chapter1(气体动力学)
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第一章基础知识气体动力学
参见教材图1-2
1.1 气体的基本性质 1.1.2气体的导热性
导热性：气体将热量从高温区域输运到低温区域的性质。 实验表明，热量总是沿着温度梯度的反方向从高温处传向 低温处。 单位时间内通过单位面积所传递的热量满足傅里叶（Fourier） 导热定律：
q
T n
式中负号表示热量传递的方向与温度梯度的方向相反。 为导热系数。气体的导热系数随温度升高而增大，并可用萨瑟 兰公式近似描述，但萨瑟兰常数取值不同。
l Ma K n 1.255 1.255 L aL Re
连续介质假设只适用于Kn < 0.01的流动→通常情况都能满足。 当Kn≥ 0.01时，连续介质假设不再成立。
1.2 连续介质假设
1.2.2 连续介质一点处的密度
密度是气体的一个重要属性，它是空间坐标和时间的函数： f1 x, y, z, t
1.2 连续介质假设
1.2.1 连续介质假设
根据连续介质假设，研究气体宏观运动时不必考虑单个粒子的瞬时状 态和行为，而只需研究描述气体宏观状态和运动的物理量，如温度、 压强、速度等，这些物理量都是空间和时间的连续函数，在每个空间 点和每个时刻都具有确定的值。 可以从两个方面理解连续介质假设： 连续介质假设要求气体宏观运动所涉及的每一个气体微团都必须包含 有极大量的粒子，它们的统计平均性质代表该微团气体的宏观性质－ 组成气体的粒子必须是稠密的→这一要求很容易满足；
1.1 气体的基本性质
根据分子运动论，分子总是在不断进行无规则的热运动， 不同流动区域的分子所携带的能量、动量和质量是不同 的。 分子可以在不同流动区域之间运动。当某分子从一个区 域运动到另一个区域时，同时也就将其能量、动量和质 量携带到了该区域，这种迁移特性称为流体的输运性质。 流体的输运性质主要包括：黏性、导热性、质量扩散等， 本课程只介绍前两个。
气体动力学基础PPT课件
气体动力学基础_1
23
第二章 一维定常流的基本方程
§2.1 应知的流体力学基本概念
• 无限多个连续分布的流体微团 组成的连续介质的假设（
Euler明确，1752）。而非分子论。适用于l/L<1/100，例
如100公里以下的大气与飞行器
• 一维定常流 1-D Steady flow，流线 Streamline，
3
第一章 绪论
§1.1 气体动力学的涵义
气体动力学是
➢ 流体力学的一个分支，在连续介质假设下，研
究与热力学现象有关的气体的运动规律及其与
相对运动物体之间的相互作用。
➢ 气体在低速流动时属不可压缩流动，其热力状
态的变化可以不考虑；但在高速流动时，气体
的压缩效应不能忽略，其热力状态也发生明显
的变化，气体运动既要满足流体力学的定律，
学科名 Discipline 流体力学 Fluid Dynamics 空气动力学 Aerodynamics 气体动力学 Gas Dynamics
主要研究范围 Primary Scope
不可压缩流体动力学 Incompressible Fluid Flow
不可压缩＋可压缩流体动力学 Incom-＋Com-pressibleLeabharlann 解析解，螺旋桨理论，飞机设计
1904-20年代，普朗特Prandtl（德）的普朗特－迈耶流动理论，（超音
速膨胀波和弱压缩波），风洞技术，边界层理论，机翼举力线、举
力面理论，湍流理论，接合理论流体与实验流体，奠定了现代流体
力学气体动力学研究的基础
1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不可逆性
1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的数值解
气体动力学基础_1
气体动力学基本概念 气体动力学,流体力学,航空飞行原理
第1.4节 流体运动的数学描述方法
流线方程
流线谱：流场中许多流线的集合 流线密的地方速度大，反之速度小 流管：在流场中取一非流线又不自交的闭合曲 线，通过曲线上每一点作流线，得到的管状曲 面
作业
1 2 3 5
习题
1 已知不可压缩流体平面流动的流速场为
v x = xt + 2 y v y = xt − yt
2
试求在时刻为1s时点A（1，2）处液体质点 的加速度
2 已知平面不可压缩流体的流速分量为
vx = 1 − y vy = t
求： （1） t=0 时过（0，0）点的迹线方程 （2） t=1 时过（0，0）点的流线方程
第1.3节 气体的压缩性和粘性
1.3.2 气体的粘性 流体是不能承受剪切力的，即使在很小的 剪切力作用下，流体会连续不断的变形，但 是不同的流体在相同作用的剪切力下变形的 速度是不同的，也就是不同的流体抵抗剪切 力的能力不同，这种能力成为流体的粘性。
1、附面层
第1.3节 气体的压缩性和粘性
2、 牛顿内摩擦定律 （1）牛顿内摩擦定律
第1.3节 气体的压缩性和粘性
（2）动力粘性系数 影响因素：气体的物理性质、压力和温度 动力粘性系数
运动粘性系数
水
空气
至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证 明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气 体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结 果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原 因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分 子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机 械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响 是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著 下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补 偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反， 其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温 度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系 数随温度而增加。
气体动力学基础-PPT课件
2. 运动方程
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
dp
vdv 0
2
dp v 2 const
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
3. 能量方程
v h const 2
c p p p h c T p R 1
2
p v const 1 2
2
§6.1 .4 一元等熵气流的基本方程
c 1 sin v Ma
1 sin (
1 ) Ma
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若产生微弱扰动的是一根无限长的 直的扰动线，则微弱扰动将以圆柱面 波的形式以当地声速向外传播。 • 当来流的速度变化时，同样会出现类 似于微弱扰动波的四种传播情况。这 时，原来的马赫锥成为马赫线（也称 马赫波）
1 1
cA [( c d ) c v ] [ p ( p d )] A p
1
cdv dp 1
c dp d
微弱扰动的传播速度等于压强对密度的导数开方。
§6.1 微弱扰动的一维传播 声速 马赫数
二、声速
声速即声音传播的速度，声音是由微弱压缩波和 微弱膨胀波交替组戍的，所以声速可作为微弱扰动波 传播速度的统称。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 倘若气流是非直匀的超声速流，即流线是 弯曲的，流动参数也是不均匀的，则当一 个微弱扰动波发生之后，它不仅随气流沿 着弯曲的路线向下游移动，而且它相对于 气流的传播速度也随当地的声速而异。
§6.2 微弱扰动在空间的传播
马赫锥
• 如果微弱扰动源以亚声速、声速或超声速 在静止的气体中运动，则微弱扰动波相对 于扰动源的传播，同样会出现图9－1所示 的情况。
气体动力学基础(1)
V 1 V · V p t
(7.3)
(3)能量方程：将理想流体的应力状态代入第三章的能量方程，可得：
V2 e t 2
V2 V· e 2
1 ·pV ) q (
将方程右端的散度展开 ·pV ) p· V · p ，并将内能 ( V e h p / 代入上式，经简单代数运算后，可得以下形式的能量方程：
因此等截面绝热管道种气体的一维声传播是非色散性的双向波。以上 分析可以推广到声波在无界空间中的传播，其结论是任意方向的声传播都 是非色散的等速行进波。 2 声速、马赫数 (1)完全气体的声速 上面我们讨论了气体平面运动中微弱扰动以波传播的形式运动，在一般 均匀静止气体中，声波以球面波的形式传播，用同样方法仍可导出等熵传 播的声速公式：
u Ma c
与当地声速 c 之比称为马赫数(用 Ma 表示)： u
马赫数的物理意义可解释为：
① Ma 数是单位质量流体质点的惯性力与压强合力的量级之比，例
如，可做以下的量级估计：
2 dV / dt V / L 惯性力 2 ～ Ma 压强合力 p / p / L
·V 0 （7.2a） t 或将(7．2a)式中散度项展开 ·V · V · ,代入(7.2a)后得以下 V
形式的连续方程：
D · 0 V Dt
(7.2b)
(2)动量方程或运动方程：就是第4章导出的欧拉方程，但是本章讨论 的流动过程中密度 是变量：
略掉二阶以上的小量可使方程线性化为：
u 0 0 t x
(7.10)
2 u c 0 0 t 0 x
(7.11)
《气体动力学》课件-绪论
声速
166x Galileo Galilei 认识声速和光速差别
1500 Leonardo Da Vinci, 发现声音以波的形式传播
1640 Marin Mersenne 首次测量声音在空气中的传播速度
1660 Robert Boyle 发现声音传播必须有介质
1687 Newton 推导声速关系式；Maxwell 推导声速关系式
1910 瑞利和泰勒
激波的不可逆性
1933 泰勒和马科尔
圆锥激波的数Biblioteka 解气体动力学基础_113
1.3 气体动力学发展简史
第三阶段：气体热力学发展阶段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开“航空中的高速流动问题”学术大会，表明流体力学先驱者对高 速问题的关注和重视。之后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、火箭 发动机等为背景的工程问题发展的需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其特点是在完全气体假设下的气体 动力学理论和实验逐渐成熟
气体动力学基础_1
11
1.3 气体动力学发展简史
第一阶段：气体动力学基础阶段
1869 1987
1881
1883 1887 1899 1905 1902
朗金/兰金(英) 雨贡钮/许贡纽(法)
描述大波幅强扰动波－激波的兰金(英)－许贡纽 (法)理论
贝特洛Berthelot(法) 马兰德Mallard
实验发现管中火焰传播速度高达1－3.5 km/s （超音速3-10倍）的超音速燃烧现象，爆轰波 ＝激波＋燃烧波
气动是在经典流体力学的基础上，结合热力学和化学动力 学发展起来（气动热力学），可分为
亚音速流动，跨音速流动，超音速流动 高超音速流动
第一章气体动力学基础讲稿.
上篇热工基础概述一、课程的性质任务1、什么是热工过程,什么是热工设备?热的来源、传递、利用过程；产生热量、利用热量的设备；包含的内容有：研究系统的工作介质、体系的性质以及做功等2、该门课的性质：专业基础与技术课课程的任务：是将热力学的基本原理知识、流体力学的基本知识与工程实际上的热工设备相结合，研究热工过程中的各参数变化情况。
也就是说将讨论与热工过程有关的气体流动性质、气体性质、热的产生，传递、交换及过程中的物质交换等。
3、研究内容二、课程特点：强调“三传一反的能量交换”：动量、质量、热量传递、燃烧与烧成反应。
强调平衡概念：物料平衡、动量平衡、能平衡,强调基本：基本概念、基本定律、基本方法、基本理论知识强调理论与实践用基本的理论知识去理解硅酸盐行业常见的热工设备的工作原理。
强调分析问题、解决问题的能力。
三、课程的主要研究方法1．数学方法：微分方程和积分方程的求解及数值求解；2．分析方法：过程分析与数量级分析等；3．模型方法：物理模型及数学模型的建立；4．类比方法：热电类比及动量，质量，热量传递的类比等。
四、学习本课程的目的与意义1、掌握本专业中所用的热工理论知识，用所学的知识解决工程中出现的问题。
2、在该基础上进一步的深入研究创新，开发新型的热工设备五、本课程的基本要求1、注重研究的方法和思路：要掌握基本概念、掌握基本理论的来龙去脉，强调概念明确、思路清晰。
2、注重理论应用，多做习题，熟悉基本概念与理论。
3、答疑、作业、课堂讨论、考试。
六、课时安排（７６学时）绪论（1学时）第一章气体力学在窑炉中的应用（10学时）第二章传热原理（22学时）第三章质量原理（2学时，自学）第四章燃料及其燃烧过程与设备（12学时）第五章干燥过程及设备（10学时）第六章物料烧成与窑炉（18学时）小结(1学时）实验（？学时）七、教材及教学参考书教材：孙晋涛编《硅酸盐热工基础》武汉工业大学出版社参考书（1）沈慧贤胡道和主编《硅酸盐热工工程》武汉工业大学出版社（2）蔡悦民编《硅酸盐工业热工技术》武汉工业大学出版社（3）姜金宁编《热工过程与设备》冶金工业出版社（4）杨世铭编《传热学》人民教育出版社（5）韩昭论主编《燃料及燃烧》冶金工业出版社（6）胡道和编《水泥工业热工设备》武汉工业大学出版社（7）刘振群《陶瓷工业热工设备》武汉工业大学出版社（8）孙曾绪《玻璃工业热工设备》武汉工业大学出版社第一章气体力学在窑炉中的应用内容：研究气体流动规律及相应的热工流动设备。
《气体动力论》课件
《气体动力论》ppt课件
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
CATALOGUE
目录
气体动力论简介气体动力论的基本原理气体动力论中的重要概念气体动力论中的重要现象气体动力论的实际应用气体动力论的未来发展
气体动力论简介
01
气体动力论的发展经历了多个阶段。
总结词
气体动力论的发展始于17世纪，随着实验技术的发展，人们开始对气体运动进行定量研究。19世纪末，热力学的兴起为气体动力论提供了理论基础。20世纪以来，随着计算机技术和数值模拟方法的进步，气体动力论得到了更广泛的应用和发展。
新技术
智能诊断与预测
利用人工智能技术对气体动力系统进行实时监测和故障诊断，通过数据分析和模式识别预测系统的性能衰减和故障发生，提高系统的可靠性和安全性。
优化设计与仿真
人工智能算法如遗传算法、粒子群算法等可用于优化气体动力系统的设计和性能参数。通过建立高效的数值仿真模型，快速评估不同设计方案的效果，减少实验次数和成本。
气体动力论中的重要现象
04
详细介绍热力学的定义、基本概念和定律，如热力平衡、温度、热量、功和热力学第一、第二定律等。
阐述热力学过程中，如等温、等压、等容等过程的特点和规律，以及热机和制冷机的原理和应用。
热力学过程
热力学基础
Байду номын сангаас
流动的基本性质
解释气体流动的基本概念，如流速、流量、压强、流体静力学等。
气体动力论中的重要概念
03
伯努利定理
在流体力学中，流速增加时，流体压强减小；流速减小时，压强增加。
定理的物理意义
当流体运动时，由于流体内部摩擦力和流体粘性的作用，流体的机械能会不断损失，导致流体的速度减小。同时，由于流体具有压缩性和膨胀性，流体的压强也会发生变化。
《气体动力学》课件-膨胀波与激波
及波AB、BC、A’B、B’C 的波角
气体动力学基础_1
29
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在自由边界的反射
自由边界：运动介质和其它介质之间的切向交界面
边界特性：接触面两边的压强相等
C’
A’
⑤
p2 p3 pa p4 pa p5 p6 pa
Ma1
②
max
()
2
k k
1 1
1
Ma=1 O
k 1.4, max 13027
气体动力学基础_1
20
13027
3.3 弱波的普朗特-迈耶流动解
Prandtl-Meyer 流动——超声速气流流过外凸壁
右伸波： (Ma) C2
(Ma) 1 (Ma1 ) C2
➢ 对于任意两个马赫数Ma1和Ma2 的膨胀过程，有
➢ 超声速气流每经过一步微弱的膨胀，气流的流动方向、马赫 数和压强等诸气流参数都将产生微小的变化
➢ 把原来的连续膨胀分得愈细，数目愈多，计算出来的结果就
气体愈动准力学确基础_1
27
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在直固壁上的反射
B
①
i
②
Ma1
Ma2
1 2
③
Ma3
3
A
C
➢ 膨胀波在固壁上反射为膨胀波，一般反射角 γ 并不等于入射角i
7
3.1 弱扰动的传播规律
4. 气流运动——超声速
➢马赫角 μ 的大小，反映了受扰
4c
动区域的大小
V>c
3c 2c c
sin1 1
Ma
O
O1
O2
O3
O4
Vn Vt
V
大学物理气体动力学
5.5 能量均分定理 理想气体的内能
3、气体分子的自由度
第五章 气体动力学
单原子分子——质点
三个平动 x y z i = 3
双原子分子——刚性细杆 三个平动 x y z
二个转动 i = 5 （因为 cos2 cos2 cos2 1）
多原子分子——自由刚体 三个平动 x y z i=6
三个转动
容器中气体的单 个分子的运动是 随机的，大量气 体分子热运动的 集体表现将服从 宏观统计规律。 研究时，必须用 统计的方法 .
............ ........... ............ ........... ............ ........... ............
说明 经典理论中，不考虑振动自由度．
第五章 气体动力学
二、能量按自由度均分定理
单个分子平均平动动能：
k
1 mv2 2
3 kT 2
每个自由度上的平均平动动能：
1 2
mvx2
1 2
mvy2
1 2
mvz2
1 2
kT
气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平
均能量都相等，均为 1 k T，这就是能量按自由度 2
热力学基础: 实验定律为基础,从能量观点出发,研究热 研究方法 现象的宏观规律。它是一种宏观理论。
5.1热运动的描述 理想气体的状态方程
一、气体的状态参量
第五章 气体动力学
1.体积 V 气体分子所能到达的空间(几何参量) 对于密闭容器中的气体，容器的体积就是气体的体积 单位：（SI) m3 ; 1L=10-3 m3
5.1热运动的描述 理想气体的状态方程
第五章 气体动力学
理想气体状态方程
气体动力学ppt
从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转
换的关系和条件 . 特点 1）具有可靠性； 2）知其然而不知其所以然；
3）应用宏观参量 .
大学物理热学
第一章气体动理论
2. 气体动理论 —— 微观描述 研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模
型假设和统计方法 .
特点 1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 . 两种方法的关系
热力学
相辅相成
气体动理论
大学物理热学 1. 宏观量 2. 微观量 说明：
第一章气体动理论
热学的基本概念
宏观描述和微观描述是描述同一物理现象的两种方 法，因此宏观量和微观量间有一定的内在联系。 宏观量总是微观量的统计平均值。 如气体的压力是单位时间内全部 气体分子与单位面积器壁二、几个常量 1.摩尔质量M (每摩尔物质的质量) 单位： kg·mol1
M 分子量 10
3
/ mol
氧气(O2)：M = 32 103；氢气(H2)：M = 2 103；
2. 摩尔数 ν
ν m M
ν N NA
氮气(N2)：M = 28 103；氩气(Ar)：M = 40 103。 (常用) 3. 阿伏伽德罗常数 NA ——1mol 任何气体所含分子数。 NA=6.021023 mol1 4.玻耳兹曼常量 K k NA k =R NA=1.381023 J·K1
R
大学物理热学 三、理想气体状态方程(2)
PV N kT P nkT
第一章气体动理论
式中
证明：
n
N V
表示气体分子数密度。
N N
A
（1）
m M
流体力学第十二章气体动力学基础.ppt
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第十二章 气体动力学基础
第一节 压力波的传播，音速
压力波是机械波。机械波的产生必须具备两个条件：一是要有作机械
振动的物体，称为波源；二是要有传播机械振动的介质，如水，空气等。 在流体中存在压力扰动就会产生压力波。在可压缩流体中，压力扰动
是以一定的速度在流体中传播的，而在不可压缩流体中，压力扰动瞬间就 传播到整个流场。这是可压缩流体与不可压缩流体最本质的差别。如图 12.1所示，长直管中有两个静止的活塞 A 和 B 。当活塞A 受到外力 F作 用时，它右边的流体压力就要升高p。如果活塞 A 、B 之间充满的流体是 不可压缩的液体，则活塞 B 会立即开始跟着运动。但若其中的流体是可压 缩的气体，那么靠近活塞 A 的那层气体将首先受到挤压，产生位移和加速 度，其压力和密度也将分别增加 p、 值。
围绕压力分界面取一控制面，A为控制面面积，由连续方程可得
aA d a dwA
（12.1）
ad dw 0
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第十二章 气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
动量方程为 pA p dpA aAa dw a
即
dp adw 0
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第十二章
气体动力学基础 第一节 压力波的传播，音速
而扰动未波及处，流体仍是静止的，压力和密度仍为 p、 。如果原来管内 的流体不是静止的，而是以均匀速度 w 向右流动，那么加一微弱扰动后的 情形就如图12.2（b）所示。这时微弱扰动在流速为 w 的流体中以相对速度a 传播，且传播的绝对速度与流体运动的速度 w 有关。在顺流方向，微弱扰 动的绝对传播速度为 a w；在逆流方向，微弱扰动的绝对传播速度为 a w。显然在上述两种情况下，管内流体的运动都是不稳定的。 为了方便分析，设想将坐标系固连在以速度 a 或 w a 前进的压力分界面上， 这样相对该坐标来说，流动就是稳定的，如图12.2（c）所示。站在相对坐 标上的观察者看到流体稳定地从右向左流动，穿过压力分界面时，速度由 a 降至 a dw ，而压力由 p 升高到p dp ，密度 由增加为 d 。
空气动力学Chapter1
1 v 1 T v p T p T
§1.1 Definition of Compressible Flow
pressibility of a fluid（流体的可压缩性系数）
If no heat is added to or taken away from the fluid element ( the compression is adiabatic （绝热）), and if no other dissipative transport mechanism such as viscosity and diffusion are important (the compression is reversible （可逆）), then the compression of the fluid element takes place isentropically, and the isentropic compressibility （等熵可压缩性系数）is defined as
§1.1 Definition of Compressible Flow
pressibility of a fluid（流体的可压缩性系数）
If the temperature of the fluid element is held constant (due to some heat transfer mechanics), then the isothermal compressibility （等温可压缩性系数）is defined as
§1.1 Definition of Compressible Flow
2. Compressibility of a fluid in motion
气体动力学基础分析ppt课件
写成
dA(Ma2 1)dv
A
v
14.10.2020
37
10.3.2 气流速度与断面间的关系
dA(Ma2 1)dv
A
v
①Ma<1，v<c，亚声速流动。此时Ma2–1<0，则有
dA dv Av
当dA>0(或<0)时，dv<0(或>0)。与不可压缩流体类似。
②Ma>1，v>c，超声速流动。此时Ma2–1>0，则有
k p0 k pv2
k10 k1 2
kk1R0Tkk1RT v22
i0
i
v2 2
又c kRT 称为当地声速，c0 kRT0 称为滞止声速。
则有
c02 c2 v2 k1 k1 2
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28
IV. 关于滞止状态下的能量方程的说明
i. 等熵流动中，各断面滞止参数不变，其中T0、i0、 c0反映了包括热能在内的气流全部能量，p0反映 机械能；
ii. 等熵流动中，气流速度v增大，则T、i、c沿程降 低；
iii. 由于v存在，同一气流中，c c0，cmax=c0。 iv. 气流绕流中，驻点的参数就是滞止参数；
v. 摩阻绝热气流中， p0沿程降低； vi. 摩阻等温气流中，T0沿程变化。
14.10.2020
29
②最大速度状态及其参数
Ⅰ最大速度状态
略去二阶小量，则有
d dv c
对控制体建立动量方程，且忽略切应力作用
p ( A p d ) A p c [c A ( d ) c v ]
即
dp cdv
14.10.2020
23
声速公式
c 2 dp d
气体动力学部分清华大学课件
ρ
dp
T∇S = ∇h − 1 ∇p
ρ
h0
=
V2 2
+24
h
（二）均匀来流绝热流动（另外还满足Crocco 定理条件）
沿流线伯努力积分：
V2 2
+
γ
γ
−1
p
ρ
+
Π
=
V2 2
+
h
+
Π
=
h0
+
Π
=
c(l)
h0 = const
均匀来流：
全流场：h0 = const
∇h0 = 0
均匀来流绝热流动Crocco定理：
3. 小范围内的大气动力学：温度梯度较大
4. 高温气体动力学：大的温度梯度
3
§7.1 高速空气动力学的基本特征
特点：速度大，特征尺度小
⎧ ∂ρ
⎪ ⎪
∂t
+
∇
⋅ (ρV
)
=
0
⎪⎨ρ
⎪
DV Dt
=
ρ
f
+∇⋅P
⎪ ⎪ ⎩
D Dt
(
e
+
V2 2
)
=
f
⋅V
+
1
ρ
∇ ⋅ (P ⋅V ) + qR
+
1
ρ
∇ ⋅ (λ∇T )
p′ = f1(x) 初始压力扰动
右行平面波
dx dt
=
−a0
t
t＝3
t＝2
t＝1
t＝0 x
p′ = f2 (x) 初始压力扰动
左行平面波 14
6）音速
dp
T∇S = ∇h − 1 ∇p
ρ
h0
=
V2 2
+24
h
（二）均匀来流绝热流动（另外还满足Crocco 定理条件）
沿流线伯努力积分：
V2 2
+
γ
γ
−1
p
ρ
+
Π
=
V2 2
+
h
+
Π
=
h0
+
Π
=
c(l)
h0 = const
均匀来流：
全流场：h0 = const
∇h0 = 0
均匀来流绝热流动Crocco定理：
3. 小范围内的大气动力学：温度梯度较大
4. 高温气体动力学：大的温度梯度
3
§7.1 高速空气动力学的基本特征
特点：速度大，特征尺度小
⎧ ∂ρ
⎪ ⎪
∂t
+
∇
⋅ (ρV
)
=
0
⎪⎨ρ
⎪
DV Dt
=
ρ
f
+∇⋅P
⎪ ⎪ ⎩
D Dt
(
e
+
V2 2
)
=
f
⋅V
+
1
ρ
∇ ⋅ (P ⋅V ) + qR
+
1
ρ
∇ ⋅ (λ∇T )
p′ = f1(x) 初始压力扰动
右行平面波
dx dt
=
−a0
t
t＝3
t＝2
t＝1
t＝0 x
p′ = f2 (x) 初始压力扰动
左行平面波 14
6）音速
气体动力学
气体动力学是流体力学的一个分支。
在连续介质的假设下，研究了与热力学现象有关的气体运动规律及其与相对运动物体的相互作用。
气体在低速时是不可压缩的流动，其热力学状态的变化可以忽略不计；但是，在高速流动时（例如，马赫数大于0.3），气体的压缩效果不容忽视，其热力学状态也发生明显变化。
气体运动应同时满足流体力学和热力学定律。
气体动力学[1] [2]由流体力学和热力学的紧密结合形成。
书籍目录第一章基础知识第二章是流体运动的基本方程第三章一维稳态流基本方程第四章停滞参数与空气动力功能第五章膨胀波和冲击波1个气体动力学空气动力学始于射弹运动和蒸汽轮机的研究。
随着航空航天业的蓬勃发展，出现了许多新的分支机构。
高温气体动力学高温气体动力学。
研究了高温气体的流动规律及其伴随的理化变化，能量传递和转化规律。
例如，在喷气发动机的燃烧室中，重返航天器表面的冲击层和高超音速尾流，气体温度极高，气体的比热不再恒定，并且完美的气体状态方程（p =ρRT，P，ρ，T为气体的压力，密度和温度，R为气体常数）不再适用。
另外，气体分子中各种能级的激发（平移，旋转和振动等）处于不平衡状态，导致流动不平衡。
在非常高的温度下，气流伴随着离解和电离过程以及物体表面的烧蚀。
因此，对高温气体动力学的研究应将气体动力学与热力学，统计物理学，分子物理学，化学动力学和电磁学相结合，并使用物理，化学和气体动力学等实验技术，光谱，激光，电子学等测量方法机械师和测试设备，例如冲击管和电弧加热器。
高温气体动力学的研究对航空航天工业，激光和等离子体技术的发展具有重要意义。
稀有气体动力学稀有气体的动力学。
研究了努氏数Kn（见流体力学相似性准则）不小于1的稀有气体的运动规律。
对于在高空飞行的航天器来说，Kn 值不小，并且气体分子的离散结构显示出其影响，因此经典连续谱模型不再适用。
在研究5微米以下的气溶胶颗粒在地面上的运动时，我们还应考虑稀有气体效应。
为了研究稀有气体动力学，需要玻尔兹曼气体分子运动方程和气体分子与固体表面相互作用的理论，以及低密度风洞，冲击风洞和分子束装置等实验设备。
气体动力学第一讲-概述PPT课件
• Estimate the lift and drag for basic aerodynamic shapes in compressible, inviscid flows;
• Perform a numerical simulation of compressible flow through a variable area duct.
➢ Propulsion systems
• General performance parameters, thrust, power and efficiency, Air-breathing propulsion systems, Rocket Propulsion systems, Supersonic diffusers
➢ Method of Characteristics
• 2D MOC for inviscid supersonic flowpath analysis
Lecture 1: An Introduction
Homeworks
• Attending lectures, reading book and solving examples are not sufficient. You must work HWs yourself
➢ Introduction to compressible flows
• Definitions and equations of compressible flow, Sonic velocity and Mach number
➢ Varying-area adiabatic flow
• Isentropic flow, Nozzle operation, diffuser performance, Converging and converging-diverging nozzle
• Perform a numerical simulation of compressible flow through a variable area duct.
➢ Propulsion systems
• General performance parameters, thrust, power and efficiency, Air-breathing propulsion systems, Rocket Propulsion systems, Supersonic diffusers
➢ Method of Characteristics
• 2D MOC for inviscid supersonic flowpath analysis
Lecture 1: An Introduction
Homeworks
• Attending lectures, reading book and solving examples are not sufficient. You must work HWs yourself
➢ Introduction to compressible flows
• Definitions and equations of compressible flow, Sonic velocity and Mach number
➢ Varying-area adiabatic flow
• Isentropic flow, Nozzle operation, diffuser performance, Converging and converging-diverging nozzle
《气体动力学基础》课件
热力学基本定律
总结词
热力学基本定律是描述热能和其他能量之间转换的基本定律，它包括第一定律和第二定 律。
详细描述
热力学第一定律，也称为能量守恒定律，指出在一个封闭系统中，能量不能被创造或消 灭，只能从一种形式转换成另一种形式。热力学第二定律，也称为熵增定律，指出在自
然发生的反应中，总是向着熵增加的方向进行，即向着更加混乱无序的状态发展。
分子运动论基础
总结词
分子运动论基础是描述气体分子运动的基本理论，它包括分子平均自由程和分 子碰撞理论。
详细描述
分子平均自由程是指气体分子在两次碰撞之间所经过的平均距离。分子碰撞理 论则描述了气体分子之间的碰撞过程和碰撞频率，是理解气体流动和传热现象 的基础。
热传导基本定律
总结词
热传导基本定律是描述热量传递规律的基本方程，它包括导热系数和傅里叶定律。
它涉及到气体流动的基本原理、气体 与物体的相互作用、以及气体流动过 程中的能量转换和传递等。
气体动力学的发展历程
气体动力学的发展始于17世纪，随着科学技术的进步，气体 动力学的研究范围和应用领域不断扩大。
20世纪以来，随着航空航天技术的发展，气体动力学的研究 更加深入和广泛。
气体动力学的研究内容
06 气体动力学在工程中的应用
航空航天领域的应用
飞机设计
气体动力学在飞机设计中发挥着 至关重要的作用，涉及到机翼设 计、尾翼设计、进气道和喷管设 计等。
航天器设计
航天器在发射、运行和返回过程 中都受到气体动力学的影响，如 火箭推进、航天器在大气层中的 飞行和着陆等。
飞行器性能优化
通过研究气体动力学，可以优化 飞行器的性能，提高其飞行速度 、航程和安全性。
能源领域的应用
相关主题
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气体动力学基础
国家重点教材配套教学课件
西 北 工 业 大 学 动 力 与 能 源 学 院
掌握知识，轻松学习！
引言
气体动力学发展的四大阶段
第一阶段（气体动力学 的基础阶段）
工程应用背景 ：蒸汽机和爆炸技术 1870年郎金——雨贡纽导出了激波关 系 1882年瑞典工程师发明了拉伐尔喷管 1887年马赫导出了马赫角关系 ，之后 斯托道拉、普朗特和迈耶先后实验研 究了拉伐尔喷管的流动特性。
作业 10分 期末考试 80分 平时成绩：10分（课堂主动发言 者，酌情加分，累计最高10分）
《气体动力学基础》参考书
流体力学｛美｝W.F.修斯 J.A. 布赖顿著 气体动力学基础 潘锦珊 主编 热力学与气体动力学基础 王新月 主编 流体力学基础 邢宗文 主编 MODERN COMPRESSIBLE FLOW John D. Anderson ,Jr.
完全气体比热比的变化
Cv R
k k (T )
k 1.4
T
600K 2000K
完全气体
量热完全气体
热完全气体 为常数；
k , Cp, Cv
k k (T ), Cp Cp(T ), Cv Cv(T )
举例
• 【例1】一块可动平板和另一块不动平板之间为某种流体， 两平板间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动， 为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2,求这 两块平板间流体的粘度。 • 解：当两平板间的距离很小时，可以认为平板间流体的流 动速度分布为线性
dV dy
上式适合于流体作层状运动的情况； 当dV/dy=0，或 =0时, =0； 切应力的方向为：当流体层被快层带动时， 的方向与运动方向一致，当流体层被慢层阻 滞时，的方向与运动方向相反。 上式称为牛顿内摩擦定律。遵守牛顿内摩擦 定律的流体称为牛顿流体，如水、空气和气 体等本质上都是牛顿流体；明胶，沥青等为非牛顿 流体。
几种构形的发动机 及其工作原理
涡轮喷气发动机：进气道．压气 机．燃烧室．涡轮．尾喷管 各部件的作用：
涡轮风扇发动机 一路通过内涵道的压气机．燃烧 室．涡轮．尾喷管 另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管
脉冲爆震发动机:应用于火箭、应用于飞机
冲压发动机： 进气道，燃烧室．尾喷管
两种发动机的比较
粘性系数的获取方法：试验；查流力手册；经验公式
混气的粘性系数即速度梯度
有多种气体组成的混合气体
X X
i
M i i
i
Mi
速度梯度
dV d dy dt
意义为剪切变形角速度
基本概念
附面层（边界层）的概念 理想流体
各种流体的切应力的斜率
塑性流体
牛顿流体 涨塑性流体
假塑性流体
=V/h
F= •A
=(F/A) •(h/V)=0.004 N • s/ m2
【例2】转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的缝 隙宽度=0.2mm其中充满=0.72Pa•s的油，若轴的转速 n=200r/min， 求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 【解】由驱动力矩=阻力力矩得到 1(2r1l)r1= 2 (2r2l)r2 再由 =dV/dy 则得 (dV/dy)1=(dV/dy)2 •(r2/r1)2 因为缝隙很小，近似认为r1=r2，速度成线性分布 即速度梯度为 dV/dy=V/ 其中，粘附于轴表面的油的运动速度V等于轴表面的周向速度， 即 V= dn/60= •0.36 •200/60=3.77m/s
dv/dy
§1.3流体的导热性
• 导热的三种方式：热传导；热对流；热辐射
傅立叶定律
T q n
式中，n 是表面的法线方向
(w m )
2
T n 是沿法线方向的温度梯度
是导热系数
§1.4高温气体的属性
当T<600 800度时，空气可以认为是完全气体。 2.600K 800K < T < 2000K时，分子振动自由度 被激发，但是化学反应还末开始， Cp, Cv， k 是温度的函数，Cv= Cv( T) , Cp = Cv+R= Cp ( T) 空气2000 < T <9000度时 氧分子和氮分子先后产生离解；此外空气还产生化 学变化 T>9000度，会发生电离。
例2 续
于是作用在轴表面的阻力矩为 M= Ar= V/ • dl • d/2
消耗的功率 N=M=V/ •dl•d/2 •2n/60 =0.72 •3.77/(0.2 •10-3) • •0.36 •1 •0.36/2 •2 •200/60 =57.9(kw)
第四阶段：气体热化学和CFD的发 展阶段（20世纪50年代末至今）
为了解决航天飞行器、高速飞行器的气动力 和气动热问题，解决高温流动问题，必须将 化学热力学、空气动力学、化学动力学及统 计物理学等相结合。其研究背景为空间技术 和战略武器。目前高超声速飞行器的研究仍 然是世界各国研究的热点．计算流体动力学 的发展以惊人的速度取得了举世瞩目的成就。 因而可以借助计算机解决历史上遗留下来的 一些难题，从而进一步解决与目前发展相适 应的一系列复杂问题．
最早推导出激波的科学家
朗
金
流体运动的旋转和速度势概念的 起源
• 斯托克斯与亥姆霍兹
《气体动力学基础》的内容简介
1.流体的基本属性及热力学特性 2.流体所遵循的运动规律 3.流体与流体，流体与物体之间的 相互作用（作用力）
本课程的特点
理论性强 概念多 内容多 公式多
教学要求及考核方式
第二阶段（可压缩流体动力学 的发展阶段）
1908年普朗特和迈耶提出了激波和膨胀 波理论 1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不 可逆性； 1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的 数值解
第三阶段：气体热力学的发展阶 段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开讨论了关于“航空中的高速 流动问题”的学术大会，表明了流体力 学先驱者对高速问题的关注和重视。之 后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、 火箭发动机等为背景的工程问题发展的 需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其 特点是在完全气体假设下的气体动力学 理论和实验逐渐成熟。
粘性举例
譬如看看河中的流水，观察水面上漂浮的树叶等物的 速度差别可以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢 些。这是典型的粘性影响. 摩擦盘也是粘性力在起作用。
粘性产生的物理原因
分子不规则运动的动量 交换 分子间的吸引力
y
v≈v ∞ v∞
δ F F
牛顿内摩擦定律
dV F S dy
强大的工具—CFD
数值模拟
管内流动.1 流体的基本属性
1.2 流体的压缩性与膨胀性
1.3 流体的粘性
1.4 高温气体的属性
1.5 流体的导热性
§1.1 流体的基本属性
连续介质模型
定义:把气体看作是连绵不断地充满整个空间 的、不留任何空隙的连续介质。
影响粘性系数因素
与流体有关 与温度有关：液体：T升高，粘性系数减小； 气体：T升高，粘性系数增大； 与压强有关：P不很高时，影响小，可忽略； P很高时，需要考虑影响。 对液体，按下式修正;
p 0e
p
液压用油 ＝1/432
p是压强为p时的粘性系数;
0 是压强为0.1013MPa时的粘性系数；
连续介质
分子间隙
§1.2 流体的粘性
虚拟演示 粘性演示 PLAY
定义：在流动的流体中，如果各流体层的流速 不相等，那么在相邻的两流体层之间的接触面 上，就会形成一对等值而反向的内摩擦力（或 粘性阻力）来阻碍两气体层作相对运动。即流 体质点具有抵抗其质点作相对运动的性质，就 称为流体的粘性。
国家重点教材配套教学课件
西 北 工 业 大 学 动 力 与 能 源 学 院
掌握知识，轻松学习！
引言
气体动力学发展的四大阶段
第一阶段（气体动力学 的基础阶段）
工程应用背景 ：蒸汽机和爆炸技术 1870年郎金——雨贡纽导出了激波关 系 1882年瑞典工程师发明了拉伐尔喷管 1887年马赫导出了马赫角关系 ，之后 斯托道拉、普朗特和迈耶先后实验研 究了拉伐尔喷管的流动特性。
作业 10分 期末考试 80分 平时成绩：10分（课堂主动发言 者，酌情加分，累计最高10分）
《气体动力学基础》参考书
流体力学｛美｝W.F.修斯 J.A. 布赖顿著 气体动力学基础 潘锦珊 主编 热力学与气体动力学基础 王新月 主编 流体力学基础 邢宗文 主编 MODERN COMPRESSIBLE FLOW John D. Anderson ,Jr.
完全气体比热比的变化
Cv R
k k (T )
k 1.4
T
600K 2000K
完全气体
量热完全气体
热完全气体 为常数；
k , Cp, Cv
k k (T ), Cp Cp(T ), Cv Cv(T )
举例
• 【例1】一块可动平板和另一块不动平板之间为某种流体， 两平板间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动， 为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2,求这 两块平板间流体的粘度。 • 解：当两平板间的距离很小时，可以认为平板间流体的流 动速度分布为线性
dV dy
上式适合于流体作层状运动的情况； 当dV/dy=0，或 =0时, =0； 切应力的方向为：当流体层被快层带动时， 的方向与运动方向一致，当流体层被慢层阻 滞时，的方向与运动方向相反。 上式称为牛顿内摩擦定律。遵守牛顿内摩擦 定律的流体称为牛顿流体，如水、空气和气 体等本质上都是牛顿流体；明胶，沥青等为非牛顿 流体。
几种构形的发动机 及其工作原理
涡轮喷气发动机：进气道．压气 机．燃烧室．涡轮．尾喷管 各部件的作用：
涡轮风扇发动机 一路通过内涵道的压气机．燃烧 室．涡轮．尾喷管 另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管
脉冲爆震发动机:应用于火箭、应用于飞机
冲压发动机： 进气道，燃烧室．尾喷管
两种发动机的比较
粘性系数的获取方法：试验；查流力手册；经验公式
混气的粘性系数即速度梯度
有多种气体组成的混合气体
X X
i
M i i
i
Mi
速度梯度
dV d dy dt
意义为剪切变形角速度
基本概念
附面层（边界层）的概念 理想流体
各种流体的切应力的斜率
塑性流体
牛顿流体 涨塑性流体
假塑性流体
=V/h
F= •A
=(F/A) •(h/V)=0.004 N • s/ m2
【例2】转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的缝 隙宽度=0.2mm其中充满=0.72Pa•s的油，若轴的转速 n=200r/min， 求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 【解】由驱动力矩=阻力力矩得到 1(2r1l)r1= 2 (2r2l)r2 再由 =dV/dy 则得 (dV/dy)1=(dV/dy)2 •(r2/r1)2 因为缝隙很小，近似认为r1=r2，速度成线性分布 即速度梯度为 dV/dy=V/ 其中，粘附于轴表面的油的运动速度V等于轴表面的周向速度， 即 V= dn/60= •0.36 •200/60=3.77m/s
dv/dy
§1.3流体的导热性
• 导热的三种方式：热传导；热对流；热辐射
傅立叶定律
T q n
式中，n 是表面的法线方向
(w m )
2
T n 是沿法线方向的温度梯度
是导热系数
§1.4高温气体的属性
当T<600 800度时，空气可以认为是完全气体。 2.600K 800K < T < 2000K时，分子振动自由度 被激发，但是化学反应还末开始， Cp, Cv， k 是温度的函数，Cv= Cv( T) , Cp = Cv+R= Cp ( T) 空气2000 < T <9000度时 氧分子和氮分子先后产生离解；此外空气还产生化 学变化 T>9000度，会发生电离。
例2 续
于是作用在轴表面的阻力矩为 M= Ar= V/ • dl • d/2
消耗的功率 N=M=V/ •dl•d/2 •2n/60 =0.72 •3.77/(0.2 •10-3) • •0.36 •1 •0.36/2 •2 •200/60 =57.9(kw)
第四阶段：气体热化学和CFD的发 展阶段（20世纪50年代末至今）
为了解决航天飞行器、高速飞行器的气动力 和气动热问题，解决高温流动问题，必须将 化学热力学、空气动力学、化学动力学及统 计物理学等相结合。其研究背景为空间技术 和战略武器。目前高超声速飞行器的研究仍 然是世界各国研究的热点．计算流体动力学 的发展以惊人的速度取得了举世瞩目的成就。 因而可以借助计算机解决历史上遗留下来的 一些难题，从而进一步解决与目前发展相适 应的一系列复杂问题．
最早推导出激波的科学家
朗
金
流体运动的旋转和速度势概念的 起源
• 斯托克斯与亥姆霍兹
《气体动力学基础》的内容简介
1.流体的基本属性及热力学特性 2.流体所遵循的运动规律 3.流体与流体，流体与物体之间的 相互作用（作用力）
本课程的特点
理论性强 概念多 内容多 公式多
教学要求及考核方式
第二阶段（可压缩流体动力学 的发展阶段）
1908年普朗特和迈耶提出了激波和膨胀 波理论 1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不 可逆性； 1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的 数值解
第三阶段：气体热力学的发展阶 段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开讨论了关于“航空中的高速 流动问题”的学术大会，表明了流体力 学先驱者对高速问题的关注和重视。之 后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、 火箭发动机等为背景的工程问题发展的 需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其 特点是在完全气体假设下的气体动力学 理论和实验逐渐成熟。
粘性举例
譬如看看河中的流水，观察水面上漂浮的树叶等物的 速度差别可以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢 些。这是典型的粘性影响. 摩擦盘也是粘性力在起作用。
粘性产生的物理原因
分子不规则运动的动量 交换 分子间的吸引力
y
v≈v ∞ v∞
δ F F
牛顿内摩擦定律
dV F S dy
强大的工具—CFD
数值模拟
管内流动.1 流体的基本属性
1.2 流体的压缩性与膨胀性
1.3 流体的粘性
1.4 高温气体的属性
1.5 流体的导热性
§1.1 流体的基本属性
连续介质模型
定义:把气体看作是连绵不断地充满整个空间 的、不留任何空隙的连续介质。
影响粘性系数因素
与流体有关 与温度有关：液体：T升高，粘性系数减小； 气体：T升高，粘性系数增大； 与压强有关：P不很高时，影响小，可忽略； P很高时，需要考虑影响。 对液体，按下式修正;
p 0e
p
液压用油 ＝1/432
p是压强为p时的粘性系数;
0 是压强为0.1013MPa时的粘性系数；
连续介质
分子间隙
§1.2 流体的粘性
虚拟演示 粘性演示 PLAY
定义：在流动的流体中，如果各流体层的流速 不相等，那么在相邻的两流体层之间的接触面 上，就会形成一对等值而反向的内摩擦力（或 粘性阻力）来阻碍两气体层作相对运动。即流 体质点具有抵抗其质点作相对运动的性质，就 称为流体的粘性。