《基础知识》知识点串讲

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幼儿心理学基础知识考前串讲班复习资料

幼儿心理学基础知识考前串讲班复习资料第一章绪论1、发展：是指个体身体、生理、心理、行为方面的发育、成长、分化、成熟、变化的过程。

广义“发展”指个体身心整体的连续变化过程，不仅是数量上的变化，更重要的是质的变化。

不仅指儿童的生长成熟，也指成人后衰退消亡的过程。

2、儿童发展：是指从不成熟到成熟的这一成长阶段，是个体生命全程及发展的一个组成部分。

3、儿童发展的发展特点：发展的基础性：所有的这些发展都是为人一生的发展奠定基础发展的递进性：儿童发展是各个发展领域整体的、内在关联的、互相促进的递进性发展，儿童发展是一种快速的、递进性的发展状态。

这从一个侧面也反映了早期儿童的发簪和青春期儿童的发展是快速递进性发展，因而也有发展“关键期”的称谓发展的易感性：儿童发展一方面容易朝着积极的方向快速发展，另一方面也容易朝着消极的方向发展4、儿童发展研究领域：（了解大致内容，知道包括什么）（1）生理发展：研究躯身尺寸、比例的变化，各种躯体系统功能的变化，大脑与神经系统的变化与发展，身体运动与行为的变化，以及生理健康。

（2）认知发展：认知过程与智力的变化包括注意、感知觉、记忆、思维、想象、言语、创造力、问题解决等能力的变化。

（3）个性与社会性的发展：情感、情绪的发展，人际认知的发展，自我意识的发展，自我控制与调节的发展，同伴友谊关系的发展，社会行为的发展，道德能力的发展等（4）文化性发展：文化感知、文化记忆、文化认同、文化思维、文化自觉能力的发展、文化沟通、文化融合能力的发展、文化熏染、文化调适、文化适应能力的发展等。

5、人类发展：种系发展和个体发展儿童发展是个体发展的重要组成部分儿童发展是人类发展的一个分支学科6、影响人类发展的因素社会因素和文化因素以及人类的历史文化规律7、年龄阶段：（1）生物的变化或种系的演化规律划分：弗洛伊德以性本能的发展为标准划分施太伦根据复演论的思想所划分的阶段（2）心理特质的变化为依据划分：皮亚杰以认知结构的变化划分埃里克森将生物、文化和社会这种因素结合起来划分苏联达维多夫以儿童活动形式的转变作为划分依据弗洛伊德-性本能：强调生物本能（性本能），以此为标准把人格发展分为五阶段，每个阶段都有特殊的问题。

整式基础知识点串讲

整式基础知识点串讲4.1 整式知识点1 、由数或字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也叫单项式.例下列各式中单项式的各数为（）①32；②a -；③y x 2+；④b a 221-；⑤21+x ；⑥bc a 2100；⑦x 1；⑧21-xA.5个B.4个C.6个D.8个要点感知2 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例单项式2374nq m -的系数是_______,次数是_______.当堂训练知识点1 单项式的概念1.下列几个式子x ，3，542-+a a ，32xy ，a 3，3ba -中，单项式有________. 2.在代数式，p yx a xy mn a 7,32,,5,21,--中，代数式有_____个. 3.在413,2,72.0,3,2,1,3---+x y b x a π各式中，单项式的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个知识点2 单项式的项数与次数1.在下列代数式中，次数为3的单项式是（） A.2xy B.33y x - C.y x 3 D.xy 32.下列说法正确的是（）A.x 是零次单项式B.52xy 是五次单项式C.y x 2是二次单项式D.m -的系数是-1 3.单项式323z xy π-的系数和次数分别是（） A.5,π- B.6,1- C.6,3π- D.7,3- 4.下列说法正确的是（）A. 单项式52xy -的系数是5-，次数是2B. 单项式a 的系数为1，次数是0C.21-xy 是二次单项式 D. ab 76-单项式的系数为76-，次数是25.填空：（1）xy -的系数是_______,次数是_______;（2）243R 的系数是_______,次数是_______;（3）225abc -的系数是_______,次数是_______;（4）532zxy -的系数是_______,次数是_______;6.在下列式子：()xx a R xyz m 1,,3,2,1,0,32---π中，单项式有___个；系数为1的单项式是____；系数为1-的单项式是____；一次单项式是___；()xyz 21-的次数为____.7.请你用两种方法将下列的单项式进行分类：(只填序号)①323b a ,②xyz 2-,③221ab ,④23y x -,⑤235ab ⑥228bc a8.已知()0212=-+-b a ,那么单项式a b b a y x -+-的次数是多少?知识点3 单项式次数的运用（利用单项式次数的概念求字母系数的值）例已知()122+-a y x a 是y x ,的五次单项式，求a 的值.解：由条件可得，512=++a ，所以2=a ，即2±=a ，当2=a 时，式子为0，舍去；当2-=a 时，此式子为324y x -，符合题意，所以2-=a .1.已知单项式732zy x m -的次数是8，则m 的值是（）A.4B.3C.2D.12.已知732zy x m 是八次单项式，则m 的值是（）A.4B.3C.2D.13.已知12-p y x 是四次单项式，则=2p _______.4.若()m y x m 32+是关于y x ,的五次单项式，求m 的值.知识点4 规律探究1.观察下列单项式：,,9,7,5,3,⋅⋅⋅x x x x x 则第2017个单项式是______,第n 个单项式是______.2.观察下列单项式：⋅⋅⋅-⋅⋅⋅--,39,37,,7,5,3,2019432x x x x x x 写出第n 个单项式。

初中物理基础知识串讲

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种类及_________有关:①声音在不同介质中的传播速度不同,一般情况声速的大小与介质的_________ 气体传声最慢, _________ 固体传声最快;②声音在 15 ℃空气中的传播速度为_________ 340 m/s 下, _________
温度
考点知识聚焦
【点拨】照相机、投影仪的镜头相当于凸透镜;投影仪中平面镜的作用是改变光的传播方向,使实像投在屏
幕上,并且投影片要倒插。
考点知识聚焦
考点四眼睛和眼镜
项目正常眼近视眼远视眼
外形
焦距
通过调节晶状体厚薄自动调节焦距
比正常眼的焦距或“短”)
短
(选填“长”
比正常眼的焦距长选填“长”或“短”)
的偏折程度最大
考点知识聚焦
考点六看不见的光
项目定义特性应用热作用强红外线夜视仪、电视遥控器等红外线光谱上红端以外的光化学效应强验钞机、紫外线灯等紫外线光谱上紫端以外的光
第 3 课时
透镜及其应用
考点知识聚焦
考点一凸透镜和凹透镜
类型凸透镜凹透镜
特点
对光线的作用应用区别方法
【注意】
物体吸收热量温度不一定升高,放出热量温度不一定降低(例如:晶体熔化或凝固、液体沸腾时,温度保持不变)。
考点三自然界物态变化
第 5 ห้องสมุดไป่ตู้时
内能
内能的利用
能源与可持续发展
考点知识聚焦
考点一分子热运动
分子热运动定义生活一切物质的分子都在不停地做无规则运动,因为分子的运动跟温度有关,所以这种无规则运动叫分子的热运动 ;温度越高,分子热运动越剧烈不同的物质在互相接触时彼此进入对方的现象叫扩散 “花气袭人知骤暖”“墙角放煤,日久变黑”“酒香不怕巷子深”“槐花飘香”

中考数学基础知识大串讲五四边形

中考数学基础知识大串讲五四边形考点串讲1.平行四边形.考查重点：（1）平行四边形的概念和面积的求法；（2）平行四边形的性质和判定；（3）理解平行四边形是中心对称图形，•过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；（4）平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题．2. 矩形、菱形、正方形.考查重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算.新题演练：新题1：如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出来后再进行求解.本题的不同拼法有：答案：14或16或26新题2：如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=( )A.35°B.45°C.50°D.55°解析：解答本题应首先延长PF 交AB 的延长线于点G ，根据题意，利用角角边可证明BGF ∆≌CPF ∆，于是得到G FPC ∠=∠，PF=FG ，所以在EGP Rt ∆中，EF 是斜边上的中线，于是得到FE=FG ，所以FEG G ∠=∠，又因为E 、F 分别为中点，所以EB=FB ，所以，FE=FG=BF ，所以BFE BEF G FPC ∠=∠=∠=∠，又因为∠A=110°，所以070=∠EBF ,因此，00180702=+∠FPC ,解得055=∠FPC .答案：D新题3：如图1，在正方形ABCD 中，E F G H ，，，分别为边AB BC CD DA ，，，上的点，HA EB FC GD ===，连接EG FH ，，交点为O ．（1）如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．解析：（1）结合条件观察图形2容易发现：AEH BFE CGF DHG △≌△≌△≌△，得出：四边形EFGH 是菱形；再由DHG AEH △≌△可知：90DHG AHE ∠+∠=°，从而证得四边形EFGH 是正方形.（2）连接EH 、HG 、GF 、FE ，由第（1）小题可知：四边形EFGH 是正方形，可得阴影部分面积是1.答案：（1）四边形EFGH 是正方形．证明：四边形ABCD 是正方形， ∴90A B C D AB BC CD DA ∠=∠=∠=∠====°，.HA EB FC GD ===，AE BF CG DH ∴===．AEH BFE CGF DHG ∴△≌△≌△≌△．EF FG GH HE ∴===．∴四边形EFGH 是菱形．由DHG AEH △≌△知DHG AEH ∠=∠．90AEH AHE ∠+∠=°，90DHG AHE ∴∠+∠=°．90GHE ∴∠=°．∴四边形EFGH 是正方形．（2）1．图1 D C B A O H G F E B A D C G F H 图2 图3。

基础知识点总结归纳

基础知识点总结归纳在学习任何学科或领域时，掌握并理解基础知识点是至关重要的。

这些基础知识点是我们获取更深入知识的基石，也是我们在实践中获得成功所必需的。

本文将对一些常见学科和领域中的基础知识点进行总结与归纳。

1. 数学基础知识点1.1 数学符号与运算：了解数学中的各种符号，并掌握数学的四则运算规则。

1.2 代数与方程：熟悉代数的概念，能够解决简单的一元一次方程。

1.3 几何：掌握几何中的基本概念，如线段、角度、三角形等。

1.4 概率与统计：了解概率与统计的基本概念，如概率计算、统计参数等。

2. 物理基础知识点2.1 运动学：掌握运动的基本概念，如位移、速度、加速度等，并能够应用运动学方程解决简单的问题。

2.2 力学：了解牛顿三定律和万有引力定律，并能够应用力学原理解决简单的物理问题。

2.3 热学：了解温度、热量和热传递的基本概念，能够应用热学原理解决简单的热学问题。

2.4 光学：熟悉光的传播规律和光的反射与折射规律，并能够解决简单的光学问题。

3. 化学基础知识点3.1 原子结构：了解原子的基本结构，如质子、中子和电子，并理解原子核的构成。

3.2 化学键：熟悉离子键、共价键和金属键的形成原理，并能够应用化学键理论解决简单的问题。

3.3 化学反应：掌握化学反应的基本概念，如化学方程式、摩尔比、化学平衡等。

3.4 酸碱中和：了解酸碱中和反应的原理和常见的酸碱指示剂，并能够计算酸碱溶液的浓度。

4. 生物学基础知识点4.1 细胞结构：理解细胞的基本结构和功能，如细胞膜、细胞核和细胞质等。

4.2 遗传学：了解基因、DNA和RNA的基本概念，并理解遗传的基本规律。

4.3 生态学：熟悉生态系统的组成和相互作用，如食物链、能量流动等。

4.4 进化论：了解进化论的基本原理和证据，如自然选择和物种形成等。

5. 计算机基础知识点5.1 硬件组成：了解计算机硬件的基本组成，如中央处理器、内存和硬盘等。

5.2 操作系统：熟悉常见的操作系统，如Windows和Linux，并掌握基本的操作技能。

九年级语文专题01 基础知识积累(考点串讲)

阴晦（huì）萧索（xiāo）栈桥（zhàn）
褴褛（lán）诧异（chà）妒忌（dù）
埋没（mò）鄙夷（yí）
汲取（jí）
慨叹（kǎi）省悟（xǐnɡ）怡情（yí）
诓骗（kuānɡ）
要诀（jué）诬蔑（wū）彷徨（pánɡ）
禀请（bǐnɡ）侥幸（jiǎo）
星宿（xiù）商酌（zhuó）绰刀（chāo）报帖（tiě）桑梓（zǐ）
本册清单
1、并列复句选择复句并列复句，几个分句是并列关系，没有主次之分，或表明一正一反两方面的情况，或说明一件事
情的几个方面，或叙述相关的几件事。【并列复句常用关联词】
语单用的：也、又、还、同时、反之、另外、法搭配用的：既……，又（也、且）……；一面……，一面……；一边……，一边……；一会儿……，一会
考点攻关
【常考考点】多音字、音近字、形近字、同音异形字和其他容易误读的字。考查词语均来自教材。看似考查的是课外知识，其实知识点源自于课本。
【应考策略】
字 1. 每课复习，特别是“读读写写”和页下注释出现的词语，结合具体语境来识记字音字词。音
2. 多音字及其相应的词语不放过，例：字帖（tiè）、妥帖（tiē）、请帖（tiě）。 3. 声旁与字音不同的字及其词语不放过，例：莘莘（shēn）学子、鸿鹄（hú）。 4. 同一个字音，不同写法的字可以归类记忆。例：“伫立”“贮存”。 5. 关注只有一个读音但生活中容易误读的字。例：“潜移默化”中的“潜”只读qián，“脊梁”
本册清单
考查频率（★★★★★）
红装素裹（ɡuǒ）强聒不舍（ɡuō）恪尽职守（kè）
吹毛求疵（cī）
廓然无累（kuò）相接相契（qì）

公共基础知识要点串讲 (2)

公共基础知识要点串讲这个一直以来都是考试的重要组成部分，主要测试应试人员对公共基础知识的掌握程度和运用知识分析问题、解决实际问题的能力，以及履行义务的必备能力和素质。

其在笔试环节中占有举足新重的作用。

但是考试难度却让考生大为头疼。

现就此科目的复习方法，给考生作一个详细的说明。

考试内容：马克思主义哲学原理、毛泽东思想概论、中国特色社会主义理论体系、当代中国政府与政治、国家机关工作人员的职业道德、法律知识、语文基础知识和公文写作、经济知识和科技常识、中国近现代史、世界现代史及其他知识等。

其他知识为国际国内重大事件等。

一、法律知识考情综述：法律试题涉及的范围虽然极其广泛，但重点较为突出，行政处罚、行政许可、行政诉讼以及合同的成立、违约责任、买卖合同等历年来都是重点考查对象。

并且多以案例的形式出现，侧重对考生的综合运用能力进行考查，难度较大。

重点章节：行政法与行政诉讼法、公务员法、民法重点知识举例：行政主体行政主体是指享有公共行政权力，能够以自己的名义独立从事行政管理活动，作出影响公民、法人和其他组织权利、义务的行政行为，并能独立承担由此产生的法律责任，在行政诉讼中通常能作为被告应诉的行政机关和法律、法规授权的组织。

一般认为，在我国，行政主体可以分为两大类：行政机关和法律、法规、规章授权的组织(又称为“被授权的组织”)。

1.行政机关。

行政机关是指具有法人资格，能够以自己名义行使行政权，并承担由此而产生的法律责任的行政单位。

行政机关不同于行政机构，行政机构则是指行政机关内部的或者派出的、一般对外不能以自己名义发布决定和命令的单位，其行为的对外法律后果归属于其所属的行政机关。

2.法律、法规、规章授权的组织。

是指法律、行政法规、地方性法规及规章授予行使行政权力的组织。

提示：由于法律试题多考查考生的综合运用能力，因此考生在复习时一定要加强理解，切忌死记硬背。

另外，适当的做题必不可少，尤其是历年真题。

在做题时一定要勤于动手，真正下笔去做，避免眼高手低。

2019年计算机二级考试计算机基础知识点大串讲

2019年计算机二级考试计算机基础知识点大串讲计算机的发展1. 1.1946年，美国宾夕法尼亚大学研制成功电子数字积分计算机ENIAC。

2.美籍匈牙利数学家冯•诺依曼（现代计算机之父）总结幵归纳了ENIAC以下3点：●采用二进制:在计算机内部，程序和数据采用二进制代码表示。

●存储程序控制:程序和数据存放在存储器中，即程序存储的概念。

计算机执行程序时无需人工干预，能自动、连续地执行程序，幵得到预期的结果。

●计算机的5个基本部件:计算机具有运算器、控制器、存储器、输人设备和输出设备5个基本功能部件。

3.根据计算机采用电子元件的不同将计算机的发展过程划分为四个阶段：●第一代计算机（1946~1958年）主要元件是电子管；●第二代计算机（1958~1964年）主要元件是晶体管；●第三代计算机（1964-1971年）主要元件采用中、小规模集成电路；●第四代计算机1971年至今主要元件采用大规模和超大规模集成电路。

4.我国计算机发展史：●1956年我国第一台电子计算机诞生。

●1964年研制成功第二代晶体管计算机。

●1971年研制成功第三代集成电路计算机。

●1977年研制成功第一代微机“DJS050”。

●2009年研制成功我国首台千万亿次超级计算机“天河一号”，在运算速度上排名世界第五。

5.计算机的特点有：处理速度快、计算精确度高、逻辑判断能力、存储容量大、自动功能、适用范围广，通用性强。

6.计算机应用：●科学计算：基因序列分析、轨道测算、天气预报、云计算。

●数据/信息处理：OA办公。

●过程控制：机械生产制造过程。

●计算机辅助：CAD—计算机辅助设计，CAM—计算机辅助制造，CAI—计算机辅助教学，CAT—计算机辅助技术。

（CIMS—计算机集成制造系统）●人工智能。

●多媒体应用。

●嵌入式系统。

7.依照不同的标准计算机有以下几种常见的分类：●按处理数据的类型不同，可将计算机分为数字计算机、模拟计算机和混合计算机。

造价员《工程造价基础知识》串讲

教材：《建设工程造价管理基础知识》中国建设工程造价管理协会编中国计划出版社考试说明一. 造价员考试科目“工程造价基础知识”和“工程计量与计价实务（XX工程）”，两个科目分别单独考试，单独计分。

二. 考试时间2007年10月28日上午9：00—11：00，两个小时（下午14：00—17：00 计量）三. 考试题型现在“工程造价基础知识”考试试题实行100分制，试题类型为单选题和多项选择题。

2006年考卷：1.单项选择题（共60题，每题1分。

每题的备选项中，仅有1个最符合题意）2.多项选择题（共20题，每题2分。

每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项。

错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5分）选项有A、B、C、D、E共五项。

2005年—2006年造价员考试题型分布统计第一章建设工程造价管理相关法规与制度§1.1 增建设工程造价管理相关法律法规一.建筑法——《中华人民共和国建筑法》1.建筑许可①按照国务院规定的权限和程序批准开工报告的建筑工程，不再领取施工许可证；②申请施工许可证应具备的条件：a)已办理建筑工程用地批准手续；b)在城市规划区里的建筑工程，已取得规划许可证；c)需要拆迁的，其拆迁进度符合施工要求；d)已经确定建筑施工单位；e)有满足施工需要的施工图纸及技术资料；f)有保证工程质量和安全的具体措施；g)建设资金已经落实；h)法律、行政法规规定的其他条件。

③施工许可证的有效期限：建设单位应自领取许可证之日起3个月内开工，延期以两次为限，每次不超过3个月。

既不开工又不申请延期或延期超时的，许可证自动废止。

④在建工程因故中止施工的，建设单位应自中止施工之日起1个月内，向发证机关报告，并做好维护管理工作。

⑤批准开工的建筑工程因故不能按期开工超过6个月的，应重新办理开工报告批准手续。

2.建筑工程承发包①联合承包：联合承包的各方对承包合同承担连带责任，并应按资质等级低的单位的业务许可范围承揽工程；将共同投标协议连同投标文件一并提交；②除总承包合同已约定的分包外，须经建设单位认可；③但禁止承包单位将其承包的全部建筑工程转包给他人，或将其承包的全部建筑工程肢解以后以分包的名义全部转包给他人；禁止分包单位将其承包的工程再分包；④建筑工程总承包单位按总承包合同约定对建设单位负责，分包单位按分包合同约定对总承包单位负责，总承包单位和分包单位就分包工程对建设单位承担连带责任；3.建筑工程监理实施建筑工程监理前，建设单位应将委托的工程监理单位、监理内容及监理权限，书面通知被监理的建筑施工企业；4.建筑安全生产管理1)“安全第一、预防为主”的方针2)安全生产责任制度和群防群治制度3)施工现场安全有建筑施工企业负责；实行施工总承包的，由总承包单位负责，分包单位向总承包单位负责；建筑施工企业须为从事危险作业的职工办理意外伤害保险，支付保险费；二.增合同法1.合同的主体：自然人、法人、其他组织：2.合同的基本原则：平等、自愿、公平、诚实信用、合法的原则三.*其他相关法律法规1.价格法—《中华人民共和国价格法》1)政府在必要时，可对下列商品和服务价格实行政府指导价或政府定价：①与国民经济发展和人民生活关系重大的极少数商品价格；②资源稀缺的少数商品价格；③自然垄断经营的商品价格；④重要的公用事业价格；⑤重要的公益性服务价格。

内科主治医师考试基础知识串讲讲义：神经系统检查

神经系统检查一、神经系统检查包括：①高级皮层检查；②颅神经检查；③躯干和四肢的感觉运动反射检查。

（一）皮层功能首先检查意识状态，在意识状态正常的情况下检查语言、记忆、认知、时空间功能，了解情感和人格改变。

1.语言分清是语言还是构音障碍。

语言障碍为失语，口语表达和听力理解都有不同程度障碍，检查是否存在命名障碍和失写，有无构音障碍。

2.记忆即刻记忆检查实际为注意力检查。

近记忆检查常用方法为回忆无关词组。

远记忆为回忆已记住的知识。

3.时空间功能是对自身和外界物体或物体间关系的判断，如穿衣、行路、画图或积木以及区别左右。

4.认知观察计算、概括和判断能力。

（二）颅神经检查 1.嗅神经嗅觉。

2.视神经检查视力、视野和眼底。

近视力用Jr6表检查，在视力非常差的情况下采取数指、手动以及光感检查。

视野检查用床旁手试法粗测或视野计检查。

眼底检查要注意视乳头边界、颜色形状，视网膜是否存在渗出及出血，动脉的比例和反光。

3.动眼神经、滑车神经和外展神经双睑裂是否等大，有无上睑下垂，双眼球位置是否居中，各向运动是否充分，有无眼震、复视，双瞳孔是否等大正圆，直径多少mm，瞳孔对光反射是否灵敏和调节反射是否正常。

4.三叉神经双侧面部感觉是否存在减退，咀嚼肌和颞肌的肌力以及肌容积，张口下颌有无偏斜。

角膜反射、下颌反射和撅嘴反射。

5.面神经静态的额纹和鼻唇沟是否对称和变浅，动态是否存在闭眼无力和睫毛征阳性，示齿口角有无偏斜，鼓腮是否有力。

舌前2/3的味觉是否正常。

6.听神经听力是否存在下降，Weber征是否居中，Rinner征是否气导大于骨导，Schwabach 征有无缩短。

7.舌咽和迷走神经悬雍垂是否居中，软腭上抬是否充分，咽、腭反射是否对称。

8.副神经转头和耸肩是否有力，胸锁乳突肌是否存在萎缩。

9.舌下神经舌肌是否无力和萎缩，是否存在束颤。

（三）脊髓和脊神经 1.感觉四肢及躯干痛触觉是否对称，音叉振动觉、关节运动觉和位置觉是否异常。

中考数学基础知识大串讲(解析)

中考数学基础知识大串讲导读：中考大串讲按照代数综合、几何综合、概率统计三大块共分成10个串讲专题.“考点串讲”部分是对所讲专题的重要考点的概括，“新题演练”部分是针对所讲专题重要考点的精例及解析，使您做题后，跳出题海，轻松应对中考，决胜中考！串讲一数与式考点串讲1.实数.考查重点：（1）有理数、无理数、实数、非负数概念；（2）相反数、倒数、数的绝对值概念；（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.（4）考查实数的运算（有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用.）2.整式与分式.整式知识点：代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、因式分解.整式考查重点：（1）考查列代数式的能力；（2）考查整数指数幂的运算、零指数. （3）掌握并灵活运用提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解.分式：分式考查重点：（1）考查整数指数幂的运算，零运算；（2）考查分式的化简求值.3.二次根式.式子a（a≥0）叫做二次根式．考查重点：（1）了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；（2）掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化.新题演练：新题1：在实数－23，0，3，－3.14，2π，4，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°这8个实数中，无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如4=2是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，•但它是无限不循环小数，是无理数．2π是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有3，2π，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C. 答案：C新题2：已知x 、y 是实数，且34x ++（y 2－6y+9）=0，若axy －3x=y ，则实数a 的值是（） A ．14 B ．－14 C ．74 D ．－74解析：若几个非负数之和等于零，则每个非负数均等于零．这是非负数具有的一个重要性质．本题中∵34x +和（y －3）2均为非负数，它们的和为零，只有3x+4=0，且y －3=0，由此可求得x ，y 的值，将其代入axy －3x=y 中，即求得a 的值．答案：34x ++（y －3）2=0 ∴3x+4=0，y －3=0 ∴x=－43，y=3． ∵axy －3x=y ，∴－43×3a －3×（－43）=3 ∴a=14∴选A 新题3：若a ，b ，c 是三角形三边的长，则代数式a 2+b 2－c 2－2ab 的值（）A ．大于零B ．小于零C ．大于或等于零D ．小于或等于零解析：本题是确定代数式的取值范围与因式分解的综合题，•把所给多项式的部分因式进行因式分解，再结合“a ，b ，c 是三角形的三边”，应满足三角形三边关系是解决这类问题的常用方法．答案：（1）∵a 2+b 2－c 2－2ab=（a 2－2ab+b 2）－c 2=（a －b ）2－c 2=（a －b+c ）（a －b －c ），又∵a ，b ，•c 是三角形三边的长．∴a+c>b ，a<b+c ，即a －b+c>0，a －b －c<0 ∴（a －b+c ）（a －b －c ）<0 即a 2+b 2－c 2－2ab<0，故选B ．新题4：先化简22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，然后请你任取一个合适的数作为x 的值代入求值．解析：本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序.先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号.22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭()()()22222222x x x x x x x x x +----=⨯-⨯+-()()2222x x x x x -+=-+ ()()()2222822x x x x x +--==++.取值时要考虑分式的意义，即x ≠±2. 答案：原式=22424422x x xx x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭ ()()()22222222x x x x x x x x x +----=⨯-⨯+-()()2222x x x x x -+=-+()()()2222822x x x x x +--==++(x 只要不取±2均可) 取x =6，得原式=1串讲二方程（组）与不等式（组）考点串讲1.一元一次方程.知识点：等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程. 考查重点：掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程. 2.二元一次方程（组）.了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.难点：图象法解二元一次方程组，数形结合思想. 3.一元二次方程.知识点：一元二次方程、解一元二次方程及其应用、一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系.考查重点：（1）了解一元二次方程的概念，会把一元二次方程化成为一般形式；（2）会用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；（3）能利用一元二次方程的数学模型解决实际问题. 4.分式方程. 考查重点：（1）会解分式方程，掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程；（2）分式方程及其实际应用. 5.一元一次不等式（组）.知识点：不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组，一元一次不等式组应用. 考查重点：考查解一元一次不等式（组）的能力. 新题演练：新题1：已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是____________．解析：本题考查了一元一次方程解的意义．因x m =是该方程的解，所以代入后方程仍然成立，即：432m m -=，解这个关于m 的方程得m=2．答案：m=2新题2：若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 A ．43-B.43C.34D.34-解析：由方程组得2x ＝14k ，y ＝－2k ．代入632=+y x ，得14k －6k ＝6，解得k ＝43．答案：B新题3：解方程：2420x x ++=解析：根据方程的特点, 灵活选用方法解方程.观察本题特点，可用配方法求解. 答案：242x x +=- 24424x x ++=-+ 2(2)2x +=22x +=± 22x =±- 122222x x ∴=-=--，新题4：解方程：431222-=-+-x x x ．解析：由分式方程的概念可知，此方程是分式方程，因此根据其特点应选择其方法是──去分母法，并且在解此方程时必须验根．去分母法解分式方程的具体做法是：把方程的分母分解因式后，找出分母的最简公分母；然后将方程两边同乘以最简公分母，将分式方程化成整式方程．注意去分母时，不要漏乘；最后还要注意解分式方程必须验根，并掌握验根的方法．答案：解：去分母得：(x －2)2－(x 2－4)=3．－4x ＝－5． x ＝45．经检验，x ＝45是原方程的解．新题5：解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并在数轴上把解集表示出来．解析：一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形．注意：①分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号．同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；③在数轴上表示不等式的解集，当解集是x<a 或x>时，不包括数轴上a 这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是x ≤a 或x ≥a 时，包括数轴上a 这一点，则这一点用黑圆点表示；④解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握．答案：解：解不等式（1）得1x <,解不等式（2）得2x -≥.所以不等式组的解集为21x -<≤新题6：在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？解析：本题主要考查分式方程的应用，解题时要检验，先检验所求x•的值是否是方程的解，再检验是否符合题意．答案：解：（1）设乙队单独完成需x 天根据题意，得11120()2416060x ⨯++⨯= 解这个方程，得x =90经检验，x =90是原方程的解∴乙队单独完成需90天（2）设甲、乙合作完成需y 天，则有11()16090y += 解得36y =（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）乙单独完成超过计划天数不符题意．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．串讲三函数考点串讲1.函数基本概念.知识点：常量与变量、函数与自变量、函数表示方法. 考查重点：（1）考查自变量的取值范围，重点考查的是含有二次根式的函数式中自变量的取值范围；（2）函数自变量的取值范围. 2.一次函数.知识点：正比例函数及其图象、一次函数及其图象. 考查重点：（1）考查正比例函数、一次函数的定义、性质；（2）综合考查正比例、一次函数的图象；（3）考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式. 3.二次函数.-20 1x知识点：二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向. 考查重点：（1）考查二次函数的定义、性质；（2）综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图象；（3）考查用待定系数法求二次函数的解析式；（4）考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值；（5）考查代数与几何的综合能力，常作为专项压轴题. 4.反比例函数.知识点：反比例函数意义；反比例函数反比例函数图象；反比例函数性质；待定系数法确定函数解析式. 考查重点：（1）确定反比例函数表达式；（2）画反比例函数的图象；（3）用反比例函数解决某些实际问题. 新题演练：新题1：如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数ky x=的图象在第一象限相交于点A ，与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ，AOB △的面积为1，则AC 的长为（保留根号）．解析：本题考查函数图象交点坐标的求法及反比例函数的比例系数k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系，即12S k =，由2k =，且图象在第一象限内，所以2k =，由12y x y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩得点A 坐标为(1,2)，而1y x =+与x 轴的交点坐标为(-1,0)，所以AB=2，BC=2.由勾股定理得222222AC =+==答案：22新题2：某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y kx b =+，且65x =时，55y =；75x =时，45y =．（1）求一次函数y kx b =+的表达式；（2）若该商场获得利润为W 元，试写出利润W 与销售单价x 之间的关系式；销售单价yO x AC B定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润恰好是500元，试确定销售单价x 是多少元？解析：（1）根据一次函数解析式的特征，直接根据题意列出二元一次方程组，就可以求出一次函数的解析式.（2）在确定函数关系式时，特别注意自变量的取值范围，由本题中“试销期间销售单价不低于成本单价”得x ≥60，由“获利不得高于45%”得x ≤（1+45%）×60，即x ≤87，因此6087x ≤≤.对于求出二次函数的最值问题，同时要考虑在自变量的取值范围；（3）这个问题是把二次函数问题转化为一元二次方程来考虑，要注意的是求出的结果必须要在二次函数的自变量的取值范围内.注意：在二次函数中通过求函数的最大（小）值以解决求实际问题的最大利润、最优方案等，首先考虑利用二次函数y=ax 2+bx+c 当x=-2b a时，y 取最大（小）值244ac b a -来求，但当x=-2b a不在自变量的取值范围时，可利用二次函数的增减性由一个变量的极端值求另一变量的极值.答案：（1）根据题意得65557545.k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1120k b =-=，．所求一次函数的表达式为120y x =-+．（2）(60)(120)W x x =--+ 21807200x x =-+-2(90)900x =--+，抛物线的开口向下，∴当90x <时，W 随x 的增大而增大，而6087x ≤≤， ∴当87x =时，2(8790)900891W =--+=．∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（3）由500W =，得25001807200x x =-+-，整理得，218077000x x -+=，解得，1270110x x ==，．因为6087x ≤≤，所以，销售单价70x =．新题3：如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(10)A -，，(03)B ，，(00)O ，，将此三角板绕原点O 顺时针旋转90°，得到A B O ''△．（1）如图，一抛物线经过点A 、B 、B ′，求该抛物线解析式；（2）设点P 是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB '的面积达到最大时点P 的坐标及面积的最大值．解析：函数是用运动的观点观察事物发展的全过程，利用函数的性质可求最大（小）值.在问题2中，用分割方法把四边形PBAB '分成四个三角形，用点P 的坐标表示其面积，从而建立函数关系式.答案：（1）∵抛物线过(10)(30)A B -，，′，．设抛物线的解析式为(1)(3)(0)y a x x a =+-≠．又∵抛物线过(03)B ，，将坐标代入上解析式得： 31(3)1a a =⨯-=-·，．(1)(3)y x x ∴=-+-．即满足条件的抛物线解析式为2(31)3y x x =-+-+．3 2 1 121- 1-A 'B 'AOBxy（2）如图1，∵P 为第一象限内抛物线上一动点，设()P x y ，，则00x y >>，． P 点坐标满足2(31)3y x x =-+-+．连接PB PO PB ，，′．BAO PBO POB PBAB S S S S ∴=++△△△′四边形′ 3333(1)2222x y x y =++=++ =22333743(31)312224x x x x ⎡⎤⎛⎫+⎡⎤⎢⎥-+-++=--+ ⎪⎣⎦ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦当32x =时，PBAB S 四边形′最大．此时，3234y +=．即当动点P 的坐标为332324⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭，时， PBAB S 四边形′最大，最大面积为12738+串讲四三角形考点串讲1.三角形的有关概念.知识点：三角形，三角形的角平分线，中线，高线，三角形三边间的不等关系，三角形的内角和，三角形的分类，全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定. 考查重点：三角形三边关系，三角形内外角性质. 2.等腰三角线与直角三角形. 考查重点：（1）等腰（等边）三角形的判定与性质；（2）运用等腰（等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题；（3）运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题；（4）折叠问题；（5）将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用. 3.全等三角形.知识点：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定. 考查重点：论证三角形全等，线段的倍分. 新题演练：新题1：如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长可能是（）A ．4B ．4.5C ．5D ．5.5解析：本题考查三角形三边关系、中位线定理，三角形的两边分别为3和5，所以第三边一定大于2小于8，连接这个三角形三边中点，所得的三角形的周长等于原三角形周长的一半，所以一定大于5小于8，故选D ．答案：D新题2：如图，将三角尺的直角顶点放在矩形直尺的一边上，则∠3的度数等于（）A ．50°B ．30 °C ．20 °D ．15 °图13 21 121- 1-A 'B 'AOxy BP321解析：从条件中可得DF //EC ，故∠2=∠4．又∵∠4=∠1+∠3，∴∠2∠1+∠3，∴∠3=∠2-∠1=50°- 30°=20°．故答案选C 答案：C新题3：如图，AD ⊥CD ，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB 等于（）A ．513B ．1213C ．35D ．45解析：由AD ⊥DC ，知△ADC 为直角三角形．由勾股定理得：AC 2=AD 2+DC 2=32+42=5，AC=5，在△ACB 中，∵AB 2=169，BC 2+AC 2=52+122=169，∴AB 2=BC 2+AC 2．由勾股定理的逆定理知：△ABC 是直角三角形．∴sinB ＝AC AB ＝513．答案：A新题3：如图所示，∠BAC ＝∠ABD ,AC ＝BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.解析：首先进行判断：OE ⊥AB ，由已知条件不难证明△BAC ≌△ABD ，得∠OBA ＝∠OAB 再利用等腰三角形“三线合一”的性质即可证得结论.解决此类问题，要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识. 答案：OE ⊥AB ．证明：在△BAC 和△ABD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC =BD ，∠BAC =∠ABD ，AB =BA ．∴△BAC ≌△ABD ． ∴∠OBA ＝∠OAB , ∴OA ＝OB ．又∵AE ＝BE , ∴OE ⊥AB ．串讲五四边形考点串讲1.平行四边形. 考查重点：（1）平行四边形的概念和面积的求法；（2）平行四边形的性质和判定；（3）理解平行四边形是中心对称图形，•过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分；（4）平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题．2. 矩形、菱形、正方形.考查重点：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算. 新题演练：新题1：如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________．解析：本题考查了学生的空间想象能力和发散思维能力.解答本题最好能将所有的拼法画出来后再进行求解.本题的不同拼法有：F E DC BA4321答案：14或16或26新题2：如图，在菱形ABCD 中，∠A=110°，E ，F 分别是边AB 和BC 的中点，EP ⊥CD 于点P ，则∠FPC=( )A.35°B.45°C.50°D.55°解析：解答本题应首先延长PF 交AB 的延长线于点G ，根据题意，利用角角边可证明BGF ∆≌CPF ∆，于是得到G FPC ∠=∠，PF=FG ，所以在EGP Rt ∆中，EF 是斜边上的中线，于是得到FE=FG ，所以FEG G ∠=∠，又因为E 、F 分别为中点，所以EB=FB ，所以，FE=FG=BF ，所以B F E B E F G F P C ∠=∠=∠=∠，又因为∠A=110°，所以070=∠EBF ,因此，00180702=+∠FPC ,解得055=∠FPC .答案：D新题3：如图1，在正方形ABCD 中，E F G H ，，，分别为边AB BC CD DA ，，，上的点，HA EB FC GD ===，连接EG FH ，，交点为O ．（1）如图2，连接EF FG GH HE ，，，，试判断四边形EFGH 的形状，并证明你的结论；（2）将正方形ABCD 沿线段,EG HF 剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形．若正方形ABCD 的边长为3cm ，1cm HA EB FC GD ====，则图3中阴影部分的面积为_________2cm ．解析：（1）结合条件观察图形2容易发现：AEH BFE CGF DHG △≌△≌△≌△，得出：四边形EFGH 是菱形；再由DHG AEH △≌△可知：90DHG AHE ∠+∠=°，从而证得四边形EFGH 是正方形.（2）连接EH 、HG 、GF 、FE ，由第（1）小题可知：四边形EFGH 是正方形，可得阴影部分面积是1. 答案：（1）四边形EFGH 是正方形．证明：四边形ABCD 是正方形，∴90A B C D AB BC CD DA ∠=∠=∠=∠====°，. HA EB FC GD === ，AE BF CG DH ∴===． AEH BFE CGF DHG ∴△≌△≌△≌△．EF FG GH HE ∴===． ∴四边形EFGH 是菱形．由DHG AEH △≌△知DHG AEH ∠=∠．90AEH AHE ∠+∠= °，90DHG AHE ∴∠+∠=°．图1 D C B A OHGF EE B A D C GF H 图2 图390GHE ∴∠=°．∴四边形EFGH 是正方形．（2）1．串讲六圆考点串讲1.圆的有关概念与性质.考查重点：（1）圆的有关概念，包括圆心、半径、弦、弧等概念；（2）掌握并灵活运用垂径定理及推论，圆心角、弧、弦、弦心距间的关系定理以及圆周角定理及推论；（3）理解并掌握圆内接四边形的相关知识，而圆和三角形、四边形等结合的题型也是中考热点.2.与圆有关的位置关系.知识点：直线和圆的位置关系、切线的判定和性质、三角形的内切圆、切线长定理、弦切角的定理、相交弦、切割线定理.考查重点：（1）考查两圆位置关系中的相交及相切的性质；（2）证明直线是圆的切线；（3）论证线段相等、三角形相似、角相等、弧相等及线段的倍分等，此种结论的证明重点考查了全等三角形和相似三角形判定，垂径定理及其推论、圆周角、圆心角的性质及切线的性质，弦切角等有关圆的基础知识；3.与圆有关的计算.考查重点：（1）灵活求解圆周长、弧长以及圆、扇形、弓形和简单的组合图形的面积；（2）能进行圆柱、圆锥的侧面积、全面积的计算，了解它们的侧面展开图，这也是重点和中考热点．新题演练：新题1：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，若以点C 为圆心，CB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（） A.53 B ．5 C ．52 D ．6解析：本题考查圆中的有关性质，连接CD ，∵∠C ＝90°，D 是AB 中点，AB ＝10，∴CD ＝12AB ＝5，∴BC ＝5，根据勾股定理得AC ＝53，故选A ．答案：A新题2：如图所示，AB 是O ⊙直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交O⊙于点E ，若AEC ODB ∠=∠．（1）判断直线BD 和O ⊙的位置关系，并给出证明；（2）当108AB BC ==，时，求BD 的长．解析：圆的切线有三种判定方法：①和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；③过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线．在证明时一定要根据题目已知条件合理选择．答案：（1）直线BD 和O ⊙相切．证明：∵AEC ODB ∠=∠，AEC ABC ∠=∠，∴ABC ODB ∠=∠．∵OD ⊥BC ，∴90DBC ODB ∠+∠=°．∴90DBC ABC ∠+∠=°．即90DBO ∠=°．∴直线BD 和O ⊙相切．（2）连接AC ．∵AB 是直径，∴90ACB ∠=°．在Rt ABC △中，108AB BC ==，，∴226AC AB BC =-=．B C DA∵直径10AB =，∴5OB =．由（1），BD 和O ⊙相切，∴90OBD ∠=°．∴90ACB OBD ∠=∠=°．由（1）得ABC ODB ∠=∠，∴ABC ODB △∽△．∴AC BC OB BD=． ∴685BD =，解得203BD =．新题3：如图，在Rt ABC △中，9042C AC BC ===∠°，，，分别以AC .BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）解析：本题考查直角三角形，扇形面积，由图可知阴影部分的面积﹦半圆AC 的面积+半圆BC 的面积-Rt ABC △的面积，所以S 阴影﹦221115π2124π42222π+-⨯⨯=- ，故填5π42-. 答案：5π42- 串讲七图形的相似考点串讲1.相似三角形.考查重点：（1）了解线段的比、成比例线段、黄金分割、相似图形有关概念及性质；（2）探索并掌握三角形相似的性质及条件，•并能利用相似三角形的性质解决简单的实际问题；（3）掌握图形位似的概念，能用位似的性质将一个图形放大或缩小.2.锐角三角函数.考查重点：（1）求三角函数值，特别是记忆30°、45°、60°的三角函数值；（2）考查互余或同角三角函数间关系；（3）求特殊角三角函数值的混合运算；（4）已知三角函数值会求出相应锐角；（5）掌握三角函数与直角三角形的相关应用，这是考试中的热点.3.解直角三角形及其应用.考查重点：（1）掌握并灵活应用各种关系解直角三角形；（2）了解测量中的概念，并能灵活应用相关知识解决某些实际问题，而在将实际问题转化为直角三角形问题时，怎样合理构造直角三角形以及如何正确选用直角三角形的边角关系是本节难点，也是中考的热点．新题演练：新题1 ：如图，已知平行四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，DE交AC 于点F ，AC ，DE 把平行四边形ABCD 分成的四部分的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4．下面结论：①只有一对相似三角形；②EF ：ED=1：2；③S 1：S 2：S 3：S 4=1：2：4：5．其中正确的结论是（）A ．①③B ．③C ．①D ．①②解析：∵AB ∥DC ，∴△AEF•∽△CDF ，•但本题还有一对相似三角形是△ABC•≌△CDA （全等是相似的特例）．∴①是错的． ∵12AE EF CD DF ==，∴②EF ：ED=1：2是错的． ∴S △AEF ：S △CDF =1：4，S △AEF ：S △ADF =1：2． ∴S 1：S 2：S 3：S 4=1：2：4：5，③正确．点拨：①利用相似三角形的特征和等高三角形的面积比等于底边之比；（共底三角形的面积之比等于高之比）②和全等三角形一样，中考试题往往把需要证明的两个相似三角形置于CA B其他图形（如等边三角形、等腰直角三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形）中，在解题时要充分挖掘其中隐含的相等角、成比例的线段和平行线，注意从复杂的图形中分离出基本的相似三角形．答案：B新题2:已知在Rt ABC △中，390sin 5C A ∠==°，，则tan B 的值为（） A ．43 B ．45 C ．54 D ．34解析:本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RT ΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c =，tan b B a =和222a b c +=；由3s i n 5A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44tan 33b xB a x ===，所以选A ．答案:A新题3：如图，为了测量我国最长的跨海大桥南航道A 型独塔斜拉桥桥墩的高度，小华站在桥面B 处用测角仪测得桥墩顶点E 的仰角为45°，在桥面C 处用测角仪测得顶点E 的仰角为55°，已知测角仪高AB=1米，BC=50米，桥面到海平面的距离为6米，求该桥墩海平面以上高度是多少？（精确到1米，参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57 ，tan55°≈1.4）解析：用锐角三角函数解决实际问题.分别在直角△AEF 和直角△ECF 中正切函数求解线段的长度.解决问题的关键在于寻找合适的直角三角形和合适的三角函数，这样会给解题带来方便.答案：在△AEF 中，︒=45tan AGEF . ∴AG=EF. 在△ECF 中︒=55tan CGEF ，∴CG=︒55tan EF , ∴4.1EF EF -≈50 ∴EF ≈175, EG=176,176+5=181答：该桥墩海平面以上高度约是181米.串讲八视图与投影考点串讲知识点：几何体的三视图、侧面展开图、视点、视角、盲区、投影.考查重点：（1）考查几何体的三视图；（2）考查根据光线的方向辨认实物的阴影；（3）掌握中心投影与平行投影的区别与联系.新题1：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）A ．3B ．4C ．5D ．6解析：本题主要考查三视图的相关知识：主视图主要确定物体的长和高，左视图确定物体的宽和高，俯视图确定物体的长和宽.由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，55︒45︒E F GD C BA出可能两行都是两层.所以图中的小正方体最少4块，最多5块.答案：D新题2:（1）如图1是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线？若是灯光的光线，请确定光源的位置.（2）请判断如图2所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的，还是灯光下形成的？并画出同一时刻旗杆的影子（用线段表示）．分析：本题是由树及其影子寻找光线，具体方法是过树的顶端及其影子的顶端作两条直线作为光线，若两条直线平行，则是太阳光线；若两条直线相交，则是灯光光线，其交点就是光源的位置．答案：（1）如图1所示是灯光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置．（2）如图2所示，是太阳光的光线．原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，再过另一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线平行．然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线，交地面于一点，连接这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子．串讲九图形变换考点串讲1.轴对称与中心对称.考查重点：（1）理解轴对称和轴对称图形的联系与区别，•会判断一个图形是否是轴对称图形或中心对称图形；（2）掌握轴对称的基本特征，并能用这些特征解决简单的问题（如折叠）；（3）能用轴对称和中心对称的性质设计图案.2.平移与旋转.考查重点：（1）主要考查平移和旋转的基本性质；（2）会按要求画出平移图形或进行图案设计；（3）灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.新题演练：新题1：下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 、B 、C 、D 、解析：本题主要考查轴对称、中心对称的概念.由轴对称和中心对称的概念可知，A 、B 仅为中心对称图形，C 仅为轴对称图形，D 既是轴对称图形又是中心对称图形.答案：D新题2：将△ABC 先向右平移5个单位，再向下平移三个单位后得△A ′B ′C ′，已知A ′(-2,3)，B ′(-4,-1)，则A 、B 两点的坐标分别为（）A ．(3,6)，(1,2)B ．(-7,6)，(-9,2)² A 图1 图2。

地理基础知识串讲及总结

地理基础知识串讲及总结地理是一门研究地球的科学，探讨人类与自然环境之间的相互关系。

它涵盖了广泛的领域，包括地理学分支如物理地理、人文地理、社会地理以及环境地理等。

在这篇文章中，我们将对地理的一些基础知识进行串讲和总结。

地球是我们生活的家园，它有着多个重要的特征。

首先，地球是一个球体，因为它在宇宙空间中不停地旋转。

它的形状和大小使得地球的重力作用保持了大气层和水的存在，使得生物能够在地球上生存。

其次，地球的表面被陆地和水域所覆盖。

七大洲构成了地球的陆地部分，大洋和海洋则覆盖了地球的水域部分。

地球的气候是地理中一个重要而复杂的概念。

气候是指一个区域长期的天气条件。

气候受到多个因素的影响，包括纬度、海拔高度、陆地和水域的分布、地形、海洋洋流等。

由于地球不同地区的气候差异，我们能够观察到多样的生物和植被类型。

地理还研究了地球上的地理区域和地理特征。

地理区域是指一个特定的区域，具有相似的自然和人文特征。

例如，著名的“亚马逊热带雨林”是一个地理区域，它拥有独特的植被和野生动物。

人类活动对地球产生了重要的影响，这在地理学中有着广泛的研究。

土地利用是人类改变地球表面的一个关键方面。

随着人口的增长和社会发展，城市化和农业扩张带来了大规模的土地利用变化。

这些变化会对生态系统、生物多样性和气候产生影响。

此外，地理还研究了地球的自然资源和环境问题。

自然资源包括矿产、水资源、森林资源等。

地球上不同地区的资源分布不均，这导致了资源利用和分配的问题。

环境问题是地理学在当代社会中的重要议题之一，例如全球气候变化、土地退化和水污染等。

这些问题对人类的生活和未来产生了巨大的挑战。

总结起来，地理是一门多学科交叉的科学，它不仅涵盖了地球的物理和自然特征，还关注人类对地球的影响和与自然环境的相互作用。

通过研究地理基础知识，我们能更好地认识我们的家园地球，理解人与自然的关系，并为解决环境和资源问题提供有实际意义的解决方案。