30小学奥数三年级还原问题练习题

三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题

三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

练习一1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。

妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。

练习二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。

她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。

也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

三年级奥数举一反三练习题精讲第三十周用还原法解题

第三十周用还原法解题专题简析：“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。

解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。

同时，可利用线段图表格帮助理解题意。

例题1 一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

思路导航：我们可以从最后的结果432出发倒着推想。

最后是乘8得432，如果不乘8，那应该是432÷8=54；如果不加上15，应该是54－15=39；如果不减去24，那应该是39＋24=63。

因此，这个数是63。

练习一1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。

这段布原来长多少米？思路导航：根据题意，画出线段图。

？米8米余下的一半全长的一半从上面的线段图可以看出：剩下的8米和余下的一半同样多，那么原长的一半是：8×2=16米，原来长：16×2=32米。

练习二1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。

原有西瓜多少只？2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。

甲、乙两地相距多少千米？3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。

箱里原有多少个苹果？例题3 甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙3本，乙给丙5本后，三人的本数同样多。

乙原来比丙多多少本？思路导航：因为乙给丙5本后，两人同样多，可知乙比丙多5×2=10本，而这10本中又有3本是甲给的，所以原来乙比丙多10－3=7本。

小学数学三年级趣味题 25大类奥数题课外拓展提高题含答案

三年级数学有趣经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

三年级奥数典型100题及答案

三年级奥数典型100题及答案1.2008年2月1日是星期五，那么，2012年的3月1日是星期几?【答案解析】星期四从2008年2月1日到2012年的3月1日总共366+365+365+365+29=1490天2.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：移火柴移火柴!下面的两个算式都是错误的，各移动2根火柴，使它们都变成正确的算式：【答案解析】3.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：移动火柴请你移动其中的一根火柴棒，使等号两边相等。

【答案解析】：2+2+7=114.三年级奥数(还原问题)及答案：纸花朵甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵，如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙，最后，丙也按同样的方法给了甲和乙。

这时，他们三人都有24朵纸花。

原来三人各有多少朵?【答案解析】根据题意，列表如下(单位：朵)：.甲原来有39朵，乙原来有21朵，丙原来有12朵。

5.三年级奥数(还原问题)及答案：赠送图书甲、乙、丙三人互相赠送图书。

如果甲送乙24本，送丙10本;乙送甲7本，送丙9本;丙送甲10本，送乙5本。

此时三人的图书都是48本。

原来三人各有多少本图书?【答案解析】甲：48+24+10-7-10=65(本)乙：48+7+9-24-5=35(本)丙：48+10+5-10-9=44(本)6.三年级奥数(火柴棍游戏)及答案：巧移火柴棍用24根火柴棒摆成(摆时火柴棒的首尾紧挨)的回字形方环，见下图。

请移动其中4根火柴棒，使这两个大小不等的正方形变成两个大小相等的正方形，应该怎么移?【答案解析】移动四根火柴棒得：7.三年级奥数(逻辑推理)及答案：推算日期2003年六月一日是星期日，请你算一算，2004年六月一日是星期几?【答案解析】因为2004年2月有29天，因此经过了366天，366÷7=52(周)…2(天)，是星期二。

8.三年级奥数(找规律)及答案：做游戏小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球?第100个又是什么球呢?【解答】第90个球为白球，第100个球为黑球9.三年级奥数(找规律)及答案：观察三角形【答案解析】前两个三角形的3个数存在如下关系：6×3=18,18-4=14;5×3=15,15-4=11。

奥数题及答案

奥数题及答案篇一：小学三年级奥数题及答案精选小学三年级奥数题及答案：还原问题1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）小结归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，”相同时间”是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．小学三年级奥数题及答案：楼梯问题1上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

小学三年级奥数题及答案：页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

(完整版)三年级奥数--还原问题

还原问题例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。

小刚的奶奶今年多少岁？练习一1，在□里填上适当的数。

20×□÷8＋16=262，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60.这个数是多少？3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁.”王老师今年多少岁?例2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。

这个商场原来有洗衣机多少台？练习二1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。

粮库原有大米多少吨？2,爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个,第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。

爸爸买了多少个橘子？3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一外菠萝。

三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？例3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。

如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本,结果三个人有的故事书的本数正好相等。

这三个人原来各有故事书多少本？练习三1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。

如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张,那么三个人的贺年卡张数刚好相同。

问三人原来各有贺年卡多少张？2,小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。

如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。

原来三个人各有年历片多少张？3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗,甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。

他们原来各有弹子多少颗？例4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。

还原问题的奥数例题及答案参考

还原问题的奥数例题及答案参考
还原问题的奥数例题及答案参考
还原问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对还原问题进行解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性巩固，相信大家对于应用题的'攻克将不在话下！
经典例题解析
例1、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。

问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
【详解】采用倒推法，先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。

学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。

综合算式为：36÷5（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。

答：乐乐最初拿了28棵树苗。

例4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩个；然后再取其中两份，将这两份三等分后还剩个。

问：这筐苹果至少有几个？
例5、A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子。

从A开始依序进行以下操作，每次都分给六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。

当G操作后，每个人手中都恰好各有256颗珠子，请问D原先有多少颗珠子？
【还原问题的奥数例题及答案参考】。

小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】

小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】导读：本文小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。

【篇一】【篇二】【篇三】【练习题一】1、三个容器内都有水，如果甲容器的1/3水倒入乙容器，再把乙容器的1/4倒入丙容器，最后再把丙容器的1/10倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？2、去年年终甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，如果甲把自己的一部分奖金分给乙、丙两人，使乙、丙的奖金数额增加一倍；然后乙又拿出奖金的一部分分给甲、丙二人，使甲、丙的奖金额增加一倍；最后丙也拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额增加一倍，这样三人的奖金都是96元，则原来甲的奖金应是多少元？3、某男孩付一角钱进入一家商店，他在商店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱，之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱。

接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱，问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？4、甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加1/3，第二次从乙堆中拿到甲、丙中去，使甲、丙分别增加1/3。

第三次再从丙堆中拿到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加1/3，这样三堆零件都是320个。

甲堆原有零件多少个？5、兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出1/5给弟弟后，弟弟拿出1/4给哥哥，这时两人各有180元。

原来哥哥有多少元？弟弟有多少元？【练习题二】1、妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。

妈妈买的桔子共多少个？2、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。

第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？3、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？4、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？。

三年级奥数-还原问题

有一类问题，可以从结果出发，按照它变化的相反方向一步步倒着推，直到问题解决。这类问题我们通常把他叫做还原问题。
解答还原问题可以利用线段图
帮我们理解题意。
李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
问：李奶奶原(65+10) x 2
上午卖出后共剩下的 = ？
(65+10) x 2
总数的一半=？：
(65+10) x 2 + 10
=150（个）
(150+10) x 2 = 320（个）答:李奶奶原来有320个鸡蛋。
考考你
竹篮内有若干个桃子，取它的一半又1个给第一个人，再取余下的一半又2个给第二个人，还剩6个桃子。竹篮内原有桃子多少个？
李奶奶上午卖出鸡蛋总数的一半多10个，下午又卖出剩下鸡蛋的一半多10个，最后还剩下65个鸡蛋没有卖出。
总共的鸡蛋数目
总数的一半上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋的一半
65
下午卖掉的鸡蛋
思考过程
总共的鸡蛋数目
总数的一半上午卖掉的鸡蛋
10
10
剩下的鸡蛋一半
65
下午卖掉的鸡蛋
下午的一半= ？

小学奥数专题还原问题

从所述问题的最后结果出发，利用已知条件和加与减、乘与除的互逆关系，一步步倒着推理，直到解决问题，这种解题思路叫还原思路。
解这类问题，从最后结果往回算，原来的加用减，原来的减用加，原来的乘用除，原来的除用乘，运用还原思路解题的方法就是还原法，或逆推法，这类应用题就是通常所说的还原问题。
例1：一个数
数：
加上4，乘以3， +4
减去6，再除
×3
以2最后得12， -6
求这个数是多少？
÷2
10-4=6
4
30÷3=10
12
6
24+6=30 12×2=24
练习1：一个数加上3，然后乘以2，再减去4，最后得10，求这个数是多少？
数：
+3 ×2
-4
7-3=4 3 14÷2=7
4
10+4=14
10
练2：秀秀做一道减法题，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最后所得的差是326。求这道题的正确答案是多少？
练3：一个数减去2487，欧欧在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是多少？
被
被
百
十
正（2 ）（9 ）
错（ 9）（2）
多700
练1：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半还少10吨，第二天运出余下粮食的一半还少30吨，这时仓库里还剩下120吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？
练2：仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这是仓库里还剩下 30吨粮食没有运。求仓库里原来有粮食多少吨？
第一棵树
48÷3=16 16

三年级奥数举一反三第293031周年龄问题还原法解题假设法解题[4]

第二十九周年龄问题专题简析：年龄问题可以说是前面所讲的和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。

年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。

我们可以抓住差不变这个特点，利用和差、差倍等知识来分析解答这类应用题。

例题1 三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？思路导航：由题意可知爸爸今年43岁，则三年前爸爸的年龄是43－3=40岁，40岁正好是女儿年龄的4倍，女儿三年前的年龄是40÷4=10岁，今年女儿的年龄是10＋3=13岁。

练习一1，四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2，五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？3，儿子今年10岁，爸爸今年34岁。

几年前，爸爸的年龄是儿子的4倍？例题2 明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。

今年明明12岁，妈妈今年多少岁？思路导航：妈妈的年龄是明明的8倍，那么妈妈与明明的年龄相差4×8－4=28岁。

妈妈与明明的年龄差是不变的，今年明明12岁，那么妈妈的年龄是12＋28=40岁。

练习二1，玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。

今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？2，爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。

今年小青12岁，爷爷今年多少岁？3，两年前妈妈年龄是儿子的5倍，儿子今年9岁，妈妈今年多少岁？例题3 女儿今年3岁，妈妈今年33岁。

几年后，妈妈的年龄是女儿的7倍？思路导航：女儿今年3岁，妈妈今年33岁，她们的年龄差是33－3=30岁。

她们年龄差不变，几年后，妈妈的年龄是女儿的3倍，把女儿的年龄看作1份，妈妈的年龄就有7份，相差7－1=6份，6份是30岁，所以几年后女儿的年龄是30÷6=5岁。

也就是说，5－3=2年后，妈妈的年龄是女儿的7倍。

练习三1，小明今年7岁，爷爷今年62岁。

几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？2，儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。

小学奥数三年级还原问题练习题

小学奥数三年级还原问题练习题还原问题1.黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？2.一个数加之6，除以2，再乘以9，最后得8，谋这个数。

3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？4.修路队计划4天修完一段公路。

第一天修成了全长的一半，第二天修成了余下的一半，第三天又修成了余下的一半，第四天修成了62米刚好顺利完成任务。

这条公路全长多少米？5.仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。

求仓库里原有粮食多少吨？6.修路队修成一条路，第一天修成了全长的一半多30米，第二天修成了余下的一半太少20米，第三天将剩的180米全部修完。

谋这条路全长多少米？7.小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。

后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。

小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐回去新华书店买书，卖自学用书花掉了所带钱的一半。

妈妈害怕姐姐拎的钱比较，又给了她两百元。

姐姐用剩的钱又买了世界名著也花掉了一半。

那么姐姐自己原来拎了多少钱回去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。

如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有的连环画都是35本，他们原来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共计图书90本。

如果乙组向甲组筹钱3本后，又赠送给丙组5本。

结果三个组所有图书刚好成正比，问甲乙丙三个组旧有图书多少本？。

小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案35还原问题(一)

年级三年级学科奥数版本通用版课程标题还原问题（一）本讲我们主要学习还原问题，还原就是倒推，即依照题意叙述由后往前推算，最终解决问题的方法。

通过本讲的学习，我们要掌握倒推的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题，培养同学们从不同的角度思考问题的意识。

一、还原问题一般分为单个变量的还原问题和多个变量的还原问题。

二、解决还原问题的方法：1. 还原问题中的两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反。

2. 简单的还原问题要注意：从结果出发，逐步向前进行推理。

在向前推理的过程中，每一步运算都为原来运算的逆运算。

即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘。

列式时应注意运算顺序，正确使用括号。

逆序式恰为顺序式的逆运算，这就是逆推法的由来和实质。

例1 若某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少？分析与解：因为6是某数除以6后得到的，故而某数除以6之前是6×6＝36；36是某数减去6后得到的，故而某数在未减6之前是36＋6＝42；42是某数乘以6后得到的，故而某数乘6之前是42÷6＝7，7是某数加上6后得到的，故而某数加6之前是7－6＝1。

这样问题得解，这个数是1。

逆推式子：（6×6＋6）÷6－6＝1。

例2一位老师心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加上9，再取和的一半应是5。

”他叫学生们把这个数算出来。

你会算吗？分析与解：用逆推法求解：因为老师想的数加上9之后的和的一半是5，那么和就应是5×2＝10；再往前逆推，在没有加上9之前应是10－9＝1，故1就是老师心中想的数。

例3 有砖26块，兄弟二人争着去挑。

弟弟抢在前面，刚摆好砖哥哥就赶到了。

哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半。

弟弟不肯，又从哥哥那儿拿走了一半。

哥哥不服，弟弟只好又给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。

问最初弟弟准备挑多少块砖？分析与解：弟弟最后挑了（26－2）÷2＝12（块）。

三年级奥数第30讲用还原法解题