天体运动专题复习
必修二专题复习天体运动经典好题
必修二专题复习 天体运动经典好题一．选择题1.环绕地球在圆形轨道上运行的人造地球卫星，其周期可能是( )A ．60分钟B ．80分钟C ．180分钟D ．25小时2.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =3.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是（ ）A ．T =2πGM R 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπG D ．T =ρπG 3 4．地球表面重力加速度g 地、地球的半径R 地，地球的质量M 地，某飞船飞到火星上测得火星表面的重力加速度g 火、火星的半径R 火、由此可得火星的质量为（ ） A. 地地地火火M R g R g 22 B. 地火火地地M R g R g 22 C. 地地地火火M R g R g 22 D. 地地地火火M R g R g 5.我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G .由此可求出S 1的质量为( )A ．2122)(4GT r r r -π B ．22124GT r π C ．2224GT r π D ．21224GT r r π6.“嫦娥一号”是我国的首颗绕月人造卫星，以中国古代神话人物嫦娥命名，于北京时间2007年10月24日18时05分在西昌卫星发射中心用长征三号甲运载火箭将其成功送入太空，它的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。
专题31天体的运动(解析版)2023-2024届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第六章 万有引力与航天 专题31 天体的运动 第一部分 知识点精讲一、 中心天体质量和密度的计算 1．重力加速度法利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R 。
(1) 在天体表面，忽略自转的情况下有G Mm R 2＝mg .。
由G Mm R 2 ＝mg 得天体质量M ＝gR 2G 。
(2)天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3 ＝3g4πGR。
2．天体环绕法测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和半径r 。
(1)由G Mmr 2 ＝m 4π2T 2 r 得天体的质量M ＝4π2r 3GT 2。
(2)若已知天体的半径R ，则天体的密度ρ＝M V ＝M43πR 3 ＝3πr 3GT 2R3 。
(3)若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2 ，可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度。
二．天体运动的处理方法处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系如下：【特别提醒】(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量。
(2)注意区别中心天体半径R和卫星轨道半径r，只有在天体表面附近的卫星才有r≈R；计算天体密度时，V＝43πR3中的R只能是中心天体的半径。
(3)天体质量估算中常有隐含条件，如地球的自转周期为24 h，公转周期为365天等。
三、天体特殊模型四、天体运动中的追及相遇问题“天体相遇”，指两天体相距最近。
若两环绕天体的运转轨道在同一平面内，则两环绕天体与中心天体在同一直线上，且位于中心天体的同侧(或异侧)时相距最近(或最远)。
类似于在田径场赛道上的循环长跑比赛，跑得快的每隔一段时间多跑一圈追上并超过跑得慢的。
解决这类问题有两种常用方法。
1．角度关系设天体1(离中心近些)与天体2某时刻相距最近，如果经过时间t ，两天体与中心连线半径转过的角度之差等于2π的整数倍，则两天体又相距最近，即ω1t －ω2t ＝2n π；如果经过时间t ′，两天体与中心连线半径转过的角度之差等于π的奇数倍，则两天体又相距最远，即ω1t ′－ω2t ′＝(2n －1)π(n ＝1，2，3，…)。
高一物理必修二 天体的运动专题复习
同步练习： 步练习：
现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦” 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦” 的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统， 的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最 简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星． 简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星．它们以两 者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动， 者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不 至于由于万有引力的作用而吸引在一起． 至于由于万有引力的作用而吸引在一起．设某双星 中A、B两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为 ， 、 两星的质量分别为 ，两星间距为L， 在相互间万有引力的作用下， 在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点 O转动，则O点距 星的距离是多大？它们运动的周 转动， 点距B星的距离是多大 转动 点距 星的距离是多大？ 期为多少？ 期为多少？
基本知识点： 基本知识点：
1、开普勒行星运动定律： 、开普勒行星运动定律：
第一定律： 第一定律： 第二定律： 第二定律： 第三定律： 第三定律： 内容 内容 内容 说明的问题 说明的问题 说明的问题
注意： 注意： 1、行星的实际运动轨迹为椭圆运动，只不过一般情况下把其当成 行星的实际运动轨迹为椭圆运动， 圆周运动来处理了。 圆周运动来处理了。 2、开普勒第三定律不仅适用于太阳系，而且还适用于地月系！ 开普勒第三定律不仅适用于太阳系，而且还适用于地月系！ 其中的K值由中央天体的质量决定！ 其中的K值由中央天体的质量决定！
R2 g m ( R + h) 2
m 3 R 2 gω 4
同步练习： 同步练习：
宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 竖 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0竖 直向上抛出一个小球，经过时间t， 直向上抛出一个小球，经过时间 ，小球回到抛出 已知该星球的半径为R，引力常量为G 点． 已知该星球的半径为 ，引力常量为 ，求该 星球的质量M（不计阻力影响） 星球的质量 （不计阻力影响）
天体运动试题及答案
天体运动试题及答案1. 请简述开普勒第一定律的内容。
答案：开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆形状，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 根据开普勒第三定律，行星公转周期与其轨道半长轴的关系是怎样的？答案：开普勒第三定律，也称为调和定律，表明所有行星绕太阳公转周期的平方与它们轨道半长轴的立方成正比。
3. 描述牛顿万有引力定律的主要内容。
答案：牛顿万有引力定律指出，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，其大小与两物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
4. 请解释什么是地球的公转和自转。
答案：地球的公转是指地球围绕太阳的运动，周期大约为一年。
地球的自转是指地球围绕自己的轴线旋转，周期大约为一天。
5. 简述潮汐现象是如何产生的。
答案：潮汐现象是由于地球、月球和太阳的引力作用，导致地球上的海水周期性地涨落。
6. 为什么我们通常看不到月球的背面？答案：月球的自转周期与公转周期相同，这种现象称为潮汐锁定，因此我们总是看到月球的同一面。
7. 描述地球在太阳系中的位置。
答案：地球是太阳系中的第三颗行星，位于金星和火星之间。
8. 请解释什么是日食和月食。
答案：日食是指月球位于地球和太阳之间，遮挡住太阳的现象；月食是指地球位于太阳和月球之间，地球的阴影遮挡住月球的现象。
9. 简述恒星和行星的区别。
答案：恒星是能够通过核聚变产生能量的天体，而行星是围绕恒星运行的较小天体，不能产生能量。
10. 请解释什么是黑洞。
答案：黑洞是一种天体，其质量极大，引力极强，以至于连光都无法逃逸，因此无法直接观测到。
高中物理天体运动专题复习(精选.)
天体运动复习第一节 万有引力定律一.开普勒运动三大定律(1)开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等． (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 【】1.有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是[ ]A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的【】2. 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时[ ]A.越长B.越短C.相等D.无法判断二.万有引力定律(1)内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．(2)公式：F ＝G 221rmm ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
(3)适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．对于均匀的球体,r 是两球心间的距离． 注意： G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 测量：卡文迪许扭称【】如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为[ ]122.m m AG r 1221.()m m B G r r + 1222.()m m C G r r + 12212.()m m D G r r r ++ 【】如图所示，在一个半径为R 、质量为M 的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心连线上、与球心相距d 的质点m 的引力是多大？三、万有引力和重力 1．重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的；万有引力是物体随地球自转所需向心力和重力的合力．如图所示，万有引力F 产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力；二是产生物体的重力．由于F 向＝m ω2r ，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大，即重力加速度从赤道到两极逐渐增大．在赤道处，物体的万有引力F 分解的两个分力F 向和mg 刚好在一条直线上，则有F 引＝F 向＋mg .(F 向一般很小)2．实际上因自转而导致的重力和万有引力的差别是很小的，我们往往忽略这种差别(除非涉及并专门讨论重力与万有引力的区别)，认为物体所受重力就等于万有引力．设星球质量为M ，半径为R ，(1)在星球表面重力加速度g ＝GMR2.(2)在离星球表面高h 处的重力加速度 g h ＝GM(R ＋h )2【】一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的[ ]A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍【】地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为[ ]A.1:1B.3:1C.6:1D.9:1 【】．一个物体在地球表面所受重力为G ，则它在距地面高度为地球半径的3倍时，所受的引力为[ ]A.16GB.4GC.9GD.3G四．天体质量和密度的计算原理：天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力． G2rmM =m224Tπr ，由此可得：M=2324GT r π；ρ=V M=334R M π=3223R GT r π（R 为行星的半径）由上式可知，只要用实验方法测出卫星做圆周运动的半径r 及运行周期T ，就可以算出天体的质量M ．若知道行星的半径则可得行星的密度【1】某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a ＝½g 随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N 时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R ＝6.4×103km,g 取10m/s 2）【2】．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较
卫星运行参量的分析、近地、同步卫星与赤道上物体的比较一、卫星运行参量与轨道半径的关系1．天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供． 2．物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝ ⎩⎪⎨⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v 2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r3GM→T ∝r 3即r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大．(越高越慢)3．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r ＝R ＋h .4．同一中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v 、ω、a 、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关．5．所有轨道平面一定通过地球的球心。
如右上图6．同步卫星的六个“一定”二、宇宙速度1．第一宇宙速度的推导 方法一：由G Mm R 2＝m v 12R，得v 1＝GMR ＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s≈7.9×103 m/s.方法二：由mg ＝m v 12R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106 m/s≈7.9×103 m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝2π 6.4×1069.8s≈5 075 s≈85 min. 2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发＜16.7 km/s ，卫星绕太阳运动的轨迹为椭圆．(4)v 发≥16.7 km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．三、近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r 1；b 为地球同步卫星，半径为r 2；c 为赤道上随地球自转的物体，半径为r 3。
高三一轮专题复习：天体运动题型归纳
天体运动题型归纳题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。
已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMmGω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m RMmGω=②又 ②③④得：23GT πρ= ④即21)3(ρπG T =选D 练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。
则地球的自转周期为（ ）A. 2T =B.2T =C.R N m T ∆=π2D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为：A.0203g g g GT π B. 0203g g g GT π C. 23GT π D. 023g g GTπρ 题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。
已知月球半径为R ，引力常量为G 。
则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝h v 20L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL 2 C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3h v 202πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2h v 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3h v 202πGL 2R。
天体运动的基础复习(解析版)
天体运动基础复习一、开普勒三定律定律内容公式或图示开普勒第一定律 （椭圆定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律 （面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律 （周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式： a 2T2=k ，k 是与行星无关的常量【例1】(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是( BD ) A.行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B.行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C.行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D.行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度【例2】一颗小行星，质量为m=1.00×1021kg ，它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，求它绕太阳运动一周所需要的时间。
【解题指南】解答本题应注意以下两点： (1)地球的公转周期T 0=365天。
(2)小行星和地球都绕太阳运动，满足开普勒第三定律。
【解析】假设地球绕太阳运动的轨道半径为R 0，则小行星绕太阳运动的轨道半径为R=2. 77R 0。
已知地球绕太阳运动的周期为T 0=365天， 即T 0=31 536 000s 。
依据R 3T2=k 可得：对地球绕太阳运动有：R 03T 02=k对小行星绕太阳运动有：R 3T 2=k 联立上述两式解得：T=√R 3R 03·T 0。
将R=2.77R 0代入上式解得：T=√2.773T 0。
所以，该小行星绕太阳一周所用时间为： T=√2.773T 0=1.45×108s 。
答案：1.45×108s【变式1】1. 如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是( C ) A.速度最大点是B 点 B.速度最小点是C 点 C.m 从A 到B 做减速运动 D.m 从B 到A 做减速运动2. 如图所示，某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的19，设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是( C )A. 19天B. 13天 C.1天 D.9天3. (多选)如图所示，B 为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a ，运行周期为T B ；C 为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r ，运行周期为T C 。
高中物理天体运动专题复习
天体运动（完整版·共7页）一、开普勒运动定律1、开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2、开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3、开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等． 二、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比． 2、公式：F ＝G221rm m ,其中2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，称为为有引力恒量。
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但此时r 应为两物体重心间的距离．注意：万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G 的物理意义：G 在数值上等于质量均为1千克的两个质点相距1米时相互作用的万有引力． 4、万有引力与重力的关系：合力与分力的关系。
三、卫星的受力和绕行参数（角速度、周期与高度） 1、由()()22mMv G mr h r h =++，得()GMv r h =+，∴当h↑，v↓2、由G()2h r mM+=mω2（r+h ），得ω=()3h r GM+，∴当h↑，ω↓3、由G ()2h r mM+()224m r h T π=+，得T=()GM h r 324+π ∴当h↑，T↑注：（1）卫星进入轨道前加速过程，卫星上物体超重． （2）卫星进入轨道后正常运转时，卫星上物体完全失重． 4、三种宇宙速度（1）第一宇宙速度（环绕速度）：v 1=7.9km/s ，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。
计算：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．()21vmg mr h =+．当r ＞＞h 时．g h ≈g 所以v 1＝gr =7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h ＜＜r ），卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度． （2）第二宇宙速度（脱离速度）：v 2=11.2km/s ，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度． （3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v 3=16.7km/s ，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度． 四、两种常见的卫星1、近地卫星近地卫星的轨道半径r 可以近似地认为等于地球半径R ，其线速度大小为v 1=7.9×103m/s ；其周期为T =5.06×103s=84min 。
2024年新高考二轮物理复习专题——天体运动
考情透析命题点考频分析命题特点核心素养天体的质量和密度计算2023年：湖北T2湖南T4辽宁T7北京T12T21浙江（1月）T10浙江（6月）T9全国新课标T4江苏T4重庆T10广东T7海南T9天津T1山东T3本专题主要考查中心天体的质量和密度计算、卫星的发射与变轨，双星和多星等问题。
从命题趋势上来看，分析人造卫星的运动规律是高考热点，高考一般会以近几年国家及世界空间技术和宇宙探索为背景来命题。
物理观念：运用万有引力定律并结合圆周运动规律分析天体或卫星运动的相关问题。
科学思维：构建天体或人造卫星运动的圆周运动模型并结合数学知识进行科学推理。
卫星的发射与变轨双星和多星问题热点突破1天体的质量和密度计算▼考题示例1（2023·辽宁省·历年真题）在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应的张角）近似相等，如图所示。
若月球绕地球运动的周期为T1，地球绕太阳运动的周期为T2，地球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均密度之比约为（）A．2312TkT⎛⎫⎪⎝⎭B．2321TkT⎛⎫⎪⎝⎭C．21321TTk⎛⎫⎪⎝⎭D．22311TTk⎛⎫⎪⎝⎭答案：D解析：设月球绕地球运动的轨道半径为r1，地球绕太阳运动的轨道半径为r2，根据2MmG r ＝224m r T π，可得21m m G r 月地＝21214m r T π月，22m m G r 日地＝22224m r T π地，其中12r r ＝R R 月日＝R kR 地日，ρ＝343m R π，联立可得ρρ地日＝22311T T k ⎛⎫⎪⎝⎭。
跟踪训练1（2023·湖南省·模拟题）（多选）两颗相距较远的行星A 、B 的半径分别为R A 、R B ，距A 、B 行星中心r 处，各有一卫星分别围绕行星做匀速圆周运动，线速度的平方v 2随半径r 变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；卫星做匀速圆周运动的周期为T ，lg T －lg r 的图像如图乙所示的两平行直线，它们的截距分别为b A 、b B 。
2024高考物理一轮复习--天体运动专题--卫星的变轨问题、天体追及相遇问题
卫星的变轨问题、天体追及相遇问题一、卫星的变轨、对接问题1．卫星发射及变轨过程概述人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，如右图所示。
(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道 Ⅰ上。
(2)在A 点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅰ。
(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅰ。
2．卫星的对接问题(1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接.(2)同一轨道飞船与空间站对接如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度.二、变轨前、后各物理量的比较1．航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨时半径的变化，根据万有引力和所需向心力的大小关系判断；稳定在新圆轨道上的运行速度由v ＝GM r判断。
(2)航天器在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。
(3)航天器经过不同轨道的相交点时，加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。
2．卫星变轨的实质 两类变轨离心运动 近心运动 变轨起因卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G Mm r 2<m v 2rG Mm r 2>m v 2r 变轨结果变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 3.变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅰ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅰ上过A 点和B 点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅰ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅰ、Ⅰ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.三、卫星的追及与相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1，2，3，…)。
天体运动专题复习
（已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2，R=6400km） 法二：重力提供物体作圆周运动的向心力
２、第二宇宙速度（脱离速度） v =11.2 km/s
2
• 这是卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人 造行星的最小发射速度．
3、第三宇宙速度（逃逸速度） v =16.7 km/s
3
• 这是卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速 度． • 如果人造天体具有这样的速度，就可以摆脱 地球和太阳引力的束缚而飞到太阳系外了．
天体质量M＝
③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨
道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝
方法总结：
(2)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R. 由于 ＝mg，故天体质量M＝ ，
天体密度ρ＝
2．天体运动的模型 (以人造地球卫星为例 ) 当卫星稳定运行时，轨道半径 r 越大，v 越小，ω 越小， 二：天体运动规律 （以卫星绕地球为例） T 越大；万有引力越小，向心加速度越小；同一圆周轨道内正 卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 常运行的所有卫星的速度、 角速度、 周期、 向心加速度均相等． GM v2 Mm r (1)由 G 2 ＝m ，得 v＝____________ ，所以 r 越大，v r r 越小； GM Mm 2 r3 (2)由 G 2 ＝mω r，得 ω＝____________，所以 r 越大，ω r 越小； 2 3 4π r 2 4π Mm GM (3)由 G 2 ＝m 2 r，得 T＝____________，所以 r 越大，T r T 越大．
基础知识梳理 （二）、开普勒行星运动定律
定律
开普勒第 一定律
开普勒第 二定律
开普勒第 三定律
内容 所有的行星绕太阳运动的轨 椭圆 ，太阳处在椭 道都是_____ 焦点 上 圆的一个______ 对任意一个行星而言，它与 太阳的_____ 连线 在相等的时间 内扫过_____ 相等 的面积 所有行星轨道半长轴的____ 三次 方跟它的公转周期的 ____ 二次方 3 a 的比值都相等. T2 ＝k
天体运动总复习绝对经典
一．考点梳理1．考纲要求：万有引力定律的应用、人造地球卫星的运动（限于圆轨道）、动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭）都是Ⅱ类要求；航天技术的发展和宇宙航行、宇宙速度属Ⅰ类要求。
2．命题趋势：本章内容高考年年必考，题型主要有选择题：如2004年江苏物理卷第4题、2004上海卷第3题、2005年安徽卷第16题、2005年全国卷第3题、2005年北京物理卷第20题、2005年江苏物理卷第5题；计算题：如2001年全国卷第31题、2003年第24题、2004年全国卷第23题、2004年广西物理卷第16题、2005年江苏物理卷第18题、2005年广东卷第15题等。
飞船、卫星运行问题与物理知识（如万有引力定律、匀速圆周运动、牛顿运动定律等）及地理知识有十分密切的相关性，以此为背景的高考命题立意高、情景新、综合性强，对考生的理解能力、综合分析能力、信息提炼处理能力及空间想象能力提出了极高的要求，是新高考突出学科内及跨学科间综合创新能力考查的命题热点，亦是考生备考应试的难点. 特别是今年10月神州六号飞船再次实现载人航天飞行试验以来，明年高考有很大可能考查与“神六”相关的天体运动问题。
3．思路及方法：(1).基本方法：把天体运动近似看作圆周运动，它所需要的向心力由万有引力提供，即： Ｇr v m r Mm 22=＝ｍω２ｒ＝ｍrT224π(2).估算天体的质量和密度由G 2rMm＝ｍr T 224π得：Ｍ＝2324Gt r π．即只要测出环绕星体M 运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由ρ＝V M ，Ｖ＝34πＲ３得： ρ＝3233R GT r π．R 为中心天体的星体半径特殊:当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M 表面运行时，ρ＝23GT π(2003年高考)，由此可以测量天体的密度.(3)行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 表面重力加速度g 0,由02GMm mg R = 得：02GMg R =轨道重力加速度g ，由2()GMm mg R h =+ 得：220()()GM R g g R h R h==++ (４)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系(1)由Ｇr v m rMm 22=得:ｖ＝r GM ． 即轨道半径越大，绕行速度越小(2)由Ｇ2rMm＝ｍω２ｒ得：ω＝3r GM 即轨道半径越大，绕行角速度越小(3)由2224Mm G m r r T π=得：32rT GMπ= 即轨道半径越大，绕行周期越大.(５)地球同步卫星所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期T ＝24h ．要使卫星同步，同步卫星只能位于赤道正上方某一确定高度h ．由: Ｇ2224()Mm m R h T π=+（Ｒ＋ｈ） 得：2324h R GMT π=-=3.6×104ｋｍ=5.6ＲＲ表示地球半径二.热身训练1．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
高一物理必修二__天体的运动专题复习共22页文档
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
天体运动复习讲义精简版(含经典例题后附习题及答案)
天体运动复习讲义1． 天体运动(1)万有引力提供向心力F 合外力＝G Mmr 2 （万有引力为合外力，合外力提供向心力）G Mm r 2＝m v 2r G Mmr2＝mrω2 G Mm r 2＝m 4π2T2r （2）天体问题的计算方法：万有引力G Mm r 2 = 向心力（m v 2r 或mrω2或m 4π2T2r ）说明：等式左边为万有引力，等式右边为计算中常用的参数（线速度v ， 角速度w ， 周期 T ）,计算时用万有引力G Mm r 2 等于带有参数线速度v 角速度w 周期 T 的向心力。
不能用m v2r=mrω2 = m 4π2T 2r ，因为m v 2r =mrω2 = m 4π2T2r 推算出V = WR = 2πR/T = 2πfR=2πnR 只能算出线速度v 角速度w 周期 T 的关系等式，没有用到万有引力公式。
例1：科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息可以推知（ ） A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的自转周期与地球相等 C.这颗行星的质量与地球质量相等 D.这颗行星的密度与地球密度相等（3）万有引力约等于重力G MmR2＝mg → 2gR GM =（黄金代换式） 说明：①物体在地球表面且忽略物体随地球一起转动所需向心力②只有题目中说该行星地表重力加速度为g 时，等式才成立2． 人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期跟轨道半径的关系F 万＝G Mmr2＝F 向＝⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧ma →a ＝GM r 2→a ∝1r2m v2r →v ＝GM r →v ∝1r mω2r →ω＝GM r 3→ω∝1r3m 4π2T 2r →T ＝4π2r 3GM→T ∝r 3.说明：以地球为中心天体总结出：离地球越近的卫星线速度v 角速度W 加速度a 越大只有周期T 越小，即“越高越慢”）例2：一个卫星绕着某一星球作匀速圆周运动，轨道半径为R 1，因在运动过程中与宇宙尘埃和小陨石的摩擦和碰撞，导致该卫星发生跃迁，轨道半径减小为R 2，则卫星的线速度、角速度，周期的变化情况是 （ ）A.增大，增大，减小；B.减小，增大，增大；C.增大，减小，增大； D.减小，减小，减小。
专题4 天体运动复习
专题4 天体运动考点探究：1、星球表面的重力加速度：2、天体质量、密度的求解计算问题：3、天体瓦解问题：4、线速度、角速度、周期、向心加速度（重力加速度）随半径（或高度）变化的关系问题：5、卫星发射、运行过程中的超重、失重问题：6、第一宇宙速度的理解、推导问题：7、同步卫星问题：8、双星问题：9、卫星的变轨问题：习题训练1.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。
已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2,,由此估算该行星的平均密度为 （ ）A.1.8×103kg/m 3B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m 3 D.2.9×104kg/m 32.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，牛顿 （ ）A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F ∝m 的结论C ．根据F ∝m 和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F ∝m 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小3.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。
发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图这样选址的优点是，在赤道附近 （ ）A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大4.英国《新科学家（New Scientist ）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R 约45km ，质量M 和半径R 的关系满足22M c R G=（其中c 为光速，G 为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ） A ．8210m/s B ．10210m/sC ．12210m/sD ．14210m/s5.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ ）A ．第一宇宙速度又叫环绕速度B ．第一宇宙速度又叫脱离速度C ．第一宇宙速度跟地球的质量无关D ．第一宇宙速度跟地球的半径无关6.据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形轨道距月球表面分别约为200Km 和100Km ，运动速率分别为v 1和v 2，那么v 1和v 2的比值为（月球半径取1700Km ）（ ）A. 1918 D. 1819 7.据报道，2009年4月29日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其它行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82。
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万有引力与航天一、行星运动规律1.物理学史2.开普勒行星运动规律*方法：椭圆轨道问题，先选用开普勒定律解决.*近似圆处理：【例1.1】如图所示，O表示地球，P表示一个沿椭圆轨道绕地球做逆时针方向运动的人造卫星，AB 为长轴，CD为短轴．在卫星绕地球运动的一个周期内，设卫星从A到B的时间为t AB，同理设其从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为t BA、t CD、t DC.下列关系式正确的是()A．t AB>t BA B．t AB<t BAC．t CD>t DC D．t CD<t DC【答案】D【解析】由对称性得t AB＝t BA，选项A、B错误；由开普勒第二定律可知，卫星在近地点时速度较快，在远地点时速度较慢，所以t CD<t DC，选项C错误，选项D正确．【例1.2】1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为3.4年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R ，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( )A.33.4R B. 3.4R C.311.56R D.11.56R 【答案】C二、万有引力定律及典型问题 1.万有引力定律*G 的单位是多少？*适用条件及性质：①用于质点之间的万有引力计算a.计算天体之间的万有引力，选取天体中心之间的距离计算；b.计算均匀球体之间的万有引力，选取球心之间的距离计算.②普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力，它是自然界的物体间的基本相互作用之一．③宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计④相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律．【例2.3】有一质量为M 、半径为R 、密度均匀的球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点．现在从该球体中挖去一半径为R2的球体，如图所示，则剩下部分对质点的万有引力F 为多大？(引力常量为G )【答案】7GMm36R 2【解析】设想将被挖部分重新补回，则完整球体对质点的引力F 1可以看作是剩余部分对质点的引力设被挖部分的质量为M ′，其球心到质点的距离为r ′， 由题意知，M ′＝M 8，r ′＝32R由万有引力定律得 F 1＝G Mm （2R ）2＝GMm4R 2F 2＝G M ′m r ′2＝G 18Mm ⎝⎛⎭⎫32R 2＝GMm18R2 所以剩下部分对质点的万有引力F ＝F 1－F 2＝7GMm36R 22.典型问题处理方法——“分类意识” (1)公式分类 ①“地面” a.不计自转b.计自转②“天上”*注意：近地情况：【例2.1】一宇宙飞船绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，运动的轨道半径为r ，已知引力常量为G ，行星的半径为R .求：(1)飞船绕行星做圆周运动的线速度v ； (2)飞船绕行星做圆周运动的周期T ； (3)行星表面的重力加速度g . 【答案】(1)GM(2)2πr 3 (3)GM【解析】(1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得： G Mm r 2＝m v 2r 解得v ＝GMr. (2)飞船绕行星运动的周期T ＝2πrv解得T ＝2πr 3GM. (3)设行星表面某一物体的质量为m ′，根据万有引力定律和牛顿第二定律得 G Mm ′R 2＝m ′g 解得g ＝GMR2.【例2.2】假设地球是半径为R 、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．某矿井的深度为d ，则在矿井底部和地面处的重力加速度的大小之比为( ) A.R －d R B.R ＋d RC.⎝⎛⎭⎫R －d R 2D.⎝⎛⎭⎫R R －d 2【答案】A【解析】在地球表面，有mg ＝G Mm R 2，又知M ＝ρ·43πR 3，所以g ＝G M R 2＝43πGρR ，因为球壳对壳内物体的引力为零，所以在深度为d 的矿井内的物体受到地球对它的引力等于半径为(R －d )的部分“地球”对它的引力，即mg ′＝G M ′m （R －d ）2，得g ′＝G M ′（R －d ）2＝43πGρ(R －d )，所以g ′g ＝R －dR ，A 正确．(2)题型分类a.求天体质量与密度问题b.行星、卫星、人造卫星运行参量比较与计算c.三大宇宙速度与宇宙航行变轨问题d.行星运动距离“最近”、“最远”问题e.双星问题f.选学：潮汐现象、瓦解速度、重力探矿、多星问题等问题三、题型分析1.求天体质量与密度问题 (1)“地面”：①“黄金代换式”“R 、g”【例3.1.1】我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面.宇航员从距该星球表面高度为h 处，沿水平方向以初速度v 抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G .求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的平均密度. 【答案】(1)2hv 2L 2 (2)3hv 22πGRL 2【解析】(1)小球在星球表面做平抛运动， 有L ＝vt ，h ＝12gt 2，解得g ＝2hv 2L 2.(2)在星球表面满足G MmR 2＝mg又M ＝ρ·43πR 3，解得ρ＝3hv 22πGRL 2.【例3.1.2】假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知在地球两极和赤道水平面上重力加速度的大小分别为g 0和g ，地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( ) A.3πGT 2g 0－gg 0 B.3πGT 2g 0g 0－g C.3πGT 2D.3πGT 2g 0g 【答案】B【解析】在两极处的物体所受的重力等于万有引力，即 G MmR 2＝mg 0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T ，则G Mm R 2－mg ＝m 4π2T 2R ，则地球的密度ρ＝3M 4πR 3＝34πR 3·g 0R 2G ＝3πg 02，B 正确．(2)“天上”：①“T/v/ω、R 、h ”【例3.1.3】“嫦娥三号”的环月轨道可近似看成是圆轨道．观察“嫦娥三号”在环月轨道上的运动，发现每经过时间t 通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示．已知引力常量为G ，由此可推导出月球的质量为( )A.l 3Gθt 2B.l 3θGt 2C.l Gθt 2D.l 2Gθt 2 【答案】A【解析】“嫦娥三号”的线速度v ＝l t ，运动半径r ＝l θ，由向心力公式可得GMm r 2＝m v 2r ，解得月球的质量M ＝l 3Gθt 2，选项A 正确．②“近地卫星求密度”“T”【例3.1.4】近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为(k 是一个常数)( ) A ．ρ＝k T B ．ρ＝kT C ．ρ＝kT D ．ρ＝kGT 2【答案】D变形：【例3.1.5】（多选）如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的角度为θ，下列说法正确的是（）A．θ越大，周期越大B．θ越大，速度越小C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度【答案】AC2.行星、卫星、人造卫星运行参量比较与计算——“天上”(1)物理量随轨道半径变化的规律万有引力：加速度：线速度：角速度：周期：*规律：高度大，三度小，一周大.*注意：近地卫星：(2)卫星轨道赤道轨道(同步卫星)：其它轨道：(3)地面上的物体、几类特殊人造卫星参量比较①地球上的物体：③近地卫星：④同步卫星：【例3.2.1】如图所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.下列说法错误的是()A.在轨道运行的两颗卫星a、b的周期相等B.在轨道运行的两颗卫星a、c的线速度大小v a<v cC.在轨道运行的两颗卫星b、c的角速度大小ωb<ωcD.在轨道运行的两颗卫星a、b的向心加速度大小a a<a b【答案】D【解析】根据万有引力提供向心力，得T＝2πr3GM，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，选项A正确；因v＝GMr，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度大小v a<v c，选项B正确；因ω＝GMr3，c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度大小ωb<ωc，选项C正确.因a＝GMr2，a的轨道半径等于b的轨道半径，故向心加速度大小a a＝a b，选项D错误.【例3.2.2】如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为v A、v B、v C，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为T A、T B、T C，向心加速度分别为a A、a B、a C，则()A.ωA＝ωC<ωBB.T A＝T C<T BC.v A＝v C<v BD.a A＝a C>a B【答案】A【解析】同步卫星与地球自转同步，故T A＝T C，ωA＝ωC，由v＝ωr及a＝ω2r得v C>v A，a C>a A同步卫星和近地卫星，根据GMmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2T2r＝ma，知v B>v C，ωB>ωC，T B<T C，a B>a C.故可知v B>v C>v A，ωB>ωC＝ωA，T B<T C＝T A，a B>a C>a A.选项A正确，B、C、D错误.3.三大宇宙速度与宇宙航行变轨问题(1)三大宇宙速度①第一宇宙速度(环绕速度)*注意：②第二宇宙速度(脱离速度)③第三宇宙速度(逃逸速度)【例3.3.1】若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的1.5倍，这颗行星的“第一宇宙速度”约为()A．2 km/s B．4 km/s C．16 km/s D．32 km/s【答案】C【例3.3.2】某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.【答案】2vR t(2)变轨问题*结论较低圆轨道椭圆轨道较高圆轨道【例3.3.3】2013年12月2日凌晨1时30分，嫦娥三号月球探测器搭载长征三号乙火箭发射升空．这是继2007年嫦娥一号、2010年嫦娥二号之后，我国发射的第3颗月球探测器，也是首颗月球软着陆探测器．嫦娥三号携带有一台无人月球车，重3吨多，是我国设计的最复杂的航天器．如图所示为其飞行轨道示意图，则下列说法正确的是( )A ．嫦娥三号的发射速度应该大于11.2 km/sB ．嫦娥三号在环月轨道1上P 点的加速度大于在环月轨道2上P 点的加速度C ．嫦娥三号在环月轨道2上运动周期比在环月轨道1上运行周期小D ．嫦娥三号在动力下降段中一直处于完全失重状态 【答案】C【例3.3.4】2013年6月13日13时18分，“神舟十号”载人飞船成功与“天宫一号”目标飞行器交会对接．如图所示，若“神舟十号”对接前从圆轨道Ⅰ变轨至圆轨道Ⅱ，已知地球半径为R ，轨道Ⅰ距地面高度为h 1，轨道Ⅱ距地面高度为h 2，则关于“神舟十号”，下列判断正确的是( )A ．变轨时需减速才能从轨道Ⅰ变轨至轨道ⅡB ．变轨前后向心加速度大小的比值为（R ＋h 1）2（R ＋h 2）2C ．变轨后“神舟十号”的线速度大于7.9 km/sD ．若“天宫一号”与“神舟十号”处于相同轨道，且一前一后沿同一方向绕行，为实现对接，可使运行靠后的飞船向后喷气加速 【答案】A【解析】在轨道Ⅰ上需要减速以做近心运动才能变轨至轨道Ⅱ，A 正确；由万有引力提供向心力，得G Mm r 2＝ma ，解得a ＝GM r 2∝1r 2，故变轨前后向心加速度大小的比值为a 1a 2＝（R ＋h 2）2（R ＋h 1）2，B 错误；变轨后“神舟十号”仍绕地球做圆周运动，故变轨后“神舟十号”的线速度小于7.9 km/s ，C 错误；若“天宫一号”与“神舟十号”同轨道，且一前一后沿同一方向绕行，则飞船向后喷气加速后会做离心运动，两飞行器不会对接，D 错误．4.行星运动距离“最近”、“最远”问题【例3.4.1】如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同.已知卫星甲的公转周期为T ，每经过最短时间9T ，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且三者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为( )A.98TB.89TC.109TD.910T 【答案】A【解析】由(2πT －2πT 乙)t ＝2π① ；t ＝9T ②由①②得T 乙＝98T ，选项A 正确.【例3.4.2】设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)。