统计与概率单元基础知识整理(青岛版数学五年级下册)
青岛版五年级下册数学知识点
第一单元：认识正、负数。
共二条1、像＋4、这样的数都是正数。
像-4 、这样的数都是负数。
2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
第二单元：分数的意义和性质1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
4、分数大小的比较方法同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
7、异分母异分子的：先通分，再比较。
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系a是b的几分之几：a÷b＝（b≠0）被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数=8、分数的分类：①真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；②假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
（b≠0）是真分数，则a＜b，＜1；（b≠0）是假分数，则a＝b，＝1或a＞b，＞1，a是b的倍数可以化成整数。
带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷分母11、整数化成指定分母的假分数：整数=12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
13、分数虚实量的比较把3米的绳子平均分成2段，每段是全长的，每段长米。
第三、五单元14、最大公因数：（约分用）把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时，要约成最简分数。
小学五年级数学下册认识简单统计和概率
小学五年级数学下册认识简单统计和概率统计是数学中的一项重要内容，也是生活中常用的一种数学方法。
它通过收集、整理和分析数据，帮助我们了解事物的规律和特点。
概率则是统计的一部分，它是用来描述事件发生可能性的数值。
在小学五年级的数学下册中，我们将学习认识简单的统计和概率。
第一部分：统计一、数据的收集和整理要进行统计，首先我们需要收集有关事物的数据。
数据可以是数量、长度、面积、重量等各种可计量的值。
例如，我们可以进行班级学生身高的数据收集，记录每个学生的身高数据。
收集到数据后，我们需要按照一定的方式进行整理和分类。
常用的整理方式有制表法、图表法等。
制表法是通过制作表格的形式，将数据分类排列，以便观察和分析。
图表法则是利用各种图表，如柱状图、折线图、饼图等，直观地展示数据的分布和比较。
二、数据的分析和表示在统计中，我们可以通过对数据进行分析，了解事物的特点和规律。
统计分析常用的方法有求平均数、中位数、众数等。
其中，平均数是指将所有数据相加后再除以数据个数，用来表示一组数据的集中趋势；中位数则是将一组数据按照大小顺序排列，找出中间位置的数值；众数则是指一组数据中出现次数最多的数值。
除了数值之外，我们还可以将数据进行可视化表达。
比如，可以用柱状图来表示不同糖果的销售量，用饼图来表示不同颜色的汽车比例等。
通过图表的形式，我们可以更直观地看到数据之间的比较和关系。
第二部分：概率一、基本概念概率是用来描述事件发生可能性的数值。
它通常用一个介于0到1之间的数来表示，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
例如，抛硬币出现正面的概率是0.5，掷骰子出现1的概率是1/6。
二、样本空间和事件在概率中，我们要先确定样本空间和事件。
样本空间是指一个试验可能得到的所有结果的集合，事件则是样本空间的子集。
比如，抛一枚硬币的样本空间是{"正面", "反面"}，出现正面的事件可以表示为{"正面"}。
青岛版数学五年级下册知识点复习总结
一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、温度计自上而下的顺序就是温度从高到低的顺序.5、50010克表示容量许可范围为(500-10)到(500+10)克.二分数的意义和性质分数的产生：在进行测量、分物或计算时，不能正好得到整数的结果分数的意义分数与意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）真分数与假分数假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）.带分数：分子不是分母倍数的假分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分余数作分子）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0分数的基本性质除外），分数的大小不变。
通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数最大公因数约分求最大公因数（列举法、短除法）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数（分子分母互质的分数）约分及其方法（找最大公因数）最小公倍数通分求最小公倍数（列举法、短除法）分数比大小（通分成同分子分数,同分母分数、化成小数）通分及其方法（找最小公倍数作为公分母）小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数.1看作分子分母相同的分数.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数叫做分数。
一个物体或许多物体组成的一个整体，用自然数1来表示，把它叫做单位“1”。
2.分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
五年级下册数学课件-总复习《统计与概率》 青岛版(五年制)(共27张PPT)
典题精讲
红 黑 蓝绿
1）指针停在红色区域 的可能性是 1 （ ）。
4
2）指针转动120次， 大约停在绿区有（ 30） 次。
易错题型
有红桃、黑桃、方块、梅花4种花色的牌各一张， 反扣在桌面上。任意摸两张，翻过来都是红色的甲 胜，一黑一红的乙胜，这个游戏公平吗？ 错误解法：公平。
易错分析：
易错题型
城市 日照数 （时） 北京 2391 呼和浩 特 2511 上海 1636 福州 1594 广州 1482 南宁 1439 重庆 704 成都 928 乌鲁木 齐 3093
（2）成都的日照时数是呼和浩特的百分之几？
928÷2511≈37.0% 答：成都的日照时数是呼和浩特的37.0%。
课堂小结
我们复习了统计与可能性的知识，会根据分析 数据的需要选择合适的统计图。求事件发生的 可能性的大小，要先找出事件发生的所有结果， 再看所求结果占所有结果的几分之几。
3、众数：一组数据中出现次数最多的数 值，叫众数，有时众数在一组数中有好 几个。代表数据的一般水平（，一般要经过哪 几个主要步骤？
确定调查项目 收集数据 制订调查计划 分析数据 设计调查表
得出结论
关于可能性的知识，你掌握了哪些？
必然事件：指一定会发生的事件、现象。 （100%） 可能事件：主观或客观条件下可能发生，也 可能不发生的事件、现象。
（1）这9个城市年平均日照大约是多少时？ （2391+2511+1636+1594+1482+1439+704 +928+3093）÷9=15778÷9≈1753（时） 答：这9个城市年平均日照大约是1753时。
学以致用
2.下面是2008年我国部分城市年平均日照数情况。
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳
青岛版五四制五年级数学(下册)总复习知识点归纳数与代数数的认识数的意义和分类数可以分为自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数等不同类型。
整数整数包括自然数和负整数。
自然数用来表示物体个数，例如1、2、3……。
负整数则表示比0小的整数，例如-1、-2、-3……。
计数单位计数单位是用来计数的单位，包括一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等。
这些计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
进位的规则是10进制。
数的整除如果一个整数a能被另一个整数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
特殊数偶数是能被2整除的数，例如2、4、6、8……。
奇数则是不能被2整除的数，例如1、3、5、7……。
质数是只有1和它本身两个因数的数，例如2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.最小的质数是2.合数是除了1和它本身还有别的因数的数，例如4、6、8、9、12等。
最小的合数是4.1既不是质数也不是合数，而自然数除了1外，不是质数就是合数。
每个合数都可以分解为几个质数的乘积，这些质数就是该合数的质因数。
例如，15可以分解为3×5，3和5就是15的质因数。
这种分解方式称为分解质因数。
举个例子，28可以分解为2×2×7，这就是28的分解质因数式。
几个数共有的因数称为它们的公因数，其中最大的一个称为最大公因数。
例如，12和18的公因数有1、2、3、6，其中6是它们的最大公因数。
如果两个数的公因数只有1，那么它们就是互质数。
例如，1和任何自然数都是互质数。
相邻的两个自然数也是互质数。
两个不同的质数也是互质数。
如果一个合数不是某个质数的倍数，那么它和这个质数也是互质数。
五年级下册数学导学案《总复习——统计与概率》青岛版
《总复习——统计与概率》学校：________ 班级：________ 姓名：________学习目标：1、掌握统计知识，能看懂、制作统计表，会判断、预测，求简单事件的可能性，会计算平均数。
2、感受数学间的相互联系，会运用所学知识解决实际问题。
重点：掌握统计知识，能看懂、制作统计表难点：感受数学间的相互联系，会运用所学知识解决实际问题学习过程：一、自主学习1、回顾整理：关于统计与可能性的知识，我们学过那些？２、回忆：我们学习了统计表和统计图。
让我们一起来整理一下统计图吧，小组合作共同回忆，填写下表。
是（）的。
根据事件发生的可能性的大小，可以做出合理的分析与判断。
二、合作探究１、什么是平均数，有什么特点？小组内合作、交流。
平均数：（）是平均数。
平均数反映了一组数据的平均大小，代表数据的（）。
平均数与每一个数据都有关，其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变动。
平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反应出的信息最充分。
平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。
2、进行统计时一般要经过哪些主要步骤？感受：统计有助于我们处理（）的数据，发现事物（）的规律，预测事物的（）。
三、班级展示1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展说一说本节课你有什么收获。
五、达标检测（一）1、常用统计图有（）、（）、（）三种。
2、某班体育测试，达标30人，优良20人，不及格10人，如果用扇形统计图，三个扇形的圆心角度数分别为（）、（）、（）。
３、口袋里有除颜色外，完全相同的的4个红球，2个黄球，在口袋里任意摸一个球，摸到（）的可能性较大，摸到黄球的可能性是（）。
４、某地5月上旬的每日最高气温是：28℃、27℃、26℃、30℃、28℃、31℃、25℃、28℃、30℃、29℃，这组数据的平均数是（）。
青岛版小学数学五年级下册
整数（分母是 1 的分数） 数 小数（分母是 10、100、100……的分数） 可互相转化 分数（一般分数、百分数）
小数的性质与分数的基本性质有什么联系？ 例 3：小数的性质与分数的基本性质有什么联系？( 对小数与分数的基本性质进 行整理) ① 小数的性质②分数的基本性质 知识 要点 先让学生分别回顾小数和分数的基本性质,然后用式子表达出它们的基本性质,再 结合式子进行对比,找出它们之间的联系. 【讨论与交流】 “讨论与交流”中围绕整数、分数、小数设计了一些思考的问题，通过对这些问 题的讨论与交流，以加深学生对数的认识与理解。 教学时，可组织学生对这两个问题进行讨论，通过讨论明确：数几乎在人们 生活的每一个方面都存在着，它影响着我们的生活、工作和学习。数是我们在生 活中用来表达和描述信息所必需的。如果缺少了数，我们在生活中就会产生表达 的障碍，无法描述信息。 【应用与反思】 第 4 题，可以引导学生边做题边回顾奇数与偶数、质数与合数等方面的内容。 也可以借助下面的图示帮助学生理解。
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教学 模块 复习 目标
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结在研究五年级数学下册的过程中，我们需要掌握以下知识点：一、正、负数1.不带“-”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
2.既不是正数也不是负数的数称为零。
正数大于零，负数小于零。
3.正、负数可以用来描述具有相反意义的量。
二、因数和倍数1.大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
3.一个数的因数个数有限，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身。
5.2、3、5的倍数特征：个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120.如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0.6.自然数按能不能被2整除来分为奇数和偶数。
奇数：不能被2整除的数，个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数，个位上是0、2、4、6、8的数。
7.自然数按因数的个数来分为质数、合数、1、四类。
质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3.每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
20以内的质数有8个（2、3、5、7、11、13、17、19），100以内的质数有25个。
在数学中，质数和合数是两个重要的概念。
质数是只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7、11等。
而合数则是除了1和自身之外还能被其他数整除的数，如4、6、8、9等。
找出100以内的质数和合数的技巧是看它是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，如果是，那么它就是合数，否则它就是质数。
此外，奇数乘奇数等于奇数，而质数乘质数等于合数。
青岛版五下统计课件
青岛版五下统计课件
教学目标
1.借助具体事例，初步学会设计简单 的调查表，认识复式条形统计图，会 用简单复式统计图来描述数据。 2.经历数学的收集、整理、表达、描 述和分析的全过程，体验复式统计图 在比较、描述数据中的作用，了解统 计图画法不同对数据描述和解释的影 响。
啊!
到底该换 谁上场呢?
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第1场 第3场 第4场
１５ １４ １３ １２ １１ １０
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １２ １１ １０
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １
第1场 第3场 第4场
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９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １
第1场 第3场 第4场 第5场
1、昨天，德州日均气温 23度。
2、我班同学的平均体重是28千 克。
3、我市职工平均每月工资约 2000元。
我身高为 145厘米, 下水会有 危险吗?
• .大家整理数据制成统计表，并根据统计表 制作成统计图。
• 实践练习目的是让大家再次经历数据的收 集、整理、表达、描述和分析的全过程。
青岛版五年级数学下册知识点全册
青岛版五年级数学下册知识点全册单元一：数之间的关系
1. 数的比较：大于、小于、等于
2. 数的顺序排列
3. 数的相等关系
4. 数的前后顺序
单元二：数的加减法
1. 加法的概念与运算
2. 加法的特点：加零、加一
3. 减法的概念与运算
4. 减法的特点：减零、减一
5. 加减法的运算技巧
单元三：数的乘法
1. 乘法的概念与运算
2. 乘法的特点：乘零、乘一
3. 乘法的运算技巧
4. 乘法的应用
单元四：数的除法
1. 除法的概念与运算
2. 除法的特点：除一、除零
3. 除法的运算技巧
4. 除法的应用
单元五：三角形与四边形
1. 三角形的基本概念
2. 三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形
3. 四边形的基本概念
4. 四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形
单元六：容量单位与体积
1. 容量单位的换算：升与毫升
2. 容量的比较
3. 固体体积的概念与计算
单元七：时间单位与时间问题
1. 时间单位的换算
2. 时间的计算
3. 时间问题的解答技巧
单元八：解决实际问题的能力
1. 数学解决实际问题的方法与步骤
2. 实际问题的数学建模
以上为青岛版五年级数学下册的知识点总结。
希望对你有所帮助！。
青岛版数学知识点归纳总结
青岛版数学知识点归纳总结青岛版数学教材以其系统性和实用性，深受广大师生的喜爱。
以下是对青岛版数学知识点的归纳总结，以帮助学生更好地掌握和复习。
一、数的认识与运算1. 整数：了解整数的概念，掌握整数的加减乘除运算法则。
2. 分数：理解分数的意义，学会分数的加减乘除运算。
3. 小数：掌握小数的表示方法，进行小数的四则运算。
4. 百分数：理解百分数的含义，进行百分数的计算。
二、几何知识1. 平面图形：识别和描述常见的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
2. 立体图形：了解基本的立体图形，如立方体、圆柱体、球体等。
3. 图形的变换：掌握图形的平移、旋转、对称等基本变换。
4. 面积与体积：计算平面图形的面积和立体图形的体积。
三、代数基础1. 代数式：理解代数式的概念，学会代数式的简化和求值。
2. 方程与不等式：掌握一元一次方程和不等式的解法。
3. 函数：初步了解函数的概念，学会绘制简单的函数图像。
四、统计与概率1. 数据收集与整理：学会收集数据，使用图表进行数据整理。
2. 统计量：计算平均数、中位数、众数等基本统计量。
3. 概率：理解概率的基本概念，进行简单的概率计算。
五、数学思维与方法1. 逻辑推理：培养逻辑推理能力，学会使用数学语言进行论证。
2. 问题解决：掌握解决实际问题的方法，如建模、分析、求解等。
3. 创新思维：鼓励学生进行创新思考，提出独特的解题思路。
青岛版数学教材注重培养学生的数学思维和实践能力，通过丰富的例题和练习，帮助学生深入理解数学概念，提高解题技巧。
希望这份归纳总结能够帮助学生更好地掌握青岛版数学的知识点，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
最新最全面青岛版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面青岛版五年级数学下册知识点归纳总结一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
二、因数和倍数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各．个数．．位．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
五年级数学下册教材梳理统计与可能性六统计青岛版
复式条形统计图用来统计两个或两个以上的项目。
·优点是能清楚地看出数量的多少，便于对两个数据进行直观比较
不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。
能根据复析和判断。
制作复式条形统计图时，要注意使每个直条宽窄要一致、间隔要上下宽度相同，尤其长度要准确。
1、复式折线统计图的特点：不但可以看出数量的多少、还可以看出两个
2、复式折线统计图的绘制方法：（1）在统计图上写上统计图的标题名称和农村学生患近视人数的变化情况。
城镇用实线表示，农村用虚线来表横轴和纵轴。
确定它们所表示的单位名称，并选择合适的单位长度。
（3）
纵轴，并按一定的顺序进行描点。
（4）标注数据：在所描点的上方或下
示同一量的相邻的点顺次用线段连接起来。
连完一条，再连另一条。
3、读懂复式折线统计图：运用对比、综合等多种观察方法，从统计图中种量的变化趋势，并进行对比，从而进行简单的判断和预测。
4.统计图的画法不同，容易使人们对数据的描述和解释产生差异，并影响 复式条形统计图 复式折线统计图 六 统计。
(简化版)青岛版五年级下册数学知识点总结
(简化版)青岛版五年级下册数学知识点总
结
青岛版五年级下册数学知识点总结
1. 小数的认识和运算
- 小数的基本概念和表示方法
- 小数的大小比较和排序
- 小数的加减法和乘除法运算
2. 分数的认识和运算
- 分数的基本概念和表示方法
- 分数的化简和比较
- 分数的加减法和乘除法运算
3. 数量的估算与计算
- 数量的估算方法和技巧
- 估算结果的合理性判断
- 大数相加减的规则和策略
4. 几何图形的认识
- 几何图形的基本概念和特征
- 平面图形的分类和性质
- 几何图形的变换和构造
5. 数据的收集和整理
- 数据的分类和统计
- 数据的图形表示和分析
- 数据的整理和描述
6. 算式的应用
- 算式的解读和理解
- 算式的列式和图式应用
- 算式的解决问题方法
以上是青岛版五年级下册数学知识点的总结。
这些知识点包括小数的运算、分数的运算、数量的估算与计算、几何图形的认识、数据的收集和整理以及算式的应用等内容。
通过研究这些知识，可以帮助学生提高数学能力和解决实际问题的能力。
请注意，本文档仅为简化版的总结，具体内容可能还有其他细节和拓展内容，建议根据教材进行更加详细的学习和理解。
青岛版数学五年级下册 回顾整理——总复习 统计与概率
均总支出的 7 、3 、1 、9 、2。
10 5 2 20 5
(2)比较这几个分数的大小，
你能发现什么？
7 10
=
14 20
3 5
=
12 20
1 2
=
10 20
2 5
=
8 20
7 10
＞
3 5
＞
1 2
＞
9 20
＞
2 5
答：通过比较发现此地区2017~2021年年人均食品 总支出占年人均总支出的份数在逐步下降。
9.看图填空。
（3）阳阳踢毯子个数从第（三）次到第（四）次增 加得最多。
课后作业
01 课后练习题。 02 相关练习。
160
130115
100
50
0 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 季度
（2）张华家平均每月的电费是多少？李强家呢？
（135+210+115+160）÷ 12≈51.7（元）
（185+270+130+205）÷12≈65.8（元）
8.下面是某地6岁~18岁男女生平均身高情况统计图。
①图中两条折线有2个交点， 左边第一个交点说明：从（10） 岁开始，（女）生的平均身高 开始超过（男）生；第二个交 点说明：从（14 ）岁开始， （男）生的平均身高开始超过 （女）生。
单式折线统计图表示数据数 量的多少和数量的增减变化 情况。
复式折线统计图不仅能表示 两组相关数据数量的多少和 数量的增减变化情况，还能 比较两组相关数据的差异和 变化趋势。
课堂练习
1.何叔叔的文具店今年前5个月的经营情况如下。 根据表中的信息完成统计图，并回答下面的问题。
2024年青岛版五年制五年级数学第八单元 总复习统计与概率
16 统计与概率⏹教学内容统计与概率⏹教学提示各种统计图的特点。
⏹教学目标知识与能力掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题。
过程与方法进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，能够比较灵活的运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
情感、态度与价值观通过选择合适的统计图，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。
⏹重点、难点重点：能够看懂和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，能够解决一些计算平均数的实际问题。
难点：在解决实际问题时如何选择合适的统计量。
⏹教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
⏹教学过程（一）复习导入：先概括介绍统计的意义和在生活中的重要作用：当今社会处在信息社会和市场经济时代，人们无时无刻不与各种数据和现象打交道。
面对各种纷繁复杂的数据和现象，人们必须学会收集、整理、描述和分析信息，以便作出科学的判断和决策。
因此，掌握一定的统计知识，成为当今社会每个公民应该具备的素养。
课件出示红点问题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？请学生小组合作，共同回忆，并作好记录。
请小组派代表进行汇报。
结合学生发言，师生共同梳理归纳有关统计图表的知识、各类统计图的特点。
（1）把收集到的数据进行整理以后制成表格，用来反映情况，分析具体问题，这种表格就是统计表。
统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
（2）常见的统计图有条线统计图、折线统计图和扇形统计图。
（3）条形统计图能够清楚而又直观的看出各组数据的大小，易于比较数据之间的差别，要比较一组量在同一时刻的大小，用条形统计图较好。
（4）而折线统计图易于表现一组数据的变化趋势，要表现同一个量随着时间的推移发生变化的情况，用折线统计图较好。
（5）扇形统计图则表示部分在总体中所占的百分比，易于显示数据相对总数的大小，要表现一组量中个体与整体的百分比关系，最好用扇形统计图。
青岛版五四制五级数学下册总复习知识点归纳
第一局部数与代数〔一〕数的认识知点一：数的意和分自然数、整数、正数和数、分数、百分数、小数〔一〕整数1、整数的意自然数和 0 都是整数。
像-1，-2，-3⋯⋯ 的数也叫整数。
2、自然数我在数物体的候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3、数位一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、⋯⋯都是数位。
每相两个数位之的率都是10。
的数法叫做十制数法。
无是整数是小数，相两个数位之的率都是10。
4、数位及数位序表数位按照一定的序排列起来，它所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 〕，除得的商是整数而没有余数，我就 a 能被 b 整除，或者 b 能整除 a 。
如果数 a 能被数 b〔b ≠ 0 〕整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数〔或 a 的因数〕。
倍数和因数是相互依存的。
因 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有：3、 6、 9、 12⋯⋯其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被 2 整除，例如： 202、480、304，都能被2 整除。
个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5 整除。
一个数的各位上的数的和能被 3 整除，个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。
能被 2 整除的数叫做偶数。
不能被 2 整除的数叫做奇数。
0 也是偶数。
自然数按能否被 2 整除的特征可分奇数和偶数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，的数叫做数〔或素数〕，100 以内的数有： 2、3、5、7、 11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、 71、73、79、 83、89、97。
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（1）分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10 、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五人法”保留几位小数。
同分分数母相加减
1．同分母分数加减法的计算方法：分母不变，分子相加减。
分数与除法的关系
被除数÷除数＝ （除数不为0），字母关系式为：a÷b＝ （b≠0）。
真分数、假分数。带分数
1．真分数：分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1。
2．假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于1或等于1。
3．带分数：由整数（不包括O）和真分数合成的分数叫作带分数。
2．复式折线统计图的特点：能表示两组数据数量的多少和数的增减变化情况，还能反映两组数据的变化趋势。
3．复式折线统计图的制作方法：与单式折线统计图基本相同，需要用不同的图例表示不同的数据，同时要注明图例。
知识模块
知识要点
具体内容
正、负数
正、负数
1．正数和负数：像＋13、＋38、＋39……这样的数是正数，“＋”是正号，通常省略不写；像－3、－10、－155……这样的数是负数，“－”是负号，负号不能省略不写。
2．用正、负数可以表示具有相反意义的量。
分数的意义和性质
单位“1”的意义
一个物体、一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫作单位“1”。
分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。
1．在寻找组合方法时，可以用枚举法、数线段法和定点连线法解决。
2．从n个不同的事物中任意取出2个组合，可以有 种组合的方法。
2．求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）来分数相等的同分母分数，叫作通分。
小数化成分数的方法
有限小数可以直接写成分母是10 、10O、1000……的分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，能约分的要约成最简分数。
3．复式条形统计图的制作方法：与单式条形统计图基本相同，只是要表示两组数据，需要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要注明图例。
复式折线统计图
1．复式折线统计图：在统计过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据，就要用两种不同颜色（或其他形式）的折线来表示不同数量变化情况的折线统计图。
2．找两个数最大公因数的方法：（1）列举法；（2）筛选法；（3）短除法；（4）分解质因数法。
约分
1．约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。
2．最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。
3．约分的方法：（1）一次约分法；（2）逐步约分法。
公倍数和最小公倍数
1．公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作它们的最小公倍数。
假分数化成整数或带分数的方法
用分子除以分母。当分子不是分母倍数时能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
分数加减法
公因数和最大公因数
1．公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。
2．同分母分数加减混合运算：有括号的，先算括号里面的；没有括号的，按照从左到右的顺序计算。
异分母分数相加减
1．异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
2．分数加减法的简算：整数加法的运算定律和减法的运算性质在分数运算中同样适用。
智慧广场
简单的组合
统计与概率单元基础知识整理
知识模块
知识要点
具体内容
统计
复式条形统计图
1．复式条形统计图：在统计过程中存在两组数据，又需要在一个统计图中表示这两组数据时，就要用两种不同颜色（或底纹）的直条来表示不同数量的条形统计图。
2．复式条形统计图的优点：复式条形统计图不但能表示出两组数据数量的多少，而且可以把两组数据进行对比。