chapter1(气体动力学)

完全气体比热比的变化
Cv R
k k (T )
k 1.4
T
600K 2000K
完全气体
量热完全气体
热完全气体 为常数；
k , Cp, Cv
k k (T ), Cp Cp(T ), Cv Cv(T )
举例
• 【例1】一块可动平板和另一块不动平板之间为某种流体， 两平板间的距离为0.5mm，可动板若以0.25m/s的速度移动， 为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2,求这 两块平板间流体的粘度。 • 解：当两平板间的距离很小时，可以认为平板间流体的流 动速度分布为线性
=V/h
F= •A
=(F/A) •(h/V)=0.004 N • s/ m2
【例2】转轴直径d=0.36m，轴承长度l=1m，轴与轴承之间的缝 隙宽度=0.2mm其中充满=0.72Pa•s的油，若轴的转速 n=200r/min， 求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 【解】由驱动力矩=阻力力矩得到 1(2r1l)r1= 2 (2r2l)r2 再由 =dV/dy 则得 (dV/dy)1=(dV/dy)2 •(r2/r1)2 因为缝隙很小，近似认为r1=r2，速度成线性分布 即速度梯度为 dV/dy=V/ 其中，粘附于轴表面的油的运动速度V等于轴表面的周向速度， 即 V= dn/60= •0.36 •200/60=3.77m/s
气体动力学基础
国家重点教材配套教学课件
西 北 工 业 大 学 动 力 与 能 源 学 院
掌握知识，轻松学习！
引言
气体动力学发展的四大阶段
第一阶段（气体动力学 的基础阶段）
工程应用背景 ：蒸汽机和爆炸技术 1870年郎金——雨贡纽导出了激波关 系 1882年瑞典工程师发明了拉伐尔喷管 1887年马赫导出了马赫角关系 ，之后 斯托道拉、普朗特和迈耶先后实验研 究了拉伐尔喷管的流动特性。
粘性系数的获取方法：试验；查流力手册；经验公式
混气的粘性系数即速度梯度
有多种气体组成的混合气体
X X
i
M i i
i
Mi
速度梯度
dV d dy dt
意义为剪切变形角速度
基本概念
附面层（边界层）的概念 理想流体
各种流体的切应力的斜率

塑性流体
牛顿流体 涨塑性流体
假塑性流体
粘性举例
譬如看看河中的流水，观察水面上漂浮的树叶等物的 速度差别可以发现靠岸处的水流就比河中心的水流慢 些。这是典型的粘性影响. 摩擦盘也是粘性力在起作用。
粘性产生的物理原因
分子不规则运动的动量 交换 分子间的吸引力
y
v≈v ∞ v∞
δ F F
牛顿内摩擦定律
dV F S dy
作业 10分 期末考试 80分 平时成绩：10分（课堂主动发言 者，酌情加分，累计最高10分）
《气体动力学基础》参考书
流体力学｛美｝W.F.修斯 J.A. 布赖顿著 气体动力学基础 潘锦珊 主编 热力学与气体动力学基础 王新月 主编 流体力学基础 邢宗文 主编 MODERN COMPRESSIBLE FLOW John D. Anderson ,Jr.
强大的工具—CFD
数值模拟
管内流动非定常虚拟演示 马赫数 压强
第一章流体的基本属性
1.1 流体的基本属性


1.2 流体的压缩性与膨胀性
1.3 流体的粘性


1.4来自百度文库高温气体的属性
1.5 流体的导热性
§1.1 流体的基本属性
连续介质模型
定义:把气体看作是连绵不断地充满整个空间 的、不留任何空隙的连续介质。
连续介质
分子间隙
§1.2 流体的粘性
虚拟演示 粘性演示 PLAY
定义：在流动的流体中，如果各流体层的流速 不相等，那么在相邻的两流体层之间的接触面 上，就会形成一对等值而反向的内摩擦力（或 粘性阻力）来阻碍两气体层作相对运动。即流 体质点具有抵抗其质点作相对运动的性质，就 称为流体的粘性。
第二阶段（可压缩流体动力学 的发展阶段）
1908年普朗特和迈耶提出了激波和膨胀 波理论 1910年瑞利和泰勒研究得出了激波的不 可逆性； 1933年泰勒和马科尔提出了圆锥激波的 数值解
第三阶段：气体热力学的发展阶 段（20世纪30年代中50年代末）
1935年召开讨论了关于“航空中的高速 流动问题”的学术大会，表明了流体力 学先驱者对高速问题的关注和重视。之 后，由于以喷气飞机、涡轮喷气发动机、 火箭发动机等为背景的工程问题发展的 需求，将空气动力学与热力学相结合， 这个时期为气体热力学的发展阶段，其 特点是在完全气体假设下的气体动力学 理论和实验逐渐成熟。
dv/dy
§1.3流体的导热性
• 导热的三种方式：热传导；热对流；热辐射
傅立叶定律
T q n
式中，n 是表面的法线方向
(w m )
2
T n 是沿法线方向的温度梯度
是导热系数
§1.4高温气体的属性
当T<600 800度时，空气可以认为是完全气体。 2.600K 800K < T < 2000K时，分子振动自由度 被激发，但是化学反应还末开始， Cp, Cv， k 是温度的函数，Cv= Cv( T) , Cp = Cv+R= Cp ( T) 空气2000 < T <9000度时 氧分子和氮分子先后产生离解；此外空气还产生化 学变化 T>9000度，会发生电离。

dV dy


上式适合于流体作层状运动的情况； 当dV/dy=0，或 =0时, =0； 切应力的方向为：当流体层被快层带动时， 的方向与运动方向一致，当流体层被慢层阻 滞时，的方向与运动方向相反。 上式称为牛顿内摩擦定律。遵守牛顿内摩擦 定律的流体称为牛顿流体，如水、空气和气 体等本质上都是牛顿流体；明胶，沥青等为非牛顿 流体。
第四阶段：气体热化学和CFD的发 展阶段（20世纪50年代末至今）
为了解决航天飞行器、高速飞行器的气动力 和气动热问题，解决高温流动问题，必须将 化学热力学、空气动力学、化学动力学及统 计物理学等相结合。其研究背景为空间技术 和战略武器。目前高超声速飞行器的研究仍 然是世界各国研究的热点．计算流体动力学 的发展以惊人的速度取得了举世瞩目的成就。 因而可以借助计算机解决历史上遗留下来的 一些难题，从而进一步解决与目前发展相适 应的一系列复杂问题．
影响粘性系数因素
与流体有关 与温度有关：液体：T升高，粘性系数减小； 气体：T升高，粘性系数增大； 与压强有关：P不很高时，影响小，可忽略； P很高时，需要考虑影响。 对液体，按下式修正;
p 0e
p
液压用油 ＝1/432
p是压强为p时的粘性系数;
0 是压强为0.1013MPa时的粘性系数；
例2 续
于是作用在轴表面的阻力矩为 M= Ar= V/ • dl • d/2
消耗的功率 N=M=V/ •dl•d/2 •2n/60 =0.72 •3.77/(0.2 •10-3) • •0.36 •1 •0.36/2 •2 •200/60 =57.9(kw)
最早推导出激波的科学家
朗
金
流体运动的旋转和速度势概念的 起源
• 斯托克斯与亥姆霍兹
《气体动力学基础》的内容简介
1.流体的基本属性及热力学特性 2.流体所遵循的运动规律 3.流体与流体，流体与物体之间的 相互作用（作用力）
本课程的特点
理论性强 概念多 内容多 公式多
教学要求及考核方式
几种构形的发动机 及其工作原理
涡轮喷气发动机：进气道．压气 机．燃烧室．涡轮．尾喷管 各部件的作用：
涡轮风扇发动机 一路通过内涵道的压气机．燃烧 室．涡轮．尾喷管 另一路通过外涵风扇．外涵尾喷管
脉冲爆震发动机:应用于火箭、应用于飞机
冲压发动机： 进气道，燃烧室．尾喷管
两种发动机的比较