内力计算中的重要参数，其计算可以采用静力平衡或者弹性力学的方法进行求解。
需要考虑桩身自重和水平荷载对桩身的引起的轴向力作用。
6. 桩内力的安全性评估：桩内力的计算结果需要与设计要求和规范进行对比，评估其安全性。
常见的评估指标包括极限承载力、桩身的强度和变形等。
根据设计要求和规范，可以进行相关的安全系数和标准值的比较，以确定桩内力是否满足设计要求。
综上所述，悬臂式抗滑桩桩内力计算是一个复杂的过程，需要结合结构力学和土木工程的相关理论进行求解。
在实际工程中，可以根据具体的设计要求和规范进行相关计算。
以上是悬臂式抗滑桩桩内力计算的相关参考内容，供工程师和设计人员参考和使用。
桩基础设计计算
第四章桩基础的设计和计算桩基础具有承载力高、稳定性好、沉降变形小、抗震能力强，以及能适应各种复杂地质条件的显著优点，是桥梁工程的常用基础结构。
在受到上部结构传来的荷载作用时，桩基础通过承台将其分配给各桩，再由桩传递给周围的岩土层。
当为低承台桩基础时，承台同时也将部分荷载传递给承台周边的土体。
由于桩基础的埋置深度更大，与岩土层的接触界面和相互作用关系更为复杂，所以桩基础的设计计算远比浅基础繁琐和困难。
本章主要依据《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB 10002.5-2005（以下简称《铁路桥涵地基规范》）的相关规定介绍铁路桥涵桩基础的设计与计算。
第一节桩基础的设计原则设计桩基础时，应先根据荷载、地质及水文等条件，初步拟定承台的位置和尺寸、桩的类型、直径、长度、桩数以及桩的排列形式等，然后经过反复试算和比较将其确定下来。
在上述设计过程中，设计者必须注意遵守相关设计规范的基本原则和具体规定，因此，在讨论设计计算方法之前，先将桩基础的设计原则介绍如下。
一、承台座板底面高程的确定低承台桩基和高承台桩基在计算原理及方法上没有根本的不同，但将影响到施工难易程度和桩的受力大小，故在拟定承台座板底面高程时，应根据荷载的大小、施工条件及河流的地质、水文、通航、流冰等情况加以决定。
一般对于常年有水且水位较高，施工时不易排水或河床冲刷深度较大的河流，为方便施工，多采用高承台桩基。
若河流不通航无流冰时，甚至可以把承台座板底面设置在施工水位之上，使施工更加方便。
但若河流航运繁忙或有流冰时，应将承台座板适当放低或在承台四周安设伸至通航或流冰水位以下一定深度的钢筋混凝土围板，以避免船只、排筏或流冰直接撞击桩身。
对于有强烈流冰的河流，则应将承台底面置于最低流冰层底面以下且不少于0.25m处。
低承台桩基的稳定性较好，但水中施工难度较大，故多用于季节性河流或冲刷深度较小的河流。
若承台位于冻胀性土中时，承台座板底面应置于冻结线以下不少于0.25m处。
第四章桩基础的设计计算
（三）土的弹性抗力及其分布规律
1．土的弹性抗力的概念及定义式
概念：桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作
用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生
一横向土抗力 pzx，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种
作用力称为土的弹性抗力。
定义式：
pzx Cxz ………（3－52）
pzx ：横向土抗力(kN / m2 )；
C ：地基系数 (kN / m3) ；
xz ：深度Z处桩的横向位移（m）。
2．地基系数的概念及确定方法
概念：
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形
时所需施加的力。
确定方法：
大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质
有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和
变形系数，
5
mb1
EI
刚性桩：
当桩的入土深度 h 2.5 时，则桩的相对刚度较大，计算
时认为属刚性桩
二 “m”法弹性单排桩基桩内力和位移计算
（一）基本假定 1、将土视作弹性变形介质，地基系数随深度成比例增长。 2、土的应力应变关系符合文克尔假定。 3、忽略桩土之间的摩擦力和粘结力。 4、桩与桩侧土在受力前后始终密贴。 5、桩作为一弹性构件。
3EI
D3
Q Z
3EI
x0 A4
0
B4
M0
2EI
C4
Q
3
0
EI
D4
1、摩擦桩、柱承桩 x0 、 0 的计算
边界条件：
M h A0 xdNx A0 x x h C0dA0
hC0 A0 x2dA0 hC0I0
Qh 0
Mh
桩基内力计算范例
桩基内力计算范例下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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桩基桩长及内力的计算-图文
桩基桩长及内力的计算-图文桥梁桩基是桥梁构造的最基础也是最重要的部位之一，桩基设计的准确对桥梁稳定性起着至为关健的作用。
桥梁所有荷载最终传递给桩基承受。
把握好桩基的设计和施工质量对桥梁整体建设意义重大。
一、桩基的类别针对界溪段桥梁下部构造施工图中存在两类桩：端承桩和摩擦桩。
端承桩：桩基自身重及桩顶以上荷载由桩端持力层承受。
摩擦桩：桩基自身重及及桩顶以上荷载由桩基周身与岩土摩擦阻力承受。
二、单桩基桩长理论计算公式及相关参数表（一）单桩桩基竖向承载力计算单桩竖向承载力应由土对桩的承载能力、桩身材料强度以及上部结构所容许的桩定沉降三方面控制。
1、摩擦桩单桩土对桩的承载力容许值计算公式：[Ra]=（1/2）某u某∑Qik某li+Ap某QrQr=m0某K某[fao]+k2某R某(h-3)式中：[Ra]——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；u——桩身周长（m）Ap——桩端截面面积（㎡）n——土的层数（注：公式中未写出）Li——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m），扩孔部分不计；Qik——与Li对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力实验确定，当无实验条件时按表5.3.3-1选用；Qr——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），当持力层为砂石、碎石土时，若计算值超过下列值，宜采用：粉砂1000kP；细砂1150kP；中砂、粗砂、砾砂1450kP；碎石土2750kP；[fao]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），按《公路桥涵地基及基础设计规范》第 3.3.3条确定；h——桩端的埋置深度（m），对于有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算；对无冲刷的桩基，埋深由天然地面线或实际开挖后的地面线算起；h的计算值不大于40m，当大于40m时，按40m计算；k2——容许承载力随深度的修正系数，根据桩端处持力层土类按《公路桥涵地基及基础设计规范》3.3.4选用；K——桩端以上各土层的加权平均重度（kN/m3）,若持力层在水位以下且不透水时，不论桩端以上土层的透水性如何，一律取饱和重度；当持力层透水时，则水中部分土层取浮重度；R——修正系数，按表5.3.3-2选用；m0——清底系数，按表5.3.3-3选用。
人工挖孔桩计算书及相关图纸
人工挖孔桩计算书及相关图纸1计算书按渝建安发[2001]13号文件的强制性规定要求，人工挖孔桩提升架采用槽钢搭设，提升机采用电动葫芦，配慢速卷扬机。
其搭设示意图如下：1.1 钢丝绳计算1、内力计算：按吊桶的每次的提升能力50kg计算，考虑人的不确定因素，按提升能力放大一倍计算，则钢丝绳所受拉力T=1.0 KN2、钢丝绳强度计算：根据《高处作业安全规范》JGJ80-91，以钢丝绳拉力按下式验算钢丝绳的安全系数：K=F/T≥[K]式中F——钢丝绳的破断拉力取钢丝绳的破断拉力总和乘以换算系数；[K]——作吊索用钢丝绳的法定安全系数定为10；钢丝绳破断拉力总和换算系数：对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8；则选择的钢丝绳破断拉力总和要大于10×1/0.85=11.76kN；根据《一般用途钢丝绳》GB20118-2006规范，选择6×19直径6mm钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1570Mpa，最小破断拉力F=18.7 kN。
1.2 提升支架计算根据提升支架搭设图，选择最不利杆件进行计算，图中最不利杆件为悬挂电动葫芦杆件。
依据JGJ80-91规范，恒荷载（永久荷载）中的自重，采用[8#槽钢以0.085kN/m计；跨中承受钢丝绳及吊桶最大集中荷载以1KN计，永久荷载分项系数1.2，可变荷载分项系数1.4。
1、荷载计算：[8#槽钢其截面特性为：转动惯量Wx=25.3cm3，自重0.085KN/m。
q = 1.2×0.085 = 0.1kN/m；P = 1.4×1.0 = 1.4kN2、内力计算内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算，计算简图如下最大弯矩M的计算公式为经计算，M=0.1×2.02/8+1.4×2.0/4=0.75kN.m3、抗弯强度计算 236/6.29103.251075.0mm N W M fW M n n =⨯⨯=≤ 小于钢材抗弯强度设计值f=215N/mm 2,取自《建筑施工手册（第四版）》满足要求!。
桩身内力计算书Word版
桩⾝内⼒计算书Word版抗滑桩推⼒及桩⾝内⼒计算书3.1、已知资料3.1.1抗滑桩设于滑坡前缘的抗滑部分：如图8-12所⽰。
设桩处的滑坡推⼒E 1=418.13kN/m ，滑体厚度h 1=6.5m; 桩前⼟体厚度h 2=4m ，剩余抗滑⼒Ep=200kN/m 。
E 1和E p 均按矩形分布。
该处滑⾯近⽔平，故不考虑滑坡推⼒的垂直分⼒。
由于桩前⼟体较薄，故仍按悬臂桩计算。
3.1.2滑体特征滑体表层为黄⼟覆盖，下为风化严重类似砂⼟状的砂砾岩夹页岩。
滑床为风化严重的砂砾岩夹页岩，当作⽐较好的⼟层考虑。
各层指标如下: 滑体:容重γ1=19.2kN/m 3，内摩擦⾓φ1=35°，c=5.4kPa ；滑床:容重γ2=20.5kN/m 3，内摩擦⾓φ2= 53°，c=100kPa 。
地基系数的⽐例系数选⽤m=125000kN/m 4。
3.1.3抗滑桩采⽤200级钢筋混凝⼟断⾯为矩形: d= 2.0m, B=1.8m 桩间距:L= 5m2max混凝⼟的弹性模量:E w =2.7×107kN/m 2; 混凝⼟的容重: γw = 25kN/m 3; 桩截⾯积:F=d ·B= 2×1.8=3.6m 2;桩截⾯模量: 22311 1.82 1.266W Bd m ==??=桩截⾯惯性矩: 33411 1.82 1.21212I Bd m ==??=相对刚度系数: EI=0.8E w I=0.8×2.7×107×1.2=2.592×107kN ·m 2 桩的计算宽度:B p = B+1=1.8+1=2.8m3.1.4桩的变形系数α15()0.2667H P m B m E Iα-?===? （4.9）设桩埋⼊滑⾯以下的长度 h= 6m ，则αh = 0. 2667×6=1.60＜2.5 应按刚性桩计算3.2、桩侧应⼒(⼟抗⼒)和桩⾝内⼒计算 3. 1外⼒每根桩上的滑坡推⼒E T =E 1×L=418.13×5=2090.65kN ，其分布⼒： 2090.65321.64/6.5Tq kN m == 每根桩前的剩余抗滑⼒'p p E E L=2005=1000KN =??，其分布⼒1000250/4pq kN m == 外⼒移于滑⾯处:'0T p Q E E 2090.6510001090.65KN =-=-=，120p 6.542090.6510006794.6120004794.612222T h h M E E kN m '=?-?=?-?=-=?， 3006125000750000/C hm kN m ==?=3. 2桩侧应⼒和桩⾝内⼒计算滑动⾯以上桩侧应⼒和桩⾝内⼒计算：可⽤⼀般⼒学⽅法，y ′由桩顶向下计算。
桩基础工程计算汇总
桩基础工程计算汇总
桩基础设计需要进行以下几项主要计算:
1. 桩基承载力计算:根据地基土层情况、桩型式和桩径,计算单根桩的承载力。
2. 桩数计算:根据上部结构总重量和单桩承载力,计算需要的桩数。
3. 桩长计算:根据地层情况和所需承载力,计算桩的长度。
4. 桩间距计算:根据桩数和基础平面尺寸,计算桩的排列间距。
5. 桩顶结构计算:计算桩顶结构的大小和配筋。
6. 桩基承台计算:计算承台的大小、形状和配筋。
7. 桩基构造计算:计算模板、护壁等施工构造的设计。
8. 桩基数量计算:根据桩长、桩数等,计算桩基工程所需材料数量。
9. 桩基工程量计算:计算桩基整个工程的挖填方量、混凝土、钢筋用量等。
10. 桩基工程预算:根据工程量计算出桩基工程的概预算费用。
以上是桩基础工程设计中的主要计算内容,需要详细计算和优化,以确保桩基础设计方案的安全性和经济性。
桥梁桩基础设计计算部分
一方案比选优化公路桥涵结构设计应当考虑到结构上可能出现的多种作用，例如桥涵结构构件上除构件永久作用（如自重等)外,可能同时出现汽车荷载、人群荷载等可变作用。
《公路桥规》要求这时应该按承载力极限状态和正常使用极限状态，结合相应的设计状况进行作用效应组合,并取其最不利组合进行计算。
1、按承载能力极限状态设计时，可采用以下两种作用效应组合。
（1）基本作用效应组合。
基本组合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与可变作用标准值效应的组合,基本组合表达式为（1-1)或（1-2）γ0－桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采用，对于公路桥梁,安全等级一级、二级、三级,分别为1.1、1。
0和0。
9；γGi－第i个永久荷载作用效应的分项系数。
分项系数是指为保证所设计的结构具有结构的可靠度而在设计表达式中采用的系数,分为作用分项系数和抗力分项系数两类。
当永久作用效应(结构重力和预应力作用）对结构承载力不利时，γGi=1.2;对结构的承载能力有利时,γGi=10；其他永久作用效应的分项系数详见《公路桥规》;γQ1－汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数,取γQ1＝1.4;当某个可变作用在效用组合中，其值超过汽车荷载效用时，则该作用取代汽车荷载，其分项系数应采用汽车荷载的分项系数；对专门为承受某种作用而设置的结构或装置，设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值;计算人行道板和人行道栏杆的局部荷载时，其分项系数也与汽车荷载取同值。
γQj－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）、风荷载以外的其他第j个可变作用效应的分项系数,取γQ1＝1。
4,但风荷载的分项系数取γQ1＝1.1；S gik、S gid－第i个永久作用效应的标准值和设计值；S Qjk－在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他第j个可变作用效应的标准值;S ud－承载能力极限状态下，作用基本组合的效应组合设计值,作用效应设计值等于作用效应标准值S d与作用分项系数的乘积。
桩基础工程计算规则
桩基础工程计算规则桩基础工程计算规则主要涉及到桩基础的设计和计算方法。
在桥梁、大型建筑物等工程中，桩基础是一种常用的基础形式，它通过承担恒载和变载的作用，将上部结构的荷载传递到地下的稳定土层或岩石中，以保证工程的稳定与安全。
下面将介绍桩基础工程计算规则的主要内容。
1.桩的类型和选择在进行桩基础设计时，需要根据工程的具体情况选择合适的桩类型。
常见的桩类型包括钻孔灌注桩、灌注桩、摩擦桩、扩底桩等。
选择桩类型时需要考虑土层的性质、荷载特点、建筑物的结构形式等因素。
2.桩的承载力计算桩的承载力是指桩能够承受的荷载大小。
在计算桩的承载力时，可以采用静力法、动力法和现场试验法。
常用的计算方法有挖方法、桥梁挠度法、侧壁法等。
需要考虑桩的长细比、桩身土壤摩擦力、桩端阻力等因素。
3.桩的沉降计算桩基础在承受荷载作用时，会产生一定的沉降变形。
在进行桩基础设计时，需要对桩的沉降进行计算。
常用的计算方法有弹性沉降法、弹塑性沉降法和有限元分析法。
需要考虑桩的刚度、土体的力学特性、荷载的大小等因素。
4.桩的稳定性计算桩基础在承受侧向荷载作用时，需要保持稳定。
因此需要进行桩的稳定性计算。
常用的计算方法有弯矩反扭矩法、修正弯矩法和弯矩面法。
需要考虑桩的几何形状、土的力学性质、侧阻力的大小等因素。
5.钢筋混凝土桩的设计钢筋混凝土桩是一种常见的桩类型，在设计时需要考虑桩身的截面形状和尺寸，桩端的处理方式以及钢筋的布置等。
桩身的设计可以根据承载力或变形要求进行，桩端可以采用扩底、加固筒等方式进行处理。
总结而言，桩基础工程计算规则是根据土体特性、荷载情况等因素，通过选择合适的桩类型，利用各种计算方法进行桩的承载力、沉降和稳定性等方面的计算，以确保桩的设计满足工程要求。
这些规则是工程设计师进行桩基础设计时的重要参考，能够有效保证工程的安全和稳定。
桩基础内力计算及设计
2、符号规定
在公式推导和计算中，取6-4图所示的坐标系统，对力和 位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值； 转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正 值；横向力顺x轴方向为正值。
6-4 桩身受力图
水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原 因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验， 可采用规范提供的经验值如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6
土的分类 流塑粘性土IL＞1、淤泥 软塑粘性土1＞IL＞0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5＞IL＞0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL＜0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
m或m0（MN/m4） 3～5 5～10 10～20 20～30 30～80 80～120
M法的基本假定：
认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之 间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到 水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度z所产生的桩 侧土水平抗力与该点水平位移Xx成正比，即σzx＝CXx， 且地基系数C随着深度成线性增长，即C＝mz。
定义式
zx Cx z
式中：σzx：横向土抗力（kN/m2）； C：地基系数（kN/m3）； xz：深度z处桩的横向位移（m）。
（2）影响土抗力的因素 （a）土体性质； （b）桩身刚度； （c）桩的入土深度； （d）桩的截面形状； （e）桩距及荷载等因素。
（3）地基系数的概念及确定方法
（1）弹性桩 当桩的入土深度h 2.5 时，这时桩的相对刚度小，必
须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中α称为桩
的变形系数。
5
mb1
EI
（2）刚性 当桩的入土深度 h≤ 2.5时，则桩的相对刚度较大，计算 时认为属刚性桩。 a
基桩内力和位移计算sy
基桩内力和位移计算桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，国内外学者提出了许多方法。
目前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，再结合力的平衡条件，求出桩各部位的内力和位移，该方法称为弹性地基梁法。
以文克尔假定为基础的弹性地基梁法其基本概念明确，方法简单，所得结果一般安全，在国内外工程界得到广泛应用。
我国公路、铁路在桩基础的设计中常用的“m ”法就属于此种方法。
一、基本概念（一）土的弹性抗力及其分布规律桩基础在荷载（包括竖向荷载、横向荷载和力矩）作用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然对桩产生横向土抗力zx σ，它起抵抗外力和稳定桩基础的作用，土的这种作用力称为土的弹性抗力。
zx σ即指深度为Z 处的横向（x 轴向）土抗力，其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素，可以下式表示： z zx Cx =σ （3-13） 式中： zx σ—横向土抗力，kN/m 2；C —地基系数，kN/m 3；z x —深度Z 处桩的横向位移，m 。
地基系数C 表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力。
大量的试验表明，地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。
由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因，所采用的C 值随深度的分布规律也各有不同。
常采用的地基系数分布规律有（图3-34）所示的几种形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计算方法。
现将桩的几种有代表的弹性地基梁计算方法概括在表3-15中。
3-34地基系数变化规律桩的几种典型的弹性地基梁法 表3-15上述的四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结果是有差异的。
实验资料分析表明，宜根据土质特性来选择恰当的计算方法。
（二）单桩、单排桩与多排桩计算基桩内力，应先根据作用在承台底面的外力M H N ,,计算出在每根桩顶的荷载i p 、i Q 、i M 值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力和位移。
桩基础计算书
目录一．作用效应组合 (2)（一）、恒载计算 (2)（二）、活载反力计算 (3)（三）、人群荷载 (3)（四）、汽车制动力计算 (4)（五）、支座摩阻力 (4)（六）、荷载组合计算 (4)二.确定桩长 (6)三.桩基强度验算 (7)（一）、桩的内力计算 (7)（二）桩身材料截面强度验算 (11)四．桩顶纵向水平位移验算 (13)五．横系梁设计 (14)六．桩柱配筋 (14)七．裂缝宽度验算 (14)桥墩桩基础设计计算书一． 作用效应组合（一）恒载计算1、盖梁自重 )1(G =25⨯0.5⨯0.33⨯1.4=5.775 KN)2(G =（0.9+1.5）⨯2.075/2⨯25⨯1.4=87.15 KN)3(G =（0.25+1.2+5.8+1.2+5.8+1.2+0.25）⨯25⨯1.5⨯1.4=824.25KN )4(G =0.33⨯0.5⨯25⨯1.4=5.775 KN)5(G =（0.9+1.5）⨯2.065/2⨯25⨯1.4=86.73 KN1G =)1(G +)2(G +)3(G +)4(G +)5(G =1009.68 KN2、桥墩自重：2G =)]633.6738.6843.6(412.1[252++⨯⨯⨯⨯π=KN 54.5713.系梁自重：3G =253145.128.01)215.08.5(252⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯-⨯π=KN 54.3524.上部恒载：各梁恒载反力表 表一边梁自重：)1(G =2⨯12.54⨯19.94=500.10KN 中辆自重：)2(G =10.28⨯19.94⨯15=3074.75KN 一孔上部铺装自重：)3(G =3.5⨯19.94⨯17.5=1221.33KN 一孔上部恒载：4G =)1(G +)2(G +)3(G =4796.18KN 综上可得恒载为：G=1G +2G +3G +4G =6729.94KN（二）支座活载反力计算 1. 汽车荷载（1）一跨活载反力查规范三车道横向折减系数取0.78，根据规范的跨径在五米和五十米之内均布荷载标准值应该采用直线内插法180360180--x 4515= 解得x ＝237.84 故P Ｋ＝237.84KN在桥跨上的车道荷载布置如图排列，均布荷载q k =10.5KN/m 满跨布置，集中荷载P Ｋ＝237.84KN 布置在最大影响线峰值处，反力影响线的纵距分别为： h 1=1.0, h 2=0.0hh 1支座反力： KN l q P N k k 61.79578.03)2205.1084.237(78.03)2(6=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯+= 支座反力作用点离基底形心轴的距离：e a =(20-19.46)/2=0.27m由1N 引起的弯矩：KN M 81.21427.061.7951=⨯=（1） 两跨活载反力 支座反力： KN lq P N k k 68.103478.03)46.195.1084.237(78.03)22(2=⨯⨯⨯+=⨯⨯⨯⨯+= 由2N 产生的弯矩：m KN M .36.27927.068.10342=⨯= 2.行人荷载布置在5.5米人行道上，产生竖直方向力。
桩基础设计
桩基础课程设计灌注桩基础课程设计一、设计资料（1）设计题号C -6，设计轴号○C （○A 轴、○B 轴柱下仅设计承台尺寸和估算桩数）。
（2）柱底荷载效应标准组合值如下○A 轴荷载：N k 165V m kN 275M kN 2310F k k k =•==；； ○B 轴荷载：N k 162V m kN 231M kN 2690F k k k =•==；； ○C 轴荷载：N k 153V m kN 238M kN 2970F kk k =•==；； （3）柱底荷载效应基本组合值如下○A 轴荷载：N k 204V m kN 286M kN 2910F k k k =•==；； ○B 轴荷载：N k 188V m kN 251M kN 3790F k k k =•==；； ○C 轴荷载：N k 196V m kN 266M kN 3430F kk k =•==；； （4）工程地质条件①号土层：素填土，层厚1.6m ，稍湿，松散，承载力特征值ak f =70kPa 。
②号土层：淤泥质土，层厚3.2m ，流塑，承载力特征值ak f =60kPa 。
③号土层：粉砂，层厚6.6m ，稍密，承载力特征值ak f =140kPa 。
④号土层：粉质粘土，层厚4.2m ，湿，可塑，承载力特征值ak f =165kPa 。
⑤号土层：，粉砂层，钻孔未穿透，中密-密实，承载力特征值ak f =230kPa 。
（5）水文地质条件地下水位于地表下3.5m ，对混凝土结构无腐蚀性。
（6）场地条件建筑物所处场地抗震设防烈度为7级，场地内无可液化砂土、粉土。
（7）上部结构资料拟建建筑物为六层钢筋混凝土框架结构，长30m ，宽9.6m 。
室外地坪高同自然地面，室内外高差450mm ，柱截面尺寸400mm ×400mm ，横向承重，柱网布置图如下：二、灌注桩基设计建筑物基础设计方案采用混凝土沉管灌注桩，具体设计方案如下：室外地坪标高为-0.45m ，自然地面标高同室外地坪标高。
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变形时所需施加的力，单位为kN/m3。
确定方法：
地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。 地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同
深度进行实测后反算得到。大量的试验表明,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变 化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因， 所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。
水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原 因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验， 可采用规范提供的经验值如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6
土的分类 流塑粘性土IL＞1、淤泥 软塑粘性土1＞IL＞0.5、粉砂 硬塑粘性土0.5＞IL＞0、细砂、中砂 坚硬、半坚硬粘性土IL＜0、粗砂 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石
m或m0（MN/m4） 3～5 5～10 10～20 20～30 30～80 80～120
M法的基本假定：
认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之 间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到 水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度z所产生的桩 侧土水平抗力与该点水平位移Xx成正比，即σzx＝CXx， 且地基系数C随着深度成线性增长，即C＝mz。
（1）弹性桩 当桩的入土深度h 2.5 时，这时桩的相对刚度小，必
须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中α称为桩
的变形系数。
5
mb1
EI
（2）刚为属刚性桩。 a
（二） “m”法计算桩的内力和位移
1、计算参数 地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的
定义式
zx Cx z
式中：σzx：横向土抗力（kN/m2）； C：地基系数（kN/m3）； xz：深度z处桩的横向位移（m）。
（2）影响土抗力的因素 （a）土体性质； （b）桩身刚度； （c）桩的入土深度； （d）桩的截面形状； （e）桩距及荷载等因素。
（3）地基系数的概念及确定方法
图6-2 单桩、单排桩及多排桩
力的分配：
对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作
用于承台底面中心的荷载为N、H、My ，当在单排桩方 向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即
Pi
N n
;
Qi
H; n
Mi
My n
式中：n：为桩的根数。
图6-3 单排桩计算
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时Mx＝Ne，每 根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即：
文克尔假定（简称弹性地基梁法）即梁身任一点的 土抗力和该点的位移成正比。
1、土的弹性抗力及其分布规律
（1）土抗力的概念及定义式 概念 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土必然 对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的 作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。
当桩基有承台联结时，在外力作用平面内有多根桩时，
各桩间的受力会相互产生影响。其影响与桩间的净距L1 的大小有关。
LL11≥＜00.6.6hh1时1时，，KK=1.b0'； 10.6b'
L1 h1
图6-3 相互影响系数计算
4、刚性桩与弹性桩
为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分
为刚性桩和弹性桩。
深度变化
C=mZ C=K
m为地基土比例系数 K为常数
C值法 6-1c） 张有龄法 6-1d）
与深度呈抛物线变化 沿深度均匀分布
C=cZ0.5 C=K0
c为地基土比例系数 K0为常数
2、单桩、单排桩与多排桩 （1）单桩、单排桩的概念与力的分配
概 念： 是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一
根或一排桩的桩基础。
常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种 形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计 算方法。
图6-1 地基系数变化规律
现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中
计算方法 图 号 地基系数随深度分布 地基系数C表达式
说明
m法 6-1a）
与深度成正比
桩身第一挠曲零点以上 K法 6-1b） 抛物线变化，以下不随
Pi
N n
M x yi yi2
图6-3 单排桩计算
（2）多排桩概念基力的分配
概念 是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础
（对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。
图6-2 单桩、单排桩及多排桩
力的分配： 不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须
应用结构力学方法另行计算。
3、桩的计算宽度
第六节 桩基础设计与计算
一、基桩内力和位移 二、群桩的工作特点 三、桩基础设计
一、基桩的内力和位移
（一）基本概念 1、土的弹性抗力及其分布规律 2、单桩、单排桩与多排桩 3、桩的计算宽度 4、刚性桩与弹性桩 （二）m法弹性单排桩基桩内力与位移计算
（一）基本概念
桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，目 前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定。
（1）采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截
面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。 （2）定义 计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直
径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩 的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。
（3）计算方法
根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的 换算方法可用下式表示： b1 Kf K0 K b(或d )
2、符号规定
在公式推导和计算中，取6-4图所示的坐标系统，对力和 位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值； 转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正 值；横向力顺x轴方向为正值。
6-4 桩身受力图
式中：b（或d）：与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度或直径 Kf：形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩 宽度乘以Kf ，换算为相当于矩形截面宽度 K0：受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时 为空间受力问题，简化为平面受力时所采用的修正系数
K：各桩间的相互影响系数。
K：各桩间的相互影响系数。