制程能力分析与评价

何謂製程能力

所謂製程能力就是一個製程在固定之生產因素及在穩定管制下之品質能力，所以製程能力應包括下列各項：

•影響製造工程能力有許多因素，包括原材料、

機器設備、作業方法、檢驗設備、檢驗方法等

因素，都可能影響其製程能力，所以要討論製

程能力需先固定這些因素。

•以上因素均標準化後，且該製程之測定值均在

穩定之管制狀態，此時之製程能力才可謂該製

程之製程能力。

製程能力評價的方法

欲判斷一個製程好壞，可利用下列幾項數據表示：

•平均數代表其集中趨勢

•標準差代表其離中趨勢

•超出規格之不良率

•集中趨勢與離中趨勢之綜合指數

(3)Ca 等級之解說

規格容許差

規格中心值

(一)製程準確度Ca

生產過程中所獲得的資料其實績平均值(X)與規格中心值(µ)之間偏差的程度，稱為製程準確度Ca 其數字表示方法為：

實績中心值–規格中心值 (X –µ)

規格容許差

T/2

T=SU-SL=規格上限–規格下限(或公差)

%=

%

(1)Ca= (2)評定等級

< |Ca| ≤ 12.5%

12.5% < |Ca| ≤ 25% 25% < |Ca| ≤ 50% 50% < |Ca|

A B C D

Ca 值

等級

(5)等級評定後之處置原則

•A 級：作業員遵守作業標準操作並達到規格 • 之各項要求須繼續維持 •B 級：有必要儘可能將其改進為A 級

•C 級：作業員可能看錯規格不按作業標準操 • 作或檢討規格及作業標準

•D 級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能

(4)計算舉例

在押出工程中某種類之胎面其規格為560±10m/m ，一月份之押出實績經求出後X ±3 為561±9m/m

•則

Ca=

………..(A 級)

Ca=

………..(C 級)

561-560

10

=10%

二月份之押出實績為577±8m/m

•則

557-560 10

= - 30%

(二)製程精密度Cp

製造過程中隨機抽樣所估算之實績群體之標

準差(σ)，用3σ與規格容許差比較或是以6σ與規格公差比較

其數字表示方法為：

規格容許差 規格公差

3σ

6σ =

(1)Cp=

(2)等級評定 1.33 ≤ Cp

1.00 ≤ Cp < 1.33 0.83 ≤ Cp < 1.00

Cp < 0.83

A B C D

Cp 值

等級

(3)Cp 等級之解說

(4)計算舉例

某種膠其硬度規格為65±2.0，一月份生產實績為X ±3σ=64±1.4

•

則

…………..A 級

…………..D 級

= •

Cp=

T 6 σ

4 1.4⨯2

Cp=

T

6σ

=

2.5⨯2

4 =1.43

=0.80

二月份生產實績為65 ±2.5 則

(5)等級評定後之處置原則(Cp等級之處置)

A級：此一製程甚為穩定，可以將規格容許

差縮小或勝任更精密的工作。

B級：有發生不良品之危險，必須加以注意，

並設法維持不要使其變壞及迅速追查。

C級：檢討規格及作業標準，可能本製程不

能勝任如此經密之工作。

D級：應採取緊急措施，全面檢討所有可能

影響之因素，必要時應停止生產。

(三)Cpk製程能力指數

(1)Cpk是總合Ca和Cp二值之指數，

其計算式為：

Cpk= (1–|Ca|) Cp

當Ca=0 時，Cpk=Cp

單邊規格時，Cpk即以Cp值計，但

須取絕對值。

(2)等級評定

1.33 ≤ Cpk 1.00 ≤ Cpk < 1.33 Cpk < 1.00

A B C Cpk 值

等級

(3)計算舉例

某工廠車製某種心軸，其外徑規格為 32±0.05mm ，其十月份之車製實績經 求出 X ±3σ'為32.02±0.04mm ，試求此

製程之Ca 、Cp 及Cpk 。

………..C 級

(1) Ca=

(2) Cp= …………B 級 (3) Cpk=

32.02 - 32 0.05 =

0.02

0.05

=40%

0.1 0.08

=1.25 (1–|0.4|) ⨯ 1.25

= 0.75

………C 級

(4)等級評定後之處置原則 (Cpk 等級之處置)

A 級：製程能力足夠。

B 級：製程能力尚可， 應再努力。

C 級：製程應加以改善。

習題

•

太乙印刷某印件其長度規格為30.5 + 0 - 0.2mm ，今測量 5 pcs 量得其長度分別為30.43mm 、30.41mm 、30.39mm 、30.45mm 、30.43mm ，試求此製程之 Ca 、Cp 、Cpk 值各為何？ (假設製程之估計標準差σ = 0.023 )

評價計算公式及分級基準

單邊規格時

雙邊規格時

11.000.83

A B C D

Cp=

Cp= Cp

=

精密度

(比較製程分散寬度與公差

範圍)

Cp

12.5%

25% < C

A B C D

無

Ca= 準確度 (比較製程分配中心與規格平均值一致之情形)

Ca

分

等級

計算公式

判斷

代號

X - μ T / 2

T

6σ

䀘 _

Su - X 3σ 䀘 _ X - SL 䀘

_

3σ

註：上表中之符號意義如下：

1. μ= 規格中心

2. T=(公差)= Su – SL = 規格上限 - 規格下線

3. σ= 製程分配之群體標準差估計值

4. X =製程分配之平均值