七年级上册数学《有理数的乘法PPT课件》

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1.9.1 有理数的乘法法则课件(17张PPT) 华东师大版(2024)数学七年级上册

所得的积是原来的积的相反数.
合作探究
相反数
试一试1：3×(-2) = ?-6 与 3×2 = 6 对比. 相反数
= (-2) + (-2) + (-2)
相反数
试一试2：(-3)×(-2) = ?6 与 (-3)×2 = -6 对比.
相反数
相反数
与 3 × (-2) = -6 对比呢？
知识总结
思考1：类比有理数加法的运算步骤，应用有理数乘法法则进行计算时，应按照怎样的顺序进行计算?
位置
方向向东为正方向，向西为负
距离这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处. 写成算式是：(-3)×2 = -6.
比较问题 l、问题 2 中的两个算式：左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变？你有什么发现？
相反数
3×2 = 6
(-3)×2 = -6
相反数
总结两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则
35
－35
90
90
180
180
100 －100
2. 计算：解：
3. 气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1 km，气温下降 6 ℃. 已知甲地现在地面气温为 21 ℃，问甲地上空 9 km 处的气温大约是多少？
解：(-6)×9 = -54， 21 + (-54) = -33.
答：甲地上空 9 km 处的气温大约为 -33 ℃.
2 有理数的乘法的应用
典例精析
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负. 登山队攀登一座山峰，每登高 1 km，气温的变化量为 -6 ℃，登高 3 km 后，气温有什么变化？
解：(-6)×3 = -18. 答：登高 3 km 后，气温下降 18 ℃.

有理数的乘法课件(共21张PPT)人教版初中数学七年级上册

探究3
（３）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向
右爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-6
-4
-2
0
2l
位置结果：3分钟前在l上点Ｏ左边 6 cm处
算式表示：（+2）×（-3）＝（-6）.
探究4
（４）如果蜗牛在直线l上以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
2
-2
0
2
4
6l
位置结果：3钟分前在l上点Ｏ右边 6 cm处
• (3)几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积为 0。
• (4)乘积是1的两个有理数互为倒数。
作业
• 课本51页习题2.10第一题
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？有一因数为 0 时，积是多少？
归纳总结
1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定： a.当负因数有_奇__数__个时，积为负；奇负偶正 b.当负因数有_偶__数__个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有因数为0，__积__等__于__0_
练一练
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
0.2的倒数为 5
-0.2的倒数为 -5
2 的倒数为 3
3
2
2 的倒数为 3
3 2
0有没有倒数零没有倒数
1
思考：a的倒数是对吗？
a
(a≠0时,a的倒数是1 ) a
例3 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 a b －cd＋|m|的值．
2.2.1 有理数的乘法
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. (重点）

2.2.1.1有理数乘法法则课件(共55张PPT) 七年级数学上册

要点归纳：几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如，所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断二定三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输入 x → ×－1 → ＋3 → 输出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)

= 1
2
这个解答正确么？你认为应该怎么做？答案是多少呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3）（+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.1有理数的乘法法则课件(共26张PPT)

(4)(-6)×0;
解：(1) 6×(－9) =-(6×9) =-54；
(2)(-4)×6 =-(4×6) =-24；
(3)(-6)×(-1) =6×1 =6；
(4)(-6)×0 =0；
(5) (4) 1 ； 4
(4) 1 4
4
1 4
1；
(6)
2 3
9 4
.
2 3
9 4
2 3
9 4
接下来我们通过几个实例进行探究一下.
思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
(2) 3 × 3 = 9， 2 × 3 = 6， 1 × 3 = 3， 0 × 3 = 0.
(1) 3 × 3 = 9， 3 × 2 = 6， 3 × 1 = 3， 3 × 0 = 0.
1 2
2
1 2
2
=1.我们说
1 2
和-2互为倒数.
解：
1 2
2
...........
同号两数相乘
=+( 1 2 )..................... 得正
2
=1................... 把乘数的绝对值相乘
一般地，在有理数中有：乘积是1的两个数互为倒数.(0没有倒数.)
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.

人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)

解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法（第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ；（2）﹙－2﹚×﹙－3﹚；（3） 4×﹙－½ ﹚；（4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法（第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个数是（偶数）时，积是正数；负因数的个数是（奇数）时，积是负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）；第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式（） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3

【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册

相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.

a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反若 + = 0，则出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝－6 ，
3 ×(－3)＝－9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.

人教版七年级数学上册有理数的乘法精品课件PPT

判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
负
2×3×（-4）×（-5）
正
2×(-3)×(-4)×(-5)
负
(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正
思考：
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
知识讲解
归纳
几个不是0的数相乘，积的符号由_负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积是负数；
1, 6
-1, 6
4， -3 7
知识讲解
3.有理数乘法的应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃.
随堂训练
1.填表：
被乘数
－4 9
－3 4
乘数
7 6 －6 －25
3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0.
3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0.
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积是负数；负数乘正数，积也是负数。积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 0乘正数或负数，积都是0
知识讲解
问题3 根据上面得出的结论计算下面的算式，你发现有什么规律？（-3）×3= -9 ；（-3）×2= -6 ；（-3）×1= -3 ；（-3）×0= 0 .
随堂训练
1.下列各式变形各用了哪些运算律？
(1) 1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
（乘法交换律和结合律）
(2) （ =（
1 4 1
+ 2 － 6 ）×（-8）

人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法第2课时PPT课件

探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点有理数乘法的运算律第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4

人教版(2024)数学七年级上册2.2.1.2有理数的乘法运算律课件(共20张PPT)

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这
两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac .
多个有理数相乘时的符号特征：几个不为0的数相乘，负的乘数的个数为偶数时，积为正数；负的乘数的个数为奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数0，那么积为0.
下节课，再见！
思考几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？如果有乘数为0，那么积有什么特点？
2×3×(-0.5)×(-7) =21 2×(-3)×(-0.5)×(-7) = -21 (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) =21
归纳总结
几个不为0的数相乘，负乘数的个数为偶数时，积为正数；负乘数的个数为奇数时，积为负数；几个数相乘，如果其中有乘数0，那么积为0.
2
6
1 2
4
34
12
=2×(−12)
=-24
(−3)×2×(− 1 )×4=[2×(− 1 )×4]×(−3)
2
2
[2×(− 1 )×4]×(−3)
2
1 4 3 4 3 从上述规律中，你能得到出什么结论？
12
a×b也可以写为a ·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“ · ”或省略.
新知学习
探究1
1.计算： 5×(-6) ＝-30
(-6 )×5＝-30
所得的积相同吗？换几组乘数再试一试，结论是否一致.
即 5× (-6) =(-6) ×5
2.计算： 2×3×(−4)
2×[3×(−4)]
2×3×(−4) =2×[3×(−4)]
=6×(−4) =-24
(−3)×2×(− 1)×4
交换律、结合律、分配律等运算律在运算中有重要作用，它们是解决许多数学问题的基础.

有理数的乘法人教版七年级数学上册PPT精品课件

解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6， m＝±6. 所以原式＝m×0－1＋6＝5. 故m（a+b）－cd＋|m| 的值为5.
三级拓展延伸练
15. 在整数集合｛-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，
6｝中选取两个整数填入“□×□=6”的□内
使等式成立，则选取并填入的方法有（ C ）
A. 2种
•
9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
第一章有理数
第13课有理数的乘法（1）
新课学习
知识点1.有理数的乘法法则 1. 有理数的乘法法则
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.
（2）任何数与0相乘，都得0. 口诀：负负得正.
2. （例1）计算：（1） 8×（-4）=___-_3_2______；（2）（-7）×2=____-_1_4_____；（3）（-3）×（-12）=____3_6____；（4）（-4）×0=_____0_______.
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝固成文字，去唤醒那沉睡的情感，饥渴的灵魂，也许已是跨越千年，但那人间的真情却亘古不变，故事仿佛就在昨日一般亲切，光芒没有丝毫的暗淡减损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸，你终会感受到生命的鲜活，人性的光辉，智慧的温暖。
B. 4种
C. 6种
D. 8种
16. 定义一种正整数的“H运算”是：①当它是奇
数时，则该数乘以3加13；②当它是偶数时，则取该数的一半，一直取到结果为奇数停止.
如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过 2次“H运算”的结果为11，经过3次“H运算” 的结果为46.那么28经过2 020次“H运算”得

2.2.1《有理数的乘法》课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册

解：(1) 9×6
(2) (−9)×6 1.先确定积的符号
= +(9×6) =54 ;
= −(9×6) 2.再绝对值相乘 = − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
= −（3 ×4）
= +（3×4）
= − 12;
= 12;
口答：
(+6)×（+5）=_3_0___(_-6)×(-9)=__5_4___
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 ,
负数乘正数得负，绝对值相乘；
(−3)×1 = −3 ,
(−3)×0 = 0 ,
负数乘 0 得 0 ；
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9
负数乘负数得正，绝对值相乘；
(−3)×(−4) = 12
学习目标：
1、理解有理数的乘法法则； 2、能熟练运用有理数的乘法法则进行有理数的乘法运算；
3、理解倒数定义，会求一个数的倒数。
自主学习：
自学课本【独学一】
要求：1、自己看书，做题，不出声，不交流。 2 、拿的准的题，在题前打对号，拿不准的
题，在题前打问号。
探究
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
(-7)×(+8)=__-_5_6__ 4×(-5)=_-_2_0___
20×(-2)=__-_4_0__ (-7)×0=__0____
+(+5)=___5___
-(-5)=__+_5___
-(+5)=__-_5___
+(-5)=__-_5___

人教版七年级数学上册1.4.1《有理数的乘法》课件--(共16张PPT)

制来强化布置作业情况。 C、严格执行侯课制,即课前提前一分钟到岗,课后延
迟一分钟离岗。 2、备课 :
、树立正确的备课价值观。我们每一位教师要沉下心来,戒浮戒躁,认真
甲水库
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3＋3＋3＋3 ＝3×4＝12（厘米）
同理：乙水库的水位变化量为：
（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）
＝（－3）×4＝？
乙水库
议一议
3 4 12 3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
一个因数减小1时，积怎样变化？
（-3）×（-2）= （-3）×(-3 ) = （-3）×(-4 ) =
你认为两个有理数相乘有哪些规律？
有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0.
计算时两步走：一确定符号. 二求绝对值的乘积.
例 1 计算 3 （ 8110.16 ). 43
分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
乘法交换律：a×b=b×a
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（加-6法）结×合[ 律－23：+（（a-+b－）12 ）+c]==a（+（-6b）+c×）－23 +（-6）×（- －12 ）
观察下列各式，它们的积是正的还是负的？

1.9 有理数的乘法课件(共30张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

有理数的乘法
பைடு நூலகம்
符号
绝对值
两个有理数相乘
多个有理数相乘
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
知3－讲
感悟新知
特别提醒多个有理数相乘的三个步骤：第1步：看乘数中有没有0；第2步：判断积的符号；第3步：计算积的绝对值.
知3－练
感悟新知
[母题教材 P45 练习 T2]计算： (1)(－) × (－1 )× (－1 )× 5；(2) (－2 ) × (－1 )× 0.732× 0.
例3
解题秘方：确定积的符号后，运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的乘数结合，以简化运算 .
知2－练
感悟新知
解： 25× 0.125×(－4)× (－ )×(－8)× 1 = － 25× 0.125× 4× × 8× = －(25× 4) ×(0.125× 8) ×( ×)=－100× 1× 1=－100.
1.9 有理数的乘法
第一章有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
有理数的乘法法则
1
1. 有理数乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； (2)任何数与0 相乘，都得 0.
感悟新知
知1－讲
特别解读 1. “同号得正，异号得负” 是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆 .2.有理数乘法的运算步骤：(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值 .
D
知1－练
感悟新知
1-2.计算：(1)(－3) ×(－24)；(2)( －1000) × 0.1；(3)(－12.5)×(－0.8)；(4) × (－1 ).
解：原式＝3×24＝72.
原式＝－1 000×0.1＝－100.